《积的变化规律》ppt课件 ppt课件
3积的变化规律3
3 积的变化规律
一 课 时
教学内容
积的变化规律。(教材第51页)
教学目标
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具
课件。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】
二 探究体验，经历过程
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? ②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）
第一章：积的变化规律概述
1.1 教学目标
1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容
1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法
1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤
1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程
2.1 教学目标 1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容
1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法
1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤
1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例
3.1 教学目标
1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容 1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法
3.积的变化规律3
3.积的变化规律
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
学情分析
经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识（两位数乘两位数、除数是一位数的除法、长方形和正方形的面积计算、认识小数、年月日、不同形式的统计图），为学好本册教材打下了良好的基础。个别学生知识基础比较薄弱，表现在计算技能较差，对数学信息进行处理的能力弱。班级后进生与同年段班级相比也偏多，在做好课堂教学工作的同时，要通过辅导使这部分学生得以进步。
学习目标
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点和难点
1．重点：发现并总结积的变化规律。
2．难点：发现并总结积的变化规律。
教学过程 二次备课
一、复习导入。(5分钟)
同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......
1×4＝4 2 ×4＝8 3×4＝12 4×4＝16 5×4＝20 仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！
积的变化规律
积的变化规律
讲课人：牛红阳 学校：杨沟小学
教学内容：人教版四年级上册第51页例1 教学目标：
1. 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一 件十分有趣的事情。
2 .尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力
3 .初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:
让学生通过自探找出规律
教学难点：
总结应用规律 教学过程:
一、。（5分钟）
1、同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两 只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛（八）条腿；三只青蛙三张 嘴，六只眼睛（十二）条腿 ……你是怎样快速的知道腿的条数？学生回 答列式1 X 4 =4
2 X 4 =8 3 X 4勻2 4 X 4勻6 5 X 4 =20 仔细观 察上面的式子和算出的积， 比较一下，你能发现什么？学生回答
1、 有一个因数都是4。
2、 一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
3、 另一个因数变了，积也变了。
4、 我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
同学们表现得太优秀了，给自己鼓励一下。下面请老师上课。
2、导入新课：
同学们真聪明，从这些算式里居然能发现这么多 ，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我
们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）
请同学们大声把课题齐读一遍。
看到这个课题，你想知道哪些问题？
（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问
题？）
大家提出的问题都很有研究价值,那么带着这些问题大家一起来学
二. 设疑自探：（5分钟）
1. 出示学习提示：（出示）【找学生读自学提示】
自学课本58页内容.思考下面问题:
（1）我仔细观察第一组算式发现:
第一个因数6 （）,当第二个因数从2-20时，乘了（人积 从 12-（）,也乘了 （）。
当第二个因数从20 - 200时，乘了（），积从120-（）, 也乘了
人教版数学四年级上第四单元 第3课时积的变化规律
第四单元 三位数乘两位数
课题
第三课时 积的变化规律
课型
新授课
内容分析
本课注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。充分地发挥学生自己的主导作用，抓住一些关键的例子、词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积的变化规律，并通过一些重点词语的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
课时目标
知识与能力
探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
过程与方法
经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
情感态度价值观
在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重难点
教学重点
发现并运用积的变化规律。
教学难点
积的变化规律的探究策略。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、研究规律
1.课件出示教科书P51例3中两组算式。
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；或者发现第(2)组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？
学生会发现积也在变化。
师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)
【设计意图】将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。
四年级数学上册课件PPT-积的变化规律1
第一组：
4×2 = 8
4×20=80 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就扩大10倍
4×200=800 一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积就扩大100倍
第二组：
4×2=8
4×4=16 一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积就扩大2倍
4×8=32 一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积就扩大2倍
第三组：
8×5=40
4×5=20 一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积就缩小2倍
2×5=10 一个因数不变，另一个因数缩小4倍，积就缩小4倍
发现规律：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。
三、两个因数同时变化规律：
6×9=54
60×90=5400 两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。10×10=100
600×900=540000 两个因数都扩大100倍，积就扩大10000倍，
规律：
两数相乘，两个因数都扩大，积也扩大两个倍数的乘积倍。
两数相乘，两个因数都缩小，积也缩小两个倍数的乘积倍。
四、较难的题目：
1、一个长方形公园的面积是12公顷，将这个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是多少？
2、（数园P56第3题第3小题）一个长方形公园的面积是15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原来的2倍，扩建后公园的面积是（ ）
3、数园P57第6题：
一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形绿地的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。
两数相乘，两个因数都扩大，积也扩大两个倍数的乘积倍。
两数相乘，两个因数都缩小，积也缩小两个倍数的乘积倍。
1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积扩大为原来的（ ）倍。
积的变化规律 2
教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1．研究问题。
（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2＝（ ） 8×125＝（ ）
6×20＝（ ） 24×125＝（ ）
6×200＝（ ） 72×125＝（ ）
（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（ ） 25×160＝（ ）
40×4＝（ ） 25×40＝（ ）
20×4＝（ ） 25×10＝（ ）
2．概括规律
（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上
述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
（2）整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
人教版小学数学四年级上册积的变化规律
积的变化规律
教学内容：
课本51页例3。
教材分析：
本节在学习了口算和笔算乘法的基础上进行的，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。本节通过三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现的规律----解释说明规律-----举例验证规律。
教学目的：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：
让学生通过自探找出规律。
教学难点：
总结规律。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
小黑板
教学过程：
一、设疑自探（12分）
1、复习:
口算下面两组题（小黑板出示）
（1）6×2＝（ ） 8×125＝（ ）
6×20＝（ ） 24×125＝（ ）
6×200＝（ ） 72×125＝（ ）
（2）80×4＝（ ） 25×160＝（ ）
40×4＝（ ） 25×40＝（ ）
20×4＝（ ） 25×10＝（ ）
2、 出示自探提示： 仔细观察上面每组算式的结果，认真思考以下几个问题。
（1）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现写出来。
（2）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现也写出来。
（3）谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
（4）举例验证你发现的规律
学生根据自探提示，独立解决
积的变化规律 3
1教学目标 评论 .
(1)通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。
(2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
(3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
2重点难点 评论 .
(1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几),以及两个因数同乘或同除时,积的变化规律。
(2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。
3学情分析 评论 .
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
4教学设计 评论 .
积 的 变 化 规 律
温岭市横峰小学 黄珍珍
一、面积猜想中感受一个因数扩大时积的变化规律
1.猜面积,渗透规律
师:喜欢玩游戏吗?我们来玩一个猜一猜的游戏。这是一个长方形(课件:长方形),谁能计算它的面积?(板书:20×10=200cm2 )
师:仔细看咯!如果长不变(板书:20),宽延长(课件:延长宽至原来的2倍,但不告诉学生是2倍),谁能猜猜此时长方形的面积大概是多少?
生:400 cm2
师:为什么猜400?
生:因为宽是原来的2倍,所以面积就是原来的2倍,是400)
师:是否真如你猜的那样呢?我们来看一下。(课件:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)
师:果然,宽正好是原来的2倍,20cm(课件:20cm)(板书: ),由此你想到了面积也是原来的2倍(板书:= ),非常棒!猜得有理有据。
积的变化规律 4
积的变化规律
教学内容：积的变化规律 (教材第51页)
教学目标：
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
教学重难点:掌握积的变化规律。
教具准备：课件。
教学过程：
一、情景导入 揭题示标
1、速记比赛:你能很快地记住哪个数?（3秒钟）
123412341234 950382573014
小结:数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?（接的变化规律是什么？有什么用处？……）
2、学习目标：
理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
二、自主探究 交流释疑
1、教学例3.
（1）出示例3，阅读并思考：
星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?
②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
（2）口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200 （3））小组讨论：请仔细观察上面每组算式并思考：
试根据这组算式的特点再往下写2个算式。
②这组算式有什么特点？请写出算式并验证。
③你有什么发现？
（4）独立思考后，小组为单位,交流自己写的算式和想法。
2、归纳规律
（1）汇报：谁来介绍一下你是怎样写的? 谁再来说一说这组算式的特点?
6×2000=12000,6×20000=120000。
（①从上往下看，其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。②从上往下看，一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。③从下往上看，一个因数不变,另一个因数除以几（0除外）,积也除以几）