2019-2020学年福建省泉州市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省泉州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A ．+20元
B ．﹣20元
C ．+100元
D ．﹣100元
2）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A ．233与(23)3
B ．（﹣4）3与﹣43
C ．﹣|﹣5|与﹣（﹣5）
D ．﹣32与（﹣3）2 3）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用
科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（ ）
A ．13×1010
B ．1.2×1011
C ．1.3×1011
D ．0.12×1012
4）下列几何体，主视图是三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5）单项式﹣42x 2y 5的次数是（ ）
A ．10
B ．9
C ．7
D ．﹣4
6）在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下
C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标
7）若整式﹣100a
﹣m b 2+100a 3b n +4经过化简后结果等于4，则m n 的值为（ ） A ．﹣8 B ．8 C ．﹣9 D ．9
8）设a 是有理数，则a 2﹣a 的值（ ）
A ．一定是正数
B ．一定是负数
C ．一定是非负数
D ．可以是负数
9）如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 的角平分线相交于点F ，若∠ABM =13∠ABF ，∠CDM =13∠CDF ，
设∠BED ＝108°，则∠M 的度数是（ ）
A．24°B．36°C．42°D．54°
10）一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“﹣”，并运算，则所得最小非负整数是（）
A．1B．0C．199D．99
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
11）比较大小：−2
3−
3
4．
12）如图，A，O，B在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角66°，则射线OB的方向是南偏东°．
13）已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为．
14）如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．
15）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝a，BC＝2a，分别以AC，BC为直径的半圆交于C，D两点，D点恰好在AB上．则图中阴影部分的面积是．
16）已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a−1
3a）
﹣（2b−2
3b）的值是．
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17）计算：﹣22+3×（﹣1）2019﹣（16−14）÷112
18）先化简，再求值：2x 2﹣（4x 2﹣3xy +y 2）+2（x 2﹣3xy +2y 2），其中x =13，y ＝﹣2．
19）如图，点D 是三角形ABC 的边BC 延长线上一点，CE ∥AB ，求证：∠A +∠B +∠ACB ＝180°．
20）如图，点A ，B ，C 在8×9网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，
并回答问题：
（1）延长线段AB 到点D ，使BD ＝AB ；
（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为E ；并直接写出点C 到直线AB 的距离；
（3）过点A 画AF ∥BC 交CE 于点F ；
（4）请写出图中∠CBD 的所有同位角．
21）如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．（1）若AB＝24，求DN的长度；
（2）证明：5MN＝6（CD+DN）．
22）如图，AD⊥BC于D点，EF⊥BC于F点，∠ADG＝35°，∠C＝55°．
（1）证明：DG∥AC；
（2）证明：∠FEC＝∠ADG．
23）一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．
“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”
期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：
一次性购物金额促销方案
低于300 元所购商品全部按九折结算不低于300 元但低于600 元所购商品全部按八折结算
600 元或超过600 元其中前600 元按八折结算，超过600 元的部分按七折结算（1）如果顾客在该网店一次性购物x元（x≥600），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元（a＞300），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）
24）如图，点A，B分别在直线a，b上，a∥b，∠DCF（顶点C在点B的右侧）的两边分别交线段AB于点D，直线a于F，∠DCF＝∠ABC，DE∥CF，交直线a于点E．
（1）若ED平分∠AEC，求证：∠BDC＝∠CED；
（2）已知∠ADE的平分线和∠DCF的平分线交于点G，把图形补完整，并证明∠AED＝2∠G．
25）四个数分别是a，b，c，d，满足|a﹣b|+|c﹣d|=1
n|a﹣d|，（n≥3且为正整数，a＜b＜c＜d）．
（1）若n＝3．
①当d﹣a＝6时，求c﹣b的值；
②对于给定的有理数e（b＜e＜c），满足|b﹣e|=49|a﹣d|，请用含b，c的代数式表示e；
（2）若e=1
2|b﹣c|，f=
1
2|a﹣d|，且|e﹣f|＞
1
10|a﹣d|，试求n的最大值．。
考点07 实际问题与一元一次方程——商品销售问题(原卷版)
1 考点07 实际问题与一元一次方程 商品销售问题 1．（福建省古田县第十中学2019-2020学七年级上学期第二次月考数学试题）某商场上月的营业额是a万
元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（ ） A．15％a=500 B．（1+15％）a=500 C．15％（1＋a）＝500 D．1+15％a＝500 2．（福建省泉州市惠安县荷山中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）某文具店开展促销活动，
某种笔记本原价每本x元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（ ） A．0.68xx B．0.0618x C．80.61x D．0.618x 3．（江西省赣州市寻乌县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）某商场元旦促销，将某种书包每个
x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ） A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102 C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102 4．（2020年广东省深圳市福田区中考数学4月模拟试题）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标
价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A．(140%)90%38xx B．(140%)90%38xx C．(140%)90%38xx D．(140%)90%38xx 5．（河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）一家商店将某种服装按照成本价提
高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是( ) A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15 C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15 6．（云南省昆明市官渡区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）校门口一文具店把一个足球按进价
福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，计40分.请把唯一符合题目要求的选项代号填在题后的括号内.1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．2．（4分）2020的倒数是（）A．﹣2020B．2020C．D．3．下列四个数中，最小的数是（）A．5B．0C．﹣3D．﹣44．据永安电视台发布的新闻数据显示，今年国庆假期七日永安旅游收入4526000元．4526000用科学记数法表示为（）A．4.526×104B．45.26×105C．4.526×106D．4.526×1075．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．下列结论：①0是最小的整数；②任何有理数的绝对值都是非负数；③0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等．其中正确的有（）A．①②B．②④C．①③D．③④7．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．梦8．若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．19．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项10．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数﹣9．那么有理数2022所在的位置应是（）A．甲B．乙C．丙D．戊二、填空题：本题共6小题，每小题4分，计24分.请将答案写在题中的横线上．11．（4分）大于﹣1.9的负整数是．12．（4分）对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．13．（4分）单项式﹣a2b3的系数是．14．（4分）一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为．15．（4分）已知a+b＝﹣2，则3﹣2a﹣2b＝．16．（4分）某小区一块长方形绿地如图所示（单位：m），其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，需要铺五彩石的部分面积为m2．三、解答题：本题共8小题，计86分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．（6分）下列是由四个相同小立方体搭成的几何体，请同学们画出该几何体从正面和左面看到的形状图．18．（16分）计算（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）（3）﹣17÷×（﹣9）（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]19．（12分）化简下列各式（1）（x2﹣3x﹣2）+（﹣4+5x﹣3x2）（2）﹣4（2x2﹣3xy﹣3y2）﹣（﹣3x2﹣2xy+10y2）20．（8分）先化简再求值a2+（5a2﹣2b）﹣2（a2﹣3b），其中a＝﹣1，b＝5．21．（10分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，该店为了促销制定了两种优惠方案．方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；方案二：按购买金额的九折付款．某校计划为校乒乓球兴趣小组购买乒乓球拍10副，乒乓球m盒（m不小于10）（1）分别用代数式表示两种优惠方案的付款金额；（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算？22．（10分）出租车司机小李某天下午的营运始终在和谐街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从幸福门出发，行车记录仪把当天下午行车情况记录如下表：到达地点起点A B C D E前进方向西东西东西所行路程（千米）0152051810（1）求E点在幸福门的哪个方向？距离幸福门的路程有多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.08升，汽车出发时装满油，油箱的容积为50升，若汽车行驶的路程为x千米，请将汽车剩余的油量用含x的代数式表示出来．（3）汽车在中途需要加油吗？如需加油，应加多少升油？23．（12分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．24．（12分）小明收集了某品牌运动鞋的鞋标，如图所示．为了搞清楚这些字母、数字的含义，他以“鞋码”为关键词上网搜索，得到相关资料如下：cm表示以厘米为单位的脚长；US表示美制鞋码，UK表示英制鞋码，EUR表示欧洲鞋码．一个关于欧州鞋码的介绍中还有这么一句话：“欧洲鞋码＝1.5×脚长+2，单位：cm”．（1）如果脚长用a表示，请用含a的代数式表示欧洲鞋码；有一个脚长为24cm的人想购买鞋子，应建议他选择EUR码对应数字为多少？（2）小明发现乙、丙两个鞋标显示的cm数不同，但是US码对应数字都是6.5，显然其中一个鞋标是假的．从欧洲鞋码与脚长的换算经验，US码与cm数应该也存在某种关系．若cm数用b表示，请用含b的代数式表示出US码，并帮助小明判断乙、丙中哪个鞋标为假鞋标？参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，计40分.请把唯一符合题目要求的选项代号填在题后的括号内.1．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为圆柱，不符合题意；D、该几何体为三棱柱，符合题意；故选：D．2．【解答】解：2020的倒数是，故选：C．3．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，∴﹣3＞﹣4，∴5＞0＞﹣3＞﹣4，∴最小的数是﹣4．故选：D．4．【解答】解：将4526000用科学记数法表示为4.526×106元．故选：C．5．【解答】解：∵A，B，C，D四个点，点B离原点最近，∴点B所对应的数的绝对值最小．故选：B．6．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②|a|≥0，故②正确；③0没有倒数，故③错误；④互为相反数的两个数关于原点对称，因此到原点的距离相等，所以绝对值相等，故④正确；故选：B．7．【解答】解：根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”，故选：B．8．【解答】解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．9．【解答】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．故选：C．10．【解答】解：因为每个峰上有5个数，而且峰上的数是从2开始的，所以（2020﹣1）÷5＝403 (4)所以2020为403峰的第4个数，排在丙的位置．故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，计24分.请将答案写在题中的横线上．11．【解答】解：大于﹣1.9的负整数是：﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．答案不唯一．故答案为：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．13．【解答】解：单项式﹣a2b3的系数是：﹣．故答案为：﹣．14．【解答】解：个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为100m+10y+x．故答案为100m+10y+x．15．【解答】解：∵a+b＝﹣2，∴原式＝3﹣2（a+b）＝3+4＝7，故答案为：7．16．【解答】解：由图可得，需要铺五彩石的部分面积为：（a+b）a﹣﹣＝（a2+ab﹣）（m2），故答案为：（a2+ab﹣）．三、解答题：本题共8小题，计86分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．【解答】解：如图所示：18．【解答】解：（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）＝11+（﹣12）+（﹣18）＝﹣19；（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）＝2++（﹣2）+（﹣1）＝﹣；（3）﹣17÷×（﹣9）＝﹣1×9×（﹣9）＝81；（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]＝9﹣（16﹣8）＝9﹣8＝1．19．【解答】解：（1）（x2﹣3x﹣2）+（﹣4+5x﹣3x2）＝x2﹣3x2﹣3x+5x﹣2﹣4＝﹣2x2+2x﹣6；（2）﹣4（2x2﹣3xy﹣3y2）﹣（﹣3x2﹣2xy+10y2）＝﹣8x2+12xy+12y2+3x2+2xy﹣10y2＝﹣5x2+2y2+14xy．20．【解答】解：原式＝a2+5a2﹣2b﹣2a2+6b＝4a2+4b，当a＝﹣1，b＝5时，原式＝4﹣20＝﹣16．21．【解答】解：（1）方案一：10×80+20（m﹣10）＝800+20m﹣200＝20m+600（元）；方案二：90%×（10×80+20m）＝720+18m（元）；（2）当m＝40时，方案一：800+600＝1400元；方案二：720+720＝1440元，则方案一更合算．22．【解答】解：（1）E点在幸福门的东方向，距离幸福门的路程有8千米．（2）根据题意，得汽车剩余的油量为（50﹣0.08x）升．答：汽车剩余的油量用含x的代数式表示为（50﹣0.08x）升．（3）因为汽车行驶路程为|﹣15|+|20|+|﹣5|+|18|+|﹣10|＝6850﹣68×0.08＝50﹣5.44＝44.56（升）．所以中途不需要加油．23．【解答】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．故答案为9，14．（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×5+2×7）＝324cm2．24．【解答】解：（1）用含a的代数式表示欧洲鞋码为1.5a+2．1.5×24+2＝38．答：用含a的代数式表示欧洲鞋码为：1.5a+2．建议他选择EUR码对应数字为38．（2）根据甲、丁可知，27﹣9＝18，26.5﹣8.5＝18，所以cm数用b表示，用含b的代数式表示出US码为b﹣18．所以丙的US码为24.5﹣18＝6.5，正确；乙的US码为23.5﹣18＝5.5≠6.5，错误．所以乙的鞋标为假鞋标．答：用含b的代数式表示出US码为b﹣18，乙的鞋标为假鞋标．。
四川省凉山州2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共15小题，共30分）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．07．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．48．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．311．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.5512．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于114．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣915．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20二．填空题（共6小题，共18分）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝．20．一个角的余角是54°38′，则这个角是．21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是．三．解答题（共6小题，共52分）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝023．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣1|是负数，故选：D．2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：55000m＝5.5×104m．故选：B．4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【解答】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．0【分析】根据同类项的定义列式，求出x、y的值可得结论．【解答】解：由题意得：﹣a x+2b2与2ab y是同类项，∴，∴x＝﹣1，y＝2，∴x y＝（﹣1）2＝1，故选：A．7．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．4【分析】根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可．【解答】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；④射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；故选：B．8．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2a﹣2b﹣3a﹣b＝﹣a﹣3b，故选：B．9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．11．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.55【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，故选：C．12．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【解答】解：设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x＝60，解得x＝48，则实际赚了6048＝12（元）；设赔了25%的衣服是y元，则（1﹣25%）y＝60，解得y＝80元，则赔了80﹣60＝20（元）；∵20＞12；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20﹣12＝8（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于1【分析】根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：A、当m＝﹣1时，（m+1）2的值是0，错误；B、m2+1的值总是正的，正确；C、|m+1|的值为非负数，正确；D、|m|+1的值不小于1，正确；故选：A．14．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴原式＝a+b+b﹣c＝3+12＝15，故选：A．15．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【解答】解：∵a+2b＝a1+（﹣1）1+1×21b2×1﹣1，a2﹣4b3＝a2+（﹣1）2+1×22b2×2﹣1，a3+8b5＝a3+（﹣1）3+1×23b2×3﹣1，a4﹣16b7＝a4+（﹣1）4+1×24b2×4﹣1，……由上可知第n个式子为：a n+（﹣1）n+12n b2n﹣1，∴第10个式子是a10﹣210b19．故选：C．二．填空题（共6小题）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是7．【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|＝7．故答案为：7．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是130度．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到40分钟分针从数字12开始转了240°，时针从数字3开始转了20°，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°﹣20°﹣3×30°．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝﹣1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝x4﹣ax3﹣x+3+x3﹣bx﹣1＝x4+（﹣a+1）x3+（﹣1﹣b）x+2，由结果不含x3和x项，得到﹣a+1＝0，﹣1﹣b＝0，解得：a＝1，b＝﹣1，则原式＝﹣1，故答案为：﹣120．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是x＝±1．【分析】绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x﹣1|＝±（2x﹣1），所以得方程2﹣x＝±（2x﹣1），解即可．【解答】解：由|2x﹣1|＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x﹣1），当2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，所以方程的解为x＝±1．三．解答题（共6小题）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝0【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣（﹣8）×﹣6×＝﹣4+﹣9＝﹣11；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，∴x﹣2＝0且y﹣3＝0，则x＝2、y＝3，所以原式＝﹣3×2+32＝﹣6+9＝3．23．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．【分析】（1）根据题意表示出三角形的周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）根据周长求出各边长即可．【解答】解：（1）原式＝（a+2b）+[2（a+2b）﹣3]+[2（a+2b）﹣3﹣5]＝a+2b+2a+4b﹣3+2a+4b﹣8＝5a+10b﹣11；（2）当a＝2，b＝3时，原式＝10+30﹣11＝29；（3）当a＝4时，5a+10b﹣11＝39，20+10b﹣11＝39，则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．【分析】利用方向角得到∠GOE＝25°，再利用互余计算出∠EOD＝65°，接着根据角平分线的定义得到∠FOE＝∠BOD＝65°，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．【解答】解：由题意知∠GOE＝25°，∴∠EOD＝90°﹣25°＝65°，∵OE平分∠POD，∴∠FOE＝∠BOD＝65°，∴∠FOD＝65°+65°＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．【分析】设AD＝x，由题意BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，构建方程即可解决问题．【解答】解：设AD＝x．∵AB＝AD，∴AB＝x，BD＝x，∵点M、C分别是AD、BD的中点，∴AM＝DM＝x，CD＝×x＝x，∴BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，∵BM＝2，∴x＝12，∵MC＝DM﹣DC＝x＝2．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【解答】解：（1）∵200×90%＝180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9＝450元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则500×0.9+（x﹣500）×0.8＝466，解得x＝520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2）134+520﹣134﹣466＝54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付134+520＝654元，两次合起来一次购买支付500×0.9+（654﹣500）×0.8＝573.2元，573.2＜134+466＜654，所以两次物品合起来一次购买合算．。
2022—2023学年福建省泉州市台商投资区七年级上学期期末质量监测数学试卷
2022—2023学年福建省泉州市台商投资区七年级上学期期末质量监测数学试卷1.的相反数是（）．A．B．C．D．22.交通是经济发展的重要支柱．公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达6780000辆，将数据6780000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3.下面四个数中，最小的是（）A．B．C．D．4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．5.如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（）A．B．C．D．6.多项式是关于的二次三项式，则取值为（）A．3 B．C．3或D．或17.若，则（）A．B．1 C．D．58.如果单项式与的和是单项式，那么的值为（）A．B．0 C．D．19.在直线上任取一点A，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（）A．B．C．或D．或10.如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（）A．B．C．D．11.用四舍五入法将0.6789精确到百分位，所得到的近似数为______．12.小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是___________．13.点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为___________．14.上午10点20分时，钟面上时针和分针的夹角为___度．15.单项式是一个正数，且，那么的值为___________．16.如图，长方形纸片，点E在边上，点F、G在边上，连接、．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．，则__________．17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，若为线段的中点，在线段上，，，求的长．20.如图，，，垂足为，，求的度数．21.如图，直线、相交于点，，若与的度数之比为1：3，求的度数．22.一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y 的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．23.一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．(1)写出这个几何体的名称：；(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．24.如图，在数轴上，点向右移动1个単位到点，点向右移动（为正整数）个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．(1)当时，、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为负数．①数轴上原点的位置可能在___________．A．在点左侧或在、两点之间B．在点右侧或在、两点之间C．在点左侧或在、两点之间D．在点右侧或在、两点之间②若、、中两个数的和等于第三个数，求的值．(2)将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，若、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，为整数．请用含的代数式表示．25.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了，两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即，，为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点．(1)若，求的大小；(2)作交于点，且满足，当时，试说明：；(3)在（1）问的条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值．。
四川省自贡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。
福建省泉州市九校联考2021-2022学年七上期末数学试卷(解析版)
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式的定义及次数定义，常数项定义及多项式的项数、次数定义解答．
【详解】解：A. 不是单项式，故该项不符合题意；
B.﹣32xy2的次数是3，故该项不符合题意；
C.多项式﹣x3+2x﹣1的常数项是-1，故该项不符合题意；
D. 3x2y2﹣ xy+2y3是四次三项式，故该项符合题意；
D.长方体的俯视图是矩形，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
4.与﹣2022的积为1的是（）
A.2022B. C.﹣2022D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：
故选：D
【点睛】本题主要考查了倒数，熟练掌握倒数的定义：两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数是解答本题的关键．
【详解】解：收入100元记作100元，
故选：A．
【点睛】此题考查了正负数是一对表示相反意义的量，正确理解相反意义是解题的关键．
2.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（）千米/小时
5.如图，C是直线AB上一点，CDCE，图中1和2的关系是（）
A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角
【答案】A
【解析】
【分析】依据∠ACB是平角，∠DCE是直角，即可得出∠1与∠2的关系．
福建省惠安县广海中学2019-2020年七年级数学上学期第一阶段考数学试题(无答案)
惠安广海中学2019-2020学年(上)七年级第一阶段考数学试题(试卷满分:180分 考试时间:120分钟)一、选择题(每空4分，共40分)1.下列四个数中，最小的数是( ).A .－31B .－3C .0D . 312.某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为( ).A . 5℃B .15℃C .－5℃D .1℃3.节约是一种美德，节约是一种智慧、据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用月科学记数法表示为( ).A .3.5×107B .3.5×108C . 3.5×109D .3.5×10104.下列代数式书写正确的是( ).A .m ÷nB .231x C . 41ab 3 D .a ·10% 5.下列各组代数式中，不是同类项的是( ).A .2与－5B .－5xy 2与3x 2yC .－3t 与200tD . ab 2与－b 2a6.若(m +2) 22y x m 是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ).A .5B .±2C .2D .-27.当代数式x 2+3x +5的值为7时，代数式3x 2+9x －2的值为( ).A .4B .2C .－2D .－48.已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断 ①a <c <b ；②－a < b ；③a+b >0；④c －a <0中，错误的个数是( ).A .1B .2C .3D .4 9.下列说法中①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是士1；正确的个数为( ).A .3个B .2个C . 1个D .0个10.若a+b <0，且ba <0，则( ). A . a 、b 异号且负数的绝对值大； B . a 、b 异号且正数的绝对值大；C . a >0，b >0D .a <0，b <0二、填空题(每空4分，共24分)11.把多项式2x 3y －4y 2x +5x 2－1重新排列：则按x 降幂排列：____________________.12.多项式3x 2y +2xy +4x －1中，二次项系数是___________.13.绝对值小于3的所有整数的和是___________.14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“1cm ”和“9 cm ”分别 对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为___________.15.已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支，则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买的该品牌笔数是x (x >10)支，请用含x 的式子表示辰辰应付费用___________元.16.有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题(共86分)17.(本题8分)把下列各数：－21、0、5、－2.2、50%、－4、321 (1)分别在数轴上表示出来：(2)填入相应的大括号内：整数集：{ } 负分数集：{ }18.计算(8分)：(1)|－3|+(－3－4 (2)－2×1÷(－31)×319.计算(20分)：(1)(－5.5)+(－3.2)－(－2.5)+42 (2)化简：2x 2+1－3x +7－2x 2+5x(3)(21－61+31)×(－24) (4)19－8× (23)+4×(－431)20.(8分)如图所示(1)用a 、b 表示图形的面积； (2)若|a －29|+(b －2)2=0，求这个图形的面积.21.(6分)某公交车运行过程中，经过一段路3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，－8)，(－5，+6)，(0，+5) .(1)经过这三个站点后公交车上的人数是多了还是少了多少人?(2)这三个站点上下车的总人次是多少人次?22. (7分)如图，已知数轴上的点A 对应的数为6，B 是数轴上的一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒(t >0).(1)数轴上点B 对应的数是________，点P 对应的数是_________(用t 的式了表示)；(2)动点Q 从点B 与点P 同时发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P 可以追上点Q ?23. (7分)如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.a ab bO A B24.(9分) 股民铭铭上星期五买进萱萱公司票1008，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌)(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)已知铭铭买进股票时付了购买金额0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益(获利)情况如何?25. (13分)如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：(1)若C 、B 两点的距离与A 、B 两点距离相等，则需将点C 向左移动________个单位；(2)若移动A 、B 、C 三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动 所走的距离之和最小的是________个单位；(3)若在B 处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时 落脚点表示的数是________；(4)若有两只小青蛙M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x 、y ，且|x －2|+|y +3|=2，求两只青蛙M 、N 之间的距离.。
2021-2022学年福建省泉州市石狮市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年福建省泉州市石狮市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．下列计算结果是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）3C．（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0D．﹣（﹣2）3．单项式﹣x2y3z的次数是（）A．﹣B．3C．5D．64．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为（）A．18×104B．0.18×105C．1.8×105D．0.18×1066．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（）A．﹣4B．0C．4D．87．如图，直线l1、l2被直线l所截，l1∥l2，∠1＝α，则∠2的大小为（）A．αB．2αC．90°+αD．180°﹣α8．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段AC的长度B．线段CB的长度C．线段CD的长度D．线段AD的长度9．已知α与β互为余角，若α＝20°，则β的补角的大小为（）A．70°B．110°C．140°D．160°10．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（）A．0B．1C．728D．729二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：﹣5 ﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如图，线段AB＝13cm，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长为cm．14．“a、b两数和的平方”可列代数式为．15．代数式x2﹣2x+3的值为7，则代数式﹣x2+x+1的值为．16．一棵桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃．第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉，则树上最后剩下的桃子数为个．（用含m的代数式表示）三、解答题（本题共9小题，共86分）17．计算：（1）（﹣5）+（﹣8）﹣（﹣25）﹣（+1）；（2）（﹣12）÷（﹣2）+（﹣﹣）×24．18．计算：2（xy2+3x3y）﹣3（4x3y﹣xy2）+1．（结果按x的降幂排列）19．计算：﹣14﹣50÷（﹣2）2×（﹣）+（﹣4）．20．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝﹣，n＝﹣2．21．如图，在高速公路l的同一侧有A、B两座城市．（1）现在要以最低成本在A、B两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；（2）若要在高速公路l边建一个停靠站C，使得A城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出C的位置，并简要说明你的依据．22．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O．若∠BOD：∠BOC＝1：5．（1）求∠BOE的大小；（2）过点O画直线MN⊥AB，若点F是直线MN上一点，且不与点O重合，试求∠EOF 的大小．23．图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．24．某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详见下表）．月使用费（元）拨打限定时间（分）拨打超时费（元/分）方式一581500.25方式二883500.20设一个月内使用移动电话拨打的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）当t＞350时，请分别写出按方式一、方式二计费的费用；（用含t的代数式表示）（2）当150＜t＜350时，两种计费方式的费用会出现相等吗？若会，求出t的值；若不会，请说明理由；（3）当300＜t＜400时，你认为选用哪种计费方式恰好可以节省10元？并求出此时t 的值．25．点C是AB外一点，点D在射线CF上，点E在BC上，连接AC，DE．（1）如图1，已知AB∥CD，试说明：∠DEB＝∠CDE+∠B；请你结合图形，仔细阅读下列解答过程，并完成填空（理由或数学式）：解：如图1，过点E作EM∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．∵AB∥CD（已知），∴EM∥CD（），∴∠CDE＝∠1（）．又∵EM∥AB（作图），∴∠B＝∠（两直线平行，内错角相等），∴∠CDE+∠B＝∠1+∠2（）．即∠DEB＝∠CDE+∠B．（2）如图2，已知∠A＝∠CDE，∠ACB+∠BED＝180°．①试说明：AB∥CD；②已知∠ABC的角平分线与AC交于G，其反向延长线交∠EDF的角平分线交于点H，若∠DEB＝α，∠DHB＝β，试探索α与β的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据倒数的定义即可得出答案．解：﹣2022的倒数是﹣．故选：A．2．下列计算结果是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）3C．（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0D．﹣（﹣2）【分析】根据绝对值的性质计算A选项；根据有理数的乘方计算B选项；根据有理数的乘法计算C选项，根据相反数的定义计算D选项．解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；B选项，原式＝﹣8，故该选项符合题意；C选项，原式＝0，故该选项不符合题意；D选项，原式＝2，故该选项不符合题意；故选：B．3．单项式﹣x2y3z的次数是（）A．﹣B．3C．5D．6【分析】根据单项式的次数的意义，单项式中所有字母的指数和判断即可．解：单项式﹣x2y3z的次数是：6，故选：D．4．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：A．5．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为（）A．18×104B．0.18×105C．1.8×105D．0.18×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：180000＝1.8×105．故选：C．6．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（）A．﹣4B．0C．4D．8【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝8得a＜0，b＞0，b＝﹣a，可得AB＝b ﹣a＝8，进而推断出a＝﹣4．解：∵a+b＝0，∴b＝﹣a，又∵AB＝8，∴b﹣a＝8．∴﹣a﹣a＝8．∴a＝﹣4，即点A表示的数为﹣4．故选：A．7．如图，直线l1、l2被直线l所截，l1∥l2，∠1＝α，则∠2的大小为（）A．αB．2αC．90°+αD．180°﹣α【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据平角的定义求解．解：∵如图，l1∥l2，∠1＝α，∴∠3＝∠1＝α，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣α．故选：D．8．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段AC的长度B．线段CB的长度C．线段CD的长度D．线段AD的长度【分析】根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答．解：点C到AB的距离是线段CD的长度．故选：C．9．已知α与β互为余角，若α＝20°，则β的补角的大小为（）A．70°B．110°C．140°D．160°【分析】根据余角与补角的定义解决此题．解：由题意得，α+β＝90°．∴β＝90°﹣20°＝70°．∴β的补角的大小为180°﹣β＝180°﹣70°＝110°．故选：B．10．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（）A．0B．1C．728D．729【分析】把x＝0代入，得到a0＝1，把x＝﹣1代入即可．解：把x＝0代入，得：（﹣1）6＝a0把x＝﹣1代入得：[2×（﹣1）﹣1]6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，（﹣3）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+1，∴a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1＝728，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：﹣5 ＜﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解：|﹣5|＞|﹣3|，﹣5＜﹣3，故答案为：＜．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是三棱柱．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱．故答案为：三棱柱．13．如图，线段AB＝13cm，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长为 6.5cm．【分析】根据M，N分别是AC，BC的中点，可计算CM和CN的长，根据线段的和，即可求出结果．解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝13＝6.5（cm）．答：线段MN的长为6.5cm故答案为：6.5．14．“a、b两数和的平方”可列代数式为（a+b）2．【分析】先列出a、b两数和，然后将和平方即可．解：“a、b两数和的平方”可列代数式为（a+b）2．故答案为：（a+b）2．15．代数式x2﹣2x+3的值为7，则代数式﹣x2+x+1的值为﹣1．【分析】根据已知条件，求出代数式x2﹣2x的值，把﹣＝﹣+1，把x2﹣2x的值代入即可．解：∵代数式x2﹣2x+3的值是7，∴x2﹣2x+3＝7，∴x2﹣2x＝4，∴﹣＝﹣+1＝×4+1＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．16．一棵桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃．第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉，则树上最后剩下的桃子数为个．（用含m的代数式表示）【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：m﹣m﹣1﹣（m﹣m﹣1）﹣1﹣{m﹣[m﹣m﹣1﹣（m﹣m ﹣1）﹣1）]}﹣1＝（个），则树上最后剩下的桃子数为个．故答案为：．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．计算：（1）（﹣5）+（﹣8）﹣（﹣25）﹣（+1）；（2）（﹣12）÷（﹣2）+（﹣﹣）×24．【分析】（1）先化简符号，再将相加得整数的相加，即可得到答案；（2）先算除法和运用乘法分配律，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式＝﹣5﹣8+25﹣1＝（﹣5+25）+（﹣8﹣1）＝20﹣10＝10；（2）原式＝6+×24﹣×24﹣×24＝6+10﹣16﹣4＝﹣4．18．计算：2（xy2+3x3y）﹣3（4x3y﹣xy2）+1．（结果按x的降幂排列）【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．注意结果按x的降幂排列．解：原式＝2xy2+6x3y﹣12x3y+3xy2+1＝2xy2+3xy2+6x3y﹣12x3y+1＝5xy2﹣6x3y+1＝﹣6x3y+5xy2+1．19．计算：﹣14﹣50÷（﹣2）2×（﹣）+（﹣4）．【分析】先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可．解：﹣14﹣50÷（﹣2）2×（﹣）+（﹣4）＝﹣1﹣50÷4×（﹣）+（﹣4）＝﹣1++（﹣4）＝﹣3．20．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝﹣，n＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后将m＝﹣，n＝﹣2代入化简后的式子即可解答本题；解：原式＝﹣2mn+6m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn）＝﹣2mn+6m2﹣（6m2﹣3mn）＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn．当，n＝﹣2时，原式＝．21．如图，在高速公路l的同一侧有A、B两座城市．（1）现在要以最低成本在A、B两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；（2）若要在高速公路l边建一个停靠站C，使得A城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出C的位置，并简要说明你的依据．【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB即可；（2）根据垂线段最短，过点A作AC⊥l于点C即可．解：（1）如图，线段AB即为这条公路的位置，依据是“两点之间，线段最短”；（2）点C的位置如图所示，依据是“垂线段最短”．22．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O．若∠BOD：∠BOC＝1：5．（1）求∠BOE的大小；（2）过点O画直线MN⊥AB，若点F是直线MN上一点，且不与点O重合，试求∠EOF 的大小．【分析】（1）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（2）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°．解：（1）∵∠BOD+∠BOC＝180°，∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝30°．∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．（2）如图，当点F在直线CD的上方时，∵MN⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴∠EOF＝∠BOM﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°．如图，当点F在直线CD的下方时，∵MN⊥AB，∴∠BON＝90°，∴∠EOF＝∠BON+∠BOE＝90°+60°＝150°．综上所述，∠EOF的大小为30°或150°．23．图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d＝b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．【分析】（1）设“九方格”中间的数为x，用x表示出a、b、c、d，再计算a+d和b+c，即可得出答案；（2）设“九方格”中间的数为x，用x表示出a、b、c、d，代入a﹣2b+4c﹣3d计算，即可得出答案．解：（1）设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a+d＝x﹣8+x+8＝2x，b+c＝x+6+x﹣6＝2x，∴a+d＝b+c，故答案为：＝；（2）代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是定值，理由如下：设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a﹣2b+4c﹣3d＝x﹣8﹣2（x+6）+4（x﹣6）﹣3（x+8）＝x﹣8﹣2x﹣12+4x﹣24﹣3x﹣24＝﹣68，∴a﹣2b+4c﹣3d的值为定值，其定值为﹣68．24．某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详见下表）．月使用费（元）拨打限定时间（分）拨打超时费（元/分）方式一581500.25方式二883500.20设一个月内使用移动电话拨打的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）当t＞350时，请分别写出按方式一、方式二计费的费用；（用含t的代数式表示）（2）当150＜t＜350时，两种计费方式的费用会出现相等吗？若会，求出t的值；若不会，请说明理由；（3）当300＜t＜400时，你认为选用哪种计费方式恰好可以节省10元？并求出此时t 的值．【分析】（1）根据移动电话的两种计费方式分别列式即可；（2）根据两种计费方式的费用相等列出方程，解方程即可；（3）首先由（2）的结果及两种计费方式得出当t＞270时，选用计费方式二更划算．再根据两种计费方式相差10元列出方程，解方程即可．解：（1）根据某通讯公司推出移动电话的两种计费方式的表格可得，当t＞350时，方式一计费为：58+（t﹣150）×0.25＝（0.25t+20.5）元；方式二计费为：88+（t﹣350）×0.20＝（0.2t+18）元；（2）根据题意得58+（t﹣150）×0.25＝88，解得t＝270．答：当150＜t＜350时，两种计费方式的费用会出现相等，此时t的值为270；（3）由（2）的结果及两种计费方式可知，当t＞270时，选用计费方式二更划算．当300＜t≤350时，由题意得58+（t﹣150）×0.25＝88+10，解得t＝310，符合题意；当350＜t＜400时，由题意得58+（t﹣150）×0.25＝（t﹣350）×0.20+10，解得t＝150，不符合题意舍去；答：当300＜t＜400时，选用计费方式二恰好可以节省10元，此时t的值为310．25．点C是AB外一点，点D在射线CF上，点E在BC上，连接AC，DE．（1）如图1，已知AB∥CD，试说明：∠DEB＝∠CDE+∠B；请你结合图形，仔细阅读下列解答过程，并完成填空（理由或数学式）：解：如图1，过点E作EM∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．∵AB∥CD（已知），∴EM∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠CDE＝∠1（两直线平行，内错角相等）．又∵EM∥AB（作图），∴∠B＝∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠CDE+∠B＝∠1+∠2（等式的性质）．即∠DEB＝∠CDE+∠B．（2）如图2，已知∠A＝∠CDE，∠ACB+∠BED＝180°．①试说明：AB∥CD；②已知∠ABC的角平分线与AC交于G，其反向延长线交∠EDF的角平分线交于点H，若∠DEB＝α，∠DHB＝β，试探索α与β的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）①如图，延长DE交AB于点P．根据平行线的判定与性质即可说明AB∥CD；②设∠EDH＝∠FDH＝m°．分别过点E、H作EM∥AB，NH∥AB．由①得AB∥CD，所以CD∥EM∥AB∥NH，进而可以解决问题．解：（1）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；2；等式的性质．（2）①如图，延长DE交AB于点P．解法一：∵∠CED+∠BED＝180°，∠ACB+∠BED＝180°，∴∠ACB＝∠CED，∴AC∥DP（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠DPB，∵∠A＝∠CDE，∴∠CDE＝∠DPB，∴AB∥CD．解法二：∵∠ACB+∠BED＝180°，∠CEP＝∠BED，∴∠ACB+∠CEP＝180°（同旁内角互补，两直线平行），∴AC∥DP．以下证法同解法一．②设∠EDH＝∠FDH＝m°．如图，分别过点E、H作EM∥AB，NH∥AB．由①得AB∥CD，∴CD∥EM∥AB∥NH，∵CD∥NH，∴∠NHD＝∠FDH＝m°．∴∠NHG＝∠NHD﹣∠DHB＝m°﹣β．∵AB∥NH，∴∠NHG＝∠ABG＝m°﹣β．∵BG平分∠ABC，∴∠ABC＝2（m°﹣β）．∵EM∥AB，∴∠BEM＝∠ABC＝2（m°﹣β），∴∠DEM＝∠DEB﹣∠BEM＝α﹣2（m°﹣β）．∵DH平分∠EDF，∴∠EDF＝2m°，∵CD∥EM，∴∠EDF+∠DEM＝180°，∴2m°+[α﹣2（m°﹣β）]＝180°．即α+2β＝180°．。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2019-2020学年福建省泉州市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年福建省泉州市八年级上册期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 立方根等于4的数是( )A. 16B. ±16C. 64D. ±642. 下列运算正确的是( )A. x 2⋅x 2=2x 2B. (x 3)2=x 6C. (−2x 3)4=8x 12D. (−x)7÷(−x)3=−x 43. 在227，3.14，√7，√23，0，√36，π3中无理数的个数有( )个．A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，△ABC≌△DEF ，测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 的长为( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5. 已知等腰三角形的周长为17cm ，其中一腰长为5cm ，则该等腰三角形的底边长为( )A. 6 cm 或5 cmB. 7 cm 或5 cmC. 5 cmD. 7 cm6. 如图是由6个边长相等的正方形组成的网络，则∠1+∠2=( )A. 80∘B. 85∘C. 90∘D. 95∘A. a不垂直于cB. b不垂直于cC. c不平行于bD. a不平行于b8.关于x的一元二次方程(x−1)2=k−2019，下列说法错误的是()A. k=2017方程无实数解B. k=2018方程有一个实数解C. k=2019有两个相等的实数解D. k=2020方程有两个不相等的实数解9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为7，BE=2，则AE的长度是()A. 5B. 6C. 7D. 810.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是()(本题π取3)．A. 13B. 3C.D. 2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：m2−5m=______．12.计算(a3)2÷(a2)3的结果等于______．13.若计算(x−2)(3x+m)的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为______．14.已知等腰三角形中顶角的度数50°，那么底角的度数是______．15.如图，AB⊥AC，AB=12cm，BC=13cm，AD=3cm，CD=4cm，则∠D=______ ．16.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展开后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延；④△长MN交BC于点G.有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QM=√33 BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是√3.其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|−|a−b|的值．18.先化简，再求值：(a−2b)(2a−b)−(2a−b)(b+2a)，其中a=−1，b=1．19.如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法)(1)作∠DAC的平分线AM；(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF。