漳州市2019-2020学年上学期八年级期末数学华师大试卷及答案
１７. ( 满分 ８ 分) 解: 原式 ＝ －８ｘ３ ＋９ｘ２������ｘ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ４ 分 ＝ －８ｘ３ ＋９ｘ３ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ６ 分 ＝ ｘ３. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ８ 分
中记载了一道 “ 折竹抵地” 问题: “ 今有竹高一丈ꎬ 末折抵
地ꎬ 去本三尺 ������ 问折者高几何?” 翻译成数学问题是: 如图ꎬ
在△ＡＢＣ 中ꎬ ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ ＡＣ＋ＡＢ ＝ １ 丈ꎬ ＢＣ ＝ ３ 尺ꎬ 则 ＡＣ 的
长为
尺. (１ 丈 ＝ １０ 尺)
１６������ 如图ꎬ 在△ＡＢＣ 中ꎬ ＢＤ 平分∠ＡＢＣꎬ 交 ＡＣ 的垂直平分线 ＤＥ
一项是符合题目要求的ꎬ 请在答题纸的相应位置填涂) ∙∙∙
１������ １６ 的算术平方根是
Ａ������ ２ Ｂ������ ４ Ｃ������ ±２ Ｄ������ ±４
６������ 若等腰三角形的周长为 １０ ｃｍꎬ 其中一边长为 ２ ｃｍꎬ 则底边
长为
Ａ������ ２ ｃｍ
Ｂ������ ４ ｃｍ
Ｃ������ ６ ｃｍ
Ｄ������ ２ 或 ６ ｃｍ
７������ 若三角形的三边长分别等于下列各组数ꎬ 则能构成直角三角形的是
Ａ������ ２ꎬ ３ꎬ ４
Ｂ������
E
D
A
B
（ 1）
D
A
B
（ 2）
A （
B ）
八年级数学试卷 (华师大版) 第 ５ 页 (共 ５ 页)
本页无试题ꎬ 可当草稿用
２０１９－ ２０２０ 学年上学期教学质量抽测
八年级数学参考答案及评分意见 (华师大版)
一、 选择题 ( 本大题共 １０ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ４０ 分)
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｄ Ａ Ｄ
２ ２０������ ( 满分 ８ 分) 在△ＡＢＣ 中ꎬ ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ ＡＣ ＝ ＢＣꎬ 直线 ｌ 经过点 Ｃꎬ 且 ＡＤ⊥ｌ 于点 Ｄꎬ
ＢＥ⊥ｌ 于点 Ｅ������ 求证: △ＡＤＣ≌△ＣＥＢ������
２１������ ( 满分 ８ 分) 已知实数 ｘꎬ ｙ 满足 ｘ＋ｙ ＝ ７ꎬ ｘｙ ＝ １０. (１) 求(ｘ－３)(ｙ－３)的值ꎻ (２) 求 ｘ－ｙ 的值 ������
２０１９－ ２０２０ 学年上学期教学质量抽测
八年级数学试卷 (华师大版)
( 考试时间: １２０ 分钟 满分: １５０ 分)
友情提示: 请把所有答案填写到答题纸上! 请不要错位、 越界答题!
注意: 在解答题中ꎬ 凡是涉及到画图ꎬ 可先用铅笔画在答题纸上ꎬ 然后必须用黑色签字 ∙∙∙∙
笔重描确认ꎬ 否则无效 ������ ∙ 一、 选择题 ( 本大题共 １０ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ４０ 分. 在每小题给出的四个选项中ꎬ 只有
Ｄ������ ５ 与 ６ 之间
４������ 下列从左边到右边的变形ꎬ 属于因式分解的是
Ａ������ ｘ２ －２ｘ＋１ ＝ ｘ (ｘ－２ ) ＋１
Ｂ������ ｘ２ －４ｙ２ ＝ (ｘ＋２ｙ ) (ｘ－２ｙ )
Ｃ������ (ｘ＋１ ) (ｘ－１ ) ＝ ｘ２ －１
Ｄ������ ｘ２ ＋３ｘ＋９ ＝ (ｘ＋３ ) ２
B E
D F
C
２５������ ( 满分 １４ 分)
问题发现:
如图 １ꎬ △ＡＣＢ 和△ＤＣＥ 均为等边三角形ꎬ 点 Ａꎬ Ｄꎬ Ｅ 在同一直线上ꎬ 连接 ＢＥ������ 易证
ＡＤ ＝ ＢＥ������
拓展探究:
已知△ＡＣＢ 和△ＤＣＥ 均为等腰直角三角形ꎬ ∠ＡＣＢ ＝ ∠ＤＣＥ ＝ ９０°������
a （ 2）
Ｃ������ ａ＋３ｂ
Ｄ������ ３ａｂ
１０������ 如 图ꎬ 点 Ｄ 为 △ＡＢＣ 内 一 点ꎬ 且 ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ ＡＣ ＝ ＢＣꎬ E C
∠ＣＡＤ ＝ ∠ＣＢＤ ＝ １５° ������ 延长 ＢＤ 到点 Ｅꎬ 使 ＣＥ ＝ ＣＢ������ 以下结
论: ①直线 ＣＤ 是 ＡＢ 的垂直平分线ꎻ ②ＤＥ 平分∠ＡＤＣꎻ ③ △ＡＣＥ 是等边三角形ꎻ ④ＤＥ ＝ ＡＤ＋ＣＤ������ 正确的有
１ ３
ꎬ
１ ４
ꎬ
１ ５
Ｃ������ ５ꎬ １２ꎬ １３
Ｄ������ ３ ꎬ ４ ꎬ ５
八年级数学试卷 (华师大版) 第 １ 页 (共 ５ 页)
８������ 下列选项中ꎬ 可以用来说明命题 “ 若 ｘ２ >１ꎬ 则 ｘ>１” 是假命题的反例是
Ａ������ ｘ ＝ ２
Ｂ������ ｘ ＝ １
A
B
八年级数学试卷 (华师大版) 第 ４ 页 (共 ５ 页)
２４������ ( 满分 １２ 分) 如图ꎬ 在四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬ ＡＣ 平分∠ＢＡＤꎬ 且 ＡＢ ＝ ＡＥꎬ ∠ＡＢＣ ＝ ∠ＡＥＤ������ (１) 求证: ＡＣ ＝ ＡＤꎻ (２) 若 ＤＥ ＝ ４ꎬ ＣＦ ＝ ３ꎬ ＢＦ ＝ ５ꎬ 求证: ∠ＢＡＤ ＝ ４∠ＡＤＥ������ A
５������ ２０１９ 年 １ 月 ~ ４ 月我国智能扫地机器人的月销量情况如图所
示ꎬ 则下列说法错误的是 ∙∙
Ａ������ １ 月份销量为 １������ ８ 万台
Ｂ������ ３ 月份比 ２ 月份销量增加了 ０������ ４ 万台
Ｃ������ 从 ３ 月到 ４ 月的月销量增长最快
Ｄ������ ２０１９ 年 １ 月 ~ ４ 月智能扫地机器人销量逐月增加
八年级数学试卷 (华师大版) 第 ２ 页 (共 ５ 页)
１８������ ( 满分 ８ 分) 若正数 ａ 的平方根是 ２ｍ－１ 与 ｍ－２ꎬ 求 ｍ 和 ａ 的值 ������ １９������ ( 满分 ８ 分) 先化简ꎬ 再求值: [( ｘ－２ｙ) ２ ＋( ｘ＋２ｙ) ( ｘ－２ｙ) ] ÷２ｘꎬ其中 ｘ ＝ ４ꎬｙ ＝ １ .
八年级数学试卷 (华师大版) 第 ３ 页 (共 ５ 页)
２２������ ( 满分 １０ 分) 二孩政策的落实引起了全社会的关注 ������ 某校综合实践小组为了解本校学 生对父母生育二孩的态度ꎬ 抽取了部分同学进行问卷调查ꎬ 调查选项分为 Ａ: 非常赞 同ꎬ Ｂ: 赞同ꎬ Ｃ: 无所谓ꎬ Ｄ: 不赞同四种态度ꎬ 并将结果绘制成以下两幅尚未完整的 统计图 ������ 请根据统计图提供的信息ꎬ 回答下列问题: (１) 求 ｍ 的值ꎻ (２) 求结果持 Ｃ 种态度的学生人数ꎬ 并补全条形统计图ꎻ (３) 求结果持 Ｄ 种态度的扇形圆心角的度数 ������
Ｃ������ ｘ ＝ ０
Ｄ������ ｘ ＝ －２
９������ 如图 １ꎬ 将一张长方形纸板四角各切去一个同样大小的正方 形ꎬ 制成一个无盖的纸盒( 如图 ２)������ 若该纸盒的容积为 ３ａｂ２ꎬ
b
b
则纸盒底部长方形的周长为
Ａ������ ２ａ＋６ｂ
Ｂ������ ２ａ＋３ｂ
a （ 1）
二、 填空题 ( 本大题共 ６ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ２４ 分)
１１. ３
１２. ３( ｘ－ｙ)
３ １３. ０������ １５ ( 或２０)
１４. ２０１９
９１ １５. ２０ ( 或 ４������ ５５)
１６. ２.
三、 解答题 ( 本大题共 ９ 小题ꎬ 共 ８６ 分)
２������ 下列算式中ꎬ 结果等于 ａ６ 的是
Ａ������ ( ａ２ ) ３
Ｂ������ ａ２������ａ３
Ｃ������ ａ１２ ÷ａ２
Ｄ������ ａ２ ＋ａ４
３������ 若正方形的面积是 １８ꎬ 则它的边长大小在
Ａ������ ２ 与 ３ 之间
Ｂ������ ３ 与 ４ 之间
Ｃ������ ４ 与 ５ 之间
于点 Ｄꎬ ＤＦ⊥ＢＡꎬ 交 ＢＡ 的延长线于点 Ｆꎬ ＤＧ⊥ＢＣ 于点 Ｇ������ 若
ＡＢ ＝ ５ꎬ ＢＣ ＝ ９ꎬ 则 ＣＧ 的长为
������
三、 解答题 ( 本大题共 ９ 小题ꎬ 共 ８６ 分 ������ 请在答 ∙题∙纸∙的相应位置解答) １７������ ( 满分 ８ 分) 计算: ( －２ｘ ) ３ ＋ ( ３ｘ ) ２������ｘ������
∴ 当 ｍ ＝ １ 时ꎬ ２ｍ－１ ＝ ２×１－１ ＝ １ꎬ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ６ 分 ∴ ａ ＝ (２ｍ－１) ２ ＝ １２ ＝ １. ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ８ 分
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试题(有答案)
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） ）（A ）直角三角形的两锐角互余 （B ）对顶角相等（C ）若两直线垂直，则两直线有交点 （D ）若21,1x x ==则2.任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH 、HF 、FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）A ．△EGH 为等腰三角形B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EHF 为等腰三角形3.如图，已知△ABC，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.下列运算正确的是（ ）A ．3x ﹣2x=xB ．2x3x=6xC ．x+3x=4x 2D 、6x ÷2=3x6.如图所示，一圆柱高8cm ，底面半径为2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定7.下列语句是命题的是（ ）A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗？8.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( ) A．5 B．2 C．4 D． 89.下列各式中正确的是( )=±=－－1 =1210.（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2﹣4a﹣4D.4a2﹣a﹣211.下列命题正确的个数是（）个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式有意义，则x的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2；③数据1、2、3、4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．二、填空题（题型注释）40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．13.如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是（真或假）命题．15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．16.分解因式：＝_______________。
2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc
第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ） （ B ） （C ） （D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（ ）.（A ） （B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（ ）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（ ）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（ ）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（ ）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（ ）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（ ）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） （B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分） （1） 解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2） 先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷(有答案)
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） ）A ．正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B ．三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C ．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D ．过三点能且只能作一个圆．2.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） （A ）直角三角形的两锐角互余 （B ）对顶角相等（C ）若两直线垂直，则两直线有交点 （D ）若21,1x x ==则3.使二次根式1-x 有意义的x 的取值范围是A. 1≠xB. 1>xC. 1≤xD. 1≥x4.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A ．直角三角形的两锐角互余B ．对顶角相等C ．若两直线垂直，则两直线有交点D ．若x=1，则x 2=15.如图，已知△ABC，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.下列运算正确的是（ ）A ．3x ﹣2x=xB ．2x3x=6xC ．x+3x=4x 2D 、6x ÷2=3x7.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（ ）.A ．全班总人数B ．喜欢篮球活动的人数最多C ．喜欢各种课外活动的具体人数D ．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比8.如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 的边AB 、BC 上的动点（其中P 、Q 不与端点重合），点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM ；（2）△ABQ ≌△CAP ；（3）∠CMQ 的度数始终等于60°；（4）当第34秒或第38秒时，△PBQ 为直角三角形．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.下列命题中，真命题是（ ）.A ．相等的角是直角B ．不相交的两条线段平行C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线10.下列命题中是假命题的是（ ）A ．一个锐角的补角大于这个角B ．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．相反数等于它本身的数是011.（2015•泰安模拟）下列命题正确的个数是（ ）个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）； ②若代数式有意义，则x 的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2；③数据1、2、3、4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．二、填空题（题型注释）条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．13.分解因式：22a b = ．14.等边△ABC 内有一点P ，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 度．15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ． 16.计算：代数式(x+1)(x-1)(x 2+1)的计算结果是_______________.17.分解因式： ＝_______________。
2019—2020年华东师大版数学八年级上学期期末教学质量检测及答案解析(基础提分试卷).docx
上学期期末八年级教学质量测查数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．4的平方根是（ ）．A ．±2B ．-2C ． 2D 2．下列各数中，有理数是（ ）．A B ．3π C ．12D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．22x x x ⋅=B ． 333()ab a b =C ．（538)x x = D ．623a a a ÷=4．下列命题中，属于假命题的是（ ）．A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD 等于（ ）．A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°6．若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，137．已知△ABC 中，AC=BC ，点D ，Ｅ分别在边AB,AC 上，把△BDE沿直线DE 翻折，使点B 落在点Ｂ＇处，DB ＇，EB ＇分别交AC 于点F ，G ，若∠ADF=80°， 则∠EGC 的大小为（ ）．A ．60°B ．70°C ．80°D ． 90°二、填空题（每小题4分，共40分）．8= ．9．计算：3(2)a = ．10．比较大小：．11．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 ．12．计算：2(2)x xy x -÷= ． 13．若(),0322=-++b a 则ab = ．a b <（第5题图）（第7题图）15．如图，OC 平分∠AOB ，点P 是OC 上一点，PM ⊥OB 于点M ，点N 是射线OA 上的一个动16．如图，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ，若BD=3,则DE= ．（第15题图） （第16题图） （第17题图）17．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b,斜边长为c. 若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=5．则（1）ab= ； (2)c= ．三、解答题（共89分）．18．(9分)()201511--．ABD CE19．(9分)先化简,再求值：()()()2222-+-+x x x ，其中2-=x ．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）．（1）24ax a - ． （2）221218pm pm p -+．21．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF⊥AD 交AD 的延长线于点F ，求证：DE=DF ．22．(9分)“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：主动独立专注讲解项目质疑思考听讲题目（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.23．（9分）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 +2ab+ b2 ＝(a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.图BA BC图A 图C（2）现有足够多的正方形和矩形卡片(如图C)，试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2 +5ab+4b2进行因式分解.解：25．（12分）如图,在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A 运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过_____s后，△BPD≌CQP；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.①当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?②若点Q以①中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间后，点P与点Q第一次．．．相遇,并求出相遇的具体位置.26．（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC 和△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm ，且始终紧贴在水平直线l 上.（1）在图①中，当边DF 与边AC 重合时，AB 与AE 的大小关系是__________；（2）将三角板ABC 以1cm/s 的速度从图①的位置沿直线l 向右平移，设平移的时间为t (s),如图②所示.当0＜t ＜1时，DE 分别交AC 、AB 于点G 、H ，DF 分别交AB 、BG 于点P 、Q, 连结BG 、AE. ①求证：BG=AE ；②在平移过程中，是否存在某时刻t ，使得以点D 、G 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由. llB C (F ) EA (D )①D AB FC EH P GQ②参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）二、填空题（每小题4分，共40分）8.-2 ； 9.38a ； 10. > ； 11. 52%(或0.52)； 12. x-2y ；13. －6； 14. a ≥b ； 15. 5； 16. 3； 17. ① 6；三、解答题（共89分）18. 解：原式=3131+-…………8分=.…………9分19.解：原式＝()44422--++x x x ……………………………4分＝44422+-++x x x …………………………………5分＝84+x …………………………………………………6分 当2-=x 时，原式＝84+x = ()824+-⨯=0. ………………9分 20. （1）解：原式=()24a x -…………2分 =()()22a x x +-.…………4分（2）解：原式= ()2269p m m -+…………3分 = ()223p m -.…………5分21. 证明：∵点D 是BC 的中点 ∴BD=CD …………3分又∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴∠BED=∠CFD=900…………6分 在△BED 与△CDF 中BED=CFD BDE CDF BD CD ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BED ≌△CDF (A.A.S) …………8分 ∴DE=DF.…………9分22. 解：（1）560名；…………3分 （2）画图略；…………6分（3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为008436054560⨯=.…………9分(2) 在Rt△ABC中，∠C=900,BC=3,AB=5,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2即AB=4…………6分∵DE是AB的中垂线∴AD=CD…………7分∴△BCD的周长=CD+BD+BC=AB+BC=7cm. …………9分24. 解：（1）2a(a+b)；…………3分（2）图略；…………6分()()2222a ab b a b a b+-=+-.…………9分25. 解：（1）1s. …………2分（2）①设点Q的运动速度为xcm/s,经过ts后△BPD≌△CPQ，则BP=CP,BD=CQ. …………3分∴4,3,t txt=-⎧⎨=⎩…………5分解得2,3,2tx=⎧⎪⎨=⎪⎩即点Q的运动速度为32cm/s时，能使△BPD≌△CPQ. …………7分②设经过ys后，点P与点Q第一次相遇，则32y-y=12，…………8分解得y=24. …………9分此时点P运动的路程为24cm，…………10分∵△ABC的周长为16，24=16+8，∴点P、Q在AC边上相遇，相遇地点距离C点4cm处. …………12分26. 解：（1）AB=AE；…………3分（2）①证明：∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形∴AC=BC,DF=EF,∠ACB=∠DFE=900…………4分∴∠DEF=∠D=450, …………5分∴△GCE是等腰直角三角形. …………6分同理可证△BFP是等腰直角三角形.∴CG=CE. …………7分∵∠ACB=∠ACE=900,∴△BCG≌△ACE(S.A.S).∴BG=AE.…………8分②存在.∵∠D=450，可分三种情况讨论：i）当∠DGB=∠D=450时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∴∠GBE=00,即t=1.∵平移时间0<t<1,∴当∠DGB=∠D=450时，不符合题意. …………9分ii）同理可证，当∠DQG=∠D=450时，不符合题意.…………10分iii）当∠DGB=∠DQG时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∠DQG=∠BPQ+∠PBQ=450+∠PBQ,∴∠GBE=∠PBQ. …………11分由已知易得∠BHE=∠ACB=900,∴GH=GC.当平移时间为ts 时，CF=tcm,∴CE=CG=GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm,∵BC=AC=1cm,∴…………12分∵1122ABG S AB GH AG BC ==,∴)t t -=,解得t =s ）.…………14分（说明：1.本题结果可以保留根号； 2.如有其它不同解法可参照以上评分标准给分）。
漳州市2019-2020学年上学期八年级期末数学华师大试卷及答案_PDF压缩
２２������ ( 满分 １０ 分) 二孩政策的落实引起了全社会的关注 ������ 某校综合实践小组为了解本校学 生对父母生育二孩的态度ꎬ 抽取了部分同学进行问卷调查ꎬ 调查选项分为 Ａ: 非常赞 同ꎬ Ｂ: 赞同ꎬ Ｃ: 无所谓ꎬ Ｄ: 不赞同四种态度ꎬ 并将结果绘制成以下两幅尚未完整的 统计图 ������ 请根据统计图提供的信息ꎬ 回答下列问题: (１) 求 ｍ 的值ꎻ (２) 求结果持 Ｃ 种态度的学生人数ꎬ 并补全条形统计图ꎻ (３) 求结果持 Ｄ 种态度的扇形圆心角的度数 ������
八年级数学试卷 (华师大版) 第 ２ 页 (共 ５ 页)
１８������ ( 满分 ８ 分) 若正数 ａ 的平方根是 ２ｍ－１ 与 ｍ－２ꎬ 求 ｍ 和 ａ 的值 ������ １９������ ( 满分 ８ 分) 先化简ꎬ 再求值: [( ｘ－２ｙ) ２ ＋( ｘ＋２ｙ) ( ｘ－２ｙ) ] ÷２ｘꎬ其中 ｘ ＝ ４ꎬｙ ＝ １ .
５������ ２０１９ 年 １ 月 ~ ４ 月我国智能扫地机器人的月销量情况如图所
示ꎬ 则下列说法错误的是 ∙∙
Ａ������ １ 月份销量为 １������ ８ 万台
Ｂ������ ３ 月份比 ２ 月份销量增加了 ０������ ４ 万台
Ｃ������ 从 ３ 月到 ４ 月的月销量增长最快
Ｄ������ ２０１９ 年 １ 月 ~ ４ 月智能扫地机器人销量逐月增加
(１) 探究: 把△ＤＣＥ 绕顶点 Ｃ 旋转到图 ２ 的位置ꎬ 其中点 Ａꎬ Ｄꎬ Ｅ 不在同一直线上ꎬ
求证: ＡＤ ＝ ＢＥꎻ
(２) 拓展: 已知 ＡＣ ＝ ２５ꎬ ＤＥ ＝ １４ꎬ 在△ＤＣＥ 绕点 Ｃ 的旋转过程中ꎬ 当点 Ａꎬ Ｄꎬ Ｅ 在同
2019-2020年华东师大版数学八年级上学期期末模拟达标测试及答案解析-精编试题
华师版八年级第一学期数学期末模拟试题（满分120，时间90分钟）一、填空题（每小题2分，共30分）1、计算：=∙432)(a a ；=-32)2(c b ；=-∙22)5(2ab a2、计算：=+-∙-)42(32x x x ；224) )(2(b a b a -=-3、若k x x 442++是一个多项式的完全平方，则=k4、不等式621<-x 的负整数解为5、当m 时，不等式mx ≥m 8解集为x ≤86、如图1，已知AC=AD ，若使△ABC ≌△ABD ，请您补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）7、在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长等于24，则BC=8、菱形的一条对角线与一条边长相等，这个菱形相邻两个内角的度数分别A B为9、如图2，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF= cm10、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角（锐角）等于度11、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的，如图3是万花筒的一个图案，图中所有三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时针旋转度得到的。
12、某学生第一次数学检测得80分，第二次得86分，那么他第三次检测得分x的情况为时，才能使平均成绩不低于85分。
二、选择题（每小题3分，共30分）13、下列计算结果是8a 的是（ ）A 、42a a ∙B 、44a a +C 、24)(aD 、42a14、若3)3)(1(2-+=+-px x x x ，那么p 的值是（ ）A 、-2B 、-1C 、2D 、315、分解因式32b b a -结果正确的是（ ）A 、)(22b a b -B 、2)(b a b -C 、))((b a b ab -+D 、))((b a b a b -+16、若10=-b a ，5=ab ，则22b a +的值为A 、15B 、90C 、100D 、11017、若当0<a 时，3a a n ∙的值大于零，则n 的值只能是（ ）A 、0B 、奇数C 、偶数D 、正整数18、两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次（ ）A 、翻折B 、平移C 、旋转D 、中心对称19、正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）A 、对边相等B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直20、如图4所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个21、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 、一组锐角对应相等B 、两组锐角分别对应相等C 、一组直角边对应相等D 、两组直角边分别对应相等22、过矩形的四个顶点分别作对角线的平行线，围成的四边形是（ ）A 、一般四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形三、计算题（每小题5分，共25分）23、先化简，再求值。
华师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案
华师大版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．计算：|﹣13|）A ．1B ．23C ．0D ．﹣12．下列运算正确的是（）A ．()325x x -=-B ．235x x x +=C ．347x x x ⋅=D ．3321x x -=3．下列命题为假命题的是（）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D ．同位角相等4．下列结论正确的是（）A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D ．两个等边三角形全等.5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，126．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．此次调查的总人数为5000人B ．扇形图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2500人D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人二、填空题7．81的平方根是__________；6427-的立方根是__________．8．在实数－50，π中，最大的数是________．9．计算：20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________．10．已知12x y +=，6-=x y ，则22x y -=__________．11．分解因式：2233x y -=____．12．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________13．如图，已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____17．在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是_____．18．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．三、解答题19．（1）计算：()()3232342132392xy x x xy y x y ⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦；（2）先化简，再求值：()()()2223x y x y x y x ++-+-，其中20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭．20．利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：()()()22222212a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）猜想：222a b c ab bc ac ++---=12[]．（3）灵活运用上面发现的规律计算：若2018a =-，2016b =，2017c =-，求222a b c ab bc ac ++++-的值．21．如图，在Rt ABC 中．()1利用尺规作图，在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长；()2利用尺规作图，作出()1中的线段PD ．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)22．如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D ，E ，F ，C 在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC ；②DE=CF ；③BE ∥AF ．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．23．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A ．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B ．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C ．选育无絮杨品种，并推广种植D ．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E ．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）请补全条形统计图；（3）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．24．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠= ，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．参考答案1．C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【详解】原式＝13﹣13＝0，故选C．【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．2．C【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【详解】A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．3．D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断．【详解】A、三角形三个内角的和等于180°，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题，D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．B【详解】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．故选B．5．A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A．【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．6．D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【详解】A ．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确；B ．扇形统计图中的m 为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C ．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确；D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．7．±943-【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案．【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是±9，6427-的立方根是43-．故答案为：±9，43-．【点睛】本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义．8．π【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得π＞0＞−5，故实数－50，π中最大的数是π．故答案为π．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．1【分析】把带分数化为假分数，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．【详解】20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20192019310103⎛⎫⎛⎫=-⋅- ⎪ ⎝⎭⎝⎭2019310103⎛⎫= ⎪⎝⎭20191=1=．故答案为：1．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用是解题的关键．10．72【分析】利用平方差公式对22x y -变形为()()x y x y +-，即可求解．【详解】∵12x y +=，6-=x y ，∴()()2212672x y x y x y -=+-=⨯=．故答案为：72．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，解题的关键是牢记公式的结构特征和形式．11．3()()x y x y +-【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：()()()2222333=3x y x y x y x y -=-+-，故答案为：3()()x y x y +-．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．13．可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【分析】由AB=BC 结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS 证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS 证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ，①∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC ABD CBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SAS ）；②AD=CD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC AD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故答案为∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键.熟记全等三角形的判定方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．14．22【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.15．169或119【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】分两种情况：①当5和12为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方22512169=+=；②12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方22125119=-=；综上所述：第三边长的平方是169或119；故答案为：169或119．【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．16．等腰三角形的底角是钝角或直角【详解】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．17．100．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】由题意可得，3n=0.03，解得，n=100，故估计n 大约是100，故答案为100.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．14【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率×数据总和”求解．【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，∵全班共有50人，∴90分及90分以上的人数为：50×28%=14(人)．故答案为：14．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和．19．（1）83x xy ；（2）xy ，12【分析】(1)先根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算，再根据多项式除单项式的运算法则计算即可；(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项化成最简式，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(1)()()3232342132392xy x x xy y x y⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦332242291227929x x x y x x y y y ⎡⎤=⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦5104252(27)99x y y y x x =-÷52425104292799x y x y x y x y =÷-÷83y x x =-；(2)()()()2223x y x y x y x ++-+-222222223x xy xy y y x x x y =++---++xy =，当20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，原式201920182018201820182018111111122212222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)证明见解析；(2)222 ()()()a b b c c a -+-+-；(3) 3【分析】(1)右边利用完全平方公式化简，去括号合并即可验证；(2)猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦；(3)根据 201820162017a b c =-==-，，，将原式变形，计算即可得到结果．【详解】(1)右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=+++++⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++++22212222ab 2bc 2ac2a b c =+++++222a b c ab bc ac =+++++=左边，故等式成立；(2)(2222221 [()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=-+-+-⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =-++-++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++---222a b c ab bc ac =++---=左边，∴猜想成立，故答案为：(222[()())a b b c c a ⎤-+-+-⎦；(3)根据(1)(2)的规律，猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦，右边()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++++-222a b c ab bc ac =++++-=左边，∴猜想成立；∵ 201820162017a b c =-==-，，，∴(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦(2221[(20182016)(20162017)20172018)2⎤=-++-+-+⎦(2221[(2)1)12⎤=-+-+⎦()14112=++3=．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握题中已知等式的灵活运用是解本题的关键．21．()1作图见解析；（2）作图见解析.【分析】()1由点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长知点P 在BAC ∠平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A 及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；()2根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD 即为所求）．【详解】()1如图，点P即为所求；()2如图，线段PD即为所求．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题．22．如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以①③为条件，②为结论为例．【详解】解：如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由是：∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF和△BEC中，A B AFD BEC AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△BCE(AAS)，∴DF=CE ，∴DF ﹣EF=CE ﹣EF ，∴DE=CF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.23．（1）2000；（2）补图见解析；（3）36万人.【详解】分析：（1）将A 选项人数除以总人数即可得；（2）用总人数乘以D 选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（3）用总人数乘以样本中C 选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）D 选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（3）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．(1)不成立，DE=AD-BE ，理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE ，证得△ACD ≌△CBE ，得到AD=CE ，CD=BE ，即有DE=AD-BE ；(2)DE 、AD 、BE 之间的关系是DE=BE-AD ．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ，理由如下：如图，∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，CD=BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE ；(2)结论：DE=BE-AD．∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=CD-CE=BE-AD ．【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．。
[试卷合集3套]漳州市2019年八年级上学期数学期末考试试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．估计5210+⨯的值应在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 【答案】B【分析】化简原式等于35，因为3545=，所以364549<<，即可求解； 【详解】解：521052535+⨯=+=， ∵3545=，6457<<，故选B ．【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键． 2．已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则2(a b c)--+|a+b-c|的值为（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．2(a 一c) 【答案】B【解析】试题解析：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a-b-c ＜0，a+b-c ＞0∴()2a b c --+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b ．故选B ．3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°【答案】C 【分析】根据三角板可得：∠2＝60°，∠5＝45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．【详解】解：由题意可得：∠2＝60°，∠5＝45°，∵∠2＝60°，∴∠3＝180°−90°−60°＝30°，∴∠4＝30°，∴∠1＝∠4＋∠5＝30°＋45°＝75°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4．如图所示，在ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，15cm AC =，9cm AD =，DE ⊥AB ，则DE =（ ）A ．9cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm【答案】C 【分析】根据线段的和差即可求得DC ，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC ．【详解】解：∵15cm AC =，9cm AD =，∴6DC AC AD cm =-=，∵90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，DE ⊥AB ，∴DE=DC=6cm ．故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的性质．角平分线上的点到角两边距离相等．5．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10-5 B ．2.5×10-5B ．2.5×10-6C ．2.5×10-7【答案】C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C ．【考点】科学记数法—表示较小的数．6．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为10，面积为6，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．60B ．16C ．30D ．11【答案】C 【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可．【详解】∵矩形的周长为10，∴a+b=5，∵矩形的面积为6，∴ab=6，∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=1．故选：C ．【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．7．如图，在ABC 中，90B ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ．若30C ∠=︒，12AD =，则BC 的长是（ ）A ．12B ．16C ．18D ．24【答案】C 【分析】由作图可知，DN 为AC 的垂直平分线，求得CD=12，再求出∠DAB=30°，BD=6，问题得解．【详解】解：由作图可知，DN 为AC 的垂直平分线，∴AD=CD=12，∴∠C=∠CAD=30°，∵90B ∠=︒，∴∠CAB=60°，∴∠DAB=30°， ∴162BD AD ==， ∴BC=BD+CD=1．故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、性质，含30°角的直角三角形性质，等腰三角形性质．由作图得到“DN 为AC 的垂直平分线”是解题关键．8．如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，∠A ＝50°，则∠BDC ＝（ ）A ．50°B ．100°C ．120°D ．130°【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA ＝DC ，根据等腰三角形的性质得到∠DCA ＝∠A ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：∵DE 是线段AC 的垂直平分线，∴DA ＝DC ，∴∠DCA ＝∠A ＝50°，∴∠BDC ＝∠DCA+∠A ＝100°，故选：B ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）A ．14B ．147+C ．24或147+D ．14或725+【答案】C【分析】先设Rt △ABC 的第三边长为x ，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x 为斜边两种情况讨论．【详解】解：设Rt ABC ∆的第三边长为x ，①当8为直角三角形的直角边时，x 为斜边， 由勾股定理得，226810x =+=， 此时这个三角形的周长681024=++=；②当8为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得，2286643627x =-=-=，此时这个三角形的周长68271427=++=+，故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10．a ，b 是两个连续整数，若11a b <<，则a b +=( )A ．7B ．9C ．16D ．11【答案】A【分析】根据91116<<，可得3114<<，求出a=1．b=4，代入求出即可．【详解】解：∵91116<<，∴3114<<，∴a=1．b=4，∴a+b=7，故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定11的范围．二、填空题11．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，使三角形AMN 周长最小时，则∠MAN 的度数为_________.【答案】80°【分析】延长AB 到A ',使得B A '=AB ，延长AD 到A ''，使得DA=D A ''，连接A '、A ''与BC 、CD 分别交于点M 、N ，此时 △AMN 周长最小，然后因为∠AMN=∠BAD －(∠BAM ＋∠DAN)，之后推出∠BAM ＋∠DAN的值从而得出答案。
2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题华东师大版
2019-2020 学年八年级数学上学期期末考试一试题 华东师大版（考试范围：华师大版八年级上册全册内容）数学题号一二三总分分数得分评卷人 一、选择题（每题3 分， 10 小题共 30 分）1、 16 的平方根与 — 8 的立方根之和是（）A.0 B.2C.0或—4D.42 、以下说法正确的有（ ）( (1) 带根号的数是无理数；（ 2）无理数是带根号的数；（ (3 ）开方开不尽的数都是无理数； （ 4）无理数都是开方开不尽； （ (5）无理数都是无量小数；（ 6）无量小数是无理数。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、 5 个3. 以下各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的选项是（）2+bx+x=x(ax + b)2+2ab+b 2-1=( a + b)2-1C .(x+5)(x-1)=x2-4x-52-x+1=(x- 1 ) 24 24、已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（）A. 5B. 25C.7D.5 或75、在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2 个C ． 3个D ．4 个6、在 5× 5方格纸中将图①中的图形N 平移后的地址如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A. A 、先向下搬动 1 格，再向左搬动 1 格B 、先向下搬动 1 格，再向左搬动 2 格C 、先向下搬动 2 格，再向左搬动1 格D、先向下搬动 2 格，再向左搬动 2 格7、如图 1，在平行四边形ABCD中， BD＝CD，A＝70， CE BD于 E，则BCE等于（）D CEA图 1B图 28、在菱形 ABCD中，∠ B＝120°，周长为14.4 cm，则较短的对角线长是（）A． 10.8 cm B． 7.2 cm C． 3.6 cm D． 1.8 cm9、如图 2 所示，梯形 ABCD中， AD∥BC,AB=CD,E是 AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性，BE与 CE的大小关系（）A.BE=CEB. BE<CEC. BE>CED.无法确定10、矩形的一内角均分线把矩形的一条边分成3c m 和 5cm 的两部分，则此矩形的周长为（）A. 16 cm B. 22 cm C. 26 cm D. 22 cm或26 cm得分评卷人二、填空题（每题 3 分， 10 小题共30 分）11. 在实数 -2 ，1， 0，-1.2 ， 2 中，无理数是. 312、已知(m1) 2(n 15) 20 ，则m n 的平方根是．13、已知：2 x3 2 x 1，则 x= 2219214、因式分解x5x =_____________________15.如图 3，在△ ABC中，∠ B=40°，将△ ABC绕点 A 逆时针旋转至△ ADE处，使点 B落在 BC延长线的 D点处，则∠ BDE=_______度 .D CA E B图 4图 316、如图 4，梯形 ABCD中， AB∥ DC，DE∥ CB，△AED的周长为 16， EB＝3，则梯形 ABCD的周长为 _______。
2019-2020学年福建省漳州市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列是二元一次方程组的是( )A. {x +y =3x −y =1B. {2x +y =53x −z =4C. {x +1y =1y =2xD. {x +y =4xy =12. 1.下列式子是最简二次根式的是( )A. √13B. √4C. √9D. √33. 在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于y 轴的对称点在( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，5，6D. 5，12，135. 下列整数中，与√10最接近的整数是( )A. 3B. 4C. 5D. 66. 计算(√2+√3)2018(√2−√3)2019的结果是( )A. √3−√2B. √2−√3C. −1D. 17. 数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为( )A. 7B. 8C. 9D. 108. 在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A. 必有一个内角等于30°B. 必有一个内角等于45°C. 必有一个内角等于60°D. 必有一个内角等于90°9. P 是线段AB 的垂直平分线上的点，PA =10cm ，则PB 等于 ( )A. 10 cmB. 20 cmC. 5 cmD. 不能确定10. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,1)、B(3,5)，要在y 轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为( )A. (0,1)B. (0,2)C. (43,0)D. (2,0)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若某数的平方根为a +3和2a −15，则a = ______ ．12. 已知{x =1y =−2是二元一次方程5x −my =1的一个解，则m =______．13. 命题“直角都相等”用“如果……那么……”表示为________.这是一个________命题(填“真”或“假”)．14. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过两点A(0,1)，B(2,0)，则当x ______时，y ≤0． 15. 已知数据7，9，8，6，10，则这组数据的方差是______．16. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE 、折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上，若DE =5，则GE 的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 17. 计算：(1)(3√12−2√13+√48)÷2√3． (2)(2√3−1)2+(√3+2)(√3−2)．18. 感知：如图(1)，在△ABC 中，分别以AB 、AC 为边在△ABC 外部作等边三角形△ABD 、△ACE ，连接CD 、BE.求证：BE =DC ；应用：如图(2)，在△ABC 中，AB >AC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 内部作等腰三角形△ABD 、△ACE ，点E 恰好在BC 边上，使AB =AD ，AC =AE ，且∠BAD =∠CAE ，连接CD ，CE =3cm ，CD =2cm ，△ABC 的面积为25cm 2，求△ABE 的面积．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 19. 解方程组：{x +2y =3 (1)2x +5y =9 (2)20. 如图，在△ABC 中，∠AED =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE//BC ，求∠EDB的度数．21.《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何⋅大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50;若甲把其23各有多少钱⋅请解答上述问题．22.小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，试求：(1)小明回家的速度．(2)小明离家50分钟时离家的距离．23.下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩(分)60708090100人数(人)15x y2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a,b的值．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=3x+1与y轴交于点A.直线l2：y=kx+b与直线y=−x平行，且与直线l1交于点B(1,m)，与y轴交于点C．(1)求m的值，以及直线l2的表达式；(2)点P在直线l2：y=kx+b上，且PA=PC，求点P的坐标；(3)点D在直线l1上，且点D的横坐标为a.点E在直线l2上，且DE//y轴.若DE=6，求a的值．25.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长(OA>OB)是方程x2−10x+24=0的两个根，P(m,n)是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A，B重合)．(1)求直线AB的解析式．(2)C是x轴上一点，且OC=2，求△ACP的面积S与m之间的函数关系式；(3)在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题考查了二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．利用二元一次方程组的定义判断即可．解：A、符合二元一次方程组的定义，故是二元一次方程组；B、具有三个未知数：x、y、z，不符合二元一次方程组的定义，故不是二元一次方程组；C、分母中有未知数，不符合二元一次方程组的定义，故不是二元一次方程组；D、该方程组中的第二个方程是二次方程，不符合二元一次方程组的定义，故不是二元一次方程组．故选A．2.答案：D解析：根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式进行分析即可．【详解】A、√13=√33不是最简二次根式，故此选项错误；B、√4=2，不是最简二次根式，故此选项错误；C、√9=3，不是最简二次根式，故此选项错误；D、√3是最简二次根式，故此选项正确；故选：D．此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3.答案：D解析：本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解：点P(−2,3)关于y轴的对称点坐标为(2,3)，∴点P(−2,3)关于y轴的对称点在第一象限；故选D．4.答案：C解析：解：A、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：C．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5.答案：A解析：解：∵32=9，42=16，∴3<√10<4，10与9的距离小于16与10的距离，∴与√10最接近的是3．故选：A．由于9<10<16，于是√9<√10<√16，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6.答案：B解析：本题主要考查二次根式的混合运算，先把(√2−√3)2019化成(√2−√3)2018×(√2−√3)，然后与前一项组成平方差公式，最后计算即可．解：(√2+√3)2018×(√2−√3)2019=(√2+√3)2018×(√2−√3)2018×(√2−√3)，=[(√2+√3)(√2−√3)]2018×(√2−√3)=√2−√3．故选B．7.答案：C解析：解：由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C．根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．本题考查条形统计图、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.答案：D解析：本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠C=∠A+∠B代入求出∠C 即可．解：如图，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C−∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，故选D．9.答案：A解析：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得PA=PB．解：∵P是线段AB的垂直平分线上的点，∴PA=PB，∵PA=10cm，∴PB=10cm．故选A．10.答案：B解析：解：∵△PAB的周长=PA+PB+AB，∵AB是固定的值，∴△PAB的周长最小即PA+PB最小，如图1，作点A关于y轴的对称点A′，∴连接A′B交y轴于点P，PA′=PA，即点A′，P，B在同一条直线上时PA+PB最小，∵A(1,1)，∴A′(−1,1)，设直线A′B 的解析式为y =kx +b(k ≠0)，∴{3k +b =5−k +b =1，解得{k =1b =2， ∴直线A′B 的解析式为y =x +2，当x =0时，y =2，∴P(0,2)．故选B ．作点A 关于y 轴的对称点A′，连接A′B 交y 轴于点P ，求出P 点坐标即可．本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．11.答案：4解析：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数得出a +3+2a −15=0，求出即可． 解：∵某数的平方根为a +3和2a −15，∴a +3+2a −15=0，解得：a =4，故答案为：4．12.答案：−2解析：解：根据题意得：5+2m =1，解得：m =−2．故答案为：−2．把{x =1y =−2代入方程，即可得到一个关于m 的方程，即可求解． 本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．13.答案：如果几个角是直角，那么它们都相等；真解析：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．根据命题由题设和结论两部分组成，则把条件写在如果的后面，把结论写在那么的后面即可．解：命题“直角都相等”用“如果……那么……”表示为：如果几个角是直角，那么它们都相等；这是一个真命题．故答案为如果几个角是直角，那么它们都相等；真．14.答案：≥2解析：解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过两点A(0,1)，B(2,0)，∴{b =12k +b =0， 解得：{k =−12b =1这个一次函数的表达式为y =−12x +1．解不等式−12x +1≤0，解得x ≥2．故答案为x ≥2．利用待定系数法把点A(0,−1)，B(1,0)代入y =kx +b ，可得关于k 、b 的方程组，再解出方程组可得k 、b 的值，进而得到函数解析式，再解不等式即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，解不等式，把点的坐标代入函数解析式求出解析式是解题的关键． 15.答案：2解析：解：数据的平均数为7+9+8+6+105=8， 则方差S 2=15[(7−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(6−8)2+(10−8)2]=2，故答案为：2．根据已知数据确定出方差即可．此题考查了方差，熟练掌握方差的计算方法是解本题的关键．16.答案：4913解析：本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，面积法求线段的长度等，解题关键是能够灵活运用轴对称的性质．由折叠及轴对称的性质可知，BF垂直平分线段AG，先证△ABF≌△DAE，推出AF的长，再利用勾股定理求出BF的长，最后在Rt△ABF中利用面积法可求出AH的长，可进一步求出AG的长，即可求GE的长．解：设折痕BF与AE交于点H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=12，∠BAD=∠D=90°，由折叠及轴对称的性质可知，BF垂直平分线段AG，∴AH=GH，且∠AHB=∠GHB=90°，∴∠FAH+∠AFH=90°，又∵∠FAH+∠AED=90°，∴∠AFH=∠AED，又∠FAB=∠D=90°，AD=AB，∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴AF=DE=5，在Rt△ABF中，BF=√AB2+AF2=√122+52=13，S△ABF=12AB⋅AF=12BF⋅AH，∴12×5=13×AH，∴AH=6013，∴AG=2AH=12013，∵AE=BF=13，∴GE=AE−AG=13−12013=4913，故答案为：4913．17.答案：解：(1)原式=(6√3−2√33+4√3)÷2√3=28√33÷2√3=143；(2)原式=12−4√3+1+3−4=12−4√3．解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．18.答案：感知：证明：∵△ABD和△ACE为等边三角形，∴∠EAC=∠DAB=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠CAB，∴∠DAC=∠EAB，∵AD=AB，AC=AE，∴△ADC≌△ABE(SAS)，∴BE=DC；应用：解：过A点作△ABC的高线，垂足为F．∵∠BAD =∠EAC ，∴∠BAD −∠EAD =∠EAC −∠EAD ，∴∠BAE =∠DAC ，∵AB =AD ，AE =AC∴△ABE≌△ADC(SAS)，∴DC =BE =2，∵EC =3，∴BC =5，∵△ABC 的面积是25cm 2，∴BC×AF 2=25，∴AF =10，∴△ABE 的面积是BE×AF 2=10cm 2∴△ABE 的面积是10cm 2．解析：探究：证明△ADC≌△ABE(SAS)，可得BE =DC ；应用：过A 点作△ABC 的高线，垂足为F.先证明△ADC≌△ABE ，可得BE =DC =2，利用面积求得AF =10，则△ABE 的面积可求出．考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，证明三角形全等是解决问题的关键．19.答案：解：{x +2y =3①2x +5y =9②， ①×2得：2x +4y =6③，③−②得：2y =6，y =3，把y =3代入①得：x +6=3，x =−3，∴方程组的解是：{x =−3y =3．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组先用加减法消元再用代入消元法求解.即可．20.答案：解：∵DE//BC 且∠AED =80°，∴∠ABC =∠AED =80°；∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DBC =12∠ABC ，∴∠DBC =40°，∴∠EDB =∠DBC =40°．解析：首先运用平行线的性质求得∠ABC 的度数，再根据角平分线的定义求得∠DBC 的度数，然后继续运用平行线的性质求得∠EDB ．本题考查了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单．21.答案：解：设甲有钱x ，乙有钱y ，由题意得：{x +12y =5023x +y =50 解得：{x =752y =25答：甲有钱752，乙有钱25．解析：此题考查的是二元一次方程组的实际应用，读懂题意，找出题目中的等量关系是关键． 设甲有钱x ，乙有钱y ，根据“乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50和甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”列二元一次方程组求解即可． 22.答案：解：(1)由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：55−(10+30)=15分钟， 则小明回家的速度为：0.9÷15=0.06km/min ，(2)他离家50分钟时离家的距离为：0.9−0.06×[50−(10+30)]=0.3km ，答：小明离家50分钟时离家的距离0.3km ．解析：本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，(1)根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间；(2)利用(1)的结论，可以求得他离家50分钟时离家的距离．23.答案：解：(1)依题意得：{1+5+x +y +2=2060×1+70×5+80x +90y +100×2=82×20，整理得：{x +y =128x +9y =103， 解得{x =5y =7， 答：x =5，y =7；(2)由(1)知a =90分，b =80分．答：众数是90分，中位数是80分．解析：此题主要考查了学生对中位数，众数，平均数的理解及二元一次方程组的应用． 平均数为求出数据之和再除以总个数即可， 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数， 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．(1)根据总人数为20和平均分为82列二元一次方程组，解得x 、y 的值；(2)此时可以看到出现最多的是90，出现了7次，确定众数．中位数所处的第十，十一个分数均是80，所以中位数是80．24.答案：解：(1)把B(1,m)代入y =3x +1中，得到m =3+1=4，∴B(1,4)，∵y =kx +b 与直线y =−x 平行，∴k =−1，把B(1,4)，代入直线y =−x +b 中，得到4=−1+b ，b =5，∴直线l 2的解析式为y =−x +5，m =4；(2)∵C(0,5)，A(0,1)，PA =PC ，∴点P 的纵坐标为3，∴3=−x +5，x =2，∴P(2,3)；(3)由题意D(a,3a +1)，E(a,−a +5)，∵DE =6，∴|3a +1−(−a +5)|=6，解得a =52或−12．解析：本题考查一次函数的应用、两条直线平行或相交等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法．(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)首先推出点P 的纵坐标为3，再根据待定系数法即可解决问题；(3)由题意D(a,3a +1)，E(a,−a +5)，由题意可得|3a +1−(−a +5)|=6，解方程即可． 25.答案：解：(1)x 2−10x +24=0，解得：x =4或6，故点A 、B 的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A 、B 的坐标代入一次函数表达式：y =kx +b 得：{6k +b =0b =4，解得：{k =−23b =4, 故直线AB 的表达式为：y =−23x +4；(2)设点P(m,−23m +4)，当点C 在x 正半轴时，OC =2，AC =4，S =12×4×(−23m +4)=−43m +8； 当点C 在x 轴负半轴时，同理可得：S =−83m +16，故S =−83m +16或S =−43m +8(0<m <6)；(3)设点Q(s,0)，则AB 2=52，AQ 2=(6−s)2，BQ 2=s 2+16，①当AB=AQ时，52=(6−s)2，解得：s=6±2√3；②当AB=BQ时，同理可得：s=±6(舍去6)；③当AQ=BQ时，同理可得：s=53，综上，点Q的坐标为：(6+2√13,0)或(6−2√13,0)或(−6,0)或(53,0)．解析：本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、面积的计算等，其中(2)、(3)，都要注意分类求解，避免遗漏．(1)x2−10x+24=0，解得：x=4或6，故点A、B的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A、B的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)设点P(m,−23m+4)，当点C在x正半轴时，OC=2，AC=4，S=12×4×(−23m+4)=−43m+8；当点C在x轴负半轴时，同理可得：S=−83m+16；(3)分AB=AQ、AB=BQ、AQ=BQ三种情况，分别求解即可．。