2007黄文熙讲座(土工合成材料加筋地基)
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Fs 允许特性 要求特性 允许特性 试验特性 折减系数
其中，设计理论来自相关工程设计中成熟的模型， 并结合土工合成材料的特点作一些必要的修正； 折减系数素须综合考虑材料的蠕变、施工破坏、 化学破坏和生物破坏等的影响。
二、加筋地基
图 2-1
（一） 条形基础的加筋地基 理论分析和实验观察都表明，基础下方的土在沉降的同时 向两侧扩张，地基土破坏时，基础两侧的地表隆起，因此在基础 下方存在着一个拉伸变形区域，如果将土工合成材料布置在这个 区域，将产生拉力，提高地基Baidu Nhomakorabea承载力。 1、 工程和实验结果 图2-1为南京某炼油厂的原油油罐及基础，油罐的直径40.5m， 高15.8m，下卧40m厚的软土。油罐的浮动顶对基础的沉降差要求 很严，采用逐层铺设土工织物和砂垫层的方法处理地基，达到了 设计要求（王铁儒等，1987）。
6、土工－其它材料geo-others 为了解决工程实践中出现的新问题，新型土工合成材 料产品不断涌现：
（1）土工格室（geocell）和土工网格（geoweb）
这是一种呈菱形或蜂窝网格状结构的土工合成材料， 铺设厚度为50~200mm,中间空格尺寸大约80~400mm。 格中填土、砂、碎石或混凝土，起侵蚀控制作用，亦 可用于加筋地基、加筋土挡土墙。
土工合成材料加筋地基
Geosynthetics-Reinforced Foundation
王 钊 武汉大学 殷建华 香港理工大学 白晓红 太原理工大学
2007黄文熙讲座学术报告会
南京2007年1月10日
一、 土工合成材料
（一） 概述
土工合成材料（Geosynthetics) 是指应用于岩土工程和土木工
模型试验图2-2所示装置， b 为基础宽度，加筋织物长度为 L ， Z 和 Z 分别表示顶层和最低层 n 土工织物的深度，p 0为无加筋时的 极限荷载，p u 为加筋条件下沉降与 无加筋达时的沉降相同情况下的荷载。 令承载比 BCR p u / p 0 ，主要的结论如下：
1
r
图 2-2
(1)对于相对密度 D >50％的砂，BCR值较小，但当沉降较大 。例如达到10％ b 时，不同密度砂的BCR稳定在1.7左右， 即不受密度的影响； (2) 顶层加筋的最佳深度 Z1 0.3b ，有效加筋范围为 Z n ≤2 b ；
加筋、隔离
图3 单向塑料格栅 双向塑料格栅 经编土工格栅
3、土工网geonets
土工网是由连续的聚合物肋条以一定角度的连续网 孔平行挤出而成。较大的孔径使其形成了象网一样 的结构，同时能承受一定的法向压力不显著减小孔 径。其设计功能主要应用在排水领域，即需要输导 各种液体的地方。在土中需和外包无纺织物反滤层 构成土工复合材料使用，也起到加筋作用。
（2）土工条带（geostrips） 该产品用高强度的合成材料或玻璃纤维作抗拉筋 材，外面裹以塑料套，一般在套的表面具有防滑 花纹，增大与土的摩擦力。土工条带多用于加筋 土挡墙。
（三）应用设计 属于“功能设计”的范畴，即根据土工合成材料 应用的主要功能和设计理论确定土工合成材料要 求的性能指标，根据材料试验结果和不同的折减 系数得到土工合成材料的允许特性指标，则设计 的安全系数Fs用下式计算：
4、土工膜－土工格栅型复合材料 由于某些土工膜和土工格栅可用同种原料生产，如高 密度聚乙烯，它们可以粘合在一起形成一个不透水的 屏障，且其强度和摩擦力都有所提高。 5、土工织物－土工格栅型复合材料
这些低模量、低强度和高延伸率的土工织物（通常是 无纺织物）可通过用土工格栅
做成复合材料而使其弱点得到 克服， 共同发挥隔离、反滤和加筋作用。
地基承载力试验（宇都宫大学）
2、软土地基加筋 提高整体稳定性 可用堤基分层加筋代替
分析土工织物对地基的加筋作用主要有以下四个方面： （1） 隔离堤身和软基，堤底下凸、堤顶受挤压防裂，增 加滑弧长度（且处于堤身滑弧的抗剪强度大）。
（2） 下凸增加堤基埋深。
（3） 扩散应力，使压缩应力分布均匀。 （4） 约束软弱土的侧向变形。
例如，加筋土挡土墙、加筋地基 加筋土坡、软土地基上的加筋堤，以及路面的加筋等
（二）加筋用土工合成材料 1、 土工织物 geotextiles 土工织物是采用编织技术生产的透水性土工合成材 料，成布状，故俗称土工布。主要特点是重量轻、 整体连续性好、施工简便、抗拉强度高、耐腐蚀。 土工织物又分为有纺土工织物（woven geotextiles） 和无纺土工织物（nonwoven geotextiles），前者 由单丝或多股丝织成，或由薄膜切成的扁丝编织而 成；后者由短纤维或喷丝长纤维随机铺成絮垫，再 经机械缠合（针刺）或热粘，或化学粘合而成（参 见彩图1和2）。
w qs 1 / ks 0 w / q sf
Fig.1 Schematic illustration of the extended Pasternak shear layer model (after Yin 1997a)
2B q Gt for granular fill 1 Hb ks Soft Soil Bedrock Pasternak shear layers Eg for geosynthetics Gb for granular fill 2 T, Tp
Z1
2 b 3，
Ta Fs Li b 2Z i tan f (d z i )
d——基础埋深，m；
f ——土与筋材的界面摩擦系数， 由试验确定。无试验资料时，土工 织物可取0.67tan ，土工格栅可 取0.8tan ， 为加筋砂垫层中砂 的内摩擦角。 ——压力扩散角，可以从《建筑 地基基础设计规范》GB50007－2002 中查找，度； Fs ——筋材抗拔出安全系数，可取 2.5； —加筋砂垫层中砂的容重,kN/m3 。
T, Tp
Ht
dx w (1) q w+dw
x
+(/ x)dx n
y (2) T p, T
n
n n n n +d
T p, T+dT
Fig.2. Three elements from an vertical segment of infinitesimal width, forces and stresses (after Yin 1997a)
(三) 土工合成材料加筋土模型 （殷建华）
一维(1-D) Pasternak 模型 一维(1-D) Timoshenko Beam 模型 二维(2-D) 连续介质数值模型
1. 一维Pasternak 剪切层模型 (a) 一维(1-D) Pasternak 模型 - 线性梁，线性弹簧 qs=ksw (b) 一维(1-D) Pasternak 模型 - 非线性梁， 非线性弹簧
（二） 条形浅基础的加筋土地基的设计 1、 筋材布置 太沙基等研究者将条形浅基础破坏时（整体滑动破坏）的地基分 成三个区，即主动极限平衡区Ⅰ、被动极限平衡区Ⅲ和过渡区Ⅱ ，并推导出地基极限承载力公式（2-1）。
pu cN c dN q b Nr 2
（2-2）
模型试验揭示地基极 限承载力随筋材长度 和深度增加至一定值 后，极限承载力增加 缓慢，但理论上只有 达 到 表 2-1 所 列 深 度 和长度时，极限承载 力才停止增长。
(3) 在有效深度内，层数N增加，BCR增加，直到N=6，达峰值 BCR 3.0 ，层数再增加， BCR无明显改变； b (4)织物长度增加至 L 2.5时，BCR接近最大，再增加L只是 BCR 几乎没有变化； 增加了锚固段长度， (5) 当织物抗拉强度增加时，BCR增大，例如从67kN／m增加 到216kN／m，BCR由 1.7增加到2.6。
(1) 求加筋提高的承载力 ΔfR = p－fak = 280 kPa -100 kPa =180kPa k
将ΔfR=180kPa和查得的ηd =1.1，θ=25° ) 得 2 z n tan pk Δf =ΔfR－ηdγ（d+ zn－0.5）b 2 z n tan =180 kPa－1.1×18.4×(3.37+1.6-0.5) kPa
（◦）
0
5
10
15
20
25
30
L（×b） 7.00 u Du （×b） 0.71
7.50 0.79
4.14 0.89
4.97 1.01
6.06 1.16
7.53 1.35
9.58 1.59
z n 2b筋材层数N 为3—6，且长度L 筋材的布置范围 足够。此时加筋地基的破坏表现为筋材的断裂，其断裂点在基础 下方，接近筋材与压力扩散线的交点。 从0增至30时，Lu 从 3.0 b增至9.58 b，筋材的增长大幅度增加了基坑开挖的工程量， 故适当减短长度，损失一定的承载力是合理的。
2 sin 45 （
Du
2
Fs ——地基承载力安全系数， s 2.5 3.0 。 F Z n —最低一层筋材的深度，m。
考虑因埋深修正而提高的承载力和垫层压力扩散提高的承载力， 则加筋地基增加的地基承载力设计值： 2 z n tan ΔfR = ηdγ（d+ zn－0.5）+ pk +Δf b 2 z n tan
2、 地基承载力设计公式 筋材拉力对地基承载力的贡献包括以下两个方面（王钊、王协群岩土 工程学报， 2000（6））：一是拉力向上分力的张力膜作用，二是拉 力水平分力的反作用力所起的侧限作用。
） cos 45 ） （ NTa 2 f [ 2 2 tan（45 ） Fs b 2 z n t an
程中合成材料的总称。 1、材料； 聚丙烯、聚乙烯、聚酯等 2、加筋用产品形式： 土工织物（geotextiles)、土工格栅 （geogrids）、土工复合材料 (geocomposites)、土工格室 等 3、应用领域： 土建、水利、交通、采矿、环境保护等
土作为散粒体需要一种连续介质改善其工程特性
2 1.6 tan 25 －280× kPa 5 2 1.6 tan 25
=180 kPa－90.47 kPa－68.36 kPa = 25.17kPa 从上面计算中可见因埋深修正增加的承载力达90.47kPa，因 压力扩散增加的承载力达68.36kPa，而要求筋材提供的承载力增 量Δ f仅为25.17kPa。
隔离、加筋
图1 有纺织物
图2 无纺织物
2、土工格栅geogrids 土工格栅是一种以高密度聚乙烯或聚丙烯塑料（包 括玻璃纤维）为原料加工形成的开口的、类似格栅状 的产品，具有较大的网孔。塑料土工格栅可以在一个 方向或两个方向上进行拉伸取向以提高力学性能。 另一种更灵活的、织物状的土工格栅由英国的ICI 开发出来，采用的是聚酯纤维，这导致了在编织机上 制造聚脂格栅的发展，产品称为经编（knitted）格栅。 在这种工艺中，众多的纤维在一起形成了纵向和横向 肋条，上面涂有一些保护材料，如PVC，乳胶或沥青。 此外，还有玻纤(glass fiber)格栅，它也是一种经编格 栅（参见彩图3）。目前，我国已具有上述格栅的生 产能力。
ηd
kPa。
ηd—基础埋深的地基承载力修正系数；
p k——基础底面处的平均压力值，
加筋土（砂）垫层地基承载力设计公式为： pk－ f ak ≤ΔfR
f ak —垫层下软土地基承载力特征值，kPa；
[例] 黄石市某泄洪闸的闸室底宽b为5.0m，基底压力设计值 p k =280kPa，埋深d=3.37m，地基淤泥质土的容重γ =18.4kN/m3， 地基承载力特征值fak=100kPa，粘聚力c=40kPa，内摩擦角 =16°。 初步设计拟在闸室及前面二节和后面一节箱涵的下方采用外径50 厘米，长14米的微孔桩93根处理地基。施工图设计阶段改为土工 格栅加筋土垫层。试完成设计。 解：设计用三层土工格栅构成加筋土地基。第一层到基底面距 离z1=0.6m， 第3层到基底面距离zn=1.6m， 间距△H =(zn－z1)/(3-1) = 0.5m。 试验测得砂垫层中砂的内摩擦 角 s=34°。
其中，设计理论来自相关工程设计中成熟的模型， 并结合土工合成材料的特点作一些必要的修正； 折减系数素须综合考虑材料的蠕变、施工破坏、 化学破坏和生物破坏等的影响。
二、加筋地基
图 2-1
（一） 条形基础的加筋地基 理论分析和实验观察都表明，基础下方的土在沉降的同时 向两侧扩张，地基土破坏时，基础两侧的地表隆起，因此在基础 下方存在着一个拉伸变形区域，如果将土工合成材料布置在这个 区域，将产生拉力，提高地基Baidu Nhomakorabea承载力。 1、 工程和实验结果 图2-1为南京某炼油厂的原油油罐及基础，油罐的直径40.5m， 高15.8m，下卧40m厚的软土。油罐的浮动顶对基础的沉降差要求 很严，采用逐层铺设土工织物和砂垫层的方法处理地基，达到了 设计要求（王铁儒等，1987）。
6、土工－其它材料geo-others 为了解决工程实践中出现的新问题，新型土工合成材 料产品不断涌现：
（1）土工格室（geocell）和土工网格（geoweb）
这是一种呈菱形或蜂窝网格状结构的土工合成材料， 铺设厚度为50~200mm,中间空格尺寸大约80~400mm。 格中填土、砂、碎石或混凝土，起侵蚀控制作用，亦 可用于加筋地基、加筋土挡土墙。
土工合成材料加筋地基
Geosynthetics-Reinforced Foundation
王 钊 武汉大学 殷建华 香港理工大学 白晓红 太原理工大学
2007黄文熙讲座学术报告会
南京2007年1月10日
一、 土工合成材料
（一） 概述
土工合成材料（Geosynthetics) 是指应用于岩土工程和土木工
模型试验图2-2所示装置， b 为基础宽度，加筋织物长度为 L ， Z 和 Z 分别表示顶层和最低层 n 土工织物的深度，p 0为无加筋时的 极限荷载，p u 为加筋条件下沉降与 无加筋达时的沉降相同情况下的荷载。 令承载比 BCR p u / p 0 ，主要的结论如下：
1
r
图 2-2
(1)对于相对密度 D >50％的砂，BCR值较小，但当沉降较大 。例如达到10％ b 时，不同密度砂的BCR稳定在1.7左右， 即不受密度的影响； (2) 顶层加筋的最佳深度 Z1 0.3b ，有效加筋范围为 Z n ≤2 b ；
加筋、隔离
图3 单向塑料格栅 双向塑料格栅 经编土工格栅
3、土工网geonets
土工网是由连续的聚合物肋条以一定角度的连续网 孔平行挤出而成。较大的孔径使其形成了象网一样 的结构，同时能承受一定的法向压力不显著减小孔 径。其设计功能主要应用在排水领域，即需要输导 各种液体的地方。在土中需和外包无纺织物反滤层 构成土工复合材料使用，也起到加筋作用。
（2）土工条带（geostrips） 该产品用高强度的合成材料或玻璃纤维作抗拉筋 材，外面裹以塑料套，一般在套的表面具有防滑 花纹，增大与土的摩擦力。土工条带多用于加筋 土挡墙。
（三）应用设计 属于“功能设计”的范畴，即根据土工合成材料 应用的主要功能和设计理论确定土工合成材料要 求的性能指标，根据材料试验结果和不同的折减 系数得到土工合成材料的允许特性指标，则设计 的安全系数Fs用下式计算：
4、土工膜－土工格栅型复合材料 由于某些土工膜和土工格栅可用同种原料生产，如高 密度聚乙烯，它们可以粘合在一起形成一个不透水的 屏障，且其强度和摩擦力都有所提高。 5、土工织物－土工格栅型复合材料
这些低模量、低强度和高延伸率的土工织物（通常是 无纺织物）可通过用土工格栅
做成复合材料而使其弱点得到 克服， 共同发挥隔离、反滤和加筋作用。
地基承载力试验（宇都宫大学）
2、软土地基加筋 提高整体稳定性 可用堤基分层加筋代替
分析土工织物对地基的加筋作用主要有以下四个方面： （1） 隔离堤身和软基，堤底下凸、堤顶受挤压防裂，增 加滑弧长度（且处于堤身滑弧的抗剪强度大）。
（2） 下凸增加堤基埋深。
（3） 扩散应力，使压缩应力分布均匀。 （4） 约束软弱土的侧向变形。
例如，加筋土挡土墙、加筋地基 加筋土坡、软土地基上的加筋堤，以及路面的加筋等
（二）加筋用土工合成材料 1、 土工织物 geotextiles 土工织物是采用编织技术生产的透水性土工合成材 料，成布状，故俗称土工布。主要特点是重量轻、 整体连续性好、施工简便、抗拉强度高、耐腐蚀。 土工织物又分为有纺土工织物（woven geotextiles） 和无纺土工织物（nonwoven geotextiles），前者 由单丝或多股丝织成，或由薄膜切成的扁丝编织而 成；后者由短纤维或喷丝长纤维随机铺成絮垫，再 经机械缠合（针刺）或热粘，或化学粘合而成（参 见彩图1和2）。
w qs 1 / ks 0 w / q sf
Fig.1 Schematic illustration of the extended Pasternak shear layer model (after Yin 1997a)
2B q Gt for granular fill 1 Hb ks Soft Soil Bedrock Pasternak shear layers Eg for geosynthetics Gb for granular fill 2 T, Tp
Z1
2 b 3，
Ta Fs Li b 2Z i tan f (d z i )
d——基础埋深，m；
f ——土与筋材的界面摩擦系数， 由试验确定。无试验资料时，土工 织物可取0.67tan ，土工格栅可 取0.8tan ， 为加筋砂垫层中砂 的内摩擦角。 ——压力扩散角，可以从《建筑 地基基础设计规范》GB50007－2002 中查找，度； Fs ——筋材抗拔出安全系数，可取 2.5； —加筋砂垫层中砂的容重,kN/m3 。
T, Tp
Ht
dx w (1) q w+dw
x
+(/ x)dx n
y (2) T p, T
n
n n n n +d
T p, T+dT
Fig.2. Three elements from an vertical segment of infinitesimal width, forces and stresses (after Yin 1997a)
(三) 土工合成材料加筋土模型 （殷建华）
一维(1-D) Pasternak 模型 一维(1-D) Timoshenko Beam 模型 二维(2-D) 连续介质数值模型
1. 一维Pasternak 剪切层模型 (a) 一维(1-D) Pasternak 模型 - 线性梁，线性弹簧 qs=ksw (b) 一维(1-D) Pasternak 模型 - 非线性梁， 非线性弹簧
（二） 条形浅基础的加筋土地基的设计 1、 筋材布置 太沙基等研究者将条形浅基础破坏时（整体滑动破坏）的地基分 成三个区，即主动极限平衡区Ⅰ、被动极限平衡区Ⅲ和过渡区Ⅱ ，并推导出地基极限承载力公式（2-1）。
pu cN c dN q b Nr 2
（2-2）
模型试验揭示地基极 限承载力随筋材长度 和深度增加至一定值 后，极限承载力增加 缓慢，但理论上只有 达 到 表 2-1 所 列 深 度 和长度时，极限承载 力才停止增长。
(3) 在有效深度内，层数N增加，BCR增加，直到N=6，达峰值 BCR 3.0 ，层数再增加， BCR无明显改变； b (4)织物长度增加至 L 2.5时，BCR接近最大，再增加L只是 BCR 几乎没有变化； 增加了锚固段长度， (5) 当织物抗拉强度增加时，BCR增大，例如从67kN／m增加 到216kN／m，BCR由 1.7增加到2.6。
(1) 求加筋提高的承载力 ΔfR = p－fak = 280 kPa -100 kPa =180kPa k
将ΔfR=180kPa和查得的ηd =1.1，θ=25° ) 得 2 z n tan pk Δf =ΔfR－ηdγ（d+ zn－0.5）b 2 z n tan =180 kPa－1.1×18.4×(3.37+1.6-0.5) kPa
（◦）
0
5
10
15
20
25
30
L（×b） 7.00 u Du （×b） 0.71
7.50 0.79
4.14 0.89
4.97 1.01
6.06 1.16
7.53 1.35
9.58 1.59
z n 2b筋材层数N 为3—6，且长度L 筋材的布置范围 足够。此时加筋地基的破坏表现为筋材的断裂，其断裂点在基础 下方，接近筋材与压力扩散线的交点。 从0增至30时，Lu 从 3.0 b增至9.58 b，筋材的增长大幅度增加了基坑开挖的工程量， 故适当减短长度，损失一定的承载力是合理的。
2 sin 45 （
Du
2
Fs ——地基承载力安全系数， s 2.5 3.0 。 F Z n —最低一层筋材的深度，m。
考虑因埋深修正而提高的承载力和垫层压力扩散提高的承载力， 则加筋地基增加的地基承载力设计值： 2 z n tan ΔfR = ηdγ（d+ zn－0.5）+ pk +Δf b 2 z n tan
2、 地基承载力设计公式 筋材拉力对地基承载力的贡献包括以下两个方面（王钊、王协群岩土 工程学报， 2000（6））：一是拉力向上分力的张力膜作用，二是拉 力水平分力的反作用力所起的侧限作用。
） cos 45 ） （ NTa 2 f [ 2 2 tan（45 ） Fs b 2 z n t an
程中合成材料的总称。 1、材料； 聚丙烯、聚乙烯、聚酯等 2、加筋用产品形式： 土工织物（geotextiles)、土工格栅 （geogrids）、土工复合材料 (geocomposites)、土工格室 等 3、应用领域： 土建、水利、交通、采矿、环境保护等
土作为散粒体需要一种连续介质改善其工程特性
2 1.6 tan 25 －280× kPa 5 2 1.6 tan 25
=180 kPa－90.47 kPa－68.36 kPa = 25.17kPa 从上面计算中可见因埋深修正增加的承载力达90.47kPa，因 压力扩散增加的承载力达68.36kPa，而要求筋材提供的承载力增 量Δ f仅为25.17kPa。
隔离、加筋
图1 有纺织物
图2 无纺织物
2、土工格栅geogrids 土工格栅是一种以高密度聚乙烯或聚丙烯塑料（包 括玻璃纤维）为原料加工形成的开口的、类似格栅状 的产品，具有较大的网孔。塑料土工格栅可以在一个 方向或两个方向上进行拉伸取向以提高力学性能。 另一种更灵活的、织物状的土工格栅由英国的ICI 开发出来，采用的是聚酯纤维，这导致了在编织机上 制造聚脂格栅的发展，产品称为经编（knitted）格栅。 在这种工艺中，众多的纤维在一起形成了纵向和横向 肋条，上面涂有一些保护材料，如PVC，乳胶或沥青。 此外，还有玻纤(glass fiber)格栅，它也是一种经编格 栅（参见彩图3）。目前，我国已具有上述格栅的生 产能力。
ηd
kPa。
ηd—基础埋深的地基承载力修正系数；
p k——基础底面处的平均压力值，
加筋土（砂）垫层地基承载力设计公式为： pk－ f ak ≤ΔfR
f ak —垫层下软土地基承载力特征值，kPa；
[例] 黄石市某泄洪闸的闸室底宽b为5.0m，基底压力设计值 p k =280kPa，埋深d=3.37m，地基淤泥质土的容重γ =18.4kN/m3， 地基承载力特征值fak=100kPa，粘聚力c=40kPa，内摩擦角 =16°。 初步设计拟在闸室及前面二节和后面一节箱涵的下方采用外径50 厘米，长14米的微孔桩93根处理地基。施工图设计阶段改为土工 格栅加筋土垫层。试完成设计。 解：设计用三层土工格栅构成加筋土地基。第一层到基底面距 离z1=0.6m， 第3层到基底面距离zn=1.6m， 间距△H =(zn－z1)/(3-1) = 0.5m。 试验测得砂垫层中砂的内摩擦 角 s=34°。