禁忌搜索算法
禁忌搜索
禁忌搜索算法又名“tabu搜索算法”为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。
局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。
兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的再去别的地方寻找。
就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。
当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。
这就是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。
那只留在泰山的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山，也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了“best to far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。
这三个概念是禁忌搜索和一般搜索准则最不同的地方，算法的优化也关键在这里。
伪码表达：procedure tabu search;begininitialize a string vc at random,clear up the tabu list;cur:=vc;repeatselect a new string vn in the neighborhood of vc;if va>best_to_far then {va is a string in the tabu list}begincur:=va;let va take place of the oldest string in the tabu list;best_to_far:=va;end elsebegincur:=vn;let vn take place of the oldest string in the tabu list;end;until (termination-condition);end;以上程序中有关键的几点：（1）禁忌对象：可以选取当前的值（cur）作为禁忌对象放进tabu list，也可以把和当前值在同一“等高线”上的都放进tabu list。
禁忌搜索
禁忌长度：
禁忌表的大小
候选解：
利用当前解的邻域函数产生其所有（或若干） 邻域解，并从中确定若干候选解。 候选解集的确定是选择策略的关键，对算法 性能影响很大。
藐视准则：
当一个禁忌移动在随后T次的迭代内再度出现
时，如果它能把搜索带到一个从未搜索过的区域，
则应该接受该移动即破禁，不受禁忌表的限制。
4.迭代③ 编码：4-2-7-1-5-6-3
Cx 14, C x* 18
结论：因渴望水平发挥作用，交换在破禁 表中的4和5
5.迭代④ 编码：5-2-7-1-4-6-3
Cx C x* 20
结论：交换7和1
6.迭代⑤ 编码：5-2-1-7-4-6-3
Cx C x* 20
*
.更新T表，转步骤2
四、禁忌算法示例
问题：由七层不同的绝缘材料构成的一种绝 缘体，应如何排列顺序，可获得最好的绝 缘性能
编码方式：顺序编码
初始编码：2-5-7-3-4-6-1
目标值：极大化目标值 邻域定义：两两交换是一个邻 域移动 邻域大小：Tabu Size: 3 NG: 5
禁忌搜索
专业：物流工程 姓名：冯颖 学号：201322303100
一、禁忌搜索概述
二、禁忌搜索的重要参数与基本
原理 三、禁忌搜索的算法步骤 四、禁忌算法示例
一、概述
禁忌搜索（Tabu Search或Taboo Search,简称TS ） 的思想最早由Glover提出，它是对局部领域搜索的一 种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过 程的一种模拟。TS算法通过引入一个灵活的存储结构 和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则 来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有 效搜索以最终实现全局优化。
优化设计-禁忌搜索
终止规则
确定步数终止,无法保证解的效果,应记录当前最优解; 频率控制原则,当某一个解、目标值或元素序列的频率 超过一个给定值时,终止计算; 目标控制原则,如果在一个给定步数内,当前最优值没有 变化,可终止计算.
禁忌搜索算法应用
一种适用于求解TSP问 题的改进的禁忌算法
问题的引入
TS对于初始解具有较强的依赖性.一个较好的初始解可 使TS在解空间中搜索到更好的解,而一个较差的初始解 则会降低TS的收敛速度 TS的另一缺陷是在搜索过程中初始解只能有一个,迭代 一次,也只能是把一个解移动到另一个解
禁忌搜索示例(四城市非对称TSP问题)
初始解 x0=(ABCD);f(x0)=4,始 终点都是A城市 邻域映射为两个城市 顺序对换的2-opt(2个 元素按一定规则互换) 禁忌长度选取3
A
1 1
1 0.5 5 1.5 1
B
1
D
C
A
1 0.5
B
5 1
四城市非对称TSP问题
1 1 1.5 1
D
禁忌搜索算法实现步骤
第一步 选定一个初始解x now;令禁忌表 H ;
第二步 若满足终止准则,转第四步; 否 则,在x now的邻域 N(x now)中选出满足禁忌 要求的候选集C-N(x now) ,转第三步; 第三步 在C-N(x now)中选一个评价值最 好的解x best,令x now=x best,更新禁忌表H,转 第二步; 第四步 输出计算结果,停止。
CD BC BD
4.5 T 3.5 ☻ 4.5
A
1 0.5
B
5 1
四城市非对称TSP问题
基于禁忌搜索的多AGV系统路径优化算法
自动导引车（Automated Guided Vehicles，AGV）定义为配置导航定位功能的自动导引装置，能够沿系统规划的路径行驶，具有安全保护且能完成各种装卸作业的自动设备[1]。
在现代化输送系统的自动化和智能化中起着不可或缺的重要作用，日益广泛应用在制造业、航空航天、物流服务等行业。
多AGV系统的路径规划技术包括作业任务的分派、最短路径搜索和交通管理的相互配合，不仅需要保证作业的安全性，同时还要保持系统的高效运转。
其中AGV的路径搜索需要在复杂的现场环境下，依据工艺地图路线，按照作业时间最短、系统运行成本最低和全局作业流畅的评价标准，规划一条从起始点到目标点的行驶路径[2]。
多AGV系统的路径搜索是一个涉及约束条件、附加条件和现实条件的复杂非确定性多项式（Non-deterministic Polynomial，NP）问题。
相比于传统经典算法，智能优化算法能够更有效地解决路径规划的多约束问题，通过将寻找最优路径转化为寻找函数最优值，从而实现多AGV系统路径规划中的最短路径搜索[3]。
本文在保证合理任务分配机制和稳定交通管理策略的前提下，对比经典寻路算法，提出基于邻域搜索的禁忌路径搜索算法，通过仿真实验证明该方法的优越性和必要性。
1介绍随着AGV系统应用的日益广泛和作业任务的日益复杂，AGV集群之间的相互配合与协作，成为系统项目中不可避免的重要问题，而多AGV的路径规划技术就是AGV系统的核心技术之一，可分为环境信息完全已知的全局路径规划和环境信息完全未知或部分未知的局部路径规划[4]。
在多AGV系统的环境信息已知的全局路径规划中，任务调度算法、路径搜索方法和交通管理的性能直基于禁忌搜索的多AGV系统路径优化算法陈展，公建宁，刘媛媛，徐京邦机械科学研究总院机科发展科技股份有限公司，北京100044摘要：在多自动导引车（Automated Guided Vehicles，AGV）系统的路径规划中，构建AGV的拓扑结构地图模型，设计基于全局邻域搜索的禁忌算法，以高效准确地解决最短路径的组合优化问题，并进行不同规模算例下的分组实验，验证禁忌搜索算法对路径能耗属性、时间属性和路径负载均衡目标参数的优化效果，来提高多AGV系统的稳定性和高效性。
【计算机科学】_禁忌搜索算法_期刊发文热词逐年推荐_20140726
科研热词 网格仿真环境 禁忌搜索算法 发布规则 sprs
推荐指数 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 遗传算法 跳跃逃逸 禁忌搜索 特征选择 流分类 局部极小 决策树 优化算法
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 推荐指数 软硬件划分 1 计算统一设备架构(cuda) 1 组合优化 1 禁忌搜索 1 现代优化算法 1 并行计算 1 图形处理器(gpu) 1 启发式算法 1 0-1背包问题 1
2014年 序号 1 2 3 4
科研热词 禁忌搜索 特征选择 特征约减 主成分分析
推荐指数 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 调度算法 能耗最小Leabharlann 禁忌搜索 异构式系统 动态电压缩放
推荐指数 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4
2011年 科研热词 禁忌搜索 特征选择 特征分类 情感识别 推荐指数 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
车辆路径问题的禁忌搜索算法研究
Vol 18,No 1管 理 工 程 学 报Journal of Industrial Engineering Engineering Management2004年第1期车辆路径问题的禁忌搜索算法研究郎茂祥,胡思继(北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘要:论文在对车辆路径问题进行简单描述的基础上,通过设计一种新的解的表示方法构造了求解该问题的一种新的禁忌搜索算法,并进行了实验计算。
计算结果表明,用本文设计的禁忌搜索算法求解车辆路径问题,不仅可以取得很好的计算结果,而且算法的计算效率较高,收敛速度较快,计算结果也较稳定。
关键词:车辆路径问题;禁忌搜索算法;优化中图分类号:F502 文献标识码:A 文章编号:1004-6062(2004)01-0081-04收稿日期:2002-06-18 修回日期:2002-12-30作者简介:郎茂祥(1969 ),男(汉),山东高唐人,北京交通大学交通运输学院副教授,博士,主要研究方向为交通运输规划与管理。
0 引言车辆路径问题(VRP,Vehicle Rou ting Problem)是由Dantzig 和Ramser 于1959年提出的[1]。
该问题一直是运筹学与组合优化领域的前沿与热点问题。
在现实生产和生活中,邮政投递问题、飞机、铁路列车、水运船舶及公共汽车的调度问题、电力调度问题、管道铺设问题、计算机网络拓扑设计问题等都可以抽象为车辆路径问题。
研究车辆路径问题具有重要的理论和现实意义。
车辆路径问题作为一个NP 难题,随着客户数量的增加,可选的车辆路径方案数量将以指数速度急剧增长。
因此,用启发式算法求解该问题就成为人们研究的一个重要方向。
求解车辆路径问题的方法很多,常用的有旅行商法、动态规划法、节约法、扫描法[2]、分区配送算法[3]、方案评价法等。
禁忌搜索算法的出现,为求解车辆路径问题提供了新的工具。
Gendreau 、Jiefeng 、Barbarosoglu 、蔡延光等都曾利用禁忌搜索算法求解车辆路径问题[4-8],并取得了一些研究成果。
禁忌搜索实验报告
一、实验背景禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）是一种基于局部搜索的优化算法，最早由Glover和Holland于1989年提出。
该算法通过引入禁忌机制，避免陷入局部最优解，从而提高全局搜索能力。
近年来，禁忌搜索算法在蛋白质结构预测、调度问题、神经网络训练等领域得到了广泛应用。
本次实验旨在验证禁忌搜索算法在求解组合优化问题中的性能，通过改进禁忌搜索算法，提高求解效率，并与其他优化算法进行对比。
二、实验目的1. 研究禁忌搜索算法的基本原理及其在组合优化问题中的应用；2. 改进禁忌搜索算法，提高求解效率；3. 将改进后的禁忌搜索算法与其他优化算法进行对比，验证其性能。
三、实验方法1. 算法实现本次实验采用Python编程语言实现禁忌搜索算法。
首先，初始化禁忌表，存储当前最优解；然后，生成新的候选解，判断是否满足禁忌条件；若满足，则更新禁忌表；否则，保留当前解；最后，重复上述步骤，直到满足终止条件。
2. 实验数据本次实验采用TSP（旅行商问题）和VRP（车辆路径问题）两个组合优化问题作为实验数据。
TSP问题要求在给定的城市集合中找到一条最短的路径，使得每个城市恰好访问一次，并返回起点。
VRP问题要求在满足一定条件下，设计合理的配送路径，以最小化配送成本。
3. 对比算法本次实验将改进后的禁忌搜索算法与遗传算法、蚁群算法进行对比。
四、实验结果与分析1. TSP问题实验结果（1）改进禁忌搜索算法（ITS）实验结果表明，改进后的禁忌搜索算法在TSP问题上取得了较好的效果。
在实验中，设置禁忌长度为20，迭代次数为1000。
改进禁忌搜索算法的求解结果如下：- 最短路径长度：335- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.0015秒（2）遗传算法（GA）实验结果表明，遗传算法在TSP问题上的求解效果一般。
在实验中，设置种群规模为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。
遗传算法的求解结果如下：- 最短路径长度：345- 迭代次数：1000- 算法运行时间：0.003秒（3）蚁群算法（ACO）实验结果表明，蚁群算法在TSP问题上的求解效果较好。
基于禁忌搜索算法求解TSP问题
Part 02
禁忌搜索算法介绍
1、基本原理
2、改进结果
➢ 改进前：
➢ 改进后：
谢谢观看！
THANK YOU FOR WATCHING！
特赦准则 （aspiration criterion）
迭代的某一步会出现候选集的某一个元素被禁止搜索，但是若解 禁该元素，则会使评价函数有所改善
3、算法特点
4、主要流程
5、举例说明
举例：现有一架飞机，从A点出发，需要经过B,C,D,E,F之后返回A点，且每个 点只能经过一次，最后返回A点，采用禁忌搜索算法求最短路径。
禁忌搜索算法（Tabu Search，简称TS算法）是由美国科罗拉 多州大学的Fred Glover教授在1986年提出，可以有效地解决 组合优化问题。
禁忌搜索算法模拟人的思维方式，并引入一个禁忌表，记录下 已经搜索过的局部最优点，在下一次搜索中，有意识地避开它 （但不是完全隔绝）。以此来跳出局部最优点，从而最终实现 全局优化。
2、关键参数
禁忌表 （tabu list）
禁忌表是用来存放禁忌对象的一个容器，放入禁忌表中的禁忌对象 在解禁之前不能被再次搜索。
禁忌长度
禁忌长度就是每个禁忌对象在禁忌表中的生存时间，也成为禁忌对
（tabu length）
象的任期；搜索过程每迭代一次，禁忌表中的各个禁忌对象的任期 自动减一，当某一禁忌对象任期为0时，将其从禁忌表中删除
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
破禁策略
• 相关文献亦称藐视准侧、特赦准则、释放准侧等；破禁策 略通常指渴望水平(Aspiration)函数选择，当一个禁忌移动 在随后T次的迭代内再度出现时，如果它能把搜索带到一 个从未搜索过的区域，则应该接受该移动即破禁，不受禁 忌表的限制。 • 衡量标准就是定义一个渴望水平函数，渴望水平函数通常 选取当前迭代之前所获得的最好解的目标值或此移动禁忌 时的目标值作为渴望水平函数。 • 破禁准侧保证了搜索过程在全部候选解被禁或者是有优于 当前最优解的候选解被禁时，能够释放特定的解，从而实 现全局优化搜索。
禁忌搜索算法的关键要素
就这些参数含义一般而言，设计一个禁忌搜索算法需要确 定以下环节： • 初始解 • 邻域和移动 • 候选集 • 禁忌表及其长度 • 选择策略 • 破禁策略 • 停止规则 • 下面对这些环节的一般操作予以讨论。
初始解 • 禁忌搜索对初始解的依赖较大，不同的初始解， 在搜索过程中耗费时间和资源往往不同，同一邻 域结构，不同的初始点会得到不同的计算结果， 好的初始解往往会提高最终的优化效果。一个直 观的结论就是：如果初始点选择的足够好，总可 以计算出全局最优解。 • 初始解的构造可以随机产生，但效果往往不够理 想，常用方法是基于问题的特征信息，借助一下 启发式方法产生，这样可以保证初始解的性能[4] 。
• 四城市非对称TSP问题
第 2步
解的形式 A B DC f(x1)=4.5 禁忌对象及长度 B A B C 3 C D 候选解
对换 评价值
CD BC BD
4.5T 3.5 * 4.5
• 四城市非对称TSP问题
•
• 1997年，Glover与 Laguna合著的第一本禁忌 搜索专著正式出版，标志 着关于禁忌搜索的相关研 究日趋完善，并得到了同 行的认可。 • 目前关于TS的研究主要分 为对TS算法过程和关键步 骤的改进，用TS改进已有 优化算法和应用TS相关算 法求解工程优化问题。
•
• TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌 准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些 被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以 最终实现全局优化。 • 相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点 不同的算法。迄今为止，TS算法在组合优化、生产 调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得 了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到 较多的研究，并大有发展的趋势。
• TS算法通过模拟人类智能的记忆机制,采用禁忌 策略限制搜索过程陷入局部最优来避免迂回搜索。 同时引入特赦(破禁)准则来释放一些被禁忌的优 良状态,以保证搜索过程的有效性和多样性。TS算 法是一种具有不同于遗传和模拟退火等算法特点 的智能随机算法,可以克服搜索过程易于早熟收敛 的缺陷而达到全局优化。
迄今为止,TS算法已经广泛应用于组合优化、 机器学习、生产调度、函数优化、电路设计、路 由优化、投资分析和神经网神经等领域,并显示出 极好的研究前景。目前关于TS的研究主要分为对 TS算法过程和关键步骤的改进,用TS改进已有优化 算法和应用TS相关算法求解工程优化问题三个方 面。
国内外研究现状
Glover教授分别在 1989年和1990年发表 了两篇著名的标题为 Tabu search的论文， 提出了现在大家熟知 的禁忌搜索算法的大 部分原理。 •
禁忌搜索算法基本原理
禁忌搜索算法描述
• 禁忌搜索是一种亚启发式随机搜索算法，它从一 个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向( 移动)作为试探，选择实现让特定的目标函数值变 化最多的移动。 • 为了避免陷入局部最优解，TS搜索中采用了一种 灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进 行记录和选择，指导下一步的搜索方向。
其中一些原理在学术界长期没有突破。事实上， 在20世纪90年代前半叶，大部分工作局限在关于 禁忌搜索技术的非常有限区域，如禁忌表和基本 的藐视准则。
•
20世纪80年代后期 Werra团队所发表的系列论 文在学术界发挥的重要作用使得禁忌搜索技术广 闻人知。 • 20世纪90年代初期，禁忌搜索算法传到加拿大， 准确的说，位于蒙特利尔的运输研究中心，来自 Werra团队的博士后人员在此从事该领域的研究。 在此过程中，形成禁忌搜索的有一个研究中心， 该算法很快在相关领域得到了成功的应用。1990 年，随着一本介绍禁忌搜索的专著的出版，禁忌 搜化算法的研究一直是计算机领域内的 一个热点问题。优化算法主要分为启发式算法和 智能随机算法。启发式算法依赖对问题性质的认 识,属于局部优化算法。智能随机算法不依赖问题 的性质,按一定规则搜索解空间,直到搜索到近似优 解或最优解,属于全局优化算法,其代表有遗传算法、 模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等。
禁忌表及其长度 • 禁忌表是用来存放禁忌对象的一个容器，放入禁 忌表中的禁忌对象在解禁之前不能被再次搜索。 • 禁忌表模拟了人的记忆机制，主要目的是阻止搜 索过程中出现循环和避免陷入局部最优，进而探 索更多搜索空间；禁忌表可以使用数组、队列、 栈、链表等顺序结构实现。 • 禁忌表是禁忌搜索算法的核心，禁忌表的大小在 很大程度上影响着搜索速度和解的质量。如果选 择的好，可有助于识别出曾搜索过的区域。
停止规则
• 停止规则亦称终止准则，即算法在何种条件下停止搜索过 程；在禁忌搜索中停止规则通常有如下四种： • （1）是把最大迭代数作为停止算法的标准，而不以全局 最优为停止规则； • （2）是在给定数目的迭代内所发现的最好解无法改进或 无法离开它时，算法停止； • （3）最优解的目标函数值小于指定误差； • （4）最优解的禁忌频率达到指定值。 • 在实际应用中，无法使用禁忌长度充分大的条件实现状态 空间的遍历这一理论收敛条件。
禁忌搜索算法
主要内容
背景及意义 国内外研究现状 基本原理 应用举例 互动问题
背景及意义
工程领域内存在大量的优化问题,实际的优化问题 之所以难以求解，归纳起来有以下一些原因： • ⑴搜索空间中可能解的数目太多以至于无法采用 穷举搜索法去找到最优解； • ⑵ 问题是如此以至于为了得到任何解答，不得不 采用问题的简化模型，而实际上所得的结果是无 用的； • ⑶ 可能接都被严格约束以至于构造哪怕一个可行 解都是困难的，更不用说找到最优解了； • ⑷ 求解问题的人没有做好充分的准备或存在某种 心理障碍使得他们难以找到答案。
邻域和移动
• 邻域移动亦称邻域操作，邻域变换等；邻域移动是从一个 解产生另一个解的途径。它是保证产生好的解和算法搜索 速度的最重要因素之一。邻域移动定义的方法很多，对于 不同的问题应采用不同的定义方法。 • 通过移动，目标函数值将产生变化，移动前后的目标函数 值之差，称之为移动值。如果移动值是非负的，则称此移 动为改进移动;否则称作非改进移动。最好的移动不一定 是改进移动，也可能是非改进移动，这一点就保证搜索陷 入局部最优时，禁忌搜索算法能自动把它跳出局部最优。 邻域移动的涉及策略既要保证变化的有效性，还要保证变 化的平滑性，即产生的邻域解和当前解有不同，又不能差 异太大。不同会使搜索过程向前进行，不能差异太大保证 搜索是有序而非随机的搜索。[1]
禁忌表及其长度
避免循环的原理：当前解为④时，其领域中 最好的解为①，原本下一步应为①，但其 与禁忌表中的元素相同，所以选择次好的 解⑤，从而避免死循环
1的邻域 1 3 5 4的邻域 4
2
2的邻域
选择策略
• 选择策略即择优规则，是对当前的邻域移动选择一个移动 而采用的准则。 • 择优规则可以采用多种策略，不同的策略对算法的性能影 响不同。一个好的选择策略应该是既保证解的质量又保证 计算速度。当前采用最广泛的两类策略是最好解优先策略 和第一个改进解优先策略。 • 最好改进解优先策略：对当前邻域中选择移动值最好的移 动产生的解，作为下一次迭代的开始。 • 第一个改进解优先策略：搜索邻域移动时选择第一改进当 前解的邻域移动产生的解作为下一次迭代的开始。
应用举例-旅行商问题
问题描述与模型建立
• 旅行商问题又称货郎担问题。旅行商问题可以描 述为有n个城市，有一个货郎从某一城市出发走遍 所有的城市，且每一个城市只能经过一次，最后 返回原处，问如何选择路线使他所走的路程最短。 • 表面上看，旅行商问题很简单，其实不然。对于n 个城市的旅行商问题存在着(n-1)!条不同路径。若 采用穷举法，即使采用Cray巨型计算机，按每秒 举出一亿条路径的速度，对于20个城市的旅行商 问题，搜索时间也需要350年之久。
禁忌表及其长度
搜索陷入循环
1的邻域
2
2的邻域 3
1
4的邻域
4
在邻域中找到最好的解
禁忌表及其长度 加入禁忌表，避免陷入循环
禁忌表长度为3：{①, ②, ③} 规则：不得接受与禁忌表中相同的解 禁忌表的变化： 第一步搜索时{ } 第二步搜索时{① } 第三步搜索时{①, ②, } 第四步搜索时{①, ②, ③}
禁忌搜索算法描述
• 在禁忌搜索算法中，首先按照随机方法产生一个 初始解作为当前解，然后在当前解的领域中搜索 若干个解，取其中的最优解作为新的当前解。为 了避免陷入局部最优解，这种优化方法允许一定 的下山操作（使解的质量变差）。 • 另外，为了避免对已搜索过的局部最优解的重复， 禁忌搜索算法使用禁忌表记录已搜索的局部最优 解的历史信息，这可在一定程度上使搜索过程避 开局部极值点，从而开辟新的搜索区域。
禁忌搜索算法的步骤
• （1）给定算法参数，随机产生初始解x，置禁忌表为 空。 • （2）判断算法终止条件是否满足？若是，则结束算法并 输出优化结果；否则，继续以下步骤。 • （3）利用当前解工的邻域函数产生其所有（或若干）邻 域解，并从中确定若干候选解。 • （4）对候选解判断藐视准则是否满足？成立，跳转到 （6），否则继续以下步骤。 • （5）判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候选解 集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用与 之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象元 素。 • （6）转到步骤（2）。