关系模式的规范化设计
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DBS第四章
X→Y∧W→Z X∪(W－Y)→YZ
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
例1：设有关系模式R（A，B，C，D，E）,其上的 函
数依赖集F={AB→CD， A→B， D→E}. 求证F必蕴涵A→E。
证明：∵A→B （已知） ∴A→AB （扩展律） ∵AB→CD （已知） ∴A→CD （传递律） ∴A→C，A→D （分解规则） ∵D→E （已知） ∴A→E （传递律)
X→Ai(i=1,2,…,n)中Ai的集合为X的属性闭包
记为
X
+ F
，即：
X
+ F
={Ai|AiU，且X→Ai在F+中}
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
定理4.4： 函数依赖X→Y能从F推出的充分必要条件是
YX+F ； (能用推理规则从F推出的所有X→Y的Y都在X +F中。
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
3
0003 C107
4
第四章 关系数据库的规范化设计 4.1 关系模式的设计问题
分析： (1)出现冗余和各种异常的原因
事物及事物的各个属性之间有一定的联系、约束 关系模式应尽量准确地反映这种内在的语义 不应把关系不密切或具有“排它”性的属性集中 (2)数据之间的联系→数据依赖→函数依赖(多对一)√
S#，
G
F={(S#， ， C，#→T#} T#→TD C#
C#)→G
T#
T D
第四章 关系数据库的规范化设计
4.2 函数依赖
例2：设关系模式R(ABCD)，在R的关系中，属性 值
间具有联系：
B→A
A值与B值有一对多联系； C值与D值有一对一联系；
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
例1：设有关系模式R（A，B，C，D，E）,其上的 函
数依赖集F={AB→CD， A→B， D→E}. 求证F必蕴涵A→E。
证明：∵A→B （已知） ∴A→AB （扩展律） ∵AB→CD （已知） ∴A→CD （传递律） ∴A→C，A→D （分解规则） ∵D→E （已知） ∴A→E （传递律)
X→Ai(i=1,2,…,n)中Ai的集合为X的属性闭包
记为
X
+ F
，即：
X
+ F
={Ai|AiU，且X→Ai在F+中}
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
定理4.4： 函数依赖X→Y能从F推出的充分必要条件是
YX+F ； (能用推理规则从F推出的所有X→Y的Y都在X +F中。
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
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0003 C107
4
第四章 关系数据库的规范化设计 4.1 关系模式的设计问题
分析： (1)出现冗余和各种异常的原因
事物及事物的各个属性之间有一定的联系、约束 关系模式应尽量准确地反映这种内在的语义 不应把关系不密切或具有“排它”性的属性集中 (2)数据之间的联系→数据依赖→函数依赖(多对一)√
S#，
G
F={(S#， ， C，#→T#} T#→TD C#
C#)→G
T#
T D
第四章 关系数据库的规范化设计
4.2 函数依赖
例2：设关系模式R(ABCD)，在R的关系中，属性 值
间具有联系：
B→A
A值与B值有一对多联系； C值与D值有一对一联系；
第7章 关系数据库规范化理论
20
7.2.1 关系模式中的码
例：
关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 关系模式R（P，W，A）
P：演奏者
W：作品
A：听众
一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
Sno→SName
Sno→Sdept
Sno→Sage
例：SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
8
7.1.2 一些术语和符号
平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X,
则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
如不作特别说明，总是讨论非平凡函数依赖。
9
7.1.2 一些术语和符号
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性
24
7.2.1 关系模式中的码
外部码:用于关系表之间建立关联的属性（组）。 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X
是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也 称外码。
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，
但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码， 则Sno是关系模式SC的外部码
7.2.1 关系模式中的码
例：
关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 关系模式R（P，W，A）
P：演奏者
W：作品
A：听众
一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
Sno→SName
Sno→Sdept
Sno→Sage
例：SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
8
7.1.2 一些术语和符号
平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X,
则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
如不作特别说明，总是讨论非平凡函数依赖。
9
7.1.2 一些术语和符号
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性
24
7.2.1 关系模式中的码
外部码:用于关系表之间建立关联的属性（组）。 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X
是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也 称外码。
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，
但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码， 则Sno是关系模式SC的外部码
第3章 关系模式设计理论
• 4.模式分解的缺点
• （1）分解后，检索操作需要做笛卡尔积或连接操作，将付出时间 代价。 • （2）有泛关系假设时，连接可能产生寄生元组，即损失了信息； 在无泛关系假设时，可能存在悬挂元组，有可能不存在泛关系。
3.3 关系模式的分解特性
• 4.无损分解的测试方法
• 算法3：有关系模式R=A1…An，F是R上成立的函数依赖集，ρ ={R1，…，Rk}是R的一个分解。判断其是否为无损分解。
数据库系统原理
第3章 关系模式设计理论
第3章 关系模式设计理论
• 3.1 关系模式的设计准则
• 3.2 函数依赖 • 3.3 关系模式的分解特性
• 3.4 范式
•Байду номын сангаас3.5 多值依赖和第四范式
3.1 关系模式的设计准则
• 关系数据库的规范化理论最早是由关系数据库的创始人 E.F.Codd提出的，后经许多专家学者进一步深入的研究 和发现，形成了一整套有关关系数据库设计的理论。 • 在该理论出现以前，层次和网状数据库设计知识遵循其模 型本身固有的原则，而无具体的理论依据，带有一定盲目 性，可能在以后的运行和使用中发生许多与想不到的问题。
3.1 关系模式的设计准则
• 2.关系模式的非形式化设计准则
• 1.关系模式的设计应尽可能只包含有直接联系的属性，不要包含有 间接联系的属性。 • 2.关系模式的设计应尽可能使得相应关系不出现插入、删除和修改 等操作异常现象。 • 3.关系模式的设计应尽可能使得相应关系中避免放置经常为空值的 属性。 • 4.关系模式的设计应尽可能使得关系的等值连接在主键和外键的属 性上进行，并且保证连接以后不会生成额外的元组。
• （1）G中每个FD的右边都是单属性； • （2）G中没有冗余的FD，即G中不存在这样的函数依赖XY，使得G{XY}与G等价； • （3）G中每个FD的左边没有冗余的属性，即G中不存在这样的函数依 赖XY，X有真子集W使得G-{XY}∪{WY}与G等价。
关系数据库的规范化理论与数据库设计
记作： Sname Sdept
.
13
几个术语和符号
如果 X→Y，则 X 叫做决定因素（Determinant） 如果 X→Y ， Y → X ，则记作： X ←→ Y
如果Y不函数依赖于X，则记作： X→Y
.
14
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 如果 X→Y，但 Y X，则称 X→Y 是非平凡的函数 依赖
关系模式的规范化：解决插入、删除和更 新异常，尽量消除数据冗余，消除不合适 的数据依赖
这就要求关系模式应该满足一定的条件
关系模式满足不同的条件，称为不同的范 式
.
30
1NF范式
如果关系模式R的所有属性都是不可再分解 的，则称R属于第一范式，简称1NF，记做 R∈1NF。
满足1NF的关系为规范化的关系，否则为非规 范化的关系
U，则【1】为F所逻辑蕴含
XZ->ZY 2008.09 3、下列关于部分函数依赖的叙述中，哪条是正确的？ A、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 B、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 C、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖 D、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖
CNAME 机械设计 高等数学 管道工程 数据结构
.
6
该关系模式可能出现如下 问题：
异常（多个记录更新，刘宏
容易产生数据不一致） 王明
插入异常：TNAME,CNO码， 李红
某个教师没上课，CNO为
空，不能插入）
ADDRESS CNO 18栋302 043
21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
.
13
几个术语和符号
如果 X→Y，则 X 叫做决定因素（Determinant） 如果 X→Y ， Y → X ，则记作： X ←→ Y
如果Y不函数依赖于X，则记作： X→Y
.
14
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 如果 X→Y，但 Y X，则称 X→Y 是非平凡的函数 依赖
关系模式的规范化：解决插入、删除和更 新异常，尽量消除数据冗余，消除不合适 的数据依赖
这就要求关系模式应该满足一定的条件
关系模式满足不同的条件，称为不同的范 式
.
30
1NF范式
如果关系模式R的所有属性都是不可再分解 的，则称R属于第一范式，简称1NF，记做 R∈1NF。
满足1NF的关系为规范化的关系，否则为非规 范化的关系
U，则【1】为F所逻辑蕴含
XZ->ZY 2008.09 3、下列关于部分函数依赖的叙述中，哪条是正确的？ A、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 B、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 C、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖 D、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖
CNAME 机械设计 高等数学 管道工程 数据结构
.
6
该关系模式可能出现如下 问题：
异常（多个记录更新，刘宏
容易产生数据不一致） 王明
插入异常：TNAME,CNO码， 李红
某个教师没上课，CNO为
空，不能插入）
ADDRESS CNO 18栋302 043
21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
关系规范化理论在数据库设计中的应用
黼 ｆｎ ａ
ａ ｌ ｌ 由 ｏ 州 衄 拿 ｔ ｆ岫 蛳 ． ｂ Ｌ ｈ ａ Ｊ ０ 陷ｅｔｅ 聃 ｔ吕５ ｔ＾ ａｅ
ａ ｄ 眦ａ 酶 时 舶Ｐ 地ａ Ｉ 州 ｌ ａ ｇ 昭ｄ 帕 七 。
１关系数据库的设计 目 ． 标
在关 系数据 库中 ，一个 数据 是由 一 组 关 系模式组 成的 ，关 系数据庠 的设计 目标就 是要从各种可能的 关系模式组合 中 选取 一组关暴漠式来构成一个数据库模式 ． 使我们既不必存 储不必要的重 复信 息，叉 可以方便地 获取 信息。一般而言．这样 的 数据库模式就是 好的数据 库模 式。 Ｉ ： 面我 们结台一个实侧来评价数 据库 模式 设计的 好与坏 ．例如有一个反映 轮船 信息 勺 微据 库、 由以下 ８ 个属性组成：船 号、船名 力 部件 号、揶件名 型号 重量， 量， 量 将遗８ 个属性构造成一 个合适的共 系模式， 从而构造一个荧系数据库 ，典构造方法很 多。最 简单的是 ．将 ８个属性组成 ＆下关 ｎ
等价 的关系模式来代 替原有的关 系模式 潲除数据库依赖中的不舍理部分，使得一 个 关系仪描述一 个实体或者实体间的一种 联 系．这一过程 必须在保证无捅连接性 ． 保持 函数依赖的前提下进行 ，即确保 破 坏原 来的数据 ．井町将分解后的关系通过 自然连接恢复成原有关系 ．具体的 蜕，规 范 化的过程就是按不同的范式 ，将一个关 系模式不断分解成 多个关系模式，最终达 到一个关 系模式 只描述一个实俸或者实体 间的一种联 系的 目标 ．下面结合实例来说 明如何耐关 系模式进 行规范他 。 ２２ １ ． ． 规范化为 ｆ ＮＦ） ｌ 规范化的第一步就是消除关 系模式 中 的非原子属性 ，例如 ： 系Ｒｆ 关 系名称 ， 高级 职 称人数） 中，高级职称包括 教授 和副教 授 ．规 范成 为 ｆ Ｎ ｌ Ｆ）的方法一般是将高 级职称 人数 分为教授人数和副教授人数两
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ａ ｄ 眦ａ 酶 时 舶Ｐ 地ａ Ｉ 州 ｌ ａ ｇ 昭ｄ 帕 七 。
１关系数据库的设计 目 ． 标
在关 系数据 库中 ，一个 数据 是由 一 组 关 系模式组 成的 ，关 系数据庠 的设计 目标就 是要从各种可能的 关系模式组合 中 选取 一组关暴漠式来构成一个数据库模式 ． 使我们既不必存 储不必要的重 复信 息，叉 可以方便地 获取 信息。一般而言．这样 的 数据库模式就是 好的数据 库模 式。 Ｉ ： 面我 们结台一个实侧来评价数 据库 模式 设计的 好与坏 ．例如有一个反映 轮船 信息 勺 微据 库、 由以下 ８ 个属性组成：船 号、船名 力 部件 号、揶件名 型号 重量， 量， 量 将遗８ 个属性构造成一 个合适的共 系模式， 从而构造一个荧系数据库 ，典构造方法很 多。最 简单的是 ．将 ８个属性组成 ＆下关 ｎ
等价 的关系模式来代 替原有的关 系模式 潲除数据库依赖中的不舍理部分，使得一 个 关系仪描述一 个实体或者实体间的一种 联 系．这一过程 必须在保证无捅连接性 ． 保持 函数依赖的前提下进行 ，即确保 破 坏原 来的数据 ．井町将分解后的关系通过 自然连接恢复成原有关系 ．具体的 蜕，规 范 化的过程就是按不同的范式 ，将一个关 系模式不断分解成 多个关系模式，最终达 到一个关 系模式 只描述一个实俸或者实体 间的一种联 系的 目标 ．下面结合实例来说 明如何耐关 系模式进 行规范他 。 ２２ １ ． ． 规范化为 ｆ ＮＦ） ｌ 规范化的第一步就是消除关 系模式 中 的非原子属性 ，例如 ： 系Ｒｆ 关 系名称 ， 高级 职 称人数） 中，高级职称包括 教授 和副教 授 ．规 范成 为 ｆ Ｎ ｌ Ｆ）的方法一般是将高 级职称 人数 分为教授人数和副教授人数两
第三章 关系模式理论(简略)
7
3.3 规范化理论-范式
BCNF关系模式比满足：所有非主属性对每一 个码都是完全函数依赖；所有的主属性对不包 含它的码也是完全函数依赖；没有任何属性完 全函数依赖于非码的任何一组属性。 BCNF是改进的3NF，3NF仅考虑了非主属性 对码的依赖情况，BCNF把主属性对码的依赖 情况也考虑进去了，即主属性之间是一种完全 函数依赖。 4NF和5NF属于多值依赖。（略）
9
3.4 模式分解
设有泛模式R(U) ，其分解的关系模式集合为 Ρ={R1, R2, …, Rn}，且R= R1∪R2 ∪ …∪ Rn称 用Ρ代替R为关系模式分解。 无损连接：设r是R(U)的关系实例，U= A1∪ A2 ∪… ∪ An, Ρ={R1(A1), R2 (A2), …, Rn (An)} 是R的一个模式分解，如果对每一个r都有如下 投影连接变换： r= πA1(r) πA2(r) … πAn(r)，则称分解Ρ 是无损连接分解。
3
3.2 函数依赖
函数依赖实际上就是关系模式上的某个属性子 集的值决定另一个属性子集的值。例如课程名 和学分是课程关系模式上的函数依赖，课程名 决定了本课程的学分。 函数依赖是语义范畴的概念，难以用推理证明 的方法确定，主要通过了解属性的现实意义来 推断。 完全函数依赖： R(U) 的X→Y，且对于X的任 何一个真子集X’，都没有X’ →Y，则称Y对X完 全函数依赖，X F Y。
1
3.1问题的提出
例如：学生修课的关系模式（姓名，宿舍，课程名， 学分，成绩），虽然只有5个属性，但明显存在问题： 1）数据冗余：若一个学生选修了多门课，那么宿舍 数据就要在表中存储多次。 2）更新异常：若学生搬动了宿舍，所有存储都要改 3）插入异常：对于一个新同学由于其没有选修课程 （不允许空值），就不能插入。 4）删除异常：如果有的同学本学期没有选课，就要 删除宿舍等全部信息。
数据库设计与应用教学资料PPT课件( 36页)
16
从1NF到3NF
一个关系只要其分量都是不可分的数据项， 就可称作规范化的关系，也称作1NF。
消除1NF关系中非主属性对候选码的部分函 数依赖，得到2NF；
消除2NF关系中非主属性对候选码的传递函 数依赖，得到3NF。
17
例
有一商品供应的关系模式SP（SNO，PNO，SCITY，
STATUS，PRICE，QTY）其中各属性的含义如下：
SP的侯选候选键是：（SNO，PNO） SP的非主属性为：SCITY，STATUS，PRICE，QTY 非主属性SCITY，PRICE对侯选候选键是部分函数依赖，STATUS对侯选候选键是传递 函数依赖，为除去部分函数依赖可将关系模式SP分解为： SP1（SNO，SCITY，STATUS） SP2（PNO，PRICE） SP3（SNO，PNO，QTY） 在SP1的侯选候选键是SNO，在其中存在着非主属性对侯选候选键的传递函数依赖性， 为除去传递函数依赖，可将SP1分解为： SP11（SNO，SCITY） SP12（SCITY，STATUS） 所以关系模式分解为3NF范式的结果为： SP11（SNO，SCITY） SP12（SCITY，STATUS） SP2（PNO，PRICE） SP3（SNO，PNO，QTY）
23
二、数据库设计主要阶段的任务 －概念结构设计
概念模式独立于数据库系统的逻辑结构，独立于具体的 DBMS产品，也独立于计算机系统。
概念模式是面向现实世界的数据模型
24
二、数据库设计主要阶段的任务 －逻辑结构设计
将概念设计阶段产生的概念模式变换为逻辑 模式。
数据库运行与维护阶段 数据库运行与维护是指对数据库系统实际正常运行 使用，并时时实时进行评价、调整与修改。
从1NF到3NF
一个关系只要其分量都是不可分的数据项， 就可称作规范化的关系，也称作1NF。
消除1NF关系中非主属性对候选码的部分函 数依赖，得到2NF；
消除2NF关系中非主属性对候选码的传递函 数依赖，得到3NF。
17
例
有一商品供应的关系模式SP（SNO，PNO，SCITY，
STATUS，PRICE，QTY）其中各属性的含义如下：
SP的侯选候选键是：（SNO，PNO） SP的非主属性为：SCITY，STATUS，PRICE，QTY 非主属性SCITY，PRICE对侯选候选键是部分函数依赖，STATUS对侯选候选键是传递 函数依赖，为除去部分函数依赖可将关系模式SP分解为： SP1（SNO，SCITY，STATUS） SP2（PNO，PRICE） SP3（SNO，PNO，QTY） 在SP1的侯选候选键是SNO，在其中存在着非主属性对侯选候选键的传递函数依赖性， 为除去传递函数依赖，可将SP1分解为： SP11（SNO，SCITY） SP12（SCITY，STATUS） 所以关系模式分解为3NF范式的结果为： SP11（SNO，SCITY） SP12（SCITY，STATUS） SP2（PNO，PRICE） SP3（SNO，PNO，QTY）
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二、数据库设计主要阶段的任务 －概念结构设计
概念模式独立于数据库系统的逻辑结构，独立于具体的 DBMS产品，也独立于计算机系统。
概念模式是面向现实世界的数据模型
24
二、数据库设计主要阶段的任务 －逻辑结构设计
将概念设计阶段产生的概念模式变换为逻辑 模式。
数据库运行与维护阶段 数据库运行与维护是指对数据库系统实际正常运行 使用，并时时实时进行评价、调整与修改。
第四章 数据库规范化理论(第二节)
在上面的例中，关系模式：COURSE(C#, TITLE, LNAME, ROOM#)
其中存在非主属性ROOM#对码的传递依赖， 即：
C#→LNAME, LNAME→ROOM# 因此COURSE不属于3NF。
将COURSE分解为：COURSE1(C#, TITLE, LNAME) 和 LECTURE(LNAME, ROOM#),
则关系模式COURSE1和LECTURE中都没有传递函数依赖，
因此 COURSE1 和 LECTURE 都属于3NF。
16
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
三、 第三范式（3NF）
至此，关系模式REPORT分解为下列3个属于3NF的一组关系模式：
REPORT1 (S#, C#, MARKS) COURSE1 (C#, TITLE, LNAME) LECTURE (LNAME, ROOM#)
非第一范式的例子如表4-4，可以转换为第一范式如表4-5。
表4-4
研究生
导师
专业
第一个研究生 第二个研究生
表4-5
导师 专业 第一个研究生 第二个研究生
几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式
4
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
一、 第一范式（1NF）
如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。
定义：关系模式R∈1NF，若X→Y，且Y⊈ X 时，X必含有候选码，则R∈BCNF。
即 在关系模式R中，若R的每一个决定因素都包含候选码，则R∈BCNF。
由BCNF的定义可知，一个满足BCNF的关系模式有如下特性：
● 每个非主属性对每个码都是完全函数依赖；
● 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；
其中存在非主属性ROOM#对码的传递依赖， 即：
C#→LNAME, LNAME→ROOM# 因此COURSE不属于3NF。
将COURSE分解为：COURSE1(C#, TITLE, LNAME) 和 LECTURE(LNAME, ROOM#),
则关系模式COURSE1和LECTURE中都没有传递函数依赖，
因此 COURSE1 和 LECTURE 都属于3NF。
16
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
三、 第三范式（3NF）
至此，关系模式REPORT分解为下列3个属于3NF的一组关系模式：
REPORT1 (S#, C#, MARKS) COURSE1 (C#, TITLE, LNAME) LECTURE (LNAME, ROOM#)
非第一范式的例子如表4-4，可以转换为第一范式如表4-5。
表4-4
研究生
导师
专业
第一个研究生 第二个研究生
表4-5
导师 专业 第一个研究生 第二个研究生
几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式
4
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
一、 第一范式（1NF）
如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。
定义：关系模式R∈1NF，若X→Y，且Y⊈ X 时，X必含有候选码，则R∈BCNF。
即 在关系模式R中，若R的每一个决定因素都包含候选码，则R∈BCNF。
由BCNF的定义可知，一个满足BCNF的关系模式有如下特性：
● 每个非主属性对每个码都是完全函数依赖；
● 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；
关系模式的分解举例
1NF
消除非主属性对码的部分函数依赖
2NF
消除非主属性对码的传递函数依赖
3NF
消除非主属性对码的部分和传递函数依赖
BCNF
消除非平凡且非函数依赖的多值依赖
4NF
消除不是由候选码所蕴涵的连接依赖
5NF
二、关系模式的分解
关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc) 有函数依赖集: 关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc) 有函数依赖集: Sno Sdept Sdept Sloc Sno Sloc SL∈2NF，该关系存在插入异常、删除异常、数据 2NF，该关系存在插入异常、删除异常、数据 冗余大和修改异常。因此需要分解成为更高范式 冗余大和修改异常。因此需要分解成为更高范式 的关系模式。
分解后的关系为： 第四种分解： ND Sno Sdept DL Sdept
ND(Sno,Sdept) DL(Sdept,Sloc)
04001 04002 04003 04004 04005 CS IS MA IS PH CS IS MA PH
Sloc
A B C B
NL ⋈DL
这种分解保 持了函数依 赖，也做到 了无损连接。 了无损连接。
Sno
04001 04002 04003 04004 04005
Sdept
CS IS MA CS PH
Sloc
A B C B B
Sno
04001 04002 04003 04004 04005
SD Sdept CS IS MA PH
Sloc
A B C
分解后的关系为： 第二种分解： NL Sno
NL(Sno,Sloc) DL(Sdept,Sloc)
04001 04002 04003 04004 04005
第4章 关系规范化理论
f f f
t
4.3
范式和规范化方法
4.3
范式和规范化方法
范式（Normal Forms，NF）的概念是E.F.Codd在
1971年提出的。1971—1972年，E.F.Codd提出了1NF、
2NF与3NF。1974年，Codd与Boyce又共同提出了 BCNF。1976年，Fagin提出了4NF，后来又有人提出了 5NF。在这些范式中，最重要的是3NF和BCNF，它们是 进行规范化的主要目标，基本保证了防止冗余问题和异常
【例4-7】 分析关系模式T(Tno, Tname, Tsex)中，各属性 分别代表教师号、教师姓名、性别。
解：T只有一个主键Tno，没有任何属性对Tno部分依赖或
传递依赖，所以T↔3NF。同时Tno是T中唯一的决定因素， 所以T↔BCNF。
4.3.4 BCNF
【例4-8】 分析关系模式STC(S, T, C)中，S表示学生，T表 示教师，C表示课程。每一教师只教一门课。
【例4-5】 分解例4-4中的关系S1，使其满足3NF的要求。
解：在关系S1中，院长（Dean）传递函数依赖于学号（Sno），即Sno Dean，所以S1不属于3NF。
将关系S1(Sno, Sname, Ssex, Sdept, Dean)进一步分解，消除传递依赖。 分解步骤如下：
（1）对于不是候选键的每个决定因素，从关系中删除依赖它的所有属性。 在关系S1中，学院（Sdept）不是候选键，但却是决定因素，从关系S1 中删除依赖它的属性院长（Dean），得到新的关系S11(Sno, Sname, Ssex, Sdept)。 （2）新建一个关系，该关系中包含原关系中不是候选键的决定因素以及 所有依赖该决定因素的属性，并将决定因素作为该关系的主键。对于关系 S1，新建的关系为S12(Sdept, Dean)，主键为Sdept。 关系S1分解后消除了传递函数依赖，因此S11和S12都满足3NF。
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4.3
范式和规范化方法
4.3
范式和规范化方法
范式（Normal Forms，NF）的概念是E.F.Codd在
1971年提出的。1971—1972年，E.F.Codd提出了1NF、
2NF与3NF。1974年，Codd与Boyce又共同提出了 BCNF。1976年，Fagin提出了4NF，后来又有人提出了 5NF。在这些范式中，最重要的是3NF和BCNF，它们是 进行规范化的主要目标，基本保证了防止冗余问题和异常
【例4-7】 分析关系模式T(Tno, Tname, Tsex)中，各属性 分别代表教师号、教师姓名、性别。
解：T只有一个主键Tno，没有任何属性对Tno部分依赖或
传递依赖，所以T↔3NF。同时Tno是T中唯一的决定因素， 所以T↔BCNF。
4.3.4 BCNF
【例4-8】 分析关系模式STC(S, T, C)中，S表示学生，T表 示教师，C表示课程。每一教师只教一门课。
【例4-5】 分解例4-4中的关系S1，使其满足3NF的要求。
解：在关系S1中，院长（Dean）传递函数依赖于学号（Sno），即Sno Dean，所以S1不属于3NF。
将关系S1(Sno, Sname, Ssex, Sdept, Dean)进一步分解，消除传递依赖。 分解步骤如下：
（1）对于不是候选键的每个决定因素，从关系中删除依赖它的所有属性。 在关系S1中，学院（Sdept）不是候选键，但却是决定因素，从关系S1 中删除依赖它的属性院长（Dean），得到新的关系S11(Sno, Sname, Ssex, Sdept)。 （2）新建一个关系，该关系中包含原关系中不是候选键的决定因素以及 所有依赖该决定因素的属性，并将决定因素作为该关系的主键。对于关系 S1，新建的关系为S12(Sdept, Dean)，主键为Sdept。 关系S1分解后消除了传递函数依赖，因此S11和S12都满足3NF。