非线性滤波
gff引导滤波 -回复
gff引导滤波-回复什么是引导滤波？引导滤波（guided filter）是一种图像增强技术，也是一种非线性滤波器。
它被广泛应用于图像处理中的去噪、图像增强、边缘保留、图像融合等领域。
引导滤波通过使用引导图像来引导滤波器的滤波过程，从而保留图像的边缘信息并提高滤波效果。
引导滤波的原理如下：给定一个输入图像I和一个引导图像P，引导滤波器首先计算P图像的均值和方差，然后通过对I进行线性变换，使得I的均值和方差与P的相匹配，接着使用这个变换后的图像作为引导图像对I进行滤波。
这样做的好处是可以加强I图像中的边缘信息并减少噪声的干扰。
引导滤波具有以下几个步骤：1. 计算引导图像的均值和方差。
引导滤波的第一步是计算引导图像P的平均值和方差。
这可以通过一个滑动窗口的方式实现，窗口的大小可以根据具体的应用场景来确定。
2. 对输入图像进行归一化。
接下来，需要对输入图像I进行归一化处理，使得它的均值和方差与引导图像P相匹配。
这一步的目的是使得I图像的边缘信息与P图像的边缘信息保持一致。
3. 计算I和P的协方差矩阵。
根据归一化处理后的图像I和引导图像P，计算它们的协方差矩阵。
协方差矩阵可以用来度量两个变量之间的相关性，它的计算可以通过计算领域内的I和P的平均值、方差和协方差项来实现。
4. 计算滤波器系数。
通过计算协方差矩阵的逆矩阵和一个称为相关系数的变量，可以得到滤波器的系数。
相关系数决定了滤波器对于I和P的相对权重。
一般情况下，相关系数越大表示引导滤波器越注重保护边缘信息。
5. 进行滤波操作。
根据计算得到的滤波器系数，对归一化后的输入图像I进行滤波处理，得到最终的滤波结果。
引导滤波可以很好地保护图像的边缘信息，并且对于各种类型的图像处理任务都具有良好的适应性。
其在去噪、图像增强、边缘保留、图像融合等领域的应用广泛，成为图像处理中重要的技术手段之一。
通过将引导图像与输入图像进行关联，引导滤波有效地提高了图像滤波的效果，使得结果更加自然细腻。
EKFUKFPF算法的比较程序
EKFUKFPF算法的比较程序在估计理论中，EKF（Extended Kalman Filter），UKF（Unscented Kalman Filter）和PF（Particle Filter）是三种常用的非线性滤波算法。
它们在不同的环境和应用中具有不同的优点和缺点。
下面将对这三种算法进行比较。
首先，EKF是最常用的非线性滤波算法之一、它通过线性化状态转移方程和测量方程来近似非线性问题。
EKF在处理高斯噪声的情况下表现良好，但在处理非高斯噪声时会有较大的误差。
由于线性化过程的存在，EKF对于高度非线性和非高斯问题可能表现不佳。
此外，EKF对系统模型的准确性要求较高，较大的模型误差可能导致滤波结果的不准确性。
其次，UKF通过构造一组代表系统状态的Sigma点，通过非线性映射来近似非线性函数。
相较于EKF，UKF无需线性化系统模型，因此适用于更广泛的非线性系统。
UKF的优点是相对较好地处理了非线性系统和非高斯噪声，但在处理维数较高的问题时，计算开销较大。
最后，PF是一种基于粒子的滤波方法，通过使用一组代表系统状态的粒子来近似概率密度函数。
PF的优点是它可以处理非线性系统和非高斯噪声，并且在系统模型不准确或缺乏确定性时，具有较好的鲁棒性。
由于粒子的数量可以灵活调整，PF可以提供较高的估计精度。
然而，PF的计算开销较大，尤其在高维度的情况下。
综上所述，EKF、UKF和PF是三种常用的非线性滤波算法。
EKF适用于高斯噪声条件下的非线性问题，但对系统模型准确性要求高。
UKF适用于一般的非线性问题，但计算开销较大。
PF适用于非线性和非高斯噪声条件下的问题，并具有较好的鲁棒性，但在计算开销方面具有一定的挑战。
在实际应用中，我们应根据具体问题的性质和要求选择合适的算法。
比如，在低维情况下，EKF是一个可行的选择；在高维或非高斯噪声情况下，可以考虑使用UKF或PF算法。
扩展卡尔曼滤波器原理
扩展卡尔曼滤波器原理一、引言扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）是一种常用的非线性滤波器，其原理是对非线性系统进行线性化处理，从而利用卡尔曼滤波器的优势进行状态估计和滤波。
本文将介绍扩展卡尔曼滤波器的原理及其应用。
二、卡尔曼滤波器简介卡尔曼滤波器是一种基于最优估计理论的滤波算法，广泛应用于估计系统状态。
卡尔曼滤波器通过对系统状态和观测数据进行加权平均，得到对系统状态的估计值。
其基本原理是通过系统的动力学方程和观测方程，利用贝叶斯概率理论计算系统状态的后验概率分布。
三、非线性系统的滤波问题在实际应用中，许多系统都是非线性的，而卡尔曼滤波器是基于线性系统模型的。
因此，当系统模型非线性时，传统的卡尔曼滤波器无法直接应用。
扩展卡尔曼滤波器就是为了解决这个问题而提出的。
四、扩展卡尔曼滤波器原理扩展卡尔曼滤波器通过对非线性系统进行线性化处理，将非线性系统转化为线性系统，然后利用卡尔曼滤波器进行状态估计。
其基本思想是通过一阶泰勒展开将非线性系统进行线性逼近。
具体步骤如下：1. 系统模型线性化：将非线性系统的动力学方程和观测方程在当前状态下进行一阶泰勒展开，得到线性化的系统模型。
2. 预测步骤：利用线性化的系统模型进行状态预测，得到预测的状态和协方差矩阵。
3. 更新步骤：利用观测方程得到的测量值与预测的状态进行比较，计算卡尔曼增益。
然后利用卡尔曼增益对预测的状态和协方差矩阵进行更新，得到最终的状态估计和协方差矩阵。
五、扩展卡尔曼滤波器的应用扩展卡尔曼滤波器广泛应用于各个领域，包括机器人导航、目标跟踪、航天器姿态估计等。
以机器人导航为例，机器人在未知环境中通过传感器获取的信息是非线性的，而机器人的运动模型也是非线性的。
因此，利用扩展卡尔曼滤波器可以对机器人的位置和姿态进行估计，从而实现导航功能。
六、总结扩展卡尔曼滤波器是一种处理非线性系统的滤波算法，通过对非线性系统进行线性化处理，利用卡尔曼滤波器进行状态估计和滤波。
体素滤波和平滑滤波
体素滤波和平滑滤波
体素滤波和平滑滤波是数字图像处理中常用的两种滤波方法。
体素滤波（Voxel Filtering）是一种基于三维图像数据的滤波方法，主要用于去除图像中的噪声和改善图像质量。
它通过对图像中的每个体素（三维像素）进行加权平均或其他处理方法，来实现滤波效果。
体素滤波可以分为线性滤波和非线性滤波两种类型，其中线性滤波主要包括高斯滤波、中值滤波等，非线性滤波主要包括双边滤波、自适应滤波等。
平滑滤波（Smoothing Filtering）是一种基于二维图像数据的滤波方法，主要用于减少图像噪声和提高图像平滑度。
它通过对图像中相邻像素进行加权平均或其他处理方法，来实现滤波效果。
平滑滤波可以分为线性平滑滤波和非线性平滑滤波两种类型，其中线性平滑滤波主要包括高斯滤波、中值滤波等，非线性平滑滤波主要包括双边滤波、自适应滤波等。
总的来说，体素滤波和平滑滤波都是为了提高图像质量和去除噪声，但它们的应用场景和处理对象不同。
体素滤波主要应用于三维图像处理，而平滑滤波主要应用于二维图像处理。
此外，两者都可以通过调整滤波参数来实现不同程度的滤波效果。
中值滤波算法原理
中值滤波算法原理
中值滤波算法是一种常用的非线性滤波算法，它的原理是将每个像素的灰度值替换为该像素邻域内灰度值的中位数。
中值滤波可以有效地去除图像中的噪声，同时不会对图像边缘和细节造成明显的影响。
具体实现步骤如下：
1.选取一个滤波窗口，通常为3x3或5x5大小的正方形窗口。
2.将窗口中的所有像素按照灰度值大小排序，取其中位数作为该像素的新灰度值。
3.重复以上操作直到对整个图像进行滤波。
中值滤波算法的优点是简单易懂，可以有效地去除噪声，同时不会对图像边缘和细节造成损失。
缺点是处理速度较慢，且对于特别大的噪声点或者矩形噪声区域表现不太好。
数字滤波器的分类方法
数字滤波器的分类方法
数字滤波器是一种能够对数字信号进行处理和改变其频率特征
的工具，它们可以在数字信号处理领域中起到重要作用。
数字滤波器可以按照不同的分类方法进行划分，下面将介绍一些常见的分类方法。
1. 按照时域特性分类
根据数字滤波器的时域特性，可以将其分为两类：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器的时域响应是有
限长度的，因此其具有线性相位特性；而IIR滤波器的时域响应是无限长度的，因此其通常具有非线性相位特性。
2. 按照传递函数分类
根据数字滤波器的传递函数，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号；高通滤波器则允许高频信号通过，而阻止低频信号；带通滤波器能够通过一定范围内的频率信号，而阻止其他频率信号；带阻滤波器则能够阻止一定范围内的频率信号，而通过其他频率信号。
3. 按照滤波器的性质分类
根据数字滤波器的性质，可以将其分为线性滤波器和非线性滤波器。
线性滤波器是指其输出与输入之间存在线性关系，包括FIR和IIR滤波器；非线性滤波器则是指其输出与输入之间存在非线性关系，如中值滤波器等。
4. 按照实现方式分类
根据数字滤波器的实现方式，可以将其分为时域滤波器和频域滤波器。
时域滤波器是指在时域上对数字信号进行直接处理，如FIR和IIR滤波器；而频域滤波器则是指将数字信号通过傅里叶变换转化为频域信号，进而进行处理，如FFT滤波器等。
总之，数字滤波器的分类方法有很多种，不同的分类方法可以针对不同的问题和应用场景进行选择。
hampel滤波公式
Hampel 滤波是一种用于去除数据中异常值的非线性滤波方法。
它基于IQR （Interquartile Range，四分位距）指标，用于识别潜在的异常值。
Hampel 滤波的主要步骤如下：1. 计算数据的中位数（Median）。
2. 计算数据的四分位点（Quartiles），即上四分位点（Q3）和下四分位点（Q1）。
3. 计算IQR，即Q3 与Q1 之差。
4. 设定一个阈值，通常为IQR 的一定倍数（如1.5 倍）。
5. 判断数据点与中位数之差是否超过阈值和标准差（Standard Deviation）的乘积。
如果超过，则用中位数替代该数据点。
6. 对处理后的数据重复步骤1-5，直至满足滤波要求。
以下是Hampel 滤波的数学公式：1. 计算中位数：中位数= （排序后的数据中间两个数的平均值）2. 计算四分位点：上四分位点Q3 = 排序后的数据中第75 百分位数下四分位点Q1 = 排序后的数据中第25 百分位数3. 计算IQR：IQR = Q3 - Q14. 设定阈值：阈值= k * IQR，其中k 为设定的倍数，如1.5。
5. 滤波过程：对于数据中的每个点，判断其与中位数之差是否超过阈值。
如果超过，则用中位数替代该点。
示例：设数据序列为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]排序后序列为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]计算中位数：5计算Q1 和Q3：Q1 = 排序后的数据中第25 百分位数= 3Q3 = 排序后的数据中第75 百分位数= 7计算IQR：IQR = Q3 - Q1 = 4设定阈值：阈值= 1.5 * IQR = 6滤波过程：1. 原始数据：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]2. 第一次滤波：[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]（删除1）3. 第二次滤波：[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]（删除2）4. 第三次滤波：[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]（删除3）……重复上述过程，直至满足滤波要求。
【计算机应用】_非线性滤波_期刊发文热词逐年推荐_20140726
2011年 科研热词 推荐指数 粒子滤波 5 目标跟踪 4 高速公路检测 1 高斯滤波 1 高分辨率 1 马尔可夫链蒙特卡罗方法 1 非线性系统 1 非线性滤波 1 非线性权重 1 非线性方程组 1 非线性卡尔曼滤波 1 静态参数估计 1 隶属函数 1 重采样 1 运动向量 1 运动估计 1 边缘检测 1 误差下降率 1 视觉注意机制 1 自适应滤波 1 自适应切换 1 自组织模糊神经网络 1 空间融合 1 模糊规则 1 最小均方误差算法 1 最大似然 1 无迹卡尔曼滤波 1 扩展卡尔曼滤波 1 平淡粒子滤波 1 多级中值滤波 1 多特征融合 1 多普勒频率 1 图像配准 1 噪声图像 1 合成孔径雷达 1 变步长 1 参数 1 几何主动轮廓模型 1 光照预处理 1 似然权值在线em 1 人脸识别 1 互信息 1 二次方变换 1 万有引力定律 1 retinex理论 1 mean-shift平滑滤波 1 kalman滤波 1 hough变换 1
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 高频阈值量化 非线性滤波 阈值估计 最小二乘法 方向向量 形状模板匹配 小波变换 多级中值滤波 图像金字塔 人脸美化 二值化 teager能量算子 gabor滤波 canny算子
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
பைடு நூலகம்
科研热词 粒子滤波 非高斯 非线性扩散 非线性 集员滤波 阈值 自适应滤波 纹理 粒子退化 磁共振成像 相关性 目标跟踪 电气系统 混合退火 波原子 模糊自适应 机动目标跟踪 最小均方 无线传感器网络 故障预警 故障诊断 拉普拉斯滤波 截断伪影 容积卡尔曼滤波 复杂度 变维交互作用 变步长 反正切函数 双边滤波 分布式扩展卡尔曼滤波 全变分 传感器 交互多模型算法 一致性算法 α 稳定分布噪声 volterra滤波器
中值滤波matlab处理方法
中值滤波matlab处理方法1. 介绍中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它的原理是将图像中的像素值通过计算某一窗口区域内的中值来实现去噪。
中值滤波适用于去除图像中的椒盐噪声、斑点噪声等噪声点。
2. 中值滤波的优点与线性滤波方法相比，中值滤波能够更有效地去除椒盐噪声，同时能够有效保留图像的细节信息，因此在图像处理领域得到了广泛的应用。
3. matlab中的中值滤波函数在matlab中，可以使用medfilt2函数来实现中值滤波。
该函数的使用格式为：```B = medfilt2(A, [m n])```其中，A为输入的图像矩阵，[m n]为中值滤波窗口的大小。
4. 中值滤波的具体实现步骤当在matlab中使用medfilt2函数进行中值滤波时，具体的实现步骤如下：（1）定义输入图像矩阵A；（2）设置中值滤波窗口的大小[m n]；（3）调用medfilt2函数对图像进行中值滤波，并将结果保存在输出图像矩阵B中；（4）根据实际需要，对输出图像矩阵B进行进一步的处理和分析。
5. 中值滤波的应用实例下面通过一个具体的应用实例来说明matlab中的中值滤波处理方法：定义一个椒盐噪声的输入图像矩阵A，并将该图像显示出来；```A = imread('noisy_image.png');imshow(A);```使用medfilt2函数对图像进行中值滤波处理，并将结果保存在输出图像矩阵B中；```B = medfilt2(A, [3 3]);```将中值滤波处理后的图像显示出来，以便进行对比分析；```imshow(B);```6. 总结在matlab中，通过调用medfilt2函数可以很方便地实现对图像的中值滤波处理。
中值滤波能够有效去除图像中的椒盐噪声等噪声点，同时又能有效保留图像的细节信息，因此在图像处理和计算机视觉领域得到了广泛的应用。
希望本文的介绍能够为读者们在matlab中实现中值滤波处理提供帮助。
基于采样的非线性滤波算法比较
２ １ 年第 １ ０２ 期
舰 船 电 子 工 程
Ｓ ｉ ｅ ｔ ｏ ｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｈ ｐ Ｅｌ ｃｒ ｎ ｃ ｇｎ ｅｉ ｎ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ １ １３ ．
３ １
基 于 采样 的 非线 性 滤 波算 法 比较
赵 侃 漆 德 宁
合肥 ２０ ３ ） ３０１ （ 解放军 陆军军官学院 摘 要
ｙｅｄ ｈｇ ｅ ｓｉ ｔ ｎ ａ ｃ ｒｃ ． Ｔｈ ｈｒｅｍｅ ｈ ｄ ｒ ｎ ｃ ｎ ｅ ｌ ａ ｉｔｒ ＵＫＦ）ａ ｄｐ ｒｉｌ ｌｅ （ ｉｌ ｉｈ ｒｅ ｔｍａｉ ｃ ｕａ ｙ ｏ ｅｔ ｅ ｔ ｏ ｓａ ｅｕ ｓ ｅ ｔｄ Ｋａｍ ｎ ｆ ｅ （ ｌ ｎ ａ ｔｃｅｆ ｔｒ ＰＦ）ａ ｄＵＰＦ ｔ ｅａｇ ｒｔ ｍｓａｅ ｉ ｎ ｈ ｌｏ ｉｈ ｒ
ａｓａ ｅｅ ｔ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓｉ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ Ｈｏ ｖ ｒ ｈ ｒ ｓｅ ｔ ｔｏ ｒｏ ｎ ｌ ｅ ｒｚｎｇｓ ｓｅ ｄｕ ｏ ｔ ｅｄ ｆｃｓｏ ｔｔ ｓｉ ｔ ｔｏ ｏｉ ｒ ｖ ｈｅｅｔｍａ ｉｎａ ｃ ｒｃ ． ｍ ｏ ｗｅ ｅ ，ｔ ｅ ｅｉ ｓｉ ｍａ ｉｎ ｅｒ ｒｉ ｉ ａｉｉ ｙ ｔｍ ｅｔ ｈ ｅｅｔ ｆ ｎ ＥＫＦ ｎｎ ｎｌ ｅ ｒｅ ｔ ｔｏ ｉ ｏ ｉ ａ ｓｉ ｎ ｍａ ｉｎ，ｗｈｃ ｆｅｔ ｈ ｃｕｒｃ ｆｔ ｒ ｔｔａｋｉｇ Ｔｈ ｅ ｅ ｎ ｎｉ ａ ｉ ｅ ｌｏ ｉｈ ｓａ ｅｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｉ ｄｅ ｏ ｉｈ ａｆｃｓｔ ｅａ ｃ ａ ｙｏ ａｇｅ ｒｃ ｎ ． ｒｅ ｎ ｗ ｏ ｌ ｎｅ ｒｆｌ ｒａｇ ｒｔ ｍ ｒ ｒ ｓｎ ｅ ｎｏｒ ｒｔ ｔ
际应用［ ， １ 为此 人们 提出了大量次优 的近似方法 ＿ ， ３ ２ 主要包 ］ 括 ： 非线性 函数进 行近 似 ， 用高 阶项忽 略或 逼近措施 ； 对 采 用随机采样方法近似非线 性分 布 的概率密 度 ； 用确定 性采 样方法近似非线性分 布 ； 非线性 估计领 域 中使用递 推 的 在 扩展卡尔曼滤波 （ Ｋ 方 法 通过 对 非线 性 函数 的 Ｔ ｙｏ Ｅ Ｆ） ａ ｌｒ 展开式进行线性化截断 ， 而将非线 性 问题转 化为线 性问 从 题 。但 Ｅ ＫＦ只适用 于滤 波误 差 和预 测误 差 很小 的情况 。 否则 ， 滤波初期估计协方差下 降太快会导致 滤波不稳定 ， 甚
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非线性滤波现代数字信号处理非线性信号滤波滤波的信号模型统计状态转换方程联系当前状态与以前状态统计观察测量方程联系观察数据与当前状态噪声滤波方法线性加性高斯噪声非线性加性高斯噪声非线性非高斯非加性噪声卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波基于高斯积分无色变换的卡尔曼滤波粒子滤波器信号模型滤波方法非线性滤波通用贝叶斯非线性滤波加性高斯噪声非加性高斯噪声高斯积分卡尔曼滤波器无色卡尔曼滤波器MC卡尔曼滤波器扩展卡尔曼滤波器重采样粒子滤波器无重采样粒子滤波器SequentialImportanceSamplingParticleFilterSISPFBootstrapParticleFilter BPF基于高斯分布的粒子滤波器高斯积分粒子滤波器无色粒子滤波器MC粒子滤波器粒子退化问题RaoBlackwellasationPF粒子滤波器应用（一）贝叶斯滤波一个非线性随机系统可以由一个统计的状态转换方程和一个统计的观察测量方程共同定义。
贝叶斯框架下公式（）确定了预测当前状态的条件转换概率(给定前一时刻的状态和所有的观测值)：公式（）确定了预测当前观测值的似然概率(给定当前状态)：()()(*)(*)贝叶斯滤波假设n时刻状态的后验分布已经得到那么我们利用条件转移概率可以获得n时刻状态的先验分布：在n时刻可以获得新的观测矢量基于贝叶斯准则可以利用似然模型来更新先验概率分布从而得到n时刻状态的后验概率：迭代滤波问题通常就是在给定观测值情况下计算当前状态的某个函数的期望（如前两阶矩）。
即：遗憾的是上式在很多场合下（非线性非高斯）没有可分解的计算方法。
因此常常采用一些近似的方法求解上面的积分。
在线性模型和加性高斯噪声情况下上面各式有解析计算方法。
此时最优滤波为卡尔曼滤波。
两种可分解情况在两种情况下有可分解的计算方法：。
离散状态空间。
线性模型高斯噪声。
（Kalmanfilter）（二）卡尔曼滤波器状态转换方程观察测量方程W,V为互不相关的均值为方差为Q,R的高斯加性噪声f(),h(),Q,R已知且不随时间改变。
贝叶斯框架下状态方程确定了预测当前状态的条件转换概率为高斯分布：先验概率：当前状态的先验估计：设n时刻后验概率为高斯分布：设n时刻先验概率为高斯分布：设n时刻后验概率也为高斯分布则有（当加性高斯噪声且线性模型时可精确推得下面公式文献推导了一般情况下下面公式可用来近似后验概率为高斯分布）取后验均值作为状态的估计值。
卡尔曼滤波器认为后验概率以及先验概率在任何时刻都是高斯分布的这样由均值和方差就可以完全确定其概率分布（注意前面的个假设）。
PeterSMaybeck,Stochasticmodels,estimationandcontrol,AcademicPress,NewYork,SanFrancisco,London,AJHaug,Atutorialonbayesianestimationand trackingtechniquesapplicabletononlinearandnonGaussianProcesses,MTR W,July,通用卡尔曼滤波过程状态预测（先验均值）和预测误差功率（先验方差）观察值预测和预测方差先验预测互相关矩阵计算卡尔曼增益使用观察值更新预测（后验均值）和估计误差功率（后验方差）预测更新初始估计：卡尔曼滤波（线性模型）如果信号模型为线性噪声为加性高斯噪声则前面几个假设真实成立。
并且如果已知n时刻的后验均值和方差则先验和n时刻的后验均值和方差可以轻松算出。
线性卡尔曼滤波过程状态预测（先验均值）和预测误差功率（先验方差）观察值预测和预测方差先验预测互相关矩阵计算卡尔曼增益使用观察值更新预测（后验均值）和估计误差功率（后验方差）预测更新初始估计：非线性卡尔曼滤波求解：（三）高斯积分的数值近似求解高斯尔米特（GaussHermite）积分Choleskydecompositionn=高斯型求积公式基本思想:在节点数n固定情况下适当选取节点和求积系数使求积公式具有最高的代数精确度。
高斯尔米特（GaussHermite）积分M个积分点的求积公式的最高代数精度可达到M（即对于小于等于M阶多项式f(z)上式精确成立）高斯积分的数值近似求解无色变换（unscentedtranformation）可见,无色变换是高斯尔米特积分的简化（取前n项）和修改形式（权重参数不同）。
k是一个添加的自由度可以用来控制高阶项对结果的影响而且还可以降低估计误差。
如果x假设是高斯的话那么根据经验值作者建议选择nk=。
如果x被假设成其他的分布那么k可以有不同的选择。
当k是负数的时候计算出的预测协方差矩阵可能是非正定的。
此时可以在伽马粒子χ周围计算而不是在预测均值周围计算协方差矩阵。
高斯积分的数值近似求解MonteCarloapproximation（四）非线性卡尔曼滤波GHKFUTKFMCKF（五）重要性采样固定的采样点和固定的权重系数（MC）正态分布的Ns个随机采样点当后验分布是非高斯分布或者非标准分布（无法用任何pdf描述或者多模分布）时很难直接得到此分布的采样点。
假设可以很容易得到q()分布的采样则可以如左计算。
此时q()成为重要性分布p()q()称为权重。
权重的非迭代形式只考虑n时刻状态时有下面权重公式：权重的迭代形式最优重要性概率为p()权重的迭代形式仅考虑一阶马尔科夫模型(所有方法都采用了此假设)：不考虑当前观测值：（改进方法不采用此简化）应用公式：观测模型状态模型采样模型（重要性分布）重要性采样概率的简化（六）粒子滤波器采样重要性重采样粒子滤波器GeneralSamplingImportanceResamplingParticleFilter(SIRPF)一个简单的重要性重采样方法一个简单的重要性重采样方法重要性采样概率的自助近似BootstrapApproximation重要性采样概率采用状态转换模型来近似。
权重：BootstrapParticleFilter简单仅需要确定两个概率（先验概率和状态转移概率）计算负担决定于粒子数目可能做到比GHKF,UKF 更少的粒子数目。
高斯和非高斯噪声严重依赖于对初始状态的估计。
可能很快收敛或者很快发散（由于仅在似然方程中用到了观测值）粒子权重退化问题退化现象：使用前面简化的重要性采样函数经过若干次迭代以后除了一个粒子以外其它粒子的权重已经微小到可以忽略的地步。
已有证明随着时间的推进粒子权重的方差只会增加因而避免退化现象是一个很重要的问题。
因为出现退化现象后大量用来更新粒子信息的计算其实是浪费了由于那些粒子的权重太小其信息对后验概率的影响已经微不足道。
以有效粒子数来描述粒子集的退化程度其定义为：需要注意有效粒子数小于等于实际粒子数目其值远小表明严重退化。
显然解决退化问题的简单方法就是使用很大的粒子数量。
但是这样的方法在很多场合下是不现实的。
所以通常我们使用其他两种方法来解决或者说缓解退化问题：）选择好的加权密度）使用重采样。
粒子退化现象示例SIS(SequentialImportantSampling)ParticleFilterwillnotworkwellbecauseo fdegeneracySIR的另一个问题由于使用先验进行采样（后验是先验与似然的乘积）似然很尖锐或者位于先验的某个尾部时将很难有足够的粒子产生于两者的重叠区域这些粒子对后验分布的表达误差将因此增大。
改进方法是使采样分布包含当前的观测值：例如假设采样分布为高斯利用卡尔曼滤波器估计采样分布。
不需要重采样的粒子滤波器不需要重采样的粒子滤波器主要基于上式计算权重。
高斯粒子滤波器通用框架（非线性关系的线性近似）MC粒子滤波器MC粒子滤波器GaussHermite无色粒子滤波器（七）粒子滤波器的应用。
定位与导航（飞行平台车辆移动平台机器人）。
目标跟踪（机器人视频）。
系统错误变化检测。
金融数据处理（股票金融汇率的预测风险走势分析和预测投资组合的贯序操作指导）。
时间序列信号处理（滤波）和模式识别。
目前实验室应用（语音信号去噪视频对象跟踪）。
ParameterestimationusingparticlemethodsMCMCthenrecursivemaximuml ikelihoodalgorithm汽车定位导航基于数字地图匹配或者接收到各基站信号的信息图匹配精度可代替GPS基于高程匹配的飞行定位和导航Robots定位和导航在一个已知或者以前学习过的环境中多目标跟踪手语识别。
视频序列（帧）提取手部。
利用左右手在x,y方向的速度变化建立各个手语单词模型。
利用粒子滤波器识别视频序列所表示的单词错误检测定位（FaultDetectandIsolation)LLR(Logarithmofthelikelihoodratio)function 当系统实际处于第一种参数状态和第二种参数状态时会出现也就是说当系统的参数发生突变时LLR的期望值会响应发生一个符号变化（从负到正或者从正到负）。
因此可以以此判别系统是否有参数突变发生。
对观察值到的联合LLR可以写为j：系统状态发生变化时刻需要估计出来。
使用上式判断是否有参数突变发生。
其中λ为一个正阈值。
假设有,…,M种不同的系统模式其中代表系统的正常状态。
则需要同时计算M个上面的LLR统计量如果有多个统计量都大于阈值则认为最大统计量所代表的错误模式发生。
此时使用统计量：。
利用粒子滤波器解决FDI对于M个不同的系统模式同时运行M 个粒子滤波器则可以获得M个不同的状态后验分布。
此时LLR统计量可以写为视频目标跟踪在线性模型和加性高斯噪声情况下上面各式有解析计算方法。
此时最优滤波为卡尔曼滤波。
高斯型求积公式基本思想:在节点数n固定情况下适当选取节点和求积系数使求积公式具有最高的代数精确度。