非线性滤波理论的发展_史延春
面向非线性MTT的多模型泊松多伯努利混合滤波算法
面向非线性MTT的多模型泊松多伯努利混合滤波算法
陈嵩杰;李波;张露
【期刊名称】《小型微型计算机系统》
【年(卷),期】2024(45)3
【摘 要】在多目标跟踪(Multi-target Tracking,MTT)的非线性特性与低检测概率情况下,针对多伯努利滤波算法的高斯混合(Gaussian Mixture,GM)实现难以精确估计目标的势与运动状态的实际问题,本文提出了一种适用于非线性系统的泊松多伯努利混合滤波(Poisson Multi-Bernoulli Mixture Filter,PMBM)算法.首先,推导出多模型泊松多伯努利混合滤波的高斯混合(GM Multi-model PMBM,GM-MM-PMBM)实现过程.然后,分别对GM-MM-PMBM的伯努利高斯分量进行预测与更新,实现了基于非线性系统的MTT.为提升系统稳定性,基于平方根协方差矩阵推导出GM-MM-PMBM均方根容积卡尔曼滤波算法的实现过程.最后,仿真实验综合验证了本文算法的跟踪性能.
【总页数】7页(P629-635)
【作 者】陈嵩杰;李波;张露
【作者单位】辽宁工业大学电子与信息工程学院
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
【相关文献】 1.有色量测噪声下泊松多伯努利混合滤波器2.基于泊松多伯努利混合滤波器的新生目标跟踪3.基于轨迹泊松多伯努利混合滤波器的浅海匹配场连续跟踪方法4.高斯过程回归泊松多伯努利衍生滤波器
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非线性系统的几种滤波算法研究
Dissertation Submitted to Hangzhou Dianzi University
for the Degree of Master
Research on Several Filtering Algorithms
with Non-linear System
Candidate: Xu Daxing
Supervisor: Prof. Wen Chenglin
November, 2013 杭州电子科技大学
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学位论文使用授权说明
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论文作者签名： 日期： 年 月 日
指导教师签名： 日期： 年 月 日杭州电子科技大学硕士学位论文
I 摘 要
随着现代科学技术的快速发展，尤其是通信技术、信息技术和计算机技术等
在众多民用和国防领域的广泛应用，使得现代控制系统的信号常表现出非线性、
噪声相关和非高斯等复杂特性，从而导致非线性系统的滤波算法设计不仅面临诸
多新的问题和挑战，而且又具有重要的理论意义和应用价值。
由于系统噪声的相关性和非高斯特性，使得现有众多非线性滤波算法不能满
非线性理论处理方法概论
非线性理论处理方法概论
侯 广 兵
(长春科技大学地球探测与信息技术学院
,长春
130026)
摘要 简要介绍几种被广泛应用的非线性方法
:(
1)非线性方法在相交物探信息闭合中
的应用
;(
2)非线性
Radon变换在波场分离中的应用
;(
3)非线性
K-
L滤波在提高地震资
料信噪比中的应用
;(
4)非线性方法在剩余静校正中的应用
;(
5)利用三阶弹性常数建立非线
性波场方程。通过对照可以明显看出
,通常情况下非线性方法的效果要比线性方法的效果好
一些
,也就是说非线性方法具有线性方法没有的许多优点。
关键词 非线性理论 地震数据处理 相交物探信息闭合 剩余静校正 三阶弹性常数
作者简介 侯广兵 男
26岁 硕士生 地球物理专业
收稿日期 19981115随着科学技术的发展
,非线性理论在应用中得到不断的充实和完善。非线性理论是在线
性理论的基础上发展起来的
,它和线性理论在一定程度上互相补充
,互相促进。由于客观事
物的复杂性
,线性理论的适用范围往往受到某些不可逾越条件的限制
,而非线性理论往往能
突破这些限制
,将线性理论升华到更高的阶段。下面通过线性方法和非线性方法的比较
,简
述非线性理论的应用及与线性理论的相互联系
,从而初步得出上面的结论。
1 非线性方法在相交物探信息闭合中的应用
相交物探信息的闭合在物探解释工作中占有相当重要的地位
,由于采集方法和处理方
法的差异
,往往导致存在一定的闭合差。能否正确地进行闭合差校正
,关系到解释结果的正
确性。产生闭合差的原因可以分为四个方面[1]
:一是如炸药能量、井深和激发源不同的激发
因素
;二是如仪器、检波器、检波器组合、仪器前放增益、前置滤波器不同的观测因素
;三是如
预滤波相位、反褶积方法、静校正方法、处理软件和处理流程不同的处理因素
;四是如地面勘
探与
VSP观测不同的采集方法因素。如果我们引入非线性理论则可将由诸多因素引起的闭
合差问题分为频率振幅差、相位差和时差加以描述。
设
:
x(
t)
=Ν
x(
t)3
s
x(
t)和
y(
t)
非线性滤波CRLB推导及在目标跟踪中的应用
第３４卷第４期
２００７年４月 光电工程
Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｖｏｌ＿３４．Ｎｏ．４
Ａｐｒｉｌ，２００７
文章编号：１００３—５０１Ｘ（２００７）０４—００２６—０４
非线性滤波ＣＲＬＢ推导及在目标跟踪中的应用
郭云飞 ，韦 巍 ，薛安克２
（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７；
２．杭州电子科技大学智能信息与控制研究所，浙江杭州３ １００１８）
摘要：针对可叠加零均值高斯白噪声的非线性滤波，利用无迹变换，推导出理论上的误差性能下界Ｃｒａｍ６ｒ—Ｒａｏ ＬｏｗＢｏｕｎｄ（ＣＲＬＢ）。在利用光电信号对目标进行纯方位角跟踪中，提出一种次优的非线性滤波算法一一距离参数
化无迹卡尔曼滤波（ＲＰＵＫＦ）。仿真中将其和距离参数化扩展卡尔曼滤波（ＲＰＥＫＦ）￣性能曲线以及理论性能下界做
了比较．结果表明，两种次优算法的曲线逐渐逼近理论下界，且ＰＲＵＫＦ性能更优。
关键词：ＣＲＬＢ；非线性滤波；无迹变换：目标跟踪
中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标识码：Ａ
Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＣＲＬＢ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ
ＧＵＯＹｕｎ．ｆｅｉｌ，ＷＥＩＷｅｉｌ，ＸＵＥＡｎ．ｋｅ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｒｉｃｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨａｎｇｚｈｏｕＤｉａｎｚｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈ ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ ｚｅｒｏ－ｍｅａｎ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ，ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
几种非线性滤波算法的比较研究
龙源期刊网
几种非线性滤波算法的比较研究
作者：王庆欣 史连艳
来源：《现代电子技术》2011年第06期
摘要：针对组合导航等非线性系统，扩展卡尔曼滤波算法(EKF)在初值不准确时存在滤波发散的现象，故提出U-卡尔曼滤波(UKF)；粒子滤波算法(PF)适合于强非线性、非高斯噪声系统，但同时存在退化现象，故提出2种改进算法。前人的工作多集中在单一算法的研究，而在此是将上述各种算法应用到同一典型非线性系统，通过应用Matlab进行仿真实验得出具体滤波效果数据，综合对比分析了各算法的优缺点。得出一些有用的结论，为组合导航系统中非线性滤波算法的选择提供了参考。
关键词：卡尔曼滤波；粒子滤波；非线性滤波算法；导航系统
基于观测分解的一类非线性滤波方法
2018年5期科技喇斯与右用
Technology Innovation and Application
方法创新
基于观测分解的一类非线性滤波方法
宋义轩，冯肖亮
(
河南工业大学电气工程学院，河南郑州450001)
摘要：文章针对一类观测方程为非线性，状态方程为线性的非线性系统开展滤波方法研究。首先，采用观测分解方法把原系统拆
分为线性系统部分和非线性系统部分；然后，分别利用卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波对新系统进行处理，最后采用分布式融合方法进
行估计融合。通过数值仿真将其与直接使用扩展卡尔曼滤波的处理结果进行对比，使用观测分解的新方法有更好的估计精度。
关键词：非线性观测；观测分解;分布式融合
中图分类号：0212
文献标志码：A
文章编号=2095-2945(2018)05-0091-02
Abstract:
In this paper, the filtering method for a class of nonlinear systems with nonlinear observation equations and linear
state equations is studied. Firstly, the original system is divided into linear system and nonlinear system by the method of observa
tional decomposition. Then, Kalman filtering and extended Kalman filtering are used to process the new system, and the distributed
fusion method is used to estimate the fusion. Compared with the results of direct use of extended Kalman filtering, the new method
一种高效的非线性滤波技术
第３４卷第４期 ２００７年４月 应 用 科 技 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．３４．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２００７
文章编号：１００９—６７１Ｘ（２００７）０４—０００１一Ｏ５
一种高效的非线性滤波技术
冯驰．杜云明
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：在处理非线性滤波问题时，通常采用的是广义卡尔曼滤波（ＥＫＦ）方法．但在实际应用中，随着系统的非 线性程度增加，该方法会出现较大误差或发散的现象．在此介绍了一种更高效的处理非线性滤波问题的方 法——序列蒙特卡罗滤波（ＳＭＣＦ），并分析了该方法的理论基础及特点，同时也描述了该算法的具体实现步骤． 给出了仿真结果并进行了分析． 关键词：非线性动态系统；状态估计；广义卡尔曼滤波；序列蒙特卡罗滤波 中图分类号：ＴＮ９１１．７ 文献标识码：
Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ＦＥＮＧ Ｃｈｉ，ＤＵ Ｙｕｎ—ｍｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｕｓｕａｌｌｙ ｕｓｅｄ ｉｓ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｔｅｄ Ｋａｒｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ （ＥＫＦ）．Ｂｕｔ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅｓ ａｎｄ ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｇｉｖｅｓ ａ ｍｏｒｅ ｒｏｂｕｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｈａｎｄｌｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｌｔｅｒ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉ．ｅ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅ－ ｃｉｆｉｃ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｅｘｔｅｎｔｅｄ Ｋａｒｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ；ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｆｉｌｔｅｒ
非线性滤波
非线性滤波
现代数字信号处理非线性信号滤波滤波的信号模型统计状态转换方程联系当前状态与以前状态统计观察测量方程联系观察数据与当前状态噪声滤波方法线性加性高斯噪声非线性加性高斯噪声非线性非高斯非加性噪声卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波基于高斯积分无色变换的卡尔曼滤波粒子滤波器信号模型滤波方法非线性滤波通用贝叶斯非线性滤波加性高斯噪声非加性高斯噪声高斯积分卡尔曼滤波器无色卡尔曼滤波器MC卡尔曼滤波器扩展卡尔曼滤波器重采样粒子滤波器无重采样粒子滤波器SequentialImportanceSamplingParticleFilterSISPFBootstrapParticleFilterBPF基于高斯分布的粒子滤波器高斯积分粒子滤波器无色粒子滤波器MC粒子滤波器粒子退化问题RaoBlackwellasationPF粒子滤波器应用（一）贝叶斯滤波一个非线性随机系统可以由一个统计的状态转换方程和一个统计的观察测量方程共同定义。
贝叶斯框架下公式（）确定了预测当前状态的条件转换概率(给定前一时刻的状态和所有的观测值)：公式（）确定了预测当前观测值的似然概率(给定当前状态)：()()(*)(*)贝叶斯滤波假设n时刻状态的后验分布已经得到那么我们利用条件转移概率可以获得n时刻状态的先验分布：在n时刻可以获得新的观测矢量基于贝叶斯准则可以利用似然模型来更新先验概率分布从而得到n时刻状态的后验概率：迭代滤波问题通常就是在给定观测值情况下计算当前状态的某个函数的期望（如前两阶矩）。 即：遗憾的是上式在很多场合下（非线性非高斯）没有可分解的计算方法。
因此常常采用一些近似的方法求解上面的积分。
在线性模型和加性高斯噪声情况下上面各式有解析计算方法。
此时最优滤波为卡尔曼滤波。
两种可分解情况在两种情况下有可分解的计算方法：。
离散状态空间。
线性模型高斯噪声。
（Kalmanfilter）（二）卡尔曼滤波器状态转换方程观察测量方程W,V为互不相关的均值为方差为Q,R的高斯加性噪声f(),h(),Q,R已知且不随时间改变。
几种非线性滤波算法的研究-内附程序
`
Word文档 2017 年 秋 季学期研究生课程考核
（读书报告、研究报告）
第 1 页 （共 页）
考核科目 :雷达系统导论
学生所在（系） :电子与信息工程学院
学生所在学科 :电子与同学工程
学 生 姓 名 :
学 号 :
学 生 类 别 :
考核结果 阅卷人 `
Word文档 几种非线性滤波算法的介绍与性能分析
作者： 学号：
专业院系：电信学院电子工程系
电子：
摘要—非线性滤波算法在雷达目标跟踪中有着重要的应用，对雷达的跟踪性能有着至关重要的影响。好的滤波算法有利于目标航迹的建立及保持，能够得到较精确的目标位置，为发现目标后的后续工作提供可靠的数据依据。本文重点介绍了雷达数据处理中的几种非线性滤波算法：扩展卡尔曼滤波（EKF）、不敏卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF），并且给出了一个利用这三种算法进行数据处理的一个实例，通过这个实例对比分析了这三种算法的性能以及优劣。
关键字—非线性滤波算法；扩展卡尔曼滤波；不敏卡尔曼滤波；粒子滤波；
I. 概述 （一级表题格式）
在雷达对目标进行跟踪前要先对目标进行检测。对于满足检测条件的目标就需要进行跟踪，在跟踪的过程中可以利用新获得的数据完成对目标的进一步检测比如去除虚假目标等，同时利用跟踪获得数据可以进一步完成对目标动态特性的检测和识别。因此对目标进行准确的跟踪是雷达性能的一个重要指标。在检测到满足条件的目标后，根据目标运动状态建立目标运动模型，然后对目标跟踪算法进行设计，这是雷达目标跟踪中的核心部分。
2010_第四章_非线性系统的Kalman滤波
4.1 扩展的卡尔曼滤波方程
前面讲的Kalman滤波要求系统状态方程和观测方程都是线性的。然而，许多工程系统往往不能用简单的线性系统来描述。例如，导弹控制问题，测轨问题和惯性导航问题的系统状态方程往往不是线性的。因此，有必要研究非线性滤波问题。对于非线性模型的滤波问题，理论上还没有严格的滤波公式。一般情况下，都是将非线性方程线性化，而后，利用线性系统Kalman滤波基本方程。这一节我们就给出非线性系统的Kalman滤波问题的处理方法。
为了方便描述，下面仅限于讨论下列情况的非线性模型
)(]),1([)),(()1(kwkkxkkxkx (3.2.8.1)
)1(]1),1([)1(kvkkxhkz (3.2.8.2) 式中，1)(nRkx是状态向量，1)(mRkz是观测向量，)(kw和)(kv是噪声；1nR是kkx),(的非线性函数，具有一阶连续导数；1mRh是1),1(kkx的非线性函数，具有一阶连续导数。)(kw和)(kv都是均值为零的白噪声序列，其统计特性如下
0)(,0)(kvEkwE，kjTkQjwkwE)()()(，kjTkRjvkvE)()()(
另外，已知初始条件，即)0(x的统计特性。
下面仅介绍推广的Kalman滤波方法，即围绕滤波值)|(ˆkkx的线性化滤波方法，这种方法是先将非线性模型线性化，而后应用线性系统的Kalman滤波基本公式。
由系统状态方程(3.2.8.1)可得
)(]),|(ˆ[)]|(ˆ)([)),|(ˆ()1()|(ˆ)(kwkkkxkkxkxxkkkxkxkkxkx
(2.3.8.3)
),1()|(ˆ)(kkxkkxkx (2.3.8.4) )()|(ˆ]),|(ˆ[)|(ˆ)(kfkkxxkkkxkkxkx (2.3.8.5)