第3讲：非线性预测滤波算法及其应用
卡尔曼滤波_卡尔曼算法
卡尔曼滤波_卡尔曼算法
1.引言
1.1 概述
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的技术，通过融合传感器测量值和系统模型的预测值，提供对系统状态的最优估计。它的应用十分广泛，特别在导航、图像处理、机器人技术等领域中发挥着重要作用。
在现实世界中，我们往往面临着各种噪声和不确定性，这些因素会影响我们对系统状态的准确估计。卡尔曼滤波通过动态调整系统状态的估计值，可以有效地抑制这些干扰，提供更加精确的系统状态估计。
卡尔曼滤波的核心思想是利用系统模型的预测和传感器测量值之间的线性组合，来计算系统状态的最优估计。通过动态地更新状态估计值，卡尔曼滤波可以在对系统状态的准确估计和对传感器测量值的实时响应之间进行平衡。
卡尔曼滤波算法包括两个主要步骤：预测和更新。在预测步骤中，通过系统模型和上一时刻的状态估计值，预测当前时刻的系统状态。在更新步骤中，将传感器测量值与预测值进行比较，然后根据测量误差和系统不确定性的权重，计算系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波具有很多优点，例如它对传感器噪声和系统模型误差具有鲁棒性，可以提供较为稳定的估计结果。此外，卡尔曼滤波还可以有效地处理缺失数据和不完全的测量信息，具有较高的自适应性和实时性。
尽管卡尔曼滤波在理论上具有较好的性能，但实际应用中还需考虑诸如系统模型的准确性、测量噪声的特性等因素。因此，在具体应用中需要根据实际情况进行算法参数的调整和优化，以提高估计的准确性和可靠性。
通过深入理解卡尔曼滤波的原理和应用，我们可以更好地应对复杂环境下的估计问题，从而在实际工程中取得更好的效果。本文将介绍卡尔曼滤波的基本原理和算法步骤，以及其在不同领域的应用案例。希望通过本文的阅读，读者们可以对卡尔曼滤波有一个全面的了解，并能够在实际工程中灵活运用。
1.2文章结构
文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：
1.2 文章结构
本文将围绕卡尔曼滤波和卡尔曼算法展开论述。首先，我们会在引言部分对卡尔曼滤波和卡尔曼算法进行简要概述，介绍其基本原理和应用领域。接着，正文部分将详细介绍卡尔曼滤波的概念、工作原理以及常见的应用场景。在正文的第二部分，我们将着重讲解卡尔曼算法的原理和实现步骤，包括状态估计、观测更新、状态更新等内容。通过对卡尔曼算法的深入解析，读者将能够更好地理解和应用卡尔曼滤波。最后，在结论部分，我们将对全文进行总结，并展望卡尔曼滤波和卡尔曼算法的未来发展方向。
EKFUKFPF算法的比较程序
EKFUKFPF算法的比较程序
在估计理论中，EKF（Extended Kalman Filter），UKF（Unscented
Kalman Filter）和PF（Particle Filter）是三种常用的非线性滤波算法。它们在不同的环境和应用中具有不同的优点和缺点。下面将对这三种算法进行比较。
首先，EKF是最常用的非线性滤波算法之一、它通过线性化状态转移方程和测量方程来近似非线性问题。EKF在处理高斯噪声的情况下表现良好，但在处理非高斯噪声时会有较大的误差。由于线性化过程的存在，EKF对于高度非线性和非高斯问题可能表现不佳。此外，EKF对系统模型的准确性要求较高，较大的模型误差可能导致滤波结果的不准确性。
其次，UKF通过构造一组代表系统状态的Sigma点，通过非线性映射来近似非线性函数。相较于EKF，UKF无需线性化系统模型，因此适用于更广泛的非线性系统。UKF的优点是相对较好地处理了非线性系统和非高斯噪声，但在处理维数较高的问题时，计算开销较大。
最后，PF是一种基于粒子的滤波方法，通过使用一组代表系统状态的粒子来近似概率密度函数。PF的优点是它可以处理非线性系统和非高斯噪声，并且在系统模型不准确或缺乏确定性时，具有较好的鲁棒性。由于粒子的数量可以灵活调整，PF可以提供较高的估计精度。然而，PF的计算开销较大，尤其在高维度的情况下。
综上所述，EKF、UKF和PF是三种常用的非线性滤波算法。EKF适用于高斯噪声条件下的非线性问题，但对系统模型准确性要求高。UKF适用于一般的非线性问题，但计算开销较大。PF适用于非线性和非高斯噪声条件下的问题，并具有较好的鲁棒性，但在计算开销方面具有一定的挑战。在实际应用中，我们应根据具体问题的性质和要求选择合适的算法。比如，在低维情况下，EKF是一个可行的选择；在高维或非高斯噪声情况下，可以考虑使用UKF或PF算法。
粒子滤波算法matlab实例
一、介绍粒子滤波算法
粒子滤波算法是一种基于蒙特卡洛方法的非线性、非高斯滤波算法，它通过一组随机产生的粒子来近似表示系统的后验概率分布，从而实现对非线性、非高斯系统的状态估计。在实际应用中，粒子滤波算法被广泛应用于目标跟踪、导航、机器人定位等领域。本文将以matlab实例的形式介绍粒子滤波算法的基本原理和应用。
二、粒子滤波算法的原理及步骤
粒子滤波算法的主要原理是基于贝叶斯滤波理论，通过一组随机产生的粒子来近似表示系统的后验概率分布。其具体步骤如下：
1. 初始化：随机生成一组粒子，对于状态变量的初始值和方差的估计，通过随机抽样得到一组粒子。
2. 预测：根据系统模型，对每个粒子进行状态预测，得到预测状态。
3. 更新：根据测量信息，对每个预测状态进行权重更新，得到更新后的状态。
4. 重采样：根据更新后的权重，对粒子进行重采样，以满足后验概率分布的表示。
5. 输出：根据重采样后的粒子，得到对系统状态的估计。
三、粒子滤波算法的matlab实例
下面以一个简单的目标跟踪问题为例，介绍粒子滤波算法在matlab中的实现。
假设存在一个目标在二维空间中运动，我们需要通过一系列测量得到目标的状态。我们初始化一组粒子来近似表示目标的状态分布。我们根据目标的运动模型，预测每个粒子的状态。根据测量信息，对每个预测状态进行权重更新。根据更新后的权重，对粒子进行重采样，并输出对目标状态的估计。
在matlab中，我们可以通过编写一段简单的代码来实现粒子滤波算法。我们需要定义目标的运动模型和测量模型，然后初始化一组粒子。我们通过循环来进行预测、更新、重采样的步骤，最终得到目标状态的估计。
四、总结
粒子滤波算法是一种非线性、非高斯滤波算法，通过一组随机产生的粒子来近似表示系统的后验概率分布。在实际应用中，粒子滤波算法被广泛应用于目标跟踪、导航、机器人定位等领域。本文以matlab实例的形式介绍了粒子滤波算法的基本原理和应用，并通过一个简单的目标跟踪问题，展示了粒子滤波算法在matlab中的实现过程。希望读者通过本文的介绍，对粒子滤波算法有更深入的理解，并能在实际应用中灵活运用该算法。五、粒子滤波算法的优缺点及应用领域
粒子滤波算法综述
粒子滤波算法综述
粒子滤波算法（Particle Filter），又被称为蒙特卡洛滤波算法（Monte Carlo Filter），是一种递归贝叶斯滤波方法，用于估计动态系统中的状态。相比于传统的滤波算法，如卡尔曼滤波算法，粒子滤波算法更适用于非线性、非高斯的系统模型。
粒子滤波算法的核心思想是通过一组样本（粒子）来表示整个状态空间的分布，并通过递归地重采样和更新这些粒子来逼近真实状态的后验概率分布。粒子滤波算法最早由Gordon等人在1993年提出，此后得到了广泛的研究和应用。
1.初始化：生成一组初始粒子，每个粒子都是状态空间中的一个假设。
2.重采样：根据先前的粒子权重，进行随机的有放回抽样，生成新的粒子集合。
3.预测：根据系统模型和控制输入，对新生成的粒子进行状态预测。
4.更新：利用观测数据和度量粒子与真实状态之间的相似度的权重函数，对预测的粒子进行权重更新。
5.标准化：对粒子权重进行标准化，以确保它们的总和为1
6.估计：利用粒子的权重对状态进行估计，可以使用加权平均或最大权重的粒子来表示估计值。
相对于传统的滤波算法，粒子滤波算法具有以下优势：
1.粒子滤波算法能够处理非线性、非高斯的系统模型，适用性更广泛。 2.粒子滤波算法不需要假设系统模型的线性性和高斯噪声的假设，可以更准确地估计状态的后验概率分布。
3.粒子滤波算法可以处理任意复杂的系统模型，不受系统的非线性程度的限制。
然而，粒子滤波算法也存在一些缺点，如样本数的选择、计算复杂度较高、粒子退化等问题。为了解决这些问题，研究者提出了一系列改进的算法，如重要性采样粒子滤波算法（Importance Sampling Particle
Filter）、最优重采样粒子滤波算法（Optimal Resampling Particle
Filter）等。
总的来说，粒子滤波算法是一种强大的非线性滤波算法，广泛应用于信号处理、机器人导航、智能交通等领域。随着对算法的深入研究和改进，粒子滤波算法的性能和应用范围将进一步扩展。
卡尔曼滤波 协方差矩阵计算方式
一、概述
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的递归滤波算法，由哈罗德·卡尔曼在1960年提出。卡尔曼滤波广泛应用于控制系统、导航系统、信号处理等领域。协方差矩阵是卡尔曼滤波中的关键概念，它用于描述系统状态变量之间的相关程度。本文将主要讨论卡尔曼滤波中的协方差矩阵的计算方式。
二、卡尔曼滤波概述
卡尔曼滤波是一种通过融合系统动态模型和实际测量值来估计系统状态的算法。它通过不断地更新状态的估计值，并且考虑测量噪声，能够有效地提高状态估计的准确性。
卡尔曼滤波基本思想可以用以下步骤来概括：
1. 预测：根据系统的动态模型，预测下一个时刻的状态值和协方差矩阵。
2. 更新：根据实际的测量值，使用贝叶斯定理，将预测值和测量值进行融合，得到最优的状态估计值和协方差矩阵。
三、协方差矩阵
协方差矩阵是描述多维随机变量之间相关关系的矩阵。在卡尔曼滤波中，协方差矩阵描述了系统状态变量之间的相关程度，它是卡尔曼滤波的核心概念之一。
协方差矩阵的计算方式主要包括以下几种：
1. 离散时间卡尔曼滤波中的协方差矩阵计算方式
2. 连续时间卡尔曼滤波中的协方差矩阵计算方式
3. 非线性卡尔曼滤波中的协方差矩阵计算方式
下面将对以上几种计算方式进行详细介绍。
四、离散时间卡尔曼滤波中的协方差矩阵计算方式
离散时间卡尔曼滤波是一种适用于离散时间系统的卡尔曼滤波算法，在实际应用中常常用于传感器数据处理、控制系统等。在离散时间卡尔曼滤波中，协方差矩阵的计算方式可以通过以下步骤来实现：
1. 预测协方差矩阵：根据系统的动态模型和上一时刻的协方差矩阵，通过卡尔曼滤波的预测步骤可以得到下一个时刻的预测协方差矩阵。
2. 更新协方差矩阵：根据实际的测量值和预测的状态估计值，利用卡尔曼滤波的更新步骤，可以得到更新后的协方差矩阵。
离散时间卡尔曼滤波中的协方差矩阵计算方式主要依赖于系统的状态转移矩阵和测量矩阵，通过不断的状态预测和状态更新，可以逐步更新协方差矩阵，从而得到最优的状态估计结果。
pf算法举例及其matlab实现-概述说明以及解释
pf算法举例及其matlab实现-概述说明以及解释
1.引言
1.1 概述
PF算法（Particle Filter Algorithm），又称为粒子滤波算法，是一种基于蒙特卡洛方法的非线性滤波算法。与传统的滤波算法相比，PF算法具有更大的灵活性和鲁棒性，在估计复杂非线性系统状态的过程中表现出良好的性能。
PF算法基于一种随机采样的思想，通过对系统状态进行一系列粒子的采样，再通过对这些粒子的权重进行重要性重采样，最终获得对状态估计的准确性更高的结果。
在PF算法中，粒子的数量决定了滤波算法的精度，粒子越多，估计结果越准确，但也会增加计算复杂度。因此，在实际应用中需要根据实际情况灵活选择粒子数量。
作为一种高效的滤波算法，PF算法在众多领域都有广泛的应用。例如，粒子滤波算法在目标跟踪、传感器网络定位、机器人定位与导航等领域都有着重要的作用。其在目标跟踪领域的应用尤为突出，由于PF算法可以处理非线性和非高斯分布的情况，使得目标跟踪更加准确和稳定。
在Matlab中，PF算法也得到了广泛的应用和实现。Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以便捷地实现PF算法。借助Matlab的强大数据处理和可视化功能，我们可以更加便捷地进行粒子滤波算法的实现和结果分析。
本文将从PF算法的基本概念出发，介绍其应用举例和在Matlab中的具体实现。通过对PF算法的研究和实践，我们可以更好地理解和应用这一强大的滤波算法，为实际问题的解决提供有效的手段。通过对Matlab的使用，我们还可以更加高效地实现和验证粒子滤波算法的性能，为进一步的研究和应用奠定基础。
在接下来的章节中，我们将详细介绍PF算法的原理及其在现实应用中的具体案例。随后，我们将展示如何使用Matlab实现PF算法，并通过实验结果对其性能进行评估和分析。最后，我们将总结PF算法和Matlab实现的主要特点，并对未来的发展进行展望。
文章结构的设定在撰写一篇长文时非常重要，它能够为读者提供一个整体的概览，帮助他们更好地理解文章的内容安排。以下是文章结构部分的内容：
卡尔曼滤波的原理与应用pdf
卡尔曼滤波的原理与应用
一、什么是卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的算法，其基本原理是将过去的观测结果与当前的测量值相结合，通过加权求和的方式进行状态估计，从而提高对系统状态的准确性和稳定性。
二、卡尔曼滤波的原理
卡尔曼滤波的原理可以简单概括为以下几个步骤：
1. 初始化：初始状态估计值和协方差矩阵。
2. 预测：使用系统模型进行状态的预测，同时更新预测的状态协方差矩阵。
3. 更新：根据测量值，计算卡尔曼增益，更新状态估计值和协方差矩阵。
三、卡尔曼滤波的应用
卡尔曼滤波在很多领域都有广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：
• 导航系统：卡尔曼滤波可以用于航空器、汽车等导航系统中，实时估计和优化位置和速度等状态参数，提高导航的准确性。
• 目标追踪：如在无人机、机器人等应用中，利用卡尔曼滤波可以对目标进行状态估计和跟踪，提高目标追踪的鲁棒性和准确性。
• 信号处理：在雷达信号处理、语音识别等领域，可以利用卡尔曼滤波对信号进行滤波和估计，去除噪声和提取有效信息。
• 金融预测：卡尔曼滤波可以应用于金融市场上的时间序列数据分析和预测，用于股价预测、交易策略优化等方面。
四、卡尔曼滤波的优点
• 适用于线性和高斯性：卡尔曼滤波适用于满足线性和高斯假设的系统，对于线性和高斯噪声的系统，卡尔曼滤波表现出色。
• 递归性：卡尔曼滤波具有递归性质，即当前状态的估计值只依赖于上一时刻的状态估计值和当前的测量值，不需要保存全部历史数据，节省存储空间和计算时间。
• 最优性：卡尔曼滤波可以依据系统模型和观测误差的统计特性，以最小均方差为目标，进行最优状态估计。 五、卡尔曼滤波的局限性
• 对线性和高斯假设敏感：对于非线性和非高斯的系统，卡尔曼滤波的性能会受到限制，可能会产生不理想的估计结果。
• 模型误差敏感：卡尔曼滤波依赖于精确的系统模型和观测误差统计特性，如果模型不准确或者观测误差偏差较大，会导致估计结果的不准确性。
平方根无迹卡尔曼滤波
平方根无迹卡尔曼滤波
引言
卡尔曼滤波是一种常用于估计线性系统状态的滤波方法，但在非线性系统中可能会产生较大的误差。为了解决这个问题，平方根无迹卡尔曼滤波（SRUKF）被提出，它通过使用参数化形式的卡尔曼滤波来近似非线性系统。
卡尔曼滤波简介
卡尔曼滤波是一种递归算法，用于估计线性系统的状态。它通过观测数据和系统模型的联合概率分布来计算最优状态估计。卡尔曼滤波的基本步骤包括预测和更新，通过预测状态和测量更新来估计系统的状态。
非线性系统中的问题
然而，卡尔曼滤波在非线性系统中的效果较差。这是因为它假设系统模型和观测模型均为线性，并且假设噪声满足高斯分布。在非线性系统中，这些假设可能会导致估计误差较大。
平方根无迹卡尔曼滤波原理
平方根无迹卡尔曼滤波（SRUKF）是一种改进的卡尔曼滤波方法。它通过首先使用无迹变换将非线性函数转化为线性函数，然后使用卡尔曼滤波来估计状态。与传统的卡尔曼滤波相比，SRUKF具有以下优点： - SRUKF可以处理非线性系统，并提供更准确的状态估计。 - SRUKF使用平方根形式的协方差矩阵表示，避免了数值不稳定性问题。
SRUKF的算法步骤
下面是SRUKF的算法步骤： 1. 初始化：设置系统模型、测量模型和初始化状态估计。 2. 预测：使用系统模型和前一时刻的状态估计来预测当前时刻的状态。 3.
无迹变换：将非线性函数通过无迹变换线性化。 4. 更新预测：使用线性化后的函数和预测的状态来计算更新的状态和协方差。 5. 更新测量：使用测量模型和更新的状态和协方差来计算最终的状态估计。 无迹变换
无迹变换是SRUKF的核心步骤之一。它通过选择一系列代表概率分布的点来近似非线性函数。具体步骤如下： 1. 选择代表性点：选择一组代表性点，例如经典卡尔曼滤波中使用的sigma点。 2. 变换到状态空间：将代表性点通过系统模型变换到状态空间。 3. 更新权重：根据选择的代表性点和一些预定义的权重，更新状态和协方差矩阵。
粒子滤波方法
粒子滤波方法
粒子滤波（Particle filtering）是一种基于贝叶斯滤波理论的非线性滤波方法，用于解决非线性系统状态估计问题。粒子滤波通过采样一组粒子来表示概率分布的近似，利用这些粒子进行状态估计和预测。
粒子滤波的基本步骤如下：
1. 初始化：根据先验分布，生成一组初始粒子，并赋予相应的权重。
2. 预测：利用系统模型，根据上一时刻的状态估计和粒子进行状态预测，并按照预测结果更新粒子的状态。
3. 权重更新：根据测量信息，计算每个粒子的权重。权重的计算通常基于观测模型和预测模型之间的残差。
4. 标准化：将粒子的权重标准化，使得权重之和等于1。
5. 抽样：根据粒子的权重，进行重采样。重采样时，根据权重大小进行有放回抽样，权重大的粒子有更大的概率被选中。
6. 重复预测和更新：重复进行预测、权重更新、标准化和抽样的步骤，直到达到满足要求的状态估计精度或满足一定的终止条件。
粒子滤波方法的优点在于能够处理非线性和非高斯的系统状态估计问题，同时也适用于高维状态空间的估计。然而，粒子滤波也存在一些缺点，如粒子数目的确定以及粒子退化的问题需要注意。因此，改进的版本如残差重采样算法等被提出来，用于提高算法的效率和精度。
PF—EHF算法在惯导非线性初始对准中的应用
第３Ｏ卷第４期 计算机仿真 ２０１３年４月 文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０４—００３７—０４ ＰＦ—ＥＨＦ算法在惯导非线性初始对准中的应用 李桂芳 ，陶诚 ，宫淑丽 ，黄圣国 （１．南京航空航天大学民航（飞行）学院，江苏南京２１００１６； ２．中国电子科技集团２８所，江苏南京２１０００７） 摘要：粒子滤波（ＰＦ）是解决非线性、非高斯估计问题的重要方法，是用粒子及其权重来表示后验概率密度。随机粒子建议 密度的选取至关重要，决定着滤波性能。对扩展日 粒子滤波算法（ＰＦ—ＥＨＦ）进行研究，并应用于惯导系统非线性初始对 准的状态估计。ＰＦ—ＥＨＦ算法是以扩展日 滤波（ＥＨＦ）作为建议密度的新型粒子滤波算法，它便于利用最新的观测数据更 新粒子，得到优化的状态估计和方差，进而改善滤波性能。仿真结果表明，ＰＦ—ＥＨＦ的定位精度高于传统的ＥＫＦ。 关键词：惯性导航系统；初始对准；建议密度；滤波；粒子滤波 中图分类号：Ｖ４１１．８ 文献标识码：Ｂ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＨ——ＥＨＦ ｉｎ ＩＮＳ Ｎｏｎ——ｌｉｎｅａｒ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ＬＩ Ｇｕｉ—ｆａｎｇ ，ＴＡＯ Ｃｈｅｎｇ ，ＧＯＮＧ Ｓｈｕ—ｌｉ ，ＨＵＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ—ｇｕｏ （１．Ｆｌｉｇｈｔ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎａｎｊｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｇｒｏｕｐ ２８，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ，ｎａｍｅｄ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｈ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ（ＰＦ—ＥＨＦ）ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａ－ ｐｅｒ．Ｉｔｓ ｐｒｏｐｏｓａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｈ ｆｉｈｅｒ（ＥＨＦ）．Ｔｈｅ ＥＨＦ ｃａｎ ｕｐｄａｔｅ ｐａｒ－ ｔｉｃｌｅｓ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｗ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ＥＨＦ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｆｏｒ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｒｏｐｏｓａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ，ＰＦ—ＥＨＦ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ＩＮＳ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｎｉｔｉａｌ ａ－ ｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｂａｓｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ＰＦ—ＥＨＦ ｃａｎ ｙｉｅｌｄ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ＥＫＦ ｄｏｅｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；Ｉｎｉｔｉａｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ；Ｐｒｏｐｏｓａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｆｉｌｔｅｒ；Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ １ 引言 惯性导航系统在进入正常工作状态之前，必须进行初始 对准…。初始对准时以地理坐标系作为惯性导航系统的导 航坐标系，使平台及时对准和跟踪地理坐标系，以避免由于 平台误差引起加速度测量误差。初始对准的精度直接影响 导航系统的工作性能，一旦出现初始对准误差，它将在系统 中传播，并造成难以消除的影响。 在小角度误差情况下，静基座初始对准的系统模型为线 性的，这时利用卡尔曼滤波技术能够对可观测的系统状态给 出最优的估计；而当方位误差角较大时，系统模型为非线性 的，此时滤波一般采用传统的ＥＫＦ＿２ Ｊ。但ＥＫＦ算法并不能 充分利用系统的非线性特征，随着时间的延长，估计精度难 以保证。 基金项目：中国博士后科学基金项目（２００８０４３１０９４）；江苏省博士后 科研资助计划项目（０８０１０２０Ｂ） 收稿日期：２０１２—０７—２５ 粒子滤波 是近年来兴起的一种非线性滤波方法。它 是用加权的粒子表示后验概率密度，通过观测值更新粒子的 权重，得到优化的状态估计和方差。建议密度的选取对于粒 子滤波器的设计至关重要，建议密度选取不好，常常会导致 滤波发散或较差的滤波效果。本文给出一种基于扩展日 算 法生成建议密度的粒子滤波方法，称之为扩展日 粒子滤波 方法（ＰＦ—ＥＨＦ） Ｊ。它通过扩展 滤波来更新采样粒子， 使得采样粒子包含最新的观测信息，进而提高粒子滤波的精 度。仿真结果表明，ＰＦ—ＥＨＦ较ＥＫＦ具有更高的定位精度。 ２粒子滤波 粒子滤波（ＰＦ）是一种基于蒙特卡洛仿真的递推贝叶斯 估计方法，其核心思想是用随机采样及其相应的权重来表示 后验概率密度。 考虑如下的非线性状态空间模型： （ －－， ） （１） Ｙ ＝ｈ （钆， ） 一