人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷及答案
第1页，共14页 2019-2020学年七年级上册期末数学试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 3的相反数是（ ）
A. 3 B. 13 C. −3 D. −13
2. 十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示“12000亿”正确的是（ ） A. 1.2×10
12 B. 1.2×1013 C. 1.2×1014 D. 1.2×104
3. 若a是有理数，则计算正确的是（ ） A. (−𝑎)+(−𝑎)=2𝑎 B. −𝑎+(−𝑎)=0 C. (−𝑎)−(−𝑎)=
2𝑎 D. −𝑎−(+𝑎)=−2𝑎 4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（ ） A. 0.48𝑥人 B. 0.52𝑥人 C. 𝑥0.48人 D. 𝑥0.48×0.52人
6. 若m是有理数，则多项式-2mx-x+2的一次项系数是（ ） A. −2 B. −1 C. 2 D. −(2𝑚+1)
7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（ ） A. −𝑎是负有理数 B. |𝑎|是正有理数
C. 1𝑎是有理数 D. 2a是有理数
8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（ ） A. 3𝑎−1 B. 12𝑎−1 C. 12𝑎−2 D. 30𝑎−1
9. 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（ ） A. 相等
B. 互余
C. 互补
D. 互为邻补角
10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（ ）
A. 165
∘ B. 210∘ C. 220∘ D. 255∘ 第2页，共14页
11. 在数轴上，点B表示-2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（ ） A. 0 B. 1 C. −1 D. 3
12. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两
人一起打扫完教室卫生需要xmin，则根据题意可列方程（ ）
A. 120(𝑥+4)+116𝑥=1 B. 120𝑥+116(𝑥+4)=1
C. 120(𝑥−4)+116𝑥=1 D. 120𝑥+116(𝑥−4)=1
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 化简-2b-2（a-b）的结果是______．
14. 如果关于x的方程-12（x-m）-1=2x的解为x=1，那么关于y的方程-m（2y-5）=2y+3m
的解是______． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______．
16. 观察按规律排列的一组数：-2，4，63，85，107，…其第n个数为______．（n是正整
数，用含n的代数式表示） 三、计算题（本大题共3小题，共28.0分） 17. 计算： （1）（-2）×（-2.5）+（-2）×3÷1.5；
（2）（-52）×（-2）2-（-3）3÷（-13-12）2÷（-0.25）．
18. 先化简，再求值：-x2-2（x-1）+2[x2+x-（x2-2x+1）]，其中x=-
2
3．
19. 解方程： （1）-x-2=2x+1；
（2）32（x-1）-85x=-0.5（x-1）． 第3页，共14页
四、解答题（本大题共5小题，共44.0分） 20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若
AN=35cm．求AB的长．
21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．
22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）
23. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． （1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数； （2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数； （3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数． 第4页，共14页
24. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时． （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 第5页，共14页
答案和解析 1.【答案】C
【解析】
解：3的相反数是-3，故选：C．
根据相反数的定义，即可解答． 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2.【答案】A
【解析】
解：12000亿=1.2×1012．
故选：A． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|
＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3.【答案】D
【解析】
解：A、（-a）+（-a）=-2a，故A错误；
B、（-a）+（-a）=-2a，故B错误； C、（-a）-（-a）=0，故C错误； D、-a-（+a）=-2a，故D正确； 故选：D．
根据合并同类项法则：系数相加字母及指数不变，可得答案． 本题考查了合并同类项，系数相加、字母及指数不变是解题关键． 4.【答案】A
【解析】
解：从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是长方形，
故选：A． 找出从物体左面看所得到的图形即可． 第6页，共14页
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5.【答案】D
【解析】
解：∵七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，
∴七年级总人数为， 则该校七年级男生有×（1-48%）=×0.52，
故选：D． 由七年级共有女生x人，占七年级人数的48%得出七年级总人数为，继而可得该校七年级男生有×（1-48%），据此可得答案． 本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数． 6.【答案】D
【解析】 解：∵m是有理数， ∴-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，
∴一次项系数为-（2m+1），
故选：D． 由m是有理数知-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数． 本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念． 7.【答案】D
【解析】
解：A、当a为0时，则-a等于0，故A选项说法错误；
B、当a为0时，|a|=0，故B选项说法错误； C、当a为0时，无意义，故C选项说法错误； D、无论a为何有理数，2a都是有理数，故D选项说法正确； 故选：D． 根据有理数的相关定义，逐项判断即可． 第7页，共14页
本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值0的存在． 8.【答案】B
【解析】 解：∵十位数是a，且个位数字比十位数字的2倍少1， ∴个位数字是2a-1，
则这个两位数为10a+2a-1=12a-1，
故选：B． 十位数字为a，则个位数字为（2a-1），然后表示出这个两位数即可． 本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 9.【答案】C
【解析】 解：∵∠AOC=∠FOE=90°， ∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°， ∴∠AOF=∠COE， ∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠EOC与∠BOF的关系是互补．
故选：C． 直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE，进而利用互补的定义得出答案． 此题主要考查了互为补角和余角，正确把握相关定义是解题关键． 10.【答案】D
【解析】 解：∵∠DAE=90°，∠CAB=30°，∠ADE=45°， ∴∠BAD=90°+30°=120°，∠DEC=90°+45°=135°， ∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°，
故选：D．
根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可． 本题考查了角度的计算，理解三角板的内角的度数是关键． 11.【答案】B
【解析】
2019-2020学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．（3分）﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我3．（3分）据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×1054．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab6．（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣c10．（3分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝．12．（4分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．13．（4分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．14．（4分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×（2）解方程16．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣117．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？19．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．20．（10分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．（4分）已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．23．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n m+mn＝．24．（4分）如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．27．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；28．（12分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON 的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t ＝．2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．【解答】解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．3．【解答】解：98800用科学记数法表示为9.88×104．故选：C．4．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．5．【解答】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．7．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．8．【解答】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．9．【解答】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|c|＞|b|，A、a+c＜0，故本选项不符合题意；B、b﹣c＞0，故本选项不符合题意；C、c＜﹣a＜﹣b，故本选项符合题意；D、﹣b＜a＜﹣c，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故选：A．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案为．12．【解答】解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．13．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．14．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝10．答：AD的长为10．故答案为：10．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．【解答】解：（1）原式＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．16．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．17．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．【解答】解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是＝20%；（2）本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%＝200（人）；（3）成绩是“中”的人数是200﹣（40+70+30）＝60（人）．条形统计图补充如下：（4）3000×＝6050（人）．答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．19．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．20．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．【解答】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．22．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．23．【解答】解：根据题意得：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+3）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+3＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣3，则原式＝9﹣6＝3．故答案为：324．【解答】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．25．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝++…++++…+＝（1﹣）+（﹣）＝，故答案为：，二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，解得：b＝．27．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝﹣x+4﹣x，3x＝﹣4，x＝；②点C在线段OB上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝4，x＝﹣4（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）①0＜t＜4（P在O的左侧），OP＝0﹣（﹣8+2t）＝8﹣2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，解得t＝1.6s；②4≤t≤12，OP＝﹣8+2t﹣0＝﹣8+2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，解得t＝8s．综上所述，t＝1.6s或8s时，2OP﹣0Q＝4cm．28．【解答】解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t ∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．。
云南省昆明市五华区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
云南省昆明市五华区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题 1. -2019的相反数是（ ）A . 2019B . -2019C .D .2. 若a 与5互为相反数，则|a-5|等于( )A . 0B . 5C . 10D . -103. 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为( )A . 1496x10 B . 1.496x10 C . 1.496x10 D . 0.1496x104. 若力程2x+1=-2与关于x 的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a 的值是( ) A . 1 B . -1 C . -2 D . -5. 下面计算正确的是( ) A . 4x -x =3 B . 3a +2a =5a C . 3a +2b=5ab D . -0.25ab+ ba=06. 现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A . 5x=4(90-x)B . 4x=5(90-x)C . x=4(90-x) 5D . 4x 5=90-x7. 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。
改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问， 当翻了2019次时牌面数字的积为( )A . 1B . -1C . 2019D . -20198. 下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC 的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC 的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a 的余角为 (∠β-∠a).其中正确结论的个数（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题9. 在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是________10. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈________.11. 若单项式与 是同类项，则( -m)=________12. 如图，在灯塔0处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为________13. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。
四川省凉山州2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共15小题，共30分）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．07．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．48．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．311．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.5512．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于114．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣915．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20二．填空题（共6小题，共18分）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝．20．一个角的余角是54°38′，则这个角是．21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是．三．解答题（共6小题，共52分）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝023．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣（﹣2），中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣1|是负数，故选：D．2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：55000m＝5.5×104m．故选：B．4．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【解答】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．6．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1B．﹣1C．2D．0【分析】根据同类项的定义列式，求出x、y的值可得结论．【解答】解：由题意得：﹣a x+2b2与2ab y是同类项，∴，∴x＝﹣1，y＝2，∴x y＝（﹣1）2＝1，故选：A．7．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1 个B．2 个C．3 个D．4【分析】根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可．【解答】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；④射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；故选：B．8．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2a﹣2b﹣3a﹣b＝﹣a﹣3b，故选：B．9．若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．11．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6C．3.45≤a＜3.55D．3.45＜a≤3.55【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，故选：C．12．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【解答】解：设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x＝60，解得x＝48，则实际赚了6048＝12（元）；设赔了25%的衣服是y元，则（1﹣25%）y＝60，解得y＝80元，则赔了80﹣60＝20（元）；∵20＞12；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20﹣12＝8（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．13．m为任意有理数，下列说法错误的是（）A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的C．|m+1|的值为非负数D．|m|+1的值不小于1【分析】根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：A、当m＝﹣1时，（m+1）2的值是0，错误；B、m2+1的值总是正的，正确；C、|m+1|的值为非负数，正确；D、|m|+1的值不小于1，正确；故选：A．14．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴原式＝a+b+b﹣c＝3+12＝15，故选：A．15．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【解答】解：∵a+2b＝a1+（﹣1）1+1×21b2×1﹣1，a2﹣4b3＝a2+（﹣1）2+1×22b2×2﹣1，a3+8b5＝a3+（﹣1）3+1×23b2×3﹣1，a4﹣16b7＝a4+（﹣1）4+1×24b2×4﹣1，……由上可知第n个式子为：a n+（﹣1）n+12n b2n﹣1，∴第10个式子是a10﹣210b19．故选：C．二．填空题（共6小题）16．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是7．【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|＝7．故答案为：7．18．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是130度．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到40分钟分针从数字12开始转了240°，时针从数字3开始转了20°，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°﹣20°﹣3×30°．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．19．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝﹣1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝x4﹣ax3﹣x+3+x3﹣bx﹣1＝x4+（﹣a+1）x3+（﹣1﹣b）x+2，由结果不含x3和x项，得到﹣a+1＝0，﹣1﹣b＝0，解得：a＝1，b＝﹣1，则原式＝﹣1，故答案为：﹣120．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′21．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是x＝±1．【分析】绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x﹣1|＝±（2x﹣1），所以得方程2﹣x＝±（2x﹣1），解即可．【解答】解：由|2x﹣1|＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x﹣1），当2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，所以方程的解为x＝±1．三．解答题（共6小题）22．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y ﹣3|＝0【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣（﹣8）×﹣6×＝﹣4+﹣9＝﹣11；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，∴x﹣2＝0且y﹣3＝0，则x＝2、y＝3，所以原式＝﹣3×2+32＝﹣6+9＝3．23．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．24．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．【分析】（1）根据题意表示出三角形的周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）根据周长求出各边长即可．【解答】解：（1）原式＝（a+2b）+[2（a+2b）﹣3]+[2（a+2b）﹣3﹣5]＝a+2b+2a+4b﹣3+2a+4b﹣8＝5a+10b﹣11；（2）当a＝2，b＝3时，原式＝10+30﹣11＝29；（3）当a＝4时，5a+10b﹣11＝39，20+10b﹣11＝39，则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．25．如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．【分析】利用方向角得到∠GOE＝25°，再利用互余计算出∠EOD＝65°，接着根据角平分线的定义得到∠FOE＝∠BOD＝65°，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．【解答】解：由题意知∠GOE＝25°，∴∠EOD＝90°﹣25°＝65°，∵OE平分∠POD，∴∠FOE＝∠BOD＝65°，∴∠FOD＝65°+65°＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°．26．如图，B、C是线段AD上的两点，且AB＝AD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM＝2，求线段MC的长．【分析】设AD＝x，由题意BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，构建方程即可解决问题．【解答】解：设AD＝x．∵AB＝AD，∴AB＝x，BD＝x，∵点M、C分别是AD、BD的中点，∴AM＝DM＝x，CD＝×x＝x，∴BM＝AM﹣AB＝x﹣x＝x，∵BM＝2，∴x＝12，∵MC＝DM﹣DC＝x＝2．27．某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【解答】解：（1）∵200×90%＝180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9＝450元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则500×0.9+（x﹣500）×0.8＝466，解得x＝520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2）134+520﹣134﹣466＝54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付134+520＝654元，两次合起来一次购买支付500×0.9+（654﹣500）×0.8＝573.2元，573.2＜134+466＜654，所以两次物品合起来一次购买合算．。
四川省自贡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。
2019-2020学年成都市天府新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列选项中，比﹣3℃低的温度是（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃2．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）A．B．C．D．3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1054．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是（）A．2x2y3B．﹣3y3x2C．﹣x2y3D．﹣y55．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．138．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．28 B．29 C．30 D．319．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝5二、填空题（每小题4分，共16分）11．的系数为，次数为．12．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为．13．2700″＝′＝度．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中∠AOB和∠COD是直角．若∠1＝55°，则∠2的度数＝．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣32÷3﹣（﹣1）3×2﹣|﹣2|；（2）解方程：﹣＝1．16．（6分）先化简，再求值：2（ab﹣3a2）+[5a2﹣（3ab﹣a2）]，其中a＝，b＝1．17．（8分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE＝AB；（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．18．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19．（10分）列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种45 55乙种60 80（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？20．（10分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若∠AOD＝156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD＝96°，则∠MON的度数为．（2）如图2，若∠AOD＝m°，∠NOC＝23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；（3）如图3，若∠AOD＝156°，∠BOC＝22°，∠AOB＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为．22．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．23．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9）．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P 站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．27．（10分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．28．（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式＝4？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3，所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．2．【解答】解：A、圆柱体的俯视图为圆；B、圆锥的俯视图是中间有一点的圆；C、正方体的俯视图是正方形；D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆；故选：C．3．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．4．【解答】解：A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意．B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意．C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意．D、3x2y3与﹣y5所含字母的不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．6．【解答】解：A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查；B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查；C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查；D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查；故选：D．7．【解答】解：当x＝﹣3时，由程序图可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：C．8．【解答】解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1张．当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31故选：D．9．【解答】解：∵点C为AD的中点，AC＝3cm，∴CD＝3cm．∵AB＝10cm，AC+CD+DB＝AB，∴BD＝10﹣3﹣3＝4cm．故选：A．10．【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据题意得：x﹣（x+5）＝5．故选：D．二、填空题11．【解答】解：的系数为﹣，次数为3．故答案为：﹣，3．12．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2；∴x﹣3y＝1﹣3×（﹣2）＝1+6＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵2700″＝（2700÷60）′＝（2700÷60÷60）°，∴2700″＝45′＝0.75度．14．【解答】解：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠BOC+∠1＝90°＝∠BOC+∠2，∴∠1＝∠2＝55°，故答案为：55°．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷3﹣（﹣1）×2﹣2＝﹣3+2﹣2＝﹣3；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．16．【解答】解：原式＝2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2＝﹣ab，当a＝，b＝1时，原式＝﹣×1＝﹣．17．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．18．【解答】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）∵B选项对应的百分比为1﹣（30%+5%+15%）＝50%，∴B选项的人数为200×50%＝100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%＝108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%＝60（万）．19．【解答】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000﹣x）台，由题意，得45x+60（1000﹣x）＝54000，解得：x＝400，购进乙型台灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a﹣60＝60×20%，解得a＝9，答：乙种型号台灯需打9折．20．【解答】解：（1）∵∠AOD＝156°，∠BOD＝96°，∴∠AOB＝156°﹣96°＝60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝30°，∠BON＝48°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，∵∠MON＝∠BOM+∠BON＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∴∠AOC＝（52+2t）°，∠BOD（126﹣2t）°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═（26+t）°，∠DON＝（63﹣t）°，当∠AOM＝2∠DON时，26+t＝2（63﹣t），则t＝；当∠DON＝2∠AOM时，63﹣t＝2（26+t），则t＝．故当t＝或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，一、填空题21．【解答】解：依题意有2+2a＝﹣4，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．22．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．23．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．24．【解答】解：AB＝，∵AP＝2PB，∴AP＝，∴点P表示的数为．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为．25．【解答】解：由题意可得，a1＝6，a2＝f（6）＝3，a3＝f（3）＝16，a4＝f（16）＝8，a5＝f（8）＝4，a6＝f（4）＝2，a7＝f（2）＝1，a8＝f（1）＝6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7＝6﹣3+16﹣8+4﹣2+1＝14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14＝14﹣14＝0，∵2020÷14＝144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a2017﹣a1018+a2019﹣a2020，∵2017÷7＝288…1，∴a2017＝a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a1﹣a2+a3﹣a4＝6+6﹣3+16﹣8＝17，故答案为17．二、解答题26．【解答】解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m，∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m＝mx﹣3m；（2）∵x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，∴A﹣2B＝1+5m，∵A﹣2B＝mx﹣3m，∴m﹣3m＝1+5m，解得：m＝﹣．27．【解答】解：（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：（﹣1）8+1•28＝﹣1×256＝﹣256，第二行的第8个数是﹣256+2＝﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，x+（﹣2x）+4x＝384，解得，x＝128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，第三行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n﹣1，令[（﹣1）n+1•2n]+[（﹣1）n+1•2n+2]+[（﹣1）n+1•2n﹣1]＝﹣2558，n为偶数，解得，n＝10，即这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．28．【解答】解：（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t＝24，解得t＝3．故运动3秒后，点B与点C互相重合；（2）①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t＝24解得：t＝；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣6+2t＝24，解得：t＝．故运动或秒后，BC为6个单位长度；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵＝4，∴BD﹣AP＝4PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝4|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝4|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝4（16﹣8t﹣x）＝64﹣32t﹣4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣4（16﹣8t﹣x）＝﹣64+32t+4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝．∴PD的长有2种可能，即或。
2019-2020学年山东省泰安市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2019-2020学年山东省泰安市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）下列图形不是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．（4分）在实数227-，π，0.1010010001中，是无理数的是()A ．227-BC ．πD ．0.10100100013．（4分）如图，//B C E F，//A C D F，添加下列一个条件后，仍无法判断A B CD E F∆≅∆的是()A ．B CE F= B ．A CD F= C ．A DB E= D ．CF∠=∠4．（4分）如图，在C D 上求一点P ，使它到O A 、O B 的距离相等，则P 点是( )A ．线段C D 的中点B ．O A 与CD B ∠的平分线的交点 C ．O B 与D C A ∠的平分线的交点D ．C D 与A O B ∠的平分线的交点5．（4分）已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则ab+的值为()A ．5B ．5-C ．3D ．3-6．（4的算术平方根是()A ．4B ．4±C ．2D ．2±7．（4分）如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为()A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m8．（4分）正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k=-的图象大致是()A ．B ．C ．D ．9．（4分）下列运算中：5112=；2==-；3=；8=，错误的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A B C ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把A B C ∆向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是()A．(3,2)--D．(1,2)-C．(1,2)-B．(2,3)11．（4分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6B C c m=，现将直角边A C=，8A C c m沿直线A D折叠，使它落在斜边A B上，且与A E重合，则C D等于()A．3c m B．4c m C．5c m D．6c m12．（4分）如图，A B C=，D是B C的中点，A C的垂直平分线分别交A C、∆中，A B A CA D、A B于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上）13．（4分）一个等边三角形的对称轴有条．14．（4分）若2425x=，则x=．15．（4分）点(3,1)++在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．P m m16．（4分）如图，在A B C∠∠=︒，B D平分A B C∠交A C于点D，则A D BA=．36∆中，A B A C的度数是．17．（4分）已知一次函数y k x b=+的图象经过点(0,3)A -和(1,1)B -，则此函数的表达式为 ．18．（4分）在A B C ∆中，50A∠=︒，30B∠=︒，点D 在A B 边上，连接C D ，若A C D ∆为直角三角形，则B C D ∠的度数为 度． 19．（4分）如图，A B C ∆与A E F ∆中，A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，A B 交E F 于D ．给出下列结论：①A F CA F E∠=∠；②B FD E=：③B F EB A E∠=∠；④B F D C A F∠=∠．其中正确的结论是 ．（填写所正确结论的序号）．20．（4分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445O A A A A A A A A A →→→→⋯”的路线运动，设第n 秒运动到点(n P n 为正整数），则点2020P 的坐标是 ．三、解答题：本大题共7个小题，满分70分．.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（15分）（1+-（2）|2||1||--+（3）已知2(21)90x--=，求x 的值．22．（7分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形A B C D 是一个筝形，其中A BC B=，A DC D=．请说明：（1）A B DC B D∆≅∆；（2）B D 垂直平分线段A C ．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A B C ∆的三个顶点坐标分别是(1,1)A ，(4,1)B ，(3,3)C ．（1）画出A B C ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）A B C ∆的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以1-，得到对应的点2A ，2B ，2C ．请画出△222A B C ．24．（8分）如图所示，已知A B C ∆中，8A Bc m=，6A Cc m=，10B Cc m=．分别以三边A B ，A C及B C 为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．25．（10分）如图，在A B C ∆中．A BA C=，120A∠=︒，6B C=，A B 的垂直平分线交B C于M ，交A B 于E ，A C 的垂直平分线交B C 于N ，交A C 于F ．请说明：B MM N N C==．26．（10分）如图，在A B C=，过B C上一点D作B C的垂线，交B A的延长线∆中，A B A C于点P．交A C于点Q．试判断A P Q∆的形状，并证明你的结论．27．（12分）某校为表彰在“创文明城，点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品．已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元．（1）恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒”九折”优惠：钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x个水彩盒需要y元，买x支钢笔需要2y元，求1y，2y关于x的函数关系式．1（2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同；（3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？2019-2020学年山东省泰安市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形；故选：A．2．（4分）在实数22-，π，0.1010010001中，是无理数的是()7A．22-B C．πD．0.1010010001 7【解答】解：22A-是分数，属于有理数；.7B=，是整数，属于有理数；3C．π是无理数；D是有限小数，属于有理数．.0.1010010001故选：C．3．（4分）如图，//∆≅∆A C D F，添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDE FB C E F，//的是()A ．B CE F=B ．ACD F= C ．A DB E= D ．CF∠=∠【解答】解：//B C E F，A B C E ∴∠=∠，//A C D F， A E D F ∴∠=∠， ∴添加B CE F=，A CD F=可以根据()A A S 证得全等；添加A DB E=（推知)A BD E =可以根据()A S A 证得全等． 添加CF∠=∠时，没有边的参与，无法证得全等．故选：D ．4．（4分）如图，在C D 上求一点P ，使它到O A 、O B 的距离相等，则P 点是()A ．线段C D 的中点B ．O A 与CD B ∠的平分线的交点 C ．O B 与D C A ∠的平分线的交点D ．C D 与A O B ∠的平分线的交点【解答】解：点P 到O A 、O B 的距离相等，∴点P 在A O B ∠平分线上，∴点P 是C D 与A O B ∠平分线的交点，故选：D ．5．（4分）已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则ab+的值为()A ．5B ．5-C ．3D ．3-【解答】解：由(,1)A a 关于原点的对称点为(4,)B b -，得4a =，1b=-，3a b +=，故选：C ．6．（4的算术平方根是()A ．4B ．4±C ．2D ．2±【解答】解：4=，4的算术平方根2，∴的算术平方根是2，故选：C ．7．（4分）如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为()A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m【解答】解：将圆柱体的侧面展开，连接A B ．如图所示： 由于圆柱体的底面周长为24m ， 则124122A Dm=⨯=．又因为5A C m=，所以13A Bm==．即蚂蚁沿表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为13m ． 故选：C ．8．（4分）正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数yx k=-的图象大致是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：正比例函数(0)ykx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，k ∴<，一次函数yx k =-的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数yx k=-的图象经过第一、三象限，且与y 轴的正半轴相交．故选：A ．9．（4分）下列运算中：5112=；2==-；3=；8=，错误的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：1312==，原计算错误；=，这个式子没有意义，原计算错误；3=-，原计算错误；4=，原计算错误，错误的个数有4个， 故选：D ．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A B C ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把A B C ∆向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是()A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(1,2)-D ．(1,2)-【解答】解：如图所示：点A 的对应点2A 的坐标是：(2,3)-． 故选：B ．11．（4分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6A Cc m=，8B Cc m=，现将直角边A C沿直线A D 折叠，使它落在斜边A B 上，且与A E 重合，则C D 等于( )A ．3c mB ．4c mC ．5c mD ．6c m【解答】解：在R t A B C ∆中，由勾股定理可知：10A B ===，由折叠的性质可知：D CD E=，6A CA E ==，90D E AC ∠=∠=︒，1064B E A B A E ∴=-=-=，90D E B∠=︒，设D Cx=，则8B Dx=-，D E x=，在R t B E D ∆中，由勾股定理得：222B E D EB D+=，即2224(8)xx +=-，解得：3x=，3C D ∴=．故选：A ．12．（4分）如图，A B C ∆中，A BA C=，D 是B C 的中点，A C 的垂直平分线分别交A C 、A D、A B 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【解答】解：A B A C=，D 为B C 中点，C D B D∴=，90B D OC D O ∠=∠=︒，在A B D ∆和A C D ∆中，A B A C A D A D B D C D=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A B D A C D∴∆≅∆；E F垂直平分A C ，O A O C∴=，A EC E=，在A O E ∆和C O E ∆中，O A O C O E O E A E C E=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A O E C O E∴∆≅∆；在B O D ∆和C O D ∆中，B DCD B D O C D O O D O D =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，B O DC O D∴∆≅∆；在A O C ∆和A O B ∆中，A C AB O A O A OC O B=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A O C A O B∴∆≅∆；故选：D ．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上）13．（4分）一个等边三角形的对称轴有3条．【解答】解：如图：一个等边三角形的对称轴有3条，故答案为：3．14．（4分）若2425x=，则x=52±．【解答】解：2425x=，可得：52x=±，故答案为：52±15．（4分）点(3,1)P m m++在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为(0,2)-．【解答】解：点(3,1)P m m++在直角坐标系的y轴上，30m∴+=，解得：3m=-，故12m+=-，则点P的坐标为：(0,2)-．故答案为：(0,2)-．16．（4分）如图，在A B C∆中，A B A C=．36A∠=︒，B D平分A B C∠交A C于点D，则A D B∠的度数是108︒．【解答】解：A B A C=，36A∠=︒，1(18036)722A B C C ∴∠=∠=⨯︒-︒=︒，B D平分A B C ∠，36A B D D B C ∴∠=∠=︒，180()180236108A D B A A D B ∴∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故答案为：108︒． 17．（4分）已知一次函数yk x b=+的图象经过点(0,3)A -和(1,1)B -，则此函数的表达式为23y x =- ．【解答】解：由题意可得方程组31b k b =-⎧⎨+=-⎩，解得23k b =⎧⎨=-⎩，则此函数的解析式为：23y x =-，故答案为23yx =-．18．（4分）在A B C ∆中，50A ∠=︒，30B∠=︒，点D 在A B 边上，连接C D ，若A C D ∆为直角三角形，则B C D ∠的度数为 60或10 度． 【解答】解：分两种情况： ①如图1，当90A D C∠=︒时，30B ∠=︒，903060B C D ∴∠=︒-︒=︒； ②如图2，当90A C D∠=︒时，50A ∠=︒，30B∠=︒，1803050100A C B ∴∠=︒-︒-︒=︒，1009010B C D ∴∠=︒-︒=︒，综上，则B C D ∠的度数为60︒或10︒； 故答案为：60或10；19．（4分）如图，A B C ∆与A E F ∆中，A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，A B 交E F 于D ．给出下列结论：①A F CA F E∠=∠；②B FD E=：③B F EB A E∠=∠；④B F D C A F∠=∠．其中正确的结论是 ①③④ ．（填写所正确结论的序号）．【解答】解：A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，()A B C A E F S A S ∴∆≅∆，C A F E ∴∠=∠，E A F B A C∠=∠，A FA C=，A F C C∴∠=∠，A F C A F E∴∠=∠，故①符合题意，A FBC F A C A F E B F E ∠=∠+∠=∠+∠，B F E F AC ∴∠=∠，故④符合题意， E A F B A C ∠=∠， E A B F A C∴∠=∠，E A B BF E∴∠=∠，故③符合题意，由题意无法证明B F D E=，故②不合题意，故答案为：①③④．20．（4分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445O A A A A A A A A A →→→→⋯”的路线运动，设第n 秒运动到点(n P n 为正整数），则点2020P 的坐标是(1010,0)．【解答】解：每6202，0，2-0，202063364÷=⋯，∴点2020P 的纵坐标为0，点的横坐标规律：12，1，32，2，52，3，⋯，2n ，∴点2020P 的横坐标为1010， ∴点2020P 的坐标(1010,0)，故答案为(1010,0)．三、解答题：本大题共7个小题，满分70分．.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（15分）（1+-（2）|2||1||--+（3）已知2(21)90x--=，求x 的值．【解答】解：（1-16322=-+-32=（2）|2||1||--+21=--+-3=-（3）2(21)9x -=，213x ∴-=±， 解得：2x=或1x=-．22．（7分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形A B C D 是一个筝形，其中A BC B=，A DC D=．请说明：（1）A B DC B D∆≅∆；（2）B D 垂直平分线段A C ．【解答】解：（1）在A B D ∆和C B D ∆中，A B C B A D C D D B D B=⎧⎪=⎨⎪=⎩()A B D C B D S S S ∴∆≅∆（2）由（1）知，A B DC BD ∆≅∆A DBCD B∴∠=∠，且A D C D=B D∴垂直平分线段A C23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A B C ∆的三个顶点坐标分别是(1,1)A ，(4,1)B ，(3,3)C ．（1）画出A B C ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）A B C ∆的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以1-，得到对应的点2A ，2B ，2C ．请画出△222A B C ．【解答】解：（1）如图所示，△111A B C 即为所求； （2）如图所示，△222A B C 即为所求．24．（8分）如图所示，已知A B C ∆中，8A Bc m=，6A Cc m=，10B Cc m=．分别以三边A B ，A C及B C 为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．【解答】解：2228610+=，222A BA CB C∴+=90B A C ∴∠=︒∴以A B 为直径的半圆的面积2211()8()22A B S c m ππ==以A C 为直径的半圆的面积22219()()222A C S c m ππ==以B C 为直径的半圆的面积223125()()222B C S c m π==2118624()22A B C S A B A C c m ∆==⨯⨯=∴()212324A B C S S S S S c m∆=++-=阴影25．（10分）如图，在A B C ∆中．A B A C=，120A∠=︒，6B C=，A B 的垂直平分线交B C于M ，交A B 于E ，A C 的垂直平分线交B C 于N ，交A C 于F ．请说明：B M M N N C==．【解答】解：连接A M ，A NA B A C=，120B A C∠=︒，30B C ∴∠=∠=︒E M垂直平分A BB M A M∴=，30M A B B ∴∠=∠=︒120A M B ∴∠=︒，60A M N ∴∠=︒同理：C NA N=，6060A N MA M N M A N A N M ∠=︒∠=∠=∠=︒A N M∴∆是等边三角形B M M NC N∴==．26．（10分）如图，在A B C ∆中，A BA C=，过B C 上一点D 作B C 的垂线，交B A 的延长线于点P ．交A C 于点Q ．试判断A P Q ∆的形状，并证明你的结论．【解答】解：A P Q ∆是等腰三角形．证明：Q D B D Q C C∠=∠+∠，P D CB P∠=∠+∠，又A B A C=，B C∴∠=∠，P D Q C A Q P∴∠=∠=∠，A P A Q ∴=，A P Q∴∆是等腰三角形．27．（12分）某校为表彰在“创文明城，点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品．已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元．（1）恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒”九折”优惠：钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x 个水彩盒需要1y 元，买x 支钢笔需要2y 元，求1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同； （3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？ 【解答】解：（1）根据题意得：1280.925.2y x x=⨯=，230(010)2460(10)x x y x x ⎧=⎨+>⎩剟；（2）根据题意得：25.22460x x =+，解得50x=，即当购买数量为50时，购买两种奖品的费用相同；（3）购买数量为80时， 购买水彩盒需要花费为：25.2802016⨯=（元)； 购买钢笔需要花费为：2480601980⨯+=（元)；2016198036-=（元)，答：当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是36元．。
七年级数学试卷+答题卡+答案(2019-2020)第一学期期末试卷上册惠州惠城区
惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题说明：1、答卷前，考生必须将自己的学校、班级、学号按要求填写在左边密封线内的空格内. 2．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷（或答题卡）上，但不能用铅笔或红笔.（注：画图用铅笔）3．本试卷共五大题，25小题，满分120分，100分钟内完成，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置. 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．地球上的海洋面积约为36100000km 2，用科学记数法可表示为（ ）km 2A ．3.61×106B ．3.61×107C ．0.361×108D ．3.61×109 4．下面运算正确的是（ ）A ．3ab +3ac =6abcB . 4a 2b -4b 2a =0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2-2y 2=y 2 5．多项式xy 2+xy +1是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y7．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B ．3（x ﹣1）+2（2x +3）=1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x +3）=68．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店请你帮助他选择一条最近的路线是（ ） A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B第8题图 第9题图9．如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．58B ．66C ．74D ．112二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．11．13-______-0.3 ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ). 12．若212n ab +与3222n a b --是同类项，则=n ．13．小红在计算3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a 的值应为 ．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是 ．15．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，根据是 ． 16．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+= ．B2 8424 62246 844m 6三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．计算：2321353752⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.先化简，再求值：()()222321231x y x y xy ---+，其中，12x =-，2y =-19.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A 处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.四、解答题：（每小题7分，共21分） 20.已知方程23101124x x -+-=与关于x 的方程23xax -=的解相同，求a 的值.21.如图，点M 为AB 中点，BN ＝12AN ，MB ＝3 cm ，求AB 和MN 的长.22.100cm ）年数（n ）高度（cm ） 1 100+12 2 100+24 3 100+36 4 100+48 …………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴ 生长了10年的树高是 cm ，用式子表示生长了n 年的树高是 cm ⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m ？五、解答题：（每小题9分，共27分）23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台． ⑴ 商场第二次购进这款电风扇时，进货价为 元； ⑵ 这两次各购进电风扇多少台？⑶ 商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24. 如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、 ∠AOB 的平分线，∠MON ＝56°.⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC 的度数；⑶ 求∠AOB 与∠AOC 的度数.25．阅读下面材料并回答问题．Ⅰ 阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3 数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数． Ⅱ 问题：如图，O 为数轴原点，A 、B 、C 是数轴上的三点，A 、C 两点对应的数互为相反数，且A 点对应的数为-6，B 点对应的数是最大负整数． ⑴ 点B 对应的数是 ，并请在数轴上标出点B 位置；⑵ 已知点P 在线段BC 上，且PB ＝25PC ，求线段AP 中点对应的数； ⑶ 若数轴上一动点Q 表示的数为x ，当QB ＝2时，求22100a c x bx +⋅-+的值(a,b,c 是点A 、B 、C 在数轴上对应的数）.密封线内不要答题2019～2020学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学试题答卷说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分.2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15. 16.三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）19.解：四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：21.解：22.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）24.解：25.解：密封线内不要答题惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案与评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABDDADBDC二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ＜ 12.3 13.-714. 75°47′6″ 15.同角的补角相等 （或等量减等量差相等）16.12三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．解:原式＝()118-+-……4分 ＝19=-……6分18．解:原式＝22263622x y x y xy --+- ＝225xy -……4分当12x =-，2y =-时， 原式＝()2122592⎛⎫⨯-⨯--=- ⎪⎝⎭……6分19.解：……5分如图点B 为文具商店的位置……6分四、解答题：（每小题7分，共21分）20.解：解方程23101124x x -+-=，得3x =-……4分 将3x =-代入方程23xax -=，得231a +=- 解得：1a =-……7分21.解：∵点M 为AB 中点∴ AB ＝2MB ＝6……3分 ∴ AN +NB ＝6∵ BN ＝12AN ∴ 2BN +NB ＝6 ∴ NB ＝2……6分∴ MN ＝MB －NB ＝1……7分22解.⑴ 220 cm ，(100+12 n ) cm ……4分⑵ 设种植该种树n 年后，树高达到2.8m 由100+12 n ＝280，得 n ＝15答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m ……7分五、解答题：（每小题9分，共27分）23.解：⑴ 180元……1分⑵ 设第一次购进了x 台，根据题意得：150x =(150+30)(x -10) ……4分化简得 30x =1800， 解得 x =60.所以 x -10=60-10=50.答：第一次购进了60台，第二次购进了50台. ……5分 ⑶（210-150）×60+（210-180）×50=3600+1500=5100(元). ……7分24.解：⑴ ∠COD ＝∠AOB .理由如下： 如图 ∵点O 在直线AD 上∴∠AOC +∠COD ＝180°又∵∠AOC 与∠AOB 互补 ∴∠AOC +∠AOB ＝180° ∴∠COD ＝∠AOB⑵ ∵ OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线 ∴∠AOM ＝∠COM ，∠AON ＝∠BON∴∠BOC ＝∠BOM +∠COM11 ＝∠BOM +∠AOM＝（∠MON －∠BON ）+（∠MON +∠AON ） ＝2 ∠MON＝112°⑶由⑴得：∠COD ＝∠AOB∵ ∠AOB +∠BOC + +∠COD ＝180°∴ ∠AOB ＝12（180°－∠B OC ）＝12（180°－112°）=34° ∴ ∠AOC ＝180°－∠AOB ＝180°－34°＝146°.25.解:⑴点B 对应的数是 -1 ……1分点B 位置如图：……2分⑵ 设点P 对应的数为p∵ 点P 在线段BC 上∴ PB ＝p -（-1）＝p +1PC ＝6－p ∵ PB ＝25PC ∴ p +1＝25(6－p ) ∴p ＝1设AP 中点对应的数为t则t －（－6）＝1－t∴ t ＝－2.5∴AP 中点对应的数为－2.5……5分⑶ 由题意:a +c ＝0，b ＝－1当点Q 在点B 左侧时，-1 - x ＝2，x ＝－3∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×（－3）+2＝－1……7分 当点Q 在点B 右侧时，x -（－1）＝2，x ＝1∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×1+2＝3……9分。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（ ）A ．2022×103B ．2.022×105C ．2.022×106D ．0.2022×107 2．下列计算正确的是（ ）A ．220--=B ．4228a 6a 2a -=C ．()3b 2a 3b 2a -=-D ．239-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 4．若﹣5am ＋1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项，则m ﹣n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A ．11mnB ．28mnC ．74m n +D ．47m n +6．下列说法正确的是（ ） A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3，或者运土2m 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，这里的x 应满足的方程是（ ） A ．302x 3x -= B ．3x 2x 30-= C ．()2x 330x =- D ．()3x 230x =- 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．6 10．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣8 D ．8 二、填空题11．物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作____m 12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”） 13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝﹣3时，式子px 3＋qx ﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．三、解答题18．计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．解方程3157146x x ---=20．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=-21．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab|＋|a ＋1|＋a 的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm （x ＞4），如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积； (2)若x ＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，且()215290a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ； （2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．已知150AOB ∠=︒，射线OP 从OB 出发，绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ 从OA 出发，绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t 秒()060t <≤（1）当12t =秒时，求POQ ∠； （2）当OP OQ ⊥，求t 的值；（3）射线OP ，OQ ，OB ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t 的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．-8【详解】解：物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作-8 m 故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵－|－8|=－8，88,66,86-=-=> ∵－|－8|＜－6 故答案为：< 13．148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可． 【详解】解：一个角为31°40′， 则它的补角为：180311824004'=︒︒-'︒． 故答案为：148∵ 20′． 14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键． 15．-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果． 【详解】解：当x=3时，代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入32px qx +-得-27p-3q-2=-（27p+3q ）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值． 16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， ∵水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）. 故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∵顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8425a b c +=+=+，进一步得到a c -，b c -的值，整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可． 【详解】解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a c - ，b c -的值后用这些式子表示出要求的原式． 18．16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法． 【详解】解：原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则． 19．x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12， 去括号得：9 x ﹣3﹣10x+14＝12， 移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3， 合并同类项得：﹣x ＝1， 系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 20．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值. 21．0【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=， 1aa b a a b∴+++++的值为0． 【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小． 22．(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积； （2）根据（1）的结论，将x ＝8，代入求解即可 (1)解：阴影部分的长为()3x -cm ，宽为()4x -cm ， 则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由()215290a b -+-=，根据非负数的性质即可推出a 、b 的值； （2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB 和CE 的长度，根据C 为线段AB 的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE ，即可推出AE 的长度，由D 为AE 的中点，即可推出DE 的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度． 【详解】(1)∵()215290a b -+-=， ∵()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∵a=15，b=4.5，（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=15， ∵17.52AC AB ==，∵CE=4.5， ∵AE=AC+CE=12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∵DE=12AE=6，∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ，b 的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24．(1)550 (2)400 (3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可； （3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可． (1)解：()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=； (2)解：设王阿姨一次购物x 元，若500x =时，王阿姨实际付款应为：()2005002000.8440+-⨯=（元）， 440380200>>，200500x ∴<<，∴列方程：()2002000.9380x +-⨯=，解得：400x =；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x 元， ∵当200x ≤时，2400x ≤，不符合题意； ∵当200500x <≤时，可列方程为：()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=，解得：73709x =， 73705009>，不符合题意； ∵当500800x <≤时，可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=，解得：720x =，500720800<<，符合题意；∵当800x >时，可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=，解得：715x =，715800<，不符合题意，综上述720x =．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1， ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为：-1; 3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b =－a 2－2b 当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．26．（1）102POQ ∠=︒；（2）当15t =或60时，OP OQ ⊥；（3）当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【分析】（1）分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度，用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可；（2）分两种情况进行讨论：相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥，分别计算即可； （3）分三种情况进行讨论：当OP 平分QOB ∠时；当OQ 平分POB ∠时；当OB 平分POQ ∠时；分别进行计算即可．【详解】（1）当12t =时，12336AOQ ∠=⨯︒=︒，12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．（2）3AOP t ∠=，POB t ∠=，OQ 与OP 相遇前，当037.5t ≤≤时，1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥，∵150490t ︒-=︒，15t =，OQ 与OP 相遇后，37.550t <≤时，()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒，∵OP 不垂直OQ ，当5060t <≤时，()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-，∵OP OQ ⊥，，∵415090t -=︒，60t =，综上所述，当15t =或60时，OP OQ ⊥．（3）当OP 平分QOB ∠时，12POQ POB QOB ∠=∠=∠， ∵1504t t -=，30t =，当OQ 平分POB ∠时，12POQ QOB POB ∠=∠=∠，115032t t =-，7300t =，3007t =，当OB 平分POQ ∠时，POB QOB ∠=∠，3150t t =-，75t =（不合题意），综上所述，当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．。
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000 4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B．调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D．调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3＝n，m+2＝4，∴m＝2，n＝3，∴n﹣m＝3﹣2＝1，故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．【解答】解：（1）线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；（2）射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；（3）角平分线是一条射线是正确的；（4）过10边形的一个顶点共有10﹣3＝7条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．【点评】考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%【分析】成本价×（1+20%）×90%＝270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解以上方程得：x＝250．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43【分析】观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．【解答】解：∵2×1010﹣1＝2019，∴2019是从1开始的第1010个奇数，1+2+3+…+n＝，∵n＝44时＝990n＝45时＝1035，∴第1010个奇数在第45组．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是5．【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为﹣15．【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝a+ab，∴﹣3※4＝（﹣3）+（﹣3）×4＝﹣3﹣12＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．【分析】根据三种统计图的特点选择即可．【解答】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．易于比较数据之间的差别．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．显示数据变化趋势．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝﹣．【分析】把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得：2﹣15（m+1）＝﹣3，去括号得：2﹣15m﹣15＝﹣3，移项得：﹣15m＝﹣3+15﹣2，合并同类项得：﹣15m＝10，系数化为1得：m＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是6．【分析】洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，【点评】本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4＝﹣1×2﹣（﹣8）÷4＝﹣2+2＝0；（2）＝﹣25+27﹣16+6+9＝1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简代数式，再代入计算即可求解．【解答】解：（1），2（x﹣4）＝48﹣3（x+2），2x﹣8＝48﹣3x﹣6，2x+3x＝48﹣6+8，5x＝50，x＝10；（2）∵，y＝﹣37，∴﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣3x2y﹣2x﹣0.5x2y+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣5x﹣2＝﹣5×﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了解一元一次方程，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．【分析】易知∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD，则只需求∠BOD即可．【解答】解：①∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°∴∠BOD＝2∠BOE＝2×23°＝46°∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣46°＝134°故∠AOC＝134°②∵∠BOE＝α，OE为∠BOD的平分线∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣2α＝180°﹣2α故用α的代数式（最简形式）表示∠AOC为：180°﹣2α【点评】本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为﹣12即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1．（2）正方体前后左右四个面的文字分别是：A、﹣2、x、3x﹣2，依题意得A﹣2+x+3x﹣2＝﹣12A﹣2+1+3﹣2＝﹣12A＝﹣12．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）【分析】①利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；②利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入①中所求得出答案．【解答】解：①由题意可得，剩下铁皮的面积为：2ab﹣πb2；②∵|a﹣6|+|b﹣2|＝0，∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，解得：a＝6，b＝2，则2ab﹣πb2≈2×6×2﹣3.14×4＝11.44．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．【分析】①根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；②根据①的结果求出a，b，再代入，n＝b2﹣3b+2求出m，n，再化简后代入计算即可求解．【解答】解：①墨迹遮盖住的所有整数为：﹣1，0，1；②a＝1，b＝﹣1，则＝0.1，n＝b2﹣3b+2＝1+3+2＝6，则﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn＝0.1×6＝0.6．【点评】考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；（3）用360°乘以C级人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．【解答】解：（1）此次调查的总人数为50÷25%＝200（人），故答案为：200；（2）C级人数：200﹣120﹣50＝30（人），如图所示：（3）图②中C级所占的圆心角的度数为360°×＝54°．（4）估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有100000×＝85000（人）．【点评】本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时．再进一步便可求得结果．【解答】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（），解得，a＝（h），此时前队离目的地的距离为：6﹣4×（）＝2（km）．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。
北京市海淀区2019-2020学年第一学期七年级期末数学试题及答案(初一)
北京市海 淀 区 2019～2020学年度第一学期七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研一、选择题（本题共30分，每小题3分）1． “V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V”字手势早已成为世界用语了．右图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒2． 2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人. 将“1.5万”用科学记数法表示应为A ．31.510⨯B ．31510⨯C ．41.510⨯D ．41510⨯ 3． 下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：这四个区中该天平均气温最低的是 A ．海淀B ．怀柔C ．密云D ．昌平4． 下列计算正确的是A ．220m n nm -=B ． m n mn +=C ．325235m m m +=D ． 3223m m m -=-5． 已知关于x 的方程2mx x +=的解是3x =，则m 的值为A ．13B ．1C ．53D ． 36． 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．4a <-B ．0bd >C ．0b c +>D ．||||a b >7． 下列等式变形正确的是A ． 若42x =，则2x =B．若4223x x-=-，则4322x x+=-C．若4(1)32(1)x x+-=+，则4(1)2(1)3x x+++=D．若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x+--=8．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力. 跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道. 如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为A．20°B．70°C．110°D．160°9．已知线段8AB=cm，6AC=cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是A．①②B．③④C．①②④D．①②③④10．某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P 出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是A．P→A B．P→BC．P→C D．P→D二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是_______．+1.5 −3.5 +0.7 −0.6甲乙丙丁12．一个单项式满足下列两个条件：①系数是2-；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．13．计算48396731''︒+︒的结果为_______．14．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长_______ (填：大或小)，理由为__________________________________________________ ． 15．已知一个长为6a ，宽为2a 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是_______．（用含a 的代数式表示）图1 图216．如下图，点C 在线段AB 上，D 是线段CB 的中点. 若47AC AD ==，，则线段AB 的长为_______.17．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式3()5f x mx nx =++，当2x =时，多项式的值为(2)825f m n =++，若(2)6f =，则(2)f -的值为_______． 18．小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A 、B 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示. 目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.则选择_______品牌的洗衣机和_______品牌的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为_______元.三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分） 19．计算：2a6aB C（1）()76(4)(3)--+-⨯- （2）2313(2)1()2-⨯--÷-20．解方程：（1）3265x x -=-+ （2） 325123x x +--=21．先化简，再求值：222222(2)(6)3xy x y x y xy x y --++，其中2,1x y ==-．22．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成下列问题： （1）画射线AC ，线段BC ；（2）连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD BC =，连接CD （保留画图痕迹）； （3）利用刻度尺取线段CD 的中点E ，连接BE .四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分） 23．下图是一个运算程序：（1）若2x =-，3y =，求m 的值；（2）若4x =，输出结果m 的值与输入y 的值相同，求y 的值．||3m x y =+ ||3m x y =-24．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”. 2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30-或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示． （1）中国队11场胜场中只有一场以3-2取胜，请将中国队的总积分填在表格中． （2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25．在数轴上，四个不同的点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，且a b <，c d <． （1）如图1，M 为线段AB 的中点，①当点M 与原点O 重合时，用等式表示a 与b 的关系为__________________； ②求点M 表示的有理数m 的值（用含a ，b 的代数式表示）；图1（2）已知a b c d +=+，①若A ，B ，C 三点的位置如图所示，请在图中标出点D 的位置；图2②a ，b ，c ，d 的大小关系为__________________．（用“< ”连接）OBA26．阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，AOB α∠=，请画一个AOC ∠，使AOC ∠与BOC ∠互补．图1 图2 图3小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC 在AOB ∠的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到AOC ∠的补角COD ∠，如图3所示；进而分析要使AOC ∠与BOC ∠互补，则需BOC COD ∠=∠．因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA 得到射线OD ，利用量角器画出BOD ∠的平分线OC ，这样就得到了BOC ∠与AOC ∠互补．（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明； 已知：如图3，点O 在直线AD 上，射线OC 平分∠BOD. 求证：∠AOC 与∠BOC 互补.（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个AOH ∠，使A O H ∠与BOH ∠互余．（保留画图痕迹）（3）已知EPQ ∠和FPQ ∠互余，射线PM 平分EPQ ∠，射线PN 平分FPQ ∠. 若EPQ β∠=（090β︒<<︒），直接写出锐角MPN ∠的度数是__________________．O BAOCBAODCBA27．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为2()M x ．如2(735)111M =，2(561)101M =．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）2(9653)M 的值为 ，22(58)(9653)M M +的值为 ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”． 如2(124)100M =，2(630)010M =， 因为22(124)+(630)110M M =，2(124630)110M +=,所以222(124+630)(124)+(630)M M M =，即124与630满足“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位数有 个．1111011100+七年级第一学期期末调研数学参考答案 2020.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 丁. 12. 32x -（不唯一） 13. 0′1°116 14. 小，两点之间线段最短 15. 2a 16. 1017. 418. B ，B ，12820注：① 第12题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分；② 第14题每空1分；③ 第18题前两个空均答对给1分，第三个空1分.三、解答题（本大题共24分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题4分） 19．（每小题满分4分）（1）解：7(6)(4)(3)--+-?7612=++ …………………………………..2分 25= …………………………………..4分（2）解：2313(2)1()2-?-? 341(8)=-?? …………………………………..2分128=-+ …………………………………..3分 4=- …………………………………..4分20．（每小题满分4分）（1）解：3265x x -=-+3562x x -=-+ …………………………………..2分 24x -=- …………………………………..3分2x = …………………………………..4分（2）解：325123x x +--=3(32)2(5)16x x +--=? …………………………………..1分962106x x +-+= …………………………………..2分710x =- …………………………………..3分107x =- …………………………………..4分 21．（本小题满分4分）解： 222222(2)(6)3xy x y x y xy x y --++=222224263xy x y x y xy x y ---+ …………………………………..2分 =22xy - …………………………………..3分当2,1x y ==-时，原式222(1)=-创- 4=- ………………………………..4分 22. （本小题满分5分） （1）（2）（3）如图所示：正确画出射线AC ，线段BC ………………………………….2分 正确画出线段AB 及延长线，点D 以及线段CD ………………………………….4分 正确画出点E 以及线段BE ………………………………….5分四、解答题（本大题共10分，第23题4分，第24题6分）23. （本小题满分4分） 解：(1) ∵2x =-，3y =，∴x y <， ………………………………..１分 ∴32337m x y =-=--?-. ………………………………..2分（2）由已知条件可得4,x y m ==，当4m >时，由43m m +=，得2m =-，符合题意； ………………………………..3分 当4m £时，由43m m -=得1m =，不符合题意，舍掉.∴2y =-. …………………………………..4分 24. （本小题满分4分）解：(1) 32 …………………………………..1分A (2) 设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为(5)x -场 ………………..2分 依题意可列方程 32(5)121x x +-+= ………………………………….4分 3210121x x +-+= 530x =6x = …………………………………..5分则积2分取胜的场数为51x -=，所以取胜的场数为617+=答：巴西队取胜的场数为7场. …………………………………..6分 五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25. （本小题满分6分）(1)① 0a b += …………………………………..1分 ②∵M M 为AB 中点，∴AM BM =. …………………………………..2分 ∴m a b m -=-. ∴2+=ba m . …………………………………..3分 (2) ①如图所示 …………………………………..4分②a c d b <<<或者c a b d <<< …………………………………..6分26. （本小题满分6分）（1）证明：点O 在直线AD 上， ∴180AOB BOD ?? . 即180AOB BOC COD ???.∴180AOC COD ??. …………………………………..1分OC 平分BOD Ð，∴BOC COD ??. ∴180AOC BOC ??.\AOC BOC 与互补行. ………………………………….2分（2）如图所示期末试题北京市2019-2020学年 或 ………………………4分（3）45或|45|b - ………………………6分27．（本小题满分7分）解：（1） 10111101，………………………2分 （2）①2(23)01M =，2(12)10M =,22(12)(23)11M M +=，2(1223)11M +=∴222(12)(23)(1223)M M M +=+，∴12与23 满足“模二相加不变”.2(23)01M =，2(65)01M =，22(65)(23)10M M +=，2(6523)00M +=222(65)(23)(6523)M M M +?,∴65与23不满足“模二相加不变”.2(23)01M =，2(97)11M =，22(97)(23)100M M +=，2(9723)100M +=222(97)(23)(9723)M M M +=+,∴97与23满足“模二相加不变”…………………….5分 ②38……………………7分。