人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 第3课时 分数乘分数的意义与计算方法
我发现：分数乘分数就是求这个分数的(几分之几是多少)。
2．想一想，填一填。
(1) 80 3 表示( 4
80的 3 是多少 4
)。
(2) 3 2 表示( 43
3 的 2 是多少 43
)。
3．一个长方形的长是
5米，宽是
8
米2 ，这个长方
3
形的面积是多少平方米？
5 8
2 3
=
5 12（平方米）
答：这个长方形的面积是 5 平方米。 12
12
7
7×
12
4 7
探究点 2 分数乘分数的计算方法
请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示
出
1
公顷
2
1 2
的15 结果。（用同样的方法110完公顷成
1公顷的 1
2
5
？公顷
1 ）3
25
探究点 2 分数乘分数的计算110公方顷法
1公顷的 2
1 5
？公顷
1 公顷
2
分子相乘的积作分子
观察 1 1与
RJ 六年级上册
第一单元 分数乘法
第3课时 分数乘分数 预习课件
第一步 旧知回顾
填一填。
20
kg的
1 5
是（
4 ）kg。
20×
1 5
=4
求一个数的 几分之几是 多少，用乘 法计算。
想一想整数与分数相乘的计算 方法吧。
第二步 新知引入
求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。
是指整数吗？
可以是整数、 也可以是分数
（9 ） =（16）
1 分数乘法
第3课时 分数乘分数
1 2m的12是（ ）m。
2
1 2
=
1
求一个数的 几分之几是 多少，用乘
法计算。
探究点 1 分数乘分数的意义
李伯伯家有一块 1 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的 1 ，种玉
3
5
米的面积占 5 。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
分数乘分数的意义：
思路 根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几
是多少应该用乘法计算。
11
13
×
×
25
25
要点提示：
分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，
都是求一个数的几分之几是多少。
小试牛刀
只列式，不计算。 （选题源于教材P4做一做第1题）
（1）4 5
kg的
1
是多少千克？
2
4× 1
5
2
（2） 7 小时的 4 是多少小时？
这节课你有哪些收获？
1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数 的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。
（讲解源于《点拨》）
作 业 请完成教材第6页练习一第4题、第5题、 第6题、第7题
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内容 见习题课件。
3 10
分母相乘的积作分母
分数乘分数的计算法则
分数乘分数，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
小试牛刀 看图计算。
1 2
1 2
=（ （
1 4
） ）
3 4
3 4
=（ 9 ） （16）
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1．先涂一涂，再列式计算。
2的 1 是多少？
35
21 2 ×=
3 5 15
1 分数乘法
第3课时 分数乘分数的意义与计算方法
习题课件
教材习题
1．（选题源于教材P6第4题）
(1) 1 t的 3 是多少吨？ 45
(2) 6 m的 3 是多少米？ 84
1× 1＝ 3（t） 4 4 20
3× 3＝ 9（m） 8 4 32
2．（选题源于教材P6第5题）
某种农药 3 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷
分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。
第五步 小试牛刀
1.只列式，不计算。（教材第4页做一做）
(1)
4 5kg
的21是多少千克？
(1) 172小时的47是多少小时？
4 ×1 52
74
×
12 7
2.看图计算。
1 2
1 2
（ =（
1） 4）
2 3
4 5
=（ （185） ）
3 4
3 4
25
1 的关系：
10
11 25
11 2 5
1 10
分母相乘的积作分母
把1公顷平 均分成
（2×5） 份，取1份。
观察两个算式的计算过程，试着说一说分数乘分
数的计算方法。
（1） 分子相乘的积作分子 （2） 分子相乘的积作分子
1 2
1 5
11 25
1 10
分母相乘的积作分母
1 3 13 2 5 25洒12公顷菜地需要多少千克农药？
5
3× 1＝ 3（kg） 2 5 10
3．下列各题算得对吗？把不对的改正过来。
（选题源于教材P6第6题） 7 × 6＝ 7 × 63＝10＝1 10 5 510 5 10 不对。改正：7 × 6＝ 7 × 63＝ 21 10 5 510 5 25
4．计算下列各题。（选题源于教材P6第7题） 2× 3 ＝ 2 6× 7 ＝2 5× 4 ＝1 9 × 5 ＝ 3 9 5 15 7 9 3 8 15 6 20 21 28
4．计算下列各题。
73= 7 9 4 12 51= 5 8 6 48
9 2= 3 10 3 5 2 21 = 6 7 25 25
易错辨析 （选题源于《典中点》经典题库）
判断： (1)一个数(0除外)乘分数，积比这个数小。 ( ) (2)一个数(0除外)乘假分数，积比这个数大。 ( )
辨析：一个数(0除外)乘分数，积可能比这个数 小，也可能相等，也可能比这个数大。
6× 5 ＝2 7 × 15 ＝ 3 3 × 1 ＝ 3 19× 10 ＝1
53
25 14 10 11 2 22 50 19 5
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点1 分数乘分数的意义
1．一袋糖果重54 kg。
(1)13袋糖果重多少千克？列式是( 45×13 )，就是求
(
4 5
（1 ） )的（ 3 ）是多少。
或小数…
阅读教材第3页例3，看一看你会列式吗？
第三步 精读教材
小结： 求一个分数的几
分之几也用乘法。
第（1）小题让求什么？找出和这个问题有关系 的信息。在教材中圈出来。
应该怎样列式？你知道为什么可以这样列式吗？ 在教材中找一找，划一划。
怎么计算呢？ 读教材第4页 上面部分。
你看懂了吗？ 如果没有看 懂，就翻看 下面的动画
(2) 34 袋 糖 果 重 多 少 千 克 ？ 列 式 是 (
(
4 5
（3 ） )的（ 4 ）是多少。
演示。
1
公顷
2
观察算式和 结果，看看 它们之间有 什么关系？
1
公顷的
1
2
5
？公顷
110公顷
分子相乘的积作分子
1 1 11
1
（公顷）
2 5 2 5 10
把1公顷平 均分成
（2×5）份， 取1份。
分母相乘的积作分母
用上面的方 法完成这个 题目。
第四步 我的收获
求一个分数的几分之几，也要 用乘法计算。
人教版六年级上册数学1.1 分数乘整数的意义及计算方法 课件
=
×8=
3
3
用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物要用 勺洗衣粉，洗
衣机里大约有5kg衣物。一共需要放几勺洗衣粉？
×5 =
（勺）
答：一共需要放 勺洗衣粉。
变式训练
1.看图填空。
＋
( 2 )
( 1 )
( 1 )
＝
＝
＋
( 4 )
(4 )
(4 )
＋
＝
( 1 )
( 2 )
＝
( 6 )
(3 )
2
2
2
6
2
2+2+2
2×3
=
+
+
=
×3=
= = 2（个）
9
9 9 9
9 3
9
9
分母不变
表示（ 5 ）个（ 12 ）相加。
4. 整数乘法的意义：
表示求几个（ 相同加数的和 ）的简便
运算。
复习导入
算一算
+
+ =
=
++
+
+ =
=
同分母分数的加法： 分母不变，分子相加。
探究新知
1
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，
3人一共吃多少个？
( kg )
100
答：一个成年人一年（按365天计算）摄取
的食盐最多有
千克。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法(知识梳理+课本例题+练习)
第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。
（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
第1章 分数乘法 第3课时 分数乘分数-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第1章分数乘法第3课时分数乘分数1、分数乘分数的意义：分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
下面算式的积在和之间的是（）A．×1B．×C．×【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后判断出哪个算式的积在和之间即可．【解答】解：×1＝，所以不在和之间；×＝，所以在和之间；×＝，＜，所以不在和之间；故选：B．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少即可．吨的是吨，米的是米．【分析】要求吨的是多少吨，用×；要求米的是多少米，用×．【解答】解：×＝（吨）×＝（米）答：吨的是吨，米的是米．故答案为：，．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答．×＝×＝＝1．×（判断对错）【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求出算式的结果，再比较．【解答】解：×＝＝≠1所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】根据分数乘法的计算方法计算出结果是解答本题的关键．例4.一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．【解答】解：×4＝3（升）×＝（升）答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．【点评】本题考查了分数乘法的意义：1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．一．选择题（共6小题）1．一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（）A． + B．÷C．×2．表示如图图意的正确算式是（）A．×B．×C．×3．下面算式中，计算结果最小的是（）A．×B．×C．×4．求的是多少？列式为（）A． + B．×C．÷5．下面哪两个数的积在和之间？（）A．×B．×C．×6．若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．一根绳子长米，如果用去，还剩米；如果用去米，还剩米．8．米的是米．9．算式：×表示：．请在如图中画斜线表示出来．10．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．×××××3××××．11．吨的是吨；小时的是小时．12．米的是米，公顷的是平方米．三．判断题（共5小题）13．比kg重是1kg．（判断对错）14．有两根木棒，第一根用去它的，第二根用去米，两根剩下的长度相等．．（判断对错）15．如图可以表示为：×，也可以表示×．．（判断对错）16．米用去它的还剩米．（判断对错）17．千克棉花的和千克黄金的一样重．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．直接写出得数．×＝×＝×＝+×＝五．操作题（共1小题）19．用涂色和斜线表示×．六．解答题（共4小题）20．请你列式计算．（1）kg的是多少千克？（2）小时的是多少小时？21．列式计算．（1）千米的是多少千米？（2）的是多少？22．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数．（如图表示1公顷）23．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．×＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】把第一根绳子的长度米看成单位“1”，用乘法求出它的，就是另一根绳子的长度．【解答】解：×；故选：C．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．2．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，先标出其中的2份，然后把这2份再看作一个整体，平均分成4份，标出其中的3份，即表示的；由此解答即可．【解答】解：根据分析知：符合图意的算式是×．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘分数的意义，看图解答问题的能力．3．【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．【解答】解：＝＝所以所以×的计算结果最小；故选：C．【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．4．【分析】求的是多少，用乘法计算，据此解答．【解答】解：×＝．答：的是．故选：B．【点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．5．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后根据分数大小比较的方法，判断出哪两个数的积在和之间即可．【解答】解：A、×＝所以和的积不在和之间．B、×＝因为＜，所以和的积不在和之间．C、×＝因为＜＜，所以和的积在和之间．故选：C．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．6．【分析】根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．据此解答即可．【解答】解：，，故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确迅速地进行计算．二．填空题（共6小题）7．【分析】①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．【解答】解：①＝＝（米）；答：还剩米．②＝答：还剩米．故答案为：；．【点评】此题解答关键是理解“用求”和用求“米”的含义．8．【分析】根据分数乘法的意义，用米乘即得米的是多少米．【解答】解：×＝（米）答：米的是米．故答案为：．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．9．【分析】根据一个数乘分数的意义，可知算式×表示求的是多少；据此先画斜线表示出这个长方形的，进而画斜线表示出这个长方形的的．【解答】解：算式×表示求的是多少．见下图：故答案为：求的是多少．【点评】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少．10．【分析】（1）一个分数乘小于1的数，积就小于这个分数；（2）一个分数乘大于1的数，积就大于这个分数；（3）先算出结果，再比较大小；（4）先算出积，再比较大小；（5）根据互为倒数的两个数乘积是1，解答即可；（6）算出积，再通分比较即可．【解答】解：（1）因为＜1所以×＜；（2）因为＞1所以×；（3）×＝，×＝，所以×＝×，（4）×3＝1，因为1＞，所以×3＞；（5）×＝×；（6）×＝，×＝＝，因为＜，所以×＜×，故答案为：＜；＞；＝；＞；＝；＜．【点评】利用所学的综合知识解答算式比较大小，要根据实际情况选择合适的方法．11．【分析】（1）把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可；（2）把小时看成单位“1”，要求的数是单位“1”的，用乘法即可求出．【解答】解：（1）×＝（吨）；（2）×＝（小时）．故答案为：，．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．12．【分析】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．【解答】解：（1）×＝（米），（2）×＝（公顷）公顷＝2000平方米；答：米的是米，公顷的是 2000平方米．故答案为：；2000．【点评】本题关键是确定单位“1”，根据基本的数量关系解答，注意第二题的单位转化．三．判断题（共5小题）13．【分析】把千克看成的单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少即可求出比kg重是多少千克，再与1千克比较即可．【解答】解：×（1+）＝×＝（千克）所以比kg重是千克，不是1千克．故答案为：×．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．14．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可．【解答】解：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；因为两根木棒的具体长度我们不知道，所以木棒全长的有可能比米大，也有可能比米小，还有可能等于米，所以最后两根剩下的长度相等是错误的．故答案为：×．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．15．【分析】通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×，据此解答即可．【解答】解：根据分析可知，图中的深色部分可以表示为×，所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力．16．【分析】把米看作是单位“1”，用去它的，就还剩下它的1﹣＝，用乘法可求了剩下的米数，据此解答．【解答】解：×（1﹣）＝×＝（米）还剩下米．故答案为：×．【点评】本题的重点是求出剩下的米数，再时行判断，难点是让学生理解和米的不同．17．【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出千克棉花的和千克黄金的，然后进行比较即可．【解答】解：×＝（千克）×＝（千克）即千克棉花的和千克黄金的一样重，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】灵活掌握一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．四．计算题（共1小题）18．【分析】根据分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算+×时，先计算乘法，再计算加法．【解答】解：×＝×＝×＝+×＝【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．五．操作题（共1小题）19．【分析】把长方形平均分成了6份，先用涂色表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可．【解答】解：根据分析可得：＝【点评】此题考查了用图表示分数意义和分数乘法的意义的方法．六．解答题（共4小题）20．【分析】（1）、（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．【解答】解：（1）×＝（千克）；答： kg的是千克；（2）×＝（小时）答：小时的是小时．【点评】明确一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义，是解答此题的关键．21．【分析】（1）千米的是多少千米，就是求的是多少；（2）的是多少，就是．据此解答．【解答】解：（1）＝（千米）；答：千米的是千米．（2）＝．答：的是．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少．来解答问题的能力．22．【分析】先这块1公顷的地的面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂红；再把这1份平均分成5份，取其中的3份涂蓝即可；【解答】解：耕的面积是：×＝（公顷）；图如下：红色部分就是小时耕地的公顷数．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义应用．应明确一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少．23．【分析】先把长方形平均分成4份，给其中的3份涂上颜色；再把这三份平均分成5份，把其中的2份表示出来；画斜线的部分是长方形的几分之几运算的结果就是几分之几．【解答】解：图如下：×＝；故答案为：．【点评】根据分数的意义先表示出长方形的，再表示出的即可．。
分数乘法教材分析
分数乘法（三）教材分析分数乘法（三）这一课时主要的学习内容是理解分数的意义、探索分数乘分数的计算方法，同时它也是分数乘法的重点和难点，是分数乘整数乘法的进一步扩充。
分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。
但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。
为了让大部分学生能从问题发现计算分数乘分数方法的算理也能通过本节课的学习提升猜测、实验、推理、验证及实践操作能力，教材的编排就得符合学生的认知水平的发展。
本人从纵向和横向两个维度对北师大版和人民教育出版社的本节内容进行了比较。
纵向：一、整体知识结构的编排北师大版教材中，本节课安排在了五年级下册第三单元。
在学习分数的乘法之前，五年级下册第一单元安排了分数的加减法，第五单元安排了分数的除法，在五年级上册中安排了学生学习分数的意义。
因此本单元的学习是在学习分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。
并为学习分数的除法作充分的准备。
人教版的教材编排中，本节课安排在了六年级上册的第一单元。
第三单元安排了分数的除法。
在五年级下册中学习了分数的意义和性质、分数的加减法，对于本单元内容的学习也相同的知识基础。
从学生的认知水平看，相较于五年级的学生，从各方面的能力而已六年级的学生更善于动手和推理。
但在整个小学阶段分数知识学习的结构上观察，发现无论是人教版还是北师大版，它的学习知识的顺序都是相同的--分数的意义和性质、分数的加减法、分数的乘法，分数的除法。
二、单元知识结构的安排北师大版教材中，整个第三单元主要通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来整时乘法概念，掌握分数乘法的计算法则。
分数乘法（三）即分数乘分数安排在了本单元的第三课时，前两个课时学习了求几个相同分数的和、分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的实际问题。
本节课的教学目标是通过面积模型，理解分数乘分数的方法和意义。
人教版 六年级数学上册 第1单元《分数乘法》知识梳理(整理与复习课件)
个苹果？
拓展延伸
做一做
156 1 3
中班小朋友拿走 了多少苹果？还 剩多少苹果？
大班小朋友拿走的 是哪个部分的 1 ？
4
1
5
6
1－
1 3
1561－1314＝1563214＝2（ 6个） 答：大班小朋友拿走26个苹果。
拓展延伸
做一做
小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一
天看了总页数的 ，2 第二天看了余下的 。1
人教版六年级数学上册同步单元高效培优复习
第1单元《分数乘法》知识梳理 理与复习
知识梳理
思维导图
分数乘法 表示一个数的几分之几是多少。
的意义
分 数
计算方法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘 混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的
法
先算乘除法再算加减法。
运算定律 交换律，结合律，分配律。
想一想，关于分数乘除法你 学到了哪些知识？
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
核心要点
意义
分 数 乘 法 法则
知识梳理
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便算法 一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少
分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变，能约分的先约分。
分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分 母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 结果必须是最简分数。
5
3
（1）第二天看了多少页？
（2）第三天应该从第几页开始看？
做一做
拓展延伸
180 2 5
第一天看了多少？ 还剩多少？
第二天看了哪个部分 的1 ？
3
1
【人教版】2018-2019学年六年级数学上册全册教案
人教版六年级数学上册全册教案目录第1单元分数乘法教材分析第1课时分数乘法的意义（1）第2课时分数乘法的意义（2）第3课时分数乘分数（1）第4课时分数乘分数（2）第5课时分数乘小数第6课时分数混合运算第7课时分数简便运算第8课时解决问题（1）第9课时解决问题（2）第10课时整理和复习归纳总结第2单元位置与方向（二）教材分析第1课时确定物体的位置第2课时标出物体的位置第3课时描述并绘制路线图归纳总结第3单元分数除法教材分析第1课时倒数的认识第2课时分数除以整数第3课时一个数除以分数第4课时分数混合运算第5课时解决问题（1）第6课时解决问题（2）第7课时解决问题（3）第8课时解决问题（4）第9课时整理和复习归纳总结第4单元比教材分析第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用归纳总结第5单元圆教材分析第1课时圆的认识第2课时圆的周长（1）第3课时圆的周长（2）第4课时圆的面积（1）第5课时圆的面积（2）第6课时解决问题第7课时扇形的认识第8课时整理和复习整理和复习确定起跑线归纳总结第6单元百分数（一）教材分析第1课时认识百分数第2课时解决问题（1）第3课时解决问题（2）第4课时解决问题（3）第5课时解决问题（4）第6课时整理和复习第6课时解决问题（5）归纳总结第7单元扇形统计图教材分析第1课时扇形统计图第2课时合理选择统计图节约用水第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）第2课时数与形（2）第9单元总复习第1课时分数乘、除法和比第2课时百分数第3课时图形与几何第4课时统计第一单元分数乘法一、教学内容1.分数乘法的意义2.分数乘法的计算3.利用分数乘法解决相关实际问题。
二、教学目标1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。
2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
人教版六年级上册数学1一个数乘分数的意义 课件(共15张PPT)(2024年)
想： 求的是3个12L，就是求12L 的（ 3）倍是多少。
桶是多少升？
水的总体积=每桶水的体积×桶数
列式： 1桶水有12L
想： 求12L的一半，就是求12L的
是多少。
桶是多少升？
列式： 1桶水有12L 想：就是求12L的
是多少。
整数乘分数的意义是什么？
小组合作讨论归纳：
一个数乘几分之几表示：求这个数的 几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少的问题，可 用这个数乘几分之几来解决。
小试牛刀
说说下列算式的意义。
表示：20的 是多少 表示： 12的 是多少
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b×a
如
表示：12的 是多少
12个 （相加的和）是多少 的12倍是多少）
一袋面粉重3kg，已经吃了它的 多少千克（？教材P3做一做）
，吃了
3
=
（千克）
答：吃了 千克。
夯实基础 1．先涂一涂，再列式计算。 (1)15的 是多少？
(2)24的 是多少？
2．想一想，填一填。
(1)2时是(120 )分， 时是(12 )分， 时是( 50 )分。
(2)一批货物80吨，运走了 ，运走了多少吨？就是
求( )吨 的
是多少，列式为：
( 80
)。
吨
整数乘分数的计算法则
（与分数乘整数计算法则相同，但表示的意义有所不同）
整数与分数相乘，用分数的分子与整数 相乘，分母不变。
计算时能约分的可以先约分再计算。
你学会了吗？
人教版数学 六年级上册 第一单元 分数乘法
一个数乘分数的意义
（第2课时）
复习旧知
人教版六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘法的简便方法—约分
学习目标
（1）理解分数乘分数的意义 （2）掌握分数乘分数的计算 法则，并能正确地进行计算。
自学指导
认真看课本第5页的例4 。
思考：
1. 李叔叔每分钟游多少千米，怎样列式计算？
2.试着用不同的方法计算，并总结分数乘法的简 便运算法则
（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测
答： 9 千克苹果含水 3 千克。
10
4
（3） 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公
顷农田施肥，需要化肥多少吨？
5 8 = 10（吨）
49 9
答：需要化肥 10 吨。
9
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。 17 18 = 17 18 51 51 不对。 17 18 = 1 18 51 3
（1）蜂鸟的飞行速度是 130千米/分，23 分 钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
3 ×5 = 3（千米）
10 3 5
10 2
答
：2 分钟飞行
3
1 千米，5分钟飞行
5
3 2
千米。
（2）
5 9 = 3（千克） 6 10 4
5
2. 约分时，可以用 两个数的最大公因 数去除。
你喜欢哪个方法？
归纳总结：
分数乘法的简便运算： 不管是分数乘分数，还是分数乘整数，
计算时可以先约分，再计算，计算起来更 简便。
练一练
计算下面各题 （选题源于教材P5做一做第1题）
8 3 = 4 9 10 15
6 11 = 11 12 2
解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
新人教版六年级上册数学教案分数乘法
第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第一课时：分数乘整数第二课时：分数乘法（二）第三课时：分数乘法（三）?⒋观察比较，回顾反思。
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法第6课时：练习课第7课时：分数混合运算和简便运算第8课时：分数乘法应用题（一）第9课时：求比一个数多几分之几的数是多少第10课时整理和复习。
人教版六年级上册数学-分数乘分数的意义及计算方法教案
2分数乘分数第1课时分数乘分数的意义及计算方法课时目标导航一、教学内容分数乘分数的意义及计算方法。
(教材第3～4页例2、例3)二、教学目标1．弄清分数乘分数的意义。
2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。
3．培养认真审题、书写工整的好习惯。
三、重点难点重点：分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的意义和算理。
四、教学准备教师准备：课件。
学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。
一、复习引入1．计算下面各题，并说一说计算方法。
(课件出示复习题)49×2＝110×7＝45×3＝2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)3．引出新课。
师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。
(板书课题：分数乘分数)二、学习新课(一)一个数乘分数的意义教学教材第3页例2。
(1)问题一：1桶水有12 L。
3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)指名学生列出算式：12×3。
(板书：12×3)师：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶水共多少升，就是求3个12 L 相加的和，也就是求12 L 的3倍是多少。
(板书：求3个12相加或12的3倍)(2)问题二：1桶水有12 L 。
12桶是多少升？(课件出示例2(2)图)指名学生列出算式：12×12。
板书：12×12师：你是根据什么列式的？引导学生得出：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12 L 的一半，也就是求12 L 的12是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的12 (3)问题三：1桶水有12 L 。
14桶是多少升？(课件出示例2(3)图)指名学生列出算式：12×14。
⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？引导学生得出：求14桶是多少，就是求12 L 的14是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。
①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。