江西省南昌市八年级上册数学期末考试试卷
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江西省南昌市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（ ）
A . ﹣1
B . ±1
C . 0
D . 不存在
2. （2分） (2017·淄川模拟) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，
则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A . p
B . q
C . m
D . n
3. （2分） (2019八上·陕西月考) 估计5﹣ 的值在（ ）
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
4. （2分） 有下列各数： ， 3.14， ， ， ﹣ ， 其中无理数有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分） (2018八上·仙桃期末) 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A . 3，4，8
B . 5，6，10
C . 5，6，11
D . 5，9，15
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6. （2分） (2020·上海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列各式成立的是
A .
B . =2
C . =±5
D . =6
8. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列计算错误的是（ ）
A . ÷ ＝3
B . ＝5
C . 2 + ＝2
D . 2 • ＝2
9. （2分） 估计68的立方根的大小在（ ）
A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间
D . 5与6之间
10. （2分） (2019八下·安庆期中) 小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则
梯脚与墙脚的距离为（ ）
A . 2.7 米
B . 2.5 米
C . 2.1 米
D . 1.5 米
二、 填空题 (共6题；共6分)
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11. （1分） (2015七下·石城期中) 49的算术平方根是________．
12. （1分） (2019八下·高阳期中) 计算 ÷ 的结果是________．
13. （1分） 有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；
④ 是分数，它是有理数．
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的有________（填序号）．
14. （1分） (2016八上·江阴期末) 计算： =________．
15. （1分） 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是________
16. （1分） 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有________ ．（填
序号）
三、 解答题 (共8题；共64分)
17. （5分） ÷ .
18. （5分） (2016八上·怀柔期末) 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场
买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹
豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你
替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚
度可以忽略不计）
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19. （10分） (2018·香洲模拟) 如图，正方形ABCD中，BD为对角线．
（1） 尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） 在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．
20. （5分） (2019八下·施秉月考) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还余1m
（如图），当他拉着绳子的下端，使其离旗杆5m时，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.
21. （5分） 如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交
AB于点F．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本
题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．
22. （15分） (2018·萧山模拟) 如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，
使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF．
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（1） 若∠A=70°，请直接写出∠ABF的度数．
（2） 若点F是CD的中点，
①求sinA的值；
②求证：S△ABE= SABCD．
（3） 设 =k， =m，试用含k的代数式表示m．
23. （10分） (2017·香坊模拟) 如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点
A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1） 求证：PE=DH；
（2） 若AB=10，BC=8，求DP的长．
24. （9分） (2019七下·浦城期中) 根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1） 272.25的平方根是________
（2） =________， =________， =________;
（3） 设 的整数部分为a，求-4a的立方根．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共64分)
17-1、
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18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
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21-1、
22-1、
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22-2、
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22-3、
23-1、
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23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
南昌市数学八年级上学期期末复习专题4 尺规作图
南昌市数学八年级上学期期末复习专题4 尺规作图姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（）A . AB=12B . BC=4C . AM=5D . CN=22. （3分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）A .B .C .D .3. （3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A . 100°B . 65°C . 75°D . 105°4. （3分）某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（）A . 甲、乙B . 乙、丙C . 丙、丁D . 甲、乙、丙5. （3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④6. （3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA7. （3分）现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是（）A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误C . 两人的作法都正确D . 两人的作法都错误8. （3分）某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A . 作已知直线的平行线B . 作已知角的平分线C . 测量钢球的直径D . 作已知三角形的中位线9. （3分） (2017八上·东台期末) 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A . 三边中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三边垂直平分线的交点D . 三边上高的交点10. （3分）(2020·金华模拟) 下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图依据相同的是（）A . (1)(2)B . (1)(3)C . (2)(3)D . (1)(2)(3)二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为________cm．12. （4分） (2017七下·郾城期末) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是________．13. （4分） (2017八上·莘县期末) 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动________秒时，△DEB与△BCA全等．14. （4分）(2020·营口模拟) 如图，矩形中，，，点为上一个动点，把沿折叠，当点D的对应点落在的平分线上时，求的长________.15. （4分）如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC △DEF，则只需添加一个适当的条件是________(只填一个即可)16. （4分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E为AC的中点，∠A=30°，AB=12，则DE的长度是________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分）问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图②，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
江西省南昌市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷
江西省南昌市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，正确的是（）A .B . －=－0.6C . =13D . =±62. （2分）下列4个数：、、π、，其中无理数是（）A .B . ．C . πD .3. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）4. （2分） (2017八上·雅安期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P 在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）A . （，）B . （3，3）C . （6，5）D . （1，0）5. （2分）茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）甲包装机乙包装机平均数（克）400400标准差（克）5.8 2.4A . 甲B . 乙C . 甲和乙D . 无法确定6. （2分） P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A . y1>y2B . y1<y2C . 当x1<x2时，y1>y2D . 当x1<x2时，y1<y27. （2分） (2019八下·长兴期末) 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A . 2.5B . 2.4C . 2.2D . 28. （2分） (2017八下·东城期中) 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞3B . ﹣2＜x＜3C . x＜﹣2D . x＞﹣2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八上·贵港期末) 的平方根是________．12. （1分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为________.13. （1分） (2019八下·诸暨期中) 如图,菱形ABCD的一个内角是60∘,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为，则菱形ABCD的边长为________.14. （1分）(2017·成武模拟) 一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为________．15. （1分） (2015七下·定陶期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是________．16. （1分）化简 =________．17. （1分）一组数据4、5、6、7、8的方差为S12 ，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22 ，那么S12________ S22（填“＞”、“=”或“＜”）．18. （1分）如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P点的最短路线的长为________19. （1分）(2017·衡阳模拟) 已知点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x 轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为________．三、计算题 (共2题；共20分)20. （10分） (2017八下·蚌埠期中) 计算下列各式：（1）（ + ）×（2）﹣÷ +（3﹣）（3+ ）．21. （10分）解方程组（1）；（2）．四、解答题 (共7题；共85分)22. （5分） (2019七下·同安期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？23. （15分） (2019九上·高州期末) 如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．24. （15分）(2017·农安模拟) 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．25. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．26. （10分） (2017八上·安庆期末) 某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？27. （20分）(2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．（1） .小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．（2） .【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（3） .【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF 上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（4） .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28. （10分）(2017·苏州) 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．（1）求、的长；（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共20分)20-1、20-2、21-1、21-2、四、解答题 (共7题；共85分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-2、27-3、28-1、28-2、。
初中数学江西八年级上 数学期末考试 (新部编版).docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算中，计算结果正确的是（）.A. B. C. D.试题2:23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2试题3:在平面直角坐标系中。
点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限试题4:等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 9 试题5:在如图中，AB = AC。
BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE≌△ACF B. 点D在∠BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点试题6:在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（）.A B C D试题7:下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.试题8:下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.A. B. C. D. 试题9:．若单项式与是同类项，则= .试题10:中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .试题11:如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．试题12:如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。
使点P 落在∠AOB的平分线上．试题13:数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = ×；(2)24×231 = ×．试题14:下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案试题15:分解下列因式：.试题16:分解下列因式.试题17:先化简，再求值：，其中x = -2。
2019-2020学年江西省南昌市八年级上期末数学试卷及答案解析
9．（3分） ，0.00000095＝， ．
10．（3分）如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则BC＝．
11．（3分）若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为．
12．（3分）化简：
13．（3分）a、b为实数，且ab＝1，设P ，Q ，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．
C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b2
7．（3分）下列不可利用x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）分解因式的是（ ）
A．x2﹣3x+2B．x2+3x+2C．x2﹣2x﹣3D．x2+2x+3
8．（3分）若关于x的方程 有正数解，则（ ）
A．m＞0且m≠3B．m＜6且m≠3C．m＜0D．m＞6
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、∵∠ADB＝∠ADC，
∴ ，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；
D、∵∠B＝∠C，
∴ ，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．
故选：B．
3．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A．∠CAD＝30°B．AD＝BDC．BD＝2CDD．CD＝ED
【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠BAD＝30°，
∴∠CAD＝∠BAD＝∠B，
江西省南昌市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
江西省南昌市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·玉林模拟) “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·德州期末) 若a＞b，则下列式子正确的是（）A . ﹣5a＞﹣5bB . a﹣3＞b﹣3C . 4﹣a＞4﹣bD . a b3. （2分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1C . a2b+ab2=ab（a+b）D . x2+1=x（x+ ）4. （2分） (2017七下·农安期末) 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（）A . x＞B . x＜C . x＞0D . x＜07. （2分） (2016八上·阜康期中) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2等于（）A . 270°B . 180°C . 135°D . 90°8. （2分） (2019八上·皇姑期末) 如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A . MB . NC . PD . Q9. （2分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（）A . 42B . 48C . 56D . 7210. （2分）关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（）A . ﹣4＜a＜﹣3B . ﹣4≤a≤﹣3C . ﹣4≤a＜﹣3D . ﹣4＜a≤﹣3二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·哈尔滨) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2017·桂林模拟) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，点D在BC上，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm，则AE的长为________ cm．13. （1分） (2017八上·江都期末) 点在直线上，则代数式的值是________.14. （1分）(2017·广安) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．15. （1分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．如图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，若S1+S2+S3=20，则S2的值是________16. （2分）(2017·普陀模拟) 如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．17. （1分）(2017·贺州) 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为________．18. （1分） (2018九下·江阴期中) 如图，∠A＝120°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则sin(∠BPE＋∠BCE)＝________19. （1分）(2018·广水模拟) 甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．20. （1分） (2017七下·路北期中) 已知：，则x+y+z=________．三、解答题 (共7题；共68分)21. （10分） (2016八上·端州期末) 分解因式：4x2y-4xy2+y3 ．22. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）.（1）△ABC三个顶点的坐标分别为A（________，________），B（________，________），C（________，________）；（2）是否存在点P，使得？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标.23. （11分） (2019九上·玉田期中) 我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。
2019-2020学年江西省南昌市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2
4
6
3
4.已知等腰三角形的两边长分别为，，且，满足
abab
−
+5|+
+
−13)=0，则此
2
等腰三角形的周长为()．
A.
B.
C.
D.
7或8
6或10
6或7
7或10
关于直线=1的对称
(1,2)
B.
(2,2)
C.
(3,2)
D.
(4,2)
=
，
=
，那么添加下列一个条件后，仍
的是()
A.
B.
C.
D.
=
=
=
12
件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行判断即可．
解：∵
=
，
∴
=
，
A.添加
B.添加
C.添加
D.添加
故选D．
7.答案：B
=
，可用SAS进行判定，故不符合题意；
，可得
，可用AAS进行判定，故不符合题意；
，不能判定三角形全等，故本项符合题意．
=
，则
=
，可用ASA进行判定，故不符合题意；
=90°40°=50°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
15.答案：解：(1)原式=
2
1)
=
1)；
(2)原式=
2)2
2)
=
4)．
解析：(1)首先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；
x
(2)直接提取公因式
2)进而分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
江西省南昌市心远中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
【解析】
【分析】依据分式的分母不为零以及分式的定义解答即可．
【详解】符合条件一个分式可以为： ．答案不唯一
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件、分式的定义、分式的值，熟练掌握相关知识是解题的关键．
9.小红把 理解为以下几种说法：① 是二次根式；② 是非负数；③ 是非负数 算术平方根；④ 是 的平方根．以上说法正确的有________．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，斜边AB=4，
∴AB2=BC2+AC2=16，AB2=16，
∴AB2+BC2+AC2=32．
故答案为32．
【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即，解题的关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
8.写出一个分式，使它符合下列条件：①含有字母 ，②无论 取何值分式都有意义；③当 时，分式的值为 ，这个分式时以是__________．（只写一个)
故选A．
【点睛】本题考查的是二次根式的性质，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的性质是解题的关键．
3.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A. 1、2、3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A、∵12+22=5≠32，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误，不符合题意；
【详解】解：如图，
∵ ，
∴ ，
∴∠ABC＝90°，
∴AB⊥BC，
∴CA＞CB（直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短），
即： ，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用以及垂线段最短的应用，熟练掌握垂线段最短是解决本题的关键．