北师大版2017-2018学年八年级(下)期中模拟数学试卷(含答案)
1
期中模拟卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF的面
积为25，DE=2，则AE的长为（ ）
A. 7 B. 6 C. D. 5
【答案】C
3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）
【答案】D
4．把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=45º，∠D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕
点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )
A. 13 B. 5 C. 22 D. 4
【答案】A
5．△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（ ）
A. 24 B. 12 C. 8 D. 6
【答案】B
6．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（ ）
2
A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=∠B
【答案】A
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A. 70° B. 20° C. 70°或20° D. 40°或140°
【答案】C
8．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )
A. m＞92 B. m＜0 C. m＜92 D. m＞0
【答案】A
9．下列式子中，①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.不等式的有( )．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个
【答案】B
10．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，
则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )
A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 5人或6人
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．我市居民生活用电基本价格为0.5元/度、规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量
的每度电价增加20%收费.贝贝一家在去年12月份用电100度，共交电费56元，则a= ___________.
【答案】40
12．若方程组31{ 33xykxy的解x， y满足01xy，则k的取值范围是_______．
【答案】－4＜k＜0
13．不等式组－3≤213x＜5的解集是____________．
【答案】－4≤x＜8
14．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________
【答案】5
15．已知□ABCD中，AB=4， ABC与的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为_______．
【答案】5或11；
16．已知a，b，c为三角形的三边，则222abcbcabca=_________.
【答案】a+b+c
3
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，
交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
【答案】40°
18．如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点
E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为______．
【答案】2
19．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置
①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=2+1；将
位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=2+2…按此规律继续旋转，直至得到点2017P为
止，则2017AP=________．
【答案】13446732
20．如图，在ABCV中， 90BAC， 22ABAC，点D， E均在边BC上，且45DAE，若1BD，
则DE__________．
【答案】53
三、解答题（本大题共7小题，共60分）
4
21．（7分）若不等式528617xx的最小整数解是方程23xax的解，求144aa的值。
【答案】10
22．（7分）某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用
与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省
钱的购买方案
【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购
买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个；方案①最省钱
23．（7分）如图，直线l1：y1=﹣34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），
与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1）m= ，k= ；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．
【答案】（1）6， 12；（2）D点坐标为（4，3）；（3）y1＜y2时，x＞4．
24．（7分）在△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC；求∠EDB的度数.
【答案】∠EDB=42°.
25．（8分）两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片
5
AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．[来源:学科网ZXXK]
(1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；
(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．
【答案】（1）略；（2）17
26．（12分）已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝2，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的
中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．
(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；
(2)判断△PEC的形状；
(3)求△PEC的面积．
【答案】(1) A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，D(1，1)，E(0，0)，F(2，0)；(2)△PEC是等腰直角三角形；(3)S△PEC＝
1
4
.
27．已知在△ABC中，AB=AC。
（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
（2）若D为AC上一点，试说明AC＞12（BD+DC）。
【答案】（1）三角形的三边长为16，16，22或20，20，14；（2）理由略
2017-2018 北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 单元测试题 含答案
2017-2018 北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 单元测试题(检测时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(3分×10＝30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是( )2．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )A ．平移B ．旋转C ．对称D ．以上都不是3．如图，△ABC 经过平移后得到△DEF ，则下列说法中正确的有( )①AB ∥DE ，AB ＝DE ；②AD ∥BE ∥CF ，AD ＝BE ＝CF ；③AC ∥DF ，AC ＝DF ；④BC ∥EF ，BC ＝EF. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．已知点P(a ＋1，－a2＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是( )A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位6．如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的有( )①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．A．1个B．2个C．3个D．4个7．将点P(－2,3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是( )A．(－5，－3) B．(1，－3)C．(－1，－3) D．(5，－3)8．如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是( )A．△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移7格B．△ABC向右平移4格，再向上平移6格C．△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移7格D．△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°9．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为( )A．(3，－1) B．(1，－3)C．(2，－2) D．(－2，2)10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( )A．6 B．4 3C．3 3 D．3二、填空题(3分×8＝24分)11．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(－1,2)、B(－2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)，△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是(1，－2) .12．如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC.答：.13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为.14．如图，△ABC 、△ADE 均是顶角为50°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中由旋转互相得到的三角形是 .15．如图所示，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，把△ABC 沿BC 方向平移到△A′B′C′处，若∠B ＝70°，则∠B′DC＝.16．用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 .17．在同一直角坐标系中，点A 、B 分别是函数y ＝x －1与y ＝－3x ＋5的图象上的点，且点A 、B 关于原点对称，则点A 的横坐标为 .18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝.三、解答题(共66分)19．(8分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.(1)若AC ＝6cm ，则BE ＝ 6 cm ；(2)若∠CAB ＝50°，∠BDE ＝100°，求∠CBE 的度数．21．(8分)如图所示的图形是一个中心对称图形，点O 是AC 与BD 的交点，且是对称中心．(1)若AO ＝4cm ，那么CO 的长是多少？ (2)试说明△ABO ≌△CDO.22．(10分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,3)、B(－4,0)、C(0,0)．(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，CE ＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.24．(10分)如图1，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合)，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E交CP于M.(1)如图1，猜想∠QEP＝60°；(2)如图2，若当∠DAC是锐角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，并加以证明．25．(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O.(1)求证：△BCE≌△B1CF；(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．答案：一、1---10 ADDCA BCCCA二、11. C 9012. 翻折变换13. (－1,3)14. △ABD与△ACE15. 40°16. 22°17. －118. 3－1三、19. (1) AB＝A′B′，AB∥A′B′(2) AB＝A′B′；对应线段AB和A′B所在的直线如果相交，交点在对称轴l 上(3) l垂直平分AA′(4) OA＝OA′，∠AOA′＝∠BOB′20. 解：根据平移的性质得AC∥BE，∠ABC＝∠BDE＝100°，∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－50°－100°＝30°，由AC∥BE得∠CBE＝∠C＝30°.21. 解：(1)∵点O是AC与BD的交点，且是对称中心，∴AO＝CO，∵AO＝4cm，∴CO＝4cm；(2)∵点O是AC与BD的交点，且是对称中心，∴AO＝CO，BO＝DO，在△ABO和△CDO中，AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO，∴△ABO≌△CDO(SAS)．22. 解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；(2)如图所示，△A 2B 2O 为所求做的三角形； (3)作A 1关于x 轴的对称点A 3，∵A 2坐标为(3,1)，A 3坐标为(4，－4)，∴A 2A 3所在直线的解析式为：y ＝－5x ＋16，令y ＝0，则x ＝165，∴P 点的坐标(165，0)．23. 解：(1)补全图形，如图所示；(2)由旋转的性质得：∠DCF ＝90°，∴∠DCE ＋∠ECF ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＋∠BCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠BCD ，∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF ＝180°，∴∠EFC ＝90°，在△BDC 和△EFC中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ∠BCD ＝∠ECFBC ＝EC，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°.24. 解：(1)∠QEP ＝60°；证明：连接PQ ，如图1，∵PC ＝CQ ，且∠PCQ ＝60°，则△CQB 和△CPA 中，PC ＝QC ，∠PCQ ＝∠ACB ，∴∠ACP ＝∠BCQ ，AC ＝BC ，∴△CQB ≌△CPA(SAS)，∴∠CQB ＝∠CPA ，又因为△PEM 和△CQM 中，∠EMP ＝∠CMQ ，∴∠QEP ＝∠QCP ＝60°，故答案为：60；(2)∠QEP ＝60°.证明：如图2，∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝BC ，∠ACB ＝60°，∵线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，∴CP ＝CQ ，∠PCQ ＝60°，∴∠ACB ＋∠BCP ＝∠BCP ＋∠PCQ ，即∠ACP ＝∠BCQ ，在△ACP 和△BCQ 中，CA ＝CB ，∠ACP ＝∠BCQ ，CP ＝CQ ，∴△ACP ≌△BCQ(SAS)，∴∠APC ＝∠Q ，∵∠1＝∠2，∴∠QEP ＝∠PCQ ＝60°.25. 证明：(1)∵在△BCE 和△B 1CF 中，∠B ＝∠B 1＝60°，BC ＝B 1C ，∠BCE ＝90°－∠A 1CA ＝∠B 1CF ，∴△BCE ≌△B 1CF(ASA)(2)当∠A1CA＝30°时，AB⊥A1B1.理由：∵∠A1CA＝30°，∴∠B1CF＝90°－30°＝60°.∴∠B1FC＝180°－∠B1CF－∠B1＝180°－60°－60°＝60°.∴∠AFO ＝∠B1FC＝60°.∵∠A＝30°，∴∠AOF＝180°－∠A－∠AFO＝180°－30°－60°＝90°.∴AB⊥A1B1.。
2017-2018学年度北师大版初中数学八年级下册《平行四边形》单元检测题及答案解析4-精品试卷
《第6章平行四边形》一、选择题1．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．282．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③4．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（）A．24 B．18 C．16 D．125．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③ C．只有③④D．①②③④二、填空题6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= ．7．如图，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，则▱ABCD的面积．8．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．9．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．三、解答题10．如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为度．11．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．12．已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC 相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．13．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF 上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．《第6章平行四边形》参考答案与试题解析一、选择题1．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】平行四边形的性质．【专题】计算题．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．2．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°【考点】平行四边形的性质；多边形内角与外角．【专题】压轴题．【分析】由于平行四边形中相邻内角互补，对角相等，而∠A和∠C是对角，而它们和∠B是邻角，∠D和∠B是对角，由此可以分别求出它们的度数，然后可以判断了．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，而∠B=60°，∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．所以D是错误的．故选D．【点评】本题主要利用了平行四边形的角的性质解决问题．3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③【考点】平行四边形的性质；作图—复杂作图．【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，故①正确；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及角平分线的做法，关键是掌握平行四边形对边平行．4．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（）A．24 B．18 C．16 D．12【考点】平行四边形的性质．【分析】本题利用了平行四边形的性质，两组对边分别平行，利用两直线平行得出同位角相等后，再根据已知条件判断出BM=BN，从而四边形ABCD的周长=BM+BN=2BN 而求解．【解答】解：在平行四边形ABCD中CD∥AB，AD∥BC，∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA，∵∠NDC=∠MDA，∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA，∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12．故选D．【点评】要求周长就要先求出四边的长，要求四边的长，就要根据平行四边形的性质和已知条件计算．5．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③ C．只有③④D．①②③④【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．【解答】解：∵△ABE、△ADF是等边三角形∴FD=AD，BE=AB∵AD=BC，AB=DC∴FD=BC，BE=DC∵∠B=∠D，∠FDA=∠ABE∴∠CDF=∠EBC∴△CDF≌△EBC，故①正确；∵∠FAE=∠FAD+∠EAB+∠BAD=60°+60°+（180°﹣∠CDA）=300°﹣∠CDA，∠FDC=360°﹣∠FDA﹣∠ADC=300°﹣∠CDA，∴∠CDF=∠EAF，故②正确；同理可得：∠CBE=∠EAF=∠CDF，∵BC=AD=AF，BE=AE，∴△EAF≌△EBC，∴∠AEF=∠BEC，∵∠AEF+∠FEB=∠BEC+∠FEB=∠AEB=60°，∴∠FEC=60°，∵CF=CE，∴△ECF是等边三角形，故③正确；在等边三角形ABE中，∵等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段∴如果CG⊥AE，则G是AE的中点，∠ABG=30°，∠ABC=150°，题目缺少这个条件，CG⊥AE不能求证，故④错误．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，综合性强．考查学生综合运用数学知识的能力．二、填空题6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= 36°．【考点】平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形性质得到∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故答案为36°．【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．7．如图，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，则▱ABCD的面积12cm2．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，再利用平行四边形的面积等于2倍的△ABC的面积计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3cm，∵AC=4cm，BC=5cm，∴AC2+AB2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=×3×4=6cm2，∴则▱ABCD的面积=2×6=12cm2，故答案为12cm2．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，题目比较简单．8．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为25°．【考点】平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】由，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数．【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°，∴∠DAE==25°，故答案为：25°．【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．9．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD 可求，又因为D在x轴上，纵坐标为0，问题得解．【解答】解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．三、解答题10．如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为35 度．【考点】平行四边形的性质．【分析】由题意可证△DEC≌△AEF，从而推出BC=BF，即△FBC为等腰三角形，E为FCR的中点，所以得到∠EBC=∠EBF=∠CBF=35°．【解答】解：∵▱ABCD，∴AB=CD，DC∥AB，∴∠ECD=∠EFA∵DE=AE，∠DEC=∠AEF∴△DEC≌△AEF∴DC=AF∴AB=AF∵BC=2AB，AB=AF∴BC=BF∴△FBC为等腰三角形再由△DEC≌△AEF，得EC=EF∴∠EBC=∠EBF=∠CBF=×70°=35°故答案为35．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，题目给出了一角，求未知角，这就要根据已知的条件，让已知与未知建立联系，求出角．11．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证；（2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，所以∠DAE可求．【解答】（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°．【点评】（1）由角平分线得到相等的角，再利用平行四边形的性质和等角对等边的性质求解；（2）根据“BE=CE”得出AB=BE是解决问题的关键．12．已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC 相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．【考点】平行四边形的性质；垂线；平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；勾股定理．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质推出∠ADC+∠DAB=180°，根据角平分线得到∠ADF+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）=90°，即可求出结论；（2）过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，得到平行四边形AEHD，求出DH=AE=4，EH=AD=10，根据平行四边形的性质和平行线的性质推出DC=FC，AB=EB，求出BF、FE、FH的长，根据勾股定理即可求出答案．【解答】（1）证明：在▱ABCD中AB∥CD，∴∠ADC+∠DAB=180°．∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，∴∠ADF=∠CDF=∠ADC，∠DAE=∠BAE=∠DAB，∴∠ADF+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）=90°，∴∠AGD=90°，∴AE⊥DF；（2）解：过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH．∴DH=AE=4，EH=AD=10．在▱ABCD中AD∥BC，∴∠ADF=∠CFD，∠DAE=∠BEA．∴∠CDF=∠CFD，∠BAE=∠BEA．∴DC=FC，AB=EB．在▱ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，∴CF=BE=6，BF=BC﹣CF=10﹣6=4．∴FE=BE﹣BF=6﹣4=2，∴FH=FE+EH=12，在Rt△FDH中，DF===8．答：DF的长是8．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质，勾股定理，三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行证明是解此题的关键，题型较好，综合性强．13．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF 上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先作∠GAH=∠EAB交GE于点H，易证得△ABG≌△AEH，又由∠EAB=60°，可证得△AGH是等边三角形，继而证得结论；（2）首先作∠GAH=∠EAB交GE于点H，易证得△ABG≌△AEH，继而可得△AGH 是等腰直角三角形，则可求得答案．【解答】（1）证明：如图①，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG，在△ABG和△AEH中，，∴△ABG≌△AEH（ASA）．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=60°，∴△AGH是等边三角形．∴AG=HG．∴EG=AG+BG；（2）EG=AG﹣BG．如图②，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．∴∠ABG=∠AEH．∵又AB=AE，∴△ABG≌△AEH．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH是等腰直角三角形．∴AG=HG．【点评】此题考查了平行四边形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。
2017-2018学年度北师大版初中数学八年级下册期末考试模拟试题1-精品试卷
八年级（下）数学期末模拟检测一、选择题（每题3分，共36分）1．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤52．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．与分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C．D．4．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．60°D．75°5．若一个多边形的每个外角都是36°，则它的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．126．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（）A．20°B．25°C．28°D．30°7．如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是（）A．a2+2ab=a（a+2b）B．a（a+2b2）=a2+2ab2C．a（a+b）+ab=a（a+2b）D．a（a+2b）﹣ab=a（a+b）8．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13 B．23 C．24 D．269．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对11．如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（）．A．6cm B．9cm C．12cm D．3cm12．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3二、填空题（每题3分，共12分）13．已知：ab=，a+b=5，则a2b+ab2=____________．14．当x=____________时，分式的值为0.15．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________°．16．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长为．三、解答题17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（6分）先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．19．解方程（5分）：．20．（7分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2分）（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3分）（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．（2分）21．（11分）如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（6分）（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．（5分）22．（11分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（6分）（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？（5分）23. （6分）如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（5，12），点E的坐标是（0，2）．（1）写出点G的坐标_____________；（3分）（2）坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）。
2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学(B卷)(北师大版)(原卷版)
绝密★启用前2017—2018学年第二学期期末教学质量检测试题八年级数学（B卷）（北师大版）2018年6月注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD: ∠BAD=5:2，则∠BAC=（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°3．把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A. a（a﹣2）B. a（a+2）C. a（a2﹣2）D. a（2﹣a）4．（3分）不等式组4326{2355x xx->--≥-的整数解的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形7．7．九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D.8．（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC 中，∠A=50°，AD 为∠A 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，则∠DEF=（ ）A ．15°B ．25° C．35° D．20°9．如图□ABCD 的对角线ACBD 交于点O ，平分∠BAD 交BC 于点E ，且∠ADC =600，AB =21BC ，连接OE ．下列结论：①∠CAD =30°，②S □ABCD =AB •AC ，③OB =AB ，④OE =41BC ，成立的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C 的度数为（ ）A. 40°B. 41°C. 32°D. 36°11．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A、B重合），连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( )①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③2BEC CEFS S∆∆<；④∠DFE=4∠AEF．A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①②④12．如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．关于x的不等式组的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为_______.14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______.16．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本．17．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是________18．如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20，AB＝18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图②所示，则图形戊的两条对角线长度之和是________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（1）因式分解：3a3+12a2+12a；2016+20162-20172（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．（3）解分式方程：．20．如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．21．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如12，13，14，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111=+236，111=+3412，111=+4520，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现111=5a b+，则a=________，b=________；（2）进一步思考，单位分数1111n n x=++（n是不小于2的正整数），则x=________（用n的代数式表示）（3）计算：1111++++ 1223343031⨯⨯⨯⨯．22．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．23．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．24．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．（1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？26．如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．(1)观察猜想图1中△PMN的形状是；(2)探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由．27．如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断：（1）△ABE和△CDF全等吗？请说明理由；（2）四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．28．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P 从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．（1）①CE= （用含t的式子表示）②若PE⊥BC，求BQ的长；（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
2017-2018学年北师大版八年级数学下册期末测试题及答案(2套)
2017-2018学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1).2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x3.分式222b ab a a+-，22b a b-，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 、44b a -4.把方程x 2-4x+1=0配方后所得到的方程是（ ）.A. (x -2)2+1=0 B. (x -4)2+5=0 C. (x -2)2-3=0 D. (x -2)2+5= 0 5.下列命题中正确的是（ ）.A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE的大小为（ ）. A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．58.若关于x 的一元二次方程ax 2－4x +1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≠0B ．4a ≤C ．40a a ≤≠且D ．40a a <≠且9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)， 10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ） A 、180º B 、360º C 、540ºD 、720º11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（ ）. A ．245 B ．36 C ． 48 D ．72 12.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；A B C DE O 第6题F E DCBAABCDM第11题（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。
2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学(A卷)(北师大版)(原卷版)
绝密★启用前2017—2018学年第二学期期末教学质量检测试题八年级数学（A卷）（北师大版）2018年6月注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( )A. x－1B. x＋1C. x2－1D. (x－1)23．不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜34．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．m2+n2 D．﹣a2﹣b25．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）6．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2 B．5 C．8 D．107．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A. 9B. 10C. 11D. 128．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm9．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（）A．24 B．36 C．48 D．7210．已知，则的值是（）A． B． C． D．11．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知A C=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm12．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．14．分式有意义的条件是．15．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．16．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．17．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为．18．观察下列顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，a4=﹣，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：a n= ．19．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是．20．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值．23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．26．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．27．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．28．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．。
楚雄州2017—2018学年八年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
A BO A´B ´C 第5题 2 3 B C Q(升) Q(升) Q(升) Q(升) A BCOxA楚雄州2017—2018学年末教学质量监测八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）A 、1，2，3，B 、4，5，6，C 、3，4，5，D 、7，8，9，2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间 （t 小时）之间的函数关系的图象是（ ）3、我国位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、32，32B 、32，16C 、16，16 D、16，32 4、若a ＜0，则下列不等式不成立的是（ ）A 、 a +5＜a +7B 、5 a ＞7 aC 、5-a ＜7-aD 、5a ＞7a5、如图，在△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转 60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB 交于点C （A´不在OB 上），则∠A´CO 的度数为（ ）A 、85°B 、75°C 、 95°D 、105°6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A 、 a 2+a +41B 、-a 2-b 2-2abC 、-a 2+25bD 、-4-b 2 8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ） A 、120° B 、110° C 、115° D 、100° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9、分解因式：a 3b -ab 3= ；10、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为 （0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是； 11、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ， DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；(第11题) (第13题)12、若m+n=3，则代数式2m 2+4mn+2n 2-6的值为 ； 13、如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC= ．14、如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax -3的图象交于点P(-2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是 ； 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、(本题6分)化简：()01831312+++⨯-π16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。
北师大版八年级下期中考试数学试卷及答案(张家口市2018--2019学年度第二学期)
桥东区2018－2019学年度第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 题本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．答题要求及注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用 2B 铅笔涂在答题卡上．2．选择题答题，必须使用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
3．非选择题部分，必须使用黑色签字笔书写在答题区域内作答，超出答题区域书写无效．4．禁止对答题卡恶意涂画、破损、折叠，否则成绩无效．一、选择题（本大题共15个小题，1～10小题，每小题3分；11～15小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关于分式叙述错误的是A ．分子、分母都是整式B ．分母不能为零C ．分母必须含有字母D ．分子分母都必须含有字母2．下列不等式中，变形不正确的是A ．若a ＞b ，则b ＜aB ．若a ＞b ，则a +c ＞b +cC ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若–x ＞a ，则x ＞–a3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．5．一件商品售价x 元，利润率为a %（a >0），则这件商品每件的成本是_______元 A ．x –a %xB ．x 1+a %C ．x 1–a %D ．x –a % 6．如果把2x –3y 2xy 中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．不能确定7．多项式a 2–9与a 2–3a 的公因式是A ．a +3B ．a –3C ．a +1D ．a –18．燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域．已知引火线的燃烧速度为0.02m/s ．燃放者离开的速度为4m/s ．那么引火线的长度应满足A ．小于5mB ．大于5mC ．小于5cmD ．大于5cm1–1–2–301–1–2–301–1–2–301–1–2–309．下列因式分解正确的是A ．2x 2–6x ＝2x (x –6)B ．–a 3+ab ＝–a (a 2–b )C ．–x 2–y 2＝–(x +y )(x –y )D ．m 2–9n 2＝(m +9n )(m –9n )10．对于算式20182–2018，下列说法不正确的是A ．能被2017整除B ．能被2018整除C ．能被2019整除D ．不能被2016整除11．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位12．已知多项式x 2+1与一个单项式的和是一个多项式的平方，则这个单项式为： ①2x ；②–2x ；③14x 4．A ．①B ．②C ．①②D ．①②③ 13．若正整数a 使得关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧45(54x +3)≥6x –a <–25无解，则所有满足条件的正整数a 的个数为A ．3B ．4C ．5D ．614．如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ， 将△BCD 绕着点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB ＝60°；③∠ADE ＝∠BDC ；④∠AED ＝∠ABD ，其中正确结论的序号是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②④15．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°， BC ＝5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC 沿x轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x –6上时，线段BC 扫过的面积为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．82二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分）16．分解因式：a 3–8a 2+16a ＝_________________；17．若关于x 的方程x +m 3–2x –12＝m 的解是非正数，求m 的取值范围____________．EA B C D xy C B AO18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝7cm ，BC ＝10cm ，现将长 方形ABCD 向右平移a cm ，再向下平移b cm 后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC 于点E ，A'D'交DC 于点F ，若长方 形A'ECF 的周长为18cm ，则a +b ＝______；19．直线y ＝–x +m 与y ＝x +5的交点的横坐标为–1，则关于x的不等式–x +m <x +5<0的整数解为______________________．三、解答题（共6个题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2–1<x x –(3x –1)≥–5 21．（本题满分6分）已知x ＝1－2，求(1－1x )÷x 2－2x +1x的值． 22．（本小题共8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A (–4，1)，B (–1，3)，C (–1，1)（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若A 对应的点A 2坐标为(–4，–5)，画出△A 2B 2C 2；（2）若△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，直接写出旋转中心坐标_________；（3）若D 为BC 中点，在x 轴上有一点P 使得PA +PD 的值最小，请你画出点P ，并直接写出点P 的坐标____________；23．（本小题共8分）购买西瓜时，人们总是期望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d ．已知球的体积公式为V ＝43πR 3(其中R 为球的半径)．那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（用含R 和d 的代数式表示）（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？（用含R 和d 的代数式表示）（3）从数学角度看，买大西瓜合算还是买小西瓜合算，请你直接写出结果． E F D'C'B'D AB A'C x y C B A O D24．（本题满分10分）某商店销售A 型和B 型两种电器，若销售A 型电器20台，B 型电器10台可获利13000元，若销售A 型电器25台，B 型电器5台可获利12500元．（1）求销售1台A 型电器和1台B 型电器各获利多少元？（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中B 型电器的进货量不超过A 型电器的2倍，该商店购进A 型、B 型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少?（3）实际进货时，厂家对A 型电器出厂价下调a （100＜a ＜200）元，且限定商店最多购进A 型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．25．（本题满分10分）如图1，在△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AE ＝BE ，D 是AE 上的一点，且DE ＝CE ，连接BD ，CD ．探究（1）求证：BD =AC ；（2）为了探究BD 和AC 的位置关系，小明延长BD 交AC 于F ，并得出结论：BD ⊥AC请你判断小明结论是否正确，并说明理由；拓展如图2，若将图1中△DCE 绕点E 旋转一定的角度后，请直接写出BD 与AC 的位置关系．．．．和数量关系．．．．； 延伸如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． ①试猜想BD 与AC 的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD 与AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．图3图2图1FF FD A C A C AB E E B BE D D C桥东区2018－2019学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共15个小题，1～10小题，每小题3分；11～15小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DDCDB CBBBC CDBDC二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分）16．a (a –4)2； 17．m ≤–3； 18．8； 19．0，1，2三、解答题（共6个题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分6分）解不等式①得x >–2 ······································································ 2分 解不等式②得x ≤3 ······································································ 4分 把解集表示在数轴上（略） ··························································· 5分 不等式组的解集是–2<x ≤3 ···························································· 6分21．（本题满分6分）化简得：1x –1 ·················································································· 3分求值得：–22 ················································································· 6分22．（本小题共8分）（1）画图略 ·················································································· 2分（2）(–1，–2) ················································································ 4分（3）点P 位置略 ··········································································· 6分 (–3，0) ················································································· 8分23．（本小题共8分）（1）西瓜瓤的体积V 1=43π(R –d )3 ························································ 2分 整个西瓜瓤体积V 1=43πR 3 ·························································· 4分（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是V 1V =(1–dR )3 ···································· 6分（3）买大西瓜合算 ········································································· 8分24．（本题满分10分）解：（1）销售1台A 型电器获利m 元，1台B 型电器获利n 元∴⎩⎨⎧20m +10n =1300025m +5n =12500····························································· 2分 解得：⎩⎨⎧m =400n =500 ∴销售1台A 型电器获利400元，1台B 型电器获利500元 ··········· 4分（2）设销售利润为W 元，购进A 种型号电器x 台，∴W =400x +500(100–x )=–100x +50000 ·········································· 5分 由已知可知：∴100–x ≤2x ，解得：x ≥3313·························································6分 ∵W 随x 的减小而增大，且x 为整数，∴当x =34时，W 取得最大值此时W =–100×34+50000=46600，100–x =66∴该商店购进A 型、B 型电器分别为34台、66台，才能使销售总利润最大， 最大利润是46600元； ························································ 8分（3）设利润为W 元，购进A 种型号电器x 台，∴W =(400+a )x +500(100–x )=(a –100)x +50000， ······························· 9分 ∵0＜a ＜100∴当x =60时，W 取得最大值∴购买A 种型号的电器60台，B 种型号的电器40台可获得最大利润 ········ 10分25．（本题满分10分）探究（1）证明△BDE ≌△ACE ································································ 2分证明BD =AC··································································································· 3分（2）正确 ····················································································· 4分 方法一：由△BDE ≌△ACE 得∠EBD =∠EAC ······································· 5分又∵∠BDE =∠ADF∴∠AFD =∠BED =90° ······················································· 6分方法二：证明∠ADF =∠BCE ····························································· 5分证明∠AFD =∠AEC =90° ······················································· 6分 拓展数量关系：BD =AC ；位置关系：BD ⊥AC ············································· 8分 延伸①BD =AC ······················································································ 9分 ②60°或120°均可····································································································· 10分。
楚雄州2017—2018学年八年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
ABOA´B ´C第5题1 5D E Q(升)Q(升)Q(升)Q(升)楚雄州2017—2018学年末教学质量监测八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）A 、1，2，3，B 、4，5，6，C 、3，4，5，D 、7，8，9，2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间（t 小时）之间的函数关系的图象是（ ）3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、32，32B 、32，16C 、16，16D 、16，32 4、若a ＜0，则下列不等式不成立的是（ ） A 、 a +5＜a +7 B 、5 a ＞7 a C 、5-a ＜7-a D 、5a ＞7a 5、如图，在△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转 60°，得到△A ´OB ´，边A ´B ´与边OB 交于点C （A ´不在OB 上）， 则∠A ´CO 的度数为（ ）A 、85°B 、75°C 、 95°D 、105°6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）第14题F EACB 7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A 、 a 2+a +41 B 、-a 2-b 2-2ab C 、-a 2+25b D 、-4-b 28、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ） A 、120° B 、110° C 、115° D 、100° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：a 3b -ab 3= ；10、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为 （0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是 ； 11、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ， DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；(第11题) (第13题) 12、若m+n=3，则代数式2m 2+4mn+2n 2-6的值为 ； 13、如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC= ．14、如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax -3的图象交于点P(-2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是 ；三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15、(本题6分)化简：()01831312+++⨯-π16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。
2017-2018学年北师大版八年级下数学单元检测卷：分式与分式方程
分式与分式方程一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．1+x xC ．2x +yD ．13+x【答案】B2．分式方程431x x =+的解是（ ）A ．x=1B ．x=－1C ．x=3D ．x=－3【答案】C ．3．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A. 0B. 1C. －1D. 1±【答案】C4．使分式2121x x +-无意义的x 的值是（ ）A ．x=﹣12 B ．x=12 C ．x ≠﹣12 D ．x ≠12【答案】B ．5．化简2932m m m --的结果是（ ）A 、3-m mB 、m m-3 C 、3+-m mD 、3+m m【答案】C6．下列算式中，错误的是（ ）A ．1﹣1=1B ．（﹣π﹣3）0=1C ．（﹣2）﹣2=0.25D ．0﹣3=0【答案】D7．将分式方程1/x=2/(x -2)去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）A ．x ﹣2=2xB ．x 2﹣2x=2xC ．x ﹣2=xD ．x=2x ﹣4【答案】A8．化简212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是（ ）A ．11a - B ．11a + C ．211a - D ．211a +【答案】A ．9．对于非零实数a 、b ，规定a ⊗b=1/b -1/a ．若2⊗（2x ﹣1）=1，则x 的值为（）A ．5/6B ．5/4C ．3/2D ．﹣1/6【答案】A10．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为（ ）A ．51562x x += B ．51562x x-= C ．55102x x += D. 55102x x -= 【答案】B二、填空题（每小题3分，共30分）11．当x=______ 时，分式1x x -的值为0. 【答案】112．若分式15x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x≠5．13．分式方程的解是_________________. 【答案】x =214．x 的值为 时，分式261x x -+无意义． 【答案】-115．已知：3a=2b ，那么2323a b a b +-= ． 【答案】135-． 16．化简11122-÷-x x 的结果是 ． 【答案】21x 17．若分式方程=2的一个解是x=1，则a= ． 【答案】018．计算：12112m m m m ++++= ． 【答案】1.19．已知分式235x x x a--+，当2x =时，分式无意义，则a = 。