高三一轮复习学案6 自由落体
高考物理大一轮复习专题一运动的描述直线运动第3讲自由落体运动和竖直上抛运动课件
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
3.能量对称性
图 1-3-2
物体从 A→B 和从 B→A 重力势能变化量的大小相等，均等
于 mghAB.
例 2：一个小球做竖直上抛运动，经过时间 t1 上升到位置 x1，上升到位置 x2 的时间为 t2，小球上升到最高点后下落到位
置 x2 的时间为 t3，继续下落到位置 x1 的时间为 t4(说明：各时间
答案：D
》》》考点 2 竖直上抛运动的规律 ⊙重点归纳 1.分段法分析竖直上抛运动 上升过程：vt＝0、a＝－g 的匀减速直线运动. 下降过程：自由落体运动. 2.整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向 下的匀变速直线运动. 速度公式：vt＝v0－gt.
位移公式：h＝v0t－12gt2. 当 h＜0 时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出 点下方的某一位置.此时 t 有两解：一解为正值，表示物体下落 到抛出点下方某处时所用时间；另一解为负值，应舍去. 注意：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升
阶段，也可能处于下降阶段，造成多解.vt 与 h 有正有负，正负 代表不同的意义.
解析：小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平 均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式－v ＝v0＋2 v求出， 规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10 m/s、方向 竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向 竖直向上；当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时， v ＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上， 故 A、B、C 错误；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一 定，距起点的位移 h＝v20－ 2gv2＝15 m，D 正确.
高三一轮复习物理教案
高三一轮复习物理教案高三一轮复习物理教案1教学目标知识与技能1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动.2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用.过程与方法会用平抛运动的规律解答相关问题，以数学中的抛物线方程及图象为工具建立物理模型，理解抛体运动的规律及处理方法.情感、态度与价值观1.体会各学科之间的联系与发展，培养空间想象能力和数学计算能力以及知识方法的应用能力.2.领略抛体运动的对称与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲.教学重难点1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动.知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g.2.用运动的分解、合成结合牛顿运动定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.掌握研究抛体运动的一般方法.教学过程一、抛体运动探究交流:体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是抛体运动吗?都可以看成是平抛运动吗?1.基本知识(1)定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.(2)平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动.(3)平抛运动的特点①初速度沿水平方向.②只受重力作用.2.思考判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动.(×)(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用.(×)(3)平抛运动的初速度与重力垂直.(√)二、平抛运动的速度1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：(1)水平方向：vx=v0.(2)竖直方向：vy=gt.(4)速度变化特点：由于平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图所示.2.思考判断(1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(2)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大.(√)(3)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向.(×)3.探究交流平抛运动中，竖直方向的分速度vy=gt，除该公式外，还有求vy的公式吗?【提示】由于竖直分运动是自由落体运动，所以例：关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C.平抛物体的运动是匀变速运动D.平抛物体的运动是变加速运动【答案】BC三、平抛运动的位移1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：2.思考判断(1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致.(×)(2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程.(×)(3)平抛运动中，初速度越大，落地时间越长.(×)3.探究交流飞机向某灾区投放救灾物资，要使物资准确落到指定地点，是飞到目标正上方投放，还是提前投放?【提示】物资离开飞机前具有与飞机相同的水平方向的速度，当离开飞机后，由于惯性，它们仍然要保持原有的水平向前的运动速度，另外，物资又受到重力作用，于是物资一方面在水平方向向前运动，另一方面向下加速运动，因此，只有提前投放，才能使物资准确落到指定地方.4.小结：平抛运动的特点1.速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.2.轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.3.加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速运动.综上所述，平抛运动的性质为匀变速曲线运动.例：关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同【答案】ACD四、平抛运动的研究方法和规律【问题导思】1.如何研究平抛运动比较简单?2.平抛运动的合速度、合位移怎么求出?3.试推导平抛运动的轨迹方程.1.平抛运动的研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法.(2)平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.2.平抛运动的规律(1)分运动五、平抛运动的几个重要推论【问题导思】1.平抛运动的飞行时间与初速度有关吗?2.平抛运动的落地速度决定于哪些因素?3.平抛运动的速度偏向角与位移偏向角间的关系如何?1.平抛运动的时间A.tan φ=sin θB.tan φ=cos θC.tan φ=tan θD.tan φ=2tan θ【答案】D六、平抛运动的临界问题例：如图所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围.2.思考判断(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动.(×)(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动.(√)(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同.(√)3.探究交流对斜上抛运动，有一个点，该点的速度是零吗?为什么【提示】在斜上抛运动的点，竖直分速度为零.水平分速度等于v0cos θ.故该点的速度v=v0cosθ.高三一轮复习物理教案2教学目标【教学目标】1.知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上。
高一物理【自由落体运动】学案
高一物理【自由落体运动】学案【学习目标】1．了解亚里士多德关于力与运动的主要观点，了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识伽利略对物体运动的研究在科学发展史和人类进步史的重大意义。
2．经历抽象概括和推理的过程，知道物体做自由落体运动的条件。
3．通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地方的重力加速度大小可能不同。
4. 通过实验探究自由落体，体会基于事实依据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法，从而培养科学思维、科学探究、科学态度与责任等物理核心素养。
【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．【课内探究】●探究问题一：影响落体运动的因素1、演示实验：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
（1）从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？（2）两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？（3）一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？（4）实验结论：在空气中物体下落过程的运动情况与物体无关，与有关．2、演示实验2：“牛顿管”实验（1）将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：。
（2）将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：。
（3）实验结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．●探究问题二：自由落体运动1、定义：2、条件：3、实验探究：自由落体运动的特点（1）按照教材第46页的图2．4—2装置做实验。
实验步骤： a 如图所示，把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。
高一《自由落体运动》导学案
高一《自由落体运动》导学案一、学习目标1、理解自由落体运动的概念和特点。
2、掌握自由落体运动的规律，能运用公式进行计算。
3、通过实验探究，培养观察、分析和推理能力。
二、学习重难点1、重点（1）自由落体运动的概念和性质。
（2）自由落体运动的加速度。
（3）自由落体运动的规律及应用。
2、难点（1）自由落体运动加速度的理解和计算。
（2）运用自由落体运动规律解决实际问题。
三、知识梳理（一）自由落体运动的概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
（二）自由落体运动的特点1、初速度为零。
2、只受重力作用。
（三）自由落体运动的加速度1、自由落体运动的加速度也称为重力加速度，用 g 表示。
2、重力加速度的方向总是竖直向下。
3、在同一地点，重力加速度的值是相同的。
一般取 g ＝ 98 m/s²，在粗略计算中，可取 g ＝ 10 m/s²。
（四）自由落体运动的规律1、速度公式：v ＝ gt2、位移公式：h ＝ 1/2gt²3、速度与位移的关系：v²＝ 2gh四、实验探究（一）实验目的探究自由落体运动的规律（二）实验器材打点计时器、纸带、重物、铁架台、电源等（三）实验步骤1、将打点计时器固定在铁架台上，接好电源。
2、把纸带穿过打点计时器的限位孔，一端系上重物，另一端用手提着。
3、先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
4、重复几次实验，选取一条点迹清晰的纸带进行分析。
（四）数据处理1、测量相邻两点之间的距离，计算出相邻相等时间内的位移之差。
2、根据位移之差判断纸带的运动是否为匀加速直线运动。
3、利用纸带求出重物下落的加速度。
五、典型例题例 1：一个物体从高度为 h 的地方自由下落，经过时间 t 落地，求物体下落的高度 h 和落地时的速度 v。
解：根据自由落体运动的位移公式 h ＝ 1/2gt²，可得 h ＝ 1/2×98×t²＝ 49t²。
自由落体运动
自由落体运动
例1.
从高 20m 的某建筑物上自由下落一个物体， 求物体在空中运动的时间和落地时的速度 大小。g取10m/s2（忽略空气阻力） 解：根据自由落体运动规律得
1 h 2gt v gt 2 2gh v
2
t=2s
v=20m/s
自由落体运动
在离地面 7.2m 处，手提2.2m 长的绳子上端，如图所示， 合作探究： 在绳子上下两端各栓一个小球，放手后小球自由落下（绳子质量不 计，球可视为质点，g取10m/s2）求： （1）两球落地时间差为多少？ （2）B球落地时A球的速度为多大？
自由落体运动
六、自由落体运动规律总结
匀变速直线运动 速度公式
a g
自由落体运动
vt v0 at
1 2 x v0 t at 2
vt gt
x 1 2 gt 2
位移公式
位移速度公 式 平均速度公 式
vt v0 2ax
2 2
vt 2 2 gx
v v 2
v0 v v 2
自由落体运动
规律:
自由落体运动是初速度为零的 匀加速直线运动
自由落体运动
2. 自由落体运动的加速度 不同物体下落的加速度一样吗?
a b
x
t
1 2 x at 2
自由落体运动
五. 自由落体运动的加速度
1、定义： 在同一地点，一切物体自由下落的的加速度 都相同。 这个加速度是做自由落体的加速度， 也叫重力加速度。用 g 来表示。
2、方向：
重力加速度的方向是竖直向下
自由落体运动
3、探究重力加速度的大小
思考与讨论： 如何利用我们之前测得的数据，求出重力加 速度？有几种方法？ 方法一：利用△x=aT2。 方法二：v-t图像法。
2.5 自由落体运动 学案(含答案)
2.5 自由落体运动学案（含答案）5自由落体运动自由落体运动学习目标1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向.2.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题一.自由落体运动1定义只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动2物体的下落可看作自由落体运动的条件空气阻力的影响很小而可以忽略的情况下，且下落高度不是很大二.伽利略对落体运动规律的探究1问题提出推翻亚里士多德的观点，找出落体运动具体遵循的规律2提出猜想物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程，其速度与时间成正比，即vt.基于vt的假设，得出xt2的推论3实验验证让小球从阻力很小.倾角为的斜槽上滚下，每一个由静止开始滚下的小球到每个相等的时间间隔末，运动的距离之比为14916，证实了xt2，即vt.4合理外推当斜面的倾角逐渐加大直到90，小球就成为落体运动，小球的运动仍应当满足下落距离与时间的平方成正比的关系三.自由落体运动的规律1自由落体运动的性质自由落体运动是初速度为零，加速度a恒定的匀加速直线运动2速度.位移与时间的关系式vat，x12at2.四.自由落体加速度1定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示2方向竖直向下3大小1地球上不同的地方，g的大小是不同的2一般计算中可以取g9.8m/s2或10m/s2.1判断下列说法的正误1在空气中自由释放的物体都做自由落体运动2自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动3自由落体加速度的方向垂直地面向下4伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律5伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律2质量为2m的物体A 从高h处由静止下落，质量为m的物体B从高14h处由静止下落，不计空气阻力，则A.B两物体下落的加速度之比为；下落时间之比为tAtB；落地前瞬间的速度之比vAvB.答案112121一.伽利略对落体运动规律的研究伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法多选伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程对这一过程的分析，下列说法正确的是图1A甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案AC二.自由落体运动与自由落体加速度导学探究如图2所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同图21为什么物体下落快慢相同2空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动答案1因为没有空气阻力2空气的阻力作用可以忽略知识深化1自由落体运动1自由落体运动是初速度v00.加速度ag的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例2自由落体是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力3运动图像自由落体运动的vt图像如图3是一条过原点的倾斜直线，斜率kg.图32自由落体加速度重力加速度1方向总是竖直向下，但不一定垂直地面；2大小在同一地点，重力加速度都相同地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8m/s2，一般计算中，g取9.8m/s2或10m/s2.多选下列说法正确的是A初速度为零.竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫作自由落体运动D当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A.B错误，C正确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确多选关于自由落体加速度，下列说法正确的是A物体的质量越大，下落时加速度就越大B在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C北京的自由落体加速度为9.8m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1s速度增加9.8m/sD北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下答案BCD解析自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8m/s2，则物体在该处做自由落体运动的过程中，每秒速度都增加9.8m/s，选项C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项D正确三.自由落体运动的规律1自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律特例自由落体运动规律vtv0atxv0t12at2vt2v022axv00agvtgth12gt2vt22gh2匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式.位移差公式.初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动xx永安一中月考从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求1小球落到地面需要的时间；2开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小；3下落时间为总时间一半时的位移大小答案110s25m95m3125m解析1小球做自由落体运动，根据h12gt2可得t2hg250010s10s.2第1s内的位移h112gt12121012m5m前9s内的位移h912gt92121092m405m最后1s 内的位移hhh9500m405m95m.3tt25s位移h512gt2121052m125m.针对训练xx扬州中学月考一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m未落地，则A小球在2s末的速度是20m/sB 小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC该星球上的重力加速度为5m/s2D小球在前5s内的位移是50m答案D解析小球在第5s内的位移是18m，则第5s内的平均速度v18m/s，B错误；第5s内的平均速度等于4.5s时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g0vt184.5m/s24m/s2，C错误；小球在2s末的速度v2g0t28m/s，A 错误；小球在前5s内的位移h12g0t5250m，D正确.1自由落体运动的理解多选xx威海市模拟关于自由落体运动，下列说法正确的是A物体由静止开始下落的运动就是自由落体运动B如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体由静止开始下落的运动可看作自由落体运动C一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动D熟透的苹果从树枝上静止下落的运动可视为自由落体运动答案BD2伽利略对自由落体运动的研究多选有关伽利略对自由落体运动的研究过程，下列叙述正确的是A运用逻辑推理，认为重物与轻物下落得同样快B猜想落体运动一定是最简单的变速运动C通过实验验证，得出自由落体运动的速度与位移成正比的结论D通过实验验证，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论答案ABD解析伽利略根据亚里士多德的论断，假定大的石块下落速度为8m/s，小石块下落速度为4m/s，把它们捆在一起，大石块会被小石块拖着而减慢，所以速度会小于8m/s，但两石块捆在一起会更重，下落速度应当大于8m/s，这样得出了相互矛盾的结论，伽利略认为，重物体与轻物体下落一样快，所以运动归谬推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快.轻的物体下落慢的错误论断，选项A正确；伽利略提出“自由落体”是一种最简单的直线运动匀加速直线运动，选项B 正确；伽利略为“冲淡”重力，设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况，他将在斜面实验中得出的结论做了合理的外推，从而得到了自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论，选项C 错误，D正确3自由落体运动规律的应用多选一物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/sg取10m/s2，则下列说法正确的是A下落一半高度时的瞬时速度为10m/sB落地瞬间的速度是20m/sC物体下落的高度是20mD第3s内物体下落25m答案BC解析根据平均速度vv0v2，解得物体落地时的速度v210m/s20m/s；根据v22gh，v22gh2得，下落一半高度时的速度v22v102m/s，故A错误，B正确物体下落的高度hv22g202210m20m，故C正确物体落地的时间tvg2021s2s，则第3s内下落的位移为零，故D错误4自由落体运动规律的应用如图4所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用t0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2，不计空气阻力，求图41雨滴落地时的速度大小；2雨滴落地前最后1s内的位移大小；3屋檐离窗的上边框有多高答案120m/s215m34.05m解析1设雨滴自由下落的时间为t，根据自由落体运动公式h12gt2得t2s.则雨滴落地时的速度vgt20m/s.2雨滴在第1s内的位移为h112gt125m则雨滴落地前最后1s内的位移大小为h2hh115m.3由题意知窗口的高度h32m，设屋檐距窗的上边框距离为h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框所用时间为t0，则h012gt02.又h0h312gt0t2联立解得h04.05m.。
自由落体
自由落体学案一．学习目标1.掌握自由落体运动的定义和物体做自由落体运动的条件。
2.探究自由落体运动的性质。
3.理解重力加速度（自由落体加速度）的物理意义。
4.应用自由落体运动解决实际问题。
二．学习过程1.思考：影响物体下落快慢的因素是什么？观看牛顿管（毛钱管）实验2.思考：“自由”的含义是什么？3.自由落体运动的定义：（1）自由落体运动是模型。
（2）物体做自由落体运动的条件：①②（3）实验探究：利用打点计时器研究自由落体运动自由落体运动的性质：4.重力加速度（自由落体加速度）（1）g的物理意义：（2）g的大小：（3）g的方向：（4）g随纬度的增大而（5）在同一地点，一切物体的重力加速度都。
g随高度的增大而。
5.自由落体运动的规律：三．学以致用1.（估测高度）一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 S。
如果不考虑空气阻力，悬崖有多高?实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些?为什么?2.（估测高度）为了测出井口到水面的距离，让一小石块从井口自由下落，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。
考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算的结果比实际距离偏大还是偏小？3.（估测时间）从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。
两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺。
若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00cm处，尺子下落后第二次握住尺的位置指示在65.00cm处，由此测得乙同学的反应时间约为多少？四．经典题型与变式训练题型一：判断一个运动是否为自由落体运动的方法例1.大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落入地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向太空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗？变式训练1科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是()A.羽毛将加速上升，铅球将加速下落B.羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C.羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D.羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同题型二：对重力加速度的理解例2.关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小变式训练2关于重力加速度下面四种说法正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同题型三.自由落体运动的规律例3.离地80 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面？(2)小球落地前最后1 s内的位移；(3)落下一半高度时的速度．变式训练3一条铁链AB长0.49 m，系于A端使它竖直下垂．然后让它自由落下，求整条链条通过悬点下方2.45 m处小孔O时所需的时间．题型4.重力加速度的测量1.打点计时器法2.频闪摄影法：频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图是小球自由下落的频闪照片，频闪仪每隔0．04s闪光一次．如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试，照片中的数字是小球距起落点的距离．3.滴水法：让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度．设人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则重力加速度的计算式为什么？水龙头距盘子的距离至少为多少？五．练习1.下列说法中正确的是()A.从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B.从地球表面附近做自由落体运动的物体，重力加速度都是相等的C.自由落体运动加速度的方向总是竖直向下的D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动2.(2011·重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m。
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案05194147第2讲 匀变速直线运动的规律微知识1 匀变速直线运动的规律 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：v ＝v 0＋v2＝v t 2即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT _2。
(3)位移中点速度：v x 2＝v 20＋v 2t2某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2。
③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
④通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
微知识2 自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt 。
(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝－2gh 。
(4)上升的最大高度H ＝v 202g。
高考物理一轮复习第五单元机械能实验六验证机械能守恒定律学案新人教版
实验六 验证机械能守恒定律[实验目的]1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2．会用计算法或图象法处理实验数据． [实验原理]1．在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变．某物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为12mv 2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点时速度的方法:如图所示,由公式可得第n 个点的速度v n ＝h n ＋1－h n －12T.[实验器材]铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．[实验过程]1．安装置:按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路．2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带:在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起点标上0,以后各点依次标上1、2、3、4…用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、h 4…[验证方法]方法一:利用起始点和第n 点计算．代入mgh n 和12mv 2n ,如果在实验误差允许的条件下mgh n 和12mv 2n 相等,则验证了机械能守恒定律．方法二:任取两点计算．(1)任取两点A 、B 测出h AB ,算出mgh AB . (2)算出12mv 2B －12mv 2A 的值．(3)在实验误差允许的条件下,若mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A 成立,则验证了机械能守恒定律．方法三:采用图象法．从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h ,并计算各点速度的平方v 2,然后以12v 2为纵轴,以h 为横轴,根据实验数据绘出12v 2h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机械能守恒定律．[误差分析] 误差 产生原因减小方法偶然 误差测量长度带来的误差(1)测量距离时就应从计数0点量起,且选取的计数点离0点远些 (2)多次测量取平均值系统 误差重物和纸带下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力(1)打点计时器安装稳固,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力 (2)选用质量大、体积小的物体作重物,以减小空气阻力的影响命题点1 教材原型实验如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是_______(填选项前的字母)．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________(填选项前的字母)．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度【解析】(1)利用此装置验证机械能守恒定律,根据实验原理可判断出A、B能减小下落过程中空气阻力和摩擦力,能有效减小实验误差,A、B正确；机械能守恒定律表达式中,重物的质量可以约去,精确测量质量不能减小误差,C错误；用手托住重物,撤手后最初一段时间,重物所做运动并不一定是自由落体运动,该操作增大误差,D错误．(2)利用测量值能完成验证机械能守恒定律的依据就是重力做功和动能的变化量之间的关系,所以我们必须要确定好初、末位置的速度以及初、末位置的高度差,从四组数据可以看出,B、C两组数据满足此要求,所以B、C正确．【答案】(1)AB (2)BC高分技法1安装打点计时器时要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力.2重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落.4纸带长度应选用60 cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量.1．某同学从实验室天花板处自由释放一钢球,用频闪摄影手段验证机械能守恒定律．频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次,照片上记录了钢球在各个时刻的位置．(1)操作时比较合理的做法是A(填选项前的字母)．A．先打开频闪仪,再释放钢球B．先释放钢球,再打开频闪仪(2)频闪仪闪光频率为f,拍到整个下落过程中的频闪照片如图所示,结合实验场景估算f 的可能值为C(填选项前的字母)．A．0.1 Hz B．1 HzC．10 Hz D．100 Hz(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8,重力加速度为g.已知实际直径与照片上钢球直径之比为k.用游标卡尺测出钢球实际直径D,如图所示,则D＝4.55 cm.(4)选用以上各物理量符号,验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为:2gs5＝14kf 2(s6－s4)2.解析:(1)为了记录完整的过程,应该先打开频闪仪,再释放钢球,A正确．(2)天花板到地板的高度约为3 m,球做自由落体运动,从图中可知经过8次闪光到达地面,故有12g ×(8T )2＝3 m,解得T ≈0.1 s,即f ＝1T≈10 Hz ,C 正确．(3)游标卡尺的读数为D ＝45 mm ＋5×0.1 mm＝45.5 mm ＝4.55 cm. (4)到A 点的速度为v A ＝s 6－s 42T ＝s 6－s 4f2,根据比例关系可知,到A 点的实际速度为v ＝k s 6－s 4f2,因为小球下落的实际高度为H ＝ks 5,代入mgH ＝12mv 2,可得2gs 5＝14kf 2(s 6－s 4)2.命题点2 实验拓展创新1．本实验可以从以下三个方面进行改进 (1)实验方案的改进利用单摆摆动或两个物体组成的系统进行实验． (2)速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代计算纸带上各点速度． (3)实验器材的改进利用自由落体运动的频闪照片验证机械能守恒定律． 2．创新实例图示内容ΔE p ＝ΔE kmgL (1－cos θ)＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2实验要求:m <M ΔE p ＝ΔE k(M －m )gh ＝12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2题型1 实验器材创新某实验小组利用图甲所示的装置测定重力加速度．小钢球从固定挡板A位置开始自由下落,测出小钢球通过光电门B 的时间为Δt ,A 、B 间的距离为h (h 远大于小钢球的直径d )．(1)先用游标卡尺测量钢球的直径d ,示数如图乙所示,钢球直径d ＝________cm. (2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝________；测定重力加速度的表达式为g ＝________.(用实验中测得的物理量符号表示)(3)为了减小实验的系统误差,可以____________________(写出减小实验系统误差的一种方法)．【解析】 (1)钢球直径d ＝0.8 cm ＋0.05 mm×11＝0.855 cm.(2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝dΔt ；根据v 2B ＝2hg ,解得重力加速度的表达式g ＝v 2B2h＝d 22hΔt2.(3)为了减小实验的系统误差,可以增大A 、B 间距离或换直径更小的球． 【答案】 (1)0.855 (2)d Δtd 22hΔt2(3)增大A 、B 间距离(换直径更小的球也可)题型2 实验方案创新某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．绕过定滑轮的细线连接物块A 和B ,A 和B 的质量相同,B 上套有一铁环C ,A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连．开始时固定物块A ,当地的重力加速度为g ,打点计时器所接交流电的频率为50 Hz.(1)接通电源,再释放物块A ,物块B 在下落过程中穿过圆环D 时,铁环C 落到圆环D 上．图乙是该过程打出的一条纸带,已测出了纸带上离第一个点O 较远的一些点到O 点的距离．由纸带可知,铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小为v ＝________m/s(保留3位有效数字)．(2)要验证机械能守恒,还需要测量的物理量为________． A ．开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h B ．铁环C 的质量m C C ．物块A 和B 的质量m A 、m B D ．铁环C 运动到D 所用的时间t(3)实验只要验证表达式________(用已知和测量的物理量符号表示)在误差允许的范围内成立,则机械能守恒得到验证．【解析】 (1)铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小即为铁环被挡住后,A 、B 匀速运动的速度,由纸带可得v ＝31.28－19.20×0.010.06m/s≈2.01 m/s.(2)(3)要验证机械能守恒,铁环C 从开始下落到运动到D 的过程中,则有(m B ＋m C )gh －m A gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,由于A 、B 质量相等,因此要验证的表达式为m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,因此还需要测量的物理量为开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h 、物块A 、B 和铁环C 的质量m A 、m B 、m C ,故A 、B 、C 正确,D 错误．【答案】 (1)2.01 (2)A 、B 、C (3)m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2。
第二章学案5、6自由落体运动
5、6 自由落体运动〖学习目标〗理解什么是自由落体运动，知道它的运动性质；理解什么是自由落体加速度，知道它的方向和大小；掌握自由落体运动的规律，尝试规律的简单应用。
通过史实，了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法，了解这种科学研究方法在科学发展和人类进步上的重大意义。
〖学习导引〗一、带着以下问题在课前阅读“5、6 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究”两节：1．做一做：抓着橡皮、纸片等，撒手看看它们怎么运动？谁先落地？试解释原因。
2．什么样的运动叫自由落体运动？怎样通过实验研究自由落体运动的规律？3．自由落体加速度有什么特点？猜想一下这是为什么？3．用“做一做——测定反应时间”提供的方法，测测你和周围人的反应时间。
4．想想看，落体运动规律这么简单，可是为什么博学多才的亚里士多德还会出错？5．伽利略如何从逻辑上辩驳亚里士多德的落体理论的？生活中你有过这样的思考吗？6．伽利略猜想落体是一种最简单的速度均匀变化的运动，他是如何想方设法进行实验验证的？6．评说伽利略的科学方法，思考伽利略在研究落体运动规律时是如何运用这些方法的。
二、完成“问题与练习”，检测自学的情况。
〖学习评价〗1．自由下落的物体在最后1s的位移是全程的7/16，物体下落的总高度为________m，下落时间为________s。
（g=10m/s2）2．物体由A点自由下落，经过B点到达C点，已知物体经过B点的速度是到达C 点的速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是________。
3．如图所示，一根长为 的直杆从一圆筒的上方高H 处竖直自由下落，该圆筒高为L ，则杆穿过筒所用的时间为__________。
4．为测量一口井的深度，自井口释放一石子，经过4.25s 听到石子落水的声音，已知声音在空气中的传播速度为320m/s ，若不计空气阻力，g=10m/s 2，则井深h 的关系式为________________，求得h=________m 。
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学案六 自由落体
【知识梳理】
1．伽利略研究自由落体运动的方法：①假设运动的速度与时间是正比关系；②推论如果速
度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑
时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。
2．自由落体运动：是初速度为零只在重力作用下的匀加速直线运动，加速度大小为g，方
向竖直向下。
3．自由落体运动的基本公式：gtvt、221gth(ght2)、22tvgh(ghvt2)
【典型例题】
例1 在24楼的高度为80m，从24楼的窗口自由释放一只铁球，则约经过多长时间能
听到小球落地的声音。
由于声音的传播速度很快，所以传播时间可以忽略不计，用这种方法可以估测大型建筑
物的高度或水井的深度。
例3 一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正
下方25 m处某一点所用的时间是多少？（取g=10 m/s2）
例4 气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂
重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，
取g取10m/s2）
物体离开气球后是以一定初速度，竖起向上的匀减速直线运动，加速度大小也为g，方
向向下。这类问题可以将向上与向下分成两个阶段进行研究，也可以用匀减速直线运动一个
过程进行研究，但要注意每一个矢量的正负。
例5 一个刚性小球从地面高h = 0.8 m处自由下落，不计空气阻力，并取竖直向下方向
为正方向，g取10m/s2，已知小球落到地面与地面碰撞后速度大小不变，方向改为竖直向上，
不计小球与地面碰撞时间，试在v -t图象中画出小球速度随时间变化的关系。
例6一只小球自屋檐自由落下，在△t=0.25s内通过高度为△h=2m的窗口，则窗口的顶
端距屋檐多高？(g取10m/s2)
例7屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地
面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
图2.3-1
【巩固练习六】 _________班 姓名_______________
1．关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是 （ ）
A．运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断
B．提出“自由落体”是一种最简单的变速运动，提出速度与位移成正比或速度与时间成
正比的假设
C．通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90º时，物体做自由落体运动，位移
与时间成正比
D．总体的思想方法是：对观察的研究 — 提出假说 — 逻辑推理 — 实验检验— 对假
说进行修正和推广
2．根据伽利略的研究，自由下落的物体在不计空气阻力的情况下，那么 ( )
A．物体的速度与下落的时间成正比
B．物体的速度与下落的位移成正比
C．物体下落的高度与所需的时间比值是一个常数
D．物体下落的高度与所需的时间的平方比值是一个常数
3．甲、乙两个物体在同一地点分别从4h与h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的
4倍，则下列说法中正确的是 ( )
A.甲、乙两物体落地时速度相等 B.落地时甲的速度是乙的2倍
C.甲、乙两物体同时落地 D.甲在空中运动的时间是乙的2倍
4．一物体以初速度20m/s竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则当物体的速
度大小变为10m/s时所经历的时间是 （ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s.
6．在近地空中某一位置处有A、B两个小球，已知A球的质量小于B球的质量。先让A球
自由下落1s后，再让B球开始自由下落，在A球落地前，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球间的距离保持不变 B．A、B两球间的距离逐渐增大
C．A球相对于B球匀加速下降 D．A球相对于B球减速下降
7．把自由落体运动下落的总距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段的所用
的时间之比是 （ ）
A．1：3：5 B．1：4：9
C．1：(12)：(23) D．1：2：3
8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里,
调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n
次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h。设人耳能区别
两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）
A．水龙头距人耳的距离至少为34m B．水龙头距盘子的距离至少为34m
C．重力加速度的计算式为2hn2/t2 D．重力加速度的计算式为2h(n-1)2/t2
10．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从进口开始
下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球 时间间隔为_____s，这时第3个
小球和第5个小球相隔__________m。(g取10m/s2)
11．从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2s后，若A、B之间的距离为24.5m，则A
比B则早下落___________s (不计空气阻力)。
12．从离地面500m处自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
(1)落到地面经过多长时间；
(2)开始下落后第1s内的位移和最后1s的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移
13．从160m高空静止的气球上自由落下一个物体，此物体下落2s后打下降落伞匀速下落，
问物体共经历多长时间落到地面？(g取10m/s2)
14．他一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动。已知铁链通过悬点
下3.2m处的一点历时0.5s，求铁链的长度(g取10m/s2)。
15．某宇航员在星球上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为
14m，则重物下落的时间是多长？该星球的重力加速度是多大？
16．某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知
本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为
100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。凭以上数据，你知道这个石子闯入镜头时大约
已经在空中运动了多长时间吗?
例1 4s;
例2 s)25;
例3 7s 60 m/s
例4 略； 例5 2.3m 例6 (1)3.2m (2)0.2s
巩固练习
1．A D 2．A D 3．B D 4．A C 5．B 6．C 7. D 8. D
9．1; 10.(1)10s (2)5m 95m (3)125m;
11.9s ;
12.2.75 m;
13.4s 4 m/s2 ; 14.0.02s