湘教版数学七年级下册期中考试复习题
期中考试复习题（1—3章）
一．解答题
1．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．
2．（2014春•惠山区校级期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．
3．有一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2，若把个位数与十位数对调，所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原来的两位数．
4．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？
5．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
6．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
7．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．
8．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
9．已知a+b=2，ab=10，求：a3b+a2b2+ab3的值．
10．已知a﹣b=，ab=，求﹣2a2b2+ab3+a3b的值．
11．已知x2+x﹣1=0，求x3+2x2+3的值．
12．因式分解：
（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y2 （3）（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4
（4）（a2+b2）2﹣4a2b2 （5）x2y﹣2xy2+y3 （6）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（7）2x2﹣8xy+8y2 （8）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）
13．水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径D=1m，内径d=0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量（π取3.14，结果保留两个有效数字）．
14．计算如图阴影部分面积（单位：cm）
15．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
16．请先观察下列算式，再填空：
32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．
①72﹣52=8× ；
②92﹣（ ）2=8×4；
③（ ）2﹣92=8×5；
④132﹣（
）2=8× ；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
17．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
18．（2012春•马鞍山校级期末）观察下列一组等式：
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；
②（2x+1）（ ）=8x3+1；
③（ ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．
（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．
19．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： 、 ；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ ；
（3）试利用这个公式计算：20092﹣2010×2008．
20．观察下列算式：
①1×3﹣22=3﹣4=﹣1
②2×4﹣32=8﹣9=﹣1
③3×5﹣42=15﹣16=﹣1
④
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x的不等式组324xaxa无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
2 / 6 5．12的倒数是（ ）
A． B． C．12 D．12
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）
A．118° B．119° C．120° D．121°
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
8．如图，//DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）
A．20 B．35
C．55 D．70
9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则1ab；③ 若aa，则3()a的值为负数；④ 若ab≠0，则abab的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
湘教版七年级下册数学期中考试试题附答案
1 湘教版七年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1．二元一次方程组2xy53x4y2的解是（ ）
A．x1y2 B．x1y2 C．x2y1 D．x2y1
2．下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ）
A．2xx B．2x8x16 C．2x4 D．2x1
3．化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（ ）
A．22m B．0 C．2 D．1
4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组( )
A．7yx38y5x B．7x3y8x5y C．7yx38yx5 D．7yx38yx5
5．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有( )个．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为( )
A．2 B．2 C．3 D．3
7．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．以下方程中，是二元一次方程的是( )
湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）
湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）
初中数学试卷
湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式中是二元一次方程组的是（ ）
A. 4x π+=；
B. 2x-y ；
C. 3x+y =0；
D. 2x -5=y 2；
2、下列运算中，结果正确的是（ ）
A.x 3·x 3=x 6；
B. 3x 2+2x 2=5x 4；
C. (x 2) 3=x 5 ；
D. (x+y ) 2=x 2+y 2；
3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A.a (x+y )=ax +ay ；
B. x 2-4x +4=x (x -4)+4；
C. 10x 2-5x =5x (2x -1)；
D. x 2-16x +3x =(x +4)(x -4)+3x
4、已知4x 2+2mx +36是完全平方式，则m 的值为（ ）
A. 12；
B. ±12；
C. -6；
D. ±6；
5、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，
∠2的度数分别为x °、y °，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（ ）
A. 18010x y x y +=??=-?； B. 180310x y x y +=??=-?
； C. 18010x y x y +=??=+?； D. 3180310y x y =??=-?
6、若(x -5)(2x -n )=2x 2+mx -15，则m 、n 的值分别是（ ）
A. m =-7，n =3；
B. m =7，n =-3；
C. m =-7，n =-3；
D. m =7，n =3；
7、已知12
x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程ax -3y =1的解，则a 的值为（ ）
A. -5；
B. -1；
C. 2；
D. 7；
8、从边长为a 的正方形内剪去一个边长为b 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（ ）
湘教版七年级下册数学期中考试试题有答案
1 湘教版七年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．100xy B．21xy C．112xy D．213xy
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a（a+1）＝a2+a B．a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1
C．4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D．a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a
3．方程组329xyxy的解是（ ）
A．30xy B．41xy C．41xy D．52xy
4．已知233mn，则927mn的值是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．81
5．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．24(4)xxxx B．224(4)(4)xyxyxy
C．2221(1)xxx D．256(2)(3)xxxx
6．已知 3,3xyxy，则2xy的值为（ ）
A．24 B．18 C．21 D．12
7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）
A．22ababab B．2aabaab 2 C．222abab D．2222aabbab
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
3．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是（ ）
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
2 / 6
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．已知点(224)Pmm，﹣在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．(40)， B．(0)4， C．40)(-， D．(0,4)-
8．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（ ）．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整】
1 / 7 湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（ ）
A．a
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E，90C，45A，30D，则12等于（ ）
A．150 B．180 C．210 D．270
4．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠EOC与∠BOC互为余角 B．∠EOC与∠AOD互为余角
C．∠AOE与∠EOC互为补角 D．∠AOE与∠EOB互为补角
5．下列说法，正确的是（ ）
A．若acbc，则ab B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．相等的角是对顶角 D．若ACBC，则C是线段AB的中点
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量
2 / 7 x(kg)之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（
）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（
）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
湘教版七年级下册数学期中考试试卷带答案
1 湘教版七年级下册数学期中考试试题
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．12mn B．112yx C．212xy D．3xzy
2．下列计算正确的是（ ）
A．326xx B．326aaa C．224abab D．235xx
3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．8a2b2 = 2ab∙4ab B．x2-6x=x(x-6)
C．(x+3)2=x2+6x+9 D．x2-4+4x=(x+2)( x-2) +4x
4．方程组43235xykxy的解中x与y的值相等，则k等于( )
A．2 B．1 C．3 D．4
5．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A．()()abab B．(2x3y)(2x3)z
C．()()xyxy D．()()mnnm
6．下列代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ab与b B．a+b与22ab C．a+b与22ab D．x与26x
7．解方程组229229232xyyzzx得x等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
8．若2325xxmx的计算结果中2x项的系数为3，则m为（ ）
A．3 B．3 C．9 D．13
9．计算10099(2)(2)所得的结果是（ ）
湘教版七年级数学下册期中考试及完整答案
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中考试及完整答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4
C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（ ）
A．14 B．16 C．90 D．44
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4．94的值等于（ ）
A．32 B．32 C．32 D．8116
5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
2 / 6
A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
6．4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
8．6的相反数为( )
A．-6 B．6 C．16 D．16
9．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．11xy B．21xy C．12xy D．41xy
10．把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A．22ax B．22ax C．24ax D．22axx
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
湘教版七年级数学下册期中考试题(参考答案)
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中考试题（参考答案)
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（ ）
A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg
2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的
2 / 6 长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A．y=－2x+24(0
C．y=2x－24(0
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）
A．13 B．710 C．35 D．1320
8．若0ab且ab，则函数yaxb的图象可能是（ ）
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）
A。-2x^3y^6 B。-6x^3y^6 C。8x^3y^6 D。-8x^3y^6
2.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）
A。-3a^2b^2 B。-3ab C。-3a^2b D。-3a^3b^3
3.（3分）下列计算中，正确的是（）
A。(m-2)(m+2)=m^2-2 B。(x-6)(x+6)=x^2-36 C。y^2 D。(x+y)(x+y)=x^2+y^2
4.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）
A。B。C。D.
5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）
A。x(a-b)=ax-bx B。x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。y^2-1=(y+1)(y-1) D。ax+by+c=x(a+b)+c
6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）
A。-1 B。3 C。4 D。6
7.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）
A。3 B。6 C。±3 D。±6
8.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）
A。50、100 B。50、56 C。56、126 D。100、126
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^2
10.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)