年全国各地高考文科数学试题分类汇编


2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编5:数列
一、选择题 1
.(2013
年高考大纲卷(文))已知数列
{}
n a 满足
{}124
30,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于
( )
A .()-10-61-3
B .()-10
11-39
C .()-1031-3
D .()
-1031+3
【答案】C
2 .(2013年高考安徽(文))设n S 为等差数列
{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a =
( )
A .6-
B .4-
C .2-
D .2
【答案】A
3 .(2013年高考课标Ⅰ卷(文))设首项为1,公比为
2
3
的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则
( )
A .21n n S a =-
B .32n n S a =-
C .43n n S a =-
D .32n n S a =-
【答案】D
4 .(2013年高考辽宁卷(文))下面是关于公差0d
>的等差数列()n a 的四个命题:
{}1:n p a 数列是递增数列;
{}2:n p na 数列是递增数列; 3:n a p n ??
????
数列是递增数列; {}4:3n p a nd +数列是递增数列;
其中的真命题为 ( )
A .12,p p
B .34,p p
C .23,p p
D .14,p p
【答案】D
二、填空题
5 .(2013年高考重庆卷(文))若2、a 、b 、c 、9成等差数列,则c a -=____________.
【答案】
7
2
6 .(2013年高考北京卷(文))若等比数列
{}n a 满足243520,40a a a a +=+=,则公比
q =__________;前n 项n S =_____.
【答案】2,1
2
2n +-
7 .(2013年高考广东卷(文))设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则
1234||||a a a a +++=________
【答案】15
8 .(2013年高考江西卷(文))某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每
天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
【答案】6
9 .(2013年高考辽宁卷(文))已知等比数列
{}n a 是递增数列,n S 是{}n a 的前n 项和,若
13a a ,是方程2540x x -+=的两个根,则6S =____________.
【答案】63
10.(2013年高考陕西卷(文))观察下列等式:
23(11)21
(21)(22)213(31)(32)(33)2135
+=?++=??+++=???
照此规律, 第n 个等式可为________.
【答案】)12(5312)
()3)(2)(1(-????=++++n n n n n n n
11.(2013年上海高考数学试题(文科))在等差数列
{}n a 中,若123430a a a a +++=,则
23a a +=_________.
【答案】15 三、解答题
12.(2013年高考福建卷(文))已知等差数列{}n a 的公差1d
=,前n 项和为n S .
(1)若131,,a a 成等比数列,求1a ; (2)若519S a a >,求1a 的取值范围.
13.(2013年高考大纲卷(文))等差数列
{}n a 中,71994,2,a a a ==
(I)求{}n a 的通项公式; (II)设{}1
,.n n n n
b b n S na =求数列的前项和 .