年全国各地高考文科数学试题分类汇编

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编5：数列

一、选择题 1

．（2013

年高考大纲卷（文））已知数列

{}

n a 满足

{}124

30,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于

（ ）

A ．()-10-61-3

B ．()-10

11-39

C ．()-1031-3

D ．()

-1031+3

【答案】C

2 ．（2013年高考安徽（文））设n S 为等差数列

{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a =

（ ）

A ．6-

B ．4-

C ．2-

D ．2

【答案】A

3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为1,公比为

2

3

的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则

（ ）

A ．21n n S a =-

B ．32n n S a =-

C ．43n n S a =-

D ．32n n S a =-

【答案】D

4 ．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差0d

>的等差数列()n a 的四个命题:

{}1:n p a 数列是递增数列；

{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；

其中的真命题为 （ ）

A ．12,p p

B ．34,p p

C ．23,p p

D ．14,p p

【答案】D

二、填空题

5 ．（2013年高考重庆卷（文））若2、a 、b 、c 、9成等差数列,则c a -=____________.

【答案】

7

2

6 ．（2013年高考北京卷（文））若等比数列

{}n a 满足243520,40a a a a +=+=,则公比

q =__________;前n 项n S =_____.

【答案】2,1

2

2n +-

7 ．（2013年高考广东卷（文））设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则

1234||||a a a a +++=________

【答案】15

8 ．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每

天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

【答案】6

9 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知等比数列

{}n a 是递增数列,n S 是{}n a 的前n 项和,若

13a a ，是方程2540x x -+=的两个根,则6S =____________.

【答案】63

10．（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式:

23(11)21

(21)(22)213(31)(32)(33)2135

+=⨯++=⨯⨯+++=⨯⨯⨯

照此规律, 第n 个等式可为________.

【答案】)12(5312)

()3)(2)(1(-⋅⋅⋅⋅=++++n n n n n n n

11．（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列

{}n a 中,若123430a a a a +++=,则

23a a +=_________.

【答案】15 三、解答题

12．（2013年高考福建卷（文））已知等差数列{}n a 的公差1d

=,前n 项和为n S .

(1)若131,,a a 成等比数列,求1a ; (2)若519S a a >,求1a 的取值范围.

13．（2013年高考大纲卷（文））等差数列

{}n a 中,71994,2,a a a ==

(I)求{}n a 的通项公式; (II)设{}1

,.n n n n

b b n S na =求数列的前项和 .