九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.2简单几何体的三视图3练习新版浙教版

3.2简单几何体的三视图(3)

(见A本71页)

A 练就好基础基础达标

1．如图所示是一个螺母的示意图，它的俯视图是( B)

第1题图

A． B．C． D.

2．2017·贵阳中考如图所示，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是( D)

第2题图

A．B．C． D.

3．如图所示物体的左视图为( A)

第3题图A．B．C． D.

第4题图

4．如图是由相同小立方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上立方体的个数)，则这个几何体的左视图是( C)

A．B．C． D.

5．2017·鞍山中考如图所示几何体的左视图是( C)

第5题图

A．B． C. D.

第6题图

6．潍坊中考如图所示，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( C)

A．B．C． D.

7．按合适的位置放置，得到的主视图与左视图相同，而俯视图不同的两个几何体可能是答案不唯一，如圆锥和圆柱．

第8题图

8．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成__圆锥__和__圆柱__的组合体．

9．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．

(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为__4__．

(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．

第9题图

解：(1)如图(1)，作AE⊥BC于点E，则BE＝(8－2)÷2＝3，

∴高AE＝AB2－BE2＝4.故答案为4.

(2)如图(2)所示．

图(1) 图(2)

第9题答图

10．按比例1∶1作出如图所示几何体的三种视图．

第10题图

解：主视图、左视图、俯视图依次为：

第10题答图

B 更上一层楼能力提升

11．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( A)

第11题图A．B．C． D.

12．如图所示是某几何体的左视图和俯视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B)

第12题图

A ．236 π

B ．136 π

C ．132 π

D ．120 π

13．如图所示是一个组合几何体和它的两种视图．

(1)在横线上填写出两种视图名称；

第13题图

(2)根据两种视图中的尺寸(单位： cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14，

精确到0.1 cm 2)

解：(1)主 俯

(2)表面积＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6＝207.36≈207.4(cm 2)．

14．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子__12__个．

第14题图

C 开拓新思路 拓展创新

15．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是：__B_A_C_D__．

第15题图 A B C D

16．如图所示的上、下底面全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带的长度至少为多少厘米？(不计接缝，结果保留准确值)

第16题图

第16题答图

解：如图所示，六边形ABCDEF 为礼盒的俯视图，连结AD ，BE 交于点O ，则点O 为六边形ABCDEF 的中心．

∴∠AOB ＝60°，又AO ＝BO ，

∴∠OAB ＝∠OBA＝60°.

即△AOB 为等边三角形，

过点A 作AG⊥BO 并延长AG 交BE 于点G ，

∴BG ＝12

BO ， ∵BE ＝60 cm ，则BO ＝30 cm ，

BG ＝15 cm ，AB ＝BO ＝30 cm.

又∵AG 平分∠BAO，

∴∠BAG ＝∠OAG＝30°，

∴AG ＝AB·cos 30°＝15 3 cm ，

∴AC ＝2AG ＝30 3 cm ，

胶带的长至少为：303×6＋15×6＝(1803＋90)cm.