精选浙江省杭州市西湖区2018-2019年精选中考数学一模试卷(含答案)
百度文库 百度文库 浙江省杭州市西湖区2019届中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（ ） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5
2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（ ） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D. 百度文库
百度文库 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一
个轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D. 8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，
下列说法中错误的是（ ）
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使
点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（ ）
A. （4033， ） B. （4033，0） C. （4036， ） D. （4036，0） 百度文库
百度文库 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D. 二.填空题 11.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________． 12.分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________． 13.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为________．
14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点
E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为
N，AN交CE于点M．则下列结论： ①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC， 百度文库
百度文库 其中正确的序号是________．
三.综合题 15.计算：（π﹣ ）0+ ﹣（﹣1）2018﹣ tan60°． 16.已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围． 17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的
位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标． 百度文库 百度文库 18.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？ 19.小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=12米，BC=20米，CD与
地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．（结果保留根号）
20.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F．
（1）求证：△ADF∽△CEF； （2）若AD=4，AB=6，求 的值．
21.如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．
（1）求证：CF=BF； （2）若CD=6，AC=8，求BE、CF的长． 22.一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以
上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元， （1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？ （2）写出服装店一次销售x件时，能获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？ 百度文库 百度文库 23.综合题
（1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是________； （2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF； （3）问题拓展： 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明． 百度文库
百度文库 答案解析部分 一.选择题 1.【答案】A 【考点】相反数 【解析】【解答】解：﹣0.25的相反数是0.25， 故答案为：A． 【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数。 2.【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将1050亿用科学记数法表示为1.05×1011 ， 故答案为：C． 【分析】科学记数法—表示绝对值较大的数，一般表示成a10n ， 其中1|a|10,n是原数的整数位数减一。 3.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 【解析】【解答】解：A、a+a2 ， 无法计算，故此选项错误； B、（a2）3=a6 ， 正确； C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 ， 故此选项错误； D、a2a3=a5 ， 故此选项错误； 故答案为：B． 【分析】利用整式加法其实质就是合并同类项，不是同类项的不能合并；幂的乘方底数不变指数相乘；完全平方公式的展开式是一个三项式；同底数的幂相乘，底数不变指数相加进行判断即可。 4.【答案】A 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：3≤x＜5， 则x的整数值是3，4； 故答案为：A． 【分析】分别解出每一个不等式，然后根据大小小大中间找得出解集，再在解集中找到整数解。 5.【答案】B 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角， 百度文库 百度文库 ∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C， 即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=80°+180°=260°． 故答案为：B． 【分析】利用三角形的外角和定理得∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，再根据角的和差得出结论。 6.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故答案为：B． 【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，利用定义求解即可。 7.【答案】D 【考点】利用轴对称设计图案，概率公式 【解析】【解答】解：∵在3×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有8种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，如图，
∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：2÷8= ． 故答案为：D． 【分析】在正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有8种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，根据概率公式计算即可。 8.【答案】C 【考点】算术平均数，中位数、众数，极差 【解析】【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90； 故A正确； ∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； 故B正确； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 故C错误； 极差是：95﹣80=15； 故D正确．
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学模拟试题4 精品
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学模拟试题4考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 反比例函数xm y 12+=的图象在 ( ) A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线42+=x y 的顶点坐标是A.（4，0）B. （-4，0）C.（0，-4）D.（0，4） 3．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）A ． sin A a c =B ．cosA a c =C ．tan A c a =⋅D ．tan Aac =（第5题）10 1520 学生数（人）518 10 4 锻炼时间（h ）5．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图。
那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8.设0＜k ＜2，关于x 的一次函数2(1)y kx x =+-，当1≤x ≤2时的最大值是（ ） （A ）22k - （B ）1k - （C ）k （D ）1k + 9．如图，边长为a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（ ） A ．6a B ．5aC ．2a π Dπ10．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ， BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③；④ 若BE 平分∠DBC ，且HE ·HB＝4-ABCD 的面积为4。
浙江杭州西湖区2019年中考重点(九)数学试题
浙江杭州西湖区2019年中考重点（九）数学试题考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，总分值120分，考试时间100分钟2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一.认真选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意能够用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 计算 (– 1)0= 〔 〕A. – 1B. 1C. 0D. 2 2. 一个物体的俯视图是含圆心的圆，那么它的主视图是〔 〕A. 扇形B. 四边形C. 三角形D. 弓形 3. 的算术平方根是81〔 〕A. 9B. ±9C. 3D. ±34. 把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=45°，那么∠2的度数为〔 〕 A 、115° B 、120° C 、145° D 、135°5. 二次函数)1(43222＜a a ax x y +-=，当自变量x 取m 时对应的函数值小于0，当自变量x 分别取m －1、m ＋1时对应的函数值为y 1、y 2，那么y 1、y 2必满足〔 〕 A 、y 1＞0，y 2＞0 B 、y 1＜0，y 2＜0 C 、y 1＜0，y 2＞0 D 、y 1＞0，y 2＜0 6. 如图，小正方形的边长均为1，那么以下图形中的三角形〔阴影部分〕与⊿ABC 相似的是〔 〕那么m ＞－6；③等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合；④平分弦的直径必垂直于这条弦；⑤二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，当x 取值1x ,2x 时〔12x x ≠〕，函数值相等，那么当x 取12x x +时，函数值为c .其中真命题有〔〕A 、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱、设矩形的长和宽分别为y 和x ，那么y 与x 的函数图象大致是〔〕xx〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 9.如图,在ABCD 中,过A 、B 、C 三点的圆交AD 于E ，且与CD 相切。
2018年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题
年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题一、仔细选一选（本题有个小题，每小题分，共分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．．（分）（•普洱）如图，⊙是△的外接圆，∠°，则∠的度数是（）．（分）（•西湖区一模）一个扇形的半径为，圆心角为度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），则圆锥的侧面积是（）．（分）（•西湖区一模）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，．掷两次骰子，设其朝上的面上．（分）（•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长M的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道M，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表．（分）（•靖江市一模）如图，△的顶点与坐标原点重合，∠°，，当点在反比例函数（＞）图象上移动时，点坐标满足的函数解读式是（）（＜）﹣二、仔细填一填（本题有个小题，每小题分，共分）要注意仔细看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.．（分）（•西湖区一模）如图，是⊙的直径，弦⊥于点，若∠°，，则．．（分）（•西湖区一模）如图，在△中，，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则．．（分）（•西湖区一模）如图，一架M长的梯子斜靠在竖直的墙上，开始时到墙的距离为M，若梯子的顶端从处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离相等，则下滑的距离是M．．（分）（•西湖区一模）设直线﹣与直线﹣的交点为，若点在第一象限或第二象限，则的取值范围是．．（分）（•西湖区一模）如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，、两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外点正下方距离顶部处，要爬到容器内点正下方距离底部处，则这只小甲虫最短爬行的距离是．．（分）（•西湖区一模）如图，将二次函数﹣（其中＞）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，则以下说法：（）当，且与恰好有三个交点时，有唯一值为；（）当，且与恰有两个交点时，＞或＜＜；（）当时，与至少有个交点，且其中一个为（，）；（）当﹣时，与一定有交点．其中正确说法的序号为．三、全面答一答（本题有个小题，共分）．（分）（•西湖区一模）在如图的×网格中，每个小正方形的边长均为，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．（）请你画一个边长为的菱形，并求其面积；（）若是图中能用网格线段表示的最大无理数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求﹣的平方根．．（分）（•西湖区一模）月日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为°，（），；（）请你补完条形统计图；（）若该型号汽车进价为万元每辆，原售价为万元，在周二当天涨价，在周三恢复原价，那么该点这周共盈利多少万元？．（分）（•西湖区一模）如图，分别延长平行四边形的边，到，使，连接，分别交，于，，连接，．（）求证：；（）求证：四边形为平行四边形；（）求的值．．（分）（•西湖区一模）如图，在直角坐标平面中，为原点，点的坐标为（，），点在第一象限内，，∠．（）在图中，求作△的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（）求点的坐标与∠的值；（）若，位置不变，将点沿轴正半轴方向平移使得△为等腰三角形，请直接写出平移距离．．（分）（•西湖区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数﹣（＜）的图象相交于点，与轴、轴分别交于、两点，且（，），当＜﹣时，一次函数值大于反比例函数值；当﹣＜＜时，一次函数值小于反比例函数值．（）求一次函数解读式；（）设函数（＞）的图象与﹣（＜）的图象关于轴对称，在（＞）的图象上取一点（点横坐标大于），过作⊥轴，垂足为，若四边形的面积等于，求长度．．（分）（•西湖区一模）如图，已知梯形中，∥，且⊥，以为直径做⊙．（）如图①，若，，①求证：与⊙相切；②与⊙的切点为，连结、，求证：△∽△；（）如图②，若，，，易证此时与⊙交于两点，记为、，此时△∽△与△∽△都成立，请问线段上是否存在第三点（记为），使以、、三点为顶点的三角形与△相似？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由；（）若，，，请问当线段上存在唯一一个点（记做），使以、、三点为顶点的三角形与△相似，求的取值范围．．（分）（•西湖区一模）在平面直角坐标系中，现将一块含°的直角三角板放在第二象限，°角所对的直角边斜靠在两坐标轴上，且点（，），点（﹣，），如图所示，抛物线﹣（≠）经过点．（）写出点的坐标与抛物线的解读式；（）在抛物线上是否还存在点（点除外），使△仍然是以为直角边的含°角的直角三角形？若存在，求所有点的坐标；（）设过点的直线与交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，求△面积的最小值．年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试卷解读一、仔细选一选（本题有个小题，每小题分，共分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．．（分）（•普洱）如图，⊙是△的外接圆，∠°，则∠的度数是（）∠．（分）（•西湖区一模）一个扇形的半径为，圆心角为度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），则圆锥的侧面积是（）解：∵扇形的面积，﹣，即原抛物线经过点（，）与（﹣个单位或向右平移﹣＞，．（分）（•西湖区一模）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，．掷两次骰子，设其朝上的面上；；．＞＞；．（分）（•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长M的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道M，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表，方程．（分）（•靖江市一模）如图，△的顶点与坐标原点重合，∠°，，当点在反比例函数（＞）图象上移动时，点坐标满足的函数解读式是（）（＜）﹣，过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，易得，）•×•，．二、仔细填一填（本题有个小题，每小题分，共分）要注意仔细看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.．（分）（•西湖区一模）如图，是⊙的直径，弦⊥于点，若∠°，，则．，利用垂径定理知，即故答案是：．（分）（•西湖区一模）如图，在△中，，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则．．（分）（•西湖区一模）如图，一架M长的梯子斜靠在竖直的墙上，开始时到墙的距离为M，若梯子的顶端从处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离相等，则下滑的距离是M．．（分）（•西湖区一模）设直线﹣与直线﹣的交点为，若点在第一象限或第二象限，则的取值范围是＞﹣且≠．解：联立，解得＞﹣且．（分）（•西湖区一模）如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，、两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外点正下方距离顶部处，要爬到容器内点正下方距离底部处，则这只小甲虫最短爬行的距离是．．故答案为：．（分）（•西湖区一模）如图，将二次函数﹣（其中＞）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，则以下说法：（）当，且与恰好有三个交点时，有唯一值为；（）当，且与恰有两个交点时，＞或＜＜；（）当时，与至少有个交点，且其中一个为（，）；（）当﹣时，与一定有交点．其中正确说法的序号为（），（）．故（）错误；，故（）正确；三、全面答一答（本题有个小题，共分）．（分）（•西湖区一模）在如图的×网格中，每个小正方形的边长均为，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．（）请你画一个边长为的菱形，并求其面积；（）若是图中能用网格线段表示的最大无理数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求﹣的平方根．（）如图所示：四边形是边长为其面积为：×，）﹣（．（分）（•西湖区一模）月日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为°，（），；（）请你补完条形统计图；（）若该型号汽车进价为万元每辆，原售价为万元，在周二当天涨价，在周三恢复原价，那么该点这周共盈利多少万元？，则周一销售额在这周的销售中所占的比例是：，则周一销售额在这周的销售中所占的比例是：，÷（辆）．（分）（•西湖区一模）如图，分别延长平行四边形的边，到，使，连接，分别交，于，，连接，．（）求证：；（）求证：四边形为平行四边形；（）求的值．（）解：∵（（）．（分）（•西湖区一模）如图，在直角坐标平面中，为原点，点的坐标为（，），点在第一象限内，，∠．（）在图中，求作△的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（）求点的坐标与∠的值；（）若，位置不变，将点沿轴正半轴方向平移使得△为等腰三角形，请直接写出平移距离．，．﹣．﹣）个单位．．（分）（•西湖区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数﹣（＜）的图象相交于点，与轴、轴分别交于、两点，且（，），当＜﹣时，一次函数值大于反比例函数值；当﹣＜＜时，一次函数值小于反比例函数值．（）求一次函数解读式；（）设函数（＞）的图象与﹣（＜）的图象关于轴对称，在（＞）的图象上取一点（点横坐标大于），过作⊥轴，垂足为，若四边形的面积等于，求长度．（）设函数（＞）的图象与﹣（＜）的图象关于轴对称，确定出函数（＞）的解读式，求出三角形面，（）在﹣中，令﹣，解得：，；（）∵函数（＞）的图象与﹣（＜）的图象关于轴对称，（＞）的解读式是：，中，令，解得：，则，××，）×（×﹣，．（分）（•西湖区一模）如图，已知梯形中，∥，且⊥，以为直径做⊙．（）如图①，若，，①求证：与⊙相切；②与⊙的切点为，连结、，求证：△∽△；（）如图②，若，，，易证此时与⊙交于两点，记为、，此时△∽△与△∽△都成立，请问线段上是否存在第三点（记为），使以、、三点为顶点的三角形与△相似？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由；（）若，，，请问当线段上存在唯一一个点（记做），使以、、三点为顶点的三角形与△相似，求的取值范围．，所利用的思路就是找到一点，使得故的取值范围：＜＜．（分）（•西湖区一模）在平面直角坐标系中，现将一块含°的直角三角板放在第二象限，°角所对的直角边斜靠在两坐标轴上，且点（，），点（﹣，），如图所示，抛物线﹣（≠）经过点．（）写出点的坐标与抛物线的解读式；（）在抛物线上是否还存在点（点除外），使△仍然是以为直角边的含°角的直角三角形？若存在，求所有点的坐标；（）设过点的直线与交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，求△面积的最小值．，点（﹣，在直角三角形中，××，，×，，∴点的坐标为（﹣把点的坐标为（﹣）代入，，把（﹣，∴直线的解读式为﹣，可求得点（，可求得点（，﹣）与点（）都不在抛物线﹣上，在抛物线，，∴直线的解读式为∴点的坐标为（﹣×××××（﹣）]时，即，∴△面积的最小值为。
浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷(1)及答案
浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷1考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 .一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创）A. 互为倒数B.-1和+1C.互为相反数D.互为负倒数 （本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2019年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创）A.4100386.9⨯B.310386.90⨯C.51061979.1⨯D.41061979.1⨯ （本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9） 3.下列运算正确的是（ ） （原创）A .()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+（本题考查积的乘方、分式的性质、同底数幂的除法、乘法公式，属容易题，预计难度系数0.85） 4．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）（原创）A ．16 B ．13C ．12D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85）5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是( ) （原创）A ．(x-2)2 (x+2)2 B. (x-4)2 (x+4)2 C ．(x 一4)2 D ．(x-4)4（本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8） 6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC=2弧BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为 （ ）（原创）A ．R BR CR D．2R（本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78）7．抛物线y=x 2一3x+2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原创）A ．1B ．89 C ．2 D ．49 （本题考查二次函数与坐标轴交点、顶点坐标的计算及图形面积的计算，属稍难题，预计难度系数0.75）C P DO BA8．如图, 已知正方形ABCD 的边长为2,△ BPC 是等边三角形,则PD 的长是( ) （原创） A ． 347- B ．32- C ．23- D ．348- （本题考查正方形、等边三角形的性质及勾股定理。
浙江杭州西湖区2019年中考重点(二)数学试题
浙江杭州西湖区2019年中考重点（二）数学试题总分值120分, 考试时间100分钟.一.认真选一选(此题有10个小题,每题3分,共30分) 1. 假如1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( )A. 互为倒数B.-1和+1C.互为相反数D.互为负倒数2. 2017年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为( )牛顿 A.29.5 210⨯ B.2.95 310⨯ C.29210⨯ D.3.0310⨯ 3、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.假设∠BAC=23°，那么∠ADC 的大小为〔 〕A 、23°B 、57°C 、67°D 、77° 4. 假设a+|a|=0，那么22)2(a a +-等于〔 〕A.2-2aB.2a-2C.-2D.25.以下函数关系式①3y x =-；②21y x =-；③1y x=-；④223y x x =-++，5(09)3y x x=-<<其中y 的值随x 值增大而增大的有〔 〕个 A. 4 B.3 C.2 D.16.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是〔 〕A 、16B 、13C 、12D 、237.如图,AA ′，BB ′分别是∠EAB ，∠DBC 的平分线、假设AA ′= BB ′=AB ，那么∠BAE 的度数为〔 〕A 、168ºB 、150ºC 、135ºD 、160º8.如图，直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离基本上1，假如正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，那么αcos =〔 〕 A 、552 B 、55 C 、25 D 、21线是圆的切线；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④两圆没有公共点那么它们的位置关系是外离；⑤一圆锥的高为4，母线长为5，那么该圆锥的侧面积为15π.其中真命题的个数有〔〕个A.0B 、1C 、2D 、310.如图是一个由正方形ABCD 和半圆O 组成的封闭图形，点O 是圆心、点P 从点A 动身，沿线段AB 、弧BC 和线段CD 匀速运动，到达终点D 、运动过程中OP 扫过的面积〔s 〕随时间〔t 〕变化的图象大致是〔 〕ABCD α错误！错误！错误！错误！未找第8题第3题DEDCBAA 'B '二.认真填一填(此题有6个小题，每题4分，共24分) 11、假设a 是方程052=-+x x 的一个根，那么22211a a a---的值为.12.假设一组数据1，1，2，3，x 的平均数是2，那么这组数据的众数是、13、一个空间的几何体的三视图〔自左而右分别是主视图，左视图和俯视图〕及有关尺寸如下图，那么该几何体的表面积是.14.如图，直线y=6﹣x 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=〉图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 、那么AF •BE=. 15.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-=)3(,2410)3(,222x x x x x x y ，假设使k y =成立的x 值恰好有四个，那么k 的取值范围为.16.如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是弧APB 上任一点〔与端点A 、B 不重合〕，DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、 DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C 、① 求∠ACB 的度数为；②记△ABC 的面积为S ，假设2S DE ＝D的半径为_________.【三】全面答一答(此题有7个小题，共66分)17.〔本小题总分值6分〕如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ，求0)2012(1)22++-++m m m （的值、18、(本小题总分值8分)如图，△ABC 的两边长为m 、n ，夹角为α，求作△EFG ，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m 、n ，且与△ABC 不全等.〔要求：作出所有满足条件的△EFG ，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m 、n 、α、E 、F 、G 〕19.〔本小题总分值8分〕申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客 6 7 第10题第16题第13题 CP DOBAE〔1〕要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出那个统计量.〔2〕分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1) 〔3〕你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由.20.〔本小题总分值10分〕在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD ∥BC ，坝高10m ，迎水坡面AB 的坡度53i =，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE 的坡度56i =. (1)求原方案中此大坝迎水坡AB 的长；(2)假如方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，假设坝顶沿EC 方向拓宽2.7m ，求坝顶将会沿AD 方向加宽多少米？21.〔本小题总分值10分〕如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，P 是BC 上一点，且BP=2，将一个大小与∠B 相等的角的顶点放在P 点，然后将那个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB 、AC 相交，交点为D 、E. 〔1〕求证△BPD ∽△CEP〔2〕是否存在如此的位置，△PDE 为直角三角形？假设存在，求出BD 的长；假设不存在，说明理由.22.〔本小题总分值12分〕如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子〔纸板的厚度忽略不计〕、〔1〕要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？ 〔2〕你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会可不能有更大的情况？假如有，请你求出最大值和如今剪去的正方形的边长；假如没有，请你说明理由；〔3〕假如把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；假如有，请你求出最大值和如今剪去的正方形的边长；假如没有，请你说明理由、23.〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2、E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F 、〔1〕求OA 、OC 的长；〔2〕求证：DF 为⊙O ′的切线；〔3〕小明在解答此题时，发明△AOE 是等腰三角形、由此，他断定：“直线BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”、你同意他的看法吗？请充分．．说明理由、 2018杭州市中考模拟卷参考答案及评分标准(第二套) 一.认真选一选(此题有10个小题,每题3分,共30分)A第20题PEAD第22题二.认真填一填(此题有6个小题，每题4分、共24分) 11.5212、1和313、314.815.-1<k<316、600、1/3三.全面答一答(此题有8个小题，共66分) 17.〔本小题总分值6分〕18、(本小题总分值8分) 解：画出一种得3分。
2019年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试数学
2019 年杭州市各种高中招生文化西湖区第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 .2. 答题前，在答题卷上写姓名和准考据号，并在试卷首页指定地点写上姓名和座位号.3. 一定在答题纸的对应题地点上答题，写在其余地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明 .4. 如需绘图作答，一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔将图形线条描黑.5. 考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参照公式：二次函数 y ax2 bx c 图像的极点坐标公式： b , 4ac b22a 4a一、选择题：本大题有10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每个小题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求的 .1. 32 （）A . 3 B. 9 C. 3 D. 92. 某公司今年 1 月份产值为 x 元， 2 月份比 1 月份增添了10% ，3 月份比二月份减少 20% ，则 3 月份的产值是（）万元A. 1 10% 1 20% xB. 1 10% 20% xC. x 10% x 20% D . 1 10% 20% x3. 如图，已知直线l1、 l 2、 l3分别交 l 4于点A、B、C，交 l 5于点D、E、F，且 l1 // l 2 // l 3，若AB 4 ，AC 6， DF 9则 DE （）A . 5B . 6 C. 7 D . 84.如图，某市 4 月 1 日值 7 日一周内“日均匀气温变化统计图” . 在组数据中，众数和中位数分别是（）A . 13,13 B. 14 ,14 C. 13,14 D. 14 ,1316yl5 l4 14D A l1 12108A O6B E l2 4l32BCC O x DF 1 234 5675. 如图，点 A 是半径为 2 的O 上一点， BC 是O 的弦， OD BC 于点 D，若BAC 60 ，则 OD =（）A . 2B . 3 C. 13 D .26. 已知 m 426），则（3A . 9 m 8 B. 8 m 7 C. 7 m 8 D. 8 m 97. 已知二次函数 y x2 2mx ，以下点可能成为二次函数极点的是（）A . 2,4 B. 1,2 C. 1, 1 D. 2, 48. 在菱形 ABCD 中，记ABC ， 0 90 菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若 AD 2 ，则（）A . C 与的大小相关 B. 当45时，S 2C. A 、 B 、 C 、 D 四点能够在一个圆上D. S随的增大而增大9. 对于二次函数y x2 2mx 3m 3 ，以下说法：①图像必过定点 3 , 3；②函数图像与 x 轴必定2 4有两个交点；③若 x 1 时与 x 2017 时的函数值相等，则 x 2018 时的函数值为 3 ；④当 m 1 时，直线 y x 1与直线y x 3 对于此二次函数对称轴对称. 此中正确命题是（）A . ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④10. 如图，在△ABC中， A 36 ， AB AC 2 ，将△ABC绕点 B 逆时针方向旋转获得△DBE ，使得点 E 在 AC 上， DE 交 AB 于点 F ，则△AEF 与△DBF 的面积之比等于（）A . 5 1 B. 5 1 C. 3 5 D. 352 4 2 4二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分.D A11. 正 n 边形的一个内角为135 ，则n ________.F12. 已知 a 1，则 4a b 2 4a 2为_______.b4bB13. 标号为1，2， 3， 4，┈， n 的 n 张标签（除标号外其余都完整同样），随意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于0.5 ，则 n 能够是_______.14. 在Rt△ABC中， ABC 90 ，AB 2 ， BC 1 . 将Rt△ABC绕 AB 所在直线旋转一周，获得的几何体的侧面积为_______.15. 定义：对于 x 的函数y mx2 nx 与 y nx2 mx （此中mn 0 ）叫做互为互换函数. 若这两个函数图像的极点对于x 轴对称，那么m，n知足的关系式为______________.16. 已知△ABC 与△ABD不全等，且 AC AD1 ，ABC ABD 45 ，ACB 60 . 则CD _______.EC三、解答题：本大题共有7 小题，共 66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 6 分）已知 x 3 ，求代数式2 x 2的值 . 1+3 2x x x18. （本小题满分8 分）如图， BE 是△ABC的角均分线，延伸BE 至D，使得BC CD .⑴求证：△ AEB ∽△ CED ；⑵若AB 2 ，BC 4， AE 1，求CE 的长 .BA CED 19. （本小题满分8 分）从数1,0,1, 2,3 中随意取两个，其和的绝对值为k（ k 是自然数）的概率记作P k .（如：P2是随意取两个，其和的绝对值为 2 的概率）⑴求k 的全部值；⑵求P3.20. （本小题满分10 分）二次函数y m 1 x2 2 m 1 x m 3 .⑴求二次函数的对称轴；⑵过动点 C o, n 做直线l y 轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求 n 对于m 的函数表达式；⑶若每一个给定的x 值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m.21. 已知：在△ABC中，⑴求P 半径；⑵求 sin PBC 的值.A 90 ，AB 6，AC 8 点P 在边AC 上，且P 与AB， BC 都相切.AB C22. （本小题满分12 分）已知函数y1 x m 1 和y2 nn 0 的图像交于 P、Q 两点 . x⑴若 y1的图像过n,0 ，且 m n 3 ，求 y2 的函数表达式；⑵若 P、Q 两点对于成中心对称 .①求 m 的值；②当 x 2 时，对于知足条件0 n n0的全部n总有 y1 y2 ，求 n0的取值范围.23. （本小题满分 12 分）已知△ABD 与△GDF都是等腰直角三角形， BD 与 DF 均为斜边（ BD DF ）.⑴如图 1， B， D， F 在同向来线上，过 F 作 MF GF 于点 F，取 MF AB ，联络 AM 交 BF 于点 H. 联络 GA，GM .①求证：AH HM ；②请判断△ GAM 的形状，并赐予证明；③请用等式表示线段AM 、BD、 DF 的数目关系，并说明原因.⑵如图 2， GD BD ，联络，取 BF 的中点 H，联络 AH 并延伸交 DF 于点 M，请用等式直接写出线段AM 、 BD 、 DF 的数目关系，。
浙江省杭州市西湖区2018-2019学年第一学期九年级数学期中试卷[精品]
第一学期九年级期中检测数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．下列函数中，是二次函数的是(▲) A ．21y x =- B ．221y x x =--C ．1y x=D ．2y x =+2．一只不透明的袋子中装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外，其余均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(▲)A ．至少有1个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是黑球D ．至少有2个球是白球3．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠BOC ＝72º，则∠BAC 的度数是(▲) A ．72º B ．36º C ．18ºD ．54º4．抛物线c x x y ++=52的对称轴是(▲) A ．直线x ＝－cB ．直线x ＝25 C ．直线x ＝－25 D ．直线x ＝－55．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 交AB 于点D ，要使四边形OACB 为菱形，则需添加的下列条件中，正确的是(▲) A ．∠CAD ＝∠CBD B ．∠OAD ＝∠OBD C ．AD ＝BDD ．OA ＝BC答题须知1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100分钟。
2. 答题前请先在答题卷上准确填写校名、姓名和准考证号。
答案须填涂或书写在答题卷指定位置。
3. 考试结束后，查看考题解析，可用微信扫描二维码。
6．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 第5题图 下列结论正确的是(▲) A ．0abc > B ．240b ac -< C ．20a b -<D ．1a b c +-< 第6题图7．已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB 长为2cm ，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为(▲)8．已知512x ≤≤，那么函数243y x x =-+-的最大值为(▲) A ．0B ．34C ．1D ．529．如图，多边形ABDEC 是由边长为2的正△ABC 和正方形BDEC 组成，则过A ，D ，E 三点的圆的半径为(▲)A B ．2C D第9题图 第10题图10．如图，已知二次函数2y ax bx =+的图象与一次函数y kx =的图象交于点A ，O ，过线段AO 上一动点E 作直线EF ⊥x 轴交抛物线于点F ，则线段EF 的最大值为(▲)A ．2()4k b a -B ．2()2k b a- C ．24b aD ．b ka- 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．事件A 发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 ▲ ．12．圆内接四边形ABCD 中，已知∠A ＝50º，则∠C ＝ ▲ ． 13．一抛物线的形状，开口方向与23312y x x =-+相同，顶点在(－2，3)，则此抛物线的解析式为 ▲ ．14．如图，经过原点O 的⊙Q 与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，点C 是劣弧OB 上一点，则∠ACB 的度数为 ▲ 度．15．定义：给定关于x 的函数y ，对于函数图象上的任意两点(1x ，1y )，(2x ，2y )，当12x x <时，都有12y y >，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有 ▲ ．①21y x =-+；②3y x =；③2y x=()0>x ；④25(0)y x x =<(只需填写序号)16．如图，直线2y x =+与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，C 是以D(2，0)为圆心，2为半径的圆上一动点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积的最大值是 ▲ 平方单位． 三、解答题：本题有7小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)已知：二次函数342++=x x y 第16题图(1)求出该函数图象的顶点坐标； (2)在所提供的网格中画出该函数的草图．18．(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，OC ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ． 求证：2EC EA =．第18题图19．(本题满分8分)某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m ，200m ，400m(分别用A 1，A 2，A 3表示)； 田赛项目：跳远，跳高(分别用B 1，B 2表示)(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．20．(本题满分10分)抛物线2(1)y x m x m =-+-+与y 轴交于点(0，3)． (1)求m 的值及抛物线与x 轴的交点坐标； (2)x 取什么值时，抛物线在x 轴下方？(3)x 取什么值时，y 的值随着x 的增大而增大？21．(本题满分10分)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点(点C 不与点A ，B 重合)，设∠OAB ＝α，∠C ＝β．(1)当α＝40º时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．22．(本题满分12分)如图1，以斜边AB 为直径作Rt △ABC 的外接圆，圆心为O ，P 为弧BC 的中点． (1)只用直尺和笔作图：在弧ACB 另一侧的圆上找一点G ，连接PG 交BC 于点D ，使D 成为BC 中点。
浙江杭州西湖区中考一模模拟试卷解析版
2019 学年第二学期九年级学科能力检查（西湖区一模）数学一、选择题（本题有10 个小题，每题 3 分，共30 分）1．据统计，某市昨年招待国际旅行入境者共800160 人次，800160 用科学计数法表示是（）【A】×104【B】×105【C】×106【D】×107【解答】解：800160=×105．应选： B．4 倍．设今年儿子2．今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍， 6 年前父亲的年龄是儿子年龄的的年龄为x 岁，则以下式子正确的选项是（）【 A】． 4x﹣6＝ 3（ x﹣ 6）【 B】． 4x+6＝ 3（ x+6）【 C】． 3x+6＝ 4（ x+6）【 D】． 3x﹣6＝ 4（ x﹣ 6）【解答】解：设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为3x 岁，依题意，得：3x ﹣ 6＝ 4（ x﹣ 6）．应选： D．3．如图，直线m∥ n，点 A 在直线 m上，点 B， C 在直线 n 上， AB＝ BC，∠ 1＝ 70°， CD⊥ AB 于 D，那么∠ 2 等于（）【A】． 20°【B】． 30°【C】． 32°【D】． 25°【解答】解：∵m∥n，∴∠ ACB＝∠1＝70°，∵ AB＝BC，∴∠ BAC＝∠ ACB＝70°，∵CD⊥AB于 D，∴∠ ADC＝90°，∴∠ 2＝ 90°﹣∠DAC＝ 90°﹣ 70°＝ 20°．应选： A．4．以下代数式的值可以为负数的是（）【A】3 x【B】x2x【C】 1 x【 D】9x26x 1【解答】解： A 选项， 3 x ≥0，因此不合题意，错；B 选项，x2x = ( x 1 )21，当 x1时， x2x1，吻合题意，对；2424 C选项，1x ≥0，因此不合题意，错；D选项，9x26x 1= (3x1)2≥0，因此不合题意，错；应选： B．5．如图，点 A 为⊙ O上的一点， OD⊥ BC于点 D，假如∠ BAC＝ 60°，OD＝ 1，则 BC为（）【A】3【B】 2【C】2 3【D】 4【解答】解：∵∠BAC＝ 60°，∴∠ BOC＝120°，∵OD⊥BC，∴∠ BOD＝60°∵OD＝1，∴BD=ODtan60°= 3∴BC 2BD 23应选： C．6．设口袋中有 5 个完好同样的小球，它们的标号分别为（同时摸出）二个小球并记下标号，则标号之和大于1， 2， 3， 4， 5．现从中随机摸出5 的概率是（）【A】．【B】．【C】．【D】．【解答】解：列表以下：12345 1﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（ 4，1）（5， 1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（ 4，2）（5， 2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（ 4，3）（5， 3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣（5， 4）5（1，5）（2，5）（3，5）（ 4，5）﹣﹣﹣全部等可能的状况有 20 种，此中标号之和大于 5 的状况有12 种，则P＝＝，应选：B．7．反比率函数y k（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数y kx22x 的大体图象是x（）【 A】．【 B】．【 C】．【 D】．【解答】解：∵反比率函数（ k≠0）图象在二、四象限，∴ k＜0，∴二次函数y＝ kx2﹣2x 的图象张口向下，对称轴＝﹣＝，∵k＜0，∴＜0，∴对称轴在x 轴的负半轴，应选： A．8．若 x＞ y+1， a＜ 3，则（）【 A】．x＞y2【 B】．x1 ＞ y a【 C】．ax＞ay a【 D】．x2 ＞ y a【解答】解：由x＞ y+1，a＜ 3，获得x 2 ＞ y a ，应选： D．9．在菱形 ABCD中，∠ ADC=120°，点 E 关于∠ A 的均分线的对称点为F，点 F 关于∠ B 的平分线的对称点为G，连接 EG，若 AE=1， AB=4，则 EG＝（）【A】．2 10【B】．2 7【C】．3 3【D】．19【解答】解：连接EF，BD与 AC交于点 O， FG交BD于点 M，由菱形的性质可知，BD⊥ AC又∵点 F 与点 E 关于∠ A 的均分线的对称，点F与点 G关于∠ B 的均分线的对称，∴EF∥BD， FG∥AC∴EF⊥FG∵∠ ADC=120°，∴∠ BAD＝60°∴△ AEF为等边三角形，∴∠ BFG=∠ BGF=30°∵AE=1， AB=4∴EF=AF=AE=1，BF=4-1=33 3∴FM=BFcos30°=2FG=2FM=33∴ EG EF2FG212(3 3)2 2 7应选： B．10．设函数y kx 2(4k 3) x 1 （k＜0），当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的值可以是（）【B】． 0【C】．﹣ 1【D】． -2【解答】解：∵k ＜0，且x＜m时，y随x的增大而增大，∴函数 y＝kx2+ （ 4k+3） x+1 表示的是张口向下的二次函数，∴在对称轴的左边，y 随 x 的增大而增大，∵ k ＜0，且x＜m时，y随x的增大而增大，∴ x＝﹣＝﹣4k3 2k∴ m≤﹣4k 3＝23．2k2k∵ k＜0，∴﹣3＞02k3＞﹣2，∴ 22k∵ m≤232k对全部 k＜0均成立，∴m≤﹣2，∴m的值可以是﹣2．应选： D．二、填空题（本题共有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分 . ）11.已知m2 -9n 2 =24，m+3n=3，则m-3n=.【解答】解：∵m2 -9n 2 =24∴（ m+3n）（ m-3n） =24∵m+3n=3∴m-3n=812.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测试成绩的均匀分和标准差统计以下表，假如从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳固的同学参加初中数学比赛，那么应选同学 .甲乙丙丁均匀数78929285标准差676【解答】解：∵需要选出一位成绩较好且状态稳固的同学∴选择均匀数最大的，即乙和丙∵需要选择状态稳固的同学∴选择标准差最小的，即乙和丁∴需要二者同时满足，即乙故答案为：乙13．当 x 满足x 13x3时，方程 x2 2 x50 的根是 _____________.1(x4)1( x4)23x 13x3x2，则 2x 4 . 解方程 x22x50【解答】解：由1(x4)1(x求得可得4)x423x1 1 6 ， x216，由于 263，因此 316 4 ，吻合题意。
2019年杭州市西湖区一模
2019年杭州市西湖区九年级一模数学考试一、选择题1、 (2019西湖) 比2-小1的数是( )A ．2B ．0C ．1-D ．3-2、(2019西湖)一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是( ) A ．16B ．13C ．12D ．233、(2019西湖)有意义，则x 的取值范围是( )A ．2x >B ．2x ≥-C ．2x ≤-D ．2x >-4、(2019西湖)若一正方形的面积为20，边长为x ，则x 的值介于下列两个整数之间( ) A ．2， 3B ．3， 4C ．4，5D ．5，65、(2019西湖)过(3,0)-，(0,5)-的直线与以下直线的交点在第三象限的是( ) A ．4x =B ．4x =-C ．4y =D ．4y =-6、(2019西湖)同一根细铁丝可以折成边长为10cm 的等边三角形，也可以折成面积为250cm 的矩形，设所折成的矩形的一边长为x ，则可列方程为( )A ．(10)50x x -=B ．(30)50x x -=C ．(15)50x x -=D ．(302)50x x -=7、(2019西湖)已知ABC ∆是锐角三角形，若AB AC >，则( )A ．sin sin AB < B ．sin sin BC < C ．sin sin A C <D ．sin sin C A <8、(2019西湖)在平面直角坐标系中，某二次函数的顶点为(2,1)-，此函数图像与x 轴交于P ，Q 两点，且PQ ＝6，若此函数图像经过(1,)a ，(3,)b ，(1,)c -，(3,)d -四点，则实数a ，b ，c ，d 中为正数的是( )A ．aB ．bC ． cD ．d9、(2019西湖)在矩形ABCD 中，以A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于F 点，以C 为圆心，CD 长为半径画弧，交AB于点E 点，若2AD =，CD =EF =( )A ．1B ．4C ．2 D ．310、(2019西湖)已知关于x ，,y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩，以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24x y -=-的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③无论k 取什么实数，3x y +的值始终不变；④当1y x ->-时，1k >，其中正确的是( ) A ．①②③B ．①②④C ． ①③④D ．②③④二、填空题：11、(2019西湖)数据12500用科学记数法表示为： .12、(2019西湖)因式分解：(4)4x x ++＝ .13、(2019西湖)已知点(2,1)A m +在反比例函数12y x=-的图像上，则m ＝ .14、(2019西湖)如图，AB 是半圆的直径，BC AB ⊥，过点C 作半圆的切线，切点为D ，射线CD 交BA 的延长线于点E ，若CD ＝ED ，AB ＝4，则EA ＝ .15、(2019西湖)直线3y x =-+向上平移m 个单位后与直线24y x =+交于点P ，若点P 在第一象限，则m 的取值范围为 .16、(2019西湖)如图，正六边形ABCDEF 中，P ，Q 两点分别是ACF ∆，CEF ∆的内心，若AF ＝1，则PQ 的长度为 .三、解答题：17、(2019西湖)在平面直角坐标系中，有(2,3)A ，(2,1)B -两点，若点A 关于y 轴的对称点为点C ，点B 向左平移6个单位到点D .(1)分别写出点C ，点D 的坐标.(2)一次函数图像经过A ，D 两点，求一次函数表达式.18、(2019西湖)某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间每人进球数不低于8个为优秀，冠亚军在甲乙两班产生.图1，图2分别是甲乙两个班的10名学生比赛的数据统计图(单位：个).根据以上信息，解答下列问题：(1)19、(2019西湖)如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=， D 为AC 上一点，DE AB ⊥于点E ，AC ＝4，BC ＝3. (1)求证：ADE ABC ∆∆∽. (2)当DE ＝DC 时，求AD 的长.20、(2019西湖)已知二次函数26(0)y ax bx a =+-≠的图像经过点()4,6A -，与y 轴交于点B ，顶点为C (,)m n . (1)求点B 的坐标. (2)求证：40a b +=.(3)当0a >时，判断60n +<是否成立？并说明理由.21、(2019西湖)如图，AB ，AC 是O 的两条切线，B ，C 为切点，连结CO 并延长交AB 于点D ，交O 于点E ，连结BE ，AO 。
浙江省杭州市西湖区2018-2019学年第一学期九年级数学期中试卷[精品]
第一学期九年级期中检测数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．下列函数中，是二次函数的是(▲) A ．21y x =- B ．221y x x =--C ．1y x=D ．2y x =+2．一只不透明的袋子中装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外，其余均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(▲)A ．至少有1个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是黑球D ．至少有2个球是白球3．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠BOC ＝72º，则∠BAC 的度数是(▲) A ．72º B ．36º C ．18ºD ．54º4．抛物线c x x y ++=52的对称轴是(▲) A ．直线x ＝－cB ．直线x ＝25 C ．直线x ＝－25 D ．直线x ＝－55．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 交AB 于点D ，要使四边形OACB 为菱形，则需添加的下列条件中，正确的是(▲) A ．∠CAD ＝∠CBD B ．∠OAD ＝∠OBD C ．AD ＝BDD ．OA ＝BC答题须知1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100分钟。
2. 答题前请先在答题卷上准确填写校名、姓名和准考证号。
答案须填涂或书写在答题卷指定位置。
3. 考试结束后，查看考题解析，可用微信扫描二维码。
6．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 第5题图 下列结论正确的是(▲) A ．0abc > B ．240b ac -< C ．20a b -<D ．1a b c +-< 第6题图7．已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB 长为2cm ，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为(▲)8．已知512x ≤≤，那么函数243y x x =-+-的最大值为(▲) A ．0B ．34C ．1D ．529．如图，多边形ABDEC 是由边长为2的正△ABC 和正方形BDEC 组成，则过A ，D ，E 三点的圆的半径为(▲)A ．22+ B ．2C D ．2第9题图 第10题图10．如图，已知二次函数2y ax bx =+的图象与一次函数y kx =的图象交于点A ，O ，过线段AO 上一动点E 作直线EF ⊥x 轴交抛物线于点F ，则线段EF 的最大值为(▲)A ．2()4k b a -B ．2()2k b a- C ．24b aD ．b ka- 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．事件A 发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 ▲ ．12．圆内接四边形ABCD 中，已知∠A ＝50º，则∠C ＝ ▲ ． 13．一抛物线的形状，开口方向与23312y x x =-+相同，顶点在(－2，3)，则此抛物线的解析式为 ▲ ．14．如图，经过原点O 的⊙Q 与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，点C 是劣弧OB 上一点，则∠ACB 的度数为 ▲ 度．15．定义：给定关于x 的函数y ，对于函数图象上的任意两点(1x ，1y )，(2x ，2y )，当12x x <时，都有12y y >，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有 ▲ ．①21y x =-+；②3y x =；③2y x=()0>x ；④25(0)y x x =<(只需填写序号)16．如图，直线2y x =+与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，C 是以D(2，0)为圆心，2为半径的圆上一动点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积的最大值是 ▲ 平方单位． 三、解答题：本题有7小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)已知：二次函数342++=x x y 第16题图(1)求出该函数图象的顶点坐标； (2)在所提供的网格中画出该函数的草图．18．(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，OC ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ． 求证：2EC EA =．第18题图19．(本题满分8分)某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m ，200m ，400m(分别用A 1，A 2，A 3表示)； 田赛项目：跳远，跳高(分别用B 1，B 2表示)(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．20．(本题满分10分)抛物线2(1)y x m x m =-+-+与y 轴交于点(0，3)． (1)求m 的值及抛物线与x 轴的交点坐标； (2)x 取什么值时，抛物线在x 轴下方？(3)x 取什么值时，y 的值随着x 的增大而增大？21．(本题满分10分)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点(点C 不与点A ，B 重合)，设∠OAB ＝α，∠C ＝β．(1)当α＝40º时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．22．(本题满分12分)如图1，以斜边AB 为直径作Rt △ABC 的外接圆，圆心为O ，P 为弧BC 的中点． (1)只用直尺和笔作图：在弧ACB 另一侧的圆上找一点G ，连接PG 交BC 于点D ，使D 成为BC 中点。