2016年秋人教版九年级数学上华章教育课后练习23.3课题学习 图案设计.doc
人教版数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计-课件
（1）只要画出组成花边的一个图案; （2）以所给的正方形为基础， 用圆弧、 圆或线段 画出； （3）图案应有美感．
•
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过 了哪些变换后得到的？
基本图案 图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本 图案 图案 的形 成过 程
3．图案搜索
问题3 你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的 组合设计的图案吗？
3．图案搜索
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美 图案，让我们来欣赏一下吧！
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/11/12021/11/1November 1, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/12021/11/12021/11/111/1/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/12021/11/1
• 学习重点： 利用平移、轴对称和旋转变换的组合设计图案．
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
人教版九年级数学上册23.3 课题学习 图案设计课件
You made my day!
我们，还在路上……
23．2 中心对称
23．3 课题学习 图案设计
1．图案设计一般是利用
图形的 平移 、 旋转 、 轴对称 来完成的．
2．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)平移但不能旋转的是①___④_； (2)可以旋转但不能平移的是②__⑤__； (3)既可以平移，也可旋转的是_③___．
知识点 利用图形变换设计图案
下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( C )
6．(10分)如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观 察图1中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是中__心__对称图形，都 不是__轴__对称图形；
(2)请在图2中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时44分22.4.1209:44April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时44分30秒09:44:3012 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
要求所画图案不能与图1中给出的图案相同．
7．(10分)实践与操作：如图①是以正方形两顶点为圆心，边 长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图②是以图 ①为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
(1)请你仿照图①，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在 图③中重新设计一个不同的轴对称图形．
4．(4 分)下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几 何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一
人教版九年级数学上册同步练习：23.3课题学习—图案设计【精品】
23.3课题学习—图案设计
一、仔仔细细，记录自信
1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得的，旋转的角度正确的为（）
A．30B．60C．120D．180
2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）
3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）
二、拓广探索，游刃有余
4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．
5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．
6．观察下列图案，你能利用图2分析图3和图4是如何形成的吗？
参考答案
一、1．D 2．D 3．B
二、4．答案不惟一，例如：
5．略．
6．解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的．。
九年级数学上册23.3课题学习图案设计习题课件(新版)新
8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左 上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作 一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且 组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的 作法共有( C) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
九年级上册数学（人教版）
第二十三章 旋 转 23．3 课题学习 图案设计
知识点1：分析图案 1．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又 可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是( C )
A
B
C
D
2．如图所示的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移 得到的是( B )
A
B
9 ． 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 的 △ ABC 经 过 一 定 的 变 换 得 到 △A′B′C′，若△ABC内有一点P的坐标为(a，b)，那么它的对应点P′的坐 标为( ) D A．(a－2，b) B．(a＋2，b) C．(a＋2，－b) D．(－a－2，－b)
10．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的 图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要 求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是作“ ”通过连续平移___3___次得到的，也可以看 作“”绕中心旋转__3______次，每次旋转_9_0______度得到的．
4．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星 可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过_____4___次旋 转而得到，每一次旋转_____7_2__度．
5．观察如图，在下列三种图形变换(平移，轴对称，旋转)中，该图案 不包含的变换是__平__移____．
(含答案)九年级数学人教版上册课时练第23章《23.3 课题学习 图案设计》(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第23章旋转23.3课题学习图案设计一、单选题1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①②B．①③C．①④D．③⑤2．在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．3．如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．5．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是()A．①③B．②④C．②D．④6．下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题7．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．8．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______．10．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)(1)可以平移但不能旋转的是_________；(2)可以旋转但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．三、解答题11．利用旋转分析下列图案，并设计一个你喜欢的徽标．12．在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．△经过平移、轴对称或旋转得到．说13．如图，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC明得到EBC的过程．14．现有如图所示两种瓷砖，请用其中4块瓷砖（可以重复），设计出美丽的“基本图案”，然后利用“基本图案”，通过平移、旋转或轴对称，设计出更加美丽、更大的图案．15．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？16．欣赏图所示的团，并用两种方法分析图案的形成过程．17．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示．（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．参考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．B7．旋转8．平移A9．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF10．（1）①④，（2）②⑤，（3）③11．解：（1）（3）（4）可以看成是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的；（2）可以看成是其中的三分之一通过绕图形中心的旋转形成的（按照同一个方向，旋转角分别是120°，240°；或按照顺时针､逆时针两个方向，旋转角都是120°）；如图所示：12．解：图案如图所示：代表一个风车．13．解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ECD=60°=∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠ECD=∠ACD，∴△EBC≌△DAC（SAS），∴AD=BE，∴△EBC是由△DAC绕点C逆时针旋转60°得到的．14．解：如图所示（答案不唯一）．15．解：如图，标注三角形的一个顶点如下，®先向右平移1个单位长度，再绕B逆时针旋转90°；1223®：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕C旋转180°；®：向下平移1个单位长度；34®：先向下平移1个单位长度，再绕E逆时针旋转90°；45®：先向下平移1个单位长度，再绕F逆时针旋转90°；56®：先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕G逆时针旋转90°．（答67案不唯一）16．解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；以图形中心为旋转中心，把其中一个图形按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°即可得到．17．解：（1）如图所示，（2）桌面的设计：当阅览室人数少时，每张桌子可以单独成立，把正方形变成圆形，当阅览室人数多时，就可以把中间变成正方形，周围是圆形，几张桌子拼接在一起．设计如图所示：。
人教版九年级数学上 23.3 课题学习 图案设计(同步练习2)
2 3.3课题学习 图案设计
基础训练
1. 已知：图A 、图B 分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为A S 、B S (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．
(1)填空： A
B S S ∶的值是__________； (2)请在图
C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．
2.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？
3.请你用基本图形 经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。
能力提升
1. 在右图的方框中做出以O 为旋转中心旋转后的图形．
2.利用你所学过的图形变换的知识设计一个图案,
23.3课题学习图案设计
基础训练 1.（1）9∶11；（2）略.2.略。
能力提升1.图略.2.略。
人教版数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计课件(共22张PPT)
(2)在图③的方格中，利用图②中的和谐四边形设计图案，使该图 案既是轴对称图形，又是中心对称图形
解：(2)参考答案如解图．(答案不唯一)
课堂小结
分析图案设计
分清基本图形， 知道形成过程.
图案设计 设计图案
利用图形变换： 轴对称、平移、 旋转
A．① B．② C．③ D．④
3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB可以看成是△OCD，经过若 干次图形的变化，也就是平移，轴对称，旋转，所得到的，请大家写 出一种，由△OCD 得到△AOB 的过程吧.
解：△OCD绕C点逆时针旋转90°， 并且向左平移2个单位得到△AOB （答案不唯一）
移得到的．
归纳总结
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的基本图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换， 通过怎样的变换方式得到原图案.
小试牛刀
1. 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图案
图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
总结
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.会分析一种图案的设计方式. 2.运用图形的轴对称、旋形组成的优美图案，你知道它 们是怎样形成的吗？
新知学习 一、分析图案设计
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
将
经过旋转、轴对称和平
4.（2021山西）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：
任务：
(1)写出材料中和谐四边形和菱形的相同点和不同点各两条；
解：(1)相同点：①两组邻边分别相等；②一条对角线平分一组对角；③ 都是轴对称图形；
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23.3 课题学习 图案设计
基础题
知识点1 分析图案形成过程
1．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是( )
A. B.
C. D.
2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )
3．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，
通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的是( )
A. B. C. D.
4．如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，
但一定不能通过________变换得到．( )
A．旋转
B．轴对称
C．平移
D．对称和旋转
5．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加
工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转
的角度为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
知识点2 设计图案
6．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图
案，在下列网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要
相同)．
(1)是轴对称图形又是中心对称图形；
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．
(1)
(2)
(3)
7．以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为
构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图所示，左框
中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．
中档题
8．(长沙中考)下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°
后，能与原图形完全重合的是( )
9．观察如图所摆放的五朵梅花，变换中间的一朵梅花，得到四角的梅花，下列说法错误的
是( )
A．左上角梅花只需沿对角线平移即可
B．右上角梅花沿对角线平移后，顺时针旋转90°
C．右下角梅花沿对角线平移后，以下底边为对称轴对称得到的
D．左下角梅花先沿对角线平移后，顺时针旋转90°
10．正五角星绕着它的中心至少旋转________可以与原图形重合．
11．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图
案绕点O顺时针旋转，至少旋转________度后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
12．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将
该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形．
13．如图1是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3
上按下列要求画图：
(1)在图2中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
(2)在图3中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心
对称图案，又成轴对称图案．
14．如图是由14个全等的三角形组成的图案，是由阴影部分的三角形通过平移、轴对称或
旋转而得到的，试分析这个图案形成的过程．
综合题
15．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗
格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的一部分，虚线给出了
作图提示．请用圆规和直尺画图．
(1)根据图2将图3补充完整；
(2)在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．
参考答案
基础题
1.C 2.C 3.B 4.C 5.C
6.答案不唯一，图略．
7.答案不唯一，下面各举一例：
(1)只是轴对称图形；(2)只是中心对称图形；(3)既是轴对称图形又是中心对称图形．
中档题
8.A 9.D 10.72° 11.60
12.图略．
13.(1)图略．(2)图略．
14.可以看成按如下步骤形成的：①以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形；
②将所得的图形以一边的中点为旋转中心旋转180°；③以①，②所得的两组图形为基本图
形作轴对称图形；④再以此为基本图形绕某一点为中心旋转180°.
综合题
15．图略．