初中数学丰富的图形世界单元教学设计以与思维导图
丰富的图形世界 适用年级 六年级 所需时间 共 4 课时，课外2 课时 主题单元学习概述
“丰富的图形世界”主题单元结构包括 “生活中常见的几何体”、探究与活动（“展开与折叠、”“截一个几何体”）、“从三个方向看物体的形状”三大部分。本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中，使学生认识一些平面图形的简单性质。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能： 认识常见几何体的基本特性，积累一定的数学活动经验，发展空间观念，认识点、线、面、体，了解某些平面图形的一些简单性质。 过程与方法： 能对几何体进行正确的识别和简单的分类，初步体会从不同方向观察同一物体时可能看到的不同图形，能识别简单物体的三种视图，能根据展开图想象和制作立体模型。 情感态度与价值观： 进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间和图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 1、 通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。.掌握点、线、面、体之间的关系。 2、 知道常见几何体的展开与折叠。 3、 掌握正方体的截面，了解圆柱、圆锥的常见截面 4、 会画正方体的简单组合体的三视图并会据视图摆实物。
主题单元问题设计
1、 日常生活中的几何体有哪些？如何分类？你的分类标准是什么？ 2、 正方体的展开图有哪些？ 3、 正方体的截面可能有什么形状？ 4、 简单几何体的三种视图如何画？
专题划分 （说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。） 专题一：生活中的几何体 （ 2 课时） 专题二：探究与活动 （ 课内2课时+课外探究性学习） 专题三：从三个方向看物体的形状 （ 1 课时）
专题一 生活中的几何体 所需课时 共2课时 专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 知识技能：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 2．在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、锥体的特征； 3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。 4．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。 过程与方法：1．通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。 2．过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系 3．让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。 情感态度与价值观： 1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验. 2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。 3．在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。 4．鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。
专题问题设计 1、 棱柱有什么特征？与圆柱有什么相同、不同的地方？ 2、 你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的实例码？ 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 多媒体课件、常见几何体实物模型、 学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务） 第一节 生活中的常见的几何体(第1课时) 活动Ⅰ ：从生活中发现熟悉的几何体。 1、今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市-----黄岛区的上空，多媒体展示黄岛区俯视的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？ 2．播放小明的书房动画片，定格在他的简易书房上 ［议一议］ （1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。 （2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。 （3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？ （4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。 活动Ⅱ．我会分类 1、 你能把你发现的几何体分类吗？分成几类？如何分？你分类的标准是什么？ 2、 学生分小组合作、探究、交流自己的想法与见解。 3、 老师巡回组织学生发表见解和交流思想，明确分类的方法和标准并利用课件来展示 4、 小组讨论交流：圆锥与圆柱、棱柱与圆柱的相同点和不同点 5、 小组间交流与班内交流相结合，老师给以适当指导。 活动Ⅲ：我会寻找 展示生活中的几张有代表性的彩色相片。提问： 你能从相片中找出其中的常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的实例吗？ 1学生观察相片踊跃发言， 2小组交流自己的发现 第一节 生活中的常见几何体(第2课时) 活动Ⅰ：认识图形是有点、线、面构成 上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？ 活动Ⅱ：知道点、线、面之间的关系 线和线相交可以得到--------，面和面相交可以得到------ 问题设计： (1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。 (2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。 (3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。 例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 活动Ⅲ：点动成线，线动成面，面动成体 多媒体演示面的高速旋转画面，提示学生联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下自己的发现？ 总结： 点动成_____，线动成_____，_____动成体。
评价要点 能否把生活中常见的几何体准确的分类；能否会用自己的语言说明棱柱、圆柱的特征、相同点与不同点；能否认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特 征。
专题二 探究与活动 所需课时 课内2课时+课外探究2课时 专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 4．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
专题问题设计 1、 能折成棱柱的平面图形有什么特征？ 2、 用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？ 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)
多媒体，几何画板，实物几何体，正方体模型 学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）
展开与折叠（第一课时） 活动1：探究正方体的平面展开图 步骤：1对准备好的正方体在小组内探究操作，将他展开，会出现什么图形？ 2老师巡回指导，小组间交流。师给予肯定和总结。 利用多媒体展示在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考． 活动2：其他常见几何体的平面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？学生分组操作感受展开图 (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面) 活动3：能折成棱柱的平面图形的特征 学生分组探讨能折成棱柱的平面图形的特征，老师组织组间、班内交流，并结合学生的回答师生共同归纳总结（老师引导学生）：我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点： (1)棱柱的底面边数＝侧面数． (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端． (3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱． 第二节 展开和折叠（课外探究） 活动Ⅰ：动手展开与折叠 将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。 将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。 活动Ⅱ：小组活动交流 问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？ 学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。 交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。 活动Ⅲ．做一做 1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。 图一 图二
2、由学生展示自己制作的模型。 演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。 4、教师介绍棱柱的各部分名称。 5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。 培养学生的参与意识和竞争意识，养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。 培养学生的积极参与意识和勇于发表意见，培养学生的自信心，在交流和展示中体验成功。 第三课时：截一个几何体(课外探究) 活动1．用平面截几方体出现的截面形状． 学生课外小组操作探究，用可切的实物模型操作后，交流，归纳总结 (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
专题01丰富的图形世界课件
考点一 生活中的立体图形
（2）按面分类 曲面：球体 平面：柱体 既有曲面又有平面：锥体
5.图形的构成要素及其关系 点动成线、线动成面、面动成体
知识大全
考点一 生活中的立体图形
【典例讲授】
例1：1．下列几何体中，是棱锥的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】下列几何体中，圆柱体是（ C ）
A．
B．
【变式训练3】一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 6000 cm³
知识大全
考点二 展开与折叠
例3：下列图形中是正方体的平面展开图的有 ①③
（填序号）．
【变式训练1】从不同方向视察一个几何体，所得的平面图形如图所示，
(1)写出这个几何体的名称：_圆柱_____； (2)求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留Π）
侧面积为 6π ；表面积为 8π
知识大全
考点二 展开与折叠
【变式训练2】如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm）
（1）这个长方体的表面有 4 个完全相同的长方形． （2）它的表面积是 256 平方厘米，体积是 256 立方厘米
知识大全
考点一 生活中的立体图形
【变式训练2】下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）
(1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有__①②⑥____，椎体有__③④____，球有__⑤____； (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有__②③⑤____，无曲面的有__①④⑥____．
知识大全
(3)由此猜想棱柱有___n__2___个面，____3_n___条棱，____2_n___个顶点．
(4)你发现棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎样的数量关系？
(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
位置与坐标
确定位置
坐标确定位置
平面直角坐标系
1、点的坐标
2、坐标与图形性质
3、两点间距离公式
4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标
轴对称与坐标变化
轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）
第四章
一次函数
函数
1、常量与变量
2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值
3、函数图像
4、函数的表示方法
一次函数与正比例函数
七年级上册
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形
1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠
1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体
截一个几何体
从三个方向看物体的形状
1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式
1、单项式与多项式
整式的加减
1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律
数字的变化规律
第四章
基本平面图形
线段、射线、直线
1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短
1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程
1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
初中数学知识点思维导图北师大版
数据的表示
1、频数及频率
2、频数〔率〕分布直方图、分布表、折现图
3、统计表
4、条形统计图
统计图的选择
1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图
2、统计图的选择
七年级 下册
第一章
整式的乘法
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
幂的乘方及积的乘方
幂的乘方及积的乘方
同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
2、零指数幂
利用频率估计概率
等可能事件的概率
1、概率的意义、公式
2、几何概率
3、列表法及树状图法
八年级 上册
第一章
勾股定理
探索勾股定理
勾股定理及证明
勾股定理逆定理
1、勾股定理逆定理
2、勾股数
勾股定理的应用
1、勾股定理的应用
2、平面展开--最短路劲问题
第二章
实数
无理数
无理数
平方根
1、平方根
2、算术平方根
3、非负数的性质
三角形
认识三角形
1、三角形的角平分线、中线与垂线
2、面积、重心、三边关系
3、内角与定理
4、外角性质
5、直角三角形的性质
图形的全等
1、全等图形
探索三角形全等的条件
1、三角形的稳定性
2、全等三角形的判定
3、全等三角形的判定及性质
尺规作图
尺规作三角形
全等三角形的应用
利用三角形全等测距离
第五章
生活中的轴对称
4、多边形及多边形的对角线
5、圆的认识〔圆心角、弧、弦的关系〕
6、扇形面积的计算
第五章
二元一次方程组
认识二元一次方程组
初中数学(苏科版)七年级-5.1 丰富的图形世界_教学设计_教案_3(课件免费下载)
教学准备
1. 教学目标
【学习目标】
1.通过观察生活中的物体，认识基本几何体；能将几何体进行简单的分类.
2.通过比较不同的几何体，学会观察几何体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；
2. 教学重点/难点
【学习重点】
认识基本几何体，知道几何体的基本构成.
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
导学案
【预习指导】
1、请在如图所示的横线上填写几何体的名称.
2、面可以分为和。
3、面与面相交得到，线与线相交得到。
4、图形由、、组成。
二、解疑助学：
【师生互动】
问题1：根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的
名称吗？你能总结出棱柱棱锥的特点吗？试一试.
棱柱：底面是，侧面是，侧棱长。
棱锥：底面是，侧面是。
【合作探究】
问题2：研究棱柱的侧棱、侧面、面、顶点、棱的数量关系.
【学生展示】
问题3：你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.。
丰富的图形世界 知识归纳与题型突破(9题型清单)(解析版)-2024-2025学年七年级数学上册单元
第一章丰富的图形世界知识归纳与题型突破(题型清单)01思维导图02知识速记知识点1：立体图形1.定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：2.棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱⋯⋯它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形⋯⋯(如下图)拓展：(1)棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(2)长方体、正方体都是四棱柱．(3)棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3.点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点2：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识点3：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点4：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．(如下图)03题型归纳题型一认识立体图形1.下列几何体中，圆锥是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了简单几何体的识别，能认识几何体是解题的关键．【详解】解：由题意得是圆锥；故选：A．巩固训练2.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了立体图形的定义．能够正确识别立体图形和平面图形是解题的关键．【详解】解：A是立体图形，符合题意；B、C、D均是平面图形，不符合题意；故选：A．3.下列物体的形状类似于圆柱的是()A. B.C. D.【答案】D【分析】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点．【详解】解：A是长方体，B是圆锥体，C是球体，D是圆柱体故选D．4.下列水平放置的几何体中，锥体是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了几何体的识别，熟知常见的几何体是解题的关键．【详解】解；A、该几何体是四棱柱，不符合题意；B、该几何体是圆锥，符合题意；C、该几何体是圆柱，不符合题意；D、该几何体是球，不符合题意；故选：B．题型二点﹑线﹑面﹑体5.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】B【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故选：B．巩固训练6.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着⋯⋯”，句中，雨“像细丝”说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线．故选：A．7.“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于( )的实际应用．A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对【答案】B【分析】本题考查点、线、面、体四者之间的关系，理解点动成线、线动成面、面动成体是解答的关键．根据线动成面求解即可．【详解】解：“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于线动成面的实际应用，故选：B．8.如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(填字母)；A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【答案】(1)圆柱；C(2)9.72πm3【分析】本题考查了圆柱的体积，平面图形旋转后形成的立方体，(1)旋转门的形状是长方形；长方形旋转一周，能形成的几何体是圆柱；(2)根据圆柱体的体积=底面积×高计算即可．【详解】(1)解：∵旋转门的形状是长方形，∴旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．故答案为：圆柱；C；(2)解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×1.82×3=9.72πm3．故形成的几何体的体积是9.72πm3．题型三几何体的展开图9.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了几何体的展开图，根据立体图形展开成的平面图形底面是三角形，侧面是长方形判断即可求解，正确识图是解题的关键．【详解】解：三棱柱的展开图底面是三角形，侧面是长方形，和给出的立体图形展开成的平面图形一致，故选：B．巩固训练10.把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看做一个长方体包装盒的表面展开图的是()A. B.C. D.【答案】A【分析】本题考查几何体的平面展开图，根据长方体的平面展开图的特点：“有四个长方形的侧面和上下两个底面”进行判断即可．【详解】解：根据长方体展开图的特征，选项A是长方体展开图，而选项B、C、D不能折叠成长方体，不是长方体展开图．故选：A．11.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是()A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体【答案】C【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：C．12.如图，下方立体图形的展开图是()A. B.C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了三棱柱的展开图，熟知三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形是解题的关键．【详解】解：三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形，则四个选项中只有B选项符合题意，故选：D．题型四正方体相对两个面文字13.如图是正方体的展开图，则原正方体中与“春”字对面的字是()A.祝B.节C.快D.乐【答案】C【分析】本题考查正方体的表面展开图的特征：根据相对面展开后间隔一个正方形，解答即可．【详解】解：原正方体中与“春”字对面的字是“快”，故选：C．巩固训练14.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是()A.学B.以C.广D.才【答案】D【分析】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；找出正方体的相对面上的汉字解题即可．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对；故选：D．15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“德”字对面是()A.学B.大C.中D.美【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“德”与“中”是相对面，故选C ．16.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是()A.十B.月C.五D.神【答案】A 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“六”字对面的字是“十”．故选：A ．题型五判断展开物标志物的位置17.把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是()A. B.C.D.【答案】C 【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，这类问题动手实际操作是解决问题的关键．【详解】解：由题意可知，“■”、“★”、“●”、三个图案应该相邻，A 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；B 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；C 、根据有图案的表面之间的位置关系，是正确的展开图；D、“★”图案的位置应在“●”上面，故不符合题意．故选：C．巩固训练18.如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体()A. B.C. D.【答案】B【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手动手操作的能力．根据已知展开图动手操作得出符合题意的图形即可．【详解】解：A、有黑色三角形的面和有阴影三角形的面应该交换位置，故此选项错误；B、符合题意，此选项正确；C、阴影三角形位置不对，故此选项错误；D、有三角形的两个面三角形的位置不对，故此选项错误．故选：B．19.如图，正方体的展开图为()A. B.C.D.【答案】D 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：A 、“<”与“=”是对面，与正方体表面不一致，不符合题意；B 、“∧”与“○”的位置与正方体表面不一致，不符合题意；C 、“○”与“∧”和=的位置与正方体表面不一致，不符合题意；D 、图形位置与正方体表面一致，符合题意；故选：D ．20.下面这个几何体的展开图形是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B 、C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选：A ．题型六截一个几何体21.用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可．【详解】解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形．故选A ．巩固训练22.如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.五边形【答案】C【分析】根据截面与长方体的各个面相交的情况进行判断即可．本题考查截一个几何体，理解截面的形状是正确判断的前提．【详解】解：用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是长方形，故选：C．23.如图所示的长方体的截面是()A.长方形B.正方形C.三角形D.三棱柱【答案】C【分析】本题考查几何体的截面图形．根据题中图示，可得图中的截面是三角形．【详解】解：图中沿着长方体的三个顶点截图，其截面是一个三角形．故选：C．24.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是()A.六边形B.圆C.正方形D.三角形【答案】D【分析】根据截一个几何体，和三棱锥的特征，即可判断，本题考查了，截一个几何体，三棱锥的特征，解题的关键是：熟练掌握三棱锥的特征．【详解】解：用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是三棱锥的一个面，三棱锥的每个面都是三角形，故选：D．题型七判断正方体的个数25.如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的形状图不变，只要保持第一层不变即可．【详解】解：根据从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是3+1=4．故选C．巩固训练26.由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了三视图等知识，根据俯视图和其中的数字可知左视图从左到右分别有2、1、1个小正方形，据此即可求解．【详解】解：由俯视图的形状和其中是数字可得：左视图从左到右分别是2、1、1个小正方形，∴左视图形状为．故选：B27.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的从正面看形状图是()A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查从不同方向看几何体，能正确辨认从正面、上面、左面观察到的平面图形是关键．根据图中各位置小正方体的个数即可解答．【详解】解：从正面有2列，左侧一列有3层，右侧一列有1层，故C正确．故选：C．题型八由几何体判断三视图28.如图所示的一只茶壶，从上面看的效果图是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，正确发挥空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从上面看，看到的图形，如图所示：，故选：A．巩固训练29.从上面看如图所示的钢块零件，得到的平面图形为( )．A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了从不同方向看几何体，理解从上面看得到图形的画法是解答本题的关键．根据从上面看得到的图形的形状进行解答即可．【详解】从上面看得到的平面图形为：，故选：D．30.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是()A. B.C. D.【答案】D【分析】根据几何体的特点和观察的方位即可求解．【详解】解：如图，圆锥从上面看到的平面图形是含圆心的圆，长方体从上面看到的是一个长方形，所以组合图形为长方形内含有一个带圆心的圆，圆位于长方形的左上角．故选：D【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体得到的平面图形，认真观察几何体，明确观察的方向是解题的关键，注意此题从上方看圆锥得到的是含圆心的圆．31.如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．【详解】解：从正面看，所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．题型九画几何体三个方向的图形32.将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请分别画出从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图：【答案】见解析【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据从不同方向看几何体的特点画图即可，培养良好的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：如图所示．巩固训练33.如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(一个网格为小立方体的一个面)．(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是cm2．【答案】(1)见解析(2)32【分析】此题考查了不同方向看几何体所得的形状图，解题的关键是确定几何体在不同方向上的形状图．(1)根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图即可；(2)分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．【详解】(1)解：从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如图所示：；(2)解：表面积=5+5+5+5+6+6=32cm2．故答案为：32．34.(1)如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；(2)若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】此题考查了几何体的三视图画法．解题的关键是由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．【详解】解：(1)如图所示(2)如图所示35.用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．【答案】(1)见解析(2)3【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字．(1)由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形；(2)根据从正面看和从左面看的定义可得答案．【详解】(1)解：如图所示：(2)如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．。
《丰富的图形世界》教案（精选3篇）
《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。
因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
第一章+丰富的图形世界+大单元教学设计++2023--2024学年北师大版七年级数学上册
《第一章丰富的图形世界》学科数学年级七年级设计者教材版本北师大版册、章上册，第一章课标要求初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
具体的课标要求：【内容要求】1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。
4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。
【学业要求】会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；能想象基本几何体的截面形状；会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
内容分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
学情分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
北师大版七年级数学上册名师教学设计：第一章_丰富的图形世界_回顾与思考
《丰富的图形世界》章节复习教学设计一、教学内容解析《丰富的图形世界》是北师版七年级上册第一章的内容.是进入初中数学学习的第一个章节，目的在于整合小学的几何知识，同时学会初中几何的严谨态度，和思考问题的全面性，以及探索规律的思考思路，本章是九年级上册《视图与投影》中“投影”学习的基础.学生能否在后续九年级的学习中正确的画出规范的三视图，关键在于本章中的“从不同的方向看”的学习是否扎实.基于以上分析,考虑本节课是初中阶段的第一次复习课，所以可以确定本节课的教学重点是:在掌握本章节知识点的同时，学会自己看教材和同伴一起梳理全章知识点的自主复习方法.二、学生学情分析情感:学生是刚升入初中，处于进入新学校的新鲜期，喜欢表现自己，课堂听课效率也较高;知识:学生在小学阶段学习了简单的几何体和三视图知识，知识介入比较轻松;三、教学目标的设置学生在小学阶段初步学习过简单的几何体和三视图的知识，鉴于学生目前学习知识的积极性较高，本节课的教学目标为:1.引导学生小组合作梳理本章知识点.2.通过分析学生所出的题目，能够准确说出题目中所用的知识点.3.通过本节课的章节复习，让学生认识到复习知识是为了更好的、更灵活的应用知识.教学难点:正确地表述知识点.四、教学策略分析为了达到以上教学目标，我从“学生画的思维导图”入手，通过分享学生所画的比较典型的“思维导图”，开启学生绘制数学章节“思维导图”的思路;通过翻看课本，小组成员相互诉说知识点，达到复习全章知识点并查漏补缺的作用;通过分享完成学生出的题目，达到熟练做题、明确所学知识点的作用，同时渗透灵活解题，以及考试中的做题技巧;在总结中，让学生体会到制作“思维导图”，出试卷对知识掌握的好处;通过本节课知识点的学习，让学生感受“点动成线，线动成面，面动成体”在整个学习过程中的应用.根据本节课的教学内容，结合班级学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“复习知识-应用知识”的教法;采用学生总结归纳与教师启发点拨相结合的教法突出知识体系的形成过程;采用“练-讲-评”相结合的教法.并在教学中始终关注两点: 1.学习了哪些知识点; 2.题目中用到了哪些知识点.为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到本章的复习中来，通过自己看书、小组讨论、回答问题、课下完成作业情况等各个方面综合检查学生的学习掌握情况.五、教学过程:五张思维导图，三个类型（目录式、球型、树状）提出做题要求六、反思教学时，采用学生自己做的“思维导图”引入，通过让学生解决自己做的题目，让学生有参与感;复习曾经学过的知识，并用学过的知识完成学生自己所出的题目，让学生有利用学过知识完成自己布置的任务的“成就感”;从复习“知识点”到“使用知识点”让学生体会知识是如何更好的应用的，在课堂上适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯.本节课重在引导学生，明确数学章节复习的方法:利用“思维导图”，把知识点串成知识线，把知识线构建成知识体系，进而通过知识体系来解决题目中的问题;由单纯的只是做题，转化成为了巩固知识点而更有针对性的做题，从而让学生从做题中的刷“量”到刷“质”;同时，在复习过程中，体会数学知识的灵活应用，使用数学的严谨，本节课奠定了初中未来每个章节复习的模式.由于是录播课程，设备的问题，导致在录课过程中，出现了各种各样的“意外”，有些学生配合的很好，而有些学生显得比较的低调，在课堂的调动上要更积极一些.。
初中数学《基本平面图形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《基本平面图形》单元教学设计以及思维导图XXXXXX: XXX GradeTime Required: 4 hours in class + 3 hours outside of classOverview of the Unit:The structure of the "Basic Planar Geometry" unit includes three parts: "Related Concepts," "Exploring Properties," and "Simple ns," which is different from the content XXX's order of topics is to first learn about line segments。
rays。
and lines。
then compare the lengths of line segments。
study angles。
compare the sizes of angles。
and finally have a XXX。
breaks the XXX。
XXX line segments。
rays。
lines。
angles。
polygons。
circles。
XXX line segments。
comparing the sizes of angles。
the midpoint of line segments。
and the angle bisector are treated as theme two。
which has XXX。
simple ns。
considers that after learning the knowledge。
students may ask。
"What is the use of learning this?" The handshake problem just happens to use problems related to line segments。
新苏科版七年级上册初中数学 5-1 丰富的图形世界 教学课件
新课讲解
练一练
侧面
左图棱柱中的侧 面都是长方形吗？
棱柱的侧面可能是长 方形，也有可能是 平 行四边形。
新课讲解
知识点5 由七巧板认识拼图
• 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，是古代人民创造出来的益智游戏。早在 一千多年前我国就有了它，那时叫“燕几”，是指宴席用的矮脚桌。有趣的是 每张几不都是同一规格，它们有一定的尺寸，既可单独使用，又可根据所要拼 成的桌面大小来调整，可大可小，图形变化无穷，很受人们的欢迎，宋朝时， 燕几为六张，后来，增加了一张，成为七张。
练一练
用七巧板拼一些图案.
课堂小结
丰 富 的 图 形 世 界
平面图形 几何体
当堂小练
1.观察下列图形，再写上相应名称.
正方体
长方体
圆柱
圆锥
五棱锥
四棱柱
圆台
三棱台
当堂小练
2.下列说法正确的是（ D） A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
知识点3 几何体的分类
常见的几何体的分类标准： （1）按柱体、椎体、球来分类； （2）按有无顶点来分类; （3）按组成几何体的面有无曲面来分类.
新课讲解
(1)
(2) (3) (4) (5) (6) (7)
填空：
柱体：(1)(3)(4)(6) ，锥体： (2)(5) ， 球：__(7_)__ 有曲面的几何体： (1)(5)(7) ， 无曲面的几何体： (2)(3)(4)(6) .
新课讲解
练一练
它们对应的立体图形是什么？