七年级数学下册_人教版第八章8.1二元一次方程组第1课时课件_人教新课标版
人教版七年级下册数学二元一次方程组教案
二元一次方程组第八章 二元一次方程组8.1 .教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组 .2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解 .教学重点：理解二元一次方程组的解的意义 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 指导探究，合作交流教学方法 课件教学资源ppt 课时教学课时2 教学过程： 第一课时新授课 一、问题导入 2分.负一场得1分，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：. 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分 10＋y＝这两个条件可以用方程x 表示. 2x＋y＝16
），并且未知数的指数都上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y. ，像这样的方程叫做二元一次方程是1 把两个方程合在一起，写成y＝x10
＋ 2x＋y＝16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二、探究新知：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
公共解：
x＝６
＝４ y 三、二元一次方程组的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程
的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、典型例题： x=2y-3, 例1 （1） 3xy=6, 2x+y=9,
七年级数学下第八章教案(新人教版)
8.1二元一次方程组
教学目标：
使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
教学重点难点
重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
课时安排
1课时
教与学互动设计
（一） 创设情境，导入新课
鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？
学生思考自行解答，教师巡视。最后集体讨论解决方案。
设有x只鸡，则有)35(x只兔子。根据题意得：
94)35(42xx……
交流 此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）
（二） 合作交流，解读探究
自主探索 放学生独立看书、自学教材。
想一想 上面的问题还有其他的方法求解吗？
（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。）
设有x只鸡，有y只兔，根据题意得：
944235yxyx
1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组
2. 二元一次方程、二元一次方程组的解
探究 满足35yx的值有哪些？请填入表中：
x …
y …
教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
例如：从方案一中我们知道12,23yx能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把1223yx叫做二元一次方程组944235yxyx的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
一. 教材分析
《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2. 难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程
1. 导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。 2. 新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
人教版七年级下册数学二元一次方程组第1课时二元一次方程 同步练习
8.1 二元一次方程组
第1课时 二元一次方程
基础训练
知识点1 二元一次方程
1.在下列式子①2x-错误!未找到引用源。=6; ②错误!未找到引用源。+y=4;③3x+y2-2=0;④x=y;⑤x+y-z-1=8; ⑥2xy+9=0中,是二元一次方程的是__________.(填序号)
2.已知3xm-1+5yn+2=10是关于x,y的二元一次方程,则
m=__________,n=__________.
3.下列各式中,是二元一次方程的是( )
A.x-4=y2 B.4x+y=6z
C.错误!未找到引用源。+1=y D.5x-2y=19
4.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为( )
A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠1 D.a≠2
5.若xa+2+yb-1=-3是关于x,y的二元一次方程,则a,b应满足( )
A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1
C.a=-1,b=2 D.a=1,b=2
知识点2 二元一次方程的解
6. x=-3,y=1为下列哪一个二元一次方程的解?( )
A.x+2y=-1 B.x-2y=1
C.2x+3y=6 D.2x-3y=-6
7.已知错误!未找到引用源。是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( )
A.1 B.3 C.-3 D.-1
8.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列各组值中,不是该方程的解的是( )
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 知识点3 用含一个未知数的式子表示另一个未知数
9.由错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1可以得到用x表示y的式子为( )
A.y=错误!未找到引用源。 B.y=错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。
C.y=错误!未找到引用源。x-2 D.y=2-错误!未找到引用源。x
人教版七年级下数学第八章二元一次方程组电子课本word版
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人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组教案
XX学校--用心用情 服务教育！
用心用情 服务教育 1 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！
8．1 二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)
一、情境导入
小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？
这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？
二、合作探究
探究点一：二元一次方程及其解的定义
【类型一】
利用二元一次方程的定义求参数的值
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．
【类型二】 二元一次方程的解
已知x＝1，y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
解析：将x＝1，y＝－1代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故选A.
方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．
探究点二：二元一次方程组及其解的定义
【类型一】 识别二元一次方程组
有下列方程组：①xy＝1，x＋y＝2；②x－y＝3，1x＋y＝1；③2x＋z＝0，3x－y＝15；④x＝5，x2＋y3＝7；⑤XX学校--用心用情 服务教育！
8.1二元一次方程组教学设计人教版数学七年级下册
《8．1 二元一次方程组》教学设计
教材分析
二元一次方程组是第八章第一节的内容，在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．本节内容主要学习和二元一次方程组有关的几个概念．本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的准备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用．
备课素材
一、新知导入
【情景导入】
古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
方法一：算数方法
把兔子都看成鸡，则多出94—35×2＝24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可先求出兔子有24÷2＝12(只)，进而求出鸡有35—12＝23(只)．
方法二：列一元一次方程求解
设有x只鸡，则有(35—x)只兔子．根据题意，得2x＋4(35—x)＝94.
问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？
【说明与建议】 说明：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学生学习数学的兴趣．能用方法一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方法二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好了铺垫．建议：教师利用课件出示问题，学生思考，自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案．
【置疑导入】
播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片．已知姚明比刘翔高37 cm，刘翔身高的2倍比姚明高152 cm，则他们的身高分别是多少？
假设姚明的身高为x cm，刘翔的身高为y cm，你能得到怎样的方程？能列几个？
【说明与建议】 说明：由同学们熟悉的姚明和刘翔的身高，为新课的引入做准备，还可以调节气氛，给学生以轻松的感觉，以对话的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，以相对轻松的状态进入后面的学习．建议：引导学生回答问题，小组合作完成题目，教师参与并指导．
人教版数学七年级下册重难点
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难点：是用两种正多边形进行的平面镶嵌 .
二元一次方程组 （共 8 课时）
课题： 8.1 二元一次方程组 1
[授课目的 ]
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数可否是某个二元一次方程组
的解；
2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在办理实责问题中的优越性，感觉数学的乐趣．
[授课重点与难点 ]
难点 : 弄懂二元一次方程组解的含义。
重点 : 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
课题： 8.2 消元（ 1） 2
[授课目的 ]
1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；
2、理解代人消元法的基本思想表现的化未知为已知的化归思想方法；
3、领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型．
[授课重点与难点 ]
难点 : 代入消元法的基本思想。
重点 : 用代入法解二元一次方程组。
课题： 8.2 消元（ 2） 2
[授课目的 ]
1、熟练掌握加减消元法；
2、使学生理解加减消元法所表现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、经过解析实责问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
[授课重点与难点 ]
难点 :
用“加减法“解二元一次方程组。
重点 :
学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不行整数倍的二元一次方程组。
课题：
8.3 实责问题与二元一次方程
3
[授课目的 ]
1、经历用方程组解决实责问题的过程，领悟方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2、能够找出实责问题中的已知数和未知数，解析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会比较估计与精确计算以及检验方程组的解可否吻合题意并正确作答；
2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节 第1课时销售问题与配套和分配问题
1 / 4 8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 销售问题与配套和分配问题
知识点1 销售问题
1.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤,则小明的妈妈买了甲、乙两种药材各多少斤?设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,由题意可列方程组为( A )
A.{20x+60y＝280x－y＝2 B.{60x+20y＝280x－y＝2
C.{20x+60y＝280y－x＝2 D.{60x+20y＝280y－x＝2
2.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了 12.5 亩.(1顷＝100亩)
3.[合肥五十中三模]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程式是重要的数学成就.书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十,今将钱四十得酒二斗,问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价格是50钱,普通酒一斗的价格是10钱,现在买两种酒2斗共付40钱,问买美酒、普通酒各多少斗?
解:设买美酒x斗,普通酒y斗.
根据题意,得{x+y＝2,50x+10y＝40,解得{x＝0.5,y＝1.5.
答:买美酒0.5斗,普通酒1.5斗.
4.某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:
足球 排球
进价/(元·个－1) 80 50
售价/(元·个－1) 95 60
(1)购进足球和排球各多少个?
(2)全部销售完后商店共获利润多少元? 2 / 4 解:(1)设购进足球x个,排球y个.
根据题意,得{x+y＝20,80x+50y＝1360,解得{x＝12,y＝8.
最新人教版七年级数学下册 第八章 《消元——解二元一次方程组》教案
《消元——解二元一次方程组》教案2
江西师大附中 荣齐辉
教学设计说明：
本课以贴近学生生活实际的问题为情境，引导学生分别列二元一次方程组和一元一次方程解决问题，通过观察、对比，发现二元一次方程组和一元一次方程的联系，思考如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，渗透化归的数学思想．通过丰富的例题和问题，使学生熟练掌握二元一次方程组的解法，并能运用二元一次方程组解决一些实际问题，体会方程思想．
（1）教材分析
二元一次方程组是在《一元一次方程》的基础之上学习的，它是解决含有两个未知数的问题的有力工具，同时，二元一次方程组也是解决后续一些问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点等．解二元一次方程组就是要通过代入法和加减法把“二元”化归为“一元”，这也是解三元（多元）一次方程组的基本思路，是通法．
（2）学情分析
学生的知识技能基础：学生已学过一元一次方程的解法，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程，具备了学习二元一次方程的基本技能．
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多观察、对比、发现的学习程，具有了一定的发现式学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力．
教学目标
1．用代入法、加减法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想．
3．会用二元一次方程组解决实际问题．
4．在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力．
教学重点、难点
重点：会用代入法和加减法解简单的二元一次方程组，会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会消元思想和方程思想．
难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤． 课时设计
四课时．
教学策略
本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法．