2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。
张家港市2018～2019学年第二学期初二数学期末试卷(含答案)
2018～2019学年第二学期初中期末试卷初二数学 2019.06本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列调查中，适合采用普查的是A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量B.某本书中的印刷错误C.《舌尖上的中国》第三季的收视率D.公民保护环境的意识 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.B.3.一元二次方程矛2820x x --=配方后可变形为A. 2(4)18x -= B. 2(4)14x -= C. 2(2)6x -= D. 2(2)2x -= 4.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 A.12 B. 45 C. 49 D. 595.如图，在ABC ∆中，已知D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，连结DE ，若70C ∠=︒，则AED ∠等于A. 70ºB. 67. 5ºC. 65ºD. 60º6.下列说法正确的是A.某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B.一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C.小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.57.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为A. BE DF =B. AE CF =C. //AF CED. BAE DCF ∠=∠8.计算221(1)11x x x -÷+-的结果是 A. 1x - B.1x C. 1x x - D. 1x x - 9.如图，已知一次函数4y kx =-的图像与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数8y x=在第一象限内的图像交于点C ，且A 为BC 的中点，则一次函数的解析式为 A. 24y x =- B. 44y x =- C. 84y x =- D. 164y x =-10.如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E在边CD 上，2DE =，将D E Q ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则P F P C+的最小值为A. 2B. 8C. 10D. 2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.若式子4有意义，则实数x 的取值范围是 . 12.当x = 时，分式2521x x -+的值为0.13.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成,,,,A B C D E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是 º.14.矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，4BD =，M ，N 分别是AD ，OD 的中点，则MN 的长度为 .15.已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为 .16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 落在CD 边上的点G 处，点B 落在点H 处，若30HGC ∠=︒，连接AG ，则AGD ∠= .17.如图，A ，B 是反比例函数6(0)y x x=>图像上的两点，过点A 作//AP y 轴，过点B 作//BP x 轴，交点为P ，连接OA ，OP .若AOP ∆的面积为2，则ABP ∆的面积为 . 18.如图①，点M 从菱形ABCD 的顶点D 出发，沿D C A →→以1 cm/ s 的速度匀速运动到点A .如图②是点M 运动过程中，MAB ∆的面积y ( cm 2)随时间x (s)变化的关系图像，则a 的值为 .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19.(本题满分8分)计算:(2)1)-+; (2)22)-20.(本题满分8分)解下列方程:(1)(3)10x x -=; (2)2373226x x +=++.21.(本题满分5分)如图，正比例函数2y x =的图像与反比例函数ky x=的图像有一个交点为(2,)P m . (1)求反比例函数ky x=函数表达式; (2)根据图像，直接写出当41x -<<-时，y 的取值范围.22.(本题满分5分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且2AB =.(1)菱形ABCD 的周长为 ； (2)若2BD =，求AC 的长.23.(本题满分6分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
浙教版2018-2019学年八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（）
A．x﹣3＝2x B．x2﹣2＝0 C．x2﹣2y＝1 D．
3．如图在平行四边形中，∠B+∠D＝100°，则∠B等于（）
A．50°B．65°C．100°D．130°
4．阿克苏冰糖心苹果享誉全国，具有果面光滑细腻、果肉细腻、果核透明等特点，五个苹果的质量（单位：g）分别为：180，200，210，180，190，则这五个苹果质量的中位数和众数分别为（）
A．200和180 B．200和190 C．180和180 D．190和180 5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”
第一步应假设（）
A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b
6．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）
A．﹣1 B．C．1 D．2
7．某商店四月份的利润为 6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为 5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方。
2018---2019学年度(下)八年级数学期末调研测试_(数学答案)
2
（2）设 2017 年该地有 y 户享受到优先搬迁租房奖励
根据题意得 8×1000 × 400 + 5× 40（0 y﹣1000）≥ 18000000 25% ...........................2 分
解得 y ≥ 1650 ........................................................................2 分
∵ △CDE 与△FDE 关于 DE 对称 ∴△CDE≌△FDE
∴ ∠DFE=∠C=90°，EF=EC，DF=DC....................................................1 分
在△FGH 和△BEH 中
F B FHG BHE GH EH
（第 26 题答案图 3） 27.（本题 10 分） 解：（1）当 x=0 时，y=8
∴B（8,0）
∴OB=8
（第 27 题答案图 1）
∵四边形 ABOC 是正方形 ∴BO=CO=8 ∴C（8，0）...................................1 分
代入解析式得 0= 8k+8
令 AG=m，则 CE=BG=4-m∴FG=BE=3-(4-m)=m-1，DG=4-(m-1)=5-m..............................1 分
在 Rt△ADG 中，∵∠A=90° ∴ AD2 AG 2 DG 2 ∴ 32 m2 (5 m)2 ..................1 分
∴四边形 BCEM 是平行四边形
∴BM=CE=BC=BN
天津市部分区2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学含答案
天津市部分区2018～2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中）二、填空题（本题包括6小题，每题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．24y x+=-；14．x ≥6；15．50;16．丙;17．4 ;18．不会，94三、解答题(本题包括7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19．计算：（每小题3分，共6分）（1）解：原式22=- ---------------1分 63=- ---------------2分 3= ---------------3分（2）?解：原式=? ---------------1分=- ---------------2分 1=- ---------------3分20．（本题5分）甲的平均成绩为86790387.273+=+创 乙的平均成绩为92783389.373+=+创 丙的平均成绩为90784388.273+=+创 ---------------3分 由于87.288.289.3＜＜ ---------------4分 所以甲不能被录取 ---------------5分21．（本题7分）证明：（1）∵四边形AECF 是平行四边形∵AEC=AFC 行,AE=CF ，AF=CE---------------2分 ∵180AEC+AEB 行=?,180AFC+CFD 行=? ∵AEBCFD ?? ---------------3分 ∵B D ??∵ABE CDF V V ≌ ---------------4分（2）由（1）知ABE CDF V V ≌可得：AB=CD ，BE DF = ---------------5分∵AF=CE∵AF DF=CE BE ++即AD=BC ---------------6分∵四边形ABCD 是平行四边形 ---------------7分22．（本题6分）解：（1）设这个一次函数解析式为y kx b k =+?（0) ---------------1分 ∵y kx b =+的图象过点2（3，）与16--（，），∵ 326k b k b ì+=ïïíï-+=-ïî ---------------2分 解这个方程组得24k b ì=ïïíï=-ïî∵这个一次函数解析式为24y x =- ---------------4分 （2）令0x=，则4y =-∵点B 坐标为4-（0，）令0y=，则240x -=，2x=∵点A 坐标为（2,0） --------------5分 ∵12442AOB S =创=V ---------------6分 A B ECD F （第21题）每周体育锻炼时间/小时 23．（本题6分）（1）100 ---------------1分（2） 5 ---------------2分（3）如图 ---------------4分（4）28650182100=´（人） 估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人. ---------------6分24．（本题8分）解：∵四边形ABCD 为矩形∵AB=CD ，AD=BC ，90DCB ??---------------2分 ∵6AB=，8AD=∵6CD=，8BC=在Rt BCD V 中，22226810BD=CD BC +=+= ---------------4分 由于折叠90DFEDCB ???,DF DC =＝6,EF EC = ∵18090BFE DFE???? 设EC x =在Rt BEF V 中222BE EF BF =+∵222(8)4x x -=+解得：3x = ---------------6分在Rt DEC V 中222DE CE DC =+∵223635DE =+= ---------------8分25．（本题8分）（1）根据题意填空：购买A 种奖品的费用为 12x （元）； ---------------1分购买B 种奖品的费用为 8160x -（） （元 ）； ---------------2分（2）根据题意得，128(160)y=x+x -∵41280y=x+ ---------------4分1603x x -≤ ，解得：x ≥40B D A F EC （第24题） 人数/人由题意得:x ≤160∵x 40≤≤160 ---------------6分（3）∵40＞∵y 随x 的增大而增大∵x 40≤≤160∵当40x=时，44012801440y =+=´最小值（元） ---------------7分160120x=-∵当购买A 种奖品40件，B 种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元. ------------ ---8分。
沪科版2018---2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
沪科版2018---2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷考试范围：八年级下册；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．仔细审题，做题规范一、单选题(计30分）1．（本题3分）若不论x 取何实数时，分式22a x x a-+总有意义，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ≥1 B ．a >1 C ．a ≤1 D ．a <12．（本题3分）如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是A ．a<2B ．a >2C ．a < 2且a≠1D ．a < －24．（本题3分）在四边形ABCD 中，对角线 ， 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是矩形，则这个条件可以是A ．B ．C ．D ．5．（本题3分）某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为A．x（x﹣50）=600 B．x（x+50）=600 C．x（50﹣x）=600 D．2[x+（x+50）]=600 6．（本题3分）下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、77．（本题3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（本题3分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（本题3分）已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是A．9 B．10 C．11 D．1210．（本题3分）在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A．B．C．D．211．（本题4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是_____．12．（本题4分）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为____分.13．（本题4分）已知n为正整数，且n＜＜n+1，则的值是______ ．14．（本题4分）如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．15．（本题4分）在△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．三、解答题(计70分）16．（本题8分）如图，点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交该函数图象于另一点C，BC=3AB，点D也在该函数的图象上，BD=BC，以BC，BD为边构造▱CBDE，若点O，B，E在同一条直线上，且▱CBDE的周长为k，求AB的长为．17．（本题8分）计算（1）（2）|1-|+（-2）218．（本题9分）△ABC的三边长分别为AB＝1，BC＝，AC＝，求∠ACB的正弦值．19．（本题9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC 的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．20．（本题9分）已知关于的一元二次方程．请你为选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；设，是中所得到的方程的两个实数根，求的值．21．（本题9分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．22．（本题9分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.数量关系？请写出直接写出结论．23．（本题9分）2019年4月22 日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:(1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？参考答案1．B【解析】∵()222221111x x a x x a x a -+=-+-+=-+-又∵()21x -≥0∴()211x a -+-≥1a - ∵分式22a x x a-+总有意义 ∴1a - >0即a >1.故选B.2．C【解析】试题分析：长EG 交DC 于P 点，连接GC 、FH ；如图所示：则CP=DP= CD=，△GCP 为直角三角形，∵四边形EFGH 是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG ⊥FH ，∴OG=GH•sin60°=2× = ，由折叠的性质得：CG=OG= ，OM=CM ，∠MOG=∠MCG ，∴PG= = ，∵OG ∥CM ，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM ∥CG ，∴四边形OGCM 为平行四边形，∵OM=CM ，∴四边形OGCM 为菱形，∴CM=OG= ，根据题意得：PG 是梯形MCDN 的中位线，∴DN+CM=2PG= ，∴DN= ；故选C ．考点：矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．3．C【解析】试题分析：由一元二次方程有两个不相等的实数根得△ ＞0，则有 ＞0，解不等式得a<2，根据一元二次方程的定义，a －1≠0可得a≠1，故答案为a<2且a≠1.考点：一元二次方程根与系数的关系.4．A【解析】∵在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形.∴（1）当添加∠ABC=90°时，能使平行四边形ABCD是矩形；（2）当添加AC⊥BD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；（3）当添加AB=CD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；（4）当添加AB∥CD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；故选A.5．B【解析】【详解】∵该矩形场地的宽为x米，∴长为(x+50)米，则x(x+50)＝600.故选B.6．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【详解】A．22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B．32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；C．42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D．52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定与性质即可分别求证判断.【详解】在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOG=∠BOE，AC⊥BD∵AF⊥BE，∴∠EAF+∠BEO=∠BEO+∠OBE=90°，∴∠OAG=∠OBE，∴△OAG≌△OBE，故OE=OG，①正确；∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB，∵EH∥AF∴HE⊥BE，∴∠AEF+∠AEH=∠ABE+∠CBE,∴∠AEH=∠CBE又∵AE=AB=CB,∠HAE=∠ECB=45°，∴△AEH≌△CBE，∴EH=BE，②正确；∵△AEH≌△CBE,AC=∴AH=CE=AC-AE=-2，③正确.故选D【点睛】此题主要考查正方形的性质与线段的证明，解题的关键是熟知正方形的性质定理及全等三角形的判定与性质.8．B【解析】【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假．【详解】解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．故选：B．【点睛】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．9．C【解析】分析：根据多边形的内角和公式，多边形的外角和，可得方程，解方程，即可得答案．详解：设这个多边形的边数是n，由题意得（n-2）×180°：360°=9：2．解得n=11，故选：C．点睛：本题考查了多边形的内角与外角，利用了多边形的内角和公式：（n-2）180°，外角和是360．10．B【解析】试题分析：根据勾股定理可得：点P到原点的距离=．考点：勾股定理．11．-2【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方法解得m=±2，然后根据一元二次方程的定义确定m的值．【详解】把x=0代入方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0得m2-4=0，解得m=2或m=-2，而m-2≠0，所以m=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．12．74【解析】【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解．【详解】由图知，55分的10人，65分的25人，75分的35人，85分的25人，95分的5人，∴这组数的平均数为：（55×10+65×25+75×35+85×25+95×5）÷（10+25+35+25+5）=74（分）．故答案为：74．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法和读统计图的能力．13．1【解析】【分析】首先得出＜＜，，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，∴（-n）（n+）=（-8）×（8+）=()2-82=65-64=1，故答案为：1．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的取值范围．14．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=12AC=1，∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB，∴BD=2BO点睛：此题主要考查了学生能否熟练运用等腰直角三角形的性质和勾股定理、平行四边形的性质，本题难度不大，属于基础常见题型，认真仔细解答即可得出正确答案.15．5；18；60.【解析】【分析】已知三角形是直角三角形，两条边的长度，求第三边，用勾股定理.已知∠C＝90°,一条直角边和一条斜边，求另一条直角边，运用勾股定理.绘出草图，标上已知条件，运用勾股定理.【详解】（1）∠C＝90°，C为斜边，根据勾股定理C＝＝＝5.故答案为5.（2）因为c2＝a2＋b2，所以b＝＝ 0＝18.故答案为18.（3）如图BC＝11，即a＝11.AB＝61，即c＝61，求AC，即求b，所以b＝＝61＝60.故答案为60.【点睛】本题考查了勾股定理，并且展示了一种情景，在不知道哪条边是斜边的情况下，先绘出草图，标上已知条件再求解.16．【解析】解：∵四边形CBDE是平行四边形，BD=BC，∴四边形CBDE是菱形，∵▱CBDE的周长为k，∴BC=k，∵BC=3AB，∴AB=k，），设点C的坐标为（a，a∵BC=3AB，），∴点B的坐标为（4a，a∵BD=BC，点O、B、E在同一条直线上，∴点B在直线y=x上，，得k=16a2，∴4a=a∴点C（a，16a），点B（4a，4a），∴BC2=（4a﹣a）2+（4a﹣16a）2=9a2+144a2=153a2，又∵菱形CBDE的周长为k，∴BC2==a=16a4，∴16a4=153a2，得a2=，∴k=16a2=16×=153，∴AB=k =，故答案为：．17．（1）5；（2）3.【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）根据绝对值的非负性和二次根式化简，再进一步合并同类即可.解：（1）原式=6-3+2=5；（2）原式=-1+4-=3．【点睛】本题考查了二次根式、立方根、绝对值，熟练掌握其定义和运算法则是解本题的关键．18．sin ∠ACB＝.【解析】【分析】根据勾股定理，列方程求解，可得CD的长，再根据勾股定理，可得BD的长，根据三角函数的正弦，可得答案．【详解】解：如图，过B作BD⊥AC于D.设CD＝x，则AD＝－x.∵在Rt△BCD中，BD2＝BC2－CD2＝2－x2，在Rt△BAD中，BD2＝AB2－AD2＝1－(－x)2，2－x2＝1－(－x)2，解得x＝，BD＝＝，sin ∠ACB＝＝＝.【点睛】本题考查了解直角三角形，利用勾股定理得出CD的长是解题关键.19．证明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形。
江苏无锡市2018-2019学年第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2018-2019学年初二数学第二学期期末参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，,每小题3分，共30分．）1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．1- 12．2x ≥ 13．3 14．3-15．10 16．2 17． 11 18．2 三、解答题（本大题共8小题，共74分．） 19.（本题满分8分）解：(1)原式(22=+ ············································································ 3分= ································································································ 4分 (2)原式193=+- ······················································································· 3分5= ························································································· 4分 20.（本题满分12分）（1）原式23(3)189m m +-=- ························································································· 2分 3(3)(3)(3)m m m -=+- ····················································································· 3分33m =+ ·································································································· 4分（2）当1a =，1b =原式22222a ab b aa ab -+=-g ········································································· 1分 2()()()a b aa ab a b -=+-g········································································ 2分 a ba b -=+ ··································································································· 3分2==····························································································· 4分 （3）去分母得：3(2)(2)(2)(2)x x x x x -=+-+-， ·········································· 2分解得：10x =， ····························································································· 3分 经检验10x =是分式方程的解． ································································· 4分 21.（本题满分8分）解：（1）50； ············································································································ 2分（2）20，0.24 ··········································································································· 4分 （3）画图略（20）； ································································································ 6分 （4）0.52． ··············································································································· 8分22. （本题满分8分）证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，∠A ＝∠C ····················· 2分∵在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠A ＝∠C ，AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF ··································· 4分(2)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD ，AB ＝CD. ······························································································· 5分∵AE ＝CF ∴DF ＝EB ································································································· 6分∴四边形DEBF 是平行四边形 ················································································· 7分 又∵DF ＝FB ∴四边形DEBF 为菱形 ······································································· 8分 23. （本题满分6分） 解：如图所示： ········································································································ 6分矩形OAPB 、矩形OCDP 以及矩形OCDP 关于OP 对称的矩形(略)即为所求作的图形．24. （本题满分10分） 解：（1）设甲种商品的每件进价为x 元，则乙种商品的每件进价为（x +8）元．根据题意，得，20000240008x x =+ ································································· 2分 解得 x =40． ···································································································· 3分 经检验，x =40是原方程的解． ····································································· 4分 答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元； ··············· 5分（2）甲乙两种商品的销售量为2000040=500．设甲种商品按原销售单价销售a 件， 6分则(6040)(600.740)(500)(8848)50024600a a -+⨯--+-⨯≥， ··············· 8分解得 a ≥200． ······························································································· 9分 答：甲种商品按原销售单价至少销售200件． ··············································· 10分 25. （本题满分10分）解：（1）由已知，点C (8,2)-在y 1=xk（0x <）的图象上∴16k =- ∴116y x=- …………………………………………………………………1分∵点A 的横坐标为2- ∴点A 为(2,8)-，B 为（2，﹣8）……………………………3分把B （2，-8），C (8,2)-代入y 2=mx +n 得13m n =-⎧⎨=-⎩∴（2）分别过点A 、C 作AD ⊥x 轴于点D ，CE ⊥x∵O 为AB 中点 ∴ S △AOC =21S △ABC =8 …………∵点A 、C 在双曲线上 ∴S △AOD =S △COE∴S △AOC =S 梯形ADEC =8 ………………………………8设点A 的横坐标为a ，则点A 、C 坐标表示为（a ，ak ）、（4a ，4ka ）∴1()(3)824k ka a a⨯+⨯-=………………………9分 解得 6415k =- ………………………1026. （本题满分12分） 解：（1）作FH ⊥AB 交AB 延长线于H∵正方形ADEF 中，AD =AF ,∠DAF =90°………1分 ∴∠DAH +∠FAH =90°∵∠H =90°∴∠FAH +∠AFH =90°∴∠DAH =∠AFH ………………………2分 ∵矩形OABC 中，AB =5,∠ABD =90°∴∠ABD =∠H ∴△ABD ≌△FHA (3)∴FH =AB =5 ∴112555222AEF S AB FH =⨯=⨯⨯=V g …………4(2)①当EB =EF 时，作EG ⊥CB ∵正方形ADEF 中，ED =EF ∴ED =EB ∴DB =2DG同（1）理得△ABD ≌△GDE ……………………5∴DG =AB=5 ∴ DB =10∴AD ==…………………6分 ②当EB =BF 时，∠BEF =∠BFE∵正方形ADEF 中，ED =AF ，∠DEF =∠AFE =90° ∴∠BED =∠BFA ∴△ABF ≌△DBE ………………7∴BD =AB =5 ∵矩形OABC 中，∠ABD =90°∴ AD ==8分 ③当FB =FE 时，作FQ ⊥AB 同理得BQ =AQ=52, BD =AQ=52,…………………9∴AD ==10分（3）22(517)y x x =-+≤≤ (12)。
中山市2018-2019学年第二学期期末水平测试试卷八年级数学
中山市2018-2019学年第二学期期末水平测试试卷八年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷上． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数是 A ．8 B ．9 C ．10 D ．112．若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．1≥x B ．1≤x C ．1<x D ．1≠x 3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 c.3,4,6 D.1,3,2 4．下列运算结果正确的是A ．3)3(2-=- B ．2)2(2=- C ．326=÷ D ．416±5．如图，将▱ABCD 的一边BC 延长至点E ，若∠A=110o ，则1∠等于A ．110oB ．35oC ．700D ．55o6．有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的 A.中位数 B.平均数 C ．众数 D.方差 7．下列命题是真命题的是A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是平行囚边形D.对角线相等的平行四边形是矩形8．点P(0，3)向右平移聊个单位后落在直线12-=x y 上，则m 的值为 A.2 B.3 C.4 D.59．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(0，3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为A.(1，0) B ．（-1，0） C ．(-5，0) D ．(5，0)10.下图为正比例函数)0(≠=k kx y 的图象，则一次函数k x y +=的图象大致是二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为__________.12.若n 3是正整数，则整数n 的最小值为__________．13．若直角三角形两条直角边的长分别是5和12，则斜边上的中线长为_________． 14.如图，直线)0(≠+=k b kx y 经过点P(-1，2)，则不等式2<+b kx 的解集为__________．15.如图，四边形ABCD 为正方形，点E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，其中BD=4，则四边形EFGH 的面积为__________．16.如图，△ABC 为直角三角形，其中，2AC ，15DAC ，45BAD ，90B 0==∠=∠=∠则CD 的长为____________．第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 17.计算：2163)326(-⨯-· 18．如图为一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象，点B A 、分别为该函数图象与x 轴、y 轴的交点． (1)求该一次函数的解析式：(2)求B A 、两点的坐标．19.甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拨一人参赛． (1)若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；(2)四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.如图，已知等腰三角形ABC的底边BC长为10，点D是AC上的一点，其中BD=8，CD=6．(1)求证：BD AC; (2)求AB的长．21.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：(1)算出乙射击成绩的平均数；(2)经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更稳定．22.如图，在▱ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，点E、F在对角线AC上，且DM=BN, AE=CF.求证：四边形MENF是平行四边形．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.某服装店一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为x（件），销售完这批童衣的总利润为y（元）．(1)请求出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；(2)如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件时，这批童衣销售完获利最多？最多可获利多少元？24．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是矩形外一点，其中AE ∥BD ，BE ∥AC. (1)求证：四边形AEBO 是菱形；(2)若030=∠ADB ，连接CE 交BD 于点F ，连接AF ，求证：AF 平分B AO ∠．25.如图，在平面直角坐标系中，点D 是原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为(3，4)，点C 在x 轴的负半轴上，直线AC 与y 轴交于点E ，AB 与y 轴交于点D. (1)求直线AC 的解析式； (2)动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以1个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PEB 的面积为S （0≠S ），点尸的运动时间为t 秒，求S 与f 之间的函数关系式．。
苏教版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含答案详解)
2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析说明：1.本试卷共4页，满分120分。
2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题，满分42分，其中1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若2y x b =+−是正比例函数，则b 的值是（ ） A.0 B.-2 C.2 D.-0.52.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C.2014世界杯中，谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星3.在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么得到的新图形相当于把原图形（ ）A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度4.如图所示，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）A.AO BO CO DO ===，AC BD ⊥B.AB BC CD DA ===C.AO CO =，BO DO =，AC BD ⊥D.AB BC =，CD DA ⊥ 5.如果点P （-2，b ）和点Q （a ，-3）关于x 轴对称，则a b +的值是（ ） A.-1 B.1 C.-5 D.56.已知一次函数y kx b =+，若0k b +=，则该函数的图象可能（ ）A. B. C. D.7.函数y =x 的取值范围是（ ） A.4x < B.4x ≠ C.4x > D.4x ≤ 8.下列调查中，适合普查的事件是（ ）A.调查华为手机的使用寿命B.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场）的节目收视率 9.设02k <<，关于x 的一次函数21y kx x =+−（），当12x ≤≤时的最大值是（ ） A.22k − B.1k − C.k D.1k +10.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如右表，则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A.2v m =B.21v m =+C.31v m =−D.31v m =+ 11.把n 边形变为n x +（）边形，内角和增加了720°，则x 的值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.312.点P 是图①中三角形上一点，坐标为（a ，b ），图①经过变化形成图②，则点P 在图②中的对应点P’的坐标为（ ）A.1,2a b ⎛⎫⎪⎝⎭ B.(1,)a b − C.(2,)a b − D.11,22a b ⎛⎫⎪⎝⎭13.四边形ABCD 中，3AB =，5CD =，M 、N 分别是边AD ，BC 的中点，则线段MN 的长的取值范围是（ ） A.28MN <… B.28MN <… C.14MN <… D.14MN <…14.在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B （2，-1），C （-m ，-n ），则关于点D 的说法正确的是（ ）甲：点D 在第一象限 乙：点D 与点A 关于原点对称丙：点D 的坐标是（-2，1） 丁：点D A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁15.如下图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax +…的解集为（ ） A.3x … B.3x …C.32x …D.32x …16.如上图1，在等边△ABC 中，点E 、D 分别是AC ，BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，连接PE ，PD ，PC ，DE.设AP x =，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E 、C 、D 作AB 的垂线） A.线段PD B.线段PC C.线段DE D.线段PE二、填空题（本大题满分10分，其中17、18每小题3分，19题4分）17.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若220A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________. 18.学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m ，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m ，则大刚家相对于小亮家的位置是________.19.如图在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （-1，0），点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…按所示的规律排列在直线l 上.若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点A n （n 为正整数）的横坐标为2015，则n=________.三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）20.（本小题满分9分）佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示. （1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？21.（本小题满分9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置.22.（本小题满分10分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。
北京市昌平区2018-2019学年初二第二学期期末数学测试卷及参考答案
昌平区2019年初二年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有．．一个．．是符合题意的． 1．在中国集邮总公司设计的邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是千里江山图 京津冀协同发展 内蒙古自治区 河北雄安新区 成立七十周年 设立纪念 AB C D 2．函数y =x 的取值范围是A. 2x ＞B. 2x ≥C. 2x ≠D. 2x ≤3．若一个正多边形的一个内角是135° ，则这个正多边形的边数是A ．10B ．9C ．8D ．64．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差的数值如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为 A ．20米 B ．30米 C ．16米 D ．15米6. 在反比例函数1=k y x-的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．k ＜1 B ．k ＞0C ．k ≥1D ．k ＞17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0），点N 为 线段AB 的中点，则点N 的坐标为 A ．（1，2） B ．（4，2）C ．（2，4）D ．（2，1）8. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A →B →C →D →A 运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9. 已知两个相似三角形的相似比为4∶3，则这两个三角形的对应高的比为 ．10. 有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么 根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ；这名选手的10次成绩的极差是 ．DC BA11．在湖的两侧有A ，B 两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为50米，则A ， B 之间的距离应为 米.12．直线=+y kx b 与直线y =﹣3x +4平行，且经过点（1，2），则k = ，b = ．13. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是 .14. 如图，已知函数y ＝x +b 和y ＝ax +3的图象交点为P ，则不等式x +b ＞ax +3的解集为 ．15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy ，使“帅”的坐标为 （﹣1，﹣2），“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为 ．16．已知：线段AB ，BC ．求作：平行四边形ABCD ． 以下是甲、乙两同学的作业． 甲：①以点C 为圆心，AB 长为半径作弧； ②以点A 为圆心，BC 长为半径作弧； ③两弧在BC 上方交于点D ，连接AD ，CD ． 四边形ABCD 即为所求平行四边形．（如图1） 乙：①连接AC ，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点M ；②连接BM 并延长，在延长线上取一点D ，使MD ＝MB ，连接AD ，CD ． 四边形ABCD 即为所求平行四边形．（如图2）老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢 的作法，他的作图依据是： ．MDABC图2图1D CBAEDCBA三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，求证：BE =DF .18．如图，已知反比例函数=ky x的图象经过点A （﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点B （1，m ），C （3，n ）在该函数的图象上，试比较m 与n 的大小．19．如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，∠ABC ＝∠ACD . （1）求证：△ABC ∽△ACD ；（2）已知AD ＝2，AB ＝5，求AC 的长．20．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8，AD =6，折叠纸片使AD 边落在对角线BD 上，点A 落在点A '处，折痕为DG ，求AG 的长．21．一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地. 设他们同时出发，运动的时间为t （分），与乙地的距离为s （米）,图中线段EF ，折线OABD 分别表示两人与乙地距离s 和运动时间t 之间的函数关系图象. （1）李越骑车的速度为 米/分钟； （2）B 点的坐标为 ；（3）李越从乙地骑往甲地时，s 与t 之间的函数表达式为 ；（4先到达乙地,DBAFEDCBAA'ABCDG先到 分钟.22．《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表 某校初二年级周平均阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中a ＝ ，b ＝ ； （2）补全频数分布直方图；（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.23．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AD =3，A （，0）， B （2，0），直线y =kx +b （k ≠0）经过B ，D 两点． （1）求直线y =kx +b （k ≠0）的表达式；（2）若直线y =kx +b （k ≠0）与y 轴交于点M ，求△CBM 的面积．1224．作图题.小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼.如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；（2）写出点A1，E1的坐标．25. 如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数=kyx（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．26．如图，△ABC 中，AB=BC=5cm ，AC=6cm ，点P 从顶点B 出发，沿B →C →A 以每秒1cm 的速度匀速运动到A 点，设运动时间为x 秒，BP 长度为y cm ．某学习小组对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：（1）通过取点．．，画图．．，测量．．，得到了x （秒）与y （cm ）的几组对应值：要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当x 约为 时，BP ＝CP ．27. 在矩形ABCD 中，AB =3，AD=2，点E 是射线DA 上一点，连接EB ，以点E 为圆心EB 长为半径画弧，交射线CB 于点F ，作射线FE 与CD 延长线交于点G ． （1）如图1，若DE =5，则∠DEG = °；（2）若∠BEF ＝60°，请在图2中补全图形，并求EG 的长；（3）若以E ，F ，B ，D 为顶点的四边形是平行四边形，此时EG 的长为 .秒PCBA28．在平面直角坐标系中，过一点分别作x 轴，y 轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P （4，4）分別作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A ，B ，矩形OAPB 的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P 是巧点．请根据以上材料回答下列问题：图1 备用图（1）已知点C （1，3），D （-4，-4），E （5，103-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是 ； （2）已知巧点M （m ，10）（m ＞0）在双曲线=ky x（k 为常数）上，求m ，k 的值；（3）已知点N 为巧点，且在直线y ＝x +3上，求所有满足条件的N 点坐标．C B A D图1图2备用图AB DEFGD A BC昌平区2018-2019学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2019．7一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17．证明：（证法一）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC . ……………………2分 ∵E ，F 分别是边AD ，BC 的中点， ∴ED=BF . ……………………3分 ∴四边形EBFD 是平行四边形. ……………………4分FEDCBA∴BE =DF . …………………………………………5分(证法二)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AB=DC ，∠A=∠C . …………………………………………3分 ∵E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，∴AE= CF . …………………………………………4分 ∴△ABE ≌△CDF .∴BE =DF . …………………………………………5分 18. 解：（1）∵反比例函数y ＝kx的图象经过点A （﹣3，﹣2）， 把x ＝－3，y ＝－2代入表达式 可得：2=3k-- . ………………….………1分 ∴ k ＝6. ………………….………2分 ∴表达式为y ＝6x. ………………….………3分 （2）∵k ＝6＞0，∴图象在一、三象限，在每一象限内，y 随x 的增大而减小. ……………………...4分 又∵0＜1＜3，∴B （1，m ）、C （3，n ）两个点在第一象限， ∴m ＞n ．…………………………………………..5分说明：如果求出m ，n 的值比较大小，求对数值给1分，结论正确给1分.19. 解：（1）在△ABC 和△ACD 中，∵∠ABC ＝∠ACD ，∠A ＝∠A ，…….1分 ∴△ABC ∽△ACD ． …….………2分 （2）∵△ABC ∽△ACD ，∴=AC ABAD AC. …….………3分 ∵AD ＝2，AB ＝5，DBA∴5=2AC AC. ……. ……………………………………………………4分 ∴AC． …….……………………………………………………5分20.解：∵矩形ABCD 折叠后AD 边落在BD 上，∴'BA G =∠1=∠A =90°. ……………………………1分∵AB =8，AD =6，∴'A D =6，BD=10. …………………………………………3分 ∴'A B =4. …………………………………………4分 设AG='A G =x ，则GB=8－x. 根据勾股定理得：x 2＋42=（8－x ）2.求得x=3.即AG=3. …………………………………………5分21. 解：（1）240. …………………………………………………………………………1分（2）（12，2400）. …………………………………………………………………………2分 （3）s = 240t . …………………………………………………………………………3分 （4）李越，3分钟. …………………………………………………………………………5分22. 解：（1）a ＝80，b ＝0.100 . ………………………………………..………………………………2分（2）补全频数分布直方图，如图所示：……………..……………………………4分（3）1000. …………..……………………………………………………………………5分23．解：（1）由矩形ABCD 的边AD =3，A （12，0），B （2，0）， 可得D （12，3），C （2，3）. ………………………2分1A'ABCDG把B （2，0），D （2，3）代入y =kx +b （k ≠0）得， 02,13.2k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ …………………………………3分 求得=2,= 4 .－k b ⎧⎨⎩∴直线表达式为：y = －2x ＋4 . ……………………………………4分 （2）连接CM . ∵B （2，0），∴OB = 2. ……………………………………………………5分 ∴S △BCM ＝12·BC ·OB ＝12⨯3⨯2=3. ……………………………………………6分 24. 解：（1）如下图：…………………………4分（2）A 1（-5，-4），E 1（-4，2）. ……………………………………6分25.解：（1）由已知，把A （1，a ）代入y ＝－x ＋4，得a ＝－1＋4，求得：a ＝3.∴A （1，3）. ……………………………1分 把A （1，3）代入=ky x，求得k ＝3. ∴反比例函数表达式为3=y x. ………………2分∵ y ＝－x ＋4与=y x的图象相交于A ，B ， ∴34x x-+=.求得x 1=1，x 2=3.经检验x 1=1，x 2=3都是方程的解.∴B （3，1）. ………………………………………………………………………3分 （2）作点B 关于x 轴的对称点'B ，作直线'AB 交x 轴于点P ，则'B （3，－1）. …………………………………………………………………4分 设直线'AB 的表达式为y ＝mx ＋n （m ≠0），把A （1，3），'B （3，－1）分别代入y ＝mx ＋n 得，3,13.m n m n =+⎧⎨-=+⎩求得：=2=5m n ⎧⎨⎩-.，∴'AB 的表达式为y =－2x ＋5. …………………………………………………………5分 令y ＝0，则x ＝52. ∴P （52，0）. …………………………………………………………6分 即当P （52，0）时，P A +PB 的值最小. 26. 注：x =9时，y 的值填4.2也给分. （2）如图所示.…………………4分（3）当x 约为 2.5或9.1 时，BP ＝CP ． ……………………6分注：第一个答案写2.4或2.5或2.6都给分；第二个答案9.0或9.1或9.2都给分.27. 解：（1）45°. ……………………1分（2）如图所示. ………………………………2分∵ 四边形ABCD 是矩形，∴∠1=∠2=∠3=∠ABF =∠C =90°.∵∠4=60°, EF =EB ,∴∠F =∠5=60°.∴∠6=∠G= 30°. ……………………3分∴AE=12BE .∵AB =3，∴根据勾股定理可得：AE. …………………4分 ∵AD=2，∴DE =2. ……………………5分 ∴EG =4＋ ……………………6分 （3）EG= ………………………7分28.解：（1）点D 和点E . ………………………2分（2）∵点M （m ，10）（m ＞0），∴矩形OAMB 的周长＝2（m +10），面积＝10m . ∵点M 是巧点，∴2（m +10）＝10m . ………………………3分解得m ＝52 . ………………………4分 ∴点M （52，10）.∵点M 在双曲线=ky x上，∴k ＝25． ………………………5分654321GF E DCBA∴m＝52，k＝25．（3）设N（x，x+3），则2（|x|+|x+3|）＝|x| |（x+3）|，当x≤﹣3时，化简得：x2+7x+6＝0，解得：x＝﹣6或x＝﹣1（舍去）；当﹣3＜x＜0时，化简得：x2+3x+6＝0，无实根；当x≥0时，化简得：x2﹣x﹣6＝0，解得：x＝3或x＝﹣2（舍去），综上，点N的坐标为（﹣6，﹣3）或（3，6）．………………………7分。