北师大版数学九年级上册期中考试试卷带答案解析
第 1 页 共 40 页 北师大版数学九年级上册期中考试试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．
1．下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
2．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
A． B． C． D． 第 2 页 共 40 页 5．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
6．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（ ）
A．2x2=9.5 B．2（1+x）=9.5
C．2（1+x）2=9.5 D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
8．根据下列表格对应值：
x 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ） 第 3 页 共 40 页 A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28
9．若关于x 的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m≥ C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2
10．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
11．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加
条件，才能保证四边形EFGH是矩形． 第 4 页 共 40 页 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=
cm．
13．若，则的值为 ．
14．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为 ．
15．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
16．在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千米．
17．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ．
18．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 ． 第 5 页 共 40 页
三、解答题
19．解下列方程
（1）25x2+10x+1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．
20．已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．
（1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根
（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
22．小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． 第 6 页 共 40 页 （1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
24．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
25．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方 第 7 页 共 40 页 形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式；
（4）在（3）的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
第 8 页 共 40 页 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．
1．下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
【考点】命题与定理．
【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．
【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、正确；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．
故选：B．
2．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一元二次方程的定义． 第 9 页 共 40 页 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
【解答】解：
①ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；
②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；
③x+3=不是整式方程；
④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a=0是一元二次方程；
⑤=x﹣1不是整式方程．
故选B．
3．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【考点】菱形的性质．
【分析】首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出△AEF是等边三角形，再根据三角函数计算出AE=EF的值，再过A作AM⊥EF，再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积． 第 10 页 共 40 页 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD，∠B=∠D=60°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴BC×AE=CD×AF，∠BAE=∠DAF=30°，
∴AE=AF，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=120°，
∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°，
∴△AEF是等边三角形，
∴AE=EF，∠AEF=60°，
∵AB=4，
∴BE=2，
∴AE==2，
∴EF=AE=2，
过A作AM⊥EF，
∴AM=AE•sin60°=3，
∴△AEF的面积是： EF•AM=×2×3=3．
故选：B．
第 11 页 共 40 页 4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，
∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是： =．
故选：C．
5．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
《第1章特殊平行四边形》期中复习解答题专题训练 北师大版九年级数学上册
2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》
期中复习解答题专题训练（附答案）
1．如图，在正方形ABCD中，AB＝，E为正方形ABCD内一点，DE＝AB，∠EDC＝α（0°＜α＜90°），连结CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG．
（1）当α＝20°时，则∠AEC＝ ；
（2）判断△AEG的形状，并说明理由；
（3）当GF＝1时，求CE的长．
2．如图，AD是▱ABDE的对角线，∠ADE＝90°，延长ED至点C，使DC＝ED，连接AC交BD于点O，连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）连接OE，若AD＝4，AB＝2，求OE的长．
3．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝5，求四边形ABCD的面积．
4．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点A作AG⊥BC，垂足为点G，若AC＝6，BD＝8，请直接写出AG的长．
5．四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．
（1）若AC＝EC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；
（2）若AB＝AD，点F是AB上的点，AF＝BE，EG⊥AC于点G，如图2，求证：△EGF≌△AGD．
6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE∥BD，BE∥AC，OE⊥CD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）连接DE，若AE＝，BC＝2，求DE的长．
7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长交BC于点F，连接AF、CE，EF平分∠AEC．
（1）求证：四边形AFCE是菱形．
北师大版九年级上册数学期中考试试卷及答案
1 北师大版九年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2（x﹣1）＝4 B．212xx C．22310xx D．x+y＝0
2．若13acbd（b+d≠0），则acbd的值为（ ）
A．13 B．23 C．1 D．43
3．下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）
A．2650xx B．23650xx
C．2440xx D．2210xx
4．下列可以判断是菱形的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形 B．对角线相等的平行四边形
C．对角线垂直的四边形 D．对角线互相垂直且平分的四边形
5．王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（ ）
A．260(1)80x B．280(1)60x
C．260(12)80x D．260(1)60(1)140xx
6．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④ACADBCCD，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8．请估计盒子里黄球约有（ ） 2 A．20个 B．40个 C．60个 D．80个
8．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为512．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（ ）
北师大版九年级上册数学期中考试试卷带答案 2022年
1 北师大版九年级上册数学期中考试试题
2022年7月
一、单选题
1．萎形不一定具备的性质是（ ）
A．对边平行且相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．一元二次方程x²＋2x－3＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5，b=2.5，c=8，则线段d的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则图中长度为5的线段共有（ ）
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
5．如图，AB//CD//EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC＝1，CE＝3，BD＝1.2，则BF的长为（ ）
A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．5.2
6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，x满足的方程是（ ）
A．50(1+x)2=182 B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182 2 C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+50(1+2x)2=182
7．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是110，则口袋中黑球的个数为（ ）
北师大版初中数学九年级上册第一章综合测试试卷-含答案01
初中数学 九年级上册 1 / 5
第一章单元综合测试
一、单选题
1.已知四边形ABCD
是平行四边形，AC
，BD相交于点O
，下列结论错误的是（ ）
A.OAOC=
，OBOD=
B.当ABCD=
时，四边形ABCD
是菱形
C.当90ABC
=
时，四边形ABCD
是矩形
D.当ACBD=
且ACBD⊥
时，四边形ABCD
是正方形
2.如图，四边形ABCD
是菱形，对角线AC
，BD相交于点O
，8AC=
，6BD=
，点E是CD
上一
点，连接OE
，若OECE=
，则OE
的长是（ ）
A.2 B.5
2 C.3 D.4
3.如图，面积为S
的菱形ABCD
中，点O
为对角线的交点，点E是线段BC
单位中点，过点E作
EFBD⊥于F，EGAC⊥
与G
，则四边形EFOG
的面积为（ ）
A.1
4S
B.1
8S
C.1
12S
D.1
16S
4.如图，菱形ABCD
中，对角线AC
，BD相交于点O
，E为AB的中点.若菱形ABCD
的周长为
32，则OE
的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图，正方形ABCD
的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
初中数学 九年级上册 2 / 5
A.3
10 B.1
3 C.2
5 D.4
9
6.如图，正方形ABCD
的边长8AB=
，E为平面内一动点，且4AE=，F为CD
上一点，2CF=
，
连接EF，ED，则2EFED+的最小值为（ ）
A
.123
B
.122 C.12 D.10
二、填空题
7.如图，在菱形ABCD
中，50B
=
，点E在CD
上，若AEAC=
，则BAE=________.
8.如图，在矩形ABCD
中，E,F分别为边AB，AD的中点，BF与EC
，ED分别交于点M，N
.
已知4AB=，6BC=
，则MN
的长为________.
9.如图，在矩形ABCD
中，9AB=
，33AD=
，点P是边BC
上的动点（点P不与点B，点C
重
合），过点P作直线PQBD∥
，交CD
边于Q
点，再把PQC△沿着动直线PQ
九年级上学期期中真题必刷常考60题九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(北师大版)[含答案]
![九年级上学期期中真题必刷常考60题九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(北师大版)[含答案]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/197e08b785254b35eefdc8d376eeaeaad1f31687.webp)
试卷第1页，共16页期中真题必刷常考60题（36个考点专练）
一．一元二次方程的定义（共2小题）
（2023秋•宛城区期中）
1．下列关于x
的方程中，一定是一元二次方程的为（
）
A．22
20xxyy++=B．
2
230xx-+=C
．21
0x
x-=
D．2
0axbxc++=
（2023秋•船营区校级月考）
2．已知方程2
1
1310m
mxmx+
++--=.
（1）当m
取何值时是一元二次方程？
（2）当m
取何值时是一元一次方程？
二．一元二次方程的解（共2小题）
（2022秋•浠水县校级期中）
3．若关于x
的一元二次方程
22
1310kxxk-++-=
的一个根为0，则k
的值为（
）
A．0B．1C．1-D．1或1-
（2023秋•永定区期中）
4．定义：如果关于x
的一元二次方程
2
00axbxca++=¹
满足0abc-+=
，那么我们称这
个方程为“黄金方程”．
(1)判断一元二次方程2
41170xx++=是否为“黄金方程”，并说明理由．
(2)已知2
30xmxn-+=是关于x
的“黄金方程”，若m
是此方程的一个根，则m
的值为多少？
三．解一元二次方程-直接开平方法（共2小题）
（2023秋•江海区校级期中）
5．方程2
(5)160x+-=
的解是 ．
（2024春•历下区期中）
6．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．
解方程：（x－1）2
＝4
解：∵（x－1）2
＝4
（1）
∴x－1＝2
（2）
∴x＝3
（3
）试卷第2页，共16页上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是
____________________________________.
请写出正确的解答过程.
四．解一元二次方程-配方法（共1小题）
（2020秋•长葛市期中）
7．用配方法解方程：2
420xx-+=
五．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）
（2023秋•江津区期中）
8．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2
560xx-+=的两根，则此直角三角形的
北师大版九年级上册数学期中考试试卷附答案 2022年最新修改
1 北师大版九年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
A．0 B．1 C．2021 D．2020
2．已知32ab，则abb的值是（ ）
A．32 B．23 C．2 D．12
3．如下图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，//DEBC，若:3:4ADAB，则:AEEC（ ）
A．3:1 B．4:1 C．4:3 D．3:2
4．菱形的一个内角是60，边长是3cm，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．3cm2 B．33cm2 C．3cm D．33cm
5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（ ）
A．245 B．165 C．125 D．65
6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，⊥DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝2，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：⊥CG＝3344；⊥AEG的周长为8；⊥EGF的面积为1710．其中正确的是（ ） 2
A．⊥⊥⊥ B．⊥⊥ C．⊥⊥ D．⊥⊥
7．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（ ）
2009年江苏南通镇东中学北师大版九年级上数学期中考试试卷
2009年（北师大版）镇东中学九年级上学期数学中期考试题
班级 姓名 成绩
一、选择题．（只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1、关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，
则a的值是（ ）
A、±1 B、－1 C、1 D、0 [第2题]
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，
为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A、 三边中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点
4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB∥CD AD=BC
C、AB∥CD ∠A=∠C D、AB∥CD AB=CD
5、用配方法解方程01422xx，配方后的方程是( )
A、2)22(2x B、3)22(2x
C、21)21(2x D、21)1(2x
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D菱形
7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）
A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形
北师大版九年级上册数学期中考试试卷带答案解析
1 北师大版九年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．3
2．若关于x的方程2420kxx有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．2k B．2k C．2k且0k D．2k且0k
3．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
4．已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（ ）
A．mxny B．mnyx C．ymxn D．xynm
5．某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
6．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018的值是（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（ ）
A．50° B．40° C．30° D．15°
8．如图，////ADBECF，直线12ll、与这三条平行线分别交于点、、ABC和点DEF、、．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）
A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 2 9．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A．1325 B．1225 C．425 D．12
10．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
北师大版九年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
第 1 页 共 28 页 北师大版九年级上学期数学期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．cos60°的值等于（ ）
A． B．1 C． D．
2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞﹣1且x≠1 C．x≥一1 D．x≥﹣1且x≠1
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2+＝0 B．2x﹣3y+1＝0
C．（x﹣3）（x﹣2）＝x2 D．（3x﹣1）（3x+1）＝3
4．在△ABC中，，则△ABC为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．含60°的任意三角形
D．是顶角为钝角的等腰三角形
5．已知3是关于x的方程x2﹣2a+1＝0的一个解，则2a的值是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）2＝148 B．200（1﹣a%）2＝148
C．200（1﹣2a%）＝148 D．200（1﹣a2%）＝148
7．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高为1.5米，影子长1米，旗杆的影子长是6米，则旗杆的高度是（ ）
A．9米 B．8米 C．6米 D．4米
8．线段AB＝10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（ ）
A．0.618 B．6.18 C．3.82 D．6.18或3.82
9．下列命题中真命题的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形 第 2 页 共 28 页 C．有一个角是直角的菱形是正方形
D．有一组对边平行的四边形是梯形
10．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）
A． B．6 C． D．2+
二．填空题（共4小题）
11．若＝＝，则＝
北师大版九年级上册数学期中考试试卷附答案详解
1 北师大版九年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
2．如图，菱形ABCD中，B60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠0
4．一个袋子里装有8个球，其中6个黄球2个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
A．18 B．16 C．14 D．34
5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A、250(1+x)=182 B．50+50(1+x)+250(1+x)=182
C、50(1+2x)＝182 D．50+50(1+x)(1+2x)=182
6．矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A．对角线相等 B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
7．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A．等腰梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形
8．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）
A．216x B．216x C．229x D．229x
9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） 2 ①ACBD；②90BAD；③ABBC；④ACBD．