吉林省2018年高考理科数学试题及答案汇总(word解析版)
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吉林省2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不用折叠，不用弄破，弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
A. B. C. D.
2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
3.函数f（x）=（e ²-e-x）/x ²的图像大致为
A.B.C.D.
4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）=
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为
A. y=±x B. y=±x C. y=± D. y=±
6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=
A. 4 B. C. D. 2
7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
A. i=i+1 B. i=i+2 C. i=i+3 D. i=i+4
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A. B. C. D.
9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为
A. B. C. D.
10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是
A.
B.
C.
D. π
11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）=
A. -50
B. 0
C. 2
D. 50
12.已知F1，F2是椭圆C:=1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为
A. .
B.
C.
D.
填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。）
13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。
14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。
15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。
16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为 ,则该圆锥的侧面积为________。
简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。）
17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sn，并求Sn的最小值。
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：=99+17.5t。
19.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。
设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，|
AB|=8。
21.求l的方程；
22.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。
23.证明：PO⊥平面ABC；
24.若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。
已经函数f（x）=ex-ax2。
25.若a=1，证明：当x≥ 0时，f（x）≥ 1；
26.若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求a。
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为（ θ 为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）。
27.求C和l的直角坐标方程；
28.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
设函数f（x）=5-| x+a|-| x-2|。
29.当a=1时，求不等式f（x）≥ 0的解集；
30.若f（x）≤ 1时，求a的取值范围。
答案
单选题
1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. C 10. A 11. C
12. D
填空题
13.
14.
9
15.
16.
简答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
2018高考全国1卷理科数学试卷及答案(可编辑修改word版)
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2018 年普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题，本题共 12 小题，每小题 5 份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 i
1. 设 z 1
1 i 2i ，则 z A.0 B. C.1 D. 2
2. 已知集合 A x | x2 x 2 0，则C A A. x | 1 x 2C. x | x 1 x | x 2B. x | 1 x 2D. x | x 1 x | x 23. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记 Sn 为等差数列an 的前 n 项和，若3S3 S2 S4 ， a1 2 ，则 a5 A.-12 B.-10 C.10 D.12
5. 设函数 f x x3 a 1x2 ax ，若 f x 为奇函数，则曲线 y f x 在点0,0处的切 2 线方程为
A. y 2x
B. y x
C. y 2x
D. y x
6.
在ABC 中， AD
为
BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB A.
C.
7. 某圆柱的高为 2，地面周长为 16，其三视图如右图，圆柱表面上 B 的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图
上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最
(完整word版)2018高考全国卷1理科数学试题及答案(word版)
1 / 10
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号•回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
题目要求的.）
3•某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍•实现翻番•为更好地了解该地区农村
则下面结论中不正确的是（ ）
A •新农村建设后，种植收入减少
B •新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C・新农村建设后，养殖收入增加了一倍 、选择题（本题共 12小题, 每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
1•设 z 1 2i ,
2•已知集合 x|x2 x
C. x | x U x|x x|x w 1 U x|x >
2
的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例•得到如下饼图: 2 / 10
D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3 / 10
10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分
别为直角三角形 ABC的斜边BC ,直角边AB , AC , △ ABC的三边所 围成的区域记为I, 黑色部分记为H,其余部分记为川，在整个图形中 随机取一点，此点取自I, n,川的概率分别记为 小,p2, p3，则（ ）
A. P1 P2 B. 口 P3 C. P2 P3 D.
2
11. 已知双曲线C: — y2 1 , O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交
3
点分别为M , N .若△ OMN为直角三角形，则 MN| （ ）
A. 3 B. 3 C. 2 3 D. 4 4 •记Sn为等差数列 的前n项和. 若3S3 S2 S4 , a 2 ,
(完整word版)2018年高考理科数学试题及答案-全国卷1,推荐文档
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）理科数学
1 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i1iz，则||z
A．0 B．12 C．1 D．2
2．已知集合220Axxx，则ARð
A．12xx B．12xx
C．|1|2xxxxU D．|1|2xxxxU
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设nS为等差数列na的前n项和，若3243SSS，12a，则5a
A．12 B．10 C．10 D．12
5．设函数32()(1)fxxaxax，若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为
A．2yx B．yx C．2yx D．yx
6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBuuur
A．3144ABACuuuruuur B．1344ABACuuuruuur C．3144ABACuuuruuur D．1344ABACuuuruuur 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）理科数学
2018全国高考理科数学[全国一卷]试题及答案解析
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2018 年全国普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题：（本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）
1、设 z= ，则∣ z∣=（ ）
A.0 B. C.1 D.
2
-x-2>0} ，则 A （ ）
2、已知集合 A={x|x =
A、{x|-1
C、{x|x<-1} ∪{x|x>2} D 、{x|x ≤-1} ∪ {x|x
≥2}
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况， 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是（ ）
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，若 3S3 = S2 + S4，a1 =2，则 a5 =（ ）
A、-12 B 、-10 C 、10 D 、12
、设函数 f （ ） （
a-1 ）
x2 +ax . 若 f （ ）为奇函数，则曲线
y= f （ ）在点（ ， ）处的切
5 x =x3 + x x 0 0
线方程为（ ）
A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x
6、在 ? ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则 =（ ） 范文范例 参考指导 --
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A. - B. - C. + D. +
7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。 圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）
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2018年全国普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）
1、设
z=，则∣z∣=（ ）
A.0 B. C.1 D.1
2 2
2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A
=（ ）𝐶
𝑅
A、{x|-1
C、{x|x<-1}∪{x|x>2} D、{x|x≤-1}∪{x|x ≥2}
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记S
n为等差数列{a
n}的前n项和，若3S
3 = S
2+ S
4，a
1 =2，则a
5 =（ ）
A、-12 B、-10 C、10 D、12
5、设函数f
（x）=x³+（a-1）x²+ax .若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线
方程为（ ）
A.y= -2xB.y= -x C.y=2x D.y=x
6、在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ）→
𝐸𝐵
A. - B. - C. + D. + 3
4→
𝐴𝐵1
4→
𝐴𝐶1
4→
𝐴𝐵3
4→
𝐴𝐶3
4→
𝐴𝐵1
4→
𝐴𝐶1
4→
𝐴𝐵3
4→
𝐴𝐶
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为
A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径
的长度为（ ）
A. 2 17
B. 25
C. 3
D. 2
8.设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，2
3
则·=( ) →
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(K12教育文档)
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(word版可编辑修改)
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(word版可编辑修改)
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尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(word版可编辑修改)
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i
A．43i55 B．43i55 C．34i55 D．34i55
2．已知集合223AxyxyxyZZ，≤，，，则A中元素的个数为
A．9 B．8 C．5 D．4
3．函数2eexxfxx的图像大致为
4．已知向量a,b满足||1a，1ab，则(2)aab
A．4 B．3 C．2 D．0
5．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3,则其渐近线方程为
2018年高考理数真题试题(全国Ⅱ卷)(Word版+答案+解析)
2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）
一、选择题
1.1+2𝑖1−2𝑖= ( )
A. −45−35𝑖 B.
−45+35𝑖
C.
−35−45𝑖
D.
−35+45𝑖
2.已知集合 𝐴={(𝑥,𝑦)|𝑥2+𝑦2≤3,𝑥∈𝑍,𝑦∈𝑍} .则A中元素的个数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
3.函数 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑒−𝑥𝑥2 的图像大致为( )
A. B.
C. D.
4.已知向量𝑎→ ， 𝑏→满足|𝑎→|=1, 𝑎→⋅𝑏→=−1 ，则𝑎→·(2𝑎→-𝑏→)=（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
5.双曲线 𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1 （a>0,b>0）的离心率为 √3 ，则其渐近线方程为（ ）
A. 𝑦=±√2𝑥 B. 𝑦=±√3𝑥 C. 𝑦=±√22𝑥 D. 𝑦=±√32𝑥
6.在 𝛥𝐴𝐵𝐶 中， cos𝐶2=√55,𝐵𝐶=1,𝐴𝐶=5 则 𝐴𝐵= （ ）
2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及参考答案(2021年整理)
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(全国一卷）理科数学
一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。)
1、设z=，则∣z∣=（）
A。0B.C.1D.
2、已知集合A={x|x2-x—2>0｝,则A=（）
A、{x｜-1〈x〈2｝B、｛x｜—1≤x≤2｝
C、｛x｜x<-1｝∪{x｜x>2}D、｛x|x≤-1｝∪｛x｜x≥2}
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是()
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1 •答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
1.已知集合A x|x 1 > 0 , B 0,1 ,2，则 AI B
A
. 0 B. 1 C. 1 , 2 D. 0,1,2
2. 1 i 2 i
A
. 3 i B. 3 i 3 i D. 3 i
3•中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 中木构件右边的小长方体是榫头•若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长 方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A
1
4.若 sin -，则 cos2 3
8 7
A .- B.- 9 9 C. 5
4
2 DX 2.4, P X 4 P X 6，贝V p
A . 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3
9. △ ABC的内角A , B , C的对边分别为 a , b , c，若△ ABC的面积为 ,VC
7t C. 2 2 4
5. x2 -的展开式中x4的系数为
x
A . 10 B. 20 C. 40 D. 80
2 勺
6 .直线x y 2 0分别与x轴，y轴交于A , B两点，点P在圆x 2 y 2上，则
△ ABP面积的取值范围是
A. 2,6 B. 4, 8 C. . 2，3.2 D. 2「2，3.2
7.函数y x4 x2 2的图像大致为
该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 10•设A, B , C , D是同一个半径为4的球的球面上四点， △ ABC为等边三角形且其面积
(完整word版)2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3,推荐文档
2018 年普通高等学校招生全国统一考试( 全国卷 3）理科数学
2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3）
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0，1，2 ，则 A B
A． 0 B． 1 C． 1，2 D． 0，1，2
2． 1 i 2 i
A． 3 i B． 3 i C． 3 i D． 3 i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长
方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图
可以是
4．若 sin 1
3 ，则 cos 2
A． 8
9 B． 7
9 C． 7
9 D． 8
9
5． 2 2
x
x 5
的展开式中 4
x 的系数为
A．10 B．20 C．40 D．80
2 2
6．直线x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于A， B两点，点 P 在圆
x y 上，则 △ABP 面积的取值范围
2 2
是
A． 2，6 B． 4，8 C． 2 ，3 2 D． 2 2 ，3 2
7．函数 4 2 2
y x x 的图像大致为 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3）理科数学
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员
中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4 P X 6 ，则 p
A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3
9．△ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 △ABC 的面积为 2 2 2
a b c
4 ，则 C
A． π
2 B． π