最新北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试题及答案
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减
单元测试题
一、选择题
1．一个长方形一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余
下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一
辆60座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy
4．如果13xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a，b的值分别是( )
A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1
5．下列合并同类项正确的是( )
A．4a2＋3a3＝7a6 B．4a3－3a3＝1 C．－4a3＋3a3＝－a3 D．4a3－3a3＝a
6．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )
A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )
A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…
称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形
数又是正方形数的是( )
A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
二、填空题
11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．
12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为
___________．
13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，
第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．
14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
第六层几何点数
… … … … …
第n层几何点数
请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
15．先化简，再求值：
(1)14(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中x＝12，y＝2016；
(2)13(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中a＝－2，b＝3.
16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多
少？
三、解答题
17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A
＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．
18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到
的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华
很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”
请你解决以下问题：
(1)小慧可以猜出小华想的数是____；
(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．
答案
1---5 BCAAC 6---10 AADBD
11. 738
12. 9x＋6
13. (3n＋1)
14.
第六层几何点数 6 11 16 21
… … … … …
第n层几何点数 n 2n－1 3n－2 4n－3
15. (1) 解：原式＝－x2＋32x，当x＝12时，原式＝12
(2) 解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝－35
16. 解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9 (2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，因为3A＋
6B的值与a无关，所以15b－6＝0，得b＝25 (3)C＝－5ab＋2a＋3
17. 解：由A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7得：A＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋
(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20
18. (1) －3
(2) 解：设小华想的数是a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a＝a＋1，这说明结果总比想的
数大1，即想的数是结果减去1
最新北师大版七年级数学上册《整式及其加减》综合检测题2套及答案(精品试题).docx
第三章《整式及其加减》单元检测试题（A ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.长方体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2a2.下列说法正确的是（ ） A.31πx 2的系数为31 B.21xy 2的系数为21x C.3(－x 2)的系数为3 D.3π(－x 2)的系数为－3π3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．34．一个长方形的周长为 6a ＋8b ，其中一边长为 2a ＋3b ，则另一边长为（ ）A 、4a ＋5bB 、a ＋7bC 、a ＋2bD 、a ＋b5．（2011云南红河州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253--（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－26．（2012广东广州）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 7. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入… 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．618B ．638C ．658D ．678等于（ ）A ．x xy 22+B ．y xy 22+C ．xy 2D ．xy 2-9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cm Ｃ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．(2012浙江省丽水) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）．A ．2m+3B ．2m+6C ．m+3D ．m+6二、填空题（每小题3分，共30分）１1、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题(解析版)
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.用含有字母的式子表示下面的数量关系：a 与b 的差除以4的商正确的是（ ）A ． 4（a -b ）B ．C ． 4abD ． 2.给出下列式子：0，3a ，π，，1，3a 2+1，−，x1+y ．其中单项式的个数是（ ） A ． 5 B ． 1 C ． 2 D ． 33.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ． -π，5B ． -1，6C ． -3π，6D ． -3，7 4.如果单项式2anb 2c 是六次单项式，那么n 等于（ ）A ． 6B ． 5C ． 4D ． 35.多项式1+2xy -3xy 2的次数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 56.已知多项式5x 2ym +1+xy 2-3是六次多项式，单项式-7x 2n y 5-m 的次数也是6，则nm 等于（ ） A ． -8 B ． 6 C ． 8 D ． 97.若-x 3ym 与xny 是同类项，则m +n 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 8.计算2m 2n -3nm 2的结果为（ ）A ． -1B ． -5m 2nC ． -m 2nD ． 不能合并9.-（2x -y ）+（-y +3）去括号后的结果为（ ）A ． -2x -y -y +3B ． -2x +3C ． 2x +3D ． -2x -2y +3 10.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a +b ，另一边为a -b ，则该长方形周长为（ ） A ． 6a +b B ． 6a C ． 3a D ． 10a -b二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比x 的2倍少3的数.___________．12.一列单项式：-x 2，3x 3，-5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为___________． 13.在a 2+（2k -6）ab +b 2+9中，不含ab 项，则k =___________．14.若单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，则m =___________．15.单项式-4ab 、2ab 、-b 2的和是___________．16.化简：3（a -31b ）-2（a +21b ）=___________． 17.七年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，则男生比女生少___________人.18.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．三、解答题(共9小题,共66分)19.（12分）化简：（1）（-3x +y ）+（4x -3y ）；（2）31mn 2−m 2n −21mn 2+2m 2n ； （3）（2xy -y ）-（-y +yx ）；（4）5（3a 2b -ab 2）-（ab 2+3a 2b ）．20.（6分）先化简2（a 2b +3ab 2）-3（a 2b -1）-2a 2b -2，再求值，其中a =-2，b =2．21. （8分）已知A =2xy -2y 2+8x 2，B =9x 2+3xy -5y 2．求：（1）A -B ；（2）-3A +2B ．22. （6分）有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c -b |+|a +b |-|2a -c |．23. （6分）已知单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同，求m 的值．24. （6分）若|m -2|+（3n -1）2=0，试问：单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是否是同类项．25. （6分）有这样一道题：“计算（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）的值，其中x ＝21，y ＝−1”．甲同学把“x ＝21”错抄成“x ＝−21”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.26. （8分）已知三角形的第一边长为3a +2b ，第二边比第一边短2a ，第三条边比第二边的2倍还多a-b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．27. （8分）已知多项式（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）.①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2），再求它的值．答案解析1.【答案】D【解析】（a-b）÷4=.2.【答案】A【解析】单项式有：0，3a，π，1，−，共5个.3.【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．4.【答案】D【解析】因为单项式2anb2c是六次单项式，所以n+2+1=6，解得：n=3．5.【答案】C【解析】多项式1+2xy-3xy2的次数为3.6.【答案】C【解析】因为多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2n y5-m的次数也是6，所以2+m+1＝6，m＝3，当m=3时，2n+5−m＝6，n＝2，故nm=23=8.7.【答案】D【解析】根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．8.【答案】C【解析】2m2n-3nm2=-m2n.9.【答案】B【解析】原式=-2x+y-y+3=-2x+3.10.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a +b ）+（a -b ）]=2（2a +b +a -b ）=2×3a =6a. 11.【答案】2x -3【解析】x ×2-3=2x -3. 12.【答案】-13x 8【解析】第7个单项式的系数为-（2×7-1）=-13，x 的指数为8，所以，第7个单项式为-13x 8． 13.【答案】3【解析】因为多项式a 2+（2k -6）ab +b 2+9不含ab 的项，所以2k -6=0，解得k =3.14.【答案】2【解析】因为单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，所以m =2.15.【答案】-2ab -b 2【解析】-4ab +2ab +（-b 2）=-2ab -b 2.16.【答案】a -2b【解析】3（a -31b ）-2（a +21b ）=3a -b -2a -b =a -2b ． 17.【答案】a +2b【解析】因为年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，所以3a +b -（2a -b ）=（a +2b ）.18.【答案】4x +6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x +8， 第三队种的树的棵数为21（2x +8）-6=x -2， 所以三队共种树x +（2x +8）+（x -2）=（4x +6）棵．19.【答案】解：（1）原式=-3x +y +4x -3y =x -2y ；（2）原式=-61mn 2+m 2n ； （3）原式=2xy -y +y -xy =xy ；（4）原式=15a 2b -5ab 2-ab 2-3a 2b =12a 2b -6ab 2．【解析】（1）（3）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解．（4）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．20.【答案】解：原式=2a 2b +6ab 2-3a 2b +3-2a 2b -2=6ab 2-3a 2b +1，当a =-2，b =2时，原式=-48-24+1=-71．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.21.【答案】解：由题意得：（1）A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2）=2xy -2y 2+8x 2-9x 2-3xy +5y 2=-x 2-xy +3y 2；（2）-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2）=-6xy +6y 2-24x 2+18x 2+6xy -10y 2=-4y 2-6x 2.【解析】根据题意可得：A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2），-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2），先去括号，然后合并即可.22.【答案】解：因为由数轴可知2c -b ＞0，a +b ＜0，2a -c ＜0，所以原式=（2c -b ）+（-a -b ）-（c -2a ）=a -2b +c ．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可.23.【答案】解：因为单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同， 所以m +1+1=4+3，解得m =5．【解析】让多项式的最高次项的次数等于7即可.24.【答案】解：由题意得，m -2=0，3n -1=0，解得m =2，n =3， 则单项式4a 2bm+n-1为4a 2b 4，31a 2m-n+1b 4是31a 2b 4， 所以单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是同类项． 【解析】根据非负数的性质求出m 、n 的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．25.【答案】解：（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关，所以原式=-2×（-1）3=2.【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与x无关.26.【答案】解：（1）第二条边长为3a+2b-2a=a+2b，第三条边长为2（a+2b）+（a-b）=2a+4b+a-b=3a+3b；（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.【解析】（1）根据三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，可得第二条边=3a+2b-2a，合并同类项即可；根据第三条边比第二边的2倍还多a-b，可得第三条边=2（a+2b）+（a-b），去括号、合并同类项即可；（2）将这个三角形的三边相加即可．27.【答案】解：①（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）=2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 =（2-b）x2+（a+2）x-6y+7，因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a+2=0，2-b=0，解得a=-2，b=2．②2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2）=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab，当a=-2，b=2时，原式=4-3×（-2）×2=16．【解析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减单元检测卷(附答案)
整式及其加减单元检测卷（满分:100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子书写规范的是( )A ．2⨯aB ．a 211C ．()a 35÷D ．22a 2.在13+y ，13+m ，y x 2-，cab ，z 8-，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3 C ．4 D ．53.用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．()y x +2B ．22y x + C ．y x 2+ D ．y x +2 4.多项式22+-y x y 的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35.三个连续的奇数，若中间一个为12+n ，则最小的，最大的数分别是( )A ．12-n ，12+nB ．12+n ，32+nC ．12-n ，32+nD ．12-n ，13+n6.下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．a -的次数是0C.53ab 的系数是3D.324-x 是多项式 7.下列去括号正确的是( )A ．()d c b a d c b a ++-=++-B ．()2222--=+-+m m m m C ．()1212---=++-c b a c b a D ．()612612622++-=---x x x x 8.如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则 数“n ”出现的个数为( )A ．12-nB ．n 2C ．12+nD ．22+n9.已知49x 和n n x 3是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．4C ．2或4D ．无法确定10.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．a 8.0元C ．a 92.0元D ．a 04.1元二、填空题(每小题3分，共18分)11.当2=x 时，3+ax 的值是5；当2-=x 时，代数式3-ax 的值是______.12.去掉下列各式的括号：(1)()()_____________3=+-+-d b c a ；(2)()()___________=----d c b a ；(3)()[]_________2=----c b a ．13.合并同类项_________22332222=+-+-y x xy xy y x ．14.一条铁丝正好可围成一个长b a +3，宽b a 34-的长方形，则这根铁丝长是______________．15.如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当5.5=x ，4=y 时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．16.根据规律填代数式:()221221+⨯=+; ()2313321+⨯=++;()24144321+⨯=+++;… _______4321=+⋅⋅⋅++++n .三、解答题(共52分)17.(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)a 40； (2)321-b .18.(8分)某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格 卖出c 斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当30=a ，40=b ，45=c 时的平均售价．19.(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n 的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n 的值为5，你能得到输出的结果吗？20.(9分)计算：(1)()()2222522735xy xy y x -++-； (2)()()y x x y x xy 22376522+-++--．21.(8分)先化简，再求值：()()[]a a a a a a 322552222---++，其中21-=a .22.(10分)阅读下列材料： ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得 2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯． 读完以上材料，请你计算下列各题：1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（写出过程）；()________1433221=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n .答案1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.A9.B 10.D11.5- 12. (1) d b c a 33+-- (2)d c b a ++- (3)c b a 22-+13.22xy y x +-； 14. b a 414-； 15.(1)y x 64+； (2)xy 27； (3)46 77 16.()214321+=+⋅⋅⋅++++n n n 17.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是a 40； 底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为a 40.(2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为321-b ； 某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为321-b .18.(1)()c b a ++斤； (2)()c b a 2.15.12++元； (3)三天的平均售价为c b a c b a ++++2.15.12元．当30=a ，40=b ，45=c 时，平均售价为115174元． 19.(1) 210； (2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15 再输入到公式()21+n n 计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7260，即最后的输出结 果为7260. 20.(1) 原式＝2275y xy x +--(2) 原式＝x y x xy 6292752+-+-21. 化简得：a a 492+，当21-=a 时，原式＝41 22.(1) ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯， … ()11109121110311110⨯⨯-⨯⨯=⨯ … ()()()()()()1121311+⨯⨯--+⨯+⨯=+⨯n n n n n n n n 1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯()()()()1110912111031432543313214323121032131⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()44012111031=⨯⨯=(2)()()()[]21311433221+⨯+⨯=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n n n n。
最新北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案(1)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．“x 的12与y 的和”用整式可以表示为( )． A. 12 (x ＋y ) B ．x ＋12＋y C ．x ＋12y D. 12x ＋y 2．设n 为整数，下列式子中表示偶数的是( )．A ．2nB ．2n ＋1C ．2n －1D ．n ＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n ＋10)厘米D ．(60n －10)厘米4．在下列式子12ab ，2a b +，ab 2＋b ＋1，32x y +，x 2＋x 3－6中，多项式有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列各组式中是同类项的为( )．A ．4x 3y 与－2xy 3B ．－4yx 与7xyC ．9xy 与－3x 2D ．ab 与bc6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )． A.861 B.863 C.865 D.8677．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．已知A ＝a 3－2ab 2＋1，B ＝a 3＋ab 2－3a 2b ，则A ＋B ＝( )．A ．2a 3－3ab 2－3a 2b ＋1B ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1C ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1D ．2a 3－ab 2－3a 2b ＋19．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy10．如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．A．n(n－1) B．n(n＋1) C．(n＋1)(n－1) D．n2＋2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．12．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x，y的四次单项式__________．13.15x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝__________.14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．15．小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．16．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有__________个．三、解答题(本题共4小题，共46分)17．(15分)计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．18．(12分)先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝13；(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.19．(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a －(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？20．(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？参考答案1答案：D2答案：A3答案：C 点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n 块石棉瓦覆盖的宽度为60n －10(n －1)＝(50n ＋10)厘米．故选C.4答案：B 点拨：2a b +，ab 2＋b ＋1，x 2＋x 3－6是多项式，共3个，故选B. 5答案：B6答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是865，故选C. 7答案：D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8答案：D 点拨：A ＋B ＝(a 3－2ab 2＋1)＋(a 3＋ab 2－3a 2b )＝a 3－2ab 2＋1＋a 3＋ab 2－3a 2b＝2a 3－ab 2－3a 2b ＋1.故选D.9答案：C 点拨：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2.所以空格中的一项是－xy ，故选C. 10答案：B 点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n (n ＋1)．故选B.11答案：100y ＋x 点拨：依题意，符合题意的四位数是100y ＋x .注意：放在左边的y 应乘100.12答案：答案不唯一，如－7x 2y 2，－7x 3y ，－7xy 3均可．13答案：－614答案：65 点拨：设输入的数为x ，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x 2－1)2＋1，把x ＝3代入计算得65.15答案：3x 2＋4x －6 点拨：这个多项式为(5x 2－2x ＋4)－(x 2－3x ＋5)＝5x 2－2x ＋4－x 2＋3x －5＝4x 2＋x －1.所以正确的答案是(4x 2＋x －1)－(x 2－3x ＋5)＝4x 2＋x －1－x 2＋3x －5＝3x 2＋4x －6.16答案：(8n －4) 点拨：图(1)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有4＝8×1－4个，图(2)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有12＝8×2－4个，图(3)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有20＝8×3－4个，…，由此可知，第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有(8n －4)个．17解：(1)原式＝3c 3－13c 3－2c 2－2c 2＋8c ＋2c ＋3＝－10c 3－4c 2＋10c ＋3；(2)原式＝8x 2－8x 2－12x ＋4＝－12x ＋4；(3)原式＝5x 2－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy＝(5＋10)x 2＋(－6－4)y 2＋7xy＝15x 2－10y 2＋7xy .18解：(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab .当a ＝2，b ＝13时，原式＝28－4＝24.(2)因为|a －1|＋(b ＋1)2＝0，而|a －1|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －1＝0，b ＋1＝0，即a ＝1，b ＝－1.原式＝3ab －15b 2＋6a 2－7ab －16a 2＋25b 2＝－10a 2＋10b 2－4ab .当a ＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.19解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c 元，则有w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b (1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即房价上涨10%才是合理的．。
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题(含答案)
第三章 整式及其加减 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 以下是代数式的是（ ）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. 一组数23，45，67，89…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（ ）A.1819B.2021C.2223D.24253. 已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是( )A.10a +bB.10b +aC.11b +aD.10a +11b4. 若m +2n =−2，则2n −1+m 的值为( )A.3B.1C.−3D.−15. 多项式2−3x 2y +2y 2−x 的项数与次数分别是（ ）A.4，6B.4，3C.3，4D.3，36. 已知M 是关于x 的五次多项式，N 是关于x 的三次多项式，则下列说法中正确的是（ ）A.M +N 是关于x 的八次多项式B.M −N 是关于x 的二次多项式C.M +N 与M −N 都是关于x 的五次多项式D.M +N 与M −N 是几次多项式无法确定7. 下列说法不正确的是（）A.单项式和多项式统称为整式B.7+1x是多项式C.0是单项式D.x2y4是六次单项式8. 下列合并同类项的结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.5y2−3y2=2yC.6ab−2ba−4ab=0D.4x2y−5xy2=−x2y9. 关于代数式a2−3b2，下列表述正确的是（）A.单项式，次数为1B.单项式，次数为2C.多项式，次数为2D.多项式，次数为310. 化简：3x−2(2x−1)等于（）A.−x+2B.−x+1C.x−2D.x+2二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 三个连续偶数最大的一个数是n，那么它们的和为________．12. 青羊若x2+x−3=0，则x4+2x3−2x2−3x+7=________．13. 若代数式N与−15a3b是同类项，则代数式N可以是________．（任写一个即可）14. 若149x n y m与−32x5y2m的和是单项式，则−n m=________．15. x2−4x+5=x2−2x+1+(________)16. 在式子−1，3x+2，1a ，x3−y3，−5abc6中，整式共有________个．17. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有________个三角形．18. 一个多项式与2x2−xy+3y2的和是−2xy+x2−y2，则这个多项式是________．19. 多项式−3x3y−1+2xy2−y3是________次________项式，最高次项是________，常数项是________，按照y的降幂排列为________．20. 已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为________．（结果保留π）三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简：（1）−4x2y+8xy2−9x2y−21xy2(2)(5x2+4x−1)−(−x2−3x+3)+(8−7x−6x2)22. 化简并求值时，求2A−B的值．已知A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，当x=3，y=1223. 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)a，−2a2，3a3，−4a4，________，________；(2)试写出第2018个和第2019个单项式；(3)试计算：当a=−1时，a+(−2a2)+3a3+(−4a4)+⋯+99a99+(−100a100)的值.24. 如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要________根小棒（用含n的代数式表示）．25. 某校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额，比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34（1）求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．（用含x的代数式表示）（2）若甲同学捐款为10元，那么三位同学一共捐款多少元？26. 已知下列式子：①−4x2y3；②−5.8ab3；③6m；④a2−ab−2b2；⑤x+zy；⑥4m2n−n+12；⑦a．（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；（3）其中哪些是整式？参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【解答】解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C ．故选C ．2.【答案】B【解答】解：设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），观察，发现规律：a 1=23，a 2=45，a 3=67，a 4=89，…，∴ a n =2n 2n+1．当n =10时，a 10=2×102×10+1=2021．故选B ．3.【答案】C 【解答】解：个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，则十位数字为b +a ，将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，新的两位数，十位数字为b ，个位数字为b +a ，则新的两位数为：10b +(b +a)=11b +a .故选C .4.【答案】C【解答】解：∴ m +2n =−2，∴ 2n −1+m =m +2n −1=−2−1=−3．故选C .5.B【解答】解：多项式2−3x2y+2y2−x的包括2，−3x2y，2y2，−x四项，−3x2y的次数为3，故多项式2−3x2y+2y2−x是三次四项式．故选：B．6.【答案】C【解答】解：∴ M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，M中没有关于x的五次单项式的同类项，∴ M+N，M−N结果中x的次数就不会改变，就是5，∴ M+N与M−N都是关于x的五次多项式．故选：C．7.【答案】B【解答】解：A、正确；B、1x 不是单项式，故7+1x不是多项式，命题错误；C、正确；D、正确．故选B．8.【答案】C【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．9.【答案】C解：a 2−3b2=a22−3b2，故此代数式是多项式，次数为2．故选：C．10.【答案】A【解答】解：原式=3x−4x+2=−x+2．故选A．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】3n−6【解答】解：∴ 最大的偶数为n，∴ 其他两个偶数为n−2，n−4，它们的和为n+n−2+n−4=3n−6．故答案为：3n−6．12.【答案】7【解答】略13.【答案】a3b（答案不唯一）【解答】解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）．故答案是：a3b（答案不唯一）．14.【答案】−1【解答】解：∴ 149x n y m与−32x5y2m的和是单项式，∴ 149x n y m与−32x5y2m是同类项，∴ n=5，m=2m，∴ m=0，n=5，∴ −n m=−50=−1．故答案为：−1．15.【答案】−2x+4【解答】解：x2−4x+5=x2−2x+1+(−2x+4)，故答案为：−2x+416.【答案】4【解答】解：−1，3x+2，x3−y3，−5abc6是整式．故答案为：4．17.【答案】4n−1【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+2×4=11个三角形；…第n个图形中有3+(n−1)×4=4n−1个三角形.故答案为：4n−1．18.【答案】−x2−xy−4y2【解答】解：根据题意，这个多项式是，−2xy+x2−y2−(2x2−xy+3y2)，=−2xy+x2−y2−2x2+xy−3y2，=−x2−xy−4y2．故答案为：−x2−xy−4y2．19.【答案】四,四,−3x3y,−1,−y3+2xy2−3x3y−1【解答】解：多项式−3x3y−1+2xy2−y3是四次四项式，最高次项是−3x3y，常数项是−1，多项式−3x3y−1+2xy2−y3的各项为−3x3y，−1，+2xy2，−y3，按y的降幂排列为−y3+2xy2−3x3y−1．20.【答案】36−9π【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π(62)2=9π，则图中白色部分的面积为：36−9π．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）原式=−13x2y−13xy2；（2）原式=5x2+4x−1+x2+3x−3+8−7x−6x2=4．【解答】解：（1）原式=−13x2y−13xy2；（2）原式=5x2+4x−1+x2+3x−3+8−7x−6x2=4．22.【答案】解：∴ A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，∴ 2A−B=6x2+6y2−10y−2xy+3y2−4x2=2x2+9y2−10y−2xy当x=3，y=12时，原式=18+94−5−3=1214．【解答】解：∴ A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，∴ 2A−B=6x2+6y2−10y−2xy+3y2−4x2=2x2+9y2−10y−2xy当x=3，y=12时，原式=18+94−5−3=1214．23.【答案】5a5,−6a6(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：−2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.(3)原式=−1−2−3−⋯100=−5050.【解答】解：(1)由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：5a5，−6a6.故答案为：5a5；−6a6.(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：−2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.(3)原式=−1−2−3−⋯100=−5050.24.【答案】解：图形（1）有小棒3=4×1−1；图形（2）有小棒7=4×2−1；图形（3）有小棒11=4×3−1；…；图形(n)有小棒4×n−1=4n−1．【解答】解：图形（1）有小棒3=4×1−1；图形（2）有小棒7=4×2−1；图形（3）有小棒11=4×3−1；…；图形(n)有小棒4×n−1=4n−1．25.【答案】【解答】此题暂无解答26.【答案】−5.8、1，次数分别是3、4、1．解析（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为−43（2）④、⑥是多项式，④的项分别是a2、−ab、−2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n−12n12，次数为3．（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，【解答】解析（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为−43−5.8、1，次数分别是3、4、1．（2）④、⑥是多项式，④的项分别是a2、−ab、−2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n−12n12，次数为3．（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.a 4÷a＝a 4C.a 2·a 4＝a 8D.(－a 2) 3＝－a 62、仔细观察，探索规律:则的个位数字是( )A.1B.3C.5D.73、若x<0，y>0，且│x│>│y│，那么x+y是（）A.正数B.负数C.0D.正、负不能确定4、下列变形中，错误的是（）A. B.a-b-(c-d)=a-b-c-d C.a+b-(-c-d)=a+b+c+d D.5、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A.2，﹣3B.﹣3，4C.3，4D.3，﹣36、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1， A2， A3， A4， A5，…，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.13788、下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （2a2）3=6a6C. a8÷a2=a4D. a3•a4=a79、已知x＝2019时，代数式ax3＋bx－2的值是0，当x＝－2019时，代数式ax3＋bx－2的值等于（）A.0B.2C.4D.－410、已知2x m y3与x2y n是同类项，则m-n的值等于（）A.1B.-1C.2D.-211、现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.012、一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（）A. B. C. D.13、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A.射线OA上B.射线OC上C.射线OD上D.射线OE上14、已知x m=6,x n=3,则x2m-n的值为( )A.9B.39C.12D.10815、下列式子中不是整式的是（）A.-23xB.C.12x+5yD.0二、填空题(共10题，共计30分)16、按整式的分类，－15xy2是________（单项式、多项式），其系数是________； 3x2＋2x－y2是________（单项式、多项式），其次数是________.17、平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上. ，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是________18、一个两位数，若个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可表示为________．19、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数, ________、________20、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．21、在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数.22、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．23、如果与是同类项，则________．24、若，则代数式的值为________.25、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于，求的值．27、如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．28、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.29、飞机的无风航速为mkm/h，风速为30km/h．飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行4小时的行程是多少？两个行程相差多少？30、当k为何值时，多项式4x|2k﹣1|y+xy﹣5是四次多项式？此时是关于x的几次式？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元检测1(含答案)
第三章 整式及其加减 检测题（本检测题满分：100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（ ） A.2 B.0C.3D.523.下面的式子中正确的是（ ） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=-4.（2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是（ ）A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+ 5.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7C.11D.126.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A.1 B.23b +C.23a -D.－1第8题图 第9题图9.在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21B.11C.15D.910.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D. 1.04a 元二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若4x y +=，a ，b 互为倒数，则21的值是 ．12.（2015·江苏苏州中考）若a －2b =3,则9－2a +4b 的值为_______. 13.如图：（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．14.（2015·湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.15.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________.17.（2013·沈阳中考）如果x ＝1时，代数式2ax 3＋3bx ＋４的值是5，那么x ＝－1时，代数式2ax 3＋3bx ＋４的值是 ．第13题图18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1），其中，； （2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第22题图（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；… 解答下面的问题： （1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ． 24．（7分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％.问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位÷=.再换几个数试一试，你发现数223各数位上的数字的和是7，154722了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.第三章 整式及其加减检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +.2.D 解析：将3a =，1b =代入代数式22a b -，得22a b -=231522⨯-=，故选D. 3.D 解析：A ，B 不是同类项，不能合并；C 结果应为. 4.D 解析：()160.5168x x --=-+，D 正确. 5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为3122a b +.8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+.9.A 解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块， 若中间的数是，则它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是， 右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189， 则，即，解得，故选A ．10.D 解析：依题意可得：（元），故选D ．二、填空题11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以， 所以2121.12.3 解析：∵ a -2b =3，∴ 原式=9-2（a -2b ）=9-6=3. 13.（1）（2）（3）46，77解析：阴影部分的面积是：.14. mn 解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为 mn 元.15.32645x x x --++解析：3232326[4(5)]6(45)645x x x x x x x x x ---+=----=--++.16.7 解析：由题意可知，故.所以.17.3 解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法．把x ＝1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４=5中，得2a ＋3b ＋４＝５，∴ 2a ＋3b ＝1． 把x ＝－1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４，得－2a －3b ＋４．∵ 2a ＋3b ＝1，∴ －2a －3b ＝－1，∴ －2a －3b ＋４＝－1＋４＝3． 18.yyx ++201220 解析：先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220（元/千克）． 三、解答题19.解：（1）将原式去括号、合并同类项，得81x y --. 将2,0.5==-x y 代入得.（2）将原式去括号、合并同类项，得224a a --.将2=-a 代入得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a . 20.解：将去括号，得222231x x kx x x +-+-+，合并同类项，得()251k x -+.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21.解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是，∴．∴ 这个数一定能被9整除．22.解：（1）第1个图形有棋子6枚， 第2个图形有棋子9枚， 第3个图形有棋子12枚， 第4个图形有棋子15枚， 第5个图形有棋子18枚，…第n 个图形有棋子枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子． （2）设第n 个图形有2 013枚黑色棋子， 根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013枚黑色棋子． 23.（1）解：111+n n－； （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+- 01220112012 211=-=． 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元，故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元．25.解：举例1：三位数578：57757887588522;578+++++=++举例2：三位数123：12211331233222.123+++++=++猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠，则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.。
北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1整式的加减1.(2024·毕节金沙县期中)若M-(x2-1)=5x,则M= ( )A.x2-5x-1B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(x-n)-(-m-y)的值是( )A.-101B.-99C.99D.1013.若m,n互为相反数,则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值为( )A.-2B.3C.1D.44.一个多项式减去3x等于5x2-3x-5,则这个多项式为.5.(2024·毕节织金县期中)若m2+m-2与一个多项式的和是m2-2m,则这个多项式是.6.(2024·六盘水水城区期中)先化简,再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.知识点2整式加减的应用7.长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x-4y,则此长方形另一边的长等于()A.3x-12yB.3x-4yC.3x+4yD.3x+12y8.若a2+a=1,则代数式2a2+2a-5的值为( )A.0B.1C.2D.-39.一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和,将个位数字与十位数字调换组成新三位数,关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断正确的是( )结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数;结论Ⅱ:原三位数与新三位数的差与a的取值无关A.Ⅰ和Ⅱ都正确B.只有Ⅰ正确C.只有Ⅱ正确D.Ⅰ和Ⅱ都错误10.(2024·中山质检)飞机的无风航速是a km/h,风速为20 km/h,飞机顺风飞行4 h,后又逆风飞行3 h,共飞行km.11.已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化简后的结果中不含xy项.求3m2-2m+5(1-m)的值.【综合能力练】巩固提升迁移运用12.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为( )A.7x+8yB.-7x+8yC.8x-7yD.8x+7y13.如图是长为a,宽为b的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为( )A.16B.24C.20D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定15.如图,将一个长方形ABCD分成4个小长方形,其中②与③的大小形状都相同,已知大长方形ABCD的边BC=5,则①与④两个小长方形的周长之和为.16.化简求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.17.(素养提升题)(2024·铜仁印江县期中)已知多项式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)阅读材料:我们总可以通过添加括号的形式,求出多项式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25所以B=3ab-2b+5.(2)应用材料:请用类似于阅读材料中的方法,求多项式A.(3)小红取a,b互为倒数的一对数值代入多项式A中,恰好得到A的值为0,求多项式B的值.(4)聪明的小刚发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,B的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢?参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1整式的加减1.(2024·毕节金沙县期中)若M-(x2-1)=5x,则M= (D)A.x2-5x-1B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(x-n)-(-m-y)的值是(C)A.-101B.-99C.99D.1013.若m,n互为相反数,则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值为(A)A.-2B.3C.1D.44.一个多项式减去3x等于5x2-3x-5,则这个多项式为5x2-5.5.(2024·毕节织金县期中)若m2+m-2与一个多项式的和是m2-2m,则这个多项式是-3m+2.6.(2024·六盘水水城区期中)先化简,再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.【解析】-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b当a=1,b=-1时,原式=-2×1×(-1)=2.知识点2整式加减的应用7.长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x-4y,则此长方形另一边的长等于(D)A.3x-12yB.3x-4yC.3x+4yD.3x+12y8.若a2+a=1,则代数式2a2+2a-5的值为(D)A.0B.1C.2D.-39.一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和,将个位数字与十位数字调换组成新三位数,关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断正确的是(A)结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数;结论Ⅱ:原三位数与新三位数的差与a的取值无关A.Ⅰ和Ⅱ都正确B.只有Ⅰ正确C.只有Ⅱ正确D.Ⅰ和Ⅱ都错误10.(2024·中山质检)飞机的无风航速是a km/h,风速为20 km/h,飞机顺风飞行4 h,后又逆风飞行3 h,共飞行(7a+20)km.11.已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化简后的结果中不含xy项.求3m2-2m+5(1-m)的值.【解析】6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2=x2+(4-2m)xy-2y2+2因为化简后的结果中不含xy项所以4-2m=0所以m=23m2-2m+5(1-m)=3m2-2m+5-5m=3m2-7m+5当m=2时原式=3×22-7×2+5=12-14+5=3.【综合能力练】巩固提升迁移运用12.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为(D)A.7x+8yB.-7x+8yC.8x-7yD.8x+7y13.如图是长为a,宽为b的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为(B)A.16B.24C.20D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以元的价格卖出这种茶叶,卖完后,每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包m+n2这家商店(A)A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定15.如图,将一个长方形ABCD分成4个小长方形,其中②与③的大小形状都相同,已知大长方形ABCD的边BC=5,则①与④两个小长方形的周长之和为20.16.化简求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.【解析】因为|a-1|+(b+1)2=0所以a=1,b=-1.3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2-4ab+10b2当a=1,b=-1时,原式=-10×12-4×1×(-1)+10×(-1)2=4.17.(素养提升题)(2024·铜仁印江县期中)已知多项式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)阅读材料:我们总可以通过添加括号的形式,求出多项式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25所以B=3ab-2b+5.(2)应用材料:请用类似于阅读材料中的方法,求多项式A.(3)小红取a,b互为倒数的一对数值代入多项式A中,恰好得到A的值为0,求多项式B的值.(4)聪明的小刚发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,B的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢?【解析】(2)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6a-2b-11)-(4ab-3a-4b+18)=14ab+12a-4b-22-4ab+3a+4b-18=10ab+15a-40所以A=2ab+3a-8;(3)根据题意知ab=1,A=2ab+3a-8=0 所以2+3a-8=0,解得a=2,所以b=12则B=3ab-2b+5+5=3×1-2×12=3-1+5=7;(4)B-A=3ab-2b+5-(2ab+3a-8)=3ab-2b+5-2ab-3a+8=ab-3a-2b+13=(b-3)a-2b+13由题意知,B-A=7且与字母a无关所以b-3=0,即b=3.。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元检测试卷(含答案及解析)
∵多项式不含三次项，
∴ ， ，
∴m=-1，n=1,
∴ .
故答案为1.
【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含三次项的意思．
6.已知 ， ， ，则多项式 的值是（）
A. -4B. -1C. 1D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
先把所给代数式合并同类项化简，然后把 ， ， 代入计算即可.
【详解】∵ ， ， ，
∴
=
=
=4.
故选D.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确把所给多项式化简是解答本题的关键.
7.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）
8.代数式 的正确解释是（）
A.某数与它的倒数的和B. 与 的和的倒数
C.一个数与另一个数的倒数的和D. 的倒数与 的倒数的和
【答案】C
【解析】
【分析】
出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】代数式 的正确解释是一个数与另一个数的倒数的和．
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减
单元检测试卷
一、选择题
1.一个代数式与 的和是 ，则这个代数式为（）
A.-5x2+2x-9B.x2+3
C.x2-9D.x2+2x-9
【答案】B
【解析】
【分析】
用 减去 ，然后去括号合并同类项即可.
【详解】由题意得，
( )-( )
= +
=
故选B.
【点睛】本题考查了整式 加减，即去括号合并同类项.解去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A.﹣1B.1C.2D.32、如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A.1B.2C.3D.43、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数＝．如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋……＋a100的值是（）A.7.35B.－7.5C.5.5D.－5.55、如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图形①中有4根火柴，图形②中有12根火柴，图形③中有24根火柴，则图形⑧中火柴的根数是（）A.96B.112C.144D.1806、下列计算正确的是（）A.a 4+a 4=a 8B.a 5•a 4=a 20C.a 4÷a=a 3D.（-a 3）2=a 57、下列说法正确的是（）A.3是单项式B. 没有系数C. 是一次一项式D.是三次二项式8、下列各组数中，不相等的一组是（）A.-(+7), -|-7|B.-(+7),-|+7|C.+(-7), -(+7) D.+(+7), -|-7|9、下列运算正确的是( )A.3x-2x=xB.3x+2x=5x²C.3x·2x=6xD.3x÷2x=10、下列代数式中，可以用表示的是（）.A. B. C. D.11、下列结论正确的是（）A.x 2﹣2是二次二项式B.单项式﹣x 2的系数是1C.使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2 D.若分式的值等于0，则a=±112、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（）A.(1010，0)B.(505，0)C.(1010，1)D.(1011，1)13、计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.814、已知m2﹣3m﹣1=0，则1+6m﹣2m2的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣215、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A.（3a+4b）元B.（4a+3b）元C.4（a+b）元D.3（a+b）元二、填空题(共10题，共计30分)16、如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第________个图形共有210个小球.17、用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是________．18、小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．19、为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款________元．（用含有a的代数式表示）20、单项式的次数为________.21、把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号和括号的和的形式为________22、小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M 应是________．23、如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y=x于点B1， B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点A n的横坐标为________．24、如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：________．25、用代数式表示：a的5倍与b的的差：________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：，其中，.27、已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值.28、如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|29、已知是系数，关于，的两个多项式与的差中不含二次项，求代数式的值．30、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、C6、C7、A8、D9、A10、A11、A12、A13、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。