(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 七年级 上册
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式 2 整式的加减 1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用 3 第六章
数据的收集与整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程与方法
2、统计表
普查和抽样调查 1、全面调查与抽样调查
2、总体、个体、样本、样本容量
3、用样本估计总体
数据的表示 1、频数与频率
2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图
3、统计表
4、条形统计图
统计图的选择 1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图
2、统计图的选择
七年级 下册
第一章
整式的乘法 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 1、同底数幂的除法
2、零指数幂
3、负整数指数幂
整式的乘法 1、单项式乘单项式
2、单项式乘多项式
3、多项式乘多项式
平方差和完全平方 平方差公式和完全平方公式
整式的除法 1、整式的除法
2、整式的混合运算及化简求值
第二章 两条直线的位置关系 1、相交线（对顶角、邻补角）
2、垂线（垂线段最短、点到直线距离） 4 相交线与平行线 3、平行线
探索直线平行的条件 1、同位角、内错角、同旁内角
2、平行线的判定
平行线的性质 平行线的性质
尺规作图 尺规作角
第三章
变量之间的关系 用表格表示变量间的关系 1、常量与变量
2、函数的表示方法
用关系式表示的变量间的关系 1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值
用图像表示的变量间关系 1、函数图像
2、动点问题的函数图像
3、分段函数
第四章
三角形 认识三角形 1、三角形的角平分线、中线和垂线
2、面积、重心、三边关系
3、内角和定理
4、外角性质
5、直角三角形的性质
图形的全等 1、全等图形
探索三角形全等的条件 1、三角形的稳定性
2、全等三角形的判定
3、全等三角形的判定与性质
尺规作图 尺规作三角形
全等三角形的应用 利用三角形全等测距离
第五章
生活中的轴对称 轴对称现象 1、生活中的轴对称现象
2、轴对称图形
探索轴对称的性质 1、轴对称的性质
2、轴对称--最短路径问题
3、翻折变换（折叠问题） 5 简单的轴对称图形 1、角平分线性质
2、线段垂直平分线的性质
3、等腰三角形的性质与判定
4、等边三角形的性质与判定
第六章
概率初步 感受可能性 1、随机事件
2、可能性的大小
频率的稳定性 利用频率估计概率
等可能事件的概率 1、概率的意义、公式
2、几何概率
3、列表法与树状图法
八年级 上册
第一章
勾股定理 探索勾股定理 勾股定理与证明
勾股定理逆定理 1、勾股定理逆定理
2、勾股数
勾股定理的应用 1、勾股定理的应用
2、平面展开--最短路劲问题
第二章
实数 无理数 无理数
平方根 1、平方根
2、算术平方根
3、非负数的性质
立方根 立方根
估算 1、实数大小的比较
2、估算无理数的大小
用计算器开方 用计算器开方
实数 实数性质、数轴、运算 6 二次根式 1、二次根式的定义
2、二次根式有意义的条件
3、二次根式的性质与化简
4、最简二次根式
5、二次根式的乘除法
6、分母有理化
7、同类二次根式
8、二次根式的加减法
9、二次根式的混合运算
10、二次根式的化简求值
第三章
位置与坐标 确定位置 坐标确定位置
平面直角坐标系 1、点的坐标
2、坐标与图形性质
3、两点间距离公式
4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标
轴对称与坐标变化 轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）
第四章
一次函数 函数 1、常量与变量
2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值
3、函数图像
4、函数的表示方法
一次函数与正比例函数 1、一次函数、正比例函数定义
2、待定系数法求一次函数与正比例函数
3、一次函数与一元一次方程
4、根据实际问题列一次函数关系式
一次函数的图像 1、一次函数、正比例函数的图像与性质
2、一次函数图像与系数的关系
3、一次函数图像上点的坐标特点 7 4、一次函数图像与几何变换
一次函数的应用 一次函数的应用与综合题
多边形与圆的初步认识 4、多边形与多边形的对角线
5、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
6、扇形面积的计算
第五章
二元一次方程组 认识二元一次方程组 1、二元一次防尘的定义、解
2、解二元一次方程
3、二元一次方程组的定义、解
求解二元一次方程 1、解二元一次方程组
2、同解方程组
二元一次方程的应用 1、鸡兔同笼
2、增收节支
3、里程碑
二元一次方程与一次函数 1、二元一次方程（组）与一次函数
2、用二元一次方程组确定一次函数表达式
三元一次方程组 1、解三元一次方程组
2、三元一次方程组的应用
第六章
数据的分析 平均数 算术平均数、加权平均数
中位数与众数 中位数与众数
从统计图分析数据的几种趋势 1、扇形、条形、折线统计图及其选择
2、统计量的选择
数据的离散程度 1、极差、方差、标准差
2、计算器--标准差与方差
第七章
平行线的证明 推理论证、命题定理 推理论证、命题定理
平行线的判定 1、平行公理及推论
2、平行线的判定
平行线的性质 平行线的性质 8 三角形内角和定理 三角形内角和定理
八年级 下册
第一章
三角形的证明 等腰三角形 等腰三角形的性质与判定
直角三角形 1、直角三角形全等的判定
2、直角三角形的性质
3、含30°角的直角三角形
4、直角三角形斜边上的中线
线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质
角平分线 角平分线的性质
第二章
一元一次不等式（组） 不等式 1、不等关系的定义
2、不等式的基本性质
不等式的解集 1、不等式的解集
2、在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式 1、一元一次不等式的定义
2、解一元一次不等式
3、一元一次不等式的整数解
4、由实际问题抽象出一元一次不等式
5、不等式的应用
一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的定义
2、解一元一次不等式组
3、一元一次不等式组的整数解
4、不等式组的应用
第三章
图形的平移与图形的平移 1、生活中的平移现象
2、平移的性质
3、坐标与图形的变化--平移
4、利用平移设计图案
初中数学思维导图完整版
初中数学思维导图完整版
、全等三角形思维导图
全等三角形的刊奋
角平分线的性烦
全等三角形
考蔡题型
全等三角形的性质 直角三角形 具备昔通三角形的判疋方法 斜边和一糸直角边(HU ) 边边边(SSS )
边角边(SAS ) 角边角(ASA )
角角边(AAS )
角平分拔上任倉一点到角两边的距剧相等 尺规柞圉
拢吏角(SAS)
已知T_甬 找直角(HL)
找策三边{S 5S) 覘已如角的月一边(SAS)
边为却的邻边 找己知边的对角(AAS )
抉夹已知边的角(ASA ) 边为角的对边」拢任逹角(AAS )
找两角肿夹边(A£A) 找任意T ( AAS }
对应边相等
对应角相等
对应中扯髙和角平分建相等
面积相等 、相似三角形思维导图
相似三角形的对应吊相等 稲妊角形的对应边成比例
周长比等于对应边之比 租（以三角形的定义
相（疟角形的定义表示方法、相似比 表示方法
相似比
两边对应成比例夹角招等
包对应就匕例
两角对应相等
具备普通三角形的判定方法
F直角边三斜边对应成比例相似三角形的性辰
定义
比例
相似
相彳以三角形 性质 以三角形的对应嵩址的比等于相似比 相彳趾三角形的对应中找的比等于相似比 相似三角形的对应站平分钱的比等于相似比 相似三甬形的周长比等于相似比 相彳直角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形具育f饌性
形状相同、对应角相等、对应边成tt;樹的图形
两个比值相等的式子
形状相同
对应角相等
对应边成比例
面积比是对应边比值的平方
普逼三角形
相彳以三角形的判定
言甬三角形
三、几何初步和三角形思维导图
几何初步 角前包
角的分类
甬的计算和比狡
直线、射猊馥段定义 对顶角
两克娃垂直F耳件质
相交找
几何初步和三角形 平行线 两条直蜒被第三蕖直线所戯 平n歧的性底和判库
平行公理及推论 内错角
同位珀
同欝内角
三角形羽拓文和强
三角形 锐角二角形
钝角-角惑 等边三角形
(完整版)北师大版初中数学知识点汇总(最全)
1 侧面是曲面底面是圆面圆柱，:侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:有理数)3,2,1:()3,2,1:(如负整数如正整数整数)0(零)8.4,3.2,31,21:(如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总
第一章 丰富的图形世界
¤1.
¤2.
¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有2)3(nn条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算
※
※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
初中数学思维导图完整版 2
实用文档
文案大全 初中数学思维导图完整版（包括中考考点）
2015-01-05 16:51 脑记忆
一、全等三角形思维导图 实用文档
文案大全
二、相似三角形思维导图 实用文档
文案大全
实用文档
文案大全 三、几何初步和三角形思维导图
实用文档
文案大全 四、投影与视图思维导图
五、圆思维导图 实用文档
文案大全 实用文档
文案大全 六、实数思维导图
七、代数式思维导图 实用文档
文案大全 实用文档
文案大全 免费课：世界记忆大师汤世声老师，近日将通过网络免费分享快速记忆法、思维导图等知识，帮您孩子快速提升记忆力、学会高效学习方法，让学习事半功倍！
一元一次方程(十大题型清单)(原卷版) —2024-2025学年七年级数学上册(北师大版2024)
一元一次方程（十大题型）
知识点1 一元一次方程
1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；
标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；
2.方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值
知识点2 等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
如果a=b，那么a±c=b±c;
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；
如果a=b，那么ac=bc;如果a=b，c0，那么
；01 思维导图
02 知识速记知识点3：含参一元一次方程
1、次数含参：主要考察一元一次方程定义
2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题
3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数
知识点4： 解一元一次方程
解一元一次方程的步骤：
1.去分母
两边同乘最简公分母
2.去括号
（1）先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
（2）乘法分配律应满足分配到每一项
注意 ：特别是去掉括号，符合变化
3.移项
（1）定义： 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边；
（2）注意： ①移项要变符号 ； ②一般把含有未知数的项移到左边 ，其余项移到右边 ．
4. 合并同类项
（1）定义： 把方程中的同类项分别合并，化成“ ax b ”的形式（ a 0 ）；
（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变．
5. 系数化为 1
（1）定义： 方程两边同除以未知数的系数 a ，得
ab
x
；
（2）注意：分子、分母不能颠倒
知识点5： 一元一次方程的实际应用
审:弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系
设:设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量列:根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少个数字列方程
解:解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值验:检验所求的解是否符合题意，
北师大版初中数学七年级下册数学知识点思维导图(北师大版)
七年级下册数学（北师大版）
整式的乘除同底数幂的乘法法则文字形式（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）
表达式
原理
幂的乘方与积的乘方幂的乘方法则文字形式（幂的乘方，底数不变，指数相加）
表达式
推广
积的乘方法则文字形式（积的乘方等于乘方的积）
表达式
推广
同底数幂的除法同底数幂除法法则文字形式（同底数幂相除，底数不变，指数相减）
表达式
零次幂与负次幂零次幂
负次幂
推广
较小数的科学计数法公式
步骤
注意确定a（一位整数）
确定n（从左数至第一个非零数前面零的个数）
1≦a﹤10
n是负整数
单位换算
整式的乘法单项式乘单项式法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）
步骤系数相乘
相同字母的幂相乘
相同字母与它的指数保留
检验结果仍是单项式
计算结果含有单项式的所有字母
单项式乘多项式法则（单项式与多项事相乘，就是根据分配律用单项式去乘
多项式的每一项，再把所有的积相加）
实质（单项式乘多项式→（乘法分配律）单项式乘单项式）
结果仍是多项式
检验
平方差公式公式结果的项数与原多项式的项数相同
文字形式（两数和与这两数差的积，等于它们的平方差）
表达式
特征符号相同项为a
符号相反项为b
注意（a,b也可代表多项式）
完全平方公式公式
口诀（首平方，尾平方，二倍首尾放中央）
双解性
注意
符号
整式的除法单项式÷单项式概念（单项式乘相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商
的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一
起作为商的一个因式）
步骤系数相除
同底数幂相除
多项式÷单项式概念（多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除
以单项式，再把所得的商相加）
实质（乘法分配律）(a≠0,m、n都是正整数，且m﹥n)相交线与平行线两条直线的位置关系位置关系相交
平行
注意：同一平面内，不相交的两条直线平行
定义（两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么
称这两条直线互相垂直）
垂直 交点叫做垂足，一条直线称作另一条直线的垂线
北师大七下数学第一单元整式的乘除(思维导图)
整式的乘除幂的运算同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加a⋅a=
mn
am+n
幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘(a)=
mn
amn
积的乘方积的乘方等于每个因式乘方的积（ab）=
n
abnn
同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减a÷
m
a=n
a（a=m−n0）
零次幂任何非零数的零次幂都得1a=0
1(a=0)
负指数次幂a=−1
(a=
a1
0)
a=−p
（a=
ap1
0）
科学计数法表示大的数a×10
n
表示小的数a×10−n,n由小数点的移动决定1≤a<10
整式的乘法单项式×单项式系数相乘
同底数幂相乘
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
单项式×多项式用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式×多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（a+b）（a−b）=a−2
b2
完全平方公式完全平方和公式（a+b）=2
a+2
2ab+b2
完全平方差公式（a−b）=2
a−2
2ab+b2
整式的除法单项式÷单项式系数相除
同底数幂相除
只在被除式含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式
多项式÷单项式先把这个多项式的 每一项分别除以单项式，再把所得的商相加负一次方就是求倒数
乘法分配律
口诀：前平方，后平方，积的两倍放中央
(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 七年级 上册
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式 2 整式的加减 1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用 3 第六章
数据的收集与整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程与方法
初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 / 14 初中数学知识点思维导图(北师大版)
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
初中数学知识点思维导图(北师大版) 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式
整式的加减 1、同类项与合并同类项
2 / 14 2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用
七年级数学北师大版下册思维导图及知识点汇总优选版
七年级数学北师大版下册思维导图及知识点汇总优选版 七年级数学北师大版下册思维导图及知识点汇总
第二单元 对称、平移和旋转
一、 轴对称图形、对称轴
1、 孩子会直接判断生活中的一些图案，说一说哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的。
2、 孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。
3、 让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合，就是轴对称图形。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。
④长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
⑦镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
练习题：
3
4、
二、平移、旋转
1、孩子会判断生活中的实例，哪些是平移，哪些是旋转。
2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。
3、让孩子根据提供的图形，通过观察与想象，在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【提示】①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
平移方法：
注意：点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。
③平移一个图形，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
练习题：1、
2 3新北师大版七年级数学下册
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
八年级上册数学（北师大版）思维导图集合第一章勾股定理第二章实数第二章实数序号知识点内容1实数有理数和无理数统称为实数。2有理数有理数总是可以用有限小数或无限循环小数来表示。3无理数无限不循环小数叫做无理数4数轴我们把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度称为数轴三要素。5绝对值定义绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。性质任何一个数的绝对值都一定大于或等于0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（反之，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。）互为相反数的两个数的绝对值相等。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。6相反数定义如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。性质若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立；0的相反数是07倒数定义如果两个数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数。性质若a、b互为倒数，则ab=1，反之也成立；0没有倒数。8平方根定义一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。9算数平方根定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。性质一个正数的算数平方根是正数；0的算数平方根是0；负数没有算数平方根。10立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。性质每个数都只有1个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。11二次根式一般地，形如的代数式叫做二次根式，a叫做被开方数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。·（，），（，）第三章位置与坐标第三章位置与坐标序号知识点内容1确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据。2平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对（a，b）来表示了。在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。3轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析八年级下册数学（北师大版）思维导图集合第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形