人教版高中数学必修二 综合模块检测答案解析版
人教版A版27课标高中数学必修第二册第八章综合测试试题试卷含答案
高中数学 第二册 1 / 4
第八章综合测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1.已知m，n是两条不同的直线，
，β
，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.若m∥
，n∥
，则mn∥ B.若⊥
，⊥
，则∥
C.若m∥
，m⊥
，则⊥
D.若m∥
，⊥
，则m⊥
2.如图，OAB′′′
△
是水平放置的OAB△
的直观图，6AO′′
，2BO′′
，则OAB△
的面积是（ ）
A.6
B.32
C.62 D.12
3.BC是RtABC△
的斜边，PAABC⊥平面
，PDBCD⊥于点
，则图8-7-37中直角三角形的个数是（ ）
A.8
B.7
C.6
D.5
4.如图，在正方体
1111ABCDABCD中，点M
，N分别是线段
1DB和
1AC上不重合的两个动点，则下列结
论正确的是（ ）
A.
1BCMN⊥
B.
1BNCM∥
C.
11ABNCMD平面∥平面
D.
1111CDMABCD平面⊥平面
5.已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为（ ）
A.18 B.12 C.6 D.12
6.如图8-7-39所示，在三棱柱
111ABCABC中，侧棱垂直于底面
，13ABAC
，
16BBBC，E
，F
为侧棱
1AA上的两点，且3EF，则多面体
11BBCCEF的体积为（ ）
A.30 B.18
C.15 D.12
7.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M
，一只蚂蚁从盒外的B
点沿正方形的表面爬到
盒内的M
点，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
高中数学 第二册 2 / 4
A.13
B.1
C.17
D.25
8.如图，正方体
1111ABCDABCD的棱长为1，线段
11BD上有两个动点E
，F，且1
2EF
，则下列结论中
错误的是（ ）
A.ACBE⊥
B.EFABCD∥平面
C.三棱锥ABEF
人教A版高一数学必修第二册全册复习测试题卷含答案解析(26)
高一数学必修第二册全册复习测试题卷3
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12，甲获胜的概率是 13，则甲不输的概率为 ( )
A． 56 B． 25 C． 16 D． 13
2. 已知 𝑎⃗，𝑏⃗⃗ 的夹角为 120∘，且 ∣𝑎⃗∣=2，∣∣𝑏⃗⃗∣∣=1，则 𝑎⃗⋅𝑏⃗⃗= ( )
A． −32 B． −1 C． 1 D． 32
3. 已知向量 𝑎⃗=(1,2)，𝐴(6,4)，𝐵(4,3)，𝑏⃗⃗ 为向量 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量 𝑎⃗ 上的投影向量，则 ∣𝑏⃗⃗∣= ( )
A． 4√55 B． 1 C． √5 D． 4
4. 经检验，某厂的产品合格率为 98%，估算该厂 8000 件产品中次品的件数为 ( )
A． 7840 B． 160 C． 16 D． 784
5. 若圆台下底面半径为 4，上底面半径为 1，母线长为 3√2，则其体积为 ( )
A． 15π B． 21π C． 25π D． 63π
6. 如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取 𝐴，𝐵 两点，从 𝐴，𝐵 两点测得建筑物顶端的仰角分别为 30∘，45∘，且 𝐴，𝐵 两点间的距离为 60 m，则该建筑物的高度为 ( )
A． (30+30√3) m B． (30+15√3) m
C． (15+30√3) m D． (15+15√3) m
7. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为 ( )
A． 0.3 B． 0.4 C． 0.6 D． 0.7
8. 惠州市某学校一位班主任需要更换手机语音月卡套餐，该教师统计自己 1 至 8 月的月平均通话时间，其中有 6 个月的月平均通话时间分别为 520，530，550，610，650，660（单位：分钟），
高中数学人教A版必修二 章末综合测评4 Word版含答案
圆与方程
一、选择题
1．(2016·葫芦岛高一检测)过点(21)的直线中被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0
C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0
【解析】 依题意知所求直线通过圆心(1－2)由直线的两点式方程得y＋21＋2＝x－12－1即3x－y－5＝0故选A
【答案】 A
2．已知点M(ab)在圆O：x2＋y2＝1外则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )
A．相切 B．相交
C．相离 D．不确定
【解析】 由题意知点在圆外则a2＋b2＞1圆心到直线的距离d＝1a2＋b2＜1故直线与圆相交．
【答案】 B
3．若P(2－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点则直线AB的方程是( )
A．2x－y－5＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．x－y－3＝0
【解析】 圆心C(10)kPC＝0－－11－2＝－1
则kAB＝1AB的方程为y＋1＝x－2
即x－y－3＝0故选D
【答案】 D
4．圆心在x轴上半径为1且过点(21)的圆的方程是( )
A．(x－2)2＋y2＝1
B．(x＋2)2＋y2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1
D．x2＋(y－2)2＝1
【解析】 设圆心坐标为(a0)则由题意可知(a－2)2＋(1－0)2＝1解得a＝2故所求圆的方程是(x－2)2＋y2＝1
【答案】 A
8．(2016·泰安高一检测)圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )
【09960151】
A．36 B．18
C．62 D．52
【解析】 圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心为(22)半径为32圆心到直线x＋y－14＝0的距离为|2＋2－14|2＝52＞32圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R＝62
【答案】 C
2021-2022学年人教版高中数学选修2-3教材用书：模块综合检测(一) Word版含答案
模块综合检测(一)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)
1．方程Cx14＝C2x－414的解集为( )
A．{4} B．{14} C．{4,6} D．{14,2}
解析：选C 由Cx14＝C2x－414得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意．
2．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是( )
A．0，12，0,0，12 B．0.1,0.2,0.3,0.4
C．p,1－p(0≤p≤1) D.11×2，12×3，…，17×8
解析：选D 利用分布列的性质推断，任一离散型随机变量X的分布列都具有下述两共性质：①pi≥0，i＝1,2,3，…，n；②p1＋p2＋p3＋…＋pn＝1.
选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X
3．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X
A．0.32 B．0.68 C．0.36 D．0.64
解析：选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X
4．已知x，y取值如下表：
x 0 1 4 5 6 8
y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3
从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y^＝0.95x＋a，则a等于( )
A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80
解析：选B 依题意得，x－＝16×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y－＝16×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.
又直线y^＝0.95x＋a必过样本中心点(x－，y－)，
即点(4，5.25)，
于是有5.25＝0.95×4＋a，
由此解得a＝1.45. 5．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )
2021新教材人教版高中数学A版必修第二册模块练习题--6.1~6.2综合拔高练
6.1~6.2综合拔高练
五年高考练
考点1 平面向量的夹角和模
1.(2020课标Ⅲ,6,5分,)已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos=( )
A.-3135 B.-1935 C.1735 D.1935
2.(2019课标Ⅰ,7,5分,)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为( )
A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6
3.(2017课标Ⅱ,4,5分,)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则( )
A.a⊥b B.|a|=|b|
C.a∥b D.|a|>|b|
4.(2019北京,7,5分,)设点A,B,C不共线,则“𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为锐角”是“|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ |>|𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ |”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2020课标Ⅰ,14,5分,)设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|= . 6.(2019课标Ⅲ,13,5分,)已知a,b为单位向量,且a·b=0,若c=2a-√5b,则cos=
.
7.(2017课标Ⅰ,13,5分,)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|= .
考点2 平面向量的数量积及其应用
8.(2018课标Ⅱ,4,5分,)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( )
A.4 B.3 C.2 D.0
9.(2020新高考Ⅰ,7,5分,)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ·𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )
A.(-2,6) B.(-6,2)
C.(-2,4) D.(-4,6)
2019-2020学年高中数学(人教版必修2)阶段质量检测(二) Word版含答案
阶段质量检测（二）
(A卷 学业水平达标)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)
1．下列说法不正确的是( )
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
答案：D
2．(浙江高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )
A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α
B．若m∥β，β⊥α则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥α
D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
答案：C
3.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定( )
A．在直线DB上
B．在直线AB上
C．在直线CB上
D．都不对
答案：A
4.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )
A．AC B．BD
C．A1D D．A1D1
答案：B
5．给定下列四个命题：
①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为正确的命题的是( )
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．②和④
答案：D 6．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是( )
A.12 B.32
C.63 D.62
答案：C
7．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为( )
A.12 B.13
C.33 D.23
答案：C
8．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法：
高中数学必修二：各章章末检测(含解析)
章末检测
一、选择题
1. 如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几
何体是 ( )
A．棱柱 B．棱台
C．棱柱与棱锥组合体 D．无法确定
1 题图 2 题图
2. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不．可．能．为：①长方形；②正方
形；③圆．其中正确的是 ( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②
3．如图所示的正方体中，M、N 分别是 AA1、CC1 的中点，作四边形 D1MBN
则四边形 D1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是
( )
4. 如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中 B′C′边上的一点，且 D′离 C′比 D′离 B′近，又 A′D′∥y′轴，那么原△ABC 的 AB、AD、AC 三条线段
中 ( )
A. 最长的是 AB，最短的是 AC
B. 最长的是 AC，最短的是 AB
C. 最长的是 AB，最短的是 AD
D. 最长的是 AD，最短的是 AC
4 题图 5 题图
5．具有如图所示直观图的平面图形 ABCD 是 ( )
A．等腰梯形 B．直角梯形
C．任意四边形 D．平行四边形
6. 如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ( )
A．6 B．9 C．12 D．18
8. 平面α截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面α的距离为 2，则此球的体积为( )
B．4 3π C．4 6π D．6 3π
9. 如图所示，则这个几何体的体积等于 ( )
A．4 B．6 C．8 D．12
10. 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示，A，B，C 分别是△GHI 三边的中点)得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为选项图中的 ( )
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高中数学 模块综合测评(含解析)新人教A版高二选修2-1数学试题
word - 1 - / 10 模块综合测评
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
B[∵a2＜2a⇔a(a－2)＜0⇔0＜a＜2．
∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．]
2．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则p为( )
A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1
C．∀x>0，总有(x＋1)ex0≤1
D．∀x≤0，总有(x＋1)ex0≤1
B[命题p为全称命题，所以p为∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1．故选B．]
3．若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，则双曲线x2a2－y2b2＝1的离心率为( )
A．54 B．52
C．32
D．54
B[由题意，1－b2a2＝322＝34，∴b2a2＝14，而双曲线的离心率e2＝1＋b2a2＝1＋14＝54，∴e＝52．]
4．已知空间向量a＝(t,1，t)，b＝(t－2，t,1)，则|a－b|的最小值为( )
A．2 B．3
C．2 D．4
C[|a－b|＝2t－12＋4≥2，故选C．]
5．椭圆x225＋y29＝1与椭圆x2a2＋y29＝1有()
A．相同短轴 B．相同长轴
C．相同离心率 D．以上都不对 word
- 2 - / 10 D[对于x2a2＋y29＝1，有a2>9或a2<9，因此这两个椭圆可能长轴相同，也可能短轴相同，离心率是不确定的，因此A，B，C均不正确，故选D．]
6．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，则二面角C1-AB-C为( )
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