浙教版初中数学八年级下册知识点总结
浙教版八年级下册知识点总结
第一章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子)0a(,a叫做二次根式.注意：（1）若0a这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a ≥0.
2．重要公式：（1）)0a(a)a(2,（2）)0a(a)0a(aaa2 ；注意使用)0a()a(a2.
3．积的算术平方根：)0b,0a(baab，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.
4．二次根式的乘法法则： )0b,0a(abba.
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根：)0b,0a(baba，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7．二次根式的除法法则：
（1）)0b,0a(baba；
（2）)0b,0a(baba；
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8．常用分母有理化因式： aa与，baba与， bnambnam与，它们也叫互为有理化因式.
9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.
11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
第二章 一元二次方程
1. 认识一元二次方程：
概念：只含有一个未知数，并且可以化为20axbxc (,,abc为常数，0a)的整式方程叫一元二次方程。
构成一元二次方程的三个重要条件：
①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。
如：2230xx是分式方程，所以2230xx不是一元二次方程。
②、只含有一个未知数。
③、未知数的最高次数是2次。
2. 一元二次方程的一般形式：
一般形式：20axbxc (0a)，系数,,abc中，a一定不能为0，b、c则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程：
①、如果0,0bc，则得20axc，例如：2320x； ②、如果0,0bc，则得20axbx，例如：2340xx；
③、如果0,0bc，则得20ax，例如：230x；
④、如果0,0bc，则得20axbxc，例如：23420xx。
其中，2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。
一元二次方程的解法：
(1)、直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解）
形式：2()xab
(2)、配方法：（理论依据：根据完全平方公式：2222()aabbab，将原方程配成2()xab的形式，再用直接开方法求解.）
(3)、公式法：（求根公式：242bbacxa）
(4)、分解因式法：（理论依据：0ab•，则0a或0b；利用提公因式、运用
公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。）3、韦达定理：若一元二次方程20axbxc (0a)，则12bxxa，12cxxa
4、一元二次方程的应用
第三章 频数分布及其图形
1、 频数及频率的概念
（1） 频数：一组数据中，每个数据出现的次数叫做该数据的频数。
（2） 频率：一组数据中每个数据出现的次数与总次数的比值叫做频率。
数据总个数频数频率
2、 极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。
3、 频数分布表的绘制步骤;
(1) 确定最大值和最小值。
(2) 确定组数和组界
(3) 划记 (4) 绘制频数分布表
4、 频数分布直方图
（1） 频数分布直方图的组成:①横轴；②纵轴；③条形图。
（2） 频数分布直方图的绘制：①列出频数分布表②画出频数分布直方图。
5、 频数分布折线图
顺次连结频数分布直方图是每个长方形上面一条边的中点，就得到所求的频数分布折线图。
第四章 平行四边形
1．正确理解定义
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．
（2）表示方法：用“ ”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”．
2．熟练掌握性质
平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的．
（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；
（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；
（3）对角线：平行四边形的 对角线互相平分；
（4）面积：①S=底高ah； ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．
3．平行四边形的判别方法
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形
第五章 特殊的平行四边形 1.几种特殊的平行四边形
（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形
性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相平分且相等； ④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．
（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）
性质：①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；
④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．
（3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
性质：①边：四条边都相等； ②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；
④对称性：轴对称图形（4条）．
2．几种特殊四边形的判定方法
（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等
（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等．
（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．
① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形
② 有一组邻边相等 的矩形； ③ 对角线互相垂直 的矩形．
④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形；
3．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析
（1）识别矩形的常用方法
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．
② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．
③ 说明四边形ABCD的三个角是直角． （2）识别菱形的常用方法
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．
② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．
③ 说明四边形ABCD的四条相等．
（3）识别正方形的常用方法
① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．
② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．
③ 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．
④ 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
第六章 反比例函数
(1)反比例函数
如果xky(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．
(2)反比例函数的图象
反比例函数的图象是双曲线．
(3)反比例函数的性质
①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．
②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．
③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．
(4)k的两种求法
①若点(x0，y0)在双曲线xky上，则k＝x0y0．
②k的几何意义：
若双曲线xky上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB||||2121yxABOB
.||21k
(5)正比例函数和反比例函数的交点问题 若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数)0(22kxky，则
当k1k2＜0时，两函数图象无交点；
当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为).,(),,(21122112kkkkkkkk由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．
(6)对于双曲线上的点A、B，有两种三角形的面积(S△AOB)要会求(会表示)，如图7－1所示．
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第一章 二次根式
知识点一： 二次根式的概念
二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围
1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类
成为学生喜欢和家长信任的学校 3 似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质
（）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.
知识点五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：
1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；
2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；
3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点
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第一章 二次根式（徐旺红老师整理）
知识点一： 二次根式的概念
二次根式的定义：形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质
（）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.
知识点五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注： 3
1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；
2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；
3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点
1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的， ，而
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八年级（下册》
1.二次根式
1.1. 二次根式
像需7松刁这样表示算术平方根的代数式叫做二^式，二次根号内字母的取值范围必须满足被 开方数大于或等于零。
1.2. 二次根式的性质
（Va）2 = a{a > 0）
g 化:）。）
Vab = Va x > 0,Z? > 0）
卜书（T>0）
像V7,石这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3. 二次根式的运算
Va = Vab(t/ > 0,b > 0)
扌 Q（）,〃>（））
一元二次方程
2.1. 一元二次方程
像方程X2+3X=4的两边都是整式，只含冇一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方 程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式。
ax2+bx+c=0（a,b/C为己知数，a*0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2, bx, c分别称为二次项、 一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
2.2. 一元二次方程的解法
利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因也邂迭，这种方法把解一个一元二次方程转化为解 两个一元一次方程。
形如x2=a（a>0）的方程，根据平方根的定义，可得x讦石，/罷,这种解一元二次方程的方法 叫做开平方法。
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开方法求解，这种解一 元二次方程的方法叫做配方法。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0）的根的悄况山代数式b2-4ac的值来决定，因此b2-4ac叫做一元二 次方程的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是：
b2 -4ac >()<=> ax2 +/?x + c = ()(a H())有两个不相等的实数根; b2 - 4°c = 0 o ax2
+bx + c = 0(a主0)有两个相等的实数根； b2 - 4ac <()<=>ax2 +bx + c = ()(a 工 0
浙教版初中数学八年级下册正方形(基础)知识讲解
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 正方形（基础）
【学习目标】
1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；
2．掌握正方形的性质及判定方法．
【要点梳理】
【 特殊的平行四边形（正方形） 知识要点】
要点一、正方形的定义
四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.
要点诠释：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形.
要点二、正方形的性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行；
2.角——四个角都是直角；
3.对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；
4.是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.
要点诠释：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形.
要点三、正方形的判定
正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）.
要点四、特殊平行四边形之间的关系
或者可表示为：
要点五、顺次连接特殊的平行四边形各边中点得到的四边形的形状
（1）顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.
（2）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.
（3）顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
（4）顺次连接正方形各边中点得到的四边形是正方形.
要点诠释：新四边形由原四边形各边中点顺次连接而成.
（1）若原四边形的对角线互相垂直，则新四边形是矩形. 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 （2）若原四边形的对角线相等，则新四边形是菱形.
（3）若原四边形的对角线垂直且相等，则新四边形是正方形.
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.页脚 浙教版八下数学各章节知识点及重难点
第一章 二次根式（林海老师整理）
知识点一：二次根式的概念
二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a的算术平根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
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.页脚 注：因为二次根式（）表示a的算术平根，而正数的算术平根是正数，0的算术平根是0，所以非负数（）的算术平根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平根的性质，和绝对值、偶次类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质
（）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平根的平等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.
知识点五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平的算术平根等于这个数的绝对值。
注：
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.页脚 1、化简时，一定要弄明白被开数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；
2、中的a的取值围可以是任意实数，即不论a取值，一定有意义；
3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点
1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平根的平，而表示一个实数a的平的算术平根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，
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第一章 二次根式（徐旺红老师整理）
知识点一：二次根式的概念
二次根式的定义：形如 霭（a>0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是二为 二次根式的前提条件，如宀，，‘ 1「-：…一-等是二次根式，而j , 匚口等都不是二次根式。
知识点二：取值范围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当aM）时，
二有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使
被开方数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a
V 0时，小没有意义。
知识点三：二次根式」（“-「）的非负性
…- ：）表示a的算术平方根，也就是说，」（- ：）是一 个非负数，即'-0 （心）。 精选文档
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注：因为二次根式二（“-】）表示a的算术平方根，而正数的算术 平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平 方根是非负数，即 小兰0 （；工〕），这个性质也就是非负数的算术平 方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较 多，如若丿‘」'，贝S
a=0,b=0 ;若卞’ 一，贝S a=0,b=0 ;若 •.认再=1■-，贝y a=0,b=0 。
知识点四：二次根式（小）'的性质
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负
数。
注：二次根式的性质公式7严“）是逆用平方根的定义得出 的结论。上面的公式也可以反过来应用：若 *-，则,如:
> ・
知识点五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注： 精选文档
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1、 化简J广时，一定要弄明白被开方数的底数 a是正数还是负数，
若是正数或0，则等于a本身，即 .............. ；若a是负数，
浙教版八年级数学下册第章二次根式知识点总结
浙教版八年级数学下册第章二次根式知识点总结
知识点一：二次根式的观点
【知识重点】
二次根式的定义：形如 的式子叫二次根式，此中 叫被开方数，只有当 是一个非负数时， 才存心义．
1
【例 2】若式子 存心义，则 x 的取值范围是 ．
x 3
贯通融会：
1、使代数式 2
1 存心义的 x 的取值范围是
x 2x
2、假如代数式 m 1 P（ m， n）的地点在（ ） 存心义，那么，直角坐标系中点
mn
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【例 3】若 y= x 5 + 5 x +2009，则 x+y=
x 5 0 5 ， y=2009，则 x+y=2014
解题思路：式 子 a （ a≥ 0），
x , x
5 0
贯通融会： 1、若 x 1 1 x (x y)2 ，则 x－y 的值为（ ）
A．－1B．1C．2D．3
3、当 a 取什么值时，代数式 2a 1 1取值最小，并求出这个最小值。
已知 a 是 5 整数部分， b 是 5 的小数部分，求 1 的值。若 17 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 x 2 1 a 的值 .
b 2 y
知识点二：二次根式的性质
【知识重点】
1. 非负性：是一个非负数． 注意：此性质可作公式记着，后边根式运算中常常用到．
2. ( a ) 2 a(a 0) ． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，能够把随意一个非负数或非负代数式写成完整平方的形式：
a 2 a( a 0)
3. a 注意：（ 1）字母不必定是正数． | |
a( a 0)
（2）能开得尽方的因式移到根号外时，一定用它的算术平方根取代． 浙教版八年级数学下册第章二次根式知识点总结
（ 3）可移到根号内的因式，一定是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外．
浙教版八下数学基础知识点复习提纲
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jz* 浙教版八下数学各章节知识点及重难点
第一章二次根式
一.知识点:
1. 二次根式的定义：形如〔a≥0〕的代数式叫做二次根式。
如：，,，，5，-3……
2. 二次根式的性质:
⑴a≥ 0〔双重非负性〕；⑵2aa〔a≥0〕
⑶2a∣a∣；(4) ab×〔0,0ba〕；
(5) ba÷〔0,0ba〕.
强调：二次根式具有双重非负性。
3.最简二次根式：
被开方数不含有开得尽方的数，所含因式是一次式〔就是字母的次数是一次〕，被开方数不含分母。满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。
4.同类二次根式：
化成最简二次根式后，被开方数一样的几个二次根式称为同类二次根式。
5.二次根式的运算
〔1〕加〔减〕法：先化简，再合并。
〔2〕乘〔除〕法：先乘除，再化简。 .
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jz* 6．分母有理化：
分母有理化也称为有理化分母。就是将分母含有根号的代数式变成分母不含根号的代数式，这个过程叫做分母有理化。 （1） 形如：
（2） 形如：2
7.关于具有双重根号的二次根式。
如：
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XX年八年级数学下册知识点汇总(浙教版)
XX年八年级数学下册知识点汇总(浙教版)
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八年级（下册）
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二次根式
.1.
二次根式
像这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
.2.
二次根式的性质
像这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
.3.
二次根式的运算
2.
一元二次方程
2.1.
一元二次方程
像方程x2+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解。
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式。
ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
2.2.
一元二次方程的解法
利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
形如x2=a的方程，根据平方根的定义，可得x1=，x2=-，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况由代数式b2-4ac的值来决定，因此b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是：
2.3.
一元二次方程的应用 2.4.
一元二次方程根与系数的关系（选学）
一元两次方程的根与系数有如下关系：（韦达定理）
如果x1,x2是ax2+bx+c=0的两个根，那
3.
数据分析初步
浙教版初中数学八年级下册《平行四边形》全章复习与巩固(提高)知识讲解
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 《平行四边形》全章复习与巩固（提高）
【学习目标】
1.了解多边形的定义以及内角、外角、对角线等概念.掌握多边形的内角和与外角和公式.
2.理解平行四边形的概念.了解四边形的不稳定性.掌握平行四边形的性质定理和判定定理.了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.
3.掌握三角形的中位线的性质.
4.了解中心对称的概念，了解平行四边形是中心对称图形.了解中心对称的性质，会作与已知图形关于已知点成中心对称的图形.会在直角坐标系中求已知点关于原点对称的点的坐标.
5.体会反证法的含义.
6.会综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、多边形内角和定理、外角定理
n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3)．
要点诠释：(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；
(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；
多边形的外角和为360°．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关.
要点二、平行四边形的性质和判定
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：（1）边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；
（2）角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；
（3）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；
（4）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.
判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行线的性质
（1）夹在两条平行线间的平行线段相等；
（2）夹在两条平行线间的垂线段相等.