北师大版初中八年级数学上册第一章第一节
北师大,版,初中,八年级,数学,上册,第一章,第,第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理说课稿（一）
各位评委老师大家好：
一、说教材
1、教材所处的地位、作用
“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。
2、教学目标
数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：
(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点
勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：
重点：探索和验证勾股定理的过程
难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理
二、说教法、学法
1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。学生主要使用操作——观察——归纳——应用的学习方法。
三、学情分析
八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
四、教学程序分析
(一)创设情景，导入新课
一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？
(二)尝试发现，探索新知
1、做一做
①探索活动一：
观察下图，并回答问题：
(1)观察图1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；
正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；
正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。
(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形
A，B，C，的面积关系吗？
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8
②探索活动二：
(1)观察图3，图4
并填写下表：
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13
你是怎样得到上面结果的？与同伴交流。
(2)三个正方形A，B，C的面积之间的关系？
利用“z+z”平台进行展示以上过程
2、议一议(合作交流，验证发现)
(1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
(2)分别以5厘米、12厘米为直角边作一个直角三角形，并测量斜边长度，满足上面的规律吗？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、想一想
小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？解释这是为什么？
(三)引例再现，增强体验
让学生解决开头情景中的问题
(四)知识反馈，巩固深化
(1)求出下列直角三角形中未知边的长度。
χ
6 χ 5 13
8
(2)求下图中字母所代表的正方形的面积
A 81
225 B
225
410
(3)如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
9
12
(五)课堂小结
1、勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的应用。
从生活实际出发把学生熟知的生活体验引入课堂，激发情趣，引入新课。
教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。
鼓励学生充分经历这一观察、归纳猜想过程，引导学生尝试多种方法求三个正方形面积，从而得出三角形三边的关系。
用多媒体直观地展示过程，让学生有成就感。
通过学生讨论，培养学生归纳问题、解决问题的能力。
让学生利用勾股定理解决实际问题，进一步了解勾股定理的应用。
体会数学就在我们的身边，人人都学有用的数学。
增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣、信心，并能体会数学源于实践并用实践思想。
这一内容的设计立足于强化双基训练，内容按不同的梯度出现，满足各个层面学生的需求。
学生自己总结一节课所学的知识，有很强的收获感，并获得成功的喜悦。
板书设计
1.1 探索勾股定理（一）
做一做—→勾股定理←—议一议
（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则a2＋b2=c2）
八年级数学上册目录(北师大版)
八年级数学上册目录（北师大版）
第一章 勾股定理
1. 探索勾股定理
2. 一定是直角三角形吗
3. 勾股定理的应用
回顾与思考
复习题
第二章 实数
1. 认识无理数
2. 平方根
3. 立方根
4. 估算
5. 用计算器开方
6. 实数
7.二次根式
回顾与思考
复习题
第三章 位置与坐标
1. 确定位置
2. 平面直角坐标系
3. 轴对称与坐标变化
回顾与思考 复习题
第四章 一次函数
1. 函数
2. 一次函数与正比例函数
3. 一次函数的图象
4. 一次函数的应用
回顾与思考
复习题
第五章 二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
2. 求解二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4. 应用二元一次方程组——增收节支
5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数
6. 二元一次方程与一次函数
7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式
*8. 三元一次方程组
回顾与思考
复习题
第六章 数据的分析
1. 平均数
2. 中位数与众数
3. 从统计图分析数据的集中趋势 4. 数据的离散程度
回顾与思考
复习题
第七章 平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理
回顾与思考
复习题
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》(大单元教学设计)
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》（大单元教学设计）
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节的学习中，学生将掌握以下知识与技能：
1. 理解勾股定理的概念及表述方式，能够准确复述定理内容。
2. 学会运用勾股定理解决直角三角形中边长的问题，提高解决问题的能力。
3. 能够运用勾股定理进行实际问题的求解，如房屋建筑、道路设计等。
4. 熟练运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
5. 学会运用勾股定理及其逆定理进行几何图形的证明，提高逻辑思维能力和推理能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1. 通过实际操作、观察和发现，引导学生经历勾股定理的探索过程，培养观察、归纳和总结的能力。
2. 采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学会倾听、表达、质疑和反思，提高合作学习能力。
3. 设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，运用勾股定理及其逆定理，培养分析和解决问题的能力。
4. 通过几何图形的证明，培养学生的逻辑思维和推理能力，提高数学素养。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1. 培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学习积极性。
2. 培养学生勇于探索、善于发现的精神，增强自信心。
3. 培养学生合作学习、共同进步的意识，形成良好的团队精神。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学在现实生活中的价值。
5. 培养学生严谨、踏实的学术态度，形成良好的学习习惯。
二、学情分析
八年级学生在学习《勾股定理》这一章节前，已经具备了基本的几何知识和初步的代数技能。他们掌握了直角三角形的定义，了解三角形的基本性质，能够进行简单的几何作图。此外，学生在之前的学习中已经接触过一些平面几何的证明，具备一定的逻辑推理能力。
然而，学生对勾股定理的理解和应用尚处于起步阶段，对于定理的推导和证明过程可能存在一定的困难。此外，部分学生可能在实际问题中运用勾股定理解决问题时，缺乏灵活性和创新性。
北师大版八年级上册第一章探索勾股定理精讲
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第一节 探索勾股定理
●应知 基础知识
1、勾股定理
（1）勾股定理的内容：在直角三角形中，两直角边的 等于 的平方．
（2）勾股定理的表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为,ab，斜边为c，那么有 。
2、理解
（1）勾股定理存在和运用的前提条件是在直角三角形中，如果不是直角三角形，那么三边之间不存在这种关系。
（2）勾股定理把“图形”与“数量”有机地结合起来，即把直角三角形的“形”与三边关系的“数”结合起来，是数形结合思想的典型代表之一。
（3）利用勾股定理，可以在直角三角形中已知两边长的情况下，求出未知的第三边长。
一般情况下，用,ab表示直角边，c表示斜边，则有：
222222222abcbcaacb
在运用勾股定理求第三边时，首先应确定是求直角边还是求斜边，在选择利用勾股定理的原形公式还是变形公式。
【例1】在ABC中，90C，
（1）若3,4,ab则c ；
（2）若6,10ac，则b ；
（3）若:3:4,15abc，则a ，b 。
【例2】已知直角三角形的两边长分别是3和4，如果这个三角形是直角三角形，求以第三边为边长的正方形的面积。
3、勾股定理的验证
至少掌握勾股定理的三种验证方法，并从中体会到这种验证方法所体现的数学思想。 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
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【例3】2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾
股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所
示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长
八年级数学上册 第一章 勾股定理知识点归纳 (新版)北师大版
第1章 勾股定理
一．知识归纳
１．勾股定理
内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么222abc
勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方
２.勾股定理的证明
勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法
用拼图的方法验证勾股定理的思路是
①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理
常见方法如下：
方法一：4EFGHSSS正方形正方形ABCD，2214()2abbac，化简可证．
cbaHGFEDCBA
方法二：
bacbaccabcab
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422Sabcabc
大正方形面积为222()2Sabaabb
所以222abc
方法三：1()()2Sabab梯形，2112S222ADEABESSabc梯形，化简得证
abccbaEDCBA
３.勾股定理的适用范围
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形
４.勾股定理的应用
①已知直角三角形的任意两边长，求第三边
在ABC中，90C，则22cab，22bca，22acb
②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系
③可运用勾股定理解决一些实际问题
北师大版初中八年级数学上册说课稿
北师⼤版初中⼋年级数学上册说课稿
北师⼤版初中数学
⼋年级上册
全册说课稿
第⼀章勾股定理1 探索勾股定理说课稿（⼀）
乐东县联合中学邢增佑
各位评委⽼师⼤家好：
今天我说课的课题是《勾股定理》，下⾯就教材分析、教学⽅法选择、学法指导、教学程序设计等四个⽅⾯，谈谈我对本课题的理解和认识。
⼀、教材分析
（⼀）、教材地位作⽤
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师⼤版⼋年级第⼀章第⼀节。勾股定理是学⽣在已经掌握了直⾓三⾓形有关性质的基础上进⾏学习的，它是直⾓三⾓形的⼀条⾮常重要的性质，是⼏何中最重要的定理之⼀，它揭⽰了直⾓三⾓形三条边之间的数量关系，为以后学习解直⾓三⾓形奠定基础,在实际⽣活中⽤途很⼤。
（⼆）、教学⽬标(⼋年级学⽣对新事物充满好奇，他们喜欢动⼿，勤于思考，乐于探究，已经具备了⼀定的探索新知的能⼒。因此，我制定如下教学⽬标)1、知识与技能⽬标
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运⽤勾股定理进⾏简单计算和运⽤；
（2）通过观察分析，⼤胆猜想，并探索勾股定理，培养学⽣动⼿操作、合作交流、逻辑推理的能⼒。2、过程与⽅法⽬标
在探索勾股定理的过程中，让学⽣经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到⼀般的数学思想⽅法。3、情感态度与价值观⽬标
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学⽣的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信⼼，感受数学之美，探究之趣。
（2）利⽤远程教育资源突出介绍中国古代勾股⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国和热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养学⽣的民族⾃豪感和钻研精神。（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学⽣学习的引导者、合作者、参与者，勾股定理的证明与运⽤，对于锻炼学⽣的动⼿操作能⼒，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学⽣在今后解决有关线段的问题奠定数学模型。因此，本节课的教学重点是）
【教学重点】勾股定理的证明与运⽤
【教学难点】⽤⾯积法和拼图法等⽅法证明勾股定理
北师大版八年级数学上第一章勾股定理章节练习
1北师大版八年级数学上第一章勾股定理章节练习
第一节勾股定理及其逆定理
1.一个直角三角形两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）
A．斜边长为25B．三角形的周长为25
C．斜边长为5D．三角形的面积为20
2.如图，在Rt△ABC和Rt△ACF中，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm，则正方形CDEF
的面积为_________．
第2题图第3题图3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，
S3．若S2=4，S3=6，则S1=___________．
4.如图，已知Rt△ABC的两直角边长分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分
的面积为___________．
5.等面积法是几何中一种常见的证明方法，可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，
著名的赵爽弦图（如图1，其中四个直角三角形较长的直角边长都为a，较短的直角边长都为b，
斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为214()2abab．由此推导出重
要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．图2为美国
第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2推导勾股定理．
26.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为______．
第6题图第7题图7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，已知正方形ABDE的
面积为100，BC的长为8，则点E到直线BC的距离为_________．8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB=13cm，BD=5cm，
CD=9cm，求线段AD，AC的长．
9.小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，
发现此时绳子底端距离打结处1米．请设法算出旗杆的高度．
10.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）
北师大版八年级数学 上册 第一章一节 同步课时练习题(附参考答案)
北师八上数学测试题第一章一节
1.有一个角为
角的三角形是直角三角形,直角三角形的两锐角
.
2.我国古代称直角三角形中较短的直角边为
,较长的直角边为
,斜边为
.
3.如图1-1-1,求直角三角形中未知边的长度:b=
,c=
.
图1-1-1
4.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则第三边的平方为( )
A.25
B.7
C.25或7
D.5
5.已知直角三角形的两条边长分别是5和12,则第三边的平方为( )
A.169
B.119
C.169或119
D.不能确定
6.如图1-1-2,三个正方形中有两个的面积分别为S1=169,S2=144,则S3等于( )
图1-1-2
A.50
B.25
C.100
D.30
7.如图1-1-3,已知勾为2,股为3,则以弦为边长的正方形的面积是( )
图1-1-3
A.4
B.16
C.5
D.13
8.在Rt△ABC中,AB=6,BC=10,∠A=90°,则AC=
. 9.如图1-1-4,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1 m),却踩伤了花草.
图1-1-4
10.如图1-1-5,在△ABC中,已知∠B=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=6,b=11,求c2.
图1-1-5
11.课堂上,老师给同学们出了一道题:“有一直角三角形的两边长分别为6和8,你们知道第三边长的平方吗?”刘飞立刻回答:“第三边长的平方是100.”你认为第三边长的平方应该是多少呢?
12.如图1-1-6,有两个全等的直角三角形,它们的直角边长分别为3和4,把这两个直角三角形拼成一个三角形或一个四边形.在这些图形中,周长最小值是( )
北师大版数学八年级上册第一章立体几何知识点归纳及例题
北师大版数学八年级上册第一章立体几何知识点归纳及例题
一、知识点归纳
1. 立体几何的基本概念
- 点、线、面、体的概念及特点
2. 空间几何图形
- 线段、射线、直线的定义和性质
- 角的概念及表示方法
- 平面与立体图形的关系
3. 立体图形的种类
- 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体、圆柱、圆锥的特点、性质和示意图
- 平行四边形、正方形、矩形、菱形、圆的特点和性质
4. 空间方位关系
- 平行、垂直、重合、相交等概念的理解和判断
5. 空间几何图形的展开与折叠
- 立体图形沿折痕折叠和展平的方法
二、例题
1. 已知正方体 ABCDEFGH 的边长为 4cm，求以下几何图形的面积和体积：
- 立方体 ABCDEFGH 的表面积和体积
- 正八面体 ABCKLMNO 的表面积和体积
2. 在长方体 ABCDEFGH-A1B1C1D1E1F1G1H1 中，已知 AB =
4cm，AE = 3cm，求以下几何图形的面积和体积：
- 长方体 ABCDEFGH-A1B1C1D1E1F1G1H1 的表面积和体积
- 直方体 ABB1A1B1 的表面积和体积
3. 已知平行四边形 ABCD 周长为 20cm，对角线 AC = 8cm，求以下几何图形的面积和周长：
- 平行四边形 ABCD 的面积和周长
- 矩形 ABCD 的面积和周长
4. 已知直方体 ABCDEFGH 的表面积为 96cm²，底面 ABCD 的面积为 20cm²，求以下几何图形的高和体积：
- 直方体 ABCDEFGH 的高和体积
- 平行四边形 ABCD 的高和面积
以上是北师大版数学八年级上册第一章立体几何的知识点归纳和例题，希望能对你有所帮助。
北师大版-数学-八年级上册-《勾股定理》教学分析与建议
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 北师大版八年级数学（上）第一章 勾股定理
教学分析与建议
一、 主要内容
勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它是几何学中的重要的定理之一。
教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间，教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程
教材的设计过程中，希望学生能够利用方格纸探索勾股定理内容，并且能利用拼图验证勾股定理，再次就是通过测量获得勾股定理的逆定理
教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子，以展示勾股定理及其逆定理的应用，体现其文化价值。当然限于学生的已有知识，问题解决中所涉及的数据均为完全平方数，本章更多的关注学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用，不追求复杂计算。
二、评价建议
1， 关注对探索勾股定理等活动的评价。一方面要关注学生是否积极参与，是否能与同伴进行有效合作交流；另一方面也要关注学生在活动中能否进行积极的思考，能否探索出解决问题的方法，是否能够进行积极的思考，在活动中学生所表现出的归纳，概括能力，学生是否能够有条理地表达活动过程和所获得的结论等。
2， 关注考查对勾股定理及其逆定理的理解和应用。注意评价时，不应以复杂运算为主，我们应更另关注学生对有关结论的正确使用。
三、教学目标
l．经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；
2．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题；
3．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题；
4．通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
四、教材特点 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
北师大版初中八年级数学上册说课稿 2
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第一章 勾股定理
1 探索勾股定理说课稿（一）
乐东县联合中学 邢增佑
各位评委老师大家好：
今天我说课的课题是《勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析
精心筛选，助您成功 （一）、教材地位作用
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级第一章第一节。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。
（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教学目标)
1、知识与技能目标
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用；
（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2、过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，勾股定理的证明与运用，对于锻炼学生的动手操作能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决有关线段的问题奠定数学模型。因此，本节课的教学重点是）
【教学重点】勾股定理的证明与运用