(冀教版)六年级数学上册小数和百分数的互化

2016-2017学年最新版

2017.3.1 （冀教版）六年级数学上册小数和百分数的互化

一、百分数和小数的互化。

（1）0.97 9.7% 0.8 8% 0.05 0.5%

（2）97% 9.7 81% 13.2% 1.32

二、小数和百分数的互化

小数 0.13 5.7 0.09

百分数 32% 94.7% 6%

三、全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物的百分之几？

四、光华小学对全校430名学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。

（1）有蛀牙的学生人数占全校人数的百分之几？

（2）没有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几？

2016-2017学年最新版

2017.3.1 五、拓展练习：

某牧场绵羊存栏600只，比山羊少400只。

（1）绵羊的只数占山羊的百分之几？

（2）山羊的只数占羊群总数的百分之几？

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冀教版六年级上册数学概念

第一单元：圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过一个圆的直径是半径的2倍。圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。扇形都有一个角，角的顶点是圆心。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。顶点在圆心的角，叫做圆心角。扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。所有的扇形都是轴对称图形。

第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。比没有单位。白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。表示两个比相等的式子叫做比例。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。

冀教版小学六年级上册数学第三单元百分数单元概述和课时安排

第1页共2页第三单元百分数

■ 教材分析

本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。

百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。

教学目标

1．结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。

2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。

3．能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。

4．感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。

■ 重点、难点

重点 1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。

2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

3.能利用圆规和直尺设计图案。

难点 1.画圆的步骤；扇形的特征。

六年级上册数学教案-3.2 百分数｜冀教版

第三单元百分数

单元目标：

知识与能力：

1、认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数和百分数、分数和百分数的转化，会比较分数和百分数的大小。

2、会解答百分数的简单实际问题。

3、能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释，会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。

过程与方法：

1、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的联系，增强思维的深刻性及数感。

2、能探索出解决百分数、百分率问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

情感态度与价值观：感受百分数在日常生产和生活中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学好数学的信心。

教学重点：理解百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的联系和区别。

教学方法：开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生的类推迁移能力。

第一课时百分数的意义

教学内容：教科书第28~29页内容

教学目标：

知识与能力：

让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

过程与方法：

让学生经历百分数意义的探索过程，掌握百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验。

情感态度与价值观：

让学生在用百分数描述和揭示生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数与其它学科的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识。

教学重点：体会百分数的意义，会正确读、写百分数。

教学难点：体会百分数与分数、比的联系与区别。

教学方法：自主探究与合作交流。

教学过程：

1 课前训练：

一、填空。

1. ( )叫做百分数或者百分比。

2. 4是100的( )%， 20是50的( )%。

冀教版六年级数学上册全册知识点汇总

冀教版六年级数学上册知识手册

学校________________

班级________________

姓名________________

一圆和扇形

一、认识生活中圆形物品的面

1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。

2.圆形物体在滚动时平稳。

3.圆是由曲线围成的封闭图形。

二、圆的对称性

1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

2.任意一个圆都有无数条对称轴。

3.半圆只有一条对称轴。

4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。

三、认识圆心、圆的直径和圆的半径

1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。一般用字母O表示。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。

3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。

4.任何一个圆都只有一个圆心。

5.直径是圆中最长的线段。

6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。这条线段的中点就是这个圆的圆心。

四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系

1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。

2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。

要点提示:

圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。

易错点:

1.错误地以为直径是圆的对称轴。

2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。

易混点:圆的半径和直径都是一条线段。

易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。

重点:直径是圆中最长的线段。

易混点:

1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。

2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。

易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径

1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。

2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。

六、用圆规画圆的方法和步骤

1.画圆的步骤:

(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);

冀教版六年级数学上册《百分数的应用一》说课稿

《百分数的应用一》说课稿

一、说教材

《百分数的应用一》是冀教版版教材第十一册第五单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。

根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：

1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。

3、情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．

掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具，说准备。

多媒体课件一套。【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。】

三、激发参与，说教法

1、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。

2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。

六年级数学上册《百分数》知识点总结

(一)百分数的基本概念

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题

百分数应用题(一)

求增加百分之几?减少百分之几?

公式：增加百分之几= 增加的部分÷单位1

减少百分之几= 减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45= 5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45= 11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

六年级数学上册第三单元第3课时百分数与小数的互化(教案)冀教版

第三课时：百分数与小数的互化

教学内容

教科书32页、33页，百分数与分数的互化。

教学目标

1.结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。

2.掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。

3.体会数学知识间的内在联系，感受用百分数表示事物的作用，增强学好数学的信心，获得愉快的数学学习体验。

教学重点

掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法

教学难点

能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。

教学准备

课件

教学过程

一、新课导入

我们班的男生有30人，女生有20人，那么女生占全班人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?

今天我们将继续学习关于百分数的问题，出示课题:求百分数

二、新知探究

多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1)

看表，理解题意。

1.2012年成活的棵数占总棵数的（）% （1）聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗?大家能用自己的方法来验证一下吗?(学生交流合作后汇报)

（2）交流汇报生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。

（3）学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报

199÷200＝0.995＝99.5％(板书)

（4）你是如何把0.995转换成99.5%的?（小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号）

（5）把0.875化成百分数

2.讨论，如何把一个三位小数变成百分数? (学生合作交流再汇报)

直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。

3.求出2011年成活的棵树占总棵数的百分比?

（1）学生独立完成，教师巡视)

（2）你有没有遇到问题？（商是0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数?）

冀教版六年级数学上册《求百分数和小数、百分数互化》评课稿

一、课程背景

本教案是冀教版六年级数学上册中的一节课，主要内容涉及求百分数和小数之间的关系，以及如何将百分数和小数进行互化运算。通过这节课的学习，学生将能够更好地理解百分数和小数的计算方法，提高数学运算能力。

二、教学目标

1. 知识目标：

– 理解百分数和小数的定义和意义；

– 掌握将百分数转化为小数的方法；

– 掌握将小数转化为百分数的方法。

2. 能力目标：

– 能够准确计算百分数和小数之间的转化；

– 能够解决实际问题中涉及百分数和小数的计算。

3. 情感目标：

– 培养学生对数学的兴趣和探索精神；

– 提高学生的数学思维能力和逻辑思维能力。

三、教学重点和难点

1. 教学重点：

– 百分数和小数的定义和转化规律；

– 百分数和小数的互化运算方法。

2. 教学难点：

– 让学生理解百分数和小数的概念，并能灵活运用。四、教学准备

1. 教学工具：

– 教材《冀教版六年级数学上册》；

– 黑板、白板和彩色粉笔；

– 教学PPT。

2. 学生准备：

– 学生课本和练习册；

– 参与互动讨论和课堂练习的积极态度。

五、教学过程

1. 导入新知：

– 引导学生回顾之前所学的百分数和小数的概念，从生活中找到百分数和小数的实际例子，例如折扣、利率等。

2. 概念解释：

– 通过教材中的例题，向学生详细解释百分数和小数的定义和意义，强调两者之间的关系。

3. 百分数转小数的方法：

– 在黑板上列举几个百分数的例子，让学生观察规律，引导他们发现百分数转化为小数的方法，例如将百分数除以100。

4. 小数转百分数的方法：

– 继续在黑板上列举几个小数的例子，让学生观察规律，引导他们发现小数转化为百分数的方法，例如将小数乘以100。

5. 例题练习：

– 让学生通过课本上的例题进行练习，教师引导学生分析题目要求，使用正确的方法进行计算，并解答学生疑问。

六年级数学上册小数、分数、百分数之间的互化

六年级数学·知识点预习

『小数、分数、百分数之间的互化』

01. 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

例： 34.5%=0.345 80%=0.8 126%=1.26

02. 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

例： 0.345=34.5% 0.8=80% 1.2=126%

03. 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

例： 25%=25100=14 60%=60100=35 85%=85100=1720

04. 分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

例： 14=25100=25% 35=60100=60% 1720=85100=85%

05. 小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。例： 0.25=25100=14 0.6=610=35 0.3=310

06. 分数化小数：分子除以分母。

例： 310=3÷10=0.3 725=7÷25=0.28 25=2÷5=0.4

六年级数学·知识点预习

『小数、分数、百分数之间的互化』

01. 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

34.5%=0.345 80%=0.8

126%=1.26

02. 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

0.345=34.5% 0.8=80% 1.2=126%

03.

百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

25%=25100=14 60%=60100=35 85%=85100=1720

04. 分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

14=25100=25% 35=60100=60% 1720=85100=85%

05. 小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

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