2020年中考数学复习专题——概率与统计练习题
第 1 页 共 28 页 2020年中考数学复习专题 概率与统计练习题 1．（2019•鄂尔多斯）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题： （1）本次共调查了名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是度，并补全条形统计图． （2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？ （3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．
2．（2019•湘潭）2018年高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考 （1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法） （2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率． 第 2 页 共 28 页
3．（2019•武侯区校级模拟）某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
（1）这次调查中，样本容量为，请补全条形统计图； （2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
4．（2019•鹿城区校级一模）2019年1月，温州轨道交通S1线正式运营，S1线有以下4种购票方式： A．二维码过闸 B、现金购票 C、市名卡过闸 D、银联闪付 （1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数． （2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率．（要求列表或画树状图） 第 3 页 共 28 页
5．（2019•兴庆区校级一模）今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和m的值． （2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数； （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
6．（2019•碑林区校级模拟）文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生须从《经典咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）． （1）学生会随机抽查了一名学生，请问该生选择“E”的概率为多少？ （2）若选择“E”的学生中有2名女生，4名男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率． 第 4 页 共 28 页
7．（2019•鹿城区校级三模）在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同． （1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率； （2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）
8．（2019•东莞市校级二模）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；将条形统计图补充完整． （2）如果某个社区共有3000个人，那么选择微信支付的人约有； （3）在一次购物中，小明的小亮都想从“微信”、“支付宝”、”银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 第 5 页 共 28 页
9．（2019•庐阳区校级一模）某初中学校举行校园歌唱大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有41来自七年级，有41来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加全市校园歌唱大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中有七年级或八年级同学的概率．
10．（2019•碑林区校级模拟）某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品： 方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品（两个转盘都被平均分成3份）
（1）若转动一次A转盘，求领取一份奖品的概率； （2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由． 第 6 页 共 28 页 第 7 页 共 28 页
11．（2019•泉山区校级二模）小源、小凯和小玺三位同学到诗词大会参加比赛，现要从三位同学中随机选出两位比赛飞花令． （1）请运用树状图或列表法，求小源恰好被选中的概率； （2）求恰好选中小源、小凯两位同学的概率．
12．（2019•鹿城区校级二模）为关注学生出行安全，调查了某班学生出行方式，调查结果分为四类：A-骑自行车，B-步行，C-坐社区巴士，D-其它，并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图，解答下列问题： （1）本次一共调査了多少名学生？ （2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整． （3）若从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位同学进行进一步调查，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 第 8 页 共 28 页
13．（2019•江岸区校级模拟）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查． （1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率； （2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率（直接写出结果）．
14．（2019•沈阳）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 第 9 页 共 28 页
15．（2019•湘潭）每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： ①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下 85，82，94，72，78，89，96，98，84，65， 73，54，83，76，70，85，83，63，92，90． ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：
③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图： ④依据统计信息回答问题 （1）统计表中的a= ． （2）心理测评等第C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 ． （3）学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？ 第 10 页 共 28 页
16．（2019•辽阳）我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽查了名学生，扇形统计图中的m值是； （2）请补全条形统计图； （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
专题13 统计与概率-2020年中考数学真题分专题训练(湖南专版)(教师版含解析)
2020年中考数学真题分项汇编(湖南专版)专题13 统计与概率1. (2020年湖南长沙中考)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别。
从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是 ( ) A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球； B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球；C. 第一次摸出的球是红球的概率是31； D. 两次摸出的球都是红球的概率是91。
【答案】A【解析】第一次和第二次摸出球的颜色相互独立，注意题干中说明了第一次摸完后会放回，A 选项中，第二次摸出的球可能是红球，也可能是绿球。
故A 错误，选A. 2.(2020年湖南常德中考)下列说法正确的是( )A ．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C ．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D ．一组数据的众数一定只有一个【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案． 解：A 、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误； B 、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是21，故本选项错误； C 、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确； D 、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误； 故选：C ．3.(2020年湖南怀化中考)小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的( )A. 众数B. 中位数C. 方差D. 平均数【答案】B【解析】根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．【详解】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数， 故选：B ．4.(2020年湖南湘潭中考)为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是( )A. 0.25B. 0.3C. 25D. 30【答案】B【分析】先计算出八年级(3)班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级(3)班的全体人数即可．【详解】由图知，八年级(3)班的全体人数为：25+30+10+20+15=100(人)选择“5G时代”的人数为：30人∴选择“5G时代”的频率是：30=0.3 100故选：B．5.(2020年湖南湘西中考)从长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )A. 14B.13C.12D.34【答案】A【解析】试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．【详解】解：∵试验发生包含的基本事件为(1cm，3cm，5cm)；(1cm，3cm，6cm)；(1cm，5cm，6cm)；(3cm，5cm，6cm)，共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为(3cm，5cm，6cm)，共1种；∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是14，故选：A．6.(2020年湖南株洲中考)一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为( )A. 14B.13C.12D.34【答案】C【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：根据题意可得：4个小球中，其中标有2，3是正数，故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：2142 =．故选：C．7.(2020年湖南株洲中考)数据12、15、18、17、10、19的中位数为( )A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】C【解析】首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15172+=16．故选：C．8.(2020年湖南张家界市中考)下列采用的调查方式中，不合适的是( )A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．【答案】B【解析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，故选B．9.(2020年湖南岳阳中考)今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是( )A. 36.3，36.5B. 36.5，36.5C. 36.5，36.3D. 36.3，36.7【答案】B【解析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数即可判断．【详解】解：将这7名学生的体温按从小到大的顺序排列如下：36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8则中位数就是第4个数：36.5；出现次数最多的数是36.5，则众数为：36.5；故选：B10.(2020年湖南长沙中考)长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是、。
2020届中考数学复习课件：第八章《统计与概率》综合测试卷 (共25张PPT)
2. 下列调查方式，你认为最合适的是
( A)
A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调査方式
D. 调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全
面调查方式
3. 为了解某校2 000名学生的视力情况，随机抽取了该校
趣小组就“是否赞成中学生带手机抽样调查,并将调查数据作出如下不完整的整
理:
50
(1)本次调查共调查了______人；
(2)请把整理的不完整图表补充完整；
(3)若该校有3 000名学生，请你估计该校持“反对”态度的
学生人数.
看法 赞成 无所谓 反对
频数 5
___5__ 40
18. 甲、乙两名同学都从《中国好声音》《歌手》《蒙面唱 将猜猜猜》三个综艺节目中随机选择一个节目观看.
(1)甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是______； (2)求甲、乙两名同学观看同一节目的概率.
解：(2)分别用A，B，C表示《中国好声音》《歌手》《蒙
面唱将猜猜猜》三个综艺节目，用列表法表示出所有可能出
100名学生的视力情况. 在这个问题中，样本容量是 ( D ) A. 2 000名学生 B. 2 000 C. 100名学生 D. 100
4. 单词“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是 A
()
A.
B.
C. 2
5. 数据2，4，6的平均数是
D. 1 D ()
A. 1
B. 2
C. 3
次数
80≤x＜ 100
100≤x＜ 120
120≤x ＜140
频数 a
2020年中招数学复习考前训练：统计与概率
2020 中考2020年中招数学复习考前考点模拟导航练统计与概率（解析版)1．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只2．一个不透明口袋中装有2个白球，3个红球，4个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A．B．C．D．3．某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（）A．500 B．500名学生C．500名学生的身高情况D．15000名学生的身高情况4．下列事件中，属于随机事件的是（）A．通常水加热到100℃时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6 6．不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．A．红B．黄C．白D．每种球的可能性一样大7．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数(小时) 4 5 8 12学生人数(人) 3 4 2 1则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )A ．中位数是6.5B ．众数是1C ．平均数是3.9D ．方差是6 8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，这20人中射击成绩为8环的人数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．109．随机闭合开关123S S S 、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）A ．34B ．23C ．12D ．1310．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．59，63B ．59，61C ．59，59D ．57，6111．“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C ）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（ ）A ．18B ．22C ．23D ．2412．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米）2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（ ）A ．这些运动员成绩的众数是 5B ．这些运动员成绩的中位数是 2.302020 中考C．这些运动员的平均成绩是2.25D．这些运动员成绩的方差是0.072513．有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（）A．x ym n++B．mx nym n++C．mx nyx y++D．2mx ny+14．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．12B．13C．14D．1615．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）A．160元B．700元C．5600 D．700016．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是_____．17．数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___. 18．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是________．19．一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中有________个蓝球．20．陕西影视作为陕西文化中的重要部分，不仅重数量，更重质量，重经济效益，更重社会效益，其借助《钱学森》、《脚尖上的信天游》、《百鸟朝凤》、《大漠雄心》等一批富有鲜明艺术与文化特色的优秀影视作品在全国乃至国际上都大放异彩，不仅形成了陕西影视创作百花齐放的繁荣景象，也大大提升了陕西影视的影响力，彰显了陕西文化自信，叫响了文化陕西品牌.某校组织全校学生在一周内观看了这四部陕西特色电影以后，随机抽取了部分学生进行主题为“你想跟别人推荐的电影”的问卷调查，要求学生必须从“A．《钱学森》，B．《脚尖上的信天游》，C．《百鸟朝凤》，D．《大漠雄心》”四部电影中选择一部，并根据调査结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为________，请将条形统计图补充完整；（2）本次调查中，被学生选择最多的电影是____________；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校选择电影《百鸟朝凤》的有多少人？21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a= ，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n= 度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？2020 中考22．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840 B名人传记816 0.34漫画丛书A0.25其它144 0.06（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表中A，B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？23．某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：收集数据：“至善班”甲班20的名同学的数学成绩统计（满分为100 分）（单位：分）86,90,60,76,92,83,56,76,85,7096,96,90,68,78,80,68,96,85,81“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100 分）（单位：分）78,96,75,76,82,87,60,54,87,72 100,82,78,86,70,92,76,80,98,78整理数据：（成绩得分用x表示）分数数量班级060x≤≤6070x≤<7080x≤<8090x≤<90100x≤≤甲班（人数） 1 3 4 6 6乙班（人数） 1 1 8 6 4分析数据，并回答下列问题：()1完成下表：平均数中位数众数甲班80.683a=乙班80.35b=78()2在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在7080x≤＜的扇形中，所对的圆心角α的度数为．估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为人．（80分及以上为优秀）．()3根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：2020 中考②24．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．抽取的学生最喜欢体育活动的条形统计图抽取的学生最喜欢体育活动的扇形统计图请结合以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了_____学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为_____度，并请补全条形统计图；（2）己知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱跑步的学生人数；（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率．25．小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数7 9 6 8 20 10 （1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是110”；小军的这一说法正确吗？为什么？（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？参考答案1．B【解析】110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000只．故选B．2．C.【解析】试题分析：根据概率公式用红球的个数除以球的总个数即可．小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率=31 2343=++.故选C.考点: 概率公式．3．C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是500名学生的身高情况，故选C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．D【解析】A一定会发生，是必然事件；B一定不会发生，是不可能事件；C一定会发生，是必然事件；D在罚球线上投篮一次未投中是随机事件.故选D.5．D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．6．A【解析】先判断出那种颜色的球最多，然后根据颜色多的球摸出的可能性最大即可得出结论．【详解】解：∵10＞7＞2∴红球最多∴第四次摸出红球的可能性最大故选A．【点睛】此题考查的是比较可能性的大小，掌握颜色多的球摸出的可能性最大是解决此题的关键．7．D【解析】A：根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可. 【详解】这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：(5+5)÷2=10÷2=5，∴选项A不正确；∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，∴选项B不正确；∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，∴选项C不正确；∵110×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，∴选项D正确，故选D．【点睛】本题考查了加权平均数、中位数和众数、方差等，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.8．C【解析】根据条形统计图的数据即可得到答案.【详解】由条形统计图可知射击成绩为8环的人数为6人，故选择C.【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是读懂条形统计图的信息.9．B【解析】分析题意，回想一下利用列表法求概率的一般步骤；首先根据题意列出表格，再由表格求得所有可能的结果与小灯泡发光的情况，即可解答.【详解】根据题意列出所有可能的情况，如下：共有6种情况，必须闭合开关3S灯炮才发光，即能让灯泡发光的概率是42 =63.故选B.【点睛】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于列出所有结果的表格.10．B【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是61，众数是59．故选B．考点：中位数和众数11．C【解析】试题分析：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，最中间的数就是这组数据的中位数,所以这组数据的中位数是23．故答案选C．考点：中位数．12．B【解析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．13．B【解析】根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，得出这两组数据的和，把两个和相加，得到m+n个数字的和，用这个和除以两组数据的个数，即可得到平均数．【详解】∵m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，∴m个数的和是mx，n个数的和是ny，∴这m+n个数字的和是mx+ny，∴这n+m个数字的平均数是mx ny m n++，故选B．【点睛】本题考查平均数，不管是怎样的数字要求平均数，我们考虑到方法是得到所有数字的和，用它去除以数字的个数．14．A【解析】试题分析：让小灯泡发光的情况数除以总情况数即为发光的概率．试题解析：共有4个开关，闭合其中两个开关，有AB,AC,AD,BC,BD,CD，共六种情况，只有闭合D才能使灯泡发光，即AD,BD,CD∴小灯泡发光的概率3162==．故选A．考点：概率公式．15．C【解析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×2×350计算即可． 【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+9+9+9+7+9）÷10=8（斤）， 则这350个西瓜约收入是：8×2×350=5600元． 故选：C ． 【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键． 16．20％ 【解析】用裸眼视力大于或等于5.0的人数除以总人数可得答案． 【详解】解：该校正常视力的学生占全体学生的比值是402030506040++++=0.2=20%，故答案为20%． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息.17．0、 1、 1、 2.4. 【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可. 【详解】平均数是：(1-3+1+0+1) ÷5=0； 中位数是：1； 众数是：1； 方差是：()()()222110330005⎡⎤-⨯+--+-⎣⎦=2.4. 故答案为： 0； 1；1； 2.4 【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 18．12 【解析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：4；即可计算出白球数． 【详解】∵小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球， ∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：4， ∵这个口袋中有3个黑球， ∴共有白球3×4＝12个， 故答案为：12． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 19．8 【解析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 【详解】解：设袋子里有x 个蓝球， 则2xx =0.8, 解得x =8. 即有8个蓝球. 【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.20．（1）120，图详见解析；（2）B 或《脚尖上的信天游》；（3）500. 【解析】（1）根据选项B 的条形统计图和扇形统计图求出总人数，再根据选项C 的扇形统计图即可得出答案；（2）根据扇形统计图即可得出答案；（3）根据扇形统计图得出选择电影《百鸟朝凤》的学生所占比例，再用2000乘以该比例即可得出答案.【详解】÷=（人），则选择C的人数为（1）由题意得，本次调查的学生人数为6655%120⨯=（人）12025%30故答案为：120，补充条形统计图如下图所示：（2）∵《脚尖上的信天游》被选择的占比为55%，超过一半人∴被学生选择最多的电影是《脚尖上的信天游》故答案为：B或《脚尖上的信天游》；⨯=（人）（3）由扇形统计图得：200025%500答：该校选择电影《百鸟朝风》的约有500人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图、样本估计总体，掌握读懂统计图是解题关键.错因分析：容易题.失分原因可能是没有掌握用“样本估计总体”的思想求解.21．（1）16，图见解析；（2）126°；（3）约940名【解析】（1）先根据B组的频数和频率求出抽查的总人数，再用总人数乘以A组人数占总人数的百分比即可求出a的值，再求出C组人数，从而可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组人数占总体的百分比即可；（3）先求出样本中优秀的百分比，再用总人数相乘即可得解.【详解】（1）总人数40÷20%=200（人）；A组人数：200×8%=16（人）；C组人数：200×25%=50（人）；E组人数：200-16-40-50-70=24（人）直方图如图所示：（2）360°×（70÷200）=126°（3）2000×[（70+24）÷200]=940（名）【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（1）34%；（2）A的值为600，B的值为0.35；（3）2本.【分析】（1）八年级的人数占全校总人数的百分率=1-28%-38%；（2）由频率的意义可知B=1-（0.34+0.25+0.06）,在求出频数,利用2400-（840+816+144）即可求出A的值,（3）先求出全校总人数,再求出该校学生平均每人读的本数即可.【详解】解：（1）八年级的百分率是：1﹣28%﹣38%=34%；（2）B=1﹣0.34﹣0.25﹣0.06=0.35，由816÷0.34=2400得图书总数是2400本，所以A=2400×0.25=600（本）．故A的值为600，B的值为0.35；（3）因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：408÷34%=1200（人），所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200=2（本）．【点睛】本题考查了频数分布表和扇形统计图的综合运用,其中分析频数分布表和频率的关系是解题关键.23．（2）96, 79 a b ==；（2）72;880︒；（3）甲，理由详见解析【解析】（1）根据众数，中位数的定义即可解决问题．（2）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可，利用样本估计总体的思想解决问题． （3）根据优秀率，中位数，平均数的大小即可判断．答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）将甲班成绩重新整理如下：56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96， 其中96出现次数做多， ∴众数a ＝96（分）， 将乙班成绩重新整理如下：54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100， 其中中位数b ＝78802+＝79（分）， 故答案为：96，79；（2）成绩在70≤x ＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数为360°×420＝72°， 估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为1600×2240＝880（人）． 故答案为：72°；880（3）甲所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大，故答案为：甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大． 【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（1）150，36．补全如图见解析；（2）估计该校最喜爱跑步的学生为312人；（3）恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率为16． 【解析】(1) 由排球人数及其斯占百分比可得总人数，用360°乘以乒乓球人数所占比例可得其对应圆心角度数，总人数乘以足球对应的百分比可得其人数，从而补全图形;(2)用总人数乘以样本中跑步人数所占比例即可得;(3)先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中“①排球、④乒乓球”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）调查中抽查的学生总数为：2114%=150÷扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为：15360=36150︒⨯︒故答案为：150，36．补全条形统计图如图．（2）估计该校最喜爱跑步的学生人数有：391200312150⨯=（人）（3）（如图）∴21126 P==【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法列出所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．25．解：（1）2点朝上出现的频率为320；5点朝上的概率为13；（2）小军的说法不正确，（3）小刚的说法是不正确的．【解析】（1）直接利用概率公式计算即可；（2）利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可；（3）利用随机事件发生的概率的意义直接回答即可确定答案．【详解】（1）2点朝上出现的频率=960=320；5点朝上的概率=2060=13；（2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为110，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是110，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．（3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率”，难度一般．。
2020年中考数学复习解答题专项训练---统计与概率(无答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 1 / 8 统计与概率 一.统计 1.(2019∙常州)在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图。 (1)本次调查的样本容量是___，这组数据的众数为___元； (2)求这组数据的平均数； (3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数。
2.(2019∙德州)《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为及格，59分及以下为不及格。某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析。成绩如下： 七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 (1)根据上述数据，补充完成下列表格。 整理数据： 优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4 ___ 1 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级 ___ 74 ___ (2)该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人? (3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由。 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 8 3.(2019∙无锡)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格。某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。 各等级学生平均分统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均分 92.1 85.0 69.2 41.3 (1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是___； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； (3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。
专题13 统计与概率-2020年中考数学真题分专题训练(湖南专版)(学生版)
2020年中考数学真题分项汇编(湖南专版)专题13 统计与概率1. (2020年湖南长沙中考)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别。
从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是 ( ) A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球； B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球；C. 第一次摸出的球是红球的概率是31； D. 两次摸出的球都是红球的概率是91。
2.(2020年湖南常德中考)下列说法正确的是( )A ．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C ．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D ．一组数据的众数一定只有一个3.(2020年湖南怀化中考)小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的( )A. 众数B. 中位数C. 方差D. 平均数4.(2020年湖南湘潭中考)为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A 、“北斗卫星”：B 、“5G 时代”；C 、“智轨快运系统”；D 、“东风快递”；E 、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G 时代”的频率是( )A. 0.25B. 0.3C. 25D. 305.(2020年湖南湘西中考)从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、6cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )A. 14B.13C.12D.346.(2020年湖南株洲中考)一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为( )A. 14B.13C.12D.347.(2020年湖南株洲中考)数据12、15、18、17、10、19的中位数为( )A. 14B. 15C. 16D. 178.(2020年湖南张家界市中考)下列采用的调查方式中，不合适的是( )A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．9.(2020年湖南岳阳中考)今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是( )A. 36.3，36.5B. 36.5，36.5C. 36.5，36.3D. 36.3，36.710.(2020年湖南长沙中考)长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是、。
2020年中考数学《统计与概率》复习题及答案解析 (7)
2020年中考数学《统计与概率》总复习题
1．为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与调查的人数有1000人；
（2）关注城市医疗信息的有150人，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是144度．
【分析】（1）从两个统计图中可得到，C教育资源信息的有200人，占调查人数的20%，可求出调查总人数，
（2）求出“B城市医疗信息”的人数，即可补全条形统计图，
（3）D部分所占圆心角度数占360°的，计算结果即可．
【解答】解：（1）200÷20%＝1000（人）
故答案为：1000．
（2）1000﹣250﹣200﹣400＝150（人）
故答案为：150，补全条形统计图如图所示：
（3）360°×＝144°，
故答案为：144．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.。
人教版中考数学专题训练——统计与概率应用题
人教版中考数学专题训练——统计与概率综合一、选择题1. (2020秋•和平区期末)能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是( )A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上三种均可2. (2020秋•法库县期末)从甲、乙、丙、丁四人中抽调一人参加“抗疫”志愿者服务队,恰好抽到丙的概率是( )A. B. C. D.3. (2020•越秀区校级二模)在防治新型冠状病毒知识问答中,10名参赛选手得分情况如表:那么这10名选手所得分数的中位数( )A.85B.87C.90D.80-,2.则这组数据的中位数和众数分别是( ) 4. (2020•无锡二模)一组数据:2,1-,0,3,3A.0,2B.1,2C.1.5,2D.1,35. (2020春•常州期中)将一批数据分成4组,并列出频率分布表,其中第一组的频率是0.23,第二组与第四组的频率之和是0.52,那么第三组的频率是.6. (2020秋•沙坪坝区校级月考)某通讯公司想了解5G手机的使用情况,在某小区随机对300位居民进行了问卷调查,结果其中有9位居民使用了5G手机.下列关于该调查说法错误的是( )A.该调查方式是抽样调查B.样本是9位居民C.样本容量是300D.5G手机在该小区的使用率约是3%7. (2020春•兴化市月考)为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了700名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )A.2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体B.每一名八年级学生是个体C.从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是700名8. (2020•亭湖区二模)某市初中毕业生进行了一项技能测试,有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取4000个数据,统计如表,请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为( )A.92.1B.85.7C.83.4D.78.89. (2020•乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( )A.1100B.1000C.900D.11010. (2020•洛阳一模)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字5,6,7,8.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时重转),记录第一次转到的数当成一个两位数的个位,第二次转到的数字记为十位,则记录的数字是偶数的概率为( )A.18B.16C.14D.12二、填空题11. (2020秋•大东区期末)若一组数据1,3,x,5,4,6的平均数是4,则这组数据的中位数是.12. (2020•攀枝花)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有人.13. (2020•谷城县校级模拟)将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是.14. (2020•市南区一模)某学校为了做好复学准备,需要了解本校1200名学生上学到校以及放学回家的出行方式,A:步行;B:骑车;C:乘坐私家车;D:乘坐公共交通,学校随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,根据图中的信息,估计该校乘坐公共交通的学生约有名.15. (2020•浦口区二模)为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况,随机抽取了该区500名同学进行了调查,并将调查的情况进行了整理,如表:根据抽样调查结果,估计该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数是.16. (2020•江干区一模)下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果.则下列推断:①隨着试验次数的增加,此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95;②当试验种子数为500粒时,发芽频数是476,所以此种小麦种子发芽的概率是0.952;③若再次试验,则当试验种子数为1000时,此种小麦种子发芽的频率一定是0.951;其中合理的是.(填序号)三、解答题17. (2020秋•道外区期末)为了了解春节晚会群众喜爱节目类型(“歌舞类”、“语言类”、“戏曲类”、“其他”)情况,对某地区的部分群众的喜爱节目类型做了调查,其中每人只能填选一项,现根据调查情况绘制了如图直方图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)此次调查中一共调查了多少人？(2)求所调查的群众中,喜爱“戏曲”的人数,并补全直方图的空缺部分;(3)若该地区共有人口360万人,估计该地区喜爱“语言类”约有多少人.18. (2020秋•定西期末)在定西这块深沉的土地上,处处彰显着文化的韵味.如石器时代的马家窑文化、齐家文化,青铜时代的辛店文化,寺洼文化.现有四张不透明的卡片,它们的背面完全一样,正面分别写有马家窑文化、齐家文化、辛店文化、寺洼文化,将四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)从中随机抽取一张,抽到“辛店文化”的概率为;(2)从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.请通过画树状图或列表法,求抽到的两张卡片所写的都属于石器时代文化的概率.19. (2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题)为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中百分数a的值为,所抽查的学生人数为.(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.20. (2020•牡丹江)某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况,随机抽查了部分学生进行问卷调查(每名学生只选择一项),将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表.请结合统计图表解答下列问题:抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表(1)本次抽样调查的学生有人,请补全条形统计图;(2)求扇形统计图中,喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数;(3)全校有学生1800人,估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？21. (2020•三明二模)随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:(Ⅰ)从这80名点外卖的用户中任取一名用户,该用户的送餐距离不超过3千米的概率为;(Ⅱ)以这80名用户送餐距离为样本,同一组数据取该小组数据的中间值(例如第二小组的中间值是1.5),试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离;(1x2)(Ⅲ)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,不超过2千米时,每份3元;超过2千米但不超4千米时,每份5元;超过4千米时,每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据,若送餐员一天的目标收入不低于150元,试估计一天至少要送多少份外卖？。
2020年全国中考数学试题分类(16)——统计和概率(含答案)
2020年全国中考数学试题分类（16）——统计和概率一．频数（率）分布表（共1小题）1．（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30 b合格9 15%不合格 3 5%合计60 60 100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人．二．扇形统计图（共2小题）2．（2020•阜新）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据图表中所给出的信息解答下列问题：组别成绩x（单位：次）人数A70≤x＜90 4B90≤x＜110 15C110≤x＜130 18D130≤x＜150 12E150≤x＜170 mF170≤x＜190 5（1）本次测试随机抽取的人数是人，m＝；（2）求C等级所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀．3．（2020•盘锦）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0≤t＜0.5 2nB0.5≤t＜1 20C1≤t＜1.5 n+10D t≥1.5 5请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．三．条形统计图（共5小题）4．（2020•广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四5．（2020•贵港）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？6．（2020•兰州）为培养学生正确的劳动价值观和良好劳动品质，加强新时代中学生劳动教育，某校八年级（1）班对本班35名学生进行了劳动能力量化评估和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：信息一：劳动能力量化评估的成绩采用十分制，得分均为整数；信息二：信息三：近一周家务劳动时间分布表时间/小时t≤1 1＜t≤2 2＜t≤3 3＜t≤4 t＞4人数/人 5 8 12 7 3信息四：劳动能力量化成绩与近一周家务劳动总时间统计表6 7 8 9 10成绩/分人数时间/小时t≤1 4 1 0 0 01＜t≤2 0 6 1 1 02＜t≤3 0 0 9 3 03＜t≤4 0 1 1 3 2t＞4 0 0 0 1 2根据以上信息，解决下列问题：（1）直接从信息二的统计图中“读”出八年级（1）班劳动能力量化成绩的平均分为分；（2）请你判断下列说法合理吗？（请在横线上填写“合理”或“不合理”）①规定劳动能力量化成绩8分及以上为合格，八年级（1）班超过半数的学生达到了合格要求：．②班主任对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得10分的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖：．③小颖推断劳动能力量化成绩为8分的同学近一周家务劳动总时间主要分布在2＜t≤3的时间段：．（3）结合以上信息，你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？7．（2020•朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．8．（2020•锦州）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．四．折线统计图（共4小题）9．（2020•济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多4510．（2020•广西）如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是．（填“A”或“B”）11．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是．12．（2020•台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）五．加权平均数（共2小题）13．（2020•德阳）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元14．（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40% 25% 25% 10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5 B．82.5 C．84 D．86六．中位数（共2小题）15．（2020•雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数 5 7 8 9 10人数 2 3 3 1 1则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.516．（2020•乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是．七．众数（共6小题）17．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期一二三四五六日体温（单位：℃）36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.618．（2020•朝阳）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．300，150，300 B．300，200，200C．600，300，200 D．300，300，30019．（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数和众数分别是（）A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和320．（2020•河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，8821．（2020•毕节市）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数 3 5 6 7 8 9人数 1 3 2 2 1 1则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，522．（2020•包头）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A．2 B．3 C．4 D．5八．极差（共1小题）23．（2020•巴中）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（）A．8.6 B．9 C．12.2 D．12.6九．方差（共4小题）24．（2020•盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁25．（2020•赤峰）学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差26．（2020•永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是927．（2020•玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2= (2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2x，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5一十．统计量的选择（共1小题）28．（2020•大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A．平均分B．方差C．中位数D．极差一十一．随机事件（共1小题）29．（2020•呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（）A．任意一个五边形的外角和为540°B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C ．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D ．太阳从西方升起一十二．概率公式（共4小题） 30．（2020•阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ） A ．1B ．25C ．35D ．1231．（2020•大连）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．14B ．13C ．37D ．4732．（2020•葫芦岛）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．2333．（2020•鄂尔多斯）下列说法正确的是（ ） ①√5−12的值大于12； ②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径； ③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是14；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s 2甲＝1.3，s 2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定． A ．①②③④ B ．①②④ C ．①④ D ．②③ 一十三．列表法与树状图法（共13小题） 34．（2020•广西）九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是（ ） A ．14B ．15C ．16D ．11235．（2020•临沂）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A ．112B ．18C ．16D ．1236．（2020•广西）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．1237．（2020•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 ． 38．（2020•西宁）随着手机APP 技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP （A 微信、BQQ 、C 钉钉、D 其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP的概率，并列出所有等可能的结果．39．（2020•广安）2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人．（2）请补全条形统计图．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．40．（2020•兰州）某学校组织了以“纪念革命先烈，激发爱国热情”为主题的爱国主义教育研学活动，参加活动的学生可从学校提供的四个研学地点中任选一个，地点如下：A：陇南市宕昌县哈达铺红军长征纪念馆；B：陇南市两当兵变纪念馆；C：甘南州迭部县腊子口战役纪念馆；D：张掖市高台县中国工农红军西路军纪念馆．小宁和小丽决定通过抽签的方式确定本次研学活动目的地，请你用树状图或列表的方法求出小宁和小丽抽到同一地点的概率．41．（2020•日照）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．（1）已知70≤x＜80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是；众数是；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是；（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．42．（2020•锦州）A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．43．（2020•朝阳）某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．（1）用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．（2）求甲同学被选中的概率．44．（2020•盘锦）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．45．（2020•葫芦岛）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．46．（2020•鞍山）甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．纯牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．（1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是；（2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．一十四．利用频率估计概率（共4小题）47．（2020•邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A．6m2B．7m2C．8m2D．9m248．（2020•盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180人数60 260 550 130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.8749．（2020•鞍山）在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为．50．（2020•呼和浩特）公司以3元/kg的成本价购进10000kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为（精确到0.1）；从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为元时（精确到0.1），可获得12000元利润．柑橘总质量n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率xx（精确到0.001）………250 24.75 0.099 300 30.93 0.103 350 35.12 0.100 450 44.54 0.099 500 50.62 0.1012020年全国中考数学试题分类（16）——统计和概率参考答案与试题解析一．频数（率）分布表（共1小题） 1．【解答】解：根据频数分布表可知： 9÷15%＝60，∴a ＝60×30%＝18，b ＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%， ∴300×（30%+50%）＝240（人）．答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人． 故答案为：240．二．扇形统计图（共2小题） 2．【解答】解：（1）15÷25%＝60（人）， m ＝60﹣4﹣15﹣18﹣12﹣5＝6；答：本次测试随机抽取的人数是60人， 故答案为60，6； （2）C 等级所在扇形的圆心角的度数＝360°×1860=108°，（3）该校七年级学生能够达到优秀的人数为 300×12+6+560=115（人）． 故答案为：60，6． 3．【解答】解：（1）m ＝20÷40%＝50， 2n +（n +10）＝50﹣20﹣5， 解得，n ＝5，A 组所占的百分比为：2×5÷50×100%＝20%， C 组所占的百分比为：（5+10）÷50×100%＝30%， 补全的扇形统计图如右图所示； （2）∵A 组有2×5＝10（人），B 组有20人，抽查的学生一共有50人， ∴所抽取的m 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在B 组； （3）1500×5+10+550=600（名）， 答：该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．三．条形统计图（共5小题） 4．【解答】解：根据条形统计图可知：学生最喜欢的套餐种类是套餐一， 故选：A ． 5．【解答】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人）， ∴B 等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人）， 则B （良好）等级人数所占百分比是1040×100%＝25%，故答案为：25%；（2）在扇形统计图中，C （合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×840=72°，故答案为：72°；（3）补全条形统计图如下：（4）估计评价结果为A （优秀）等级或B （良好）等级的学生共有1000×18+1040=700（人）． 6．【解答】解：（1）平均成绩=4×6+8×7+11×8+8×9+4×1035=8（分），故答案为8．（2）①规定劳动能力量化成绩8分及以上为合格，八年级（1）班超过半数的学生达到了合格要求：合理．②班主任对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得10分的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖：不合理．③小颖推断劳动能力量化成绩为8分的同学近一周家务劳动总时间主要分布在2＜t ≤3的时间段：合理． 故答案为合理，不合理，合理．（3）参加家务劳动的时间越长，劳动能力的成绩得分越大． 7．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）； 故答案为：50； （2）15÷50×100%＝30%，即m ＝30；1050×360°=72°；故答案为：30，72°；（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；（4）2000×1050=400（名）．答：该校最喜欢方式D 的学生约有400名．8．【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数是40÷80360=180（名）， 故答案为：180名；（2）C 项目的人数为180﹣46﹣34﹣40＝60（名） 条形统计图补充为：（3）估计全校选择C课程的学生有900×60180=300（名）．四．折线统计图（共4小题）9．【解答】解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C 错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．故选：B．10．【解答】解：由折线图可知，A城市的年平均气温=14（15+26+23+12）＝19℃，B城市的年平均气温=14（6+20+9+2）＝9.25℃，所以A城市的方差为：S A2=14×[（15﹣19）2+（26﹣19）2+（23﹣19）2+（12﹣19）2]＝32.5，B城市的方差为：S B2=14×[（6﹣9.25）2+（20﹣9.25）2+（9﹣9.25）2+（2﹣9.25）2]≈44.7，所以S A2＜S B2，所以四季平均气温波动较小的城市是A．故答案为：A．11．【解答】解：由6次成绩的折线统计图可知：这6次成绩从小到大排列为：9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，所以这6次成绩的中位数是：9.7+9.82=9.75．故答案为：9.75． 12．【解答】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大， 所以S 甲2＜S 乙2． 故答案为：＜．五．加权平均数（共2小题） 13．【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是： 50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元）， 故选：C ． 14．【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分）， 即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分， 故选：B ．六．中位数（共2小题）15．【解答】解：这10人投中次数的平均数为5×2+7×3+8×3+9+1010=7.4，中位数为7+82=7.5，故选：D ． 16．【解答】解：把这组数据从小到大排序后为37，37，38，39，40，40，40， 其中第四个数据为39，所以这组数据的中位数为39． 故答案为39．七．众数（共6小题） 17．【解答】解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3； 平均数是x =17×（36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3）＝36.3．故选：C ． 18．【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是300+3002=300；平均数是x =16(200+200+300+300+300+500)=300，故选：D ． 19．【解答】解：共7天，中位数应该是排序后的第4天， 则中位数为：27， 28℃的有3天，最多， 所以众数为：28． 故选：B ． 20．【解答】解：将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，故这组数据的众数是85，中位数是88， 故选：B ． 21．【解答】解：由表可知，这10个数据中数据5出现次数最多，所以众数为5， ∵上从小到大排序后中位数为第5、6个数据的平均数，且第5、6个数据均为6， ∴这组数据的中位数为6+62=6，故选：A ．。
2020年中考专项复习测试卷-统计和概率
2020年中考专项复习测试卷（统计与概率）一、选择题(本题共10 小题，每小题3分，满分36分)1．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）. A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－3 2．样本X 1、X 2、X 3、X 4的平均数是X ，方差是S 2，则样本X 1+3，X 2+3，X 3+3，X 4+3的平均数和方差分别是（ ）.A ．x +3，S 2+3B ． x +3， S 2C ． x ，S 2+3D ． x ， S 23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）.A 、方差B ．平均数C ．频数D ． 众数4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ）. A ．254 B ．101 C ．53 D ．21 5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）. A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．5256．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ）. A ． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ． 明天本市一定下雨 D ． 明天本市下雨的可能性是70%7．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）. A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8 C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53 D ．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球8. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果 30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A ．11元/千克 B ．11.5元/千克 C ．12元/千克 D ．12.5元/千克 9. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了 其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数， 并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示 计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（ ） A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.410.如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个 小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ， 都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关， 则小灯泡发光的概率等于 ( )A 、2/3B 、1/2C 、1/3D 、1/411．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）. A ．118 B ．112 C ．19 D ．1612、如图1，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误．．的是 ( ) A 、 八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人B 、 八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人C 、 在扇形统计图中八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占圆心角度数为82°D 、若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人.人数 1210 5二、填空题(本题共6小题，每小题3 分，满分18 分)13．某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有万人.14．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2 个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是.15. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．16、在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________.17、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．18、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数50～60 60～70 70～80 80～90 90～100人数 2 9 18 17 14根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是. 三、(本题共8小题，第22小题10分，其余每小题8分，满分66 分)19．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.20.小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．21.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王雄辉男35 本科高级蔡波男45 大专高级李红男40 本科中级李凤女27 本科初级刘梅英女40 中专中级孙焰男40 大专中级张英女43 大专高级彭朝阳男30 大专初级刘元男50 中专中级龙妍女25 本科初级袁桂男30 本科初级杨书男40 本科中级22. （8分）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： A B C 笔试 85 95 90 口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整； （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票， 每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 23.（本题满分8分）为庆祝国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理分数段频数 频率 60≤x ＜70 300.15 70≤x ＜80 m0.4580≤x ＜90 60 n90≤x ＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________；（2）请在图中补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？24.卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：B 40%C 25%A 35%100 95 90 85 80 75 70分数/分图一竞选人ABC笔试 口试频数 120 90 60 30 0分数（分）图7学历人数本科大专 中专2 4 6 图7(1)初级高级中级41.7﹪图7(2)（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．25．九年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？26．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购买10元以上物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)？一．选择题1.D2. B3. A4.C5. C6.D7.C8. B9. A 10. C 11.B 12C二．填空题13.12 14.1/5 15.72度16.1/4 17.108 18.甲班三．解答题19、（1）1/4 (2) 7/820、1/621. (1)40岁（2）略(3)33.3% 25% （4）1/322.(1)90 图略（2）A 105票B 120票C 75票（3）A 820/9 B 860/9 C 765/9 B当选23.（1）90 0.3 （2）图略（3）70≤X≤80 （4）40%24.（1）200人（2）图略（3）20人25.（1）40 （2）图略（3）70.5——80.5 （4）0.47526. （1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.78 0.701 （2）0.70 （3）7/10 (4)252度。
2020年九年级数学典型中考压轴题训练：统计与概率 (含答案)
2020年九年级数学典型中考压轴题训练：统计与概率1．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查．并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，请你估计喜欢羽毛球的学生有多少人？2．在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛．小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”．小明将4张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．3．一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（辽沈战役纪念馆），B（鸭绿江断桥景区），C（战犯管理所旧址），D（大连市关向应故居纪念馆）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为人；（2）在扇形统计图中，D部分所占圆心角的度数为°；（3）请直接将两个统计图补充完整；（4）若该校共有2400名学生，估计该校最想去A和B的学生共有多少人？4．为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查，并用调查结果绘制了如下两幅统计图（均不完整），其中A、B、C、D、E选项对应的时间（小时）分别为：0.5，1，1.5，2，2小时以上，请根据统计图解答以下问题：（1）求本次接受问卷调查的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）本校有九年级同学共800人，请估计双休日参加体育锻炼时间在2小时以内（含2小时）的人数．5．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率0.260.2470.2450.2480.25（1）估算口袋中白球的个数；（2）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．6．“同享一片蓝天，共建美好家园”，北京某中学初三年级同学积极参与义务植树活动．小明同学为了了解本年级600个同学在2019年义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30个同学，收集的数据如下（单位：棵）：112423233433433534344545343456（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图则该统计图中种植3棵树的有个同学，种植4棵树的有个同学；②这30个同学2019年义务植树数量的中位数是，众数是；（2）中国植树节定于每年的3月12日，是中国为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境．经过进一步调查，小明同学发现这30个同学中有23个是在3月份去义务植树的，由此可以估计该年级所有同学中在3月份去义务植树的有个．7．为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8020C80≤x＜9028D90≤x＜10036（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有人．8．4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表（单位：min）：30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x≤160人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：平均数中位数众数80m n【得出结论】（1）补全分析表中的数据：m＝，n＝；（2）如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？9．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？10．镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5+S）2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．11．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学校方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据地产结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图；（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的12．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题（1）本次调查学生共人，a＝，并将条形图补充完整；（2）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．13．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）以抽查的这部分学生为样本，求“在大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首”（2）以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%？14．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是；（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．15．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．表1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018参考答案1．【解答】解：（1）这次被调查的学生人数为20÷＝200（人）；（2）选择C项目的人数为200﹣（20+80+40）＝60（人），补全图形如下：（3）喜欢羽毛球的学生有1200×＝360（人）．2．【解答】解：将武汉加油分别记为1、2、3、4，列表如下：1234 111121314221222324331323334441424344由表可知共有16种等可能结果，其中摸到两次“武”字的只有1种结果，∴摸到两次“武”字的概率为．3．【解答】解：（1）本次调查的学生人数为66÷55%＝120．故答案为120；（2）在扇形统计图中，“黄果树瀑布”部分所占圆心角的度数为360°×5%＝18°．故答案为18；（3）选择C的人数为：120×25%＝30（人），A所占的百分比为：1﹣55%﹣25%﹣5%＝15%．补全统计图如图：（4）70%×2400＝1680（人）．答：该校共有2400名学生，估计该校最想去A和B的学生共有1680人．4．【解答】解：（1）40÷25%＝160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；（2）D组人数为：160×18.75%＝30（人）统计图补全如图：（3）800×＝750（人），答：双休日参加体育锻炼时间在2小时以内（含2小时）的人数为750人．5．【解答】解：（1）又表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在0.25，故1÷0.25﹣1＝3（个），答：口袋中白球的个数为3个；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，∴两次都摸到白球的概率为：．6．【解答】解：（1）①由题目中的数据可知，种植3棵树的有11个同学，种植4棵的有9个同学，补全的统计图如右图所示，故答案为：11，9；②这30个同学2019年义务植树数量的中位数是3，众数是3，故答案为：3，3；（2）600×＝460（个），即该年级所有同学中在3月份去义务植树的有460个，故答案为：460．7．【解答】解：（1）36÷36%＝100（个）．（2）a＝100×16%＝16（个）．（3）将竞赛成绩从小到大排列后处在第50、51位的数都落在C组，因此中位数落在C 组；（4）500×36%＝180（人）．答：该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有180人．故答案为：100；16；C组；180．8．【解答】解：（1）将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、81、81、81、81、90、100、100、110、120、130、140、146，数据81出现次数最多，所以众数为81，第10、11个数据均为81，所以中位数为＝81，故答案为：81、81；（2）估计每周阅读时间超过90min的学生有1600×＝560（人）；（3）因为该校学生平均每周阅读时间为80min，所以＝16，即估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．9．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+4＝40（人），图①中m的值为：100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35号；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；（Ⅲ）根据题意得：150×30%＝45（双），答：建议购买35号运动鞋45双．10．【解答】解：（1）第二组数据的平均数为（0.4﹣0.2+0.2﹣0.1+0.1+0+1.2+0.6+0﹣0.6+1.1+0.5+0.6﹣0.5+0.3+0.7+0.9+1.7﹣0.2+1.3）＝0.4，所以这20户家庭的平均年收入＝1.5+0.4＝1.9（万元），130×1.9＝247，估计全村年收入为247万元；全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为×100%＝65%；第二组数据排序为：﹣0.6，﹣0.5，﹣0.2，﹣0.2，﹣0.1，0，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.6，0.7，0.9，1.1，1.2，1.3，1.7，∴这组数据的中位数为＝0.35，∴原数据的中位数为：1.5+0.35＝1.85，某家庭过去一年的收入是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游；（2）小王的结果不正确．第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．它们的方差＝[（0.4﹣0.4）2+（﹣0.2﹣0.4）2+（0.2﹣0.4）2+…+（1.3﹣0.4）2]＝0.34．11．【解答】解：（1）本次调查的人数有25÷25%＝100（人）；（2）在线答题的人数有：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），补图如下：（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是360°×＝72°；（4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为A、B、C、D，则可画树状图如下：共有16种等情况数，其中小宁和小娟选择同一种学习方式的有4种，则小宁和小娟选择同一种学习方式的概率是＝．12．【解答】解：（1）本次调查学生共120÷40%＝300（人），a%＝1﹣40%﹣30%﹣20%＝10%，∴a＝10，10%×300＝30，补全图形如下：故答案为：300，10；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率＝＝．13．【解答】解：（1）由题意得抽查的这部分学生的数量为：20÷＝120（名），大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×＝45（名），则P（大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首）═＝；（2）大赛启动之初，一周诗词诵背数量的平均数为（15×3+45×4+20×5+16×6+13×7+11×8）＝5（首），大赛启结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数为（10×3+10×4+15×5+40×6+25×7+20×8）＝6（首），平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率是×100%＝20%，所以平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率更接近22%．14．【解答】解：（1）根据题意画图如下：共有4种等情况，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，则所选的2名医护人员性别相同的概率是＝；故答案为：；（2）将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男医护人员，2表示女医护人员），树状图如图所示：共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．则P（2名医生来自同一所医院的概率）＝＝．15．【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），故答案为50；（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为8；（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×＝320（人），故答案为320．。