2018年高考真题全国3卷文科数学(附答案解析)
13．
2
【解析】
【分析】
由两向量共线的坐标关系计算即可．
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超 过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：
超过 m
不超过 m
第一种生产方式 第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
则 P (A ∪ B=) P (A) + P (B) + P (AB=) 1
= 因为 P (A) 0= .45, P (AB) 0.15
所以 P (B) = 0.4 ，
故选 B. 点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题． 6．C 【解析】 【详解】
分析:将函数
f
(
x
)
=
tanx 1+ tan2
Q= SVABC
= 3 AB2 9 3 4
∴AB = 6 , Q 点 M 为三角形 ABC 的中心 ∴BM = 2 BE = 2 3
3 ∴ RtVOMB 中，有 OM = OB2 − BM 2 = 2
∴DM = OD + OM = 4 + 2 = 6
( ) ∴ VD−ABC
= 1×9 max 3
3 × 6 = 18
分析：确定函数 y = lnx 过定点（1，0）关于 x=1 对称点，代入选项验证即可。
详解：函数 y = lnx 过定点（1，0），（1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0），只有=y ln (2 − x )
过此点。 故选项 B 正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 8．A 【解析】
三、解答题
17．等比数列{an} 中，= a1 1= ，a5 4a3 ． （1）求{an} 的通项公式； （2）记 Sn 为{an} 的前 n 项和．若 Sm = 63 ，求 m ．
18．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的 生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成 生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
A．12 3
B．18 3
C． 24 3
D． 54 3
二、填空题
( ) 13．已知向量
av=
(1,
2)
，
v b=
(
2,
−2)
，
cv=
(1,
λ
)
．若
cv
P
2av+bv
，则 λ
= ________．
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评
价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统
3
故选 B.
点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积
公式，判断出当 DM ⊥ 平面 ABC 时，三棱锥 D − ABC 体积最大很关键，由 M 为三角形 ABC 的重心，计算得到= BM 2= BE 2 3 ，再由勾股定理得到 OM，进而得到结果，属于
3
较难题型．
点以及 x → 0+ , x → 0− , x → +∞, x → −∞ 时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题
意的选项一一排除.
10．D
【解析】
b
分析：由离心率计算出 ，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可．
a
详解：Q e =c =1+ ( b )2 =2
a
a
∴ b =1 a
所以双曲线的渐近线方程为 x ± y =0
A．=y ln(1− x) B．=y ln(2 − x) C．=y ln(1+ x) D．=y ln(2 + x)
8．直线 x + y + 2 =0 分别与 x 轴，y 轴交于 A ，B 两点，点 P 在圆 ( x − 2)2 + y2 = 2 上，
则 △ABP 面积的取值范围是
A． [2 ，6]
B． [4 ，8]
2 F=P FA + FB ．
21．已知函数
f
(
x)
=
ax2
+x ex
−1
．
（1）求曲线 y = f ( x) 在点 (0, −1) 处的切线方程；
（2）证明：当 a ≥ 1 时， f ( x) + e ≥ 0 ．
22．
( ) x = cosθ，
在平面直角坐标系
xOy
中，e
O
的参数方程为
y
=
sin
x
进行化简即可
详解：由已知= 得 f ( x) f ( x) 的最小正周期=T
= tanx 1+ tan2 x 2= π π 2
sinx c= osx 1+ ( sinx )2 cosx
s= inxcosx
1 sin2x 2
故选 C.
点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题 7．B 【解析】
Hale Waihona Puke 得 x < − 2 或 0 < x < 2 ，此时函数单调递增，排除 C ，故选 D.
2
2
点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年
高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路
可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊
20．已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C：x2 + y2 = 1交于 A ， B 两点．线段 AB 的中点为 43
M (1, m)(m > 0) ． （1）证明： k < − 1 ；
2 uuuv uuuv uuuv v
（2）设 F 为 C 的右焦点， P 为 C 上一点，且 FP + FA + FB = 0 ．证明： uuuv uuuv uuuv
抽样，则最合适的抽样方法是________．
2x + y + 3 ≥ 0，
15．若变量
x
，y
满足约束条件
x
−
2
y
+
4
≥
0，则
z=
x − 2 ≤ 0.
x + 1 y 的最大值是________． 3
( ) 16．已知函数 f ( x=) ln 1+ x2 − x +1， f (a) = 4 ，则 f (−a) = ________．
a2 + b2 − c2 4
所以 a2 + b2 − c2 = 2absinC 由余弦定理 a2 + b2 − c2 = 2abcosC 所以 sinC = cosC
Q C ∈(0, π)
∴C =π 4
故选 C. 点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。 12．B 【解析】 【详解】
分析：先求出 A，B 两点坐标得到 AB ，再计算圆心到直线距离，得到点 P 到直线距离范围，
由面积公式计算即可
详解： Q 直线 x + y + 2 =0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点
∴A (−2, 0), B(0, −2) ,则 AB = 2 2
Q 点 P 在圆（x − 2）2 + y2 = 2 上
分析：作图，D 为 MO 与球的交点，点 M 为三角形 ABC 的中心，判断出当 DM ⊥ 平面 ABC 时，三棱锥 D − ABC 体积最大，然后进行计算可得．
详解：如图所示，
点 M 为三角形 ABC 的中心，E 为 AC 中点，
当 DM ⊥ 平面 ABC 时，三棱锥 D − ABC 体积最大 此时， OD= OB= R= 4
9．函数 y =−x4 + x2 + 2 的图像大致为
C． 2 ，3 2
D． 2 2 ，3 2
A．
B．
C．
D．
10．已知双曲线 C：x2 − y2 = 1(a > 0 ，b > 0) 的离心率为 a2 b2
2 ，则点 (4, 0) 到 C 的渐近
线的距离为
A． 2
B． 2
C． 3 2 2
D． 2 2
θ
（θ 为参数），过点
0 ，−
2
且倾斜角为α 的直线 l 与 e O 交于 A ，B 两点．
（1）求α 的取值范围；
（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程．
23．
设函数 f ( x)= 2x +1 + x −1 ．
（1）画出 y = f ( x) 的图像；
（2）当 x∈[0 ，+ ∞) ， f ( x) ≤ ax + b ，求 a + b 的最小值．
1．C
参考答案
【解析】
【分析】
由题意先解出集合 A,进而得到结果．
【详解】
解：由集合 A 得 x ≥ 1,
所以 A ∩ B ={1, 2}
故答案选 C. 【点睛】 本题主要考查交集的运算，属于基础题． 2．D 【解析】 【分析】 由复数的乘法运算展开即可． 【详解】
解： (1+ i)(2 − i) = 2 − i + 2i − i2 = 3 + i
11．△ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 △ABC 的面积为 a2 + b2 − c2 ， 4
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)(答案版)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：利用面积公式 和余弦定理 进行计算可得．
详解：由题可知
所以
由余弦定理
所以
故选C.
点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理．
12.设 是同一个半径为4的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为
10.已知双曲线 的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距离为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析：由离心率计算出 ，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可．
详解：
所以双曲线的渐近线方程为
所以点（4，0）到渐近线的距离
故选D
点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题．
2.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由复数的乘法运算展开即可．
【详解】解：
故选D.
【点睛】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当 平面 时，三棱锥 体积最大很关键，由M为三角形ABC的重心，计算得到 ，再由勾股定理得到OM，进而得到结果，属于较难题型．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知向量 ， ， ．若 ，则 ________．
2018年全国高考新课标3卷文科数学试题解析版
精品文档 3卷年普通高等学校招生全国统一考试新课标2018 文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦2 干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
@科网3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
学分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求560分，共一、选择题：本题共12小题，每小题的．B=( ) ∩B={0,1,2}，则1．已知集合AA={x|x-1≥0}，{0,1,2} D．{1,2} ．BA．{0} ．{1} C C解析：选(1+i)(2-i)=( ) ．23+i ．．3-i DA．-3-i B．-3+i C D解析：选．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小3则咬合时带卯眼的木构件的俯长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，( )视图可以是A解析：选1= ( )=，则αcos24．若sinα38787D． - ． C ．A． - B9999182解析：选B cos2α=1-2sinα=1-= 995．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( )A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7解析：选B 不用现金支付的概率P=1-(0.45+0.15)=0.4tanx的最小正周期为( ) ．函数f(x)= 621+tanxππ C．π．A ． B D．2π 24.精品文档1tanxsin2x C f(x)=解析：选=221+tanx( )对称的是．下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=17y=ln(2+x)．y=ln(1+x) ．y=ln(1-x) B．y=ln(2-x) CDA．对称的函数图象上。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅲ卷)文科数学试题及详解
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标 3卷）文科数学注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1 •已知集合 A 二{x|x -1 _0} , B ={0,1,2}，则 A B=()A • {0}B . {0C • {1,2}D • {0,1,2} 1.答案：C解答：••• A ={x|x -1 _0} ={x|x _1} , B ={0,1,2} ,••• A B ={1,2}.故选 C.2. (1 i)(2 -i)二()A • -3-iB • -3 iC • 3-iD • 3 i2. 答案：D解答：(1 i)(2 —i) =2 i —i 2 = 3 i ，选 D.3•中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 中木构件右边的小长方体是榫头•若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长 方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）14.若 sin :5贝y cos2：= ()38 778A— B.—C •D • —999 94.答案：BA3. 答案：A解答：根据题意, A 选项符号题意;7.下列函数中，其图像与函数y =1 nx 的图像关于直线 x = 1对称的是()A . y = ln(1 -x)B . y = ln(2 -x)C . y = ln(1 x)D . y = ln(2 x)7.答案：B解答：f (x)关于 x =1 对称，则 f (x)二 f(2-x) = In(2 -x).故选 B.2 2&直线x y ^0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆(x - 2) y=2上, 则厶ABP 面积的取值范围是()A . [2,6]B . [4,8]C . [、、2,3.2]D . [2、2,3、2] 8.答案：A解答：由直线 x y 2=0 得 A(-2,0), B(0, -2)| AB 卜.222^ 2 2，圆0 0(x ~'2)y - 2的圆心为(2,0)，—圆心到直线x y - 0的距离为2 2 ,•••点P 到直线x y ^0的距离的取值范围为 2、2 -2乞d 乞2 22，即.2 ,乞3、、2S ABP H 1 | AB| d [2,6].29.函数y 二―x 4 • x 2 2的图像大致为()解答：.22 7 cos2 ：二 1 - 2sin1 .故选 B.9 9D . 0.7解答：由题意P =1 -0.45-0.15 = 0.4.故选B.…、 tan x6•函数f(x) — 的最小正周期为 1 ta n 2 x() A . B .46.答案：Csi nx解答: f(x)tan x 2~1 ta n xsin xcosx12 ---- 2— =sin xcosx sin2x ,sin x sin x 亠 cos x 2 cosxf (x)的2 cos x 周期T =—2F .故选C.5•若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A . 0.3B . 0.4C . 0.6 5.答案：B0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为42 _ ^7 =1(a 0, b 0)的离心率为 2 ，则点(4,0)到C 的渐近线b3近匚C .D . 2.22_ b2，则一=1，故渐近线方程为x 一 y = 0，则点（4,0）到渐近a9.答案：D解答：当X =0时，y = 2，可以排除 A B 选项;I ]3又因为 y = Yx2x = -4X (X.2 ,2 ）U （0, ），f （X ）单调递增区间为（-:： 2 2 ¥，O ）U 2 X ），则f （x ） 0的解集为22 3 -—），（0,上）；f （X ）：：：0的解集 2 2 ,=），f （x ）单调递减区间为（ ，0）， 2,••结合图象，可知 D 选项正确• 线的距离为d 二 |4一0| 2=2'.2 •故选D.11. △ ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c .若△ ABC 的面积为b 2 2-c2x10.已知双曲线C : ~2 —a的距离为（） A . .2B . 210.答案：D c 解答：由题意e -a则。
(精品)2018高考全国3卷文科数学带答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3 B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数()2tan 1tan xf x x=+的最小正周期为A ．π4B ．π2C ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =-B ．()ln 2y x =-C ．()ln 1y x =+D ．()ln 2y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是 A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦， D ．2232⎡⎤⎣⎦，9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，2()40，到C 的渐近线的距离为A 2B ．2C 32D ．2211．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =A ．π2B ．π3C ．π4D ．π612．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为3则三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷3含解析)
丰富丰富纷繁2018 年一般高等学校招生全国一致考试数学试题文（全国卷3）注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名和准考据号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.已知会合，，则A. B. C. D.【答案】 C【分析】剖析：由题意先解出会合A, 从而获得结果。
详解：由会合 A 得,所以故答案选 C.点睛：此题主要观察交集的运算，属于基础题。
2.A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：由复数的乘法运算睁开即可。
应选 D.点睛：此题主要观察复数的四则运算，属于基础题。
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连结起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图能够是丰富丰富纷繁A.AB.BC.CD.D【答案】 A【分析】剖析：察看图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为 A.点睛：此题主要考擦空间几何体的三视图，观察学生的空间想象能力，属于基础题。
4.若，则A. B. C. D.【答案】 B【分析】剖析：由公式可得。
详解：故答案为 B.点睛：此题主要观察二倍角公式，属于基础题。
5.若某集体中的成员只用现金支付的概率为0.45 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15 ，则不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7【答案】 B【分析】剖析：由公式计算可得详解：设设事件 A 为只用现金支付，事件 B 为只用非现金支付，则因为所以应选 B.点睛：此题主要观察事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。
2018年度高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 III 卷）文科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
}0{，则AA．}0，1，2{=，B}1≥0-x|x{=一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合A （=)i-2()i+1(2．i-3-） A． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）i+3-B．i-C．3 i+D．3 }1{B．（=B }1，2{） C．}0，1，2{D．考场号座位号（=a，则cos2=a14．若sin ） 3 8A． 9 B．7 9 -7C． 9 9 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（-8D．） A． 1对称的是（=lnx的图像关于直线x=A． 7．下列函数中，其图像与函数y=)x(6．函数 f )x-1(ln=）A．y )x+2(ln=D．y ABP面积的取值范围是（D2上，则=y2+)2-x(0分别与x轴，y 轴交于A，B两点，点P在圆=2+y+8．直线x ]2，6[） A． 2û22，32ëé D．ùB． C． D． tanx的最小正周期为（ptan2x+） 1 4 pB． 2 pC．)x-2(ln= B．ypD．2 )x+1(ln=C．y 4，[ B．]8 û2，32ëéC．ù 2的图像大致为（+x2+x4-=9．函数y ）到C的渐近线的ab距离为（)0，0>1（a=2-4，10．已知双曲线C：2(0）的离心率为2，则点>x2y2b ） A．2 B．2 C．32 2 4（=ABC的面积为，则CDABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若Dc211．-b2+D．22 a2 ） A．ABC体积的最大值为（-ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DD12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，） A．123________．=l，则)2a+b(．若c∥)1,λ(，c=)2-2,(，b=)1,2(二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量a= B．183 C．243 pD．543 2 pB．3 pC． 4 614．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．pD．ln=)x( 16．已知函数fî2≤ïy的最大值是________．3+x=4≥0，则z+2y-xí15．若变量x，y满足约束条件ï3≥0，1+y+2xì三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。
(完整word)2018年文科数学全国三卷真题及答案),推荐文档
2018年数学试题文（全国卷3）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中, 只有一项符合题目要求的.）1 . 已知集合 A x|x 1 > 0 , B0 , 1,2 , 则AI B ( )A.0 B. 1 C. 1 , 2 D. 0, 1, 2 2.1 i2 i( )A . 3 iB. 3 iC. 3 iD. 3 i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部• I分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是侧视方向5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为L I概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.76 .函数f x丄畔的最小正周期为（）1 tan xA . - B.-C.D2 427 . 下列函数中，其图像与函数y In X的图像关于直线x 1对称的是（)A . y In 1 x B. y In 2x C. y In 1 x D. y In 2 x( ) A BC□ 4 .若sin 3，则cos2 ( )A. 8B. 7C. 1D.-99990.45 ,既用现金支付也用非现金支付的面积的取值范围是（二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） 13.已知向量 a= 1,2 , b= 2, 2 , c= 1，入.若 c // 2a + b ，则4某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是2x y 3 > 0 ,5若变量x , y 满足约束条件x 2y 4 > 0 ,则zx 2 w 0.精心整理 直线c y 2 0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆x 2 2 y 2 2上，贝卩ABPA . 2 ,6 B. 4, 8 C.2 ,3 2D. 2「2 ,3 29 .函数yx 42的图像大致为（2 210.已知双曲线C :冷身1 （ a a b0 ）的离心率为2，则点4 , 0到C 的C 3 2• 211. ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c .若ABC 的面积为A . - 2B. 2D. 2 2A .2B.3C.4D.612 .设A , B , C , D 是同一个半径为4的球的球面上四点, ABC 为等边三角形且其面积为9 3，则三棱锥D ABC 体积的最大值为（A . 12 3 B. 18、,3 C. 24 3D. 54 3fy 的最大值是6已知函数f x ln V1 x2x1 , fa 4，则 f三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分。
2018高考全国3卷文科数学带答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x|x 1≥0 ，B 0，1，2 ，则 A BA．0 B． 1 C．1，2 D．0 ，1，22． 1 i 2 iA． 3 i B． 3 i C．3 i D．3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若sin 13，则cos2A．89B．79C．79D．895．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．函数 f xtan x21 tan x的最小正周期为A．π4B．π2C．πD．2 π7．下列函数中，其图像与函数y ln x 的图像关于直线x1对称的是A．y ln 1 x B．y ln 2 x C．y ln 1 x D．y ln 2 x2 28．直线x y 2 0 分别与x 轴，y轴交于A，B 两点，点P 在圆x 2 y 2 上，则ABP 面积的取值范围是A．2，6 B． 4 ，8 C． 2 ，3 2 D． 2 2 ，3 21/ 89．函数 4 2 2y x x 的图像大致为10．已知双曲线2 2x yC： 2 2 1（a 0 ，b 0 ）的离心率为 2 ，则点 4 ，0 到C 的渐近线的距离为a bA． 2 B．2 C．3 22D．2 211．ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为a，b ，c ．若ABC 的面积为2 2 2a b c4，则CA．π2B．π3C．π4D．π612．设A，B ，C ，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A．12 3 B．18 3 C．24 3 D．54 3二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
(精校版)2018年全国卷Ⅲ文数高考真题文档版(含答案)
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。
1．已知集合 A {x | x 1 0}， B {0,1, 2} ，则 A B
8．直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 (x 2)2 y2 2 上，则 △ABP 面积
的取值范围是
A．[2, 6]
B． [4, 8]
C．[ 2,3 2]
D．[2 2,3 2]
9．函数 y x4 x2 2 的图像大致为
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绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
12．设 A ， B ， C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ，则
三棱锥 D ABC 体积的最大值为
A．12 3
B．18 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知向量 a (1, 2) ， b (2, 2) ， c (1, ) ．若 c 2a b ，则 ________．
金支付的概率为
2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)+Word含答案【KS5U+高考】
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos 2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为A ．4π B ．2πC ．D ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为A ．2B ．C ．322D ．2211．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量(1,2)=a ，(2,2)=-b ，(1,)λ=c ．若()2+c a b ，则λ=________．14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．15．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，则13z x y =+的最大值是________．16．已知函数2()ln(1)1f x x x =--+，()4f a =，则()f a -=________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．&网 （一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式 第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，2()0.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．19．（12分）如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧 CD所在平面垂直，M 是 CD 上异于C ，D 的点． （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >． （1）证明：12k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0 ．证明：2||||||FP FA FB =+．21．（12分）已知函数21()e xax x f x +-=．（1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程； （2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。