2020-2021学年高二年级数学上学期期末仿真模拟必刷卷02(人教版)(原卷版)
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2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】
期末检测卷02
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1
．数列
111
1,,,,
12123123n
的前n项和为（ ）
A
．
1nn B．21nn C．41nn
D．2(1)nn
2．过点C(0，﹣1)
的直线与双曲线
22
132xy
右支交于A，B两点，则直线AB的斜率取值范围为（ ）
A．6(,1)3 B．66(,1)(1,)33
C．(﹣1，1) D
．
6
(1,)3
3
．已知双曲线
2
2
2
:1(0)yCxbb
的左、右焦点分别为1F，2F，点P是双曲线C上的任意一点，过点
P
作双曲线C的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于A，B两点，若四边形PAOB（O为坐标原点）
的面积为32，且120PFPF，则点P的纵坐标的取值范围是（ ）
A
．
22
(,)22
B．33(,)22 C．(1,1) D．33(,)22
4． 公比1q的等比数列的前n
项和公式恒等于
11naa
，则这样的数列（
）
A．不存在 B
．必存在，且公比可确定而首项不能确定
C．必存在，且公比不确定而首项确定 D
．必存在，但公比和首项均不能确定
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5
．在ABC中，D为BC边上一点，若ABD△是等边三角形，且43AC，则ADC的面积的最大
值为（ ）
A
．
43
B．63 C．83 D．103
6．在ABC中，若1tantan)tan(tan3CBCB，则A2sin（ ）
A、−12 B、12 C、−32 D、32
7
．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题为：今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，
枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？若记堤与枝的个数分别为,mn，现有
一个等差数列na，其前n项和为nS，且2am，6Sn，则4a（ ）
A．84 B．159 C．234 D．243
8
．双曲线
22
149xy
的渐近线方程为 ( )
A．490xy B．940xy C．230xy D．320xy
9
．已知集合𝐴={𝑥|𝑥
2
+2𝑥−8<0}，𝐵={𝑦|𝑦≥0}，则
𝐴∩𝐵=
） ）
A．[0,4) B．[0,2) C．(2,4) D．∅
10
．以下选项正确的是（ ）
A
．ab是
22
ab
的充分条件 B．ab是22acbc的必要条件
C
．ab是
22
ab
的必要条件 D．ab是||||ab的充要条件
11
．设等差数列
n
a
的前n项和为nS，若111a，286aa，则nS的最小值等于（ ）
A．-34 B．-36 C．-6 D．6
12
．已知实数
x
、y满足6003xyxyx，若zaxy的最大值为39a，最小值为33a，则实数a的
取值范围为（ ）
A．(,2] B．(,4] C．[1,1] D．[1,)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
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．在等比数列
n
a
中，1,a17a是方程2620xx的根，则2169aaa的值为________．
14．命题“不等式ax2－2ax－3＞0的解集为”是真命题，则实数a的取值范围是________．
15．已知等差数列,na若2376,aaa则17aa________
16
．已知数列
na，若点,nnanN均在直线83ykx上，则n
a
的前15项和等于
_______.
三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17．已知a）
b
为正实数，且1ab，求
11
yabab
的最小值．
18．已知cba,,分别是ABC中角CBA,,的对边，且acbca222．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若ac3，求Asin的值.
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19
．过抛物线
2
:2(0)Eypxp
上一点(1,2)M作直线交抛物线E于另一点
N.
（1）若直线MN的斜率为1，求线段MN的长
.
（2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定
点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由．
20
．已知函数
2
2cos2sincos10fxxxx
的周期为．
（1）求函数fx的单调减区间；
（2）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且满足2a，712ABC，1fA，
求ABC的面积．
21
．已知数列
n
a
的前n项和为nS，且
21nnSan
.
（1）求证：数列1na为等比数列；
（2）设1nnbna，求数列nb的n项和nT．
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．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点F在
x
轴的正半轴上，过焦点F作斜率为k的直线交抛物线
C
于,AB两点，且3OAOB，其中O为坐标原点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设点1,2D，直线,ADBD分别交准线l于点,GH，问：在x轴的正半轴上是否存在定点M，使
GMHM
，若存在，求出定点M的坐标，若不存在，试说明理由.
23．已知岛A南偏西38°方向，距岛A3海里的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/
时的速
度向岛屿北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参
考数据：5333sin38,sin221414）
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末数学复习卷1 (解析版)
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末数学复习卷1一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−2,−1,0，1}，B={x|x2+x−2<0}，则A∩B=()A. {0}B. {0,1}C. {−1,0}D. {−2,−1,0，1}2.一个路口的信号灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是()A. 红灯B. 黄灯C. 绿灯D. 不能确定3.已知命题p：∀x1、x2∈R，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)≥0，则¬p是()A. ∃x1、x2∈R，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)≤0B. ∀x1、x2∈R，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)≤0C. ∃x1、x2∈R，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)<0D. ∀x1、x2∈R，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)<04.设曲线y=ax−ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A. 0B. 1C. 2D. 35.下列函数为奇函数的是()A. f(x)=x3+3x2B. f(x)=2x+2−xC. f(x)=xsinxD. f(x)=ln3+x3−x6.若x，y满足{x+y⩾1,mx−y⩽0,3x−2y+2⩾0且z=3x−y的最大值为2，则实数m的值为()A. 13B. 23C. 1D. 27.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A. 4B. 5C. 6D. 78. 抛物线x 2=4y 的焦点到准线的距离为( )A. 1B. 2C. 4D. 89. 设x ∈R ，则“x 2<1”是“lgx <0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 10. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)经过点(2,3)，且离心率为2，则它的焦距为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 811. 如图，四棱锥P −ABCD 底面ABCD 是梯形，AB//CD ，若平面PAD ∩平面PBC =l ，则( )A. l//CDB. l//BCC. l 与直线AB 相交D. l 与直线DA 相交12. 若直线y =kx +4+2k 与曲线y =√4−x 2有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是( )A. [1,+∞)B. [−1,−34)C. (34,1]D. (−∞,−1]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星体积的________倍．14. 平面向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为60°，a ⃗ =(2,0)，|b ⃗ |=1，则|a ⃗ +b⃗ |= ______ ． 15. 一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为______．16. 平行于直线2x −y +1=0且与圆x 2+y 2=5相切的直线的方程是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sinA =√3sinB ，c =6，B =30°．(1)求b 的值；(2)求△ABC的面积．18.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．(1)求证：AC1//平面CDB1；(2)求三棱锥C1−B1CD的体积．19.已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，且2a2=S2+1，a3=2．2 (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；}的前n项和为T n(Ⅱ)若b n=log2a n+3，数列{1b n b n+120.甲、乙两校各有3名教师报名支教，从报名的6名教师中任选2名，(I)写出所有可能的结果；(II)求选出的2名教师来自同一学校的概率。
专题3.2期中全真模拟卷02-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试高分直通车(原卷版)
2020-2021学年八年级数学下册期中考试高分直通车【人教版】专题3.2人教版八年级数学下册期中全真模拟卷02姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若二次根式√5x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x＞15B．x≥15C．x≤15D．x≤52．下列二次根式中，不能与√2合并的是（）A．√12B．√8C．√12D．√183．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．13米4．▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）A．5B．4C．3.5D．36．如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．38．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是（）cmA．35B．40C．50D．459．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，则这块地的面积为（）平方米．A．96B．204C．196D．30410．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长是（）A．2√3B．3√2C．2√5D．5√211．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为P A，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△P AB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A．①②③B．①②⑤C．②③④D．②④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上13．已知a，b都是实数，b=√1−2a+√4a−2−2，则a b的值为．14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．15．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形的周长为16，则AE的长是．16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为DC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为．17．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝20，AH＝12，那么FG＝．18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（√24+√0.5）﹣2√1 8；（2）（√2+3）（√2−5）．20．如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD＝BE；（2）连接OE，若AB＝4，BC＝6，求OE的长．22．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积．23．著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×12ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH＝1.2千米，HB＝0.9千米，求新路CH 比原路CA少多少千米？（3）在第（2）问中若AB≠AC时，CH⊥AB，AC＝4，BC＝5，AB＝6，设AH＝x，求x的值．24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM＝MN；（2）∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．25．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM ＝AD+MC．【探究展示】（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM＝AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；【拓展延伸】（3）若（2）中矩形ABCD两边AB＝6，BC＝9，求AM的长．2020-2021学年八年级数学下册期中考试高分直通车【人教版】专题3.2人教版八年级数学下册期中全真模拟卷02姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若二次根式√5x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x＞15B．x≥15C．x≤15D．x≤5【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解析】由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥1 5，故选：B．2．下列二次根式中，不能与√2合并的是（）A．√12B．√8C．√12D．√18【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解析】A、√12=√22，故A能与√2合并；B、√8=2√2，故B能与√2合并；C、√12=2√3，故C不能与√2合并；D、√18=3√2，故D能与√2合并；故选：C．3．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．13米【分析】根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为x米，在Rt△ACH利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解析】如图，已知AB＝AC，CD⊥BD，CH⊥AB，CD＝1米，CH＝5米，设AB＝AC＝x米．在Rt△ACH中，∵AC2＝AH2+CH2，∴x2＝52+（x﹣1）2，∴x＝13，∴AB＝13（米），故选：D．4．▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）有三个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．【解析】根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）可得DC⊥BC可证四边形ABCD是矩形．故D不正确．矩形的对角线相等且相互平分，OA＝OB，AC＝BD可证四边形ABCD为矩形，故B不正确，C不正确．AB＝AD时，可证四边形ABCD为菱形，不能证四边形ABCD为矩形．故A正确．故选：A．5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）A．5B．4C．3.5D．3【分析】由矩形的性质得出AC＝BD，OA＝OC，∠BAD＝90°，由直角三角形的性质得出AC＝BD＝2AB＝8，得出OC=12AC＝4即可．【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，∠BAD＝90°，∵∠ADB＝30°，∴AC＝BD＝2AB＝8，∴OC=12AC＝4；故选：B．6．如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F ，如果∠1＝50°，那么∠AFE 的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°【分析】由四边形CDEF 为矩形，得到EF 与DC 平行，利用两直线平行同位角相等求出∠AGE 的度数，根据∠AGE 为三角形AGF 的外角，利用外角性质求出∠AFE 的度数即可．【解析】∵四边形CDEF 为矩形，∴EF ∥DC ，∴∠AGE ＝∠1＝50°，∵∠AGE 为△AGF 的外角，且∠A ＝30°，∴∠AFE ＝∠AGE ﹣∠A ＝20°．故选：B ．7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a ﹣b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a ﹣b ，∵每一个直角三角形的面积为：12ab =12×8＝4， ∴4×12ab +（a ﹣b ）2＝25，∴（a ﹣b ）2＝25﹣16＝9，∴a ﹣b ＝3，故选：D ．8．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是（）cmA．35B．40C．50D．45【分析】仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【解析】红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．设水深h尺，由题意得：Rt△ABC中，AB＝h，AC＝h+30，BC＝60，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2，即（h+30）2＝h2+602，解得：h＝45．故选：D．9．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，则这块地的面积为（）平方米．A．96B．204C．196D．304【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解析】如图，连接AC．在△ACD中，∵AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，∴AC＝15m，又∵AC2+BC2＝152+202＝252＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴这块地的面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积=12×15×20−12×9×12＝96（平方米）．故选：A．10．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长是（）A．2√3B．3√2C．2√5D．5√2【分析】先作CF⊥L2，AE⊥L2，再利用全等三角形的判定和勾股定理求解．【解析】如图，作CF⊥L2，垂足为F，AE⊥L2，垂足为E，∴由同角的余角相等得，∠FCD＝∠EDA，又∵AD＝CD，∠AED＝∠CFD＝90°，∴△AED≌△DFC，∴ED＝CF＝4，AE＝2，∴AD=√AE2+ED2=2√5．故选：C．11．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据折叠前后对应角相等可知．【解析】设∠ABE＝x，根据折叠前后角相等可知，∠C1BE＝∠CBE＝50°+x，所以50°+x+x＝90°，解得x＝20°．故选：B．12．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为P A，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△P AB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A ．①②③B ．①②⑤C ．②③④D ．②④⑤ 【分析】利用三角形中位线的性质得MN =12AB ，MN ∥AB ，则可判断①正确；利用平行线的距离得到l与AB 的距离为定值，则可判断⑤正确；利用三角形面积公式可得到△P AB 的面积为定值，所以△PMN 的面积为定值，于是可对②进行判断．【解析】∵点M ，N 分别为P A ，PB 的中点，∴MN 为△P AB 的中位线，∴MN =12AB ，MN ∥AB ，所以①正确；∵直线l ∥AB ，∴l 与AB 的距离为定值，所以⑤正确；∴△P AB 的面积为定值，∴△PMN 的面积为定值，所以②正确．故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上13．已知a ，b 都是实数，b =√1−2a +√4a −2−2，则a b 的值为 4 ．【分析】利用二次根式有意义的条件得到得{1−2a ≥04a −2≥0，解得a =12，则可得到对应b 的值，然后利用负整数指数幂的意义计算．【解析】根据题意得{1−2a ≥04a −2≥0，解得a =12， 当a =12时，b ＝﹣2，所以ab ＝（12）﹣2＝4． 故答案为4．14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC ，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角 ．【分析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形即可判定．【解析】这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）15．如图，矩形ABCD 中，E 在AD 上，且EF ⊥EC ，EF ＝EC ，DE ＝2，矩形的周长为16，则AE 的长是 3 ．【分析】设CD ＝xcm ，根据矩形的性质得出AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠A ＝∠D ＝90°，求出∠AFE ＝∠DEC ，证△AFE ≌△DCE ，推出AE ＝DC ＝x ，求出AD ＝BC ＝x +2，得出方程2（x +x +2）＝16，求出即可．【解析】设CD ＝x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠A ＝∠D ＝90°，∵EF ⊥EC ，∴∠FEC ＝90°，∴∠AFE +∠AEF ＝90°，∠AEF +∠DEC ＝90°，∴∠AFE ＝∠DEC ，在△AFE 和△DCE 中，{∠AFE =∠DEC ∠A =∠D EF =EC ，∴△AFE ≌△DCE （AAS ），∴AE ＝DC ＝x ，∵DE ＝2，∴AD ＝BC ＝x +2，∵矩形ABCD 的周长为16，∴2（x +x +2）＝16，x ＝3，即AE ＝3，故答案为：3．16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为DC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为24．【分析】根据菱形的对角线互相平分可得BO＝DO，然后求出OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，然后根据菱形的周长公式计算即可得解．【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝DO，∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴BC＝2OE＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周长＝4×6＝24；故答案为：24．17．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝20，AH＝12，那么FG＝4．【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【解析】∵△ABH≌△BCG，∴BG＝AH＝12，∵四边形EFGH都是正方形，在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：BH=√AB2−AH2=√202−122=16．∴FG ＝GH ＝BH ﹣BG ＝16﹣12＝4，故答案为：4．18．如图，在四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是 3√2 ．【分析】过点D 作DE ⊥DP 交BC 的延长线于E ，先判断出四边形DPBE 是矩形，再根据等角的余角相等求出∠ADP ＝∠CDE ，再利用“角角边”证明△ADP 和△CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝DP ，然后判断出四边形DPBE 是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可．【解析】如图，过点D 作DE ⊥DP 交BC 的延长线于E ，∵∠ADC ＝∠ABC ＝90°，∴四边形DPBE 是矩形，∵∠CDE +∠CDP ＝90°，∠ADC ＝90°，∴∠ADP +∠CDP ＝90°，∴∠ADP ＝∠CDE ，∵DP ⊥AB ，∴∠APD ＝90°，∴∠APD ＝∠E ＝90°，在△ADP 和△CDE 中，{∠ADP =∠CDE ∠APD =∠E AD =CD ，∴△ADP ≌△CDE （AAS ），∴DE ＝DP ，四边形ABCD 的面积＝四边形DPBE 的面积＝18，∴矩形DPBE 是正方形，∴DP =√18=3√2．故答案为：3√2．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（√24+√0.5）﹣2√1 8；（2）（√2+3）（√2−5）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可．【解析】（1）原式＝2√6+√22−√22＝2√6；（2）原式＝2﹣5√2+3√2−15＝﹣13﹣2√2．20．如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．【分析】设OA＝OB＝x尺，用x表示出OE的长，在直角三角形OEB中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解析】设OA＝OB＝x尺，∵EC＝BD＝5尺，AC＝1尺，∴EA＝EC﹣AC＝5﹣1＝4（尺），OE＝OA﹣AE＝（x﹣4）尺，在Rt△OEB中，OE＝（x﹣4）尺，OB＝x尺，EB＝10尺，根据勾股定理得：x2＝（x﹣4）2+102，整理得：8x＝116，即2x＝29，解得：x＝14.5，则秋千绳索的长度为14.5尺．21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD＝BE；（2）连接OE，若AB＝4，BC＝6，求OE的长．【分析】（1）根据矩形的对角线相等可得AC＝BD，对边平行可得AB∥CD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC＝BE，从而得证；（2）如图，过点O作OF⊥CD于点F，欲求OE，只需在直角△OEF中求得OF、FE的值即可．OF结合三角形中位线求得EF，结合矩形、平行四边形的性质以及勾股定理求得即可．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD，又∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE，∴BD＝BE；（2）如图，过点O作OF⊥CD于点F，∵四边形ABCD是矩形，∴点O是BD的中点，即OB＝OD，∴OF为△BCD的中位线，∴OF=12BC＝3，又∵四边形ABEC是平行四边形，∴∠BCD＝90°，AB＝CE＝DC＝4．∴CF ＝DF =12CD ＝2，∴EF ＝6．在直角△OEF 中，由勾股定理可得：OE =√OF 2+EF 2=√32+62=3√5．22．如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是AD 上一点，连接EO 并延长，交BC 于点F ．连接AF ，CE ，EF 平分∠AEC ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若∠DAC ＝60°，AC ＝2，求四边形AFCE 的面积．【分析】（1）由“AAS ”证△AOE ≌△COF ，得OF ＝OE ，证出四边形AFCE 是平行四边形，再证CE ＝CF ，即可得出结论；（2）由含30°角的直角三角形的性质得出OE =√3AO =√3，则EF ＝2OE ＝2√3，由菱形面积公式即可得出答案．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AO ＝CO ，∴∠AEF ＝∠CFE ，在△AOE 和△COF 中，{∠AEF =∠CFE∠AOE =∠COF AO =CO，∴△AOE ≌△COF （AAS ），∴OF ＝OE ，∵AO ＝CO ，∴四边形AFCE 是平行四边形；∵EF 平分∠AEC ，∴∠AEF＝∠CEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴CE＝CF，∴四边形AFCE是菱形；（2）解：由（1）得：四边形AFCE是菱形，∴AC⊥EF，AO＝CO=12AC＝1，∴∠AOE＝90°，∵∠DAC＝60°，∴∠AEO＝30°，∴OE=√3AO=√3，∴EF＝2OE＝2√3，∴四边形AFCE的面积=12AC×EF=12×2×2√3=2√3．23．著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×12ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH＝1.2千米，HB＝0.9千米，求新路CH 比原路CA少多少千米？（3）在第（2）问中若AB≠AC时，CH⊥AB，AC＝4，BC＝5，AB＝6，设AH＝x，求x的值．【分析】（1）梯形的面积可以由梯形的面积公式求出，也可利用三个直角三角形面积求出，两次求出的面积相等列出关系式，化简即可得证；（2）设CA ＝x ，则AH ＝x ﹣0.9，根据勾股定理列方程，解得即可得到结果；（3）在Rt △ACH 和Rt △BCH 中，由勾股定理得求出CH 2＝CA 2﹣AH 2＝CB 2﹣BH 2，列出方程求解即可得到结果；【解析】（1）梯形ABCD 的面积为12（a +b ）（a +b ）=12a 2+ab +12b 2， 也可以表示为12ab +12ab +12c 2， ∴12ab +12ab +12c 2=12a 2+ab +12b 2， 即a 2+b 2＝c 2；（2）∵CA ＝x ，∴AH ＝x ﹣0.9，在Rt △ACH 中，CA 2＝CH 2+AH 2，即x 2＝1.22+（x ﹣0.9）2，解得x ＝1.25，即CA ＝1.25，CA ﹣CH ＝1.25﹣1.2＝0.05（千米），答：新路CH 比原路CA 少0.05千米；（3）设AH ＝x ，则BH ＝6﹣x ，在Rt △ACH 中，CH 2＝CA 2﹣AH 2，在Rt △BCH 中，CH 2＝CB 2﹣BH 2，∴CA 2﹣AH 2＝CB 2﹣BH 2，即42﹣x 2＝52﹣（6﹣x ）2，解得：x =94．24．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AC ＝AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM ＝MN ；（2）∠BAD ＝60°，AC 平分∠BAD ，AC ＝2，求BN 的长．【分析】（1）根据三角形中位线定理得MN=12AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=12AC，由此即可证明．（2）首先证明∠BMN＝90°，根据BN2＝BM2+MN2即可解决问题．【解析】（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN=12AD，在Rt△ABC中，∵M是AC中点，∴BM=12AC，∵AC＝AD，∴MN＝BM．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，由（1）可知，BM=12AC＝AM＝MC，∴∠BMC＝∠BAM+∠ABM＝2∠BAM＝60°，∵MN∥AD，∴∠NMC＝∠DAC＝30°，∴∠BMN＝∠BMC+∠NMC＝90°，∴BN2＝BM2+MN2，由（1）可知MN＝BM=12AC＝1，∴BN=√225．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM ＝AD+MC．【探究展示】（2）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM ＝AD +MC 是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；【拓展延伸】（3）若（2）中矩形ABCD 两边AB ＝6，BC ＝9，求AM 的长．【分析】（1）先构造出△ADE ≌△NCE ，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）设出MC ＝x ，利用（2）的结论得出AM ＝9+x ，再利用勾股定理建立方程求出CM 即可得出结论．【解析】（1）如图1，延长AE ，BC 相交于N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE ＝∠ENC ，∵AE 平分∠DAE ，∴∠∠DAE ＝∠MAE ，∴∠ENC ＝∠MAE ，在△ADE 和△NCE 中，{∠DAE =∠CNE∠AED =∠NEC DE =CE，∴△ADE ≌△NCE ，∴AD ＝CN ，∴AM ＝MN ＝NC +MC ＝AD +MC ；（2）结论AM ＝AD +CM 仍然成立，理由：如图2，延长AE ，BC 相交于N ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE ＝∠ENC ，∵AE 平分∠DAE ，∴∠DAE ＝∠MAE ，∴∠ENC ＝∠MAE ，在△ADE 和△NCE 中，{∠DAE =∠CNE∠AED =∠NEC DE =CE，∴△ADE ≌△NCE ，∴AD ＝CN ，∴AM ＝MN ＝NC +MC ＝AD +MC ；（3）设MC ＝x ，则BM ＝BC ﹣CN ＝9﹣x ， 由（2）知，AM ＝AD +MC ＝9+x ， 在Rt △ABM 中，AM 2﹣BM 2＝AB 2， （9+x ）2﹣（9﹣x ）2＝36，∴x ＝1，∴AM ＝AD +MC ＝10．。
1号卷A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)
1号卷�A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（人教A版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
三、解答题
17．为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，
运动达标与运动欠佳的人数比为3:2，运动达标的女生与男生的人数比为2:1，运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值0.01
a=的独立性检验，分析“运动达标情况”与“性别”是否有关。
2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02(人教A版2019)(必修第一册)(教师版)
期末测试卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A 版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合}034|{2<+-=x x x A ，}032|{>-=x x B ，则=B A ( )。
A 、)231(， B 、)31(， C 、)323(， D 、)1(∞+， 【答案】C【解析】由题意得，}31|{<<=x x A ，}23|{>=x x B ，则)323(，=B A ，故选C 。
2．命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是( )。
A 、全等三角形的面积不一定都相等B 、不全等三角形的面积不一定都相等C 、存在两个不全等三角形的面积相等D 、存在两个全等三角形的面积不相等 【答案】D【解析】命题是省略量词的全称命题，故选D 。
3．已知0>a ，0>b ，且12=+b a ，则ba 11+的最小值为( )。
A 、223+ B 、243+ C 、263+ D 、283+ 【答案】A【解析】∵0>a ，0>b ，∴223221)11)(2(11+≥+++=++=+ab b a b a b a b a ， 即最小值为223+，故选A 。
4．已知α为第三象限角，且α=-α2cos 22sin 2，则)42sin(π-α的值为( )。
A 、1027- B 、107- C 、107 D 、1027 【答案】D【解析】由已知得)1(cos 22sin 22-α=-α，则4tan 2=α，由α为第三象限角，得2tan =α，故552sin -=α，55cos -=α，∴1027)2cos 2(sin 22)42sin(=α-α=π-α，故选D 。
5．若函数)2lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ，则实数a 的取值范围为( )。
精品解析：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(原卷版)
新建一中2020—2021学年度第一学期第一次月考高二数学（理）试卷温馨提示:此次考试卷面分为5分说明:1．书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2．书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）分一､选择题（共12小题；每小题5分，共60分．）1.直线:20l x +=的倾斜角为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°2. 在ABC 中，内角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，45601,B C c ===，，则b =（ ）C. 123. 在平面直角坐标系中，不等式组20200x y x y y +-≤⎧⎪-+>⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是（ ）A.B. 4C. D. 2 4. 在ABC 中，内角A ､B ､C对边分别为a ､b ､c ，18,20,30a c B ===︒，则ABC 的面积为（ ） A. 180 B. 90 C. D. 5. 已知两条直线12:60,:(2)320l x my l m x y m ++=-++=，若1l 与2l 平行，则实数m =（ ） A. 1- B. 3C. 1-或3D. 3± 6. 已知直线l 的方程为()()23270x y λλ++--=，M 的方程()()22215x y -++=，则直线l 与M 的位置关系为（ ）A. 相切B. 相交C. 相离D. 不确定 7. 一束光线从点()5,3M 射出，经x 轴后反射后光线经过点()7,3N ，则反射光线所在的直线方程为（ ）A. 318y x =-B. 312y x =--C. 312y x =+D. 318y x =-+ 8. 圆()()22214x y -+-=与圆()()22129x y ++-=公切线有（ ）条．A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 过点()2,5P 且与在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ）A. 520x y -=B. 30x y -+=C. 520x y -=或70x y +-=D. 520x y -=或30x y -+=10. 在ABC 中的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）．A. 10b =，45A =︒，70C =︒B. 60a =，48c =，60B =︒ C . 7a =，5b =，80A =︒D. 14a =，16b =，45A =︒ 11. 已知C 的方程为()()22228x y -+-=，且过点()1,0P 的最长的弦为AB ，最短的弦为DE ，则四边形ABDE 的面积为（ ）A. 46B. 16C. 32D. 1212. 在ABC 中，内角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，若cos cos a b A B =且()223sin 2cos sin 2A C B -=-，则这个三角形为（ ） A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形二､填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 若两平行直线3x －2y －1＝0,6x ＋ay ＋c ＝0之间的距离为213，则2c a +的值为________． 14. 若关于x ，y 的方程22440x y x y m +-++=表示一个圆，则实数m 的取值范围为__________． 15. 已知实数x ，y 满足2220x x y -+=，则21y x +的取值范围为__________． 16. 若锐角ABC 内角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，()()sin 2si 1n s n 2i A A B C C A B +-+=--+，面积S 满足12S ≤≤，则abc 的取值范围为__________．三､解答题（共6小题；共65分）17. 已知()1,2A ，直线l 经过直线250x y +-=与直线20x y -=的交点P ．（1）若直线l 与直线3250x y ++=平行，求直线l 的方程；（2）当点A 到直线l 的距离最大时，求直线l 的方程．18. 如图，在四边形ABCD 中，已知1,10,14,cos ,157AD CD AD AB BAD CBD ︒⊥==∠=∠=．求:（1）ADB ∠； （2）BC 的长．19. 已知直线1:310l x y --=及点()1,7A 和()0,4B ，Q 为1l 上一动点．（1）求AQ BQ +的最小值并求出此时点Q 的坐标； （2）在（1）的条件下，直线2l 经过点Q 且与x 轴､y 轴分别交于C ､D 两点，当直线2l 与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线2l 的方程．20. 已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=，()m R ∈． （1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C 截得的弦长最小时l 的方程．21. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点()0,3A ，直线:24l y x =-．设C 的半径为1，圆心在直线l 上．（1）若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作C 的切线，求切线的方程； （2）若C 上存在点M ，使2=MA MO ，求圆心C 的横坐标的取值范围．22. 在ABC 中，角､､A B C 所过的边分别为a b c ､､，且()()2222c a b a b a b =-+-，3c =（1）求面积S的最大值；（2）若ABC为锐角三角形，求周长0C的取值范围．。
2020-2021学年人教版五年级下册数学第5章《图形的运动(三)》单元测评必刷卷(解析版+原版)
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷第5章《图形的运动（三）》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1分，共10分）1．（2020·江西五年级期末）从上午7时到上午10时，钟面上的时针按顺时针旋转了（）度。
A．30 B．60 C．902．（2020·湖南五年级期末）将下面的图形绕点O按逆时针方向旋转90︒，可得到的图形是（）。
A．B．C．D．3．（2021·全国五年级单元测试）把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比（）。
A．变大了B．变小了C．大小不变4．（2021·浙江五年级期末）如图所示，由图形①到图形②，所进行的图形运动是（）。
A．先绕点A逆时针旋转90︒，再向右平移5格。
B．先绕点A逆时针旋转90︒，再向右平移8格。
C．先绕点A顺时针旋转90︒，再向右平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转90︒，再向右平移8格。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面的图形（）不能由下面图形通过旋转得到。
A．B．C．D．6．（2021·全国五年级专题练习）下面各图形中，绕自己的中心旋转120°，后不能与原图重合的是（）。
A．B．C．7．（2021·全国五年级专题练习）如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（）。
A．B．C．8．（2021·全国五年级单元测试）不能由经过一次平移或旋转得到的图形是（）。
A．B．C．D．9．（2021·全国五年级单元测试）将按逆时针旋转90°后得到的图形是（）。
A．B．C．D．10．（2020•武汉模拟）轮船向东偏北30︒航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90︒去执行任务，那么这时轮船的航行方向是()A．东偏南60︒B．东偏南30︒C．北偏西30︒D．北偏西60︒二、填空题（每空1分，共29分）1．（2021·全国五年级单元测试）如图①，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°；如图②，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°。
2020-2021学年四川省高二下学期期末模拟考前测试试卷四数学(文科)有答案-精品试题
四川省最新高二下学期期末模拟试题文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。
考试时间为60分钟。
满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（每小题6分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1、记[]x 为不大于x 的最大整数，例如[][]1.62,1.31,-=-=设有集合[]{}2|2,A x x x =-={}|||2,B x x =<则A B =I().2,2A -[].2,2B -{}.3,1C -{}.3,1D -2、已知a 为实数，方程()2440x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚数单位），则||a bi +的值为.2A .2B 2.C .22D 3、下列四个命题中是真命题的是（1）存在()0,,x ∈+∞使不等式23x x <成立； （2）不存在()0,1,x ∈使不等式23log log x x <成立； （3）任意的()0,,x ∈+∞使不等式2log 2x x <成立； （4）任意的()0,,x ∈+∞使不等式21log x x<成立． .A （1）（3） .B （1）（4） .C （2）（3）.D （2）（4）4、已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是.A ()2,+∞.B ()1,+∞.C (),2-∞-.D (),1-∞-5、已知函数c bx ax x x f +++=2213)(23的两个极值分别为)(1x f 和)(2x f ，若1x 和2x 分别在区间()0,1与()1,2内，则12--a b 的取值范围为.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41 .C ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,141,.D [)∞+⋃⎥⎦⎤⎝⎛∞-，141, 6、已知R 上连续不断的函数)(x g 满足：①当0＞x 时，0)(＞x g '恒成立()(x g '为函数)(x g 的导函数)；②对任意的R x ∈都有)()(x g x g -=，又函数)(x f 满足：对任意的R x ∈，都有)3()3(-=+x f x f 成立.当[]3,3-∈x 时，3)(3-=x x f .若关于x 的不等式[])2()(2+-≤a a g x f g 对⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--∈3223,3223x 恒成立,则a的取值范围是.A R a ∈.B 10≤≤a .C 1122a -≤≤-.D 10≥≤a a 或第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（每题6分，共24分，请把答案填在答题卡内横线上）。
学易金卷：2020-2021学年高二物理上学期期末测试卷03(人教版)(解析版)
学易金卷：2020-2021学年高二物理上学期（人教版）期末测试卷03考试范围：选修3-1，选修3-2 电磁感应，选修3-5 第十六章动量守恒定律一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是（ ）A．a、b均是正电荷B．a、b均是负电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【答案】D【详解】AB．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故AB错误；C．电场线越密集，场强越大，A点场强小于B点场强，故C选项错误；D．沿电场线方向电势逐渐降低，A点电势高于B点电势，故D选项正确。
故选D。
2．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。
若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的（ ）①带电粒子的比荷②带电粒子在磁场中运动的周期③带电粒子的初速度④带电粒子在磁场中运动的半径A．①②B．①③C．②③D．①④【答案】 A【详解】由带电粒子在磁场中运动的偏转角可知，带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，由几何关系得磁场宽度sin 60sin 60mv d r qB=︒=︒由于未加磁场时：d =vt ，解得sin 60q m Bt︒=①正确；已经求出比荷，由2m T qB π=，②正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2mv qvB r = ，mv r qB =根据向右条件无法求出粒子的初速度，也无法求出粒子轨道半径③④错误故选A3．动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。
若两车质量之比:23m m =甲乙：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ）A ．3：2B ．2：3C ．9：4D ．4：9【答案】 A【详解】由公式p mv==f ma22v ax=联立方程，解得3:2x x =甲乙：故选A 。
专题02 二次函数解答题压轴训练(原卷版)-2020-2021学年九年级数学期末复习压轴题训练
专题02 二次函数解答题压轴训练（原卷版）1．已知二次函数y1＝ax2+4ax+4a﹣1的图象是M．（1）求M关于点R（1，0）中心对称的图象N的解析式y2；（2）当2≤x≤5时，y2的最大值为，求a的值．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣x+与直线y＝x+b交于A、B两点，其中点A在x轴上，点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）过P作y轴的平行线交直线于点C，连接P A、PB．（1）求直线的解析式及A、B点的坐标；（2）当△APB面积最大时，求点P的坐标以及最大面积．3．已知一次函数y1＝x﹣1，二次函数y2＝x2﹣mx+4（其中m＞4）．（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）利用函数图象解决下列问题：①若m＝5，求当y1＞0且y2≤0时，自变量x的取值范围；②如果满足y1＞0且y2≤0时自变量x的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范围．4．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y＝2x﹣3交于点C．（1）求点C的坐标；（2）如果抛物线y＝nx2﹣4nx+5n（n＞0）与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．5．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1＝2x2﹣4mx+2m2+1，和y2＝x2+bx+c，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的取值范围．6．设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a＝﹣2c，b＝﹣2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数y＝x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1＝x2+nx和二次函数y2＝x2﹣2nx+1，若函数y1恰是y1+y2的“反倍顶二次函数”，求n的值．7．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t＝﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．8．已知：抛物线C1：y＝ax2经过点（2，），抛物线C2：y＝x2．（1）求a的值；（2）如图1，直线y＝kx（k＞0）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点．求证：MO＝MN．9．若二次函数的解析式为y＝（x﹣m）（x﹣1）（1≤m≤2）（1）当x分别取﹣1，0，1时对应的函数值为y1，y2，y3，请比较y1，y2，y3的大小关系．（2）对于m，当x＞k时，y随x的增大而增大，求k的最小整数值．（3）若函数过（a，b）点和（a+6，b）点，求b的取值范围．10．对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）＝，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）＝＝﹣12．（1）如果M（2x，1）＝M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y＝M（x+，x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．11．已知二次函数y＝2x2+m．（1）若点（﹣2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1y2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，﹣4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．12．已知抛物线y＝ax2+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y＝ax2+2x+3（a≠0）上．（1）求出当实数a变化时，抛物线y＝ax2+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．13．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果则＜x＞＝n．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞＝（π为圆周率）；②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为；（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞＝m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不恒成立；（3）求满足＜x＞＝的所有非负实数x的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜＞＝n的所有整数k的个数记为b．求证：a＝b＝2n．14．已知函数y＝（m+2）x2+kx+n．（1）若此函数为一次函数；①m，k，n的取值范围；②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；③当﹣2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）；（2）若m＝﹣1，n＝2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值．15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC、CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD＝∠ACO的点E的坐标．16．已知直线y＝kx+m与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于A，B两点，且点A在x轴正半轴，点B在y轴上，点O为坐标原点．（1）若点A的横坐标为2，求b﹣k的值；（2）若点A的横坐标为m，抛物线顶点的纵坐标为n，点P在线段AB上，且到两坐标轴的距离相等，当OP≤时，试比较n与b+m﹣k的大小．17．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x 轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．（1）求该抛物线的表达式及点E的坐标；（2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y 轴上时，求△EGP的面积．18．直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线表达式；（2）点P为抛物线上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交x轴和直线AB于M、N两点，若P、M、N三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出此时点P的坐标．19．已知函数y＝．（1）|k|＝2，请画出符合条件的函数图象；（2）k的值分别取k1，k2时，得到两个函数，，其中k1＜k2且k1+k2＝0，y2的图象是由y1的图象经过怎样的变换得到的；（3）在（2）的条件下，请求出当y1＜y2时，x的取值范围．20．阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2020的值．（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y 轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．22．设抛物线y＝的图象与x轴只有一个交点．（1）求a的值；（2）求a18+323a﹣6的值．23．已知：关于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3＝0．（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；（2）若二次函数y1＝mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3的图象关于y轴对称；①求二次函数y1的解析式；②已知一次函数y2＝2x﹣2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；（3）在（2）条件下，若二次函数y3＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3＝ax2+bx+c的解析式．24．已知函数y＝x2+（b﹣1）x+c（b，c为常数），这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0）和B（x2，0）．若x1，x2满足x2﹣x1＞1；（1）求证：b2＞2（b+2c）；（2）若t＜x1，试比较t2+bt+c与x1的大小，并加以证明．25．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，S△ABC＝8；（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线的对称轴上一动点，当△P AC的周长最小时，求点P的坐标；（3）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于E．则x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使S△QBE＝15？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点，直线x＝1是抛物线的对称轴，且点C的坐标为（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若PD＝m，△PCD的面积为S．求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段MB上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？如果存在，请写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．27．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．（1）求抛物线的解析式．（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．28．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），与x轴的另一个交点为C．（1）求出此抛物线的表达式及点C坐标；（2）如图1，AB的中点记为D，∠MDN＝30°，将∠MDN绕点D在AB的左侧旋转，DM与射线BO交于点E，DN与射线AO交于点F．设BE＝m，AF＝n（m＞0，n＞0），求m关于n的函数关系式．（3）当∠MDN的边经过点C时，求m，n的值（直接写出结果）．29．如图（1），抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，已知A、C两点的坐标为A（﹣1，0），C（0，3）．点P是抛物线上第一象限内一个动点．（1）求抛物线的解析式，并求出B的坐标；（2）如图1，抛物线上是否存在点P，使得△OBP≌△OCP，若存在，求点P的坐标；（3）如图2，y轴上有一点D（0，1），连结DP交BC于点H，若H恰好平分DP，求点P的坐标；（4）如图3，连结AP交BC于点M，以AM为直径作圆交AB、BC于点E、F，若E，F关于直线AP轴对称，求点E的坐标．30．如图1：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），C（4，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为抛物线第四象限上一点，AP交y轴于Q，设点P的横坐标为t，求线段BQ的长d与t的函数关系（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，D为抛物线第一象限上的一点，过D作y轴的平行线，分别交BP、AP于M、N，过P作PH⊥直线DM于H，连接AD交BP于E，若MN＝NH，∠DEP+∠ABO＝90°，求点D的坐标．31．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．（1）若A（﹣1，0），B（3，0）两点，求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第四象限内的抛物线上是否存在点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由；（3）直线y＝1与抛物线y＝x2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称．试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论．32．如图，△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线C1：y＝x2+x上，点A的坐标为（﹣4，m），点B的坐标为（n，﹣2）．（点A在点B的左侧）（1）则m＝，n＝．（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB'，抛物线C2：y＝ax2+bx+4经过A'、B'两点，延长OB'交抛物线C2于点C，连接A'C．设△OA'C的外接圆为⊙M．①求圆心M的坐标；②试直接写出△OA'C的外接圆⊙M与抛物线C2的交点坐标（A'、C除外）．。
人教版2020--2021学年度上学期高二年级生物期末测试题及答案(含四套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年上学期期末考试高二年级生物测试卷及答案（满分：100分 时间：90分钟）题号一 二 总分 得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题(本大题共30小题，每题2分，共60分) 1.探究生物的遗传物质和遗传规律的漫长岁月中，众多学者做出卓越贡献，下列叙述正确的是（ ） A.孟德尔最先提出生物的遗传性状是由基因控制 B.摩尔根运用假说—演绎法证明了基因在染色体上C.格里菲思的肺炎双球菌转化实验最早证实了DNA 是遗传物质D.赫尔希等人用T 2噬菌体侵染大肠杆菌的实验，使人们确信DNA 是主要的遗传物质2.如图所示，哪些过程可以发生基因重组（ ）A.①②B.③⑥C.④⑤D.④⑤⑥ 3.决定猫的毛色基因位于X 染色体上．其基因型与毛色的关系如表。
现有虎斑色雌猫和黄色雄猫交配，生下三只虎斑色小猫和一只黄色小猫。
它们的性别可能是（ ）基因型 X B X B 、X B Y X B X b X b X b 、X b Y 毛色黑色虎斑色黄色A.雌雄各半B.三雌一雄C.全为雄猫D.三雄一雌 4.某植物花瓣的大小受一对等位基因A 、a 控制，基因型AA 的植株表现为大花瓣，A a 的为小花瓣，aa 的无花瓣．花瓣颜色受另一对等位基因R 、r 控制，基因型为RR 和R r 的花瓣是红色，rr 的为黄色，两对基因独立遗传。
若基因型为A a R r 的亲本自交，则下列有关判断错误的是（ ） A.子代共有9种基因型 B.子代共有6种表现型C.子代有花瓣植株中，A a R r 所占的比例为1/3D.子代的红花植株中，R 的基因频率为2/35.某农业研究所将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因（B t ）导入棉花，筛选出B t 基因成功整合到染色体上的抗虫植株（假定B t 基因都能正常表达）。