人教版数学六年级上册第五单元第3课时 圆的面积(1)课件(33张ppt)
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六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共12张PPT)
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
平行四边形
记
忆
高
宝
库
割补、平移拼接成长方形得出： 四边形面积=底 ×高
平行
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
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10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
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C 3 4
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r
16 15 14 13 12 11 10 9
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S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第72页，第5题。
谢谢
10. 英雄常食苦难与试练的面包。 3. 在最平常的事情中都可以显示出一个人人格的伟大来。 8. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 19. 未遭拒绝的成功决不会长久。 5. 一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。 12. 世界上的事情永远不是绝对的，结果完全因人而异。苦难对于天才是一块垫脚石……对能干的人是一笔财富，对弱者是万丈深渊。 8. 赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 3. 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 6. 幸运并非没有恐惧和烦恼;厄运并非没有安慰与希望。——培根 1. 世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 18. 书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如同一把钥匙，它将帮助我们开启心灵的智慧之窗。时间好比一个良医，它能教 我们医治流血的伤口，时间如同一位慈母，它将帮助我们抚平心灵的创伤。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
平行四边形
记
忆
高
宝
库
割补、平移拼接成长方形得出： 四边形面积=底 ×高
平行
将圆分成若干等分
34 56
2
7
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8
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9
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10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
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C 3 4
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8
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r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第72页，第5题。
谢谢
10. 英雄常食苦难与试练的面包。 3. 在最平常的事情中都可以显示出一个人人格的伟大来。 8. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 19. 未遭拒绝的成功决不会长久。 5. 一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。 12. 世界上的事情永远不是绝对的，结果完全因人而异。苦难对于天才是一块垫脚石……对能干的人是一笔财富，对弱者是万丈深渊。 8. 赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 3. 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 6. 幸运并非没有恐惧和烦恼;厄运并非没有安慰与希望。——培根 1. 世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 18. 书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如同一把钥匙，它将帮助我们开启心灵的智慧之窗。时间好比一个良医，它能教 我们医治流血的伤口，时间如同一位慈母，它将帮助我们抚平心灵的创伤。
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共12张PPT)
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长）的，一半宽近似于
（
）圆。的半径
因为长方形的面积＝（ 长）×（ ）宽
所以圆面积＝（πr）×（ ）r＝（ ） πr²
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形
记
忆
高
宝
库
割补、平移拼接成长方形得出： 四边形面积=底 ×高
平行
将圆分成若干等分
34 56
2
7
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14 13 12 11
将圆分成若干等分
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C 3 4
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8
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3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长）的，一半宽近似于
（
）圆。的半径
因为长方形的面积＝（ 长）×（ ）宽
所以圆面积＝（πr）×（ ）r＝（ ） πr²
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
平行四边形
记
忆
高
宝
库
割补、平移拼接成长方形得出： 四边形面积=底 ×高
平行
将圆分成若干等分
34 56
2
7
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14 13 12 11
将圆分成若干等分
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C 3 4
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六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= rBiblioteka 宽= r继续如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
65.勤勉是通往胜利的必经之路。要是由于胆怯艰难而去另觅佳径，效果只能是既费时又没有胜利，再聪慧的人也没法成学。 56.如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。 18.浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 39.对一个年轻人而言最重要的是个人价值的增加。 67.人活着，就会有落寞；前行，就会有坎坷；动心，就会有情伤。话再漂亮，说不到心上，也是枉然；情意再浓，不懂珍惜，也是徒劳。有 人惦记，再远的路，也是近的；有人挂念，再淡的水，也是甜的；有人思念，再长的夜，也是短的；有人关怀，再冷的天，也是暖的。
32.用最少的浪费面对现在。 8.信心源于实力,实力源于不断的努力。 9.水不撩不知深浅，人不拼怎知输赢。 12.没本事的男人才会要死要活。 94.每个人的一生都会后悔，有的人是因为没有付出，有的人却是因为没有珍惜。 19.环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 7、你今天成为这个样子，是因为你今天之前所遇到的人，把你一点点送到这个时点；你以后要成为什么样的人，也取决于今后谁会在你身边 。你无法改变命，但你可以运--你不能决定谁向你走来，但你可以争取让谁留在身边。 75.只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 63.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 79.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共20张PPT)
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
数学诊所
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
求圆面积用公式表示（ ）。
S ＝ πr 2
C
2
＝πr
r
我的收获
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
想一想
左图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－ 内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
பைடு நூலகம்
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
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1
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10
14 13 12 11
人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》精品PPT课件
2×1÷2=2÷2=1 （（3m）²正）方形面积：1×2=2（m²）
（4）圆的面积：
3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）
（5）阴影部分的面积：
3.14－2=1.14（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
圆环面积的计算方法:
S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
上图中两个圆的半径都 是1m，怎样求正方形 和圆之间部分的面积 呢？
题目中都告诉 了我们什么？
右图（外圆内方）：3.14r²－( 1 ×2r ×r) ×2 2
=3.14²－2r² 当r=1时，和前面的
=1.14r²
面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
=2×2
=3.14×1²
4－3.14
=4（m²） =3.14×1
=0.86（m²）
=3.14（m²）
右图也可以转化成下面的图形，再求阴 影部分的面积。
我们可以把图中的正方形看成两个 三角形，它的底和高分别是圆的直 径和半径.
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)