2017-2018学年安徽省安庆四中七年级(上)期中数学模拟试卷含答案

2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2016秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位 1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米2．（3分）（2016秋•孝南区期中）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=03．（3分）（2016秋•孝南区期中）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或14．（3分）（2010•烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×1045．（3分）（2016秋•嵊州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．286．（3分）（2012秋•黄冈期末）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．77．（3分）（2012秋•海陵区期末）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．4 B．5 C．7 D．不能确定8．（3分）（2010•淮安）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2010秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．10．（3分）（2010秋•甘井子区期末）单项式的系数是．11．（3分）（2015秋•东台市期中）表示“x与4的差的3倍”的代数式为．12．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．13．（3分）（2010秋•邗江区期中）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．14．（3分）（2010秋•斗门区校级期中）化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）=．15．（3分）（2017秋•江都区期中）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=．16．（3分）（2014秋•栾城县校级期中）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）（2010秋•邗江区期中）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为．18．（3分）（2012•盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）19．（20分）（2017秋•岳西县校级期中）耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|（4）（﹣﹣）×（﹣60）20．（12分）（2017秋•岳西县校级期中）先去括号，再合并同类项（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．21．（8分）（2017秋•宜昌期中）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．四、解答题22．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．23．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24．（12分）（2010秋•邗江区期中）（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示．代数式（a+b）（a﹣b）表示．（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：当a=，b=时，a2﹣b2=，（a+b）（a﹣b）=．（4）我的发现：．（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．25．（12分）（2015秋•岳阳校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D （，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（12分）（2012秋•张家港市期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2016秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位 1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．2．（3分）（2016秋•孝南区期中）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．（3分）（2016秋•孝南区期中）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选：D．【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．4．（3分）（2010•烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：803万=8 030 000=8.03×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2016秋•嵊州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．28【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键．6．（3分）（2012秋•黄冈期末）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|=a﹣3+4﹣a=1．故选：C．【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．7．（3分）（2012秋•海陵区期末）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．4 B．5 C．7 D．不能确定【分析】先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得x+2y+1=3，∴x+2y=2，那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．8．（3分）（2010•淮安）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2010秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．（3分）（2010秋•甘井子区期末）单项式的系数是．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式的系数是．故答案为．【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．11．（3分）（2015秋•东台市期中）表示“x与4的差的3倍”的代数式为3（x ﹣4）．【分析】先求差，然后求倍数．【解答】解：x与4的差为，差的3倍为：3（x﹣4）．故答案为：3（x﹣4）．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．13．（3分）（2010秋•邗江区期中）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为2．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2=4，m+2≠0，∴|m|=2，且m≠﹣2，∴m=2．故答案为：2【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．（3分）（2010秋•斗门区校级期中）化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）=﹣6x+4y．【分析】本题为整式的加减，先去括号，注意正负号的变化，然后再合并同类项得出答案．【解答】解：原式=﹣5x﹣3y+7y﹣x=﹣6x+4y；故此题应该填﹣6x+4y．【点评】考查了去括号法则以及合并同类项法则．15．（3分）（2017秋•江都区期中）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=﹣4．【分析】先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故填：﹣4．【点评】本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大．16．（3分）（2014秋•栾城县校级期中）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．【分析】根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．【解答】解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．【点评】本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）（2010秋•邗江区期中）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为﹣1．【分析】题中已经给出了规律，根据规律分别表示出各个数，再进行分析从而发现新的规律，根据规律解题即可．【解答】解：∵a1=2∴a2=1﹣=，a3=1﹣=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，a6=1﹣2=﹣1，a7=1﹣（﹣1）=2…∵从第二项开始每三个循环一次，（2007﹣1）除以3余数为2．∴a2007=﹣1．【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握，做此题需注意是从第二项起每三个数循环一次．18．（3分）（2012•盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）19．（20分）（2017秋•岳西县校级期中）耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|（4）（﹣﹣）×（﹣60）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘除法则计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1；（2）原式=﹣8+=﹣；（3）原式=×××=；（4）原式=﹣40+5+16=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2017秋•岳西县校级期中）先去括号，再合并同类项（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1；（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]=4y2﹣（3y﹣3+2y+2y2）=4y2﹣5y+3﹣2y2=2y2﹣5y+3．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项法则是解题关键．21．（8分）（2017秋•宜昌期中）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2，当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，此题关键在去括号．①运用乘法分配律时不要漏乘；②括号前面是“﹣”号，去掉括号和它前面的“﹣”号，括号里面的各项都要变号．四、解答题22．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．【分析】思想确定x、y、z的值，再代入计算即可．【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|=0，又∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，∴x=﹣3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0，∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1．【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、互为相反数的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．23．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【分析】（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．（2）将20小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．【解答】（1）采用计时制应付的费用为（0.1+0.2）×60×x=18x（元），采用包月制应付的费用为50+0.2•x•60=50+12x（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为18×20=360（元），包月制应付的费用为50+12×20=290（元）．很明显，包月制合算．【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．（12分）（2010秋•邗江区期中）（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示a、b两数平方的差．代数式（a+b）（a﹣b）表示a、b两数的和与两数的差的积．（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：当a=2，b=1时，a2﹣b2=3，（a+b）（a﹣b）=3．（4）我的发现：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．【分析】（1）根据两式的意义即可写出；（2）分别代入求值即可；（3）任意给a、b各取一个数值，代入求值，即可；（4）根据前边的计算，总结出a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系即可；（5）利用（4）中的关系，计算即可．【解答】解：（1）a、b两数平方的差；a、b两数的和与两数的差的积；（2分）（2）（3分）（3）a=2，b=1时，a2﹣b2=3，（a+b）（a﹣b）=3；（4）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（2分）（5）78.352﹣21.652=（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）=5670．（3分）【点评】本题主要是通过实例探究了平方差公式，正确理解题目每部提出的要求是解决本题的关键．25．（12分）（2015秋•岳阳校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D （+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2=10；（3）点P如图所示．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键．26．（12分）（2012秋•张家港市期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车216_辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1408辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）用200加上增减的+16即可；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10），=16+10，=26；（4）50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．。

七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省宣城市宁国市(d片)城西学校等四校联考七年级(

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省芜湖市七年级数学期中试卷

2017～2018学年度素质教育评估试卷第一学期期中七年级数学试卷温馨提示：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。

3．下列四个负数中，23-，14.3-，43-，3-，最小的负数是（）． A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3-4．与)(c b a a +--相等的式子是（）． A ．c b a +-B ．c b a -+C ．c b -D ．b c -5．单项式322ba -的系数和次数分别是（）．A ．2-，2B ．2-，3 C ．32，3 D ．32-，3 6．我国的陆地面积约为9600000 km 2，用科学记数法表示这个数为（）． A ．51096⨯B ．5106.9⨯ C ．6106.9⨯ D ．7106.9⨯7．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A ．y x 22与y x 22- B ．3x 与x 3 C ．323c ab -与a b c 23 D ．1与8-8．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为（）． A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9155+a 9．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①22b a -； ②)()(b a b b a a -+-； ③))((b a b a -+；④2)(b a -．其中正确的表示方法有（）．A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则123111a a a +++ (19)1a +的值为（）． A ．2021 B ．6184C ．431760D ．589840二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是． 12．已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2017)(y x ．13．在数轴上，若N 点与原点O 的距离是N 点与30所对应点之间的距离的4倍，则N 点表示的数是．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是．（用式子表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）15．计算．（1）32(12)--- （2）31(2)4-⨯16．计算．（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32222b a ab ab b a ---四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）17．在数轴上表示出下列各数，并用．．“． <． ”．号连接起来．．．．．． 3 ， 212- ， 0 ， 1- ， )2(-- ， |213|18．化简求值：2x 2+4 (x －1)－2(x 2+x －2)，其中x =－3．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++20172018)(20172的值．20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；（2）当课本数为x 本时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为 cm （用含x 的代数式表示）；（3）利用．．（．2．）．中的结论解决问题．．．．．．．．：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．六、（本大题满分12分）21．定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11； 5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 （1）请你想一想：用代数式表示a ⊙b 的结果为__________________；（2）若a ≠b ,那么a ⊙b _____________ b ⊙a （填入 “=”或 “≠ ”）；（3）若a ⊙(－2b ) = 4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值．请注意：每本书的厚度相同七、（本大题满分12分）22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D等处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4）.即要求，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）B→D（，），C→（－3，－4）；（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点；（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？八、（本大题满分14分）23．阅读下列材料，如图1，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB =b a -．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2和4，P 为数轴上一点，其对应的数为x ．（1）如图2，P 到A 、B 两点的距离相等，则P 点对应的数为．（2）如图3，数轴上是否存在点P ，使P 点到A ，B 两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图4，若P 点表示的数为-0.5，点A 、点B 和P 点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P 为AB 的中点？并求出此时P 点所对应的数．图1图2图3 图4。

安徽省安庆市大观区安庆市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

安庆四中2024-2025学年第一学期七年级数学期中考试试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2025-的相反数是（）．A.2025B.2025± C.2025- D.12025-2.下列各式进行的变形中，正确的是（）A.若32a b =，则3323a b -=+B.若32a b =，则32ac bc =C.若32a b =，则94a b =D.若32a b =，则32a b c c=3.中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（）A.5510⨯ B.45010⨯ C.350010⨯ D.60.510⨯4.在(2)--、|2|--、22-、2(2)-中正数有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个5.整式21114,0,23243,,,x x y ab m a b +---+中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6.下列方程中是一元一次方程的是（）A .31x y += B.2250x x +-= C.360x -= D.130x-=7.下列运算中，正确的是（）A.|3|3--= B.1363312÷⨯=÷=C.()2323x y x y--=-+ D.222523x x x -=8.某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（100x ＞），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A.80%20x ﹣ B.80%20x （﹣）C.20%20x ﹣ D.20%20x （﹣）9.当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A.2025- B.2022- C.2023 D.202410.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A .135B.170C.209D.252二．填空题（每小题5分，共20分）11.比较大小：45-______78-．（填“>”、“<”或“=”）12.已知关于x 的方程23120x m --=的解是3x =，则m 的值为_________13.若有理数a ，b 满足85a b ==，，且0a b +>，则a b -的值是_________14.定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，计算：12342024a a a a a ++++⋯+=_________．三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算．（1）()()2935+---+（2）()()231110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．16.设245A a ab =+-，269B a ab =-+．（1）求2A B -的值．（2）若22(6)03a b -++=，求（1）中所求结果的值．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.对于任意有理数a 和b ，我们规定：2*2a b a ab =-，如23*4323415=-⨯⨯=-．（1）求(5)*6-的值；（2）若(3)*10x -=，求x 的值．18.如果关于x ，y 的多项式2(2)mx xy x +-与2(323)x nxy y -+的差不含二次项，求mn 的值．五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b c -________0，a b +________0，c a -________0．（2）化简：b c a b c a -+++-．20.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9,3,5,4,8,6,3,6,4,10+-++-+---+．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？六．解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.观察是数学抽象的基础．在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题：①111124224⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111146246⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111168268⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；…（1）按以上规律，第④个等式为：________：第n 个等式为：________（用含n 的式子表示，n 为正整数）；（2）按此规律，计算111112446688101012++++⨯⨯⨯⨯⨯的值；（3）探究计算；1111114477102020202320232026+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的值．22.为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过312m 的部分a 元3/m超过312m 但不超过320m 的部分1.5a 元3/m 超过320m 的部分2a 元3/m （1）当=2时，芳芳家5月份用水量为314m ，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________3m （直接写出答案）；（2）当=2时，亮亮家一个月用了328m 的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；（3）设某用户月用水量为3m n （20n ＞），该用户这个月应缴纳水费多少元？（用含a ，n 的式子表示）七．（本大题满分14分）23.已知：如图数轴上有A 、B 、C 三点，点A 和点B 间距20个单位长度且点A 、B 表示的有理数互为相反数，40AC =，数轴上有一动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）点A 表示的有理数是________，点C 表示的有理数是________，点P 表示的数是________（用含t 的式子表示）；（2）当t =________秒时，P 、B 两点之间相距10个单位长度？（3）若点A 、点B 和点C 与点P 同时在数轴上运动，点A 以1个单位/秒的速度向左运动，点B 和点C 分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得53mAP BP CP +-为一个定值，若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．安庆四中2024-2025学年第一学期七年级数学期中考试试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2025-的相反数是（）．A.2025B.2025± C.2025- D.12025-【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数的和为0成为解题的关键．根据相反数的定义即可解答．【详解】解∶2025-的相反数是2025．故选：A ．2.下列各式进行的变形中，正确的是（）A.若32a b =，则3323a b -=+B.若32a b =，则32ac bc =C.若32a b =，则94a b =D.若32a b =，则32a b c c=【答案】B 【解析】【分析】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决问题的关键．利用等式的性质对题目中的四个选项逐一进行甄别即可得出答案．【详解】解：A ．对于等式32a b =，两边同时减去3，得：3323a b -=-，两边同时加上3，得：2323a b +=+，因此选项A 不正确；B ．对于等式32a b =，当0c ≠时，两边同时乘以c ，得：32ac bc ≠，当0c =时，320ac bc ==，因此选项B 正确；C ．对于等式32a b =，两边同时乘以3，得96a b =，因此选项C 不正确；D ．对于等式32a b =，当0c ≠时，两边同时除以c ，得：32a bc c=因此选项D 不正确．故选：B ．3.中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（）A.5510⨯B.45010⨯ C.350010⨯ D.60.510⨯【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，正确确定a 、n 的值是解题的关键．将500000写成10n a ⨯其中1||10a ≤<，n 为整数的形式即可．【详解】解：5500000510=⨯．故选A ．4.在(2)--、|2|--、22-、2(2)-中正数有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【答案】B 【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．【详解】(2)--=2是正数，|2|--=-2是负数，22-=-4是负数，2(2)-=4是正数，综上所述，正数有2个．故选B ．【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．5.整式21114,0,23243,,,x x y ab m a b +---+中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】C 【解析】【分析】本题考查单项式的判断，根据单项式的定义：数字与字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可．【详解】解：整式21114,0,23243,,,x x y ab m a b +---+中单项式有：21140,4,,3x y ab m --，故单项式的个数是：4．故选：C ．6.下列方程中是一元一次方程的是（）A.31x y +=B.2250x x +-= C.360x -= D.130x-=【答案】C 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：“只含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程”，进行判断即可．【详解】解：A 、31x y +=，含有两个未知数，不符合题意；B 、2250x x +-=，最高项的次数为2次，不符合题意；C 、360x -=，是一元一次方程，符合题意；D 、130x-=，不是整式方程，不符合题意；故选C ．7.下列运算中，正确的是（）A.|3|3--= B.1363312÷⨯=÷=C.()2323x y x y --=-+ D.222523x x x -=【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算和整式的加减，绝对值的意义，解题的关键是明确它们各自的计算方法．根据题意计算出各选项中式子，即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：A 、|3|3--=-，故选项错误；B 、1111362224÷⨯=⨯=，故选项错误；C 、2(3)26x y x y --=-+，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确．故选：D ．8.某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（100x ＞），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A.80%20x ﹣B.80%20x （﹣）C.20%20x ﹣ D.20%20x （﹣）【答案】A 【解析】【分析】根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．【详解】由题意可得，若某商品的原价为x 元（100x ＞），则购买该商品实际付款的金额是：80%20x ﹣（元），故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．9.当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A.2025-B.2022- C.2023D.2024【答案】B 【解析】【分析】本题考查代数式求值，先计算出p q +，再将1x =-代入31px qx ++，将p q +作为整体代入求解．【详解】解：∵当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，∴12024p q ++=，即2023p q +=，∴当1x =-时，31px qx ++1p q =--+()1202312022p q =-++=-+=-．故选B ．10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A.135B.170C.209D.252【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a ，则左下角的数字为a +1，右上角的数字为2a +2，右下角的数字为（a +1）（2a +2）+a ，进而可得结论．【详解】解：∵a +（a +2）=20，∴a =9，∵b=a +1，∴b=a +1=9+1=10，∴x =20b+a =20×10+9=200+9=209故选C ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．二．填空题（每小题5分，共20分）11.比较大小：45-______78-．（填“>”、“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵4455-=，7788-=，又∵4758<，∴4758->-，故答案为：>．12.已知关于x 的方程23120x m --=的解是3x =，则m 的值为_________【答案】2-【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将3x =代入原方程，即可求出答案.【详解】解：∵关于x 的方程23120x m --=的解是3x =，∴233120m ⨯--=，解得2m =-．故答案为：2-．13.若有理数a ，b 满足85a b ==，，且0a b +>，则a b -的值是_________【答案】3或13【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的加减法计算，根据绝对值的意义得到85a b =±=±，，再由0a b +>，得到85a b ==±，，据此代值计算即可．【详解】解：∵85a b ==，，∴85a b =±=±，，∵0a b +>，∴85a b ==±，，∴853a b -=-=或()858513a b -=--=+=，故答案为：3或13．14.定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，计算：12342024a a a a a ++++⋯+=_________．【答案】110.5-【解析】【分析】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应项的值．根据题目中的数据，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到答案．【详解】解：由题意可得，113a =，2131213a ==-，312312a ==--，()411123a ==--，…，由上可得，这列数是每3个数字为一个循环，依次以13，32，2-循环出现，∵()1312326++-=-，∴相邻三个数的和为16-，∵202436742÷= ，∴12342024113674110.5632a a a a a ⎛⎫++++⋅⋅⋅+=-⨯++=- ⎪⎝⎭，故答案为：110.5-．三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算．（1）()()2935+---+（2）()()231110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．【答案】（1）1（2）16【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先把减法化为加法，再根据加法计算，即可作答．（2）先算乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．【小问1详解】解：()()2935+---+()2935=+-++1=；【小问2详解】解：()()231110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦()1121293=--⨯⨯-()111723=--⨯⨯-761=-+16=．16.设245A a ab =+-，269B a ab =-+．（1）求2A B -的值．（2）若22(6)03a b -++=，求（1）中所求结果的值．【答案】（1）21419;a ab +-（2）-39.【解析】【分析】（1）将A ，B 的值代入计算可得；（2）利用非负性求出a,b 的值，在代入（1）中求值即可．【详解】解：（1）根据题意，得：()()2224569a ab a ab +---+22281069a ab a ab =+--+-21419a ab =+-（2）∵22(6)03a b -++=，∴60a -=，203b +=，则6a =，23b =-，所以原式226146193⎛⎫=+⨯⨯-- ⎪⎝⎭365619=--39=-．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，非负性：绝对值和平方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.对于任意有理数a 和b ，我们规定：2*2a b a ab =-，如23*4323415=-⨯⨯=-．（1）求(5)*6-的值；（2）若(3)*10x -=，求x 的值．【答案】（1）85；（2）16x =.【解析】【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出x 的值即可；【详解】解：（1）根据题意得：2(5)*6(5)2(5)685-=--⨯-⨯=，（2）根据题意得：2(3)*(3)2(3)10x x -=--⨯-=，整理得：9610x +=，解得：16x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.如果关于x ，y 的多项式2(2)mx xy x +-与2(323)x nxy y -+的差不含二次项，求mn 的值．【答案】-1【解析】【分析】首先求出多项式的差，然后由不含二次项，得出m 和n 的值，即可得解.【详解】原式＝22(2)(323)mx xy x x nxy y +---+＝2(3)(22)3m x n xy x y-++--由题意知，则30,220m n -=+=，∴3,1m n ==-．∴3(1)1m n =-=-．【点睛】此题主要考查利用多项式的运算求解参数的值，熟练掌握，即可解题.五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b c -________0，a b +________0，c a -________0．（2）化简：b c a b c a -+++-．【答案】（1）＜，＜，＞（2）222a b c--+【解析】【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，整式的加减运算，熟练的化简绝对值是解本题的关键．（1）先判断0a b c <<<，c a b >>，再利用有理数的加减运算法则确定符号即可；（2）根据（1）的判断，再化简绝对值，并合并同类项即可．【小问1详解】解：由题意得：0a b c <<<，c a b >>，∴0b c -<，0a b +<，0c a ->，故答案为：＜，＜，＞；【小问2详解】解：∵0b c -<，0a b +<，0c a ->，∴b c a b c a-+++-()()b c a b c a=---++-b c a b c a=-+--+-222a b c =--+．20.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9,3,5,4,8,6,3,6,4,10+-++-+---+．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点10 km ，在鼓楼的东方（2）司机一个下午的营业额是139.2元【解析】【分析】本题主要考查了正负数在实际中的应用和有理数的加法，属于基础题型，理解题意、正确列出算式是关键．1）将题中的数据相加，根据计算结果结合规定的正、负的意义即可解答；（2）将题中数据的绝对值相加，所得的和乘以2.4即得结果．【小问1详解】解：()9354863641010km +-++-+---+=答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点10km ，在鼓楼的东方【小问2详解】解：93548636410 2.458 2.4139.2(||||||||||)++-+++-++-+-+-+⨯=⨯=(元)，答：司机一个下午的营业额是139.2元六．解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.观察是数学抽象的基础．在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题：①111124224⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111146246⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111168268⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；…（1）按以上规律，第④个等式为：________：第n 个等式为：________（用含n 的式子表示，n 为正整数）；（2）按此规律，计算111112446688101012++++⨯⨯⨯⨯⨯的值；（3）探究计算；1111114477102020202320232026+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的值．【答案】（1）11118102810⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，()11211222222n n n n ⎛⎫⨯++- ⎝=⎪⎭（2）524（3）6752026【解析】【分析】（1）根据已给三个等式反映出的规律写出第④个等式，第n 个等式即可；（2）利用（1）的规律分别将每个分数写出差的形式，再计算即可；（3）利用（1）的规律分别将每个分数写出差的形式，再计算即可；本题考查数字变化类规律探究，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．【小问1详解】解：第④个等式为：1111()8102810=⨯-⨯，第n 个等式为：1111(2(22)2222n n n n =⨯-++，故答案为：1111()8102810=⨯-⨯，1111()2(22)2222n n n n =⨯-++；【小问2详解】解：111112446688101012++++⨯⨯⨯⨯⨯1111111224461012⎛⎫=⨯-+-++- ⎪⎝⎭ 111(2212=⨯-15212=⨯524=；【小问3详解】解：∵1111()(3)33n n n n =-++，∴1111114477102020202320232026+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111134347320202023320232026⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-++⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111134472020202320232026⎛⎫=⨯-+-+-+- ⎪⎝⎭ 1202532026=⨯6752026=．22.为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过312m 的部分a 元3/m 超过312m 但不超过320m 的部分1.5a 元3/m 超过320m 的部分2a 元3/m（1）当=2时，芳芳家5月份用水量为314m ，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________3m （直接写出答案）；（2）当=2时，亮亮家一个月用了328m 的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；（3）设某用户月用水量为3m n （20n ＞），该用户这个月应缴纳水费多少元？（用含a ，n 的式子表示）【答案】（1）30；16（2）亮亮家这个月应缴纳的水费为80元（3）该用户这个月应缴纳水费()216an a －元【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减及一元一次方程的应用，正确理解题干所给计算公式是解题的关键．（1）根据题干所给计算公式即可求得芳芳家5月份需交水费，设芳芳家6月份用水量为3m x ，列一元一次方程求解即可得6月份用水量；（2）根据题干所给计算公式即可求解；（3）根据所给计算公式列式计算即可．【小问1详解】解：当=2，芳芳家5月份用水量为314m 时，该月需交水费为1221412 1.5224630()⨯+-⨯⨯=+=(元)；设芳芳家6月份用水量为3m x ，∵1222436⨯=<，1222012 1.5224244836()⨯+-⨯⨯=+=>，∴1220x ＜＜，则由题意，得6()12212 1.523x ⨯+-⨯⨯=，解得16x =，∴芳芳家6月份用水量为316m ．故答案为：30；16；【小问2详解】解：1222012 1.5228202224243280()()⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=++=(元)，答：亮亮家这个月应缴纳的水费为80元．【小问3详解】解：户月用水量为3m n （20n ＞），∴该用户应缴纳的水费为(122012 1.520(2216))a a n a an a +-⨯+-⨯=-(元)，答：该用户这个月应缴纳水费()216an a -元．七．（本大题满分14分）23.已知：如图数轴上有A 、B 、C 三点，点A 和点B 间距20个单位长度且点A 、B 表示的有理数互为相反数，40AC =，数轴上有一动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）点A 表示的有理数是________，点C 表示的有理数是________，点P 表示的数是________（用含t 的式子表示）；（2）当t =________秒时，P 、B 两点之间相距10个单位长度？（3）若点A 、点B 和点C 与点P 同时在数轴上运动，点A 以1个单位/秒的速度向左运动，点B 和点C 分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得53mAP BP CP +-为一个定值，若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）10,30,102t--+（2）5或15（3）存在，13m =，定值为20-【解析】【分析】对于（1），设点B 表示的数为x ，则点A 表示的数为x -，再两点之间的距离可得()20x x --=，求出解即可，然后根据40AC =，可知点C 表示的有理数，最后根据动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t 秒，可得点P 表示的数；对于（2），分两种情况：当点P 在点B 左边时(010)t <<和当点P 在点B 右边时(10)t >，分别表示PB ，再根据P 、B 两点之间相距10个单位长度，列出方程，求出解即可；对于（3），分别表示出,,AP BP CP ，再根据53mAP BP CP +-等于(31)20m t --，结合题意求出答案即可．【小问1详解】解：设点B 表示的数为x ，则点A 表示的数为x -，∵点A 和点B 间距20个单位长度，∴()20x x --=，解得10x =，∴点A 表示的有理数是10-；点B 表示的有理数是10．∵40AC =，∴点C 表示的有理数是104030-+=．∵动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t 秒，∴点P 表示的数是102t -+．故答案为：10,30,102t --+；【小问2详解】当点P 在点B 左边时(010)t <<，10(102)202PB t t =--+=-，∵P 、B 两点之间相距10个单位长度，∴20210t -=，解得5t =；当点P 在点B 右边时(10)t >，10210220PB t t =-+-=-，∵P 、B 两点之间相距10个单位长度，∴22010t -=，解得15t =，∴当5t =或15秒时，P 、B 两点之间相距10个单位长度.故答案为：5或15；【小问3详解】存在常数m ，使得53mAP BP CP +-为一个定值．理由如下：由题意可知，点A 表示的数为10t --；点B 表示的数为103t +；点C 表示的数为304t +，∴102(10)3,AP t t t =-+---=103(102)20,BP t t t =+--+=+304(102)402CP t t t =+--+=+，∴53mAP BP CP+-()()=35203402mt t t ++-+(31)20m t =--，∵要使得53mAP BP CP +-为一个定值，∴310m -=，解得13m =，∴5320mAP BP CP +-=-，∴13m =，这个定值为20-．【点睛】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，相反数，数轴上的动点问题，弄清并表示线段的长是解题的关键．。

初一上册数学期中试题及答案【四篇】

初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“>”、“﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【篇二】初一上册数学期中试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.-2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=04.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a6.下列方程中，是一元一次方程的为()A.5x-y=3B.C.D.7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为米12.若，，且，则的值可能是：.13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市(d片)城西学校等四校联考七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

2023-2024学年安徽省安庆市七年级上学期数学期中学情检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.在方程3x ﹣y=2，120x x +-=，1122x =，x 2﹣2x ﹣3=0中一元方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a 的值是（）A.-1B.0C.1D.23.方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-34.运用等式的性质变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果3a =那么223a a =5.解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A.411011x x +-+=B.421011x x +--=C.421016x x +--=D.421016x x +-+=6.若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________7.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（）A.29B.53C.67D.708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ）9.当x=1时，式子ax 3+bx+1的值是2，则方程123244ax bx x+-+=的解是（）A.x=13B.x=-13C.x=1D.x=-110.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是()A.500元B.400元C.300元D.200元二、填空题(每小题4分，共32分)11.若关于x 的方程1(2)50k k x--+=是一元方程，则k =______________．12.若a-5=b-5，则a=b ，这是根据______．13.在等式3a －5＝2a ＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝11，则这个多项式是_________．14.已知a ，b 互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________．15.如果2（x+3）的值与3（1﹣x ）的值互为相反数，那么x 等于_____．16.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．17.张强在做作业时，没有小心将方程中的一个常数污染了看没有清楚，被污染的方程是x+13=13x+■，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是______．18.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数没有知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的树为______棵．三、解答题（共58分）19.解下列方程：（1）3x （7-x ）=18-x （3x-15）；（2）0.170.210.70.03x x--=.20.下面是马小哈同学做的一道题：解方程：212134x x -+=-解：①去分母，得4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2）②去括号，得8x ﹣4=1﹣3x ﹣6③移项，得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项，得11x=﹣1⑤系数化为1，得x=-111，（1）上面的解题过程中最先出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x -+=-．21.已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1，求m .22.当m 为何值时，关于x 的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m ）=3（x-2）-1的解小2．23.已知a 是非零整数，关于x 的方程ax |a|-bx 2+x-2=0是一元方程，求a+b 的值与方程的解．24.一艘载重480t 的船，容积是1050m 3，现有甲种货物450m3，乙种货物350t ，而甲种货物每吨的体积为2.5m 3，乙种货物每立方米0.5t ．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果没有能，请说明理由.（2）为了限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？2023-2024学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.在方程3x ﹣y=2，120x x +-=，1122x =，x 2﹣2x ﹣3=0中一元方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【详解】试题分析：一元方程是指只含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程．个含有两个未知数；第二个没有是整式；第三个是一元方程；第四个未知数的次数为2次．考点：一元方程的定义2.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a 的值是（）A.-1B.0C.1D.2【正确答案】A【详解】试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a 的一元方程，从而可求出a 的值．解：把x=1代入方程，得：1+2a=﹣1，解得：a=﹣1．故选A ．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．3.方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-3【正确答案】D 【详解】∵36x -=，∴36x -=或36x -=-，解得：9x =或3x =-.故选D.4.运用等式的性质变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果3a =那么223a a =【正确答案】B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】如果a b =，那么a c b c +=+，故A 错误；如果a bc c=，那么a b =，故B 正确；如果a b =，那么a bc c=（c≠0），故C 错误；如果3a =那么23a a =，故D 错误．故选：B本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）没有能为0．5.解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A.411011x x +-+=B.421011x x +--=C.421016x x +--=D.421016x x +-+=【正确答案】C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C此题考查解一元方程的去分母和去括号，注意去分母是给方程两边都乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是负号括在括号内的各项要变号．6.若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________【正确答案】32【详解】根据题意得：4x −5=2x 12-，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x =32，故答案为.327.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（）A.29B.53C.67D.70【正确答案】D【详解】由题意可得：4112x -=，解得：29x =，∴41412970x +=+=.故选D.8.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ）【正确答案】B【详解】由题意可知，从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队后，舞蹈队现有(30)x -人，合唱队现有(46)x +人，根据抽调后“合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍”可得方程：463(30)x x +=-.故选B.点睛：（1）舞蹈队减少的人数就是合唱队增加的人数；（2）本题等量关系是：调动后，合唱队的人数=3×舞蹈队的人数.9.当x=1时，式子ax 3+bx+1的值是2，则方程123244ax bx x+-+=的解是（）A.x=13B.x=-13C.x=1D.x=-1【正确答案】C【详解】∵当1x =时，式子31ax bx ++的值是2，∴12++=a b ，∴1a b +=.∵123244ax bx x+-+=，∴2()144a b x x +-=，即2144x x-=，∴21x x -=，解得.1x =故选C.10.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是()A.500元B.400元C.300元D.200元【正确答案】C【详解】解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得：75%x +25=90%x ﹣20，解得x =300．故选C ．二、填空题(每小题4分，共32分)11.若关于x 的方程1(2)50k k x --+=是一元方程，则k =______________．【正确答案】0【分析】根据一元方程的定义可得关于k 的方程，解方程即可求出k ，再项系数没有为0解答即可．【详解】解：根据题意，得：11k -=且20k -≠，解得：k =0．故0．本题考查了一元方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元方程的概念是解题关键．12.若a-5=b-5，则a=b ，这是根据______．【正确答案】等式的性质1【分析】根据等式的两条性质分析即可.【详解】∵a -5=b -5，∴a -5+5=b -5+5，∴a =b ，∴这是根据等式的性质1.故答案为等式的性质1本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式.13.在等式3a －5＝2a ＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝11，则这个多项式是_________．【正确答案】2a－5【详解】因方程两边都加（2a-5），得a=11，所以这个多项式是2a －5.点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质为：性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；性质2：等式两边同时乘或除以同一个没有为0的整式，等式仍然成立．14.已知a ，b 互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________．【正确答案】x=1【分析】由a ，b 互为相反数得a +b =0,即a =-b ,把a =-b 代入ax +b =0即可求出方程的解.【详解】∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0,即a =-b ,把a =-b 代入ax +b =0得，-bx +b =0∴-bx =-b ,∴x =1.故答案为x =1.本题考查了相反数的定义和一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.15.如果2（x+3）的值与3（1﹣x ）的值互为相反数，那么x 等于_____．【正确答案】9【详解】由题意可得：2(3)3(1)0x x ++-=，解此方程得.9x =即：如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于9.16.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．【正确答案】1 13【详解】试题分析：利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．解：根据题中的新定义得：3△4=12+1=13，代入方程（3△4）△x=2，得：13△x=2，即13x+1=2，解得：x=．故答案为．考点：解一元方程．17.张强在做作业时，没有小心将方程中的一个常数污染了看没有清楚，被污染的方程是x+13=13x+■，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是______．【正确答案】5 3-【详解】设这个常数为a，把方程的解：3x=-代入原方程得：113(3) 33a-+=⨯-+，解得.53a=-∴这个常数是.5 3-18.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数没有知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的树为______棵．【正确答案】5【分析】认真阅读题目，仔细分析题意，回顾列方程解应用题的一般步骤；找出题目中的等量关系：3×树的棵数+5=5×（树的棵数-1），列出方程，把相关数值代入可得树的棵数，解这个方程，求出书的棵树，据此解答.【详解】设有x棵树，根据题意得3x+5=5(x-1)，解得：x=5，故答案为5.本道题目主要考查了一元方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.三、解答题（共58分）19.解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2）0.170.21 0.70.03x x--=.【正确答案】（1）x=3（2）x=14 17【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）先根据分数的基本性质把分子、分母化整，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解.【详解】（1）去括号，得21x-3x2=18-3x2+15x.移项、合并同类项，得6x=18，解得x=3.（2）将分母转化为整数，得101720=1 73x x--方程两边同乘21，得30x-7(17-20x)=21.去括号，得30x-119+140x=21.移项、合并同类项，得170x=140.系数化为1，得x=14 17.本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.去括号时，一是注意没有要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.20.下面是马小哈同学做的一道题：解方程：212134 x x -+=-解：①去分母，得4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）②去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6③移项，得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项，得11x=﹣1⑤系数化为1，得x=-1 11，（1）上面的解题过程中最先出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x -+=-．【正确答案】（1）①；（2）43x =．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，解一元方程的步骤即可判断；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1的步骤进行求解即可．试题解析：（1）①，故答案是①；（2）去分母，得4x﹣2（x﹣1）=8﹣（x +2），去括号，得4x﹣2x +2=8﹣x ﹣2，移项，得4x﹣2x +x=8﹣2﹣2，合并同类项，得3x=4，系数化为1，得43x =．21.已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1，求m .【正确答案】0m =.【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a ，b 的值，再根据代数式22b a m -+的值比12b −a +m 的值多1列出方程22b a m -+=12b −a +m +1，把a ，b 的值代入解出x 的值．【详解】∵|a-3|≥0，（b+1）2≥0，且|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1．由题意得：22b a m -+＝12b −a +m +1，即：513122m m -+=--++，5522m m -=-，解得：m=0，∴m 的值为：0．考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为．注意移项要变号．22.当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【正确答案】当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2【详解】试题分析：分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．试题解析：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．23.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元方程，求a+b的值与方程的解．【正确答案】①a+b=4时，x=2；②a+b=-4时，x=2；③a+b=1时，x=1；④a+b=-1时，无解.【分析】根据一元方程的定义，分两种情况求a和b的值，（1）a=b，|a|=2；（2）|a|=1，b=0.然后把求得的a和b的值代入ax|a|-bx2+x-2=0，解方程求出方程得解即可.【详解】（1）a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.（2）|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，没有存在．本题考查了一元方程的定义及一元方程的解法，以及分类讨论的数学思想，根据一元方程的定义求出a和b的值是解答本题的关键.24.一艘载重480t的船，容积是1050m3，现有甲种货物450m3，乙种货物350t，而甲种货物每吨的体积为2.5m3，乙种货物每立方米0.5t．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果没有能，请说明理由.（2）为了限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？【正确答案】（1）没有能（2）为了限度地利用船的载质量和容积，应装甲种货物180t，乙种货物300t【分析】（1）求出甲种货物的吨数，把甲、乙两种货物的吨数与船的载重量比较即可；（2）设装甲种货物x t ，则装乙种货物（480-x ）t ，根据容积是1050m 3列方程求解即可.【详解】（1）没有能．理由：甲种货物重4502.5=180（t ），180+350=530＞480，所以甲、乙两种货物没有能都装上船．（2）设装甲种货物x t，则装乙种货物（480-x）t .依题意有2.5x+4800.5x-=1050，解得x=180.480-x=300．答：为了限度地利用船的载质量和容积，应装甲种货物180t，乙种货物300t .本题考查了列一元方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程.2023-2024学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，共20分）1.下列方程中，是一元方程的是（）A.243x x -= B.0x = C.21x y += D.11x x-=2.已知等式3a ＝2b +5，则下列等式没有一定成立的是（）A.3a ﹣5＝2bB.3a +1＝2b +6C.3ac ＝2bcD.a ＝2533b +3.关于x 的方程350x +=与331x k +=的解相同，则 k =（）A.-2B.2C.43 D.43-4.一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（）A.x ﹣1=（26﹣x ）+2B.x ﹣1=（13﹣x ）+2C.x+1=（26﹣x ）﹣2D.x+1=（13﹣x ）﹣25.A看B的方向是北偏东21 ，那么B看A的方向()A.南偏东69B.南偏西69C.南偏东21D.南偏西216.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有（）对?A.2对B.3对C.4对D.5对7.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A. B. C. D.9.时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是()A.130°B.120°C.110°D.100°10.如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如果单项式4123x a b +与5341-2y a b -可以合并为一项，那么x 与y 的值应分别为______.12.如果关x 的方程51763x -=与8114222x x m -=++的解相同，那么m 的值是______．13.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．14.34.37= ______º______'______."15.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为_____．16.已知3825AOB BOC ∠=∠= ，，那么AOC ∠的度数是______．17.如图，A O B ，，是同一直线上的三点，OC OD OE ，，是从O 点引出的三条射线，且1∠：2∠：3∠：41∠=：2：3：4，则5∠=______度.18.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从没有同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_____．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19.解下列方程：（1）425x x -=-（2）253164x x ---=20.计算：(1)4026'3030'306"︒+︒÷;(2)1353'332531'︒⨯︒''-.21.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．22.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样原料96吨,现在每天甲厂用去原料15吨,乙厂用去原料9吨,多少天后两厂剩下的原料数量相等?23.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种没有同型号的电视机，分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种没有同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货，并求出两种没有同型号电视机的购进台数；（2）若商场一台甲种电视机可获利150元，一台乙种电视机可获利200元，一台丙种电视机可获利250元．在（1）的中，选择哪一种时获利至多?24.如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．25.如图，已知线段139AB cm BC cm ==，，点M 是线段AC 的中点．（1）求线段AC 的长度；（2）在线段CB 上取一点N ，使得2NB CN =，求线段MN 的长．26.如图，射线OA 的方向是北偏东15 ，射线OB 的方向是北偏西40AOB AOC ∠=∠ ，，射线OD 是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是______；（2）求COD ∠的度数；（3）若射线OE 平分COD ∠，求AOE ∠的度数．27.已知关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解.（1）求,m n 的值；（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使APn PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.28.如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且满足2(6)40a b -++=．()1写出a 、b 及AB 的距离：a =______b =______AB =______()2若动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．①若P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒追上点Q ？②若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN 的长．2023-2024学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，共20分）1.下列方程中，是一元方程的是（）A.243x x -=B.0x = C.21x y += D.11x x-=【正确答案】B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程．它的一般形式是ax +b =0（a ，b 是常数且a ≠0）．【详解】解：A 、项的次数是2，故没有是一元方程，选项没有符合题意；B 、正确，符合题意；C 、含有2个未知数，故没有是一元方程，选项没有符合题意；D 、没有是整式方程，故没有是一元方程，选项没有符合题意；故选：B ．本题主要考查了一元方程的定义，解决本题的关键是牢记定义中的要点，即只含有一个未知数、且未知数的指数是1、项系数没有是0、是整式．2.已知等式3a ＝2b +5，则下列等式没有一定成立的是（）A.3a ﹣5＝2bB.3a +1＝2b +6C.3ac ＝2bcD.a ＝2533b +【正确答案】C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式没有一定成立的选项即可．【详解】解：A .3a ＝2b +5，等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ，即A 项正确，B .3a ＝2b +5，等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6，即B 项正确，C .3a ＝2b +5，等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ，即C 项错误，D .3a ＝2b +5，等式两边同时除以3得：a ＝2533b +，即D 项正确，故选C ．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．3.关于x 的方程350x +=与331x k +=的解相同，则 k =（）A.-2B.2C.43 D.43-【正确答案】B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【详解】解：解个方程得：x=5 3-，解第二个方程得：x=133k -，∴133k-=53-，解得：k=2故选：B．本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．4.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A.x﹣1=（26﹣x）+2B.x﹣1=（13﹣x）+2C.x+1=（26﹣x）﹣2D.x+1=（13﹣x）﹣2【正确答案】B【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13－x)cm，根据题意可得：x－1=(13－x)+2.故选B.考点：一元方程的应用5.A看B的方向是北偏东21 ，那么B看A的方向()A.南偏东69B.南偏西69C.南偏东21D.南偏西21 【正确答案】D【详解】∵A看B的方向是北偏东21 ，∴B看A的方向南偏西21 .故选D.6.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有（）对?A.2对B.3对C.4对D.5对【正确答案】C【分析】根据互余的两个角的和等于90°，图形找出互余的两个角，即可得到答案．【详解】∵点O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，∴∠BOC=90°，∴∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠COE=90°，∠AOE+∠BOD=90°，∠COD+∠BOD=90°，∴互余角的对数共有4对．故选C．本题主要考查余角的概念，掌握“两个角的和等于90°，则称这两个角互为余角”是解题的关键．7.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活【正确答案】A【详解】∵正方体中相对的面在展开图中隔一相对，∴和“崇”相对的面上写的汉字是“低”.故选A.8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据面动成体判断即可．【详解】解：长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，故需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选A．本题考查面动成体，需注意可把较复杂的几何体进行分解，然后再判断．9.时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是() A.130° B.120° C.110° D.100°【正确答案】A 【详解】203043013060⨯+⨯=.故选A.点睛：本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了.10.如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A.B. C. D.【正确答案】C【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C ．本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如果单项式4123x a b +与5341-2y a b -可以合并为一项，那么x 与y 的值应分别为______.【正确答案】x=1，y=2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x ，y 的值．【详解】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y-4解得：x=1，y=2．故答案为x=1，y=2．本题考查同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，没有是同类项的一定没有能合并．12.如果关x 的方程51763x -=与8114222x x m -=++的解相同，那么m 的值是______．【正确答案】±2【详解】∵517 63 x-=,∴15x-3=42,∴15x=45,∴x=3.把x=3代入8114222x x m-=++得，2411342 22m-=++，24-1=6+9+4m,4m=8,m=2,∴m=±2.13.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．【正确答案】23，25，27【详解】试题分析：利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．试题解析：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．考点：一元方程的应用．14.34.37= ______º______'______."【正确答案】①.34②.22③.12【详解】∵0.37°=0.37×60'=22.2',0.2'=0.2×60"=12",∴34.37= 34°22'12".15.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为_____．【正确答案】72°【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则它的补角为（180°﹣x ）余角为（90°﹣x ），由题意得：180°﹣x ＝6（90°﹣x ），180°﹣x ＝540°﹣6x ，6x ﹣x ＝540°﹣180°，5x ＝360°，x ＝72°．答：这个角的度数为72°．故答案为72°．主要考查了利用余角和补角的定义和一元方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．16.已知3825AOB BOC ∠=∠= ，，那么AOC ∠的度数是______．【正确答案】13°或63°【详解】当OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC =∠AOB -∠BOC =38°-25°=13°;当OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC =∠AOB +∠BOC =38°+25°=63°;∴∠AOC 的度数是13°或63°.17.如图，A O B ，，是同一直线上的三点，OC OD OE ，，是从O 点引出的三条射线，且1∠：2∠：3∠：41∠=：2：3：4，则5∠=______度.【正确答案】60°．【详解】试题分析：A ，O ，B 是同一直线上的三点，即∠AOB=180°，∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°；∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，∠4=120°，∠5=180°﹣120°=60°．故答案为60°．考点：角的计算．18.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从没有同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_____．【正确答案】5【详解】试题分析：根据所给的图形可得，几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19.解下列方程：（1）425x x-=-（2）253164x x ---=【正确答案】（1）x=1（2）x=13【详解】试题分析：本题考查了一元方程的解法.（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1；去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后分子要加括号.解：(1)移项合并得：66x =，解得：1x =；(2)去分母得：()()1222533x x --=-，去括号得：1241093x x -+=-，移项合并得：13x -=-，解得：13x =；20.计算：(1)4026'3030'306"︒+︒÷;(2)1353'332531'︒⨯︒''-.【正确答案】()14531'5" ；()2933'29"【详解】试题分析：本题考查了度、分、秒的混合运算，按照先算乘除，后算加减的顺序计算即可，解答时注意度、分、秒的运算是60进制.解：()14026'3030'3064026'55'54531'5+"÷=+"="；()21353'3325'314139'325'31933'29⨯-"=-"=" ．21.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．【正确答案】图见解析【分析】①直接利用直线的定义得出答案；②根据线段的定义得出交点；③直接利用射线的定义得出答案．【详解】如图：①直线AB 即为所求；②O 即为所求；③P 即为所求．本题考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题的关键．22.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样原料96吨,现在每天甲厂用去原料15吨,乙厂用去原料9吨,多少天后两厂剩下的原料数量相等?【正确答案】4天后两厂剩下的原料数量相等.【详解】试题分析：首先设x 天后,两厂原料数量相等，然后根据题意列出一元方程，从而得出答案.试题解析：设x 天后,两厂原料数量相等,根据题意可得：120－15x=96－9x 解得：x=4。

初中数学七年级上期中测试卷(含答案解析)(1)

一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ；（2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

2017-2018学年安徽省芜湖市七年级数学期中试卷答案

2017〜2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案12345678910A C C C D CB AC D、选择题二、填空题11. -1 ；12. 1; 13. 24 或40;（若写出一个答案给3 分）14. 4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15•计算.（1 ）解：原式=-32 12 ................. （2 分）=-20 ................... （4 分）1（2 ）解：原式=—8 .................... （2分）4=-2 .................... （4 分）16.计算.（1 ）解：原式=（2 - 3）a （-5 1）b .................. （2 分）=5a - 4b ................ （4 分）, 2 2 2 2（2）解：原式=6ab-3ab -4ab 12a b ........ （2 分）-18a2b -7ab2（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16 分）17.数轴（略）（6分）1-2 1 ：：： 0 ” 7-2 ::: 3 :::22 218.解：原式=2x+4x—4 —2x —2X+4=2x （8分）（4分）（6分）当x=—3时，原式=2 -3 = -6 （8 分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20 分）219•解：由题意得：a ・b =：0, cd =1, m .......................... （6 分）原式=1+0-1 ...................................................... （8 分）=0 ........................................................ （ 10 分）20• （1） 0.5; 85; .................................. （4 分）（2）（85+0.5x ）; .............................. （6 分）（3） ............................................. 当 x=45 -15=30 时，85+0.5x=100cm •（10 分）六、（本大题满分12分）21.解：（1） 4a+b ............................................................. （4 分）（2） ............................................... 丰（6 分）（3） T a 0（ -2b ） =4a_2b=4,「. 2a _ b=2 ....................... （8 分）（a —b ）O （ 2a+b ）=4 （a-b ） + （2a+b ） =6a-3b=3 （2a-b ） =3 X2=6 . ............................ （12 分）七、（本大题满分12分）22.解：（1）（ +3, — 2）, A ; ......................................（2）贝贝走过的路程 A T B T C T D ，即5+2+2+仁10 ; ....... （4分）（3）如图所示：E 点即为所求. ................（8分）（4）贝贝走过的路程为 2+2+2+1+2+3+1+2=15 ,共需消耗15X1.5=22.5焦耳的能量. .................. （12分）八、（本大题满分14分）23. （1） 1 ................................................................................................. （2 分）（2） AB=6 , P 点到A 、B 两点的距离和为10,所以P 点不可能在 A 、B 两点之间.① 当P 点在A 点的左边时，设 P 点表示的数为X ,则有：-2-x ，4-x=10 解得 x - -4 ............................................................... （5 分）② 当P 点在B 点的右边时，设 P 点表示的数为x ,则有：x _ 4 x _ （_2） = 10 解得 x = 6综上，P 表示的数为-4或6;（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得（8（12-0.5 -（ -2）鬥4 -（ -0.5）］ - x 解得x = 3-0.5 - 3 1 3.5，所以P点表示的数为-3.5 . ........................ （14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。