广东专用八年级数学上册第十三章轴对称章末复习课件 新人教版
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人教版数学八年级上册第十三章轴对称复习课件
D．圆
几何语言：∵PA=PB
也就是MN垂直平分AA1。
一个图形自身的对称特征
如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
∴____________
如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；
∴OC=OD( 等角对等边 )
∵ AB∥DC (已知)
∴AB＝AC (等角对等边)
两个图形之间的对称关系
符号语言
∵∠B＝∠C ∴AB＝AC (等角对等边)
图形
A
B
C
课堂巩固
1. 如图，△ABC和△ A B C 关于直线MN对称, ∴OC=OD( 等角对等边 )
111
这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
点A 、 B 、 C 分别是 A、B、C的对称点，线 1 1 1 如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；
证明：
D
C
O
∵ AB∥DC (已知) ∴∠C=∠A, ∠B=∠D( 两直线平 行内错角相等 )
∵ OA=OB(已知)
A
B ∴∠A=∠B( 等边对等角 )
∴∠C=∠D( 等量代换 )
∴OC=OD( 等角对等边 )
7．下列图形中，只有两条对称轴的是（B ） A．正六边形 B．长方形 C．等腰梯形 D．圆 8．下列说法中，正确的是（ D） A．两个全等三角形一定成轴对称
对称点位置 几何语言：∵PA=PB
别 A．两个全等三角形一定成轴对称
在两个图形上
对称特征 在同一个图形上
一个图形自身的对称特征
对称轴条数 如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；
( 简称“等角对等边”)。 也就是MN垂直平分AA1。
八年级数学上册广东人教版同步课件第十三章 13-1-1 轴 对 称
【解析】(1)，(2)中的两个图案均成轴对称，对称轴及对称点如图所示．
知识点3 轴对称的性质 7．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝D( ) A．80° B．65° C．45° D．35°
8．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的 是( D ) A．∠DAO＝∠CBO B．直线l垂直平分AB，CD C．AD＝BC D．AD＝OD，BC＝OC
(2)PR的长度小于6.理由如下：当∠ABC≠90°时，点P，B，R三点不在同一直线 上，所以，PB＋BR＞PR，∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6，∴PR＜6.
模型 常见轴对称图形及它们点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA 的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线 上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( A ) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm
4.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直C线( ) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
知识点2 轴对称的概念 5．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母 “E”不能关于直线l成轴对称的是C( )
6．(教材P60练习第2题改编)如图(1)(2)中每幅图形中的两个图案成轴对称吗？ 如果是，请找出它们的对称轴，并标出一对对称点．
2．下列说法正确的是( C ) A．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴 B．角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 C．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 D．长方形有四条对称轴
3．下列说法中正确的是( C ) A．若A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN B．如果△ABC≌△A′B′C′，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△A′B′C′关于MN 对称 C．线段MN上的一点关于直线MN的对称点就是它本身 D．两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两则
八年级数学上册第十三章轴对称本章小结课件(新版)新人教版
然后连结线段.
已知对称轴 l和一条线段AB，画出 线段AB 关于 l的对称线段A´B´。
l
A
A´
C
B´ D
B
1、过点A作对称轴 l 的垂线A A´，使CA=C A´
2、过点B作对称轴 l的垂线BB´，使DB=DB´ 3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线 l的对称线段
3、如何画△ ABC 关于直线 的对称 l △A′B′C′?
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
练习
(－ x, y)
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
B
C同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
• 对称轴：这一条直线叫对称轴
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图 形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做__对_称__轴_。
下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
是
不是
不是
轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
➢线段ＡＦ被直 线m垂直且平分
m
A
F
直线m叫做线段Ａ
Ｆ的垂直平分线
➢定义：经过线段的中点且与之
C
D
垂直的直线就叫垂直平分线 也叫B 中垂线
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的直线就是角的对称轴.
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC