材料力学组合变形习题

材料力学组合变形习题 L 1AL101ADB （3） 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点 到形心之距离ｅ和中性轴到形心距离ｄ之间的关系有四种答案： （A） ｅ＝ｄ； （B） ｅ＞ｄ； （C） ｅ越小，ｄ越大； （D） ｅ越大，ｄ越小。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 答案（C）

1BL102ADB （3） 三种受压杆件如图。设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用

max1、max2和max3表示，现有下列四种答案：

（A）max1＝max2＝max3； （B）max1＞max2＝max3； （C）max2＞max1＝max3； （D）max2＜max1＝max3。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1BL103ADD （1） 在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案： （A）Ａ点； （B）Ｂ点； （C）Ｃ点； （D）Ｄ点。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1AL104ADC （2） 一空心立柱，横截面外边界为正方形， 内边界为等边三角形（二图形形心重 合）。当立柱受沿图示ａ－ａ线的压力时，此立柱变形形态有四种答案： （A）斜弯曲与中心压缩组合； （B）平面弯曲与中心压缩组合； （C）斜弯曲； （D）平面弯曲。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（B） 1BL105ADC （2） 铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案： （A）①点； （B）②点； （C）③点； （D）④点。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（D） 1BL106ADC （2） 图示矩形截面拉杆中间开一深度为ｈ／２的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处 的最大应力的增大倍数有四种答案： （A）２倍； （B）４倍； （C）８倍； （D）１６倍。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1BL107ADB （3） 三种受压杆件如图，设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用

max1、max2和max3表示，它们之间的关系有四种答案： （A）max1＜max2＜max3； （B）max1＜max2＝max3； （C）max1＜max3＜max2； （D）max1＝max3＜max2。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1AL108ADB （3） 图示正方形截面直柱，受纵向力Ｆ的压缩作用。则当Ｆ力作用点由Ａ点移至Ｂ点

时柱内最大压应力的比值maxA／maxB有四种答案： （A）１：２； （B）２：５； （C）４：７； （D）５：２。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1AL109ADC （2） 一空间折杆受力如图所示，则ＡＢ杆的变形有四种答案： （A）偏心拉伸； （B）纵横弯曲； （C）弯扭组合； （D）拉、弯、扭组合。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 答案（A） 1AL110ADD （1） 图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案： （A）轴向压缩和平面弯曲组合； （B）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合； （C）轴向压缩和斜弯曲组合； （D）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C） 1BL111BDC （2） 图示受压柱横截面上最大压应力的位置在＿＿＿＿点处。

答案 切口段各横截面的b,e各点 1BL112BDD （1） 图示杆中的最大压应力的数值是＿＿＿＿。

答案 最大压应力数值max2/Fbh 1AL113BDD (1) 图示立柱ＡＢ，其危险截面上的内力分量（不计剪力）是＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案 轴力NFF（拉）；弯矩3yMFe;zMFl。 1BL114BDD （1） 偏心压缩实际上就是＿＿＿＿和＿＿＿＿的组合变形问题。 答案 轴向压缩 弯曲

1AL115CCA 短柱受力如图，试导出柱的底面上中性轴的方程。

答案 3()/12zIab 3()/12yIba 固定端截面上的内力 NFF (/2)zMFbg yMFh

任一点（y,z）处的应力 /()/(/2)/yzFAFhzIFbyIg

令max/6eb0得中性轴方程为226120aybhzab

3AL116CCA 证明：在矩形截面杆的两个端面上，当偏心拉力Ｆ作用在图示三分点上如１

点，或２点，···时，截面上max＝２Ｆ／（ｂｈ），min＝０。 答案 在h/3两边的点NFF /6MFh max//2/()FAMWFbh min0同理可证在b/3两边的点max2/()Fbh min0

1AL117CCC 证明当图示柱中去掉其中一个力Ｆ时，最大压应力值不变。

答案 两力作用时2/()Fbh 去掉一个F后/()(/6)/2/()FbhFhWFbhg 两者相等

1BL118DBC 具有切槽的正方形木杆，受力如图。求

（１）m－m截面上的maxt和maxc；

（２）此maxt是截面削弱前的t值的几倍？ 答案 （1）2max()//8/tFAMWFa 2max()//4/cMWFAFa

（2）max()/8tt

1BL119DBB 结构如图，折杆ＡＢ与直杆ＢＣ的横截面面积为Ａ＝422cm，yzWW=4203cm ［σ］＝100Mpa 。求此结构的许可载荷［P］。

答案 竖杆横截面上的内力2/3NFF 24/3BMFF max()//tNFAMW

30FKN 30FKN

1BL120DBC 矩形截面杆受轴向力Ｆ的作用，若在杆上开了个图示槽口，已知Ｆ＝60KN， ａ＝60mm。作出Ⅰ－Ⅰ，Ⅱ－Ⅱ截面上的应力分布图。

答案Ⅰ－Ⅰ截面 11/16.7NFAMpa Ⅱ－Ⅱ截面 max222()//66.7tNFAMWMPa

max222()//33.3cNFAMWMPa

1BL121DBB 矩形截面木接头受力如图， 已知顺纹许用挤压应力10bsMPa，

［τ］＝1MPa，t＝６MPa，c＝１０MPa。求接头尺 寸ａ和ｃ。

答案 3(5010)/(250)l 200lmm 3(5010)/(250)bsbsa 20amm

332

max()(5010)/(250)5010()/2/(250/6)ttcacc



147cmm 取200lmm,a=20mm,c=147mm

1BL122DBD 图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。 答案 //0tyFeWFA 即2max/1/(6)/0tFehbFbh 由此得max/6eb

1AL123DBC 矩形截面杆受力如图，求固定端截面上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的正应力。

答案 max2222()//294.9cNcFAMWKPa/2.5NNFAMPa（拉） /2.5MZZZMWMPa (B.C拉，A.D压)

/6MyyyMWMPa （C.D拉，A.B压）

2.52.561BMPa 2.52.566AMPa 2.52.5611CMPa 2.52.566DMPa

1BL124DBC 已知一矩形截面梁，高度ｈ＝１００mm，跨度ｌ＝１m。梁中点受集中力Ｆ， 两端受拉力Ｓ＝３０KN。此拉力作用在横截面的对称轴ｙ上，距上表面ａ＝ ４０mm。若横截面内最大正应力与最小正应力之比为５／３。试求Ｆ值。 答案 偏心距/210pyhamm 最大弯矩在跨中央截面内max/4pMFlSy 轴力NFS

22maxmin//()6(/4)/()//()6(/4)/()5/3NpNpFbhFlSybhFbhFlSybh



F=1.7KN

1BL125DBA 偏心拉伸杆，弹性模量为Ｅ，尺寸、受力如图所示。试求： ⑴最大拉应力和最大压应力的位置和数值； ⑵ＡＢ长度的改变量。

答案 （1）最大拉应力在AB线上，最大压应力在CD线上。 22max(/2)/(/6)(/2)/(/6)/()7/()tFbhbFhhbFbhFbh

max3/()3/()/()5/()cFbhFbhFbhFbh （2）/7/()ABllEFlbhE

1AL126DCA 图示矩形截面梁。已知ｂ、ｈ、ｌ、Ｅ和Ｆ。试求ＡＢ纤维的伸长量ｌ。