湖南省雅礼中学2021届高三上学期月考(一)物理试题 含答案
2020-2021学年湖南长沙高三上物理月考试卷
2020-2021学年湖南长沙高三上物理月考试卷一、选择题1. 某同学将一网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点．若不计空气阻力，则网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为（）A.1:1B.3:1C.1:2D.2:12. 甲、乙两物块是边长分别为1cm和2cm的正方体，从同一竖直线上的不同高度由静止释放，通过其正下方的光电门的时间相同，不计空气阻力．两物块下落过程底面始终水平，且距光电门的高度足够高．则甲、乙刚被释放时的位置到光电门的高度之比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.1:√23. 如图甲所示，两小孩共提一桶水站立，右侧男孩的身高高于左侧女孩的身高，但两人手臂长度相等．若桶受力情况可简化为用等长的轻绳悬挂物体，如图乙所示，则（）A.两人用力一样大B.男孩用力较大C.无法判断两人用力的大小关系D.女孩用力较大4. 一固定斜面倾角为45∘，一物体从斜面底端以一定速度冲上斜面，速度减小到零后沿斜面滑回底端，物体沿斜面上升的时间与其沿斜面下滑的时间之比为1:2，则物体与斜面间的动摩擦因数为（）A.0.6B.0.1C.0.9D.0.35. 如图所示，同一水平线上的A、B两点固定有电荷量分别为Q1和Q2的点电荷a、b，A、B连线上有C、D两点，且AC=CD=DB．一试探电荷在静电力作用下，以某一速度从C点沿直线运动到D点，电势能一直增大，则（）A.C点的电势一定高于D点的电势B.Q1一定大于Q2C.C点的电场强度一定大于D点的电场强度D.a、b可能带同种电荷，也可能带异种电荷6. 如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值sinθ=0.6．若该同学的前进速度大小为2m/s，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（）A.1.6m/sB.0.6m/sC.2.4m/sD.1.2m/s7. 如图所示，匀强电场中有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知该匀强电场的方向与A、B、C、D四点构成的平面平行，A、B两点间的距离d=0.9m，A、B、C三点电势分别为φA=1V，φB=4V，φC=2V，则该匀强电场的电场强度大小为（）A.9√13V/mB.10√139V/m C.10√13V/m D.9√1310V/m8. 北斗卫星导航系统有5颗静止轨道卫星，已知地球半径为R0，静止轨道卫星距地面的高度为5.7R0，若月球绕地球运动的周期为27天，月球绕地球运动的近地点到地心的距离为57R0，则远地点到地心的距离为（）A.61.5R0B.45.6R0C.63.6R0D.58.4R0二、多选题水平面上一物体做直线运动，在0∼4s内物体的速度一时间图像如图所示．下列说法正确的是（）A.0∼3s内，物体的位移大小为1.5mB.物体做匀变速直线运动C.4s末，物体与0时刻所在位置的距离为4mD.物体的加速度大小为2m/s2如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与质量为m的物体相连，另一端固定在竖直墙壁上，弹簧恰好水平且处于原长，此时弹簧的左端位于O点．水平面光滑，用水平外力F将物体缓慢向右推动距离x（弹簧处于弹性限度内）至A点，现突然撤去外力F，物体通过O点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（）A.物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为0B.外力F的最大值为kxC.物体从A点运动至O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为mvD.外力F做的功为mv2在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生碰撞．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度大小可能为（）A.0.52vB.0.28vC.0.6vD.0.4v如图所示，长为2L的轻杆一端可绕O点自由转动，杆的中点和另一端分别固定两个质量均为m的小球A、B．让轻杆从水平位置由静止释放，在转动至竖直位置的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A.杆转动至竖直位置时，B球的速度大小为√30gL5B.重力对A球做功的功率一直增大C.杆转动至竖直位置时，O点对杆的弹力大小为285mgD.杆对B球做的功为25mgL三、实验探究题用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，长木板的右端垫有小木块，微调木板的倾斜程度，以平衡小车受到的摩擦力，即轻推小车后，小车能在木板上做匀速直线运动．小车A前端有橡皮泥，后端连接穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，推动小车A，让小车A以某一速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动．打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各相邻计数点之间的距离标在图上．（1）在计算小车A碰撞前的速度时应选择________（填“ab”“bc”“cd”或“de”）段进行计算；小车A碰撞后的速度大小v A=________m/s（结果保留三位有效数字）．（2）若用v A0表示小车A碰撞前的速度大小，v At表示小车A碰撞后的速度大小，m A表示小车A的质量，m B表示小车B的质量，实验所验证的计算式为m A v A0=________．某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．将宽度为d的挡光片水平固定在物体A上，将物体A、B同时由静止释放，释放时挡光片上端与光电门之间的高度差为ℎ，让质量较大的物体B通过细线绕过轻质定滑轮带着A一起运动，挡光片通过光电门的时间为t，已知当地的重力加速度大小为g．回答下列问题．（1）该同学用游标卡尺测挡光片的宽度时，测量情况如图乙所示，则挡光片的宽度d=________mm．（2）由于没有天平，不能直接测出两物体的质量，该同学找来了一个质量为m0的标准砝码和一根弹簧，将标准砝码、物体A（包括挡光片）和物体B分别静止悬挂在弹簧下端，用刻度尺测出弹簧的伸长量分别为x0、x A、x B，则物体A的质量m A=________．（3）用挡光片通过光电门的平均速度表示挡光片上端到达光电门时的速度，若运动过程中物体A、B组成的系统机械能守恒，则应满足关系式(x B−x A)gℎ=________（用题中已测得或已知的物理量的字母表示）．四、解答题某次科学实验中，将一个质量m=1kg的物体和—颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小a=2m/s2，而称量物体的台秤显示物体受到的重力P=4.5N．已知地球表面重力加速度大小g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，不计地球自转的影响．（1）求此时火箭离地面的高度ℎ；（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v．（结果可保留根式）如图所示，带有等量异种电荷的平行板P和Q之间存在一个匀强电场，两板间距d=10cm，电场中A点距Q板2cm，B点距P板3cm，一个电子从A点移动到B点，静电力做功W AB=100eV．（1）求A、B两点的电势差U AB；（2）平行板间的匀强电场的电场强度大小；（3）若让Q板接地（电势为零），求此时A点的电势．如图所示，装置B为带底座的竖直半圆形轨道，底座高为ℎ，半圆形轨道直径竖直，半径为R，装置B的总质量为7m，置于水平地面上，两端被竖直挡板M、N限定，恰好无法水平移动，但可竖直自由移动．一个质量为m的小球A（视为质点）从半圆形轨道下端以一定的水平初速度向右运动进入半圆形轨道，最后从半圆形轨道最高点水平抛出．不计各处摩擦，重力加速度大小为g，装置B始终不离开地面，不计空气阻力．（1）为保证小球能从半圆形轨道最高点抛出，求小球进入半圆形轨道时的最小初速度v min；（2）求小球从半圆形轨道最高点水平抛出后，抛出点到落地点间的最大水平距离x．如图所示，相距L=10m的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度大小v=4m/s．质量m A=1kg的物块A，以初速度v0=6m/s自左侧平台滑上传送带，质量m B=3kg 的物块B，以大小相同的初速度v0=6m/s自右侧平台滑上传送带．物块A、B均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短．取重力加速度大小g=10m/s2．（1）只让物块A或者只让物块B滑上传送带，求物块A和物块B离开传送带时的速度大小v A1、v B1；（2）让两物块同时滑上传送带，求物块A和物块B在传送带上碰撞后瞬间的速度大小v A2、v B2．参考答案与试题解析2020-2021学年湖南长沙高三上物理月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】竖直来抛运脂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】自由落来运动兴计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】力的合成三分解程应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】用牛根盖动识和分析斜面体模型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】电场根隐钢与根势能变化的关系电势电都升叠加【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】运动的因成与斯解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】匀强电根中电势股和电场万今的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】开普水验三定律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】v-于图像（匀变技偶问运动）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】动量定表的病本应用含来筒档腰械能守恒问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】弹性碰撞较非虑性碰撞动量守常定换的理解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】连表体型握股能守恒问题瞬使功胞竖直明内推圆甲运包-轻杆模型动能射初的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、实验探究题【答案】此题暂无答案【考点】利用使香器材续证动使守恒定律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】用光电正且速脱验证反械能守恒定律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】随地体绕某问题万有引力都律及其应还【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】电场力体功克计算匀强电根中电势股和电场万今的关系电势差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平抛来动基稳造或及推论的应用单表体木神种能守恒问题竖直体内火圆是运主-弹力【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】传送正间型问题动于深了定乘的综合应用能量守来定律锰应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
【高考模拟】2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考(一)物理(word版有答案)
2019届湖南省长沙市雅礼中学高三月考试卷（一）物理（考试范围：力学）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，时量90分钟，满分1109分．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本题包含12小题，每小题4分，共48分，其中1～8小有一个选项正确，9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选成不选得0分，将选项填在答题卷上）1．物理兴趣小组希望验证如下猜想：从斜面上滑下的小车，装载物体的质量的速度就越大．如图所示是两种不同规格的小车（车颜色不同），装有不同数量的木块（每个木块的质量相同），从不同高度释放的九种情形，你认为他们应该选用哪三种情况进行比较验证A．1、2、3 B．4、5、6 C．7、8、9 D．2、5、82．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x－t图象如图所示，则下列表述正确的是A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C．两车相遇两次D．乙车的速度不断减小3．一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中A ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为212mv B ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mv C ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为零D ．地面对他的冲量为mv mg t -∆，地面对他做的功为零4．A 、B 是天花板上两点，一根长为l 的轻绳穿过带有光滑孔的球，两端分别系在A 、B 点，如图甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示，球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是F 1和F 2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则A ． F 1<F 2，h 1<h 2B ．F 1＞F 2，h 1＜h 2C ．F 1>F 2，h 1>h 2D ．F 1=F 2，h 1>h 25．“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星．假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h 地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t 小球落在火星表面，已知火星的半径为R ，引力常量为G ，不考火星自转，则下列说法正确的是A ．火星的质量为222h R GtC ．火量的平均密度为的232h RGt πD ．环绕大星表面运行的卫星的周期为6．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P 、Q 由静止同时释放．关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是A ．θ=30°时，P 、Q 的速度之比为1：2B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大C ．当θ＝90°时，Q 的速度为零D ．当θ向90°增大的过程中Q 的合力一直增大7．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量，图甲中仅器A 和B 通过电线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕 上显示其波形．现固定装置B ，并将它对准匀速行驶的小车C ，使其每隔固定时间T 0发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、，3为B 发射的超声波信号，1＇，2＇，3＇为对应的反射波信号，接收的反射波滯后时间已在图中标出，其中T 0和△T 为已知量．又知该测定条件下超声波在空气中的速度为v 0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为A ．向右，002v T T T ∆+∆B ．向左，002v T T T∆+∆ C ．向右，0022v T T T ∆+∆D ．向左，002v T T T ∆+∆ 8．质量分别为3m 和m 的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑的水平面上以速度v 0匀速运动．某时刻剪断细绳，质量为m 的物体离开弹簧时速度变为v =2v 0，如图所示，则在这一过程中弹簧做的功和两物体之间转移的动能分别是A ．2083mv B ．2023mv C ．2012mv D ．2032mv 9．如图所示，圆弧轨道ABC 被竖直固定，其左端点A 的切线沿竖直方向、圆心O 与右端点C 的達线与竖直方南夹角为37θ︒=．现将可视为质点的质量为m ＝0．5g 的小球从A 点由静止释放：小球从C 点冲出后，最终垂直打在右方的竖真墙上的D 点（未画出），C 与墙壁的水平距离为l ＝4.8m ，不计摩擦和阻カ，g ＝10m/s 2，sin370.6,cos370.8︒︒==，则下列说法正确的是A ．圆弧轨道的半径为6.25mB ．小球在轨道最低点B 对轨道的压力大小为10NC ．从A 到D 的整个过程中，重力的功率先增加后减小D ．从C 到D 重力的冲量为3N ·s10．如图所示，弧形轨道固定于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置两小球B 和C ，小球A 从弧形轨道上离地面高h 处由静止释放、小球A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，B 球与C 球碰撞后粘在一起，A 球弹回后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A 、C 两球的质量相等，B 球的质量为A 球质量的2倍，如果让小球A 从h ＝0．2m 处静止释放，则下列说法正确的是（重力加速度为g ＝10m ／s ）A ．A 球从h 处由静止释放则最后不会与B 球再相磁B ．A 球从h 处由静止释放则最后会与B 球再相碰C ．A 球从h ＝0．2m 处由静止释放则C 球的最后速度为79m ／s D ．A 球从h ＝0．2m 处由静止释放则C 球的最后速度为89m ／s 11内径为2R 、高为H 的圆筒竖直放置，在圆筒内壁上边缘的P 点沿不同方向水平抛出可视为质点的三P个完全相同小球A 、B 、C ．它们初速度方向与过P 点的直径夹角分别为30°、0°和60°，大小均为v 0，已知222gR v H >．从抛出到第一次碰撞简壁，不计空气阻力，则下列说法正确的是A ．三球运动时间之比t A ：tB ：tC 2：1B ．三小球下落高度之比h A ：h B ：hC ＝2 1C ．重力对小球做功之比W A ：W B ：W C ＝3：4：1D ．重力的平均功率之比P A ：P B ：P C ＝2：3：112．如右图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度为8m ／s ，A 、B 为两轮圆心上方点，AB=L 1＝6m ，左右两端分别与轨道无缝对接，小物块与轨道左端P 碰撞无械能损失，AP ＝L 2=5m ，物块与AP 、AB 间动摩擦因数均为μ＝0．2，物块以一定的初速度v 0沿轨道滑上传送带B 点，欲使物块可以返回到B 点且速度为零，g ＝10m ／s 2，则物块的初速度可能是A ．7m/sB ． 8m/sC ．9m/sD ．10 m/s第II 非选择题（共62分）二、实验题（本题共2小题，共16分）13．（8分）用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”．在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P 1固定在桌子边，滑轮P 2、P 3可桌边移动。
2025届雅礼中学高三上学期月考(三)物理试题+答案
雅礼中学2025届高三月考试卷（三）物理得分：______本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（ ）A.单摆的回复力是由重力和绳的拉力的合力提供的B.物体在做受迫振动时，振动频率一定等于驱动力的频率C.两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D.因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象2.在直角坐标系O xyz −中有一四面体O ABC −，其顶点坐标如图所示。
在原点O 固定一个电荷量为Q −的点电荷，下列说法正确的是（ ）A.A ，B ，C 三点的电场强度相同B.平面ABC 构成一个等势面C.若将试探电荷q +自A 点沿x 轴负方向移动到O 点的过程中，其电势能增大D.若在A 、B 、C 三点放置三个点电荷，一Q 所受电场力的合力一定不可能为零3.一带正电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能p E 随位移x 变化的关系如图所示，其中2~O x 段是关于直线1x x =对称的曲线，2~x 3x 段是直线，则下列说法正确的是（ ）A.1x 处电场强度最小，但不为零B.粒子在2~O x 段做匀变速运动，23~x x 段做匀速直线运动C.在O 、1x 、2x 、3x 处的电势0ϕ、1ϕ、2ϕ、3ϕ的关系为3201ϕϕϕϕ>=>D.23~x x 段的电场强度大小均匀增大4.如图所示是一种可测定竖直加速度方向的装置，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，滑动头可以无摩擦滑动，该装置在地面上静止时滑动头在变阻器的中间位置，现把它置于竖直电梯内。
下列说法中正确的是（ ）A.电梯具有向上的加速度时，电压表示数减小B.电梯具有向上的加速度时，电流表示数增大C.电梯具有向下的加速度时，电压表示数与电流表示数的比值不变D.电梯具有向下的加速度时，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值不变5.如图所示，质量为m 可看成质点的小球固定在一长为l 的轻杆上，轻杆另一端固定在底座的转轴上，底座的质量为M ，小球可绕转轴在竖直平面内自由转动。
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考卷物理试题(五)(含答案解析)
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考卷物理试题（五）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．物理实验助推物理学理论的发展。
对以下实验的表述，说法正确的是（）A．图甲：密立根通过油滴实验测量了电子的电荷量，揭示了电荷的量子化B．图乙：库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律，并测量了静电力常量C．图丙：卢瑟福根据α粒子散射实验的现象提出了原子核式结构模型D．图丁：汤姆孙通过阴极射线实验发现了电子，揭示了原子具有内部结构二、单选题2．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。
在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45︒的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．篮球运动到最高点时速度为零B．上升阶段可以看成竖直方向做自由落体运动C．在任意相等时间内速度的变化量相同D．上升阶段所用的时间大于下降阶段所用时间3．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b，以及比它们轨道低一些的轨道卫星c组成，它们均为圆轨道卫星。
若轨A ．若卫星a 与卫星c 的周期之比为3:1，某时刻两者相距最近，则经过两者再次相距最近B ．卫星a 与卫星b 一定具有相同的机械能C ．可以发射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过杭州正上空同一位置D ．卫星c 的周期为()2R h gRgRπ+4．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为电路中R 1、R 2为定值电阻，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，电压表为U 1和U 2；电流表A 的示数为I 。
下列说法中正确的是（A ．变压器原、副线圈的匝数之比为12:U U B ．副线圈回路中电流方向每秒钟改变50次C ．当P 向上滑动的过程中，2U 增大，I 减小D ．当P 向下滑动的过程中，R 1消耗的功率增大，5．如图甲所示，一弹性轻绳水平放置，a 、b 、c 是弹性绳上的三个质点。
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)物理试题答案
解析 细线断裂过程 系统的合外力为零 总动量守恒 根据动量守恒定律就可以求出物体 & 离开弹簧 ' ! / 根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功 两者之和即可得到弹簧在这个过程中做 时物体( & 的速度 的总功! 设( 根据动量守恒定律 则有 & 的物体离开弹簧时的速度为 8 ( &1& $ & # $ ( & $ 3 $2 $1 # 解得 $ 32 $ $ ( 根据动能定理 弹簧对两个物体做的功分别为 " " # ( # # &# $ ! & $ & $ $ $2 $ # # # " # " ) # # # ( ( 4#2 9 & $ ! 9 & $ & $ $2 $ $ # ( # * # # 所以弹簧做的总功 4 24"14#2 & $ $ ( " " # ( # # & 的物体动能的增量为 & $ & $ & $ # $2 $ $! # # #
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# ( * 错误 ( * # 槡 度$ 由 +,& 解得火星的质量为 , 2# 错误! 火星的平均密度为2 2& . *2 "2 槡 ' ' # # *# + # # , # ( * ( 正确 设环绕火星表面运行的卫星的周期为 * # * 错误 ( # ( 2 # . 则 .2 2 # ! / ! (2 # , $ - + ( # & * # * + # " 则 解析 将 / 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解 0 / 用同一根绳连接 * ! $ " 0 时 则当2* 解得 / 沿绳子方向的速度与0 的速度相等 $ 6 / 的速度$ 3 4 0* $ 6 2 $ 2 . 项错误! / 0 $ # / 时 即为 / 到达1 点正下方时 此时 / 的速度最大 即当2% 故 -正 0 的机械能最小时 $ 6 / 的速度最大 确 当向% 增大的过程中 / 的合力逐渐减小 当 时 加速度最小 合力最小 , 错误7 $ 6 2 % $ 6 / 的速度最大 故 / 错误7 故选 7 解析 由波形图可看出 反射波滞后于发射波的时间越来越长 说明小车离信号源的距离越来越远 小 + ! .
2020-2021学年湖南省雅礼中学高一上学期第一次月考物理试题 PDF版
雅礼中学2020年下学期高一第一次月考试卷物理（时间： 70分钟分值： 100分）一、选择题（本题共to小题，每题4分，共40分．其中第t-6题为单选题，只有一个选项符合题目要求．第7-to题为多选题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）I. Science 刊登的一篇报道，研究人员发现在蚂蚁体内似乎存在一种“计步器”，将蚂蚁腿加长后，蚂蚁会“过家门而不入",而“截肢”后的蚂蚁还没有到家就开始寻找巢穴，下列说法正确的是（）A.蚂蚁很小，一定可以看做质点B .研究蚂蚁走过的轨迹，可以把蚂蚁看做质点C.研究蚂蚁的走路姿态，可以把蚂蚁看做质点D. 小蚂蚁可以看作质点，大蚂蚁不能看作质点2.在物理学的重大发现中科学家们创造了许多物理学研究方法，如控制变量法、极限思想法、等效替代法、理想模型法、微元法等等，以下叙述中不正确的是（）A. 说生活中的下落运动遵循自由落体运动规律采用了理想模型的方法B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法tu tuC.根据速度定义式v=—·,当凶非常非常小时，一·就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，M .11 该定义采用了极限思维法D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法3.由于疫情原因，2020年东京奥运会将延期举行举行，关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（）A. 运动员铅球成绩为12.50m,指的是铅球被抛出后运动的位移B.某场球比赛打了加时赛，共需lOmin,指的是时刻c.运动员跑完800m 比赛，800m 指的是路程D. 百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系4. 如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t 图像，其中A为直线，B为抛物线，下列说法正确的是() •x lmA.0-4s 内B 质点的平均速度等于20m/s8.0-8s 内两物体均作单向直线运动C.t =4s时A 、B两质点速度相同D.0-4s 内A 、B 两质点的速度大小不可能相等5. 香港回归23年以来，经济和民生都得到了不断的进步和发展。
导数与函数的单调性、极值、最值问题(题型归纳)
导数与函数的单调性、极值、最值问题【考情分析】1.考查特点:(1)高考对导数几何意义的考查,多在选择题、填空题中出现,难度较小,有时出现在解析题第一问;(2)高考重点考查导数的简单应用,即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题,多在选择题、填空题的后几题中出现,难度中等,有时也出现在解析题的第一问.2.关键能力:逻辑思维能力、运算求解能力,创新能力.3.学科素养:逻辑推理、数学运算、数据分析.【题型一】导数的几何意义【典例分析】1．（2020·湖北武汉市·华中师大一附中高三模拟）已知函数()2ln f x ax b x =+的图象在点()()1,1f 的切线方程为32y x =-，则a b +=（）A ．2B ．0C ．1D ．2-【答案】A【解析】()2ln f x ax b x =+ ，则()2bf x ax x'=+，由题意可知点()()1,1f 在直线32y x =-上，所以，()1321f =-=，所以，()()11123f a f a b ⎧==⎪⎨=+='⎪⎩，解得1a b ==，因此，2a b +=.故选：A.2．（2021·湖南长沙长郡中学高三模拟）已知P 是曲线[]()sin 0,y x x π=-∈上的动点，点Q 在直线260x y --=上运动，则当PQ 取最小值时，点P 的横坐标为（）A ．4πB ．2πC ．23πD ．56π【答案】C【解析】如下图所示：若使得PQ 取值最小值，则曲线[]()sin 0,y x x π=-∈在点P 处的切线与直线260x y --=平行，对函数sin y x =-求导得cos y x '=-，令12y ¢=，可得1cos 2x =-，0x π≤≤ ，解得23x π=.故选：C.【提分秘籍】应用导数的几何意义解题时应注意：(1)f ′(x )与f ′(x 0)的区别与联系，f ′(x 0)表示函数f (x )在x ＝x 0处的导数值，是一个常数；(2)函数在某点处的导数值就是对应曲线在该点处切线的斜率；(3)切点既在原函数的图象上也在切线上.【变式演练】1．（2021·浙江镇海中学高三模拟）已知曲线322()13f x x x ax =-+-上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a 可能的取值（）A ．196B ．3C ．103D ．92【答案】AC【解析】∵322()13f x x x ax =-+-，∴2()22f x x x a '=-+，可令切点的横坐标为m ，且0m >，可得切线斜率2223k m m a =-+=即22230m m a -+-=，由题意，可得关于m 的方程22230m m a -+-=有两个不等的正根，且可知1210m m +=>，则1200m m ∆>⎧⎨⋅>⎩，即2242(3)0302a a ⎧-⨯⨯->⎪⎨->⎪⎩，解得：732a <<，所以a 的取值可能为196，103.故选：AC.2．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高三模拟）曲线ln xy x=在1x =处的切线与曲线2y ax ax =-相切，则a =_________．【答案】1【解析】因为ln x y x =，所以()22ln ln 1ln x x x x x y x x''--'==，则121ln1|11x y =-'==，且切点坐标为()1,0，故切线方程为1y x =-，又2y ax ax =-，则2y ax a '=-，设切点坐标为()00,x y ，则0002000211ax a x y ax ax y -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩解得00110a x y =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：1【题型二】利用导数研究函数的单调性【典例分析】【例1】（2020·海南中学高三模拟）已知ln a =，1b e -=，3ln 28c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．b c a>>C ．c a b>>D ．b a c>>【答案】D【解析】根据题意，ln55a =，1ln =e b e e -=，ln88c =.令()ln x f x x =，则()21ln xf x x -'=，由()0f x '<得x e >；由()0f x '>得0x e <<；则函数()f x 在()0e ，上单调递增，在(),e +∞上单调递减，又58e <<，所以()()()58f e f f >>，因此b a c >>．故选：D ．【例2】（2020·武汉外国语学校高三模拟）定义在R 上的函数()f x 满足：()()22f x f x x -+=，且当0x ≤时，()2f x x '<，则不等式()()25510f x x x f +-+≥的解集为______．【答案】5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】因为()()22f x f x x -+=，所以()()()220f x x f x x ---+-=，令()()2g x f x x =-，则()()0g x g x -+=，所以()g x 为奇函数．又因为当0x ≤时，()()20g x f x x ''=-<，所以()g x 在(],0-∞上单调递减，即()g x 在R 上单调递减．而不等式()()()()()()()2225510555f x f x x f x x f x x g x g x +≥-+⇔-≥---⇔≥-，所以5x x ≤-，所以52x ≤．故答案为：5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【提分秘籍】利用导数研究函数单调性的关键：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域；(2)单调区间的划分要注意对导数等于零的点的确认；(3)已知函数单调性求参数范围，要注意导数等于零的情况【变式演练】1．（2021·湖南长沙雅礼中学高三模拟）已知定义在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的函数()f x ，()'f x 是()f x 的导函数，且恒有cos ()sin ()0xf x xf x '+<成立，则()A．64f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B63f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C．63f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D64ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】CD【解析】根据题意，令()()cos f x g x x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则其导数2()cos sin ()()f x x x f x g x cos x '+'= ，又由(0,2x π∈，且恒有cos ()sin ()0x f x x f x '+< ，则有()0g x '<，即函数()g x 为减函数，又由63ππ<，则有()()63g g ππ>，即()()63cos cos 63f f ππππ>，分析可得()()63f ππ>；又由64ππ<，则有()(64g g ππ>，即()(64cos cos 64f f ππππ>()()64ππ>．故选：CD ．2.（2011·山东青岛市·高三一模）已知定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足'()()0f x f x ->，()20212021f e =，则不等式1ln 3f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为【答案】()60630,e【解析】由题可设()()x f x F x e=，'()()0f x f x -> ，则2'()()'()()'()0x x x xf x e f x e f x f x F x e e--==>，所以函数()F x 在R 上单调递增，2021(2021)(2021)1f F e ==，将不等式1ln 3f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭1ln 311ln ln 3311ln ln 33x x x f x f x e e e⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⋅=，可得1ln 13F x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，即1ln (2021)3F x F ⎛⎫< ⎪⎝⎭，有1ln 20213x <，故得60630x e <<，所以不等式1ln 3f x ⎛⎫<⎪⎝⎭的解集为()60630,e 【题型三】利用导数研究函数的极值和最值【典例分析】1.（安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研数学试题）已知函数3()7f x x ax =-+的极小值为5．（1）求a 的值，并求出()f x 的单调区间；（2）若函数()()g x f x mx =+在(3,1)a --上的极大值不小于10m -，求实数m 的取值范围．【解析】（1）2()3f x x a '=- ，当0a ≤时，()0f x '≥恒成立，()f x ∴在R 上单调递增，无极值，当0a >时，2()30f x x a '=-=，解得：3x =±，x ，()f x'，()f x 的变化如下：()f x 递增极大值递减极小值递增()53f x f ⎛⎫∴== ⎪ ⎪⎝⎭极小值，即3337533a ⎛⎫-⋅+= ⎪ ⎪⎝⎭，解得：3a =；()f x ∴的递减区间是3,3⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭，3,3⎫+∞⎪⎪⎝⎭，递减区间是33,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭；（2）由（1）知3a =，故3()(3)7g x x m x =+-+，2()3(3)g x x m '=+-，当30m -≥时，()0g x '≥恒成立，()g x ∴在R 上递增，无极值，当30m -<时，()0g x '=，解得：3x =±，x ，()g x'，()g x 的变化如下：93()103g x g m ⎛⎫∴=-≥- ⎪ ⎪⎝⎭极大值，即39393(3)71033m m ⎛⎛-+--+≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：154m ≤-，又323m --<-< ，解得：243m -<<，15244m ∴-<≤-，即实数m 的取值范围是15244m m ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭∣．2.（2021·重庆南开中学高三模拟）已知A 、B 两地相距200km ，一只船从A 地逆水行驶到B 地，水速为8km /h ，船在静水中的速度为v km/h(8<v ≤v 0)．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v ＝12km/h 时，每小时的燃料费为720元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度为多少？【解析】设每小时的燃料费为y 1，比例系数为k (k >0)，则y1＝k v2，当v＝12时，y1＝720，∴720＝k·122，得k＝5，即y1＝5v2.设全程燃料费为y，由题意，得y＝y1·2 200100088vv v=--，∴y′＝222000(8)1000(8)v v vv---＝22100016000(8)v vv--.令y′＝0，得v＝16，∴当v0≥16时，y在(8,16)上递减，在[16，v0]上递增，即v＝16km/h时全程燃料费最省，y min＝32000(元)；当v0<16时，即y在(8，v0]上为减函数，∴当v＝v0时，y min＝210008vv-(元)．综上，当v0≥16时，v＝16km/h时全程燃料费最省，为32000元；当v0<16时，v＝v0时全程燃料费最省，为210008vv-元．【提分秘籍】1.利用导数研究函数极值、最值的方法(1)若求极值,则先求方程f′(x)=0的根,再检查f′(x)在方程根的左右函数值的符号.(2)若已知极值大小或存在情况,则转化为已知方程f′(x)=0根的大小或存在情况来求解.(3)求函数f(x)在闭区间[a,b]上的最值时,在得到极值的基础上,结合区间端点的函数值f(a),f(b)与f(x)的各极值进行比较得到函数的最值.2.已知函数极值点或极值求参数的方法(1)列式:根据极值点处的导数为0和极值这两个条件列方程组,利用待定系数法求解.(2)验证:因为导数值等于0并不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性.3.利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)建模：分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y ＝f (x ).(2)求导：求函数的导数f ′(x )，解方程f ′(x )＝0.(3)求最值：比较函数在区间端点和使f ′(x )＝0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值.(4)结论：回归实际问题作答.【变式演练】（2021·山东滕州一中高三模拟）音乐是用声音来表达思想情感的一种艺术，数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数sin y A x ω=的和来描述，其中频率最低的称为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍，当一个发声体振动发声时，发声体是在全段振动的，除了频率最低的外，其余各部分(如二分之一､三分之一…)也在振动，所以我们听到声音的函数是11sin sin 2sin 323y x x x =+++ ，则声音函数1sin sin 22y x x =+的最大值是（）A ．32B ．1C ．4D ．4-【答案】C【解析】1sin sin 22y x x =+，周期为2π，只需要求y 在[0,2]π上最大值.令cos cos 20y x x =+='，解得：3x π=或x π=或53x π=，当(0,3x π∈时，'0y >，当(,)3x ππ∈时，'0y <，当5(,)3x ππ∈时，'0y <，当5(,2)3x ππ∈时，'0y >，所以y 在550,,,,,,,23333πππππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭3x π=时，4y =；2x π=时，y =0max 334y ∴=.故选：C.2.（2021·福建省福州第一中学高三模拟）已知函数()sin sin 2f x a x x =+，a R ∈.（1）若()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点，求a 的取值范围；（2）若1a =，20,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()cos f x bx x ≥，求b 的最大值.【解析】（1）2'()cos 2cos 24cos cos 2f x a x x x a x =+=+-，依题意，'()f x 有变号零点，令cos x t =，则()0,1t ∈，所以()2420g t t at =+-=在()0,1有实根，注意到0∆>，所以()()010g g ⋅<，解得2a >-，即()2,a ∈-+∞.（2）1a =，()sin sin 2f x x x =+，当2,23x ππ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()0cos f x bx x ≥≥，显然成立；当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，所以tan 2sin x x bx +≥.记()tan 2sin h x x x bx =+-，则()0h x ≥恒成立，21'()2cos cos h x x b x =+-，()3332sin 1cos 2sin ''()2sin 0cos cos x x x h x x x x-=-=>，)'(h x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，()'03h b =-，若3b >，则()0'0h <，记cosθ=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()'0h b b θ=-=>，所以存在()00,x θ∈，使得()0'0h x =，当()00,x x ∈时，'()0h x <，()h x 单调递减，所以()00,x x ∈时，()()00h x h <=，不符题意，当3b =时，()'()'00h x h >=，即0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()h x 单调递增，所以，()()00h x h >=，符合题意，当,23x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()sin 2sin cos sin (12cos )f x x x x x x =+=+，由22cos 12cos103x π+>+=，sin 0x >，所以()0f x >，而3b =时，cos 0bx x <，所以()cos f x bx x >成立，综上所述，b 的最大值为3.1．（2021·山东济宁市·高三一模）已知曲线x y e =在点()11,xx e 处的切线与曲线ln y x =在点()22,ln x x 处的切线相同，则()()1211x x +-=（）A ．-1B ．-2C ．1D ．2【答案】B 【解析】已知曲线x y e =在点()11,x x e 处的切线方程为()111x xy e e x x -=-，即1111x x x y e x e x e =-+，曲线ln y x =在点()22,ln x x 处的切线方程为()2221ln y x x x x -=-，即2211ln y x x x =-+，由题意得11121211ln x x x e x e e x x ⎧=⎪⎨⎪-=-+⎩，得121x x e =，11112111ln 1ln 1x x x e x e x e x -=-+=-+=--，则11111x x e x +=-.又121x x e=，所以12111x x x -=+，所以1211121111x x x x ---=-=++，所以()()12112x x +-=-.故选B.2．（2021·福建莆田市·高三模拟）已知函数3()f x x kx k =+-，则“0k <”是“()f x 有极值”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若“()f x 有极值”，则2()30f x x k '=+=有两个不等的实数根，所以0430k ∆=-⨯>，解得0k <，当0k <时，令2()30f x x k '=+=可得x =，此时3()f x x kx k =+-在,⎛-∞ ⎝单调递增，在⎛ ⎝单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎭单调递增，所以“0k <”可以推出“()f x 有极值”，所以“0k <”是“()f x 有极值”的充要条件.故选：C 3．（2021·江西高三二模）已知函数21()ln 12f x x x =-+，若()0f x kx ->恰有3个正整数解，则k 的取值范围为（）A ．ln 27ln 37,2436⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B ．ln 27ln 37,2436⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．ln 27ln 37,2436⎛⎤-- ⎥⎝⎦D ．ln 27ln 37,2436⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】由题意，()0f x kx ->恰有3个正整数解，转换为ln y x =的图象与2112y x kx =-+的图象交点问题，作出ln y x =和2112y x kx =-+的图象，如图：要使21ln 12x x kx >-+恰有3个正整数解，则需满足：9ln 313k 2ln 474k⎧>-+⎪⎨⎪<+⎩，解得：ln 27ln 372436k -<<-，故选B ．4．（2021·钦州市第三中学高三模拟）若函数op =12B 2+En −存在单调递增区间，则的取值范围是（）A ．(−1,1)B ．(−1,+∞)C ．(−1,+∞)D ．(−∞,1)【答案】B【解析】解：f′（x ）=ax+ln ，∴f′（x ）＞0在x ∈0，+∞上成立，即ax+ln ＞0，在x ∈0，+∞上成立，即a ＞−l 在x ∈0，+∞上成立．令g （x ）=−l ，则g′（x ）=−1−lnx 2，∴g （x ）=−l，在（0，e ）上单调递减，在（e ，+∞）上单调递增，∴g （x ）=−l 的最小值为g （e ）=−1∴a ＞−1．故选B ．5．（2021·山东枣庄市·滕州市第一中学高三月考）函数()2ln x f x x=的图象大致是()A．B ．C ．D ．【答案】D【解析】因为()()f x f x -=-，所以函数的奇函数，排除答案A 、C ，又当01x <<时，1()2ln x f x x=，21ln 1()02(ln )x f x x -'=<，函数1()2ln x f x x=单调递减，故排除答案B ，应选答案D ．6．（2021·安徽省涡阳第一中学高三模拟）已知函数()f x 满足(2)()f x f x +=，当[]1,1x ∈-时，2()f x x =，那么函数()()lg g x f x x =-的零点共有（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个【答案】D【解析】根据题意，函数()y f x =满足()()f x f x 2=+，则函数()y f x =是周期为2的周期函数，设()h x lgx =，则函数()()g x f x lgx =-的零点个数即图象()y f x =与()y h x =的交点个数，由于()f x 的最大值为1，所以x 10>时，图象没有交点，在()0,1上有一个交点，()1,3，()3,5，()5,7，()7,9上各有两个交点，如图所示，在()9,10上有一个交点，故共有10个交点，即函数零点的个数为10；故选D ．7．（2021·江苏苏州大学附属中学高三模拟）已知函数()()(ln )e x f x x ax ax =--，若()0f x <恒成立，则a 的取值范围为（）A ．1,e e ⎫⎛ ⎪⎝⎭B ．1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(0,e)D ．(1,e)【答案】A【解析】若()0f x <，则ln x ax -与e x ax -异号，如图所示，ln >x e x 恒成立∴问题等价于y ax =在x y e =与ln y x =之间转动根据重要不等式x e ex ≥，ln x x e≤.∴1a e e<<，故选：A 8．（2021·重庆南开中学高三模拟）已知函数()3121,02,0x x f x x x ⎧-++<⎪=⎨⎪≥⎩，若存在实数a ，b ，c ，当a b c <<时，满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的取值范围是（）A ．()4,0-B ．()3,0-C ．[)4,0-D ．[)3,0-【答案】B 【解析】312,221(),202,0x x f x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎪=--≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩，作出函数()f x 的图象，如图：由图可知4a b +=-，01c <<，所以()()()af a bf b cf c ++343()()(4)()(4)4a b c f c c f c c c c c =++=-=-=-，令43()4(01)g c c c c =-<<，则32()412g c c c '=-24(3)c c =-，因为01c <<，所以()0g c '<，所以43()4g c c c =-在(0,1)上为单调递减函数，所以(1)()(0)g g c g <<，即30c -<<，所以()()()af a bf b cf c ++的取值范围是()3,0-.故选：B9．（2021·山东淄博实验中学高三模拟）已知函数2()ln f x x x x =+，0x 是函数()f x 的极值点，以下几个结论中正确的是（）A ．010x e <<B ．01x e >C ．00()20f x x +<D ．00()20f x x +>【答案】AD 【解析】函数2()l (),n 0f x x x x x =+>,()ln 12f x x x '∴=++,∵0x 是函数()f x 的极值点，∴()'00f x =，即00ln 120x x ∴++=，120f e e'⎛⎫∴=> ⎪⎝⎭,当1x e >时，()0f x '>0,()x f x '→→-∞ ,010x e∴<<,即A 选项正确,B 选项不正确;()()()2000000000002ln 2l 1n 20f x x x x x x x x x x x +=++=-++=>,即D 正确,C 不正确.故答案为:AD.10．（2021·江苏省南京师大附中高三模拟）已知函数()f x 定义域为[]1,5-，部分对应值如表，()f x 的导函数()f x '的图象如图所示.下列关于函数()f x 的结论正确的有（）x 1-0245()f x 12021A ．函数()f x 的极大值点有2个B ．函数在()f x 上[]0,2是减函数C ．若[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，则t 的最大值为4D ．当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点【答案】ABD【解析】由导数的正负性可知，函数()y f x =的单调递增区间为(),0-∞、()2,4，单调递减区间为()0,2、()4,+∞，B 选项正确；函数()y f x =有2个极大值点，A 选项正确；当[]1,5x ∈-时，函数()y f x =最大值是2，而t 最大值不是4，C 选项错误；作出函数()y f x =的图象如下图所示，由下图可知，当12a <<时，函数y a =与函数()y f x =的图象有四个交点，D 选项正确.故选：ABD.12．（2021·山东省烟台高三一模）若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()f x '满足()1f x m '>>，则下列成立的有（）A ．11m f m m -⎛⎫> ⎪⎝⎭B ．11f m ⎛⎫<- ⎪⎝⎭C ．1111f m m ⎛⎫> ⎪--⎝⎭D ．101f m ⎛⎫<⎪-⎝⎭【答案】AC【解析】设()()g x f x mx =-，则()()0g x f x m ''=->，故函数()()g x f x mx =-在R 上单调递增，且10m>，()10g g m ⎛⎫> ⎪⎝⎭，故111f m ⎛⎫->- ⎪⎝⎭，10f m ⎛⎫∴> ⎪⎝⎭，而10m m -<，11m f m m -⎛⎫∴> ⎪⎝⎭，故A 正确，B 错误．101m >-，故()101g g m ⎛⎫> ⎪-⎝⎭，所以1111m f m m ⎛⎫->-⎪--⎝⎭，11011f m m ⎛⎫>> ⎪--⎝⎭，故C 正确，D 错误．故选：AC .13．（2021·辽宁省实验中学高三模拟）定义在()0+∞，的函数()f x 满足()()()1,11f x xf x f x'+==，则()f x 的零点是_______．【答案】1e【解析】令()()ln F x xf x x =-，则()()()1F x f x xf x x ''=+-，又()()1f x xf x x '+=，所以()()()10F x f x xf x x''=+-=，则函数()F x 为常函数，又()()111ln11F f =⨯-=，所以()()()1ln ln 1x F x xf x x f x x +=-=⇒=令()0f x =，所以1=x e 故答案为：1e14．（2021·嘉祥县第一中学高三模拟）某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.【答案】2627π【解析】设中空圆柱的底面半径为r ，圆柱的高为2(02)h h +<<，则22()12h r +=，2214h r =-，∴中空圆柱的体积22(2)(1)(2)4h V r h h ππ=+=-+．23(1)4V h h π'=-+-，可得当2(0,3h ∈时，0V '>，当2(3h ∈，2)时，0V '<，则当23h =时，V 取得最大值为6427π，又毛坯的体积为2341012133πππ⨯⨯+⨯=，∴该模具体积的最小值为10642632727πππ-=．故答案为：2627π．15．（2021·重庆高三模拟）已知函数()()x x f x x ae e -=-为偶函数，函数()()x g x f x xe -=+，则a =______；若()g x mx e >-对()0,x ∈+∞恒成立，则m 的取值范围为______.【答案】1(),2e -∞【解析】因为y x =为奇函数，()()x x f x x ae e =-为偶函数，所以x x y ae e =-为奇函数，∴000ae e =-，所以1a =，则()xg x xe =.因为()g x mx e >-对()0,x ∈+∞恒成立，所以x e m e x<+对()0,x ∈+∞恒成立.设函数()()0x e h x e x x =+>，则()2'x e h x e x =-，显然()2'x e h x e x=-在()0,x ∈+∞上单调递增，且()'10h =，所以当01x <<时，()'0h x <；当1x >时，()'0h x >.从而可得()()min 12h x h e ==，故m 的取值范围为(),2e -∞.16.（2021·福建省福州第一中学高三模拟）已知函数()sin sin 2f x a x x =+，a R ∈.（1）若()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上有极值点，求a 的取值范围；（2）若1a =，20,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()cos f x bx x ≥，求b 的最大值.【解析】（1）2'()cos 2cos 24cos cos 2f x a x x x a x =+=+-，依题意，'()f x 有变号零点，令cos x t =，则()0,1t ∈，所以()2420g t t at =+-=在()0,1有实根，注意到0∆>，所以()()010g g ⋅<，解得2a >-，即()2,a ∈-+∞.（2）1a =，()sin sin 2f x x x =+，当2,23x ππ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()0cos f x bx x ≥≥，显然成立；当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，所以tan 2sin x x bx +≥.记()tan 2sin h x x x bx =+-，则()0h x ≥恒成立，21'()2cos cos h x x b x =+-，()3332sin 1cos 2sin ''()2sin 0cos cos x x x h x x x x-=-=>，)'(h x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，()'03h b =-，若3b >，则()0'0h <，记cosθ=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()'0h b b θ=-=>，所以存在()00,x θ∈，使得()0'0h x =，当()00,x x ∈时，'()0h x <，()h x 单调递减，所以()00,x x ∈时，()()00h x h <=，不符题意，当3b =时，()'()'00h x h >=，即0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()h x 单调递增，所以，()()00h x h >=，符合题意，当,23x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()sin 2sin cos sin (12cos )f x x x x x x =+=+，由22cos 12cos103x π+>+=，sin 0x >，所以()0f x >，而3b =时，cos 0bx x <，所以()cos f x bx x >成立，综上所述，b 的最大值为3.17.（北京市海淀区2021届高三一模数学试题）已知函数()sin f x x x =.（1）判断函数()f x 在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的单调性，并说明理由；（2）求证：函数()f x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有且只有一个极值点；（3）求函数()1()ln f x g x x+=在区间(1,]π上的最小值.【答案】（1）增函数，理由见解析（2）证明见解析（3）1ln π【解析】（1）因为()sin f x x x =，所以()sin cos f x x x x '=+⋅，因为02x π<<，所以()0f x '>，所以函数()f x 在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数.（2）设()()h x f x '=，则()cos cos sin 2cos sin h x x x x x x x x '=+-⋅=-⋅，当2x ππ<<时，()0h x '<，所以()h x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数，又()102h π=>，()0h ππ=-<，所以存在唯一0(,)2x ππ∈，使得0()0h x =，即存在唯一0(,)2x ππ∈，使得0()0f x '=，()f x 与()'f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内的变化情况如下：x 0(,)2x π0x 0(,)x π()'f x +0-()f x 增函数极大值减函数所以函数()f x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有且只有一个极值点.（3）由（1）（2）知，()f x 在0(1,)x 内单调递增，在0(,)x π内单调递减，又因为(1)sin10f =>，()0f π=，所以当(1,]x π∈时，()11f x +≥，又因为当(1,]x π∈时，0ln ln x π<≤，所以()11()ln ln f x g x x π+=≥，当且仅当x π=时等号成立，所以()g x 在(1,]π上的最小值为1ln π.。
2020-2021学年湖南省长沙市雅礼中学 高三物理上学期期末试卷带解析
2020-2021学年湖南省长沙市雅礼中学高三物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N物体的存在，而增加的读数是（）A．4N B． C．0 N D．3N参考答案：答案：D2. 如下图所示，在M、N两点分别固定两个点电荷，电荷量均为＋Q,MN连线的中点为O.正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H分别是正方形四边的中点.则下列说法中正确的是A.A点电势低于B点电势B.O点的电场强度为零，电势不一定为零C.质子沿直线从A到B，电势能先减小后增大D.电子沿路径A→D→C移动比沿路径A→B移动，电场力做的功多参考答案：BC3. (单选题)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体做自由落体运动C．从地面上看，物体静止D．从地面上看，物体做自由落体运动参考答案：B4. 某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中A．a、b两物体速度之差保持不变B．a、b两物体速度之差与时间成正比C．a、b两物体位移之差与时间成正比D．a、b两物体位移之差与时间平方成正比参考答案：答案：AC5. 下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中，正确的是（）A．用质点来代替实际物体的研究方法叫微元法B．利用v﹣t图象推导匀变速直线运动位移公式的方法是理想模型法C．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律D．奥斯特最先发现电流的磁效应并提出了场的概念参考答案：C【分析】明确质点和位移公式推导过程中所采用的物理方法；明确伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律；知道法拉第最早提出了场的概念．【解答】解：A、用质点来代替实际物体的研究方法叫理想模型法，故A错误；B、利用v﹣t图象推导匀变速直线运动位移公式的方法是微元法，故B错误；C、伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律，故C正确；D、奥斯特最先发现电流的磁效应，法拉第最先提出了场的概念，故D错误．故选：C．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某实验小组采用如图所示的装置探究“探究做功和物体动能变化间的关系”,图中桌面水平放置,小车可放置砝码,实验中小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面。
2021届湖南省长沙市雅礼中学2018级高三上学期第五次月考理科综合物理试卷及答案
2021届湖南省长沙市雅礼中学2018级高三上学期第五次月考理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)得分：本试题卷分选择题和非选择题两部分,共8页,时量75分钟,满分100分.第Ⅰ卷选择题（共46分）一、单项选择题（本题共7小题,每小题4分,共28分.每小题只有一个正确选项）1.如图所示,A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,D 点位于小轮半径的中点,大轮半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动.为了说明公式v r ω=的一种变量关系,即v 相等,ω跟r 成反比,应该选择该装置中A 、B 、C 、D 中的哪两个点（ ）A.选择A 、B 两点B.选择A 、C 两点C.选择B 、C 两点D.选择C 、D 两点2.随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线.小到手表、手机,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用的转化.下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图.关于无线充电,下列说法正确的是（ ）A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电3.背越式跳高采用弧线助跑,距离长,速度快,动作舒展大方.如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图,由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为（ ）A.2m /sB.5m /sC.8m /sD.11m /s4.A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中①是顶点过原点的抛物线的一部分,②是通过()0,3的一条直线,两图象相交于坐标为()3,9的P 点,则下列说法不正确的是（ ）A.质点A 做初速度为零,加速度为22m /s 的匀加速直线运动B 质点B 以2m /s 的速度做匀速直线运动C.在前3s 内,质点A 比B 向前多前进了6mD.在前3s 内,某时刻A 、B 速度相等5.如图所示,左侧是半径为R 的四分之一圆弧,右侧是半径为2R 的一段圆弧.二者圆心在同一条竖直线上,小球a 、b 通过一轻绳相连,二者恰好于等高处平衡.已知37θ=︒,且sin370.6︒=,。