高三数学直线与圆的位置关系典型例题

2019年高三数学直线与圆的位置关系典型例题2019年高三冲刺备考开始，如何复习才能取得最好的复习效果呢，查字典数学网整理了直线与圆的位置关系典型例题，希望大家能够合理的使用!

2019年高三数学直线与圆的位置关系典型例题解析

选题明细表】

知识点、方法题号

圆周角、圆心角、弦切角和圆的切线问题 4、5、9、12、13 圆内接四边形的判定和性质 3、5、6、15

与圆有关的比例线段 1、2、9、10、11、14

圆的综合问题 7、8、16

选择题

1.如图所示,ACB=90,CDAB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( A )

(A)CECB=ADDB

(B)CECB=ADAB

(C)ADAB=CD2

(D)CEEB=CD2

解析:根据CD是Rt△ABC的斜边AB上的高及CD是圆的切线求解.在Rt△ABC中,∵ACB=90,CDAB,

CD2=ADDB.

又CD是圆的切线,故CD2=CECB.

CECB=ADDB.故选A.

2.如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是( D ) (A)△BEC∽△DEA (B)ACE=ACP

(C)DE2=OEEP (D)PC2=PAAB

解析:由切割线定理可知PC2=PAPB,所以选项D错误,故选D.

二、填空题

3.圆内接平行四边形一定是.

解析:由于圆内接四边形对角互补,而平行四边形的对角相等,故该平行四边形的内角为直角,即该平行四边形为矩形. 答案:矩形

4.如图所示,已知☉O的直径AB与弦AC的夹角为30,过C点的切线与AB的延长线交于P,PC=5,则☉O的半径为.

解析:连接OC,则OCCP,

POC=2CAO=60,

Rt△OCP中,PC=5,

则OC= = = .

答案:

5.

如图所示,四边形ABCD是☉O的内接四边形,延长BC到E,已知BCD∶ECD=3∶2,那么BOD等于.

解析:由圆内接四边形的性质可知DCE,而BCD∶ECD=3∶2,故

ECD=72,

即A=72,故BOD=2A=144.

答案:144

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