追求真实,构建有效的高中数学课堂

追求真实，构建有效的高中数学课堂
徐 瑢
在江苏“五严”的新背景下，课堂教学的时间相对以前大为减少，这就需要我们进一步探索更为高效的课堂教学，不断
提升教学的有效性．那么，就高中数学而言，什么样的课堂才是有效的、高效的呢？为此，笔者在平时的教学实践中不停的
探索、思考，并作了一些有益的尝试，下面就谈谈个人的一些看法：
一、对课堂教学有效性的认识：
在长期的教学工作的实践中，我感到课堂教学的有效性是指在课堂教学的过程中，在教师的精心组织指导下，师生通过
共同参与教学活动，使学生感悟、获得对自己发展具有指导意义的知识、能力和情感，为自身的终生发展奠定基础．有效教
学的核心是教师的教学思想、教学设计、教学实施等各个环节能否真正体现以学生为本，能否得到学生的认同、解决学生的
实际问题，使其各方面能力得到充分的发展．简而言之，有效教学就是自觉遵循教育教学规律，促进学生进步和发展．其根
本的核心理念是“依学定教”，有效教学的关键行为是不断反思、巧妙引导 、科学训练等．
二、追求真实，构建有效的高中数学课堂：
“真实”是有效课堂教学最本质的要求，是一切新课程实践、推行的基础和前提，而“有效”则是课堂教学成功的重要
标志，其根本的目的是促进学生持续发展．因此提高课堂教学的“有效”性，就必须以“真实”为准绳．
1．尊重学生的“数学现实”
数学教育权威弗赖登塔尔认为：“数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，数学教育应该源于现实，用于现实，应
该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观现实中提出问题，然后升华归结为数学概念、运
算法则或数学思想．”作为高中学生，他们已经获得较为丰富的生活经验和数学知识，数学课堂教学应该依据学生的“数学现
实”，把生活中鲜活的事实数学地呈现给学生，激发他们的兴趣，发展他们的思维．
案例1 《平均变化率》的教学设计
直接从学生的生活实际入手、配合函数教学中的实例，给出丰富的关于“平均变化率”的实际情境：
1 情境创设：
情境1 通过观看世界上最大的过山车的运行录像导出章课题；
情境2 通过教材的三个例题作为引例导出节课题：
问题1：我市今年4月20日最高气温为033.4C，4月18日最高气温分别018.6C，此前3月18日的最高气温为 03.5C请
根据气温随时间变化的曲线图(以3月18日为第一天)分析这两个时段内的气温变化情况如何；
问题2：某婴儿从出生到第12个月的体重变化（给出图示），试分析从出生到第3个月以及第6个月到第12个月这两个
时段内该婴儿体重的变化快慢情况；

问题3：水经过虹吸管从容器甲流向容器乙（如图），ts后容器甲中水的体积0.1()5tVte（单位：3cm），试分析第一个
10s内容器甲中水的体积的变化情况．
2 师生互动：
你能发现这三个问题的共同特征吗？都是解决某个时段内一个变量（气温，体重，体积）随另一个变量（时间）改变的快
慢问题．
如何用数学模型刻画运动变化的快慢？引出本课的主题：平均变化率．
评述：这样的课题引入，建立在学生的生活经验和“数学现实”上，生动鲜活，引人入胜，使得学生学习状态渐入佳境，
不断得到发展．
2．关注学生的“真实想法”
在课堂上，教者不能只关注自己是怎样教的，更要关注学生的学的过程中是怎样想的，从中去发现学生真实的想法——
有积极的、有需斟酌的，甚至是错误的想法，教师对此及时引导、巧妙点拨，这样的课堂才能得到更为高效的教学效果．
案例2《任意角的三角函数》的教学设计
为了体现新教材的编写意图，有这么一种教学设计：
1 情境创设：
问题1 现实世界中存在着大量的周期性现象，怎样用数学数学模型来刻画它们呢？
问题2 我们从最简单也是最基本的周期性现象开始．怎样用数学模型来刻画圆周上一点P的运动呢？
问题3 启发探讨：为了回答上述问题，需要将点P表示出来．
思考：可以用多种方法来表示点P；如（1）用有序数对（r ， α）表示；（2）用有序数对（x ， y）表示；
提出问题：既然（r ， α）、（x ， y）都可以表示点P，那么α，r ， x ， y 之间有什么关系呢？①
2 学生活动：
知识回顾：初中时，我们是怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？②
在此基础上将锐角三角函数拓展到第一象限的三角函数．
分组讨论：如何定义各个象限角的三角函数？给出任意角的三角函数的定义．
评述：问题②的提出是很突然的，在探究α，r ， x ， y的关系时，怎么会想起锐角三角函数呢？教师正确的做法是让
学生尝试解决它！让学生在你的启发下不停地在大脑中检索与此相关的“数学现实”，这样自然会作出坐标系、圆O、点P，
标出点P的坐标x ， y ， 角α和 半径r ，进而寻求α，r ， x ， y间的联系，接着学生就可能发现：当角α为锐角时，
锐角三角函数揭示的正是α，r ， x ， y间的联系！于是问题②就顺理成章地被提出来了．由此可见，问题②是在尝试解决
问题①的过程中才被发现的！所以说，上面的教学设计掩盖了提出问题②的思维过程——这当然是教学设计的一项失误，而
这一失误就是因为教师没有能够考虑到学生的真实想法、没有能够放手让学生去解决问题造成的！
3．实现真实的“学生活动”
新课程标准中明确指出：“高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”．然而，
在真实的高中数学课堂教学中，这些学生活动还普遍存在着被弱化、外化、稚化等倾向：往往会走过场、搞形式，形式和内
容有时会远远滞后于学生发展的水平，如做游戏、作被动的机械的操作等，活动被表面化、操作化、表演化，学生探究没有
现实意义，如所探究的问题“毫无价值或过难”、没有“明确要求、适当提示和及时点拨”，探究“方式”、“时间”、“时长”、
“内容”等探究要素自由随意，致使学生活动游离于学习活动之外，看起来，热热闹闹，但学生没有领会本质内含，没有将
问题、活动数学化，这样往往使学习效果大为降低，甚至无法深入下去，增加了学生学习的困难、削弱了学生学习数学的自
信心．
因此，我们在组织“自主探究”和“合作交流”等学生活动时，应注意以下几点：
（1）激发学生活动欲望．探究和合作应是学生的心理一种需要，发自内心的一种欲望，因此，在课堂教学中，教者应该关
注学生活动的动机，创设适当的情境、设置科学有趣的问题，激发学生主动活动的欲望，使其经常处于一种探究合作的冲动
之中；
（2）把握活动适时适度．学生活动应该贯穿于教学的全过程，必须围绕着问题展开．不是什么事情、什么问题都需要、都
能够探究合作的，教者要找准学生各种不同形式活动的最佳切入点，给学生充分的时间和空间，应该说问题空间有多大，探
究合作等学生活动的空间就有多大；
（3）组织活动科学到位．合理的分工、实在的探究、精妙的成果呈现方式等，都是教学效果得到保证的重要因素．在学生
各种活动的过程中，教师不应是旁观者、更不是局外人，应该是组织者、引导者、参与者，教师必须深入学生活动，积极倾
听学生观点，适时与学生交流，巧妙地点拨，促使学生自觉的反思，及时把握活动的整体、局部甚至是细节等各方面情况．

当然，真实的课堂教学肯定也会出现某种缺憾，会出现真实但并非有效的课堂教学，正如叶澜教授所说：“只要是真实的，
总会有缺憾．”教者应该学会包容、化解，积累相关经验，培养教学智慧，不懈地“追求真实”，构建高效的生态的课堂教学，
不断提升课堂教学的效益．
（徐 瑢 江苏省盐城中学）