黑龙江省齐齐哈尔市2020年中考数学试题(精校word版,含答案)
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齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.2017的绝对值是（ ）
A．2017 B．12017 C．2017 D．12017
2.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
3.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（ ）
A．91.8510 B．101.8510 C．111.8510 D．121.8510
4.下列算式运算结果正确的是（ ）
A．5210(2)2xx B．21(3)9 C．22(1)1aa D．()aabb
5.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）
A．16个
B．17个 C．33个 D．34个
6.若关于x的方程29304kxx有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．0k B．1k或0k C．1k D．1k
7.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） 2020年最新
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则ab等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A．120 B．180 C．240 D．300
10.如图，抛物线2yaxbxc（0a）的对称轴为直线2x，与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①40ab；②0c；③30ac；④242abatbt（t为实数）；⑤点19(,)2y，25(,)2y，31(,)2y是该抛物线上的点，则123yyy，正确的个数有（ ）
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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分27分，将答案填在答题纸上）
11.在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为20.15S甲，20.2S乙，则成绩比较稳定的是
班．
12.在函数24yxx中，自变量x的取值范围是 ．
13.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 ，使其成为正方形（只填一个即可）．
14.因式分解：2436m ．
15.如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若50A，则COD的度数为 ．
16.如图，在等腰三角形纸片ABC中，10ABAC，12BC，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ．
17.经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，46A，则ACB的度数2020年最新
为
．
18.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，4tan3AOC，反比例函数kyx的图像经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于 ．
19.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形12OAA的直角边1OA在y轴的正半轴上，且1121OAAA，以2OA为直角边作第二个等腰直角三角形23OAA，以3OA为直角边作第三个等腰直角三角形20172018OAA，则点2017A的坐标为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 2020年最新
20.先化简，再求值：223211(1)131xxxxxx，其中2cos603x．
21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为(3,4)A，(5,2)B，(2,1)C．
（1）画出ABC关于y轴的对称图形111ABC；
（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的222ABC；
（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．
22.如图，已知抛物线2yxbxc与x轴交于点(1,0)A和点(3,0)B，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式； 2020年最新
（2）直接写出点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且4ABPCOESS，求P点坐标．
注：二次函数2yaxbxc（0a）的顶点坐标为24(,)24bacbaa．
23.如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DEDF，DEDF；
（2）连接EF，若10AC，求EF的长．
24.为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表信息解答问题：
（1）表中a ，b ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
25.“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小2020年最新
军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）a ；b ；m ；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．
26.如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E．矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程212320xx的两个根，且OAOC． 2020年最新
（1）求线段OA，OC的长；
（2）求证：ADECOE，并求出线段OE的长；
（3）直接写出点D的坐标；
（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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齐齐哈尔市2020版数学中考模拟试卷(II)卷
第 1 页 共 14 页 齐齐哈尔市2020版数学中考模拟试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019八下·嘉兴开学考)
下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A . x2-x+1=0
B . x2-2x+3=0
C . x2-x-1=0
D . x2+6=4
2. （2分） 如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
3. （2分） (2019·江岸模拟) 下列事件中，是确定事件的是（ ）
A . 度量三角形的内角和，结果是
B . 买一张电影票，座位号是奇数
C . 打开电视机，它正在播放花样滑冰
D . 明天晚上会看到月亮
4. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（ ）
A . 54°
B . 72°
C . 108° 第 2 页 共 14 页 D . 144°
5.
（2分）
(2019·桂林)
如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·眉山) 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。
黑龙江省龙东地区2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
黑龙江省龙东地区2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列各运算中，计算正确的是（ ）
A. 𝑎2⋅2𝑎2=2𝑎4 B. 𝑥8÷𝑥2=𝑥4
C. (𝑥−𝑦)2=𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2 D. (−3𝑥2)3=−9𝑥6
【答案】 A
【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式，完全平方公式及运用，积的乘方
【解析】【解答】A． 𝑎2⋅2𝑎2=2𝑎4 ，符合题意；
B． 𝑥8÷𝑥2=𝑥8−2=𝑥6 ，故B选项不符合题意；
C． (𝑥−𝑦)2=𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2 ，故C选项不符合题意；
D． (−3𝑥2)3=−27𝑥6 ，故D选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可．
2.下列图标中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解．
3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2020年中考数学模拟试卷(齐齐哈尔市专用)(二)(解析版)
2020年中考数学全真模拟试卷（齐齐哈尔专用）（二）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1.下列运算中，计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6
C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2
【答案】B．
【解析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．
A．2a•3a=6a2，故此选项错误；
B．（3a2）3=27a6，正确；
C．a4÷a2=2a2，故此选项错误；
D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误。
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A．是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
B．是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D．是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项正确．
3.下列因式分解正确的是（ ）
A． x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B． x2+2x+1=x（x+2）+1
C． 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D． 2x+4=2（x+2）
【答案】D． 【解析】此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
A．原式=（x+2）（x﹣2），错误；
B．原式=（x+1）2，错误；
C．原式=2m（x﹣2y），错误；
D．原式=2（x+2），正确。
4．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
2020年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试初中数学
2020年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试初中数学
数学试卷
考生注意：
1．考试时刻120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、单项选择题〔每题3分，总分值30分〕
1．17的绝对值是
A．17 B．17 C．7 D．7
2．如图，为估量池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，OB=10米，AB、间的距离不可能是
A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
3．以下运算正确的选项是
A．3273 B．0(π3.14)1 C．1122 D．93
4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分不是〔 〕
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
5．如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，假设O⊙的半径为32，2AC，那么sinB的值是〔 〕
A．23
B．32 C．34 D．43
6．梯形ABCD中，ADBC∥，1AD，4BC，70C°，40B°，那么AB的长为〔 〕
A．2 B．3
C．4 D．5
7．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人预备同时租用这三种客房共7间，假如每个房间都住满，租房方案有〔 〕
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
8．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时刻后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量3(m)v与时刻(h)t之间的函数关系如图，那么关于三个水管每小时的水流量以下判定正确的选项是〔 〕
A．乙甲 B．丙甲 C．甲乙 D．丙乙
黑龙江省齐齐哈尔市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
第 1 页 共 17 页 黑龙江省齐齐哈尔市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018九上·重庆开学考) -3的倒数是（
）
A . -
B .
C . -3
D . 3
2. （2分） (2019七上·杭州月考) 如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 2018
D . ﹣2018
3. （2分） (2019·遵义) 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·蒸湘模拟) 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 第 2 页 共 17 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ）
每周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4
人数（人） 2 2 3 1 1
A . 3，2.5
B . 1，2
C . 3，3
D . 2，2
6. （2分） (2019·恩施) 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 若 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（ ） 第 3 页 共 17 页
★试卷3套汇总★黑龙江省齐齐哈尔市2020年中考数学达标测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为( )
A．2R B．32R C．22R D．3R
2．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
3．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD
4．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )
A．30° B．36° C．54° D．72°
5．某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )
A．1000(1+x)2=1000+500
B．1000(1+x)2=500
C．500(1+x)2=1000
D．1000(1+2x)=1000+500
6．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）
A．12 B．23 C．25 D．710
7．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105
D．9.6×102
8．如图，已知////ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）
A．ADBCDFCE B．BCDFCEAD C．CDBCEFBE D．CDADEFAF
2020年中考数学模拟试卷(齐齐哈尔市考卷)(三)(答案、评分标准)
2020年中考全真模拟试卷三（齐齐哈尔考卷）
答案及评分标准
题号 答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C
6.D 7.B 8.A 9.D 10.D 每小题3分
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
11. 2x+y
12. x＞﹣3．
13. BC=EF或∠BAC=∠EDF
14. ．
15. +π．
16. 90
17. （﹣1）n•． 每空
3分
三、解答题（共7小题，满分69分）
18. （1）
原式=[﹣]•（a+1）
=•（a+1）
=•（a+1）
=•（a+1）
=，
当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时，
原式==．
（2）分组分解法.
x（x－3）－x+3= x（x－3）－（x－3）=（x－3）（x－1）． 2分
1分
1分
4分
19. 直接利用公式法解方程得出答案． 6分
3x2＝4﹣2x
3x2+2x﹣4＝0，
则b2﹣4ac＝4﹣4×3×（﹣4）＝52＞0，
故x＝，
解得：x1＝，x2＝．
20. （1）证明：如图1，∵BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝45°
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，
∴∠DAF+∠BGD＝∠DBG+∠BGD＝90°∴∠DAF＝∠DBG
∵∠ABD+∠BAC＝90°∴∠ABD＝∠BAC＝45°∴AD＝BD
∴△ADF≌△BDG（ASA）；
（2）①如图2，过F作FH⊥AB于H，∵点E是的中点，
∴∠BAE＝∠DAE
∵FD⊥AD，FH⊥AB ∴FH＝FD
∵＝sin∠ABD＝sin45°＝，
∴，即BF＝FD 4分
3分
∵AB＝4，
∴BD＝4cos45°＝2，即BF+FD＝2，（+1）FD＝2
∴FD＝＝4﹣2
故答案为．
②连接OE，EH，∵点H是的中点，∴OH⊥AE，
∵∠AEB＝90° ∴BE⊥AE ∴BE∥OH
〖精选3套试卷〗2020学年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学达标测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0
2．下列方程中，没有实数根的是( )
A．2x2x30 B．2x2x30
C．2x2x10 D．2x2x10
3．已知5a，27b，且abab，则ab的值为（ ）
A．2或12 B．2或12 C．2或12 D．2或12
4．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A． B． C． D．
5．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5
6．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ）
A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%
7．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，
d之间关系的式子中不正确的是( )
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
10．4的相反数是( )
黑龙江省齐齐哈尔市2020年中考数学达标测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（
）
A．7.6×10﹣9
B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108
2．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．606030(125%)xx B．606030(125%)xx
C．60(125%)6030xx D．6060(125%)30xx
3．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是( )
A．32OBCD B．32 C．1232SS D．1232CC
5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
6．估计7+1的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
2020年中考数学全真模拟试卷(齐齐哈尔考卷)(一)(答案、评分标准)
2020年中考数学全真模拟试卷一（齐齐哈尔考卷）
答案及评分标准
题号 答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.A 2.D 3.A 4.D 5.A
6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 每小题3分
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
11. （a﹣3）2．
12. 5
13. 3π﹣．
14. （﹣2，2）．
15. a≤4且a≠3．
16. 15°或45°或75°．
17. 2﹣ 每空
3分
三、解答题（共7小题，满分69分）
18. （1）根据实数运算的法则计算即可。
（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|＝3+2﹣6×+4﹣2＝1；
（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．
原式=÷
=•
=，
当x=﹣2时，原式==﹣． 4分
2分
2分
19. 根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口8分
诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．
解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，
解不等式4x＞，得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x＜8．
20. （1）设∠BAD=α，
∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=α，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°﹣2α，
∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，
∴∠DBE=2α，
∠BED=∠BAD+∠ABC=90°﹣α，
∴∠D=180°﹣∠DBE﹣∠BED=90°﹣α，
∴∠D=∠BED， ∴BD=BE
（2）设AD交⊙O于点F，CE=x，连接BF，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠AFB=90°，
∵BD=BE，DE=2，∴FE=FD=1，
∵BD=，
∴tanα=，∴AC=2x
∴AB==2
在Rt△ABC中，
由勾股定理可知：（2x）2+（x+）2=（2）2，
∴解得：x=﹣或x=，
∴CE=； 5分