2020年九年级数学中考复习二次函数专题含答案解析单元测试卷
第1页（共16页）2020年九年级数学中考复习二次函数专题导学案
【课前练习】
1．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2
+1，下列说法中错误的是（）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2
C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小
D．当x＜2时，y的值随x值的增大而减小，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大
2．已知抛物线y＝x2
+（m+1）x+m，当x＝1时，y＞0，且当x＜﹣2时，y的值随x值的增
大而减小，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1B．m＜3C．﹣1＜m≤3D．3＜m≤4
3．已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x
1，x
2（x
1＜x
2），则
下列结论正确的是（）
A．x
1＜﹣1＜2＜x
2B．﹣1＜x
1＜2＜x
2C．﹣1＜x
1＜x
2＜2D．x
1＜﹣1＜x
2＜2
4．已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有
公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）
A．a＜2B．a＞﹣1C．﹣1＜a≤2D．﹣1≤a＜2
5．二次函数y＝﹣2x2
﹣4x+5的最大值是．
6．已知抛物线y＝ax2
+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说
法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是
（填写序号）．
7．二次函数y＝ax2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；
③一元二次方程ax2
+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3
时，y＞0．上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）第2页（共16
页）8．已知抛物线y＝ax2
+2ax+a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长
不大于2，则代数式a2
﹣a﹣2的最小值是．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2
﹣2ax
+（a＞0）与y轴交于点A，过点A
作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且
M为线段AB的中点，则a的值为．
10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2
+bx
﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2
个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点P
（
，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函
数图象，求a的取值范围．
11．如图，已知抛物线y＝ax2
+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对
称轴为直线l，点M是线段AB的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；
（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平
行四边形时，求P，Q两点的坐标．第3页（共16
页）12．已知函数y
＝的图象如图所示，若直线y＝x+m与该图象恰有三个不
同的交点，则m的取值范围为．
13．已知抛物线y＝ax2
+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P
为第二象限内抛物线上的动点．
（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；
（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S
△CPD：S
△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；
（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，
连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；
（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线y
＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物
线y
＝﹣x2
+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；第4页（共16页）（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD＝2∠BAC时，求点D的坐
标；
（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当以B，O，E，F为顶点的四边形
是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．第5页（共16页）2020年九年级数学中考复习二次函数专题。
参考答案与试题解析
一．试题（共14小题）
1．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2
+1，下列说法中错误的是（）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2
C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小
D．当x＜2时，y的值随x值的增大而减小，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大
解：二次函数y＝（x﹣2）2
+1，a＝1＞0，
∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点为（2，1），当x＝2时，y有最小
值1，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；
故选项A、B、D的说法正确，C的说法错误；
故选：C．
2．已知抛物线y＝x2
+（m+1）x+m，当x＝1时，y＞0，且当x＜﹣2时，y的值随x值的增
大而减小，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1B．m＜3C．﹣1＜m≤3D．3＜m≤4
解：依题意得：
解得﹣1＜m≤3．
故选：C．
3．已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x
1，x
2（x
1＜x
2），则
下列结论正确的是（）
A．x
1＜﹣1＜2＜x
2B．﹣1＜x
1＜2＜x
2C．﹣1＜x
1＜x
2＜2D．x
1＜﹣1＜x
2＜2
解：关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x
1，x
2，可以看作二次函数m
＝（x+1）（x﹣2）与x轴交点的横坐标，
∵二次函数m＝（x+1）（x﹣2）与x轴交点坐标为（﹣1，0），（2，0），如图：
当m＞0时，就是抛物线位于x轴上方的部分，此时x＜﹣1，或x＞2；
又∵x
1＜x
2第6页（共16页）∴x
1＝﹣1，x
2＝2；
∴x
1＜﹣1＜2＜x
2，
故选：A．
4．已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有
公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）
A．a＜2B．a＞﹣1C．﹣1＜a≤2D．﹣1≤a＜2
解：y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7＝x2
﹣2ax+a2
﹣3a+6，
∵抛物线与x轴没有公共点，
∴△＝（﹣2a）2
﹣4（a2
﹣3a+6）＜0，解得a＜2，
∵抛物线的对称轴为直线x
＝﹣＝a，抛物线开口向上，
而当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，
∴a≥﹣1，
∴实数a的取值范围是﹣1≤a＜2．
故选：D．
5．二次函数y＝﹣2x2
﹣4x+5的最大值是7．
解：y＝﹣2x2
﹣4x+5＝﹣2（x+1）2
+7，
即二次函数y＝﹣x2
﹣4x+5的最大值是7，
故答案为：7．
6．已知抛物线y＝ax2
+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说
法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是①③④
（填写序号）．第7页（共16
页）解：根据图象可得：a＜0，c＞0，
对称轴：x
＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∵a＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①正确；
把x＝﹣1代入函数关系式y＝ax2
+bx+c中得：y＝a﹣b+c，
由抛物线的对称轴是直线x＝1，且过点（3，0），可得当x＝﹣1时，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，故②错误；
∵b＝﹣2a，
∴a﹣（﹣2a）+c＝0，
即：3a+c＝0，故③正确；
由图形可以直接看出④正确．
故答案为：①③④．
7．二次函数y＝ax2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；
③一元二次方程ax2
+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3
时，y＞0．上述结论中正确的是②③④．（填上所有正确结论的序号）
解：由图可知，对称轴x＝1，与x轴的一个交点为（3，0），第8页（共16页）∴b＝﹣2a，与x轴另一个交点（﹣1，0），
①∵a＞0，
∴b＜0；
∴①错误；
②当x＝﹣1时，y＝0，
∴a﹣b+c＝0；
②正确；
③一元二次方程ax2
+bx+c+1＝0可以看作函数y＝ax2
+bx+c与y＝﹣1的交点，
由图象可知函数y＝ax2
+bx+c与y＝﹣1有两个不同的交点，
∴一元二次方程ax2
+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；
∴③正确；
④由图象可知，y＞0时，x＜﹣1或x＞3
∴④正确；
故答案为②③④．
8．已知抛物线y＝ax2
+2ax+a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长
不大于2，则代数式a2
﹣a﹣2的最小值是0．
解：∵抛物线y＝ax2
+2ax+a+1＝a（x+1）2
+1（a≠0），
∴顶点为（﹣1，1），
过点A（m，3），B（n，3）两点，
∴a＞0，
∴对称轴为直线x＝﹣1，线段AB的长不大于2，
∴a+1≥3
∴a≥2，
∴a2
﹣a﹣2的最小值为：（2）2
﹣2﹣2＝0；
故答案为0．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2
﹣2ax
+（a＞0）与y轴交于点A，过点A
作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且
M为线段AB的中点，则a的值为2．
【初三数学】贵阳市九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试题(含答案)
人教新版九年级上学期第22章《二次函数》单元测试卷（含答案）(1)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数中，是反比例函数的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝0.1x C．y＝－13 D.yx＝2
2．反比例函数y＝22x的图像在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．若点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图像上，则代数式ab－4的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．－6
4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝－1x B．y＝1x C．y＝－1x(x＞0) D．y＝1x(x＜0)
5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是( )
6．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝1x(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会( )
A．保持不变
B．逐渐变小
C．逐渐增大
D．先增大后减小
7．对于反比例函数y＝k2＋1x，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而减小 B．图像是中心对称图形
C．图像位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．已知反比例函数y＝－9x，当1＜x＜3时，y的最大整数值是( )
A．－6 B．－3 C．－4 D．－1 9．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
2020届中考数学总复习(17)二次函数-精练精析(2)及答案解析
1
2 函数——二次函数2
一．选择题（共9小题）
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．
上述4个判断中，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b
4．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ） 1
2
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0
6．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5
7．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
8．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含解析)
word版 初中数学
1 / 15
人教版九年级数学上册第 22章二次函数单元测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
2. 已知二次函数的最小值是，那么m的值等于
A. 10 B. 4 C. 5 D. 6
3. 抛物线上两点、，则a、b的大小关系是
A. B. C. D. 无法比较大小
4. 已知a、b、c是的三边长，且关于x的方程的两根相等，则为
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
5. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象大致为
A. B.
C. D.
7. 若、为方程的两个实数根，则的值为
A. B. 12 C. 14 D. 15 word版
初中数学
2 / 15 8. 已知二次函数的图象如图，则一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
9. 抛物线的对称轴是
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
10. 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是 ．
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
11. 如果函数是二次函数，那么m的值一定是______．
12. 已知二次函数的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 ．
13. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是__________．
数学九年级上学期《二次函数》单元测试卷含答案
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
[考试时间:90分钟 满分:120分]
一．选择题(共12小题)
1．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是( )
A ．y＝(x+1)(x﹣3) B ．y＝x3+1
C ．y＝x2+x1 D ．y＝x﹣3
2．抛物线y＝(x﹣3)2﹣5的顶点坐标是( )
A ．(3，5) B ．(﹣3，5) C ．(3，﹣5) D ．(﹣3，﹣5)
3．已知二次函数y＝x2+k x﹣12的图象向右平移4个单位长度后，所得新的图象过原点，则k的值是( )
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
4．由二次函数y＝2(x﹣3)2+1，可知正确的结论是( )
A ．其图象的开口向下
B ．其图象的对称轴为过点(﹣3，0)且与y轴平行的直线
C ．其最小值为1
D ．当x＜3时，y随x的增大而增大
5．将二次函数y＝x2+4x﹣1用配方法化成y＝(x﹣h)2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是( )
A ．y＝(x﹣2)2+5 B ．y＝(x+2)2﹣5 C ．y＝(x﹣4)2﹣1 D ．y＝(x+4)2﹣5
6．如图，A ＜0，B ＞0，C ＜0，那么二次函数y＝A x2+B x+C 的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．
7．如果二次函数y＝﹣x2﹣2x+C 的图象在x轴的下方，则C 的取值范围为( )
A ．C ＜﹣1 B ．C ≤﹣1 C ．C ＜0 D ．C ＜1
8．如图是二次函数y＝A x2+B x+C 的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是( )
A ．x≥﹣1 B ．x≤﹣1
C ．﹣1≤x≤3 D ．x≤﹣1或x≥3
9．已知函数y1＝mx2+n，y2＝n x+m(m n≠0)，则两个函数在同一坐标系中的图象可能为( )
A ． B ． C ． D ．
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示．下列结论:
浙教版初中数学九年级上册第一单元《二次函数》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
第1页，共21页
浙教版初中数学九年级上册第一单元《二次函数》单元测试卷
考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列函数关系中是二次函数的是( )
A. 正三角形面积𝑆与边长𝑎的关系 B. 直角三角形两锐角𝐴与𝐵的关系
C. 矩形面积一定时，长𝑦与宽𝑥的关系 D. 等腰三角形顶角𝐴与底角𝐵的关系
2. 已知二次函数𝑦=(𝑘−3)𝑥2+2𝑥+1的图像与𝑥轴有交点，则𝑘的取值范围是( )
A. 𝑘<4 B. 𝑘≤4且𝑘≠3 C. 𝑘<4，且𝑘≠3 D. 𝑘≤4
3. 对于关于𝑥的函数𝑦=(𝑚+1)𝑥𝑚2−𝑚+3𝑥，下列说法错误的是( )
A. 当𝑚=−1时，该函数为正比例函数
B. 当𝑚2−𝑚=1时，该函数为一次函数
C. 当该函数为二次函数时，𝑚=2或𝑚=−1
D. 当该函数为二次函数时，𝑚=2
4. 将抛物线𝑦=𝑥2+3𝑥+2向右平移𝑎单位正好经过原点，则𝑎的值为
( )
A. 𝑎=1 B. 𝑎=2 C. 𝑎=−1或𝑎=1 D. 𝑎=1或𝑎=2
5. 二次函数𝑦=𝑥2的图象平移后经过点(2,0)，则下列平移方法正确的是( )
A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位
C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
6. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象如图所示，下列结论：①𝑎𝑏𝑐>0；②2𝑎+𝑏<0；③𝑏2−4𝑎𝑐>0；④𝑎+𝑏+𝑐>0，其中正确的个数是( )
中考数学总复习《二次函数》专项测试卷-附参考答案
第 1 页 共 9 页 中考数学总复习《二次函数》专项测试卷-附参考答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共12题；共24分)
1．二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．﹣7＜y＜﹣4 B．﹣7＜y≤﹣3 C．﹣7≤y＜﹣3 D．﹣4＜y≤﹣3
2．已知二次函数 𝑦=3(𝑥−2)2+ℎ ，当自变量x分别取-2，2，5时，对应的值分别为 𝑦1，𝑦2和𝑦3 则 𝑦1，𝑦2和𝑦3 的大小关系正确的是( )
A．𝑦3<𝑦2<𝑦1 B．𝑦1<𝑦2<𝑦3 C．𝑦2<𝑦3<𝑦1 D．𝑦3<𝑦1<𝑦2
3．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数ℎ=3.5𝑡−4.9𝑡2（的单位：秒，h的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A．0.71 B．0.70 C．0.63 D．0.36
4．对于二次函数𝑦=−14(𝑥+2)2−1，下列说法正确的是（ ）
A．当𝑥>−2时，y随x的增大而增大 B．当𝑥=−2时，y有最大值−1
C．图象的顶点坐标为(2，−1) D．图象与x轴有两个交点
5．抛物线 𝑦=2𝑥2−12𝑥+22 的顶点是（ ）
A．(3,−4) B．(−3,4) C．(3,4) D．(2,4)
6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）下列结论：
①ab＜0，②b2-4ac＞0， ③a-b+c＜0， ④c=1， ⑤当x＞－1时，y＞0.
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第 2 页 共 9 页 7．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
人教版九年级数学 上册 第二十二章 二次函数 单元综合与测试(含答案)
第二十二章 二次函数 单元复习与检测题（含答案）
一、选择题
1、下列结论正确的是( )
A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;
C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
2、抛物线的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上
3、已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）
A．4 B．8 C．﹣4 D．16
4、把抛物线2=+1yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ).
A． 231yx B．233yx C．231yx D．233yx
5、关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
6、二次函数223yxx的图象如上图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3
7、将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2 C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2
8、抛物线y=a（x-h）2+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x2+1，则h、k的值是（ ）
A．h=-2，k=-2 B．h=2，k=4 C．h=1，k=4 D．h=2，k=-2
9、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
2020—2021年新苏科版(新课标)九年级数学下册《二次函数》单元测试卷及答案解析.docx
苏科版（新课标）九年级下册
第五章检测题
（测试时间：100分钟，等级：）
一、选择题： 1．函数y1=xk和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
2、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（ ）
A、x1> x2> x3 B、x1> x3> x2
C、x3> x2> x1 D、x3> x1> x2
3、将抛物线1x3y2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。
A．3)2x(3y2 B．23(2)2yx
C．3)2x(3y2 D．2)2x(3y2
4．下列描述抛物线)2x)(x1(y的开口方向及其最值情况正确的是（ ）。
A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值
C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值 5．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成
一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。
A．16 B．12 C．18 D．以上都不对
6、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）
A 6 B 4 C 3 D1
7．抛物线y=8x2+2mx+m-2的顶点在x轴上，则顶点坐标是( )
A．(4，0) B． C. D．(0，)
8．抛物线2)1(2xay的一部分如图1所示，该抛物线在y
轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）
A、（21，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）
9、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数 abxy的图象不经过 B A．第一象限 B．第二象限
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元检测题(含答案)
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元检测题（含答案）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．3
2．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）
3．抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
A． B． C．﹣4 D．4
4．下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标为（﹣1，﹣3）
C．与y 轴相交于点（0，﹣3）
D．当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小
5．抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
6．函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．若将双曲线y＝向下平移3个单位后，交抛物线y＝x2于点P（a，b），则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜ B．＜a＜1 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3
8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m
9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且经过点A（2﹣m，c），B（m+2，c），则△AOB的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．4
10．已知经过点（﹣1，0）的二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷附答案(人教版)
第 1 页 共 9 页 九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷附答案(人教版)
一、单选题
1．下列各式中表示二次函数的是（ ）
A．𝑦=𝑥2+1𝑥+1 B．𝑦=2−𝑥2
C．𝑦=1𝑥2−𝑥2 D．𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
2．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．𝑦=5(𝑥+2)2+3 B．𝑦=5(𝑥+2)2−3
C．𝑦=5(𝑥−2)2+3 D．𝑦=5(𝑥−2)2−3
3．抛物线𝑦=𝑥2−2𝑥−3与𝑥轴的两个交点间的距离是（ ）
A．-1 B．-2 C．2 D．4
4．已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是（ ）
A．x=−𝑎𝑏 B．x=2 C．x=4 D．x=3
5．不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（ ）
A．y=2x2 B．y=-x C．y=-2x D．y=x
6．已知函数y=12x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞-4 D．-4＜x＜6
7．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x … −2 0 1 3 …
y … 6 −4 −6 −4 …
下列选项中，正确的是（ ）
A．这个函数的开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点
C．当𝑥>2时，y的值随x的增大而减小 D．这个函数的最小值小于6
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )
第 2 页 共 9 页 A．图象的对称轴是直线x＝1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3
D．当－1＜x＜3时，y＜0
9．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是（ ）