2020年湖南省长沙市雨花区南雅中学中考数学模拟试卷(3月份) (解析版)
2020年长沙市雨花区南雅中学中考数学模拟试卷（3月份）
一．选择题（共12小题）
1．﹣|﹣|的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
2．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（ ）
A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣7 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5
3．下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a4b）3＝a7b3 B．﹣2b（4a﹣1）＝﹣8ab﹣2b
C．a×a3+（a2）2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的直径是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．10cm
9．一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
11．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）
A．1 B． C． D．
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
13．分解因式18xy2﹣2x＝
．
14．某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如表：那么10名学生所得分数的中位数是 ．
人数 3 4 2 1
分数 80 85 90 95
15．若a，b是一元二次方程x2﹣2x+1＝0的两根，则＝ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，点B为AO的中点若△PAB的面积为3，则k的值为 ．
17．已知圆锥的底面积为16πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，sinB＝，延长BC至点D，使CD：AC＝1：3，则tan∠CAD＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．计算：4sin60°﹣|﹣1|+（）﹣1﹣（2019﹣）0．
20．先化简÷（﹣x﹣2），然后请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．
21．我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有
人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，C等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．
23．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元， （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
24．如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC＝∠ABC．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线．
（2）若D为AB的中点，CD＝6，AB＝16
①求⊙O的半径；
②求△ABC的内心到点O的距离．
25．定义：（一）如果两个函数y1，y2，存在x取同一个值，使得y1＝y2，那么称y1，y2为“合作函数”，称对应x的值为y1，y2的“合作点”；
（二）如果两个函数为y1，y2为“合作函数”，那么y1+y2的最大值称为y1，y2的“共赢值”．
（1）判断函数y＝x+2m与y＝是否为“合作函数”，如果是，请求出m＝1时它们的合作点；如果不是，请说明理由；
（2）判断函数y＝x+2m与y＝3x﹣1（|x|≤2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；
（3）已知函数y＝x+2m与y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函数”，且有唯一合作点．
①求出m的取值范围；
②若它们的“共赢值”为24，试求出m的值． 26．如图1，已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0），与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0）．
（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）设点P是抛物线上的动点，若在此抛物线上有且只有三个P点使得△PAB的面积是定值S，求这三个点的坐标及定值S．
（3）若点F是抛物线对称轴上的一点，点P是（2）中位于直线AB上方的点，在抛物线上是否存在一点Q，使得P、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．﹣|﹣|的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
【分析】乘积是1的两数互为倒数．依据倒数的定义回答即可．
【解答】解：﹣|﹣|＝﹣，
﹣的倒数是﹣2020，
故选：B．
2．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（ ）
A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣7 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：将0.00000016用科学记数法表示为1.6×10﹣7．
故选：B．
3．下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可作出判断．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选：D．
4．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】从正面看所得到的图形，进行判断即可．
【解答】解：从正面看的图形为，C选项中图形，
故选：C．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a4b）3＝a7b3 B．﹣2b（4a﹣1）＝﹣8ab﹣2b
C．a×a3+（a2）2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．
【解答】解：A、（a4b）3＝a12b3，故此选项错误；
B、﹣2b（4a﹣1）＝﹣8ab+2b，故此选项错误；
C、a×a3+（a2）2＝2a4，正确；
D、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项错误；
故选：C．
6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：如图，过E作EF∥AB，
则AB∥EF∥CD，
∴∠3＝∠1，∠2＝∠4， ∵∠3+∠4＝60°，
∴∠1+∠2＝60°，
∵∠1＝25°，
∴∠2＝35°，
故选：D．
7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据等腰三角形的性质即可求解．
【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，
根据作图可知：
AD是顶角A的平分线，
∴点D是BC的中点，
∴S△ABD＝S△ABC＝2
∵点E是AB的中点，
∴S△BED＝SABD＝1．
故选：A．
8．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的直径是（ ）
湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题
湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题
一、选择题
1．|﹣5|的相反数的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5 C．15 D．﹣15
2．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y＝﹣34x+12与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA（点P与点O，A不重台）上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A.3个 B.5个 C.7个 D.9个
3．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．4℃或者﹣4℃ D．34℃
4．下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
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A. B. C. D.
5．已知反比例函数(为常数，)的图象经过点，则当-3
A. B.
C. D.
6．把一副三角板按如图所示摆放，使FDBC∕∕，点E恰好落在CB的延长线上，则BDE的大小为（ ）
A．10 B．15 C．25 D．30°
7．如图是一个33的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则a与b的关系不正确．．．的是（ ）
A．ba B．33ba C．3ab D．3ab
8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
9．如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（ ）
2020年湖南省长沙市雨花区南雅中学中考数学模拟考试试卷(2月份) 解析版
2020年中考数学模拟试卷（2月份）
一．选择题（共12小题）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣ D．π
2．计算（x3y）2的结果是（ ）
A．x3y2 B．x6y C．x5y2 D．x6y2
3．根据实时数据，截至2019年12月31日24时，网购总交易额约7.5万亿元，用科学记数法表示为（ ）元．
A．7.5×108 B．0.75×1012 C．7.5×1011 D．7.5×1012
4．反比例函数y＝的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
5．若关于x的一元二次方程m2x2﹣（2m﹣1）x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m≤ C．m≥ D．m≤且m≠0
6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
7．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
8．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2﹣3的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上 B．对称轴是x＝﹣1
C．顶点坐标是（1，﹣3） D．与x轴只有一个交点
9．下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 10．以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3）
C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）
长沙市南雅中学新高一入学考试数学模拟试卷
长沙市南雅中学新高一入学考试数学模拟试卷
2020-2021学年长沙市南雅中学新高一入学考试数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2020的相反数是（）
A．2020B．1
2020C．﹣2020D．?
1
2020
【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：C．
2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）
A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6
【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7．
故选：B．
3．（3分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．
C．D．
【解答】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；
D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；
故选：D．
4．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．x3+x3＝x6B．（ab）3＝a3b3C．3a+2a＝5a2D．a6÷a2＝a3
【解答】解：x3+x3＝2x3，故选项A不合题意；
（ab）3＝a3b3，正确，故选项B符合题意；
3a+2a＝5a，故选项C不合题意； 第1 页共18 页
精品解析：湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
1 湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考
数学模拟试卷
（3月份）
注意事项：
1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一．选择题（共12小题，满分36分）
1.﹣2的倒数是（ ）
A. ﹣ B. C. 2 D. ﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答
【详解】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
【点睛】考查了倒数的定义，解题的关键是运用乘积是1的两个数叫做互为倒数．
2.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ③②①④ D. ④②①③
【答案】B
【解析】 2 【分析】
根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选：B
【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
3.华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. 0.7×10﹣8 B. 7×10﹣8 C. 7×10﹣9 D. 7×10﹣10
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．
精品解析：湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 2
1 湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考
数学模拟试卷
（3月份）
注意事项：
1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条
形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折
叠，不破损。
一．选择题（共12小题，满分36分）
1.﹣2的倒数是（）
A. ﹣B. C. 2 D. ﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答
【详解】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
【点睛】考查了倒数的定义，解题的关键是运用乘积是1的两个数叫做互为倒数．
2.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）
A. ①②③④B. ②①③④C. ③②①④D. ④②①③
【答案】B
【解析】【分析】
根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选：B
【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
3.华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）
A. 0.7×10﹣8B. 7×10﹣8C. 7×10﹣9D. 7×10﹣10
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．
故选：C．
【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤｜a|＜10，n为由原数左边起第一个
湖南省2020年中考数学全真模拟试卷含解析
湖南省2020年中考数学全真模拟试卷
一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分）
1．（3分）如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（3分）如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
6．（3分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
7．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
8．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（ ）
【20套试卷合集】湖南长沙市南雅中学2019-2020学年数学九上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案
1．用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是 （ ）
A．（1)22x B．1)2(2x C．9)2(2x D．9)2(2x
2．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）
A．a(1+x)2 B．a(1+x%)2 C．a＋a·x% D．a＋a·(x%)2
3．如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
（ ）
A.k＞14 B.k＞14且0k C.k＜14 D.14k且0k
4．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 （ ）
A、8 B、10 C、8或10 D、无法确定
5.如图，⊙O的直径AB＝10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，最短弦为
（ ）
A. 4 B. 6 C.8 D. 10
6．下列命题：①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；
⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O ，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，
∠OBC =30°，则点C的坐标为 （ ）．
湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
湖南省长沙市雨花区南雅中学2019年中考数学模拟试卷
（3月份）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1.﹣2的倒数是（ ）
A. ﹣ B. C. 2 D. ﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答
【详解】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
【点睛】考查了倒数的定义，解题的关键是运用乘积是1的两个数叫做互为倒数．
2.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ③②①④ D. ④②①③
【答案】B
【解析】
【分析】
根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选：B
【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
3.华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. 0.7×10﹣8 B. 7×10﹣8 C. 7×10﹣9 D. 7×10﹣10
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．
故选：C．
【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
2020年湖南省长沙市雨花区南雅中学中考数学(3月份)模拟测试试卷 含解析
2020年中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题
1．﹣|﹣|的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
2．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（ ）
A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣7 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5
3．下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a4b）3＝a7b3 B．﹣2b（4a﹣1）＝﹣8ab﹣2b
C．a×a3+（a2）2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的直径是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．10cm
9．一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
11．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）
湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年七年级下学期3月阶段检测(一)数学试题
湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年七年级下学期3月阶段检测（一）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．1的平方根1 C．1的平方根1 D．1的平方根1
2．下列等式一定正确的是（ ）
A．819 B．2(3)3 C．2aa D．3333
3．方程130,21,328,20xyxxyxyxxy中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若|321|20xyxy，则x，y的值为（ ）
A．14xy B．20xy C．02xy D．11xy
5．解方程组355215stst①②下列解法中比较简捷的是（ ）
A．由 ① 得53ts，再代入② B．由 ① 得35ts，再代入 ②
C．由 ② 得5153st，再代入① D．由 ② 得1525ts，再代入 ①
6．解方程组1362527419xyxy①②你认为下列四种方法中，最简便的是（ ）
A．代入消元法 B．1213①②，先消去x
C．46①②，先消去y D．32②①，先消去y
7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
8．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A．5510,442xyxyy B．5510,424xyxxy C．5105,442xyxy D．5510,424xyxy