打造优质、高效的试卷讲评课——谈高三数学试卷讲评课的有效策略
、
章节 ， 协 助学生从 整体 的角 度梳理 、把握知识 ，构建和完 善系 每份试卷都 是出题人精心设计 的 ，要想真正理解 出题意 图 ， 统而清晰的结构 网络 ，达到 “ 做一题 ，复 习一片 ”的 目的．
教师需静心做题 、用心研究．只有在做题的过程中 ，教 师才能更 真切地感 受到试 题的难 易度和试 卷 的价值 度 ，才 能清楚地 知道 试卷所 考查 的知 识点和 各知识点 的分 布情 况 ，找 到学生做 题 中
加 、减 、乘、除）知识 系统地 罗列 出来，然后请做错 的 学 卷上做错 了甚至 没做但进 行 了思 考的题 ，他们也 都曾有过 思维 算 （ 的火花．因此在将 试卷发回学生后 ，教师及 时找学 生交 流 ，让学 生上 台讲解．笔者在 点评学生的讲解后 ，在幻灯片上呈现 出浙江 生说说原先 的想 法 ，特别是 选择 、填空题 的解答 ，明确 了学生 省近五年 的复数 高考真题 ，并指 出 《 考试说 明 》 关于复数 这一
分析 ：初 看此题 难以入手 ，讲评 时笔者 曾试 着让 学生说说
形成解 决问题 的方 法和能 力体系 ，使 之 “ 得 法 于课 内 ，得益 于 怎 么想 的 ，但 回 应 的 却 是 一 片 沉寂 ．回想 在 初 做 此 题 时 自己也 曾 感 到 困难 重 重 ，于是 笔 者 就将 自己 的 思考 过 程 设 计 为 ： （ １ ） 如何 课外” ，真 正做 到解其所惑 、释其所疑 ，补其所缺． 例２ （ ２ Ｏ ｌ １ 年高考浙江卷・ 理６ ）若 ０ ＜ ｏ ｒ ＜ ，一 ＂ ｉ Ｔ＜ 卢＜０ ，
（ Ｃ）第三象限
（ Ｂ）第二象限
（ Ｄ）第 四象 限
分析 ：此题 涉及 的知识 点为复数 的乘除运 算及复数 的几何
批 阅完试卷后除了统计好平均分 、及格率 、优秀率和各分数 意 义，属 于容 易题．本以为学生能轻 易解 决此题 ，没想到在这 次 ０ ％的学生 出错 ，考虑到课 时安排 （ 二轮 段 的数据 ，笔者觉得有必要进一步对各题 、各知识点得失分情况 考试 中发现 班级 竞有 ２ 课 时 ，以后试卷讲 评 中不再 考虑集体讲 解此 做细致统计 ，有必要进行错因 、错题 归类 ，有必要仔细查阅每位 复 习 中复数复 习 １ 考生的试卷 ，以了解其 出错处及 出错原因 ，并做好适当记录．
摘 要 ：数 学试卷讲 评课是 高三复 习课 的主 旋律 ，它的成效
直接影 响高考备考 的质量．要提 高高三数 学复 习卷的讲评 实效 ，
二 、深化知识、升华思想 ，让试卷讲评增效提质
１ ． 追 根 溯 源 ．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ回 归课 本
必 须做 到讲评 前准备 充分 ；讲评 中教 师有效 引导 ，坚持 “ 以生
可能遇 到的 困惑 所在 ，较准确地 把握学生 的考情 ，从而 客观地 评 价本次考试． ２ ． 备 考情
１ ． 备 试 卷
例１ （ 浙 江省 台州 市 ２ Ｏ ｌ １学年第一 学期 高三期末测试题）
在复平面 内，复数。Ｉ ＿ 。对应 的点位于 （
１ — １
） ．
（ Ａ ）第一象 限
同 时 ，起到促进 学生巩 固知识 、发展 能力的作用 ，更是加 强复
（ １ ） 知识 回归 ．
习课增值效应 的重要环节．因此 ，如何提高试 卷讲 评课 的实效性 课 ，谈谈个人 的体会与思考．
一
高考 出题在许 多人心 中算是 件 “ 神秘 ” 的事 ，其实它是 个
非常值 得高 三教师 去探索 和实践 ．笔者 仅就高 三数学 试卷讲 评 “ 阳光工程” ． 它是 以 （ 儆 学课程标 》为根本 ，以 《 考试说 明》 为依据 ，以课本 知识 为源头 的．因此 ，在试卷 讲评 时 ，要 对照 《 考试说 明》，明确 知识点 的等级要求 ，让学生把课 本翻到所 在
识 的来 源与基础 ，是 考试 内容的具体化 ，是 中 、低档题 目的直
接来 源 ，是解题 能力 的生长 点．因此 ，要想提 高试 卷讲评 的效
进入 高三第 二轮复 习阶段 ，试卷讲评 课 占了将 近一半 课时 率 ，首先要懂得 回归课本 ． 所谓试卷讲评 回归课本 ，不是简单地 量． 试卷讲评课是依据学生试卷反映的主要信息设 计教学 ，来帮 重温课本 ，而是应该 站在 系统 复习的高度重新来看课本．回归课 助学生分析和纠正错误．优质的试卷讲评可以在提高学生成绩的 本 的最终 目标是从课 本出发 ，走 向高考复 习的制高点．
２３
２ ０ １ ３年 第 １ ２期
（ ２ ） 方法 回归 ．
Ｚ ＨＯＮＧＧＵＯ Ｓ ＨＵＸＵＥ Ｊ Ｉ ＡＯＹＵ
（ ｃ） ｌ Ｕ 一 （ Ｄ）４
试卷讲评应立足于思维和方法 ，着眼于学 生能力的提高．回
归课本 除了要帮助学 生构 建起 清晰 的知识 网络 ，更要 帮助学生
讲 评 后 及 时反 思 ，巩 固 落 实．
课程在 变 ，但课 改 的 “ 主角”没变 ；考纲在 变 ，但高 考命 没变．历年高考都 强调以课本 为依 据 ，课本是 “ 本” ，是一 切知
为本 ” ，坚持 讲评 与知识巩 固相结合 ，与传授 解题技 巧相结合 ； 题的 “ 原则 ”没变 ；教 与学方 式在 变 ，但 高考 复 习的 “ 常模 ” 关键词 ：试卷讲评 ；有效 策略 ；回归课本 ；借题发挥
３ ． 备 学 生
题型） ，因此笔者 就在本次试卷讲评 课 中安排 了此知识点．在讲 解此题 时 ，笔者先 让学 生翻 到人教 Ａ版选修 ２ － ２ 教 材 第三章 ，
在考试 过程 中 ，学生有 许多解 题 的念 头和想法 ，即便是 试 再 帮助 学生将复数 的概念及 几何意 义、复数代数 形式 的四则运
思 维的 “ 阻碍点” ，方可 “ 对症下药 ” ．
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ４ — ０ ２
考点的要求 ，让学生更清楚这 块知识在 高考 中的地位．
作者简介 ：王 丽君 （ １ ９ ７ ７ 一） ，女 ，浙江上虞人 ，中学一级教师 ，浙江省上虞市先进教 育工作者 ，主要从 事数学教 育与中学数 学研 究
怎样上好高三数学试卷讲评课
怎样上好数学试卷讲评课胡兵华数学试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲,还是简单地打乱顺序讲,抑或用其他方法讲？这个问题一直是数学教育工作者努力探求的问题. 教学实践表明，首先确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解,是上好数学试卷讲评课的基本策略.一、该不该讲笔者曾经听过一节高三理科重点班试卷讲评公开课，这节课老师只讲了前5个较简单的选择题（全卷共22道题）,在课堂上老师“表演"得非常精彩。
但当我们得知班平均120多分（满分150分），且此5题又基本无人错时，我们真为这些学生感到难过啊!这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生实际情况的试卷讲评有什么用呢?老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，而批改试卷不仅要给出学生的得分，更重要的还要记载学生的错误情况。
试卷改完后，老师既要把学生的得分情况（包括及格率、优秀率、平均分、最高分等）统计好，还要把学生答题的错误情况统计好（大题可按答对60％就算对的方法统计）,并将试卷逐份浏览，以掌握每个学生的答题情况。
做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷了.试卷讲评课首先要对试卷的难度作出评价，再将统计好的学生得分情况告诉学生（千万不要点得分低的学生的名），使同学们知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结.接下来，就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不该讲了.二、该怎么讲试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将几十套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率(主要注重思想和方法的覆盖率）的情况下就更不能如此了.因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解,并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.1、讲大众化的思想方法数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结。
高中数学试卷讲评的有效策略
高中数学试卷讲评的有效策略【摘要】本文将探讨高中数学试卷讲评的有效策略。
在引言部分中，文章将介绍本文的目的，即帮助学生更好地备考数学考试。
在将详细讨论答题技巧、错题分析、备考建议、试卷讲评和重点关注的内容。
通过分析这些方面，读者将能够更系统地应对数学考试。
在将对整篇文章进行总结，同时展望未来的备考方向。
本文的目标是帮助读者更有效地应对高中数学考试，提高他们的成绩表现和数学能力。
【关键词】引言：介绍、目的正文：答题技巧、错题分析、备考建议、试卷讲评、重点关注结论：总结、展望1. 引言1.1 介绍高中数学试卷讲评是提高学生数学成绩的有效方法之一。
通过对试卷讲评，学生可以了解自己在知识掌握和解题能力方面的不足之处，及时调整学习方法，提高学习效率。
在进行数学试卷讲评时，需要注意引导学生正确对待错误，帮助他们找到解题思路上的疑点，从而达到循循善诱的目的。
数学试卷讲评也是促进教师和学生之间有效沟通的重要方式。
教师可以通过讲评了解学生对数学知识的掌握情况，及时发现学生的学习困难，并给予指导和帮助。
学生则可以通过讲评向教师提出问题，促进自己的思维能力和解题能力的提高。
高中数学试卷讲评不仅可以帮助学生提高数学成绩，还可以促进师生之间的交流与沟通，是一项非常重要的教学活动。
希望通过本文的介绍，读者可以更好地理解数学试卷讲评的意义和重要性，为今后的学习和教学活动提供有益的参考。
1.2 目的本文的目的是探讨高中数学试卷讲评的有效策略，帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题能力。
对于高中生来说，数学是一门重要的学科，也是许多学生感到头疼的科目之一。
通过对试卷讲评的深入分析和讨论，可以帮助学生了解自己在学习中存在的问题和不足，进而制定针对性的学习计划，提高自己的数学成绩。
通过这篇文章，我们希望向学生们介绍一些有效的答题技巧，帮助他们在考试中更加得心应手。
我们也将分析一些常见的错误题，并提供相应的解决方法。
我们还会给出一些建议，帮助学生在备考过程中更有效地利用时间和资源。
提高高中数学试卷讲评课有效性的策略
提高高中数学试卷讲评课有效性的策略摘要：数学试卷讲评是帮助学生巩固所学知识，提升数学学习能力的重要途径。
要说一名数学教师讲评试卷是否行之有效可能会直接影响学生的整体数学水平也并不为过，可见试卷讲评的重要教学影响。
以下笔者主要是通过对近年来实际教学案例的总结与分析，阐述了数学试卷讲评时更具有效性的教学策略和教学设计思路，希望能为其他一线的教育同仁们在高中数学教学工作中提供些许帮助和参考。
关键词：试卷讲评；高中数学教学；教学有效性在讲解试卷的过程中，能够主动发起沟通的人员一般是数学教师，而学生在试卷讲评的过程中主动参与的人数基本上是很少的。
这样一来，师生间的互动更多是依靠与数学教师所进行的单项沟通，学生学习过程比较被动，这也导致很多学生会出现注意力不集中、溜号、做与课程无关的事情等情况。
因此，数学教师在试卷讲评过程中，应当重视学生的主体教学地位，调动学习主动参与到试卷讲评过程中。
数学教师在试卷讲评过程中应避免习惯性以教师为导向进行讲解，而是应当围绕学生的实际能力发展需求为核心，挖掘错题背后隐藏的原因，给予学生有效地教学指导。
一.高中数学试卷讲评课中的常见误区1.试题讲解的顺序依据出题的先后而定试题讲解顺序的问题应该是多数高中数学教师在试卷讲评课中的误区之一，部分教师习惯性认为数学试卷的出题难度是递进的，从前向后依次讲解学生的问题就可以达到由浅入深的讲解层次。
殊不知，出题难度的递进与知识点间存在逻辑关系并不一定就是等价的。
如果教师可以在讲评试卷前，先梳理学生错题所涉及到的知识点间相互的关系，并在讲解时能够沿着知识点间的联系进行讲解。
这样一来，学生在听取试卷讲评时逻辑更为清晰，相邻题目间的知识点关联性增强，有助于学生深入理解数学知识。
1.缺乏互动教学在试卷讲评课上，我们常常能够见到教师从头至尾辛苦地为学生们讲解试题，过程很辛苦，然而在这一过程中，学生的课堂参与度非常低。
学生没有机会表达自己对数学问题的看法，教师也就无法真正了解学生的实际学习情况，以致于数学知识教学工作会逐渐与学生脱离开来，无法满足学生数学能力提高所需的教学条件。
讲之有效 评之有益——谈如何上好高三数学试卷讲评课
充分 的 、可靠 的 。 新 课程 理念 提 倡学 生 的个性 发展 ，
要 的课 型 ，在 弥补学 生 的知识 漏洞、
完善学生 的知识结 构和方法体系、提 分析错误的原 因，分析属于 以下 哪一 这就必须让学生主动参与到教学中来。 高学生 的思维能力等方面起着至关重 类错误 ： 概念性错误、运 算错误 、基 考试是学生独立思考 的过程 ，容易形 要 的作用 。本人 以 ２ ０ １ ３ 年北京市各区 础知识及基本技能 的应用错误、解题 成个人 的观点。因此讲评课上，教师 统练试卷为例 ，谈谈我对试卷讲评 的 不规范或马虎造成 的错误。在此基础 要让学生发表 自己的观点 ，并在各种
奥苏贝尔指出 “ 影 响学生的唯一 重要 因素 ，就是学 习者 已经知道了什 么，要探明这一点 ，并应据此进行教
平 时教 学中，教师注意 强调 “ 见 使学生从错误 的解法 中找 出 自己认知
学。 ”因此试卷讲评之前 ，教师要做好 木见林” ，在试卷分析 中，更要注意此 的误 区，从而避免 同类错误再犯 。对 精心准备。做好试卷分析是教师必做 点 ，要从错误率高 的题 目中发现学生 于比较典型的题 目，教师可 以请解答 的重要环节 ，没有透彻地分析 ，就不 可能存 在 的一 类 问题。除 了这 一点 ， 讲评就难以达到有效。
此题 的分式 结构学 生如不 严谨、
求通项公式 （ ２ ） 特殊数列 （ 等差、 等 比）
３ ）几种常见 的数列求和方 有两种 ，方案 甲 ： 第一次提价 ｐ ％， 第 仔细、认真分析 ，乍一看还 以为和 以 相应问题 （ 错位相减、裂项求和等 （ ４ ）合情 二次提价 ｑ ％： 方案乙 ： 每次都提价 前练过的分 式结构差不多 ，就草草动 法 ：
对于 比较典型的错误 ，教师可 以请出 现这种错误 的学生谈谈他 当时是怎么
高三试卷讲评课高效教学策略研究
高三试卷讲评课高效教学策略研究高三试卷讲评课的高效教学策略可以从以下几个方面入手：一、制定合理的教学计划和教学目标。
在进行高三试卷讲评课时，需要结合学生的实际情况和考试要求，制定出符合学生学科特点的教学计划和教学目标。
教学计划要具备明确的教学目标、科学的教学步骤和严密的组织安排。
教学目标应该具有针对性和实际性，能够使学生全面提高自己的知识水平和解题能力。
此外，设置一定的预期效果可以激发学生的主动性和积极性。
二、讲解清晰、严谨。
在讲解试卷时，教师需要深入浅出地讲解试卷内容，注意讲解语言的准确性和精度。
在讲解试卷的解题思路和方法时，要注重逻辑性和严密性，以帮助学生理解和掌握解题技巧和方法。
同时，教师还应该与学生互动，引导学生发表看法和观点，以及解决疑难点。
三、引导学生走出误区。
在讲解试卷时，教师需要注意学生的错误偏向，及时引导学生走出误区。
同时，需注意发现学生的弱项和不足，并及时进行纠正，提高学生解题能力和答题准确率。
教师还应该灵活运用不同的教学方法和手段，提高学生的学习积极性和主动性。
四、评价透明、公正。
在评价学生的答题情况时，教师需要遵循公正、客观和合理的原则。
教师要尽可能采取标准的评分方法和程序，避免主观性和任意性。
同时，要注重评价结果的反馈和激励，帮助学生坚定信心、保持积极的心态。
五、注重反思和总结。
在高三试卷讲评课之后，教师要对学生的学习情况和教学效果进行反思和总结。
教师需要分析学生的学习表现和成绩，反思教学方法和手段的科学性和有效性，并对教学计划和目标进行调整和完善。
此外，还需要及时给学生提供反馈和指导，鼓励学生积极探索、勇于创新。
高三数学试卷讲评课的有效教学对策
获， 使优 生更优 ， 进 生也 有 一 定 的进 步． 后 对 于处在两极 的 学 生 可在课 后 进 行个 别 指导 。
思工作． 学生是课 堂 的主体 ， 讲评 课 同样 要充 分发挥学 生的 主体 作 用 ， 学 习的 主动 权 交 将
把握 班上学 生 数 学水 平 的整 体 状 况 ， 确 评 准
判学 生答卷 中 的得与失 ．
２ １ 做 好 测 试 情 况 的 统 计 与 分 析 。 重 讲 评 ． 注 的 针 对 性
试 卷讲评 前 ， 们 教 师 必 须 准 确 收 集 有 我 价 值 的卷面答 题 信 息 ． 息 主要 来 源 于 答 卷 信
错误 的分析培养 学生 掌握分析 问题 和解 决 问
题 的方法 ， 进一 步提高学 生 的数 学思维 能力．
１ 坚持“ 以生为本” 的理念 ， 发挥学生的主体性
让 基础较 弱的 同学 回答 ， 让他们 体会成就 感 ，
增 加其 自信 心 ， 发他们 学 习的积 极性． 激 ４ 整体讲 解 与 个别 指 导 相结 合． 一个 ） 同
环节 我们教 师 切忌 越俎 代 庖 ， 造成 学生 被
动听讲 ， 有 思 考 的 空 间 ， 乏 参 与 的 主 动 没 缺
性， 从而使讲 评效率 低下 ．
２ 及 时讲 评试卷 ． ） 大量 实践证 明 ： 试卷讲
评越 及时效果 越 好． 生对 刚 做完 的试 卷普 学
上才 能对试卷 进 行 全 面 系统 的 分析 ． 析 的 分
数 据 的统 计 与分 析 ． 过 分 析 数 据 可 总 结 学 通
的易错 处 和典型错 例 ， 中肯綮 地分析 ， 切 就能 充分激 发学 生 的求 知 欲和 思 维 ， 效地 提 高 有 课堂教 学质 量． 为重 要 的是 ， 大大 缩短 了 尤 这
试卷讲评课的三步曲
试卷讲评课的“三步曲”周爱娟试卷讲评课是考试之后教师根据学生卷面中反馈的信息，对学生存在的问题进行矫正教学的一种课型，它对提高学生的分析能力，巩固知识点，完善学生的知识网络，消除学生错误认识有着十分重要的作用，是高三数学教学的一个重要环节.因此如何提高试卷讲评课的效率,一直是我们一线教师所关心的问题.根据笔者多年的实践与探索：一堂鲜活的试卷讲评课，可用如下“三步曲”模式化教学：第一步：精心备课；第二步：采用灵活多样的课堂教学方式；第三步：学生回顾反思.这三个步骤紧紧相扣，层层推进，缺一不可.下面结合一堂高三月考试卷讲评教学谈谈自己一些粗浅的想法和做法.第一步：精心备课，为试卷讲评课奠定基础。
科学的试卷讲评要求教师在课前精心备课，不仅要备试题还要备学生，对试题及学生都要做到心中有数，目的明确，从而能在讲评时有的放矢，进一步加强讲评课的针对性，以切实提高试卷讲评课的实效.首先教师要认真做题，对试卷作“定位”分析，明确试题所考查的知识点、思想方法；考查的重点、难点；哪些是典型题型、哪些是新题型；要明确解决问题的切入点，并思考该题是否有延伸或拓展的空间，该如何设计？其次教师要认真、及时的阅卷，要善于有效地分析学生的答题卷，对选择题、填空题要精确统计每道题的答题情况，分析学生产生错误的原因，以便讲评时能有的放矢.比如：是审题不清还是概念错误，是公式记错还是运算出错等等.最后要对试卷作“定性”分析，把试题进行归类指导，这样才能突出重点.总之要做好充足的准备，为激活试卷讲评课奠定基础.如本节课，笔者对选择题填空题做了统α•AB •β计：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10错误人数0 1 4 2 0 6 5 14 20 45学生错解无 A B、C A 无 C A、D A B、C A、B、C题号11 12 13 14 15 16 17 错误人数 2 13 23 23 11 20 54学生错解3y x=134,39137,8,9,20（1,402)(5,403)(e,4)[e,4)166,,555-x m>并作如下分析：试题8 已知复数z满足5iz=2i-，则z的虚部为（）A．2i B．－2 C．2i- D．2该题是概念错误造成的，学生对虚部的概念产生错误的认识：认为复数(,)R Rz a bi a b=+∈∈的虚部是bi，故得到错解A.试题10 已知函数)(xf是定义域为R且以3为周期的奇函数，且当3(0,)2 x∈时)1ln()(2+-=xxxf，则函数)(xf在区间[0，6]上的零点的个数是（）A．3 B．5 C．7 D．9该题是考虑不全面造成的，学生考虑函数)(xf在区间[0，6]上的函数值时不全面，遗漏了区间端点的函数值，因此只得到了9个零点中的一部分，所以产生了错解.试题12 如图，二面角lαβ--的大小是60°，线段ABα⊂.B l∈，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是该题是审题不清造成的错误，试题所求的是角的正弦值，学生误认为是角的正切值、余弦值.试题14 某学校数学课外活动小组，在坐标纸上设计某沙漠植树方案如下：第k 棵树种植在点()k k k y x P ,处，其中1,111==y x ，当2≥k 时，1112155;5512.55k k k k k k x x k k y y --⎧--⎡⎤⎡⎤=+-+⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩其中，[]a 表示实数a 的整数部分，例如[]26.2=，[]0.60=．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为．该题主要是运算出错造成的，错误1：学生计算前6棵树种植点的横坐标发生错误；错误2：寻找规律时发生错误.第二步：采用灵活多样的课堂教学方式，提高试卷讲评课的实效性。
如何上好高三数学测试讲评课的几点做法.doc
如何上好高三数学测试讲评课的几点做法[摘要]为了适应新课改、新教材、新考纲、新高考，根据素质教育与学生实际要求，本文谈谈上好高三数学试卷讲评课的几点思考和做法：一、做好测试情况的统计与分析，提高讲评的针对性和实效性；二、鼓励学生自我纠正和自我钻研，培养学生学习积极性和自主性；三、照顾一般，突出重点，回归课本知识，展现基础性和重要性；四、重视优化思维方法，培养思维能力，调动学习主观能动性；五、多导精讲，开拓外延，探索规律，激发学生的创新意识；六、要引导学生评后反思，挖掘学生的思维能力，扩大讲评有效性．从而提高高三复习的有效性．[关键词]课程改革讲评课有效性创新性1 问题研究背景1.1 课程改革的要求纵观浙江几年的高考数学试题，留给人们最深的印象是越趋注重能力，凸显课改要求．高考数学之“指挥棒”已明确指向素质教育．高考不仅仅考查考生的基础知识与基本方法，更重在考查考生面对新情景，新环境独立分析问题、处理问题与解决问题的能力，忌讳复习中的应试教育．在应试教育向现素质教育转轨的今天，新课程特别强调创新意识的培养和研究性学习的理念，体现学生的主体性．教学大纲明确指出：“教学过程是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果．”数学的教学要立足于把学生的思维展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导．因而，教学过程中的每一个环节都应在教师的正确指导下以学生为主体进行的活动．1.2 学生的需求目前的试卷讲评模式大多是教师包堂讲评，学生被动接受，“传递——接受”的循环往复，教师常常怕讲不完，机械地采用逐题校对，就题论题面面俱到，往往出现“满堂灌”、“填鸭式”，目标不明确，重点不突出等反教学规律现象，学生往往被动接受答案，紧跟老师的思路去领悟问题，很少有机会参与或独立解决某一问题，从而很大程度削弱了学生已具备的较高的自学能力，自我探讨错因及自纠错能力，忽视培养学生善于独立思考和发现问题的能力，从而影响数学教学及数学学习的效率．笔者对高中各年级学生分优、中、差三类，采用问卷、座谈或个别询问等方式进行调查，发现大多数问题均可以做到自行解决，其中以同学讨论为最多，需要老师分析讲解的只占小部分，只是对一些难度较大的题目需老师加以指引．优生错误大多是非知识性错误，部分知识性错误一般都可自行订正，他们认为一节甚至二节的教学讲评课对他们是浪费，中等生非知识性错误，也占有不少的比例，一部分知识性错误，常常是某一处思维存在缺陷，而学习后进生往往知识缺漏较多，没有真正形成一般的解题方法和策略．对于这部分学生，老师常抱怨，这个题型讲过多少遍，怎么还做错，这部分学生认为老师讲得我都懂，自己做就是做不出来，他们最希望老师提出思考途径，指点解题思路，让自己思考或与同学一起讨论分析，而求得正确答案．因为这样做了印象深，不易忘，且容易纳入自己已有的知识基础，认知结构．因而，数学试卷讲评课应以学生为主体，这才是学生真正的需求．笔者认为试卷讲评是高中数学教学的重要环节，它应是教师指导下，将学生自我查漏补缺、自我发现问题、自我分析讨论问题、自我归纳总结问题、自行构建知识体系作为主线贯穿始终，成为教师为主导，学生为主体的研讨知识的过程．通过试卷讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力方向，从而达到自我优化，自我完善，自我提高．怎样才能取得好的讲评效果呢？以下就谈谈笔者的一点思考和做法．2 测试讲评课的几点做法2.1 做好测试情况的统计与分析，提高针对性和实效性测试讲评课首先得对试卷做好分析：分析知识点的分布情况，分析试卷的难易程度，明确学生在哪方面学习基础好，哪些方面知识有缺陷．从客观上分析试卷，研究学生基础知识与学习能力情况，明确当前的教学基本情况及改进的意见．在主观上分析学生的解答情况：错误率是多少，各考点的得失分情况及典型错误；对于主观性题目，分别统计出每一小题的得分值，再分析错误的原因，并建立学生知识及解题情况档案，以便了解学生知识和能力的缺陷及教师在教学中存在的问题．只有在教学双方彼此了解的前提下，试卷讲评课才会更具针对性和实效性．对此笔者专门设计错误分析表（下表1），要求学生对照批阅过的试卷认真填写．（表1）2.2 鼓励学生自我纠正和自我钻研，培养学生学习积极性与自主性对于一道错题，既要让学生明白错在哪里，为什么错，又要让学生知道怎样纠正，更要让学生去探究深层的内容．在讲评时，老师要给予肯定，表扬，使每个学生能体验到学习的成功感、自豪感，充分挖掘学生的闪光点，使之树立信心．如果对错题教师仅仅把正确答案讲解一遍，学生被动接受，学生课上似乎听懂了，但还会有很多同学在同一地方跌倒第二次或更多次，进行自我钻研是解决这一问题的好方法，笔者的要求是对错因分析后，要学生认真进行自我订正，对题目进行分析再研究，鼓励同学相互讨论，教师可释疑点拨．通过自我钻研后，每位同学都能深入体会到错误原因及知识与方法的缺漏，有利于学生在课堂上抓住重、难点向更高更深层次发展，这也是培养自我教育能力的一种极好方法，消除了学生对考试的恐惧感，锻炼了学生良好的心理素质．2.3 照顾一般，解剖典例，突出重点，回归课本知识，展现基础性和重要性一般说来，统计中错误最多的应是试卷讲评的重点，当然有的题目虽是少数同学出错，但对同学有启发性的，也要重点讲评．一个经典高考题是：例题1：比较)0,1),0(log 21)2)1(log >≠>+t a a t t a a 与的大小． 回归课本：本题是老教材教科书上的一题：（求证)0(2lg lg )2lg(≠+≥+AB B A B A ）以此题为题源的考题，只要令t B A ==,1，常用对数换成以a 为底的对数．换角度设问题设疑：令21,x B x A ==，常用对数换成以a 为底的对数，得1994年高考文科题：(1)已知函数),1)0(log )(+∈≠>=R x a a x x f a 且，若+∈R x x 21,，判断)2()]()([212121x x f x f x f ++与的大小并加以证明． 令21,x B x A ==，常用对数换成正切函数，得1994年理科题：(2)设),2,0(,tan )(π∈=x x x f 若2121),2,0(,x x x x ≠∈且π，证：)2()]()([212121x x f x f x f +>+. 令 b B a A ==,，则得到2000年高考题：(3)若)2lg(),lg (lg 21,lg lg ,1b a R b a Q b a P b a +=+=⋅=>>，则（ ） A 、R 〈P 〈Q B 、P 〈Q 〈R C 、Q 〈P 〈R D 、P 〈R 〈Q 将B A 、分别用数列有关的内容替换，得1995年高考题：(4)设{}n a 是由正数组成的等比数列，S n 是其前n 项和．①证明.lg ]lg [lg 2111++<+n n n s s s ②是否存在常c >0,使得)lg(2)lg()lg(12c S c s c s n n n -=-+-++成立？并证明你的结论． 紧扣教材出新题，是高考的命题方向之一，而教材丰富的内涵又是编拟高考数学试题的源泉．命题者以教材中一些重要的例题、习题作为基础，编拟高考题是较为常见的现象，每年高考中有不小比例的此类考题．因此在复习过程中回归课本特别重要．2.4 重视优化思维方法，培养思维能力，调动学习主观能动性数学解题渗透了不同的思维方法，培养学生思维能力贯穿数学教学全过程的首要任务，因此方法是关键，发展学生思维是核心．讲评试卷的最终目的是让学生的思维能力得到发展，使他们分析与解决问题的能力也得到提高．讲评的过程，不能只是教师在黑板上繁琐地演算，而应充分体现学科自身的特点，应淡化非重要的一般性演算，突出数学方法，寓方法于具体讲评中，依据题目类型的不同，恰如其分地渗入数学思想方法．现代教学理论认为，学生是教学过程的主体，要想方设法调动其主观能动性，把蕴藏于学生身上的巨大学习潜力挖掘出来，教学实践表明让学生上讲台说出自己正确的解法，让其体验成功感，既能激发“尖子生”探索兴趣和思维欲望，又加深了学生对知识的理解，除了要发现学生不同的解法外，教师自身还应寻找多种解法．必须指出的是，这并不是简单地罗列解法，而是重在思路的分析和解法的对比，总结其不同的特点，从中揭示最简或最佳的解法．例题2 已知线段PQ 两端点的坐标分别为P (-1,1)和Q (2,2),若直线0:=++m my x l 与线段PQ 有交点，求实数m 的取值范围．本题是一道比较优秀的试题，对于学生具有较好的公平性，每个学生都能做，当却不一定能做得很好，它既能考查学生的基础知识，又考查学生的综合数学能力和综合知识迁移、转化能力；它既有很好的考查功能，又富有思考性和竞比性．不同层次的学生会产生不同的思考方式，因此对于这样的问题我们在讲评时应重点关注．讲评前教师可预先将学生试卷上的解法进行分类，让各类学生的代表自己讲解题思路，点评．这样做既能提高学生的学习积极性，又能开拓其它学生的视野．本人在讲评此题时，感受最深的是，班上一位成绩中等的同学给出了一个新解法：21320)22)(1(Q P ≤≤-≤++++-∴x m m m m l PQ l 解得上在直线在直线的两侧或一端点、有交点，也即直线与直线这种解法新颖简捷，同学们都给以了敬佩的呼声和热烈的掌声，笔者也充分肯定了这位学生的解法，对这种思维大加赞赏．同时对比发现这种解法不但简单，而且容易正确，而原来的基于斜率来考虑问题，虽然思路自然，可这里还有个问题是这里的斜率是m1-，最后学生很容易解错．这样的对比讲解，让学生深刻知道自己的错误原因，同时也深刻记住正确的解法，同时体会到解数学题的知识、思维的综合性和灵活性．例题3 （高考题）如图1轴A 1A 2的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ， 1:2:111=F A MA ． （1）求椭圆的方程；（2）若直线)1(:1>=m m x l ，P 为l 1上的动点， 使∠F 1PF 2最大的点P ，记作Q 求点Q 的坐标（用m 表示） （图1） 本题讲评过程：课堂活动：老师将分类出的解法让各类学生代表讲自己的解题思路，师生点评．解：方法一（I ）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距为c ， 则c a F A a ca MA -=-=1121,， )(22c a a ca -=- 由题意，得 24=a ∴1,3,2===cb a 故椭圆方程为13422=+y x 222c b a +=学生分析：首先建立关于角的目标函数，用正切来表示（夹角公式）（II ）设20,00,1),,(12102100π<∠<∠≠=∠=>M PF PF F ，y PF F ，y m y m P 时当时当， ∴只需求tan ∠F 1PF 2的最大值即可．设直线PF 1的斜率10+=m y k ，则直线PF 2的斜率102-=m y k ， ∴20200000211221121·11111tan y m y m y m y m y m y k k k k PF F +-=+-++--=+-=∠≤1112222-=-m m当且仅当021y m =-时,∠F 1PF 2最大， ∴1,1,(2>-±m m m Q ．方法二：（I ）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距为c ，由2a =4，得a =2． 又∵c a F A MA ::111=，∴c =1，b =3，故椭圆方程为13422=+y x ． 老师提示：可以用其他三角函数表示吗？学生得出以下方法：（II ）求夹角的余弦值和正弦值亦可．20220220220221221222121)1(·)1(24)1()1(·2cos y m y m y m y m PF P F F F P F P F PF F +-++-+-+++=-+=∠ =2022220)1()1(241y m m y -+++-≥)1(2)1(24122++--m m =211m -=m m 12- 当且仅当202220)1(y m y -=时达到等号，即120-±=m y ．∴1,1,(2>-±m m m Q ． 用正弦值亦可缩放，与余弦类似，这里就不再叙述了．老师提示：除了用不等式外，还有其他方法求第二问的最值吗？（回忆在高中学过的求最值的常用工具和方法）经过学生的回忆、讨论、探索，得出还可以用根的判别式和求导的方法来做． 方法三（II ）用根的判别式来做．以余弦为例222022202202202202202214)1())1()1(·)1(24)1()1(cos m y m y m y m y m y m y m PE F -+++-=+-++-+-+++=∠=2224)2(m t t -+ 其中.122y m t +-=令s m t t =-+2224)2(，则0)1(44)1(22=-+--s m st t s ， △=)1()1(161622---m s s s ≥0，即)1)(1(2---m s s ≥0，s ≥211m -． 取1212212222-=-=-=m m m s s t ，即)1(212202-=+-=m y m t ， 即)1(212202-=+-=m y m t ，120-±=m y ，∴1,1,(2>-±m m m Q ． 方法四 用求导方法来做，以正弦值为例（II ）∵P F P F S PF F 21·2121=∆·sin ∠F 1PF 2=0221y ⋅⋅， ∴sin ∠F 1PF 2=4022022202022020)1()1(4)1(.)1(2y m y m y y m y m y +++-=+-++ =t m t m t f y m y m +++-=+++-)1(2)1()()1(2)1(422222022022令，其中20y t =,由01)1()(222=+--='tm t f ，得12-=m t ，当0)(12>'->t f ，m t 时 当0)(102<'-<<t f ，m t 时，∴当12-=m t 时，)(t f 取最小值是42m ，即sin ∠F 1PF 2得到大值m1，此时120-±=m y ．∴1,1,(2>-±m m m Q ． 老师提示：过F 1，F 2两点作圆与直线1,:1>=m m x l 相切于P 点，则∠F 1PF 2最大．（学生证明）证明：设Q 为l 的其余点，则Q∠F 1QF 2小于其所对弧的度数的一半，即∠F 1QF 2方法五 用几何的方法来做圆心坐标在y 轴上，半径为m ，得,122=+=y y m ∴1,1,(2>-±m m m Q ． 或者由切割线定理，得MP 2=MF 1·MF 2，即1),1)(1(22-±=-+=m y m m y .讲评前教师可预先将学生试卷上的解法进行分类，让各类学生的代表自己讲解题思路，教师进行点评，同时老师进行不断的提示、启发，引导学生发散思维，不断优化思维方法和思维途径，从而发展学生思维能力．这样做既能使学生感到仅仅会做题是远远不够的而是要巧做题、做活题，又能提高学生的学习积极性，开拓其它学生的视野．正是因为教师的鼓励，这些同学学习热情高涨，课后经常来问问题，成绩在后几次考试中稳步提高，优质的讲评收到了意想不到的效果．2.5 多导精讲，开拓外延，探索规律，激发学生的创新意识试卷讲评不能由老师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的 “绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新，突破展示自己的才智，提高数学素养和悟性．联系地讲、创新地讲是我们教师的追求与目标．评析试卷是在学生已有知识基础上进行的教学活动，作为老师的任务是点拨，启发诱导，调控，教师要用启发性的语言和问题，引导学生展开联想，探求创新的解法，充分展示学生的思维过程，以培养学生举一反三的能力，提高数学能力．例题4（高三模拟题）一个正整数数列表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则该数表第8行第5个数是（ ）（A ）68 （B ）132 （C ）133 （D ）260本题讲评及拓展过程：（1）学生找规律：“每行第1个数组成一个以1为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为a n =2n-1”．则第8行第5个数是27+4=132，选B ．（2）学生自编同类问题：一个正整数数列表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的个数多1个）：则该数表第8行第5个数是 ．教师提示：关注每一行第1个数1，2，4，7，…学生发现规律：后一项与前一项的差是等差数列．解题方法：记第n 行第1个数为a n ，则a n －a n-1= n －1，利用累加易求得12)1(+-=n n a n 1 （3）教师改编新题：把正整数数列按图2排 2 3成一个三角形，则在该三角形前10行所有的自然 4 5 6数中，划去两边斜线上的所有自然数后，余下的 7 8 9 10自然数之和为 ． 11 12 13 14 15观察：1，3，6，10，15，21．…… 16 17 18 19 20 21 规律：后一项与前一项的差是等差数列， … … … … … … … …记第n 行最后一个数为a n ，仿（2）可求得2)1(+=n n a n ． 学生甲另解：2)1(321,,321,21,1321+=++++=++=+==n n n a a a a n ． 学生乙另解：2)1(,,,,21243232221+=====+n n C a C a C a C a n n ． 教师点评：学生甲、乙都具有丰富的联想，乙更为优秀，更具新意和创造性．由乙给出的通项公式可直接利用组合数的性质求1+3+6+…+55的值． 即1+3+6+…+55=220212211242322==++++C C C C C ， 2+4+7+…+46=1+3+6+…+45+9=174916599311210242322=+=+=+++++C C C C C 故余下的所有自然数之和=1540-220-174=1146．推广：上述问题还可以将正整数三角形改成任意一个等差数列三角形（学生自行研究解决方案）．笔者曾让学生做这样一道题目：例题5 过双曲线1222=-y x 的左焦点F 作直线l 交双 曲线于A ，B 两点，若3=AB ，则这样的直线l 共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条学生在解答这道题目时有答A 的，也有答B 的，也有答C 的，但究竟应该答什么学生也讲不清楚，这 （图3） 时笔者找了一个答C 学生，请他解释一下答C 的理由，该学生画了个草图如图3． 但一部分学生提出反对，理由是此时4=AB ，所以垂直于x 轴的直线不符合要求，同时要求同学回想抛物线的通径长度与过焦点的弦长关系，这时笔者不失时机地提醒学生探索直线的条数与AB 的长度有关（条件的内涵），于是笔者又把题目中3=AB 改为：1=AB ，2=AB ，4=AB ，5=AB ，问此时直线l 的条数分别为几条？学生经过思索得到结论依次为：不存在，1条，3条，4条．为了引导学生进一步探索，笔者再把问题改成： 过双曲线)0,(,12222>=-b a by a x的左焦点F 作直线l ，交双曲线于A ，B 两点的直线l 有几条？经过全班同学讨论探索得到以下情况：（1）若b a <：①当a AB 2<，直线l 不存在；②当a AB 2=，直线l 有一条；③当ab AB a 222<<，直线l 有两条；④当ab AB 22=时，直线l 有三条；⑤当a b AB 22>时，直线l 有四条； （2）若b a =：①当a AB 2<，直线l 不存在；②当a AB 2=时，直线l 有两条；③当a AB 2>时，直线l 有四条；（3）若b a >：①当a b AB 22<时，直线l 不存在；②当ab AB 22=时，直线l 有一条；③当a AB ab 222<<时，直线l 有两条；④当a AB 2=，直线l 有三条；⑤当a AB 2>时，直线l 有四条；这样讲评不仅使解题错误的学生得到了“指正”，使学生认识到解决这类题目时要注意其条件的内涵——AB 的长度与直线条数的关系，同时也使学生在纠正解题错误的过程中始终处于一种积极进取的、知识再创造学习的状态．在教师的启发诱导下，学生突破了原有试题的狭小范围，在更广阔的天地里认识了此类问题，促进了原有思维空间的不断完善和发展，学生的创新意识得以了发展，这就是试卷讲评课所要达到的效果．2.6 引导学生评后反思，挖掘学生的思维潜力，扩大讲评有效性测试讲评课要注意帮助学生做好试卷的自我分析．教师的试卷讲评是针对全体同学的，而每个学生的情况各不相同．因此，在试卷讲评后，一定要引导学生及时进行试卷自我分析，借此让学生再次反思自己之所以做错某些题目的原因，并采取相应的改进措施，以免类似错误一犯再犯，这是试卷分析的升华．试卷讲评课不能以试卷上的题目讲评完为结束，教师应利用学生的思维惯性，引导学生做进一步的反思和探索，利用课余时间写出考试小结或就某一问题撰写小论文，提高语言表达能力分析能力和解决问题能力及收集信息、处理信息能力，以便获得更好的效果．可以从以下方面入手：①要求学生回顾某些试题的分析过程，从解题方法、思想方法中再思考通过回顾，使学生体会某些思想方法的普遍应用性，促使学生对这些思想方法进行再认识，并将对其的认识提高到一个新高度，或许还会发生质的变化．②要求学生回顾某些试题的最后结果，从最后结果的适用范围进行再思考．③对某些试题进行数学情景和数量的改造，要求学生再思考．在原题的基础上进行多角度的改造，使旧题适当换上“新衣”，是培养学生维发散能力的常用途径，将试卷上的某些试题改造后留给学生的再思考，可进一步扩大讲评的效果．④回顾总结某类问题通法及引申、推广．⑤指出存在的问题及提出今后学习的建议．总之，教师在讲评过程中要力求精讲精析，抓住典型的错例，择其要点加以点拨，充分启发学生思考，对重要的解题思维和方法进行有效合理地归纳与训练，而且还要做到学生练后再讲、思考后再讲、订正后再讲．对学生解题时所犯的错误，应先肯定其合理部分，然后再进行纠正，如此教学，往往能取得意想不到的效果．[参考文献][1]肖柏荣.高中数学典型课示例.人民教育出版社；[2]田万海.数学教育学.浙江教育出版社；[3]王文清.数学讲评课课堂教学模式初探.数学中学数学教与学2002（10）；29.。
浅谈高三数学试卷讲评课问题与策略
内主 要 是 课 前 学 习 成 果 的 交 流 、 讨 论 、
对值 ， 得一 ≤ 一 ， ≤ ， 问题转化 为
２ ２ Ｊ
的 讲 解 中 去体 会 、 领 悟 常 规 的 数 学 思 想 方法 ． 进 而 在 以后 的 做 题 中 能 够 综 合 领 悟 并 应 用 数 学 的思 想 和 方法 ．数 形 结 合 思 想 贯 穿 于 全 部 中学 数 学 之 中 ． 应 用 数 形 结 合 思 想 ．可 以 将 复 杂 问 题 简单 化 ．
面 ． 解 题 的积极 性就 能调 动起 来 ． 思 维 就 会 拓 展 开 阔 起 来．
与平 时上课相 比 ． 试 卷 讲 评 课 的 重 要作 用是 拓展 强化 、 优化 方 法 ， 以 达 到
个“ 讲 什么” 的问题 ． 评 讲 课 切 忌 逐 题
触类旁通 的效果 ． 而 高三的复 习课 中强
生应 该 在课 前借 助工 具书 完成 上课 内
容理 解的基本任务 。 这 样 课 内 的教 学 才 有 基础 ： 或 者在 课堂 学 习后 ． 按 照 要 求
问题中求参数取值范围 ，注意到 ｌ 似一
２ ｘ ３ ｌ ≤ 含有 绝 对 值 ．先 用 公 式 去 掉 绝
２
完 成 专 题 或 板 块 的学 习 延 伸 任 务 ． 有 时
投 稿 邮 箱 ＝ ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ……………………一 ｒ 数学教学通讯（ 中等教育 ） 一 …………………… …… － 教 学 研 究＞ 教 学 反 思
前都要根 据每位学生 的答题情 况 ． 分 析
方法是数 学教学 的灵魂 ． 加 强 数 学 思 想
如何提高高三数学试卷讲评课的有效性
高三数学复习课有知识复习课、试卷讲评课、训练课等.试卷讲评课作为一种重要的课型，在弥补学生的知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系、提高学生的思维能力等方面起着至关重要的作用.在试卷讲评中，一般都能做到哪些该讲、哪些不该讲、该如何讲，其中重点突出了一个“讲”字，效果如何？一线教师都有体会，有时总不那么尽如人意.笔者所在学校高三数学组经过反复的研讨与反思后发现，试卷讲评中往往一味地注重知识、思想、方法的讲评，而忽略了学生的认知规律，学生的不良思维习惯没有得到根本转变，对问题的探究能力没有得到有效提高.对此，笔者所在学校在试卷讲评上提出了一些新的思考.一、透彻分析，找准问题试卷分析是上好试卷讲评课的先决条件，没有透彻的分析，就不会准确地抓住学生存在的问题，试卷讲评就难以达到有效，甚至高效.1.统计分析统计分析是找准问题的前提.学生产生错误的原因是多种多样的，产生错误的类型也是多种多样的，有时远比教师想象的要多得多，也就是说，教师在给学生纠错时，对学生错误的多样性要做好充分的了解，要保证所采取的纠错举措的针对性.通过长期的总结，笔者所在学校形成了一个固定的统计分析模式，即“统计三点，检查三点，归纳三点”.统计三点：分段统计考试成绩，分题统计错误人数，分项统计错误的知识点；检查三点：检查学生审题的偏差，检查知识掌握的漏洞，检查方法应用的缺失；归纳三点：归纳试题考查目标，归纳试题涉及的知识范围，归纳解题的方法与技巧.通过这样的统计分析，能清楚地帮助教师发现学生出现的问题是共性的还是个性的，是知识的还是方法的，是粗心还是审题的问题.2.找准问题平时教学中，教师注意强调“见木见林”，在试卷分析中，更要注意此点，要从错误率高的题目中发现学生可能存在的一类问题.除了这一点，更为重要地，还要从学生的认知规律中、学习方式上去寻找问题.例如，已知抛物线y=－+mx－1，两点M（0，3），N（3，0），若抛物线与线段MN有两个不同的交点，求实数m的取值范围.这是一道经典的陈题，但学生每次做这道题目时，总是错得很多，主要有两种错误：一种是直接画图做错，另一种是转化为方程问题后方法不当出错.复习中每遇到它，总要仔细地讲一遍，讲思想、讲方法、讲变式，但还是出现问题.后来我们发现，学生除了对这一类问题在方法上掌握不到位，思维习惯上有缺失外，在学习方式、方法和认知上也有问题，缺乏运用数学思想的意识.模式化的套路教师给得太多，忽略了学生的主体意识，学生正确的独立思维方式与发现能力没有得到根本的改变.二、精心设计，让位学生1.问题引领，激发学习兴趣对考试中出错较多的题，学生在纠正的时候总会带着一种畏惧、迷惑不解的心理，很难激起学生的探究兴趣，原因就是在学生的思维起点与解题需要之间有很多缺失，它可能包括知识的、方法的和能力的，要想弥补这些缺失，教师必须从学生的认知基础开始，从探究最核心的问题开始，设计系列问题，让学生在可能中探究，从而激起学生的纠错兴趣.笔者为上述错题设计了如下系列问题：以上问题有基本、有变式、有拓展、有延伸，形成了一个问题串，构成了思维的整体性，体现了思维的层次性和探究性.在问题串的引领下，学生进行系列的、连续的思维活动，不断攀升思维的新高度，这样的设计让学生不再囿于“题型教学”模式下的纠正，不过于固化解题规则，强调了解题策略的成因分析，不仅有利于学生思维的飞跃，加深对数学本质的认识，同时，通过经历问题的形成和解决过程，能提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.2.活动导学，培养思维能力在试卷讲评中，由于出错的问题常常是重点问题，讲评时容易出现以教师的思维为主，有意地挤占学生的思考空间和将学生的思维“模式化、标准化”的现象.这样的方式对取得暂时性的效果还可以，但久而久之会让学生产生问题解决的依赖心理，数学思维能力、解题能力难有实质性的提高，不能真正达到对问题理解的状态，在后面的学习中遇到熟悉的题型还可能有一个模式化的反应，但遇到陌生的新情境问题，无“型”可套时，就难以做到随机应变，只得“束手就擒”了.数学教学是数学活动的教学，新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，强调学习和发展的主体是学生，学生在教学中的主体地位应该得到真正的确认和尊重.在充分考虑学生主体作用的基础上，对本问题的学习活动，笔者做了如下设计：（1）学生自主订正、自主完成问题串；（2）分小组合作探究解法；（3）小组间交流、展示解法，教师监控、点评；（4）师生共同总结.过程实录：学生先进行充分的独立思考，再分小组（好差搭配，六个人一组，全班八组）讨论、交流，形成小组学习成果，供全班展示.各小组讨论非常热烈，争相交换各自的思考，此时，教师特别关注问题学生，关注他们自主学习的效果，个别指导，并参与到他们的讨论中去.小组一：（小黑板展示第（1）～（4）题小组研究成果）（1）判别式：Δ＞0，下略.小组三：（黑板展示第（6）题）小组四：（对照本组学习成果点评第一组的展示）对第（2）题我们有一点思考，开始我们也是这么画图做的，但做好了第（4）题时，我们就想如果将第（2）题也转化为第（4）题去做不是更简单吗？紧接着学生的思路，教师趁机追问：这个做法与小组一的做法有何差别？通过前四个小题你有什么思考与体会？独立思考，小组讨论，各个小组跃跃欲试.小组一抢先回答：这个做法把参数m与变量x分离了，左边是常函数，右边函数不含参数，函数图象相对确定，而我们原来的做法，函数中还含有参数，图象还不太确定.我们的体会是，方程的问题可以用函数来做，最好转化为确定函数来做更好.教师：太漂亮了！这正是函数与方程的思想，用函数的知识解决方程的问题.其他组还有什么体会吗？教师：很好！小组五看到了问题的本质，还进行了变式，注意到了不同条件下的方法的优化与选择，这里分离参数的方法常叫做“参数分离法”.我们在平时的学习中，既要做到“举一反三”，也要注意“举三反一”，看透问题本质.小组六：（点评小组二的展示）小组二做得是对的，把函数问题先转化为方程问题，再把方程问题转化为函数问题去处理，但最后还是先参数分离，再画图较好.教师：点评得很好.函数问题与方程问题在函数与方程的思想指导下进行相互转化，数形结合是研究函数问题的根本方法.小组七：（点评小组三的展示）小组三是通过函数的图象来解的，且结果是正确的.但从前面几道题的讨论，我们觉得，第（6）题也是用参数分离法较好.教师：精彩！学以致用，举一反三.这是一个不等式问题，我们也是用图象法和参数分离法进行处理的，在这里，参数分离法有优势.教师：通过对这个问题串的学习，我们学到了什么？小组八：在今后的学习中，遇到方程问题和不等式问题，我们要有意识地联系函数，用函数的思想，数形结合进行解决，另外，在对函数的选择上要注意尽可能地回避参数.教师：太棒了！至此，这一问题的讲评订正基本结束了，整个过程都是学生自己在思考、相互合作、展示交流，并体会着问题和方法地不断演变，从而真正地抓住解决问题的方法.方法的教学不宜一步到位，教师可以设法把要达到的最终目标分解为几个小目标，设立一个系列的小问题，安排几个让学生亲自体验的小活动，充分暴露解题途径的寻找过程，让学生真正体会“为什么要这么做”和“如何去思考问题”.三、反思总结，再求高效1.用问题引导思维在数学教学中，问题是引发学生思维与探索活动的向导，是学生课堂学习活动的载体，能有效激发学生的好奇心.通过问题，可以把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机的联系起来，使知识的逻辑结构转化为学生的认知结构；通过问题，能使学生主动探究，发现数学的内在规律，认识、理解数学本质.在设计问题时，要注重问题的整体性、层次性、探究性.问题的设计以问题串为好，能体现低起点、小坡度、密台阶的特点，符合学生的认知规律.让学生在问题串的引导下可以自主学习，问题间的适度思维差又让学生有合作探究兴趣.这样.学生才能从自主学习与合作学习中去发现、归纳，从而真正提高学生的探索与发现的能力.2.用活动培养能力新课标指出：动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼、富有个性的过程.因此，在进行教学设计时，教师不仅要考虑学生会怎么想，教师该怎么问，还要考虑如何设计学生的个体学习和合作学习活动，更要考虑如何给学生让出时间，让出空间，从而让出精彩.学生在系列学习活动中，相互学习，自我更正，自我比较，自我选择，根据自身的学习体会，从不同的思维角度充分发表自己的意见.这有利于培养学生的探究性及发散思维能力，有益于培养学生的选择意识，优化学生的思维品质.这样才能真正做到为学生提供一个精彩的人生舞台，让学生在“学”数学，符合新课程理念所关注的课堂教学目标“学生学完本节内容后将获得什么发展”，而不再是“学生要学什么内容”，它强调的不再是一个简单的学习性的目标，而是学生的发展性目标和生命性目标，这也正是课改的一个有力方向，从“知识型课堂”向“智慧型课堂”，再到“生命型课堂”的转变.总之，教师在讲评试卷的过程中应充分了解考情，设计好问题，安排好活动，充分发挥学生的主体作用，把纠错的时空让给学生，让学生的思维能力在纠错中真正得以提高，从而最大限度地发挥试卷讲评的有效性.^。