六年级上册数学教案-6.1 分数混合运算中的简便计算 ｜西师大版(2014秋)
分数混合运算中的简便计算
【教学内容】
教科书第79页例2，练习二十一第4~9题。
【教学目标】
1.知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学重、难点】
如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
【教学过程】
一、复习引入
1、师：上节课我们一起学习了分数混合运算，我们一起来复习一下：
【3/5＋（2/3－1/5）】÷11/15
5－3/7×14/15。
师：请大家拿出练习本，比一比，算一算。
（生算完之后）师：谁来学生说一说分数混合运算的运算顺序
2.课件显示：
5.3＋7.9＋4.7
25×36＋64×25 2.5×7.6×4 125×(80＋0.8)
教师:同学们，这也有几道混合运算，请你们从上面的4个算式中选择自己最喜欢的两个算一算，想一想，怎样算才又快又对。
学生独立完成后，在视频展示台上展示学生的计算过程,并让生说一说为什么选择这道题，你是怎么想的?我们再一起来复习一下，我们学过了哪些运算律？
3.猜测教师:通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算律使运算简便，那么这些运算律是否对分数混合运算同样适用呢?
(不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。
)
教师:同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。
教师板书课题:分数混合运算中的简便运算。
打上“？”
二、探究新知
课件出示例2：1/2×5/8+3/8×1/2。
(1)教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？那就算一算吧
学生：两道乘法同时算，最后算后一个加法。
(2)学生试做，教师巡视。
（一生板演）
【预案一：如果学生全部按上面的运算顺序做，（师课件出示）则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中
找出能简便计算的地方进行简便计算。
】
【预案二：如果有的学生直接用到了简便计算，生说，老师在黑板上板书。
】
(3)教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？（请用简便方法的学生说说是怎么样做的？为什么要这么做？）为什么？
（教师黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律？)
(4)教师小结：通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以运用运算律使计算简便。
同学们会用运算律来简算分数混合运算吗？请孩子们打开数学书，翻到79页最下面的试一试,做一做。
教师用课件出示（试一试）
2/4×（1/4+1/6）
3/4×5/7＋57×1/4
学生完成后抽学生说自己的计算过程，同时请学生说出运用了什么运算律？
三、运算定律的灵活运用
教师：刚才同学们都能运用运算律来解决一些问题，但你们真的能在分数混合运算中合理的，灵活的运用运算律吗？
有没有信心试一试？请看
（1）师：接着看（出示能简算的要简算）这有几道混合运算，
我请两个同学上黑板上来做，其他的孩子在练习本上做一做。
开始吧
生独立算出三道题，后汇报
3/5+2/9+1/5÷1/2 7/12*3/8+7/12*5/8+7/12
1/5×2/9+7/9÷5 40÷(1/8+1/5)
师：(生做完后)说说你是怎样做的？
生：这些题都不能运用简算，但算到了第二步，就能运用运算定律进行简算了、
师：有没有山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉啊？
师：（汇报最后一题）有位同学（小明）是这样做的，那种算法是正确的呢？（引导生说出这道题不符合任何运算率和运算性质的特征，所以不能用简便方法）
我们一起回过头看看这几道题，我们先是干什么（观察题中的数的特点）所以一要看（板书：一看）（板书：二，想）孩子们你们说，我们应该思考什么？（能不能简算）如果能简算，就要看运用什么运算律？如果算式中不符合任何运算率和运算性质的特征，我们就不能用简便方法。
但有时第一步我们看不出能否简便，但我们不要着急，也许下一步可以简算，我们要根据每个计算步骤的前后，具体情况分析。
那第二步之后我们就要进行计算了(板书：三算)最后一步呢？（板书四验）我们要回过头来检验一下
师：得到看，二想，三算，四验
（2）师：接下来呢，我们就用这个步骤来解决下面这两道题，先独立计算，如果不会，没关系，我们可以四个一小组，讨论讨论（提高练习：两道）
师：（第一题）同学们，如果我们把这题按以前的方法进行通分后再计算，这个的计算量会很大的，是吗？如果我们把1/2变成1—1/2……（课件出示）这样会不会简单些呢？同学们试一试！然后一起汇报。
师：我们通过把一个分数变成一个算式的方法，使一个复杂的问题变得更简单，这种方法叫做“裂项法”。
2015*2013/2014
师：孙悟空有七十二变，我们做题也要像他一样，在解决分数的计算问题时，灵活运用数的变化，能起到意想不到的效果四：欣赏一些简算
师：其实啊，在我们数学分数王国中，有好多看似很复杂的计算，请看（课件出示）11/16*7/24+7/16*13/14
那我们可以把第一个算式变一变，变之后我们就可以运用乘法分配律进行简算了。
请看，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+……+1/99*100我们可以采用“裂项法”把这个算式进行简算！我们也可以用借还法把这道题进行简算！孩子们，希望你们在以后的数学学习中，能灵活的运用“变”去解决问题，因为“变”是数学永恒的魅力! (课件出示分数奥数的一些简算)
四、课堂小结
教师：孩子们，通过今天的学习，你有收获吗？那我们大家说说这节课你都学到了什么？你们的收获就是老师最大的收获！谢谢你们
五、课堂作业
练习二十一第6~9题。
六年级上册数学教案-6.1 分数混合运算复习 西师大版
分数混合运算复习教学内容：分数混合运算复习教学目标：1使学生进一步学习混合运算，加法，乘法的交换律和结合律，提高学生运用运算律使计算简便的能力。
2通过发现错误，纠正错误，使学生灵活正确计算分数混合运算。
3在解决实际问题的过程中，使学生增强灵活运用运算律，使计算简便，以及整理信息、分析数量关系的意识。
教学重点：通过纠错提高计算能力。
教学难点：正确运用计算分数混合运算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、课前导入（谈话导入）师：同学们，我们数学的学习离不开计算，在前几天我们学习了分数混合运算，今天老师将和大家一起复习分数的混合运算。
师：有关分数混合运算我们学习了哪些知识？生：一般计算还有简便运算和解决问题。
师：嗯，今天我们就进行一般计算和简便运算的这两个知识点的复习。
二、专项复习师：好的，哪一位同学愿意来分享一般的分数混合运算方法了？生：与整数相同。
师：能具体说一说吗？生：（没有括号：只有加减或乘除就从左往右一次计算。
既有加减又有乘除，先乘除后加减。
）有括号先算小括号里面再算中括号里面的，最后算小括号外面的同学们都归纳的很好，那我们现在再来说一说在简便计算的学习中学习了哪些运算律？师：那我们在简便计算的学习中学习了那些运算律？请将你整理的与你同组的同学交流生：加法交换律（ab=ba）加法结合律abc=abc 乘法交换律a×b×c=a×c×b乘法结合律a×b×c=a×b×c 乘法结合律（a±b）×c=a×c± b×c师：同学们整理的非常到位了，那现在老师就要考验一下你们的运用是否熟练。
有信心通过考验吗？生：有师：老师找了几位同学平时的作业，请你当小老师给他们批改一下，拿出题单，按照学习提示来做。
1514－1514×75 83÷38×73 1312×65＋61×1312 24×41＋61 =0×75 =1×73 =1312×1312＋65＋61 =24×41＋61 =0 =73 =1312×13121=169144 =661 =661 21×1513－1513×31 717－（73＋54） =21×1513－1513×31 =717－73＋54 =21×0×31 =2＋54 =0 =254 师：通过我们的批改，发现这些计算都是错误的，那你们还记得他们都犯了哪些错误？ 生：运算顺序出错，简便运算律错误。
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 简便运算 ︳西师大版(共34张PPT) 课件
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
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四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
虽然每天按时上下班，和同事做着相 似的工 作，但 只有潮 水退去 的时候 ，才能 知道谁 在裸泳 。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的 负担不 是工作 ，而是 无聊。 ”
六年级上册数学课件6.1分数混合运算｜西师大版(秋) (共8张PPT)
105796749（ 6 千米） 33
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
n 实践应用
两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时
行105km，乙车每小时行96km，经过
7 3
小
时两车相遇。两站间的铁路长多少千米？
1 2
×
5 8
－－
3× 8
1 2
＝（
＝
1 2
×
1 4
＝
1 8
） 应用了什么定律？
n 试一试
24 ×﹙
1 4
＋
1 6
﹚
24 1 24 1
4
6
64
10
3 4
×
5＋ 7
5 7
×
1 4
5 （ 3 1 ）
7
4
4
5 1 7
5 7
计算下面各题，注意使用简便算法。
（
7 12
－112
）×
6 7
（
5 6
－
3 4
）÷
5 12
3 2
m
1 2
m
3 4
m
5 6mBiblioteka 5 6m5 6
m
说出上面图形的名称，并计算表面积。
长2 方 （ 31 体 3313 ） 9 （ m 2 ） 222424 2
正方 6 （ 体 55） 2（ 5m2） 66 6
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:44:55 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
六年级上册数学课件 分数混合运算 简便运算西师大版(共34张PPT)
3 4 什么是乘法交换律？
用字母怎么表示？
交换两a积因×个不数b数=变的b相×。位乘a置，， 什用么字叫母乘怎法么结表合示律？？先或(a×把先三b前把)积个×两后不数c个两=变相a数个×。乘相数(b，乘相×，乘c)
5
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
旅游任务： 1、会熟练运用运算定律 进行简便运算。 2、要养成认真审题、书 写工整的好习惯。
5
算一算：
2 4 3
5
4
4 （12534） 17
6（ 2 7 ） 18 30
（ 7 - 1）60 12 5
这几道题如何计算
比较简便?应用了什 么定律？
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
a(b+c)=ab+ac
a(b+c)=ab+ac
8
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六年级上册数学教案-分数混合运算-简便运算西师大版
六年级上册数学教案分数混合运算简便运算西师大版在今天的数学课上，我们将学习分数混合运算中的简便运算。
通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算方法，以及运用运算定律进行简便计算。
教学内容主要包括两个部分：一是同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算方法；二是运用运算定律进行简便计算。
在教学过程中，我将会用一些实际例题来引导学生理解并掌握这些运算方法。
例如，我们可以通过计算购物时如何计算总价来学习分数的加减法。
在教学难点与重点上，我会重点讲解同分母和异分母分数加减法的运算方法，并引导学生通过实际例题来理解和掌握这些运算方法。
同时，我也会强调运用运算定律进行简便计算的重要性。
为了保证教学效果，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及一些实际的购物场景图和计算器等学具。
在板书设计上，我会用清晰的语言和简洁的图形来呈现同分母和异分母分数加减法的运算方法，以及运用运算定律进行简便计算的步骤。
对于作业设计，我布置了两道题目。
第一道题目是计算购物总价，要求学生们运用所学的分数加减法知识来计算。
第二道题目是运用运算定律进行简便计算，要求学生们根据所学的运算定律来简化计算过程。
课后，我将会对整个节课进行反思，看看学生们对分数混合运算的掌握情况，以及他们在课堂上表现出来的学习兴趣和学习积极性。
同时，我也会根据学生的表现，考虑如何在未来的教学中更好地拓展和延伸他们的数学知识。
希望通过本节课的学习，学生们能够掌握分数混合运算的运算方法，并能够运用运算定律进行简便计算。
同时，我也希望他们能够在课堂上积极学习，提出问题和解答问题，从而提高他们的数学素养。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
同分母和异分母分数加减法的运算方法是本节课的核心内容，这是学生们必须理解和掌握的知识点。
运用运算定律进行简便计算是本节课的另一个重点，这也是学生们在今后的学习中需要熟练掌握的技能。
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算复习课 ︳西师大版(2014秋)(共9张PPT)
第二关 解方程
1
Ⅹ+ 2 Ⅹ= 6
7 Ⅹ－ 5 = 9
15
14 14
第三关 神机妙算
1、一件上衣原来的售价是120元，现在的售价比原
来便宜了
1 6
，现在售价多少元？
2、小红看一本故事书,第一天看了30页,占这本 书的52 ,小红还有多少页没有看?
3、一本故事书120页，笑笑第一天看了全书的 1 3，第 二天看了全书的 1 5，这本书还剩下多少页？笑笑第三 天应该从第几页看起？
学以致用
解：
答：两港相距56千米。
学以致用
解：
答：还要6次才能运完。
第 四关 拓展提升
137 7 136
(8 3)97 97
1 4
3 31 4 46
3 (1 1 )
4
6
35 46
5 8
7 23 9 25 9 25
7 9 23 25
9
25
7 23
161
2 9
(
1 2
1) 6
4 3
2 (2 4) 9 33
28 99
29 98
分数混合运算复习课Fra bibliotek【分类梳理】
1.分数混合运算的顺序是什么？ 2．分数混合运算的简便运算定律有
哪些？用公式表示出来。 3．用分数混合运算解决生活中的实
际问题时，关键找什么？
第一关 眼明手快
1、下面各题,怎样简便怎样算
7 4 6 1
13
13 4
7 1 6 1 13 4 13 4
1 ( 7 6 ) 4 13 13
六年级上册数学教案-分数混合运算-简便运算 西师大版
六年级上册数学教案-分数混合运算-简便运算西师大版教学目标1.能够了解分数的基本概念2.能够掌握分数混合运算的规则3.能够运用简便运算法进行分数混合运算教学重点1.分数混合运算的规则2.简便运算法的应用教学难点1.简便运算法的掌握教学准备1.教师准备课件、教辅书籍等2.学生准备笔记本、铅笔等教学过程1. 分数的基本概念1.小学生基本掌握了分数的基本概念，本节课先要让学生回顾一下分数的基本概念。
2. 分数混合运算的规则1.分数混合运算指的是整数和分数之间的运算。
具体的规则如下：加减法–先将分数转化为通分分数，然后按照整数和分数分别做加减法。
–遇到指数为0的情况，可以直接去掉分数。
乘法–先化为带分数相乘，然后把带分数转化成假分数，再按照分数乘法的规则运算。
除法–先化为带分数除以整数，然后把带分数转化成假分数，再按照分数除法的规则运算。
3. 简便运算法的应用1.简便运算法是一种将分数口诀变形得到的运算方法，可以使分数的加减乘除运算更加简便。
2.在本节课中，我们主要使用加减简便法来进行混合运算。
3.加减简便法的公式如下：$$ \\frac{a}{b} \\pm \\frac{c}{d} = \\frac{ad \\pm bc}{bd} $$–其中，a,b,c,d都是整数，并且b,d不为0。
4. 分组练习1.分组进行练习，学生可以互相讨论，共同解决问题。
2.题目示例：1.$3\\frac{1}{2}+\\frac{1}{2}$2.$4 - \\frac{7}{8}$3.$5\\frac{3}{4} \\times 2\\frac{1}{2}$4.$6\\frac{3}{4} \\div \\frac{3}{4}$5. 课堂小结1.总结本节课所学知识点，并强调加减简便法的重要性。
2.鼓励学生继续加强练习，掌握分数混合运算的技巧和运用能力。
教学反思1.本节课使用了分组练习的方法，学生们的学习效果很不错。
2.然而，有些学生还是不能完全掌握加减简便法的使用方法，我需要在之后的教学中加强相关的练习。
六年级上册数学课件 分数混合运算西师大版 (共25张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT) 六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
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六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT) 六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
5 1
4 1
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
挑战五：勇攀高峰
84 8（4 两种方法） 85
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
（３）有括号的算式，要先算（ 括号里面的）， 再算（括号外面的）。
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT) 六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
总结：
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 2.整数的运算定律，运算性质，对于分数同样适用。
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算 ︳西师大版（2014秋） (共25张PPT)
小结：
我们在计算分数混合运算时要养成 一看 二想 三算 四查
挑战要求：
1.独立计算 2.小组合作互助 3.汇报展示
六年级上册数学课件-6.1 分数四则混合运算总复习 ︳西师大版(2014秋)(共9张PPT)
去括号
7 7 3 8 8 4 773 884 4 3
7 7 3 8 8 4 773 884 3 4
灵活运用
7 11 2 5 9 5 9 11
1 1 13 14
65 27
27
6 7 - 1 13 13 6
去括号
12 - 5 3 7 7 4
12 - 5 - 3 7 74
12 - 5 - 3 7 7 4
12 - 5 3 77 4
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：a×b×c=a× (b× c)
乘法分配律：a×(b+c）=ab+ac
连
除：a÷b÷c=a÷ (b×c)
分数四则混合运算总复习
口算
1-1 1 4 5 20
31 7 82 8
18 1 3
6
7 14 3 10 15 4
回忆一：1、分数加、减、乘、除法的 计算法则？
2、什么叫互为倒数？
回忆二：分数四则混合运算的运算顺序是 怎样的？
分数四则混合运算的运算顺序同整数、 小数的运算顺序相同。
84 84 85
规律判断
在下面括号里填上“＞”，“＜”
或“＝”。
7 5 ＜ 7
98 9
3 7 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＞ 7
2 11 11
2 ＞ 2 2
33
3 4 ＜ 4 7
79 93
5 2 ＞ 5
73 7
5 8 ＞ 5 8
6 9 69
1、同级运算：从左往右依次计算。
2、混合运算：先乘除，后加减，括号 优先。
8 9
六年级上数学课堂课件-分数混合运算︳西师大版
•
2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
•
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算（简算） ︳西师大版（2014秋）(共31张PPT)
03
开宝箱
恭喜你获得一次开宝箱的机会
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算（简算） ︳西师大版（2014秋）(共31张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算（简算） ︳西师大版（2014秋）(共31张PPT) 六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算（简算） ︳西师大版（2
做得又对又快的同学能获得开宝箱的机会
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算（简算） ︳西师大版（2014秋）(共31张PPT)
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03
开宝箱
4 ×1 ÷4 ×1
5252
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02
对比发现
24×（ 1 ＋ 1 ） （ 2 － 1 ）×20 24×（ 1 ＋ 1 ）
46
54
57
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