人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》练习二十二课件
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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共12张PPT)
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版六年级上册数学教学课件：8.1 数学广角-数与形
后一个图都比前一个图增加1个红色小正方 形和2个蓝色小正方形。
红色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
返回
数与形
3. 你能根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
返回
数与形
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
返回
数与形
1+ 3 =
= 212 += 34+ 5
=
= 32 = 9
1 + 3 + 5+7
2×2
=3×3 = 42 = 16 4×4
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 102 = 100
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
有1个小正方形
每列或每行都有2 每列或每行都有3
个小正方形
个小正方形
返回
数与形
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
人教版 数学 六年级 上册
8 数学广角—数与形
数与形
情境导入
探究新知
课堂计算出结果，再说
红色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
返回
数与形
3. 你能根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
返回
数与形
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
返回
数与形
1+ 3 =
= 212 += 34+ 5
=
= 32 = 9
1 + 3 + 5+7
2×2
=3×3 = 42 = 16 4×4
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 102 = 100
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
有1个小正方形
每列或每行都有2 每列或每行都有3
个小正方形
个小正方形
返回
数与形
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
人教版 数学 六年级 上册
8 数学广角—数与形
数与形
情境导入
探究新知
课堂计算出结果，再说
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形25｜人教版(共10张PPT)
39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 26、成功的秘诀在于坚持自已的目标和信念。 25、松树在悬崖峭壁上巍然挺立，雄风不衰，是因为它具有勇于傲霜斗雪的内在气质。 79、事业的大厦如缺乏毅力的支柱，只能是空中楼阁。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 60、你送别人一束玫瑰，你的手中也留有清香。 19. 恒心就如滴水穿石.再大的困难与阻碍也能冲破 15、欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。 35. 相信，你终会遇到喜欢你而你又喜欢的人。所以，别放纵爱，别吝啬爱。 80、收获是事业的雨量计；聚集着奋斗者洒落的每滴汗珠。 4、让我们全心全意地收获生活的每一天，在平凡的日子里感受生命的美好，在耕耘里感受劳动的快乐和收获的期待。 66、信念有时会在坚持中创造奇迹，可以匪夷所思的东西变成现实。 82、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。 85、上游，是勇士劈风破浪的终点，下游，是懦夫一帆风顺的归宿。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 10、实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。
1+3+5+7+9+11+13=
7²
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =
9²
7+5+3+1=
4²
三、运用结论填最终的计算结果
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
2
2
原式＝ 7
＋
6
第6个图形 第10个图形
红色小正方形 蓝色小正方形
6
18
10
26
1
3
6
10
15
21
1+3+5+7+9+11+13=
7²
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =
9²
7+5+3+1=
4²
三、运用结论填最终的计算结果
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
2
2
原式＝ 7
＋
6
第6个图形 第10个图形
红色小正方形 蓝色小正方形
6
18
10
26
1
3
6
10
15
21
人教版小学六年级数学上册第八单元数学广角——数与形数与形教学课件
100个图形有（ 100 ）个 ，（ 202 ）个 。
2. 选一选。（将正确答案的字母编号填在括号里）
（1）观察下面图中每一个大三角形中白色三角形的排列规 律，则第6个大三角形中白色的三角形有（ C ）个。
A.150
B.189
C.364
（2）妈妈送皓皓到离家1000 m的少年宫，用时20分钟。妈 妈到了少年宫后直接返回家里，也用了20分钟。皓皓在少年 宫上了40分钟的乒乓球课后，用了10分钟跑步回家。下面各 图中，能正确描述皓皓的离家距离和离家时间关系的是（ ）。 C
开心闯关
3. 如图，摆一个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方
形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要 （ 31 ）根小棒习 开心闯关
开心练习
1. 填一填。
（1）1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 72 ） 1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=（ 72+82 ）
（2）
照这样摆下去，第4个图形有（ 4 ）个 ，（ 10 ）个 ；第9个图形有（ 9 ）个 ，（ 20 ）个 ；第
2. 选一选。（将正确答案的字母编号填在括号里）
（1）观察下面图中每一个大三角形中白色三角形的排列规 律，则第6个大三角形中白色的三角形有（ C ）个。
A.150
B.189
C.364
（2）妈妈送皓皓到离家1000 m的少年宫，用时20分钟。妈 妈到了少年宫后直接返回家里，也用了20分钟。皓皓在少年 宫上了40分钟的乒乓球课后，用了10分钟跑步回家。下面各 图中，能正确描述皓皓的离家距离和离家时间关系的是（ ）。 C
开心闯关
3. 如图，摆一个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方
形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要 （ 31 ）根小棒习 开心闯关
开心练习
1. 填一填。
（1）1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 72 ） 1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=（ 72+82 ）
（2）
照这样摆下去，第4个图形有（ 4 ）个 ，（ 10 ）个 ；第9个图形有（ 9 ）个 ，（ 20 ）个 ；第
部编版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形课件PPT
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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教学策略
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
人教版 六年级数学上册8运用数形结合探索规律 课件(22张PPT)
内外圈：小正方形行个、数列数
3行3列 共8个
1行1列
32－1 ＝5共行1856列个
3行3列
52－32 ＝16
72－52 ＝245行57共列行274列个
外圈行(列)数的平方－内圈行(列)数的平方＝外圈 小正方形的个数
第5个图形:
11行11列共40个小正方形
外圈： 内圈： 112－ 92 ＝ 40
9行9列
1234567
1＋3＋5＋7＝( 4 )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( 7 )2
_1_＋__3_＋__5_＋__7_＋_9_＋__1_1_＋__1_3_＋__15_＋__1_7_ ＝ 92
总结规律
1＝ 12 1＋3＝ 22 1＋3＋5＝ 32 1＋3＋5＋7＝ 42
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。 2.和都能写成一个数的平方，我们称这
第4个数是10，对应的圆片数是1＋2＋3＋4＝10(个)；
……
第n个数就是从1加到n，即1＋2＋3＋4＋……＋n＝
1
n 2
n
(个)。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成 的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图 的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角 形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样 的关系？(教材P110“练习二十二”第3题)
样的数为平方数或正方形数。 3.第n个算式有n个加数，和是n的平方。
学以致用
1.请根据例1的结论算一算。
(教材P108“做一做”第1题)
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( 25 )
4个奇数
3个奇数
42 ＋ 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( 85 )
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共10张PPT)
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格，你有什么发现？
奇数的个数
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
7
8
9
任选一个来验证你发现的规律
为什么 从1开始连续奇数相加的和
等于加数个数的平方 ？Βιβλιοθήκη 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7=( 4 )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( 7 )2 _1_＋__3_＋__5_＋__7_＋__9_＋__1_1_＋__1_3_＋__1_5_＋__1_7_=( 9 )2
色小正方形。
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
谢谢
15.人生的旅途，前途很远，也很暗，然而不要怕。不怕的人面前才有路 7、有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 3.要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 12、并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 9.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 4、桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。 6.做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。 10、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。 12、并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 15.一个人幸运的前提，其实是他有能力改变自己。 15、志不真则心不热，心不热则功不贤。 4. 不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。——高尔基 12.人生要成沉淀，要有定力，一个人定力不够会浮躁。 27.你以为挑起生活的担子是勇气，其实去过自己真正想要的生活才更需要勇气。 7、有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
六年级数学上册课件-8. 数学广角—数与形4-人教版(共22张PPT)
运用知识
3. 请根据例题的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62 ＝85
拓展延伸 从 1 开始，连续自然数相加的和
1＋2＋3＋4 ＋ 5 ＋ 6=( 21 )
1+2+ 3+4 + 5 + 6+7+8＋9＋10 ＝（ 55） 1＋2＋ … …＋99＋100 ＝（5050）
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 2）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
运用知识
2. 请根据例题的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋5＋33＋＋11＝＝3322 424＋2＋332 2＝＝252552
（首项+末项）×项数 ÷ 2
连续自然数相加的和
3＋4＋5 ＋6＋7 ＝（5205）
| —3— |
5 （上底+下底）×高 ÷2
| ——— 7 ——— |
（首项+末项）×项数 ÷ 2 （上底+下底）×高 ÷2
课外拓展：从2开始连续偶数的和
2+4+6+8+10= 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
2+4+6+8+······+2n=
n个数
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。
新人教版六年级上册数学教学课件-第8单元《数学广角-数与形》新人教版第2课时 数与形
新人教版六年级数学上册教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去 n n 2
端点数：2 线段数：1
3 3
4 6
… …
100
（4950 ）（ （n-1） ）
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
小结：在研究问题的过ห้องสมุดไป่ตู้中，注意把数与形结合 起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把 数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化。
五、布置作业
作业：第110页练习二十二，第5题、第7题。
所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（
3
）
1+2+3=（ 6 ） 1+2+3+4=（ 10 ） 1.把算式补充完整。 2.对照图形和算式，你发现了什么规律？ 略 3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？ 1+2+3+4+5+6+7=28
四、课堂小结
起点
终点
200×2=400（m）
三、巩固训练
2.教材练习二十二第8题。 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的 面积计算的知识，探索一下。
分析解答： 一方面：大正方形面积（a+b）2 另一方面：几个小图形面积和为 a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。
第 8 单元
数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去 n n 2
端点数：2 线段数：1
3 3
4 6
… …
100
（4950 ）（ （n-1） ）
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
小结：在研究问题的过ห้องสมุดไป่ตู้中，注意把数与形结合 起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把 数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化。
五、布置作业
作业：第110页练习二十二，第5题、第7题。
所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（
3
）
1+2+3=（ 6 ） 1+2+3+4=（ 10 ） 1.把算式补充完整。 2.对照图形和算式，你发现了什么规律？ 略 3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？ 1+2+3+4+5+6+7=28
四、课堂小结
起点
终点
200×2=400（m）
三、巩固训练
2.教材练习二十二第8题。 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的 面积计算的知识，探索一下。
分析解答： 一方面：大正方形面积（a+b）2 另一方面：几个小图形面积和为 a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。