初中数学智慧课堂校本课程纲要
初中数学智慧课堂校本课程实施纲要
课程名称：《中学数学智慧课堂校本课程的开发与利用》
一、背景介绍
随着教育改革的深入，人们逐渐认识到智慧课堂教学的重要性，改变教学模式的迫切性。尤其在智慧课堂教学方面，为更多的教育工作者所接受。特别是在数学教育教学优化课堂教学的研究中，经过多年的艰难探索和实践，数学学科的智慧课堂教学，取得一定的成果。但也存在着不足的地方，这就需要一种能够让学生参与性强的学习模式普及，从而改变以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，实现以学生
为主体的课堂教学，使课堂充满智慧。
苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里。”在学校，我们对学生施与的更应该是智慧教育。而实施智慧教育的主阵地一一课堂，就应该成为学生的智慧之旅。智慧的课堂应该是以完善学生的人格成长，促进学生的智慧发展，提高学生的综合素质为目标的理想课堂。智慧课堂是教学理论与教学实践紧密联系的产物，它以结合具体的教学实践的简化形式，表述一种教学理论或教学思想，容易被教师掌握，并能具体应用于自己的教学实践之中；同时，它是将教学组织形式、
教学方法、教学手段等融为一体的综合体系，可以使教师明确教学应先做什
么，后做什么，先怎么做，后怎么做，怎样做才是智慧
的等一系列具体问题，帮助教师预见教学活动所预期的效果，把比较抽象的理
论化为具体的操作策略。
课堂是在一定的教学时空范围内，以达成一定的学科素养为目标，以相关的学科学习材料为主要载体，以教师、学生以及学习载体三者之间的对话对主要方式，整合各种教育资源，促进孩子智慧发展的场。
二、课程的目标
中学数学智慧课堂教学模式研究的最终目的是要探索数学课堂教学的优化，提高课堂教学效益。主要解决教师怎样智慧的教，学生怎样智慧的学，最终促进学生的全面而富于智慧的发展
本课题的研究着眼点重点放在通过智慧课堂开启和丰富学生智慧，使
学生的智慧与教师的智慧同构共生的课堂。主要从以下几方面入手：
第一，选好智慧课堂的切入点。着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，构建健康课堂。
第二，合理分工。合理分工是智慧课堂的前提，恰当分工，让学生参与到共同的学习中来，每一个人完成的具体任务都是总任务的一个方面。以教师、学生
以及学习载体三者之间的对话为主要方式。合理分
工要有一个过程，刚开始老师根据学生特点分工，然后过渡到让学生自己协商分工，使每一个人都能最大限度地发挥自己的长处
第三，让学生学会表述和倾听。在分工的基础上，每一个成员在独立基础上的协作需要每一个成员都学会表达及倾听，这是一种双向互动。教师要指导学生有序、完整地表述自己的理解，还要要求学生倾听别人的意见，吸取别人思考中有益的东西，不断修正和完善自己准备怎样讲更好。这样才能真正达到了合作教学的目的。
第四，学会互助和支持。学会互助和支持是有效合作的关键，是不同于独立学习的所在。会分析解题的同学帮助有困难的同学，讲述中合作者之间的互助可以解决语言障碍。实践证明，来自同伴的互助与支持比来自老师的更有效。教师要充分发挥小组成员之间的这种互助与支持的作用，“同荣辱，共患难”，这样才能促进小组整体水平的不断提高。
“智慧课堂”是在新课程理念指导下，着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，开启和丰富学生智慧，使学生的智慧与教师的智慧同构共生的课堂。智慧课堂不是狭义的智力课堂、智能课堂，而是一种激情与智慧相伴、科学素养与人文素养相随、充满活力和创造力的课堂。
“教学模式”是在一定教学理论指导下，根据一定的教学目的所设计的教学过程结构及其教学策略体系，包括教学过程中诸要素的组合方式、教学程序及其相应的策略。
课题研究取得预期效果后，学生在宽松和谐的课堂氛围中自主探究、合作学习，亲身体验知识的形成过程，感受获得新知的快乐，真
正学会学习。
三、课题研究的主要内容、主要方法
本课题研究的主要内容是：
1、探求如何利用数学智慧课堂教学，课外活动和在日常生活中培养
学生的数学智慧的应用意识，发展学生的数学智慧应用能力，进而形成良好的数学素养。几乎每一种数学知识，在生活中都有其原型，让学生在接触和学习数学自觉地去寻找其实际生活原型；在实际生活中，
使学生逐步学会主动地从数学智慧的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。
2、遵循“生活问题一一数学问题一一数学模型一一数学问题一一生活问题”这样一种数学知识的呈现过程，探讨将数学智慧课堂与生活融合起来培养学生数学素养的可操作性较强的智慧课堂教学模式。本课题研究的主要方法有：
1、行动研究法。研究必须以课堂教学和数学实践活动为主阵地，充分发挥教师实践优势，在教学中研究，在研究中教学，研教相长，体现教研为教学服务的思想。
2、教学建模法。在研究中必须不断研究、实验，形成操作性较强的
有利于培养学生数学素养的智慧教学模式。
3、文献查阅法。
4、实验总结法。
四、实施过程
第一阶段：酝酿筹备阶段（2009年9月一一2009年10月）组建课题组，拟定研究计划，组织教师学习相关理论，广泛收集资料，形成数学智慧课堂教学模式初稿，申报课题。
具体要求：
1、确定适用班：七、八年级两个教学班进行教学实验工作，时间为
1年。
2、按照要求制定课题计划。
3、进行理论研究，查询相关文件、资料，提高教师的理论素养
第二阶段：操作研究阶段（2009年10月----2010 年7月）研究, 完善阶段，主要任务是继续学习相关理论，并对三月份以后形成的初稿中存在的问题进行修正、补充，然后再通过案例进行验证调整，同时进行开展课题研究。
1、调查研究阶段
对学生的学习愿望、学习动机、学习习惯、学习兴趣等进行调查。
2、对调查结果进行统计分析总结，确立课题研究的方式与过程。
3、提高教师素质阶段
采取自修、反思、实践、研讨、交流、总结等模式，完善多媒体教学与数学学科的整合模式，不断提高教育教学水平，进而提高智慧课堂教学的效率。
4、按照制定的课题研究计划，进行课题研究。
5、学生主动学习、积极发展阶段。使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，并能主动积极地学习相关知识，从而提高自身的数学学习能
力，促使学习质量全面提咼
第三阶段：课题总结阶段（2010年8月----2010 年9月）主要任务是总结研究工作，撰写研究论文，确定我校的数学智慧课堂教学模式。
1、形成新观点、开拓新模式。
2、撰写实验报告。
3、评价验收推广课题研究成果
五、课程评价
数学智慧课堂调查问卷（前测）
学科班级课堂教学组织者
智慧课堂教学效果问卷调查（后测）科目:
初中数学课堂教学案例 导读：本文是关于初中数学课堂教学案例，希望能帮助到您！ 在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。 案例： 在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后，给出了不同的解答： (学生1) 解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105
2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等. 课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高
初中数学智慧课堂教学案例 【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同
学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y 只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A 最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程 实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被
初中数学智慧课堂示范课教学设计 ——《三角形全等判定复习》一、课程说明 课例类型：复习课授课学校：肇庆市第五中学授课年级：八年级授课老师：卢桂花课时安排：一节课 课程内容：《三角形全等判定复习》 二、教学目标 1、掌握全等三角形的判定方法。 2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。 三、重、难点的分析 重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。 难点：灵活运用所学的知识正确解题。 四、教法、学法分析：讲练结合。
《三角形全等的判定复习课》 导学案 一、知识点梳理： 1、能够 两个三角形叫做全等三角形； 2、全等三角形的对应边 ，对应角 ； 3、三角形全等的判定方法（简写） 、 、 、 ； 4、_________ 的两个直角三角形全等，简写为 。 二、判定方法识别 已知:如图∠B=∠DEF ,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF 1、若要添加 AB=DE ，则其全等依据是 ＿＿＿＿ 2、若要添加∠ACB= ∠DFE ，则其全等依据是______ 3、若要添加∠A= ∠D ，则其全等依据是________ 4、若要添加 AB=DE AC=DF ，则其全等依据是＿＿ 5、若图中∠B=∠DEF=90°，且AC=DF ，则全等依据是＿＿ 三、全等思路判定 1. 如图，已知AD=AC ，要使△ADB ≌△ACB ， 需要添加的一个条件是__________. 找第三边 （小结：已知两组边： ） 找夹角 擦亮眼睛，发现隐含条件
2. 如图，已知∠B=∠E ，要识别△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是______ 。 找夹边 （小结：已知两组角： ） 找一角的对边 3、 如图，已知AB=AE ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 找夹这个角的另一边 （小结：已知一组边一组边（边与角相邻）： 找夹这条边的另一角 ） 找边的对角 4、如图，已知BC=ED ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 （小结：已知一组边一组边（边与角相对）： 找任一角 ） 擦亮眼睛，发现隐含条件
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
. 初中数学智慧课堂校本课程实施纲要 课程名称：《中学数学智慧课堂校本课程的开发与利用》 一、背景介绍 随着教育改革的深入，人们逐渐认识到智慧课堂教学的重要性，改变教学模式的迫切性。尤其在智慧课堂教学方面，为更多的教育工作者所接受。特别是在数学教育教学优化课堂教学的研究中，经过多年的艰难探索和实践，数学学科的智慧课堂教学，取得一定的成果。但也存在着不足的地方，这就需要一种能够让学生参与性强的学习模式普及，从而改变以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，实现以学生为主体的课堂教学，使课堂充满智慧。 苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里。”在学校，我们对学生施与的更应该是智慧教育。而实施智慧教育的主阵地——课堂，就应该成为学生的智慧之旅。智慧的课堂应该是以完善学生的人格成长，促进学生的智慧发展，提高学生的综合素质为目标的理想课堂。 智慧课堂是教学理论与教学实践紧密联系的产物，它以结合具体的教学实践的简化形式，表述一种教学理论或教学思想，容易被教师掌握，并能具体应用于自己的教学实践之中；同时，它是将教学组织形式、
教学方法、教学手段等融为一体的综合体系，可以使教师明确教学应先做什么，后做什么，先怎么做，后怎么做，怎样做才是智慧. . 的等一系列具体问题，帮助教师预见教学活动所预期的效果，把比较抽象的理论化为具体的操作策略。 课堂是在一定的教学时空范围内，以达成一定的学科素养为目标，以相关的学科学习材料为主要载体，以教师、学生以及学习载体三者之间的对话对主要方式，整合各种教育资源，促进孩子智慧发展的场。 二、课程的目标 中学数学智慧课堂教学模式研究的最终目的是要探索数学课堂教学 的优化，提高课堂教学效益。主要解决教师怎样智慧的教，学生怎样智慧的学，最终促进学生的全面而富于智慧的发展 本课题的研究着眼点重点放在通过智慧课堂开启和丰富学生智慧，使学生的智慧与教师的智慧同构共生的课堂。主要从以下几方面入手：第一，选好智慧课堂的切入点。着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，构建健康课堂。 第二，合理分工。合理分工是智慧课堂的前提，恰当分工，让学生参与到共同的学习中来，每一个人完成的具体任务都是总任务的一个方面。以教师、学生以及学习载体三者之间的对话为主要方式。合理分
初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学
生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
构建初中数学智慧课堂的策略 摘要：随着教育事业的快速发展,智慧教育这一概念逐渐广为人知,而智慧教育的具体实施则要落实到智慧课堂的建构上。文章将从智慧课堂的内涵入手,探讨如何借助微课完成初中数学智慧课堂的建构,促进教学水平的提升。 关键词：初中数学; 智慧课堂; 在多媒体信息技术高速发展的当下,教育教学也受到了较大的积极影响,开放的技术环境促进了优质教育资源的开发和应用,同时也推动了教学模式和方法的创新变革。推动信息技术和教育教学工作深度融合是现阶段我国教育事业发展的主要方向,而依托信息技术的指挥教育则需要通过建构智慧课堂来体现。就目前来看,信息技术和教育教学实践的融合还存在一定的问题,希望本研究可以为智慧课堂的建构提供参考借鉴。 1 智慧课堂与微课概述 1.1 智慧课堂 智慧教育是从2008年IBM提出的“智慧地球”这一概念中衍生出来的,引起了多内外教育学者的关注。结合我国学者的研究成果来看,智慧教育即是指为学生提供智慧型学习环境,同时应用灵活智慧的教学策略,引导学生开展智慧型学习,促进其创造思维和智力的发展。而智慧课堂则是智慧教育应用于教学实践的载体。根据智慧教育理论,智慧课堂的建构需要以信息化学习环境为基础,功能是引导
学生进行智慧型学习,并配套采用智慧型教学和管理手段,包括移动学习等新型学习手段,使学生深度参与到知识生产的过程中。此外,智慧课堂还应积极将先进的信息技术、教学媒体以及教学资源引入到教学实践中。 1.2 微课 微课最早是为了让非专业认识了解专业知识而制作的较短视频课程,后来逐渐以微视频的形式推广开来。目前,微课普遍是以音频或是视频为载体,为学生提供移动学习和在线学习服务。在进入我国之后,借助互联网信息环境的支撑,微课获得了更进一步的发展,被广泛应用于学校教学中,教师往往会针对某一知识点或是知识环节进行资源的采集、整理,编制成短视频供学生学习使用。 近些年来,随着学习方式的拓展,微课的应用形式也在增加,微课更多的是与其他学习形式联合应用,呈现出多样化的发展趋势,这也使得我国许多学者对微课的概念和内涵持有不同的意见。综合众多学者的研究成果之后,可以对微课的特征进行总结:其一,微课时长短,以短小精悍著称。其二,微课多是以某一特定知识点为内容。其三,微课应用形式灵活方便,在各个教学环节中都可发挥作用。其四,微课促进了多元化学习方式的发展,包括移动学习、碎片化学习、个性化学习等。 2 基于微课的初中数学只会课堂建构 2.1 对智慧课堂的建构目标进行明确
注意：在摸球之前要将箱子里的球摇匀并且每摸一次球要把球放回原箱子中。 按组进行汇报： A组：第一个盒子因为全都是黄球，所以摸到黄球是必然的．（同时板书：肯定能） 师：引导学生归纳定义。象这样，在一个全部是黄色球的箱子里摸球，事先就能肯定一定能摸到黄球的事情我们称为必然事件．（板书：必然事件） 引导学生归纳出不可能事件和不确定事件的定义。 事先能肯定一定会发生的事情称为必然事件； 事先能肯定一定不会发生的事情称为不可能事件；事先不能肯定会不会发生的事情称为不确定事件． 师：请同学们思考：必然事件和不可能事件之间有什么相同之处 归纳总结：由于必然事件和不可能事件的结果都是事先能确定的，所以我们有把这两种事件称为确定事件．因此，我们针对一件即将发生的事情的可能性把事件分为确定事件和不确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件(教师板书分类图) 。 以下我们应用概念解决问题。 17 宋村中学邵萍 课堂上的意外生成，教师应如何应对 面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。 在一次听课中有下面的一个教学片断：教师在介绍完中位线的概念后，布置了一个操作探究活动。 师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。 生：我不剪彩纸也知道结论。 师：你知道什么结论 生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。 教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的” 生：我昨天预习了，书上这么说的。 师：就你聪明，坐下！ 后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。 ...... 在课堂上,教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法，在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片断中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了，碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式，让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生！然后让他和大家一道埃手操作、探索、验证中位线为什么会具有这们的性质，课堂效果应该更好。 生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种住处并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。
初中数学智慧课堂校本课程实施纲要 课程名称：《中学数学智慧课堂校本课程的开发与利用》 一、背景介绍 随着教育改革的深入，人们逐渐认识到智慧课堂教学的重要性，改变教学模式的迫切性。尤其在智慧课堂教学方面，为更多的教育工作者所接受。特别是在数学教育教学优化课堂教学的研究中，经过多年的艰难探索和实践，数学学科的智慧课堂教学，取得一定的成果。但也存在着不足的地方，这就需要一种能够让学生参与性强的学习模式普及，从而改变以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，实现以学生为主体的课堂教学，使课堂充满智慧。 苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里。”在学校，我们对学生施与的更应该是智慧教育。而实施智慧教育的主阵地——课堂，就应该成为学生的智慧之旅。智慧的课堂应该是以完善学生的人格成长，促进学生的智慧发展，提高学生的综合素质为目标的理想课堂。 智慧课堂是教学理论与教学实践紧密联系的产物，它以结合具体的教学实践的简化形式，表述一种教学理论或教学思想，容易被教师掌握，并能具体应用于自己的教学实践之中；同时，它是将教学组织形式、教学方法、教学手段等融为一体的综合体系，可以使教师明确教学应先做什么，后做什么，先怎么做，后怎么做，怎样做才是智慧
的等一系列具体问题，帮助教师预见教学活动所预期的效果，把比较抽象的理论化为具体的操作策略。 课堂是在一定的教学时空范围内，以达成一定的学科素养为目标，以相关的学科学习材料为主要载体，以教师、学生以及学习载体三者之间的对话对主要方式，整合各种教育资源，促进孩子智慧发展的场。 二、课程的目标 中学数学智慧课堂教学模式研究的最终目的是要探索数学课堂教学的优化，提高课堂教学效益。主要解决教师怎样智慧的教，学生怎样智慧的学，最终促进学生的全面而富于智慧的发展 本课题的研究着眼点重点放在通过智慧课堂开启和丰富学生智慧，使学生的智慧与教师的智慧同构共生的课堂。主要从以下几方面入手： 第一，选好智慧课堂的切入点。着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，构建健康课堂。 第二，合理分工。合理分工是智慧课堂的前提，恰当分工，让学生参与到共同的学习中来，每一个人完成的具体任务都是总任务的一个方面。以教师、学生以及学习载体三者之间的对话为主要方式。合理分工要有一个过程，刚开始老师根据学生特点分工，然后过渡到让学生自己协商分工，使每一个人都能最大限度地发挥自己的长处。
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。
浅谈如何构建初中数学 智慧课堂 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
浅谈如何构建初中数学智慧课堂 舒兰市第五中学校孙娜 目录 引言 (2) 培养孩子的师生情感，营造和谐民主气氛 (2) 鼓励学生勇于探索认真积极挑战 (3) 展开课堂活动，使学生产生学习数学的兴趣 (4) 培养孩子的综合学习能力 (4) 结束语 (5) 参考文献 (5) 摘要：随着新课程标准不断深入，社会对义务教育越来越重视，对教师的要求越来越严格。教育本身也发生着深刻的变化。教师本身也不断追求着自身的提高与发展。如何实现新课标要求，培养新课程下的新学生成为我们新教师的首选任务。我认为在初中数学教学中应重点营造智慧型课堂。构建智慧课堂应该重点培养的内容有以下几点：一.培养孩子的师生情感，营造和谐民主气氛,二.鼓励学生勇于探索认真积极挑战，三.展开课堂活动，使学生产生学习数学的兴趣，四.培养孩子的综合学习能力。 关键词：智慧课堂新课标和谐民主数学学习兴趣课堂活动 中图分类号：G424-21文献标识码：A 引言 随着科学技术的发展和社会的日趋进步，数学在学习，生活中变的越来越重要。现实生活中会遇到大量的数学问题，如何利用这些问题激发学生的学习兴趣，
培养学生的创新思维变的越来越重要。“一人讲解，两根粉笔，三尺讲台”已经不在适应新课标的要求。用智慧唤醒课堂，才是教师专业成长的要求。 我认为初中数学的教育应重点培养以下几点： 一.培养孩子的师生情感，营造和谐民主气氛 现在的学生一提到数学就觉得比天高，比海深。通过小学的学习孩子们已经形成某种错误观点，“学不好数学”。怎样在课堂中让孩子喜欢上数学变的尤为重要。刚刚步入初中殿堂，除了学习内容还有就是教书的老师，老师所说的每一句话，每一个动作以及讲解思路都会给孩子一个印象，智慧的老师会在第一节课给孩子一个好的印象，给孩子们以轻松的感觉。智慧课堂应该是轻松和谐的，让孩子在积极的思想中获得新知。过去的教师讲解45分钟，生怕孩子不会，反复强调，往往忽略了大部分学生在课堂中的注意力是有限的。智慧课堂中教师应该付出情感，要以积极的态度带动学生，充分利用孩子的丰富情感，交出自己的情感换取孩子们的热爱。进而让学生在轻松愉悦中得到应得的数学知识。数学与生活是息息相关的，我们可以充分利用这个特点，比如讲解负数时我们可以引入花钱思想。 +10+80 -9 -18我们可以把他们理解为挣了10元，挣了8元，没挣也没花，花了9元，花了18元。最后剩多少钱既为几个数的和。学生在生活中也还为了一些小奖品而努力，可以设置一些探索性问题设立奖项，让学生通过自己的努力得到一些小奖品。这样内容学到了，孩子也开心的度过45分钟。这样的课堂才是智慧课堂真正需要的。 二．鼓励学生勇于探索认真积极挑战 什么是智慧智慧在于人对客观世界和人生两面的理解以及透彻的领悟。但对于中学生，什么是智慧智慧就是在课堂上积极回答问题，在课下努力奋笔疾书，在课后认真反思复习。这样的数学学习学生们得到了什么又收获了什么高分成绩赞扬但
初中数学教学案例及反思 ——多边形内角和 一、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 二、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学方法：引导发现法、讨论法 四、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 五、教学媒体：大屏幕、实物投影 六、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的
方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 师：你真聪明！做到了学以致用。 交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边
关于初中数学智慧课堂的构建研究 摘要：随着教学工作的改革优化，也提出了很多要求。要求教学中要加大现代 化信息技术的应用，为学生提供多元、高效的学习工具，营造良好的学习氛围， 便于教学与管理工作的开展。在此背景下，智慧课堂就随之出现,也成为了现代教 学工作的主要依据。只有加大智慧课堂的构建与应用，才能提高教学效率，促使 学生获得全面发展。 关键词：初中数学；智慧课堂；构建 引言：通过初中数学智慧课堂的构建，不仅可以降低教学难度，减轻学生压力，实现数学知识的形象与趣味化；而且可以丰富教学方法与内容，满足学生的 个性化学习需求，发散学生思维，提高学生的综合能力。 一、加强师生互动交流 智慧课堂，就是指开发学生的创造性思维，促使学生展开个性化学习，全面 提高课堂教学效率与质量，建设一个现代化课堂。在智慧课堂的构建中，需要教师、学生的相互配合，需要投入更多的时间与精力，需要借助更多现代化设备与 技术，才能促使初中数学教育事业的高效发展。因此第一步，就需要加强师生的 互动交流，来实现思维碰撞，共同进步。首先，教师要将学习主体归还学生，让 学生成为课堂上的主人，尊重与发挥学生的主体性。并且与学生展开充分的互动 交流，了解学生的想法、个性、特点、能力等，展开针对性教学。其次，教师要 鼓励学生之间、学生与文本之间，展开密切的互动交流[1]。教师在给予适当的点 拨与提示，来组织学生之间进行互动交流。促使学生找到自身存在的问题与不足, 挖掘别人身上的优势与长处，然后相互弥补，相互提升,在学生与文本之间的互动中，需要引导学生通过表面看到本质，能够从多个角度、多种渠道去分析、思考、总结问题，找到适合自己的学习方法。最后，要为学生留有自主思考、互动交流、自我表现的机会与空间，活跃课堂氛围，减轻学生的学习压力与负担，增强学生 的自信心与积极性。 例如,在《平行线及其判定》教学活动中，教师可以先通过问题的提出，为学 生之间的互动交流，做好铺垫。如：在同一平面内的两条直线，其位置关系有几种？分别是什么？为什么将其叫做两条直线平行？接下来引导学生之间展开激烈 的讨论交流，来发散学生思维。 二、鼓励学生善于思考 数学的学习，就要勤于动脑思考，勤于动嘴交流，勤于动手训练，才能提高 学生的综合学习能力。因此第二步，就需要鼓励学生善于思考，来开启智慧，满 足学生的学习需求。首先，教师要结合数学学科的特点，通过理论知识、学习方法、学习经验等传授与引导，突破课堂教学的时空限制。让学生敢于挑战自我， 敢于突破难关，敢于不断创新，为学生的思维插上想象的翅膀[2]。其次，教师要 鼓励学生展开大量的实践训练,总结各种解题方法，做到一题多解，提高解题能力。最后，通过错题整理的方式，将课后作业、随堂检测、日常考试等错题，整理在 错题本上。然后找出问题，分析原因，进行思考总结，来培养学生的逻辑思维能力。 三、创新课堂教学方法 构建智慧课堂，还需要高度重视课堂教学方法的创新，这样才能满足学生的 学习需求，勾起学习欲望，养成良好习惯，找到属于自己的学习方法。首先，教 师要善于借助现代化信息技术与设备，如电子白板、在线课堂、微课、多媒体技
初中数学教学案例分析 一、背景 新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。 二、教学片段 在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？ 我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系： 爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重 爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量 我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，
我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件： 一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？ 设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 三、反思 本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。 本节课我有几个深刻的感受： 1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设 置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。 2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生 的探究欲望。
《中学数学智慧课堂教学模式的实践研究》 课题研究开题报告 一、研究的目的、意义、价值： 研究的目的：通过本课题研究，既能提高数学课堂教学质量，促进教师的专业成长，又能最终促进学生的全面而富于智慧的发展，将“把最美好的世界献给学生”的理念落到实处。 实践意义：教学模式是教学理论与教学实践紧密联系的产物，它以结合具体的教学实践的简化形式，表述一种教学理论或教学思想，容易被教师掌握，并能具体应用于自己的教学实践之中；同时，它是将教学组织形式、教学方法、教学手段等融为一体的综合体系，可以使教师明确教学应先做什么，后做什么，先怎么做，后怎么做，怎样做才是智慧的等一系列具体问题，帮助教师预见教学活动所预期的效果，把比较抽象的理论化为具体的操作策略。 中学数学智慧课堂教学模式研究的最终目的是要探索数学课堂教学的优化，提高课堂教学效益。主要解决教师怎样智慧的教，学生怎样智慧的学。最终促进学生的全面而富于智慧的发展。 二、阶段性研究中重要概念的说明： “智慧”就是知识、能力与美德的综合体。 “课堂”特指学校教学中的教学场所和组织方式。它是在一定的教学时空范围内，以达成一定的学科素养为目标，以相关的学科学习材料为主要载体，以教师、学生以及学习载体三者之间的对话为主要方式，整合各种教育资源，促进学生智慧发展的场所。 “智慧课堂”是在新课程理念指导下，着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，开启和丰富学生智慧，使学生的智慧与教师的智慧同构共生的
课堂。智慧课堂不是狭义的智力课堂、智能课堂，而是一种激情与智慧相伴、科学素养与人文素养相随、充满活力和创造力的课堂。 “教学模式”是在一定教学理论指导下，根据一定的教学目的所设计的教学过程结构及其教学策略体系，包括教学过程中诸要素的组合方式、教学程序及其相应的策略。 三、课题研究的理论依据 本课题研究的理论依据主要有： （一）素质教育基本理论。在素质教育中，我们更注重学生的创新和实践能力的发展，而不是只看学生对知识和技能的掌握。在数学教学中，学生的素质，更多的体现在学生是否能用数学的方法创造性地解决生产、生活中实际问题，和在日常生产生活中能利用已有的数学知识解释一些数学现象。 （二）《基础教育课程改革纲要》和《数学课程标准》。《数学课程标准》十分强调数学与生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”其总目标中也明确提出“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”所以，我们要改变传统教学中只注重学生解题能力训练，忽视培养和提高学生解决实际问题的能力的那些片面做法。数学发展论认为，现代社会的发展特点和发展趋势，就是事物的定量化和人的定量思维，它的基本语言是数学。数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，数学知识和解决实际问题的技能作为每个公民必备的，我们的数学智慧课堂教学就应该让学生在愉悦的数学情境中乐学、在兴趣中实践，并致力于学生实践与创新能力的培养。如果
——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”