苏教版初中九年级数学下册课件黄金分割PPT模板
初中数学(苏科版)九年级-6.2__黄金分割_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备
1. 教学目标
了解黄金分割并会找一条线段的黄金分割点
2. 教学重点/难点
成比例线段的性质，黄金分割点的位置
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
【复习引入】
1.什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？
2.欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段与的比值；
3.上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段与的比值；
4.观察“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？
【合作探究】
活动一：计算的值，引入黄金分割的概念
把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比. 注意： （1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；
（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.
（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？
活动二：认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）
我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：
（1）
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点
（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形
【例题讲解】
例1 若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
例2 据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适，这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。
九年级数学下册20网页配色之黄金分割法校本教材苏科版
网页配色之黄金分割法
众所周知，数学上有一个黄金分割点——0.618．据说用此比例数分割是最具美感的，从美眉身材到高楼建筑，从艺术到绘画无不出其左，因此被称为“神奇的”黄金分割点．与此同时，人们也对其进行了大量的研究，研究结果更是有大量的“神奇”说法．不过，我辈是现实主义者，“神奇”就不谈了，还是看看咋用它的“神奇”解决我的问题吧——网页配色之黄金分割法．
诸位制作过烘培鸡（Homepage）的大虾们都知道，制作网页时网页背景与前景的字体配色是比较麻烦的．如果背景颜色与字体颜色的搭配不合理，就会使网页效果大打折扣．如果背景色与字体色的对比度太大，就会显得太刺眼；如果对比度太小，就会使网页风格变得过于沉闷．要达最佳配色实在是麻烦之至，自定义——观看效果——不合适——从头来……
到最后发现我们大部分宝贵的时间都花在了上面.不过别急，有了我的“网页配色之黄金分割法”之后，就可以大大节省你的时间了．别打！别打！我马上就进入正题了（呜……呜……）．
黄金分割法的基本原理是这样的：把颜色的对比度（背景与前景）调节在0.618比例附近的位置上．下面我以FrontPage 2000为例来讲解一下具体操作．
1．选择背景色（记住颜色的亮度值）．打开FrontPage2000以后单击鼠标右键，选择“网页属性”，弹出“网页属性”对话框后选择“背景”单元（或“格式”菜单下的“背景”选项），然后在背景色选项中选取你想要的任意背景色，然后确定（本例中选取橄榄绿）．
2．选择前景色．选择格式——字体，在字体颜色中选取“其他颜色”．弹出颜色对话框后选择“自定义”，弹出Windows的标准颜色对话框（如图）：
3．计算亮度值．若背景色的亮度值为0-92时，将上述对话框中的亮度确定为X＋148；若在148-240之间则定为X-148．然后选择任何你认为搭配合理的颜色（亮度值不变）作为前景色．选择原理如下：亮度的最大值是240，黄金分割值为240×0.618≈148，即亮度差为148为最佳对比度，因此选取的前景色与背景色亮度值至少有一位于0-92或148-240之间，其他亮度值不一选取（强烈建议）．
新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似 6.2 黄金分割》教案_15
6.2 黄金分割
一、学习目标
1.了解黄金分割、黄金矩形的意义；
2.在应用中进一步理解线段的比、成比例的线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的联系.
二、学习重点
了解黄金分割的意义并能运用．
三、学习难点
了解黄金矩形的意义.
四、学法指导
问题驱动，合作探究
五、学习过程
（一）创设情景发现美
1.三组图片中哪张图片最美？（见ppt)
2.最美的图片美在何处？怎样用数学知识解释这种美？
（二）动手操作探索美
1.测量并填写下表：（结果精确到0.1）
BC(厘米）AB(厘米）AC(厘米）电视塔芭蕾演员美女头像
2.精确计算：
3.黄金分割的定义：如图，点B把线段AB分成两部分，
如果
，那么称线段AB被点C ，
其中点C叫做线段AB的 ，
AC与AB的比（BC与AC的比）叫做 ．
（三）学以致用应用美
1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝______cm（精确到0.1cm）．
2．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．
3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．老师的身高1.73m，肚脐以上部分0.68m，我应该选择多高的皮鞋看起来更美（结果精确到1cm）？
（四）能力提升升华美
探究黄金矩形
内容：古希腊时的帕特农神庙，将图中的虚线表示的矩形画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BEBC＝BCAB .
提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？
观察与思考、交流、讨论、解决问题．
问题解决：
（五）欣赏拓展感悟美（欣赏PPT)
初中数学《6、2黄金分割》知识点+教案课件+习题
知识点：
数学定义
把一条线段分成两段，使其中较长的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割。
如图，C为线段AB上一点，如果有
则点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB=1, AC=x，则
解得，
称之为黄金比，也叫中末比、中外比、黄金率。我国古代称为弦分割。黄金比的数值
后人还称为黄金数。
视频教学：
练习：
1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．
(2)－条线段的黄金分割点有_______个．
2．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃（精确到1℃）．
3．我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）
4．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP
A．AP2＝AB·PB B．AB2＝AP·PB C．PB2＝AP·AB D．AP2＋BP2＝AB2
5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( )
A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm
课件：
教案：
一、教学目标
1．了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
2．进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
二、教学过程
1.自主先学，温故知新
蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
九年级数学下册 6.2 黄金分割知识补充素材 (新版)苏科版
1 知识补充:黄金分割
在数学王国里有一个“黄金分割数”象诗一样美妙，
它就是美的密码----512（准确值）=0.618（近似值）．
一、历史渊源
两千多年前，古希腊的数学家欧克多索斯发现：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），如图1，若小段PB与大段AP的长度之比
等于大段AP与全段AB的长度之比，即PBAPAPAB，
此时，线段AP叫做线段PB、AB的比例中项，则可得出这一比值为0.618，这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割点是分割线段时最优美、最令人赏心悦目的点，同时这个分割比（即0.618）被视为人类的美的密码，它在人们的日常生活中的应用非常广泛，下面举几个方面的应用与同学们共赏．
二、“黄金分割”的几个有趣的结论
1．理解“黄金分割”的意义
由黄金分割的定义，所谓点C是线段AB的黄金分
割点，是指对线段AB上的点C，有等式AC2=
AB·BC成立，由此，如果设AB=a，
则AC=a215≈0.618a，按照这个定义，可以推导很多有趣的结论呢！
2．探究“黄金分割”的有趣结论
（1）对称性：我们可以得出，如果线段AB上另有一点D，满足BD2=BA·AD，那么D点也是AB的黄金分点，因此，一条线段的黄金分割点应该有两个：其中一个靠近这个端点，而另一个靠近另一个端点．
（2）几个有趣的数量关系
设C、D为线段AB的黄金分割点，AB长为a（如图1），则不难由定义证明（设C点靠近B点）： A B C D
图（2） A B P 图1 2 AC=BD=a215；BC=AD=a2)215(；CD=a3)215(；仅以上面二式为例加以证明：BC=AD=1－a215=a253=a4526=a2)215(．
（3）几个有趣的比例关系式
如前面的图（1）所示，有215BDBCADBDADACACBCABBDABAC≈0.618．
苏科初中数学九下《6.2 黄金分割》教案 (1)
实 用 文 档 1 CBACBA6.2 黄金分割
教学目标：
1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2.会找一条线段的黄金分割点.
3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.
教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
教学难点：会找一条线段的黄金分割点.
教学过程：
一、创设情景，感悟新知
1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大
约是多少oC呢(精确到1 oC)?
2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们
会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.
二、探索规律，揭示新知
黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段被点C黄
金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做
黄金比，AC∶AB=215∶1≈0．681∶1.
三、尝试反馈，领悟新知
例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年
女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 cm（精确到0.1cm）
四、课堂练习，巩固新知
1.如图的五角星中,ACAB与BCAC的关系是( )
九年级数学下册 6.2 黄金分割知识补充素材 (新版)苏科
知识补充:黄金分割
在数学王国里有一个“黄金分割数”象诗一样美妙，
它就是美的密码----512（准确值）=0.618（近似值）．
一、历史渊源
两千多年前，古希腊的数学家欧克多索斯发现：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），如图1，若小段PB与大段AP的长度之比
等于大段AP与全段AB的长度之比，即PBAPAPAB，
此时，线段AP叫做线段PB、AB的比例中项，则可得出这一比值为0.618，这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割点是分割线段时最优美、最令人赏心悦目的点，同时这个分割比（即0.618）被视为人类的美的密码，它在人们的日常生活中的应用非常广泛，下面举几个方面的应用与同学们共赏．
二、“黄金分割”的几个有趣的结论
1．理解“黄金分割”的意义
由黄金分割的定义，所谓点C是线段AB的黄金分
割点，是指对线段AB上的点C，有等式AC2=
AB·BC成立，由此，如果设AB=a，
则AC=a215≈0.618a，按照这个定义，可以推导很多有趣的结论呢！
2．探究“黄金分割”的有趣结论
（1）对称性：我们可以得出，如果线段AB上另有一点D，满足BD2=BA·AD，那么D点也是AB的黄金分点，因此，一条线段的黄金分割点应该有两个：其中一个靠近这个端点，而另一个靠近另一个端点．
（2）几个有趣的数量关系
设C、D为线段AB的黄金分割点，AB长为a（如图1），则不难由定义证明（设C点靠近B点）： A B C D
图（2） A B P 图1
AC=BD=a215；BC=AD=a2)215(；CD=a3)215(；仅以上面二式为例加以证明：BC=AD=1－a215=a253=a4526=a2)215(．
（3）几个有趣的比例关系式
如前面的图（1）所示，有215BDBCADBDADACACBCABBDABAC≈0.618．
九年级黄金分割知识点课程
九年级黄金分割知识点课程
黄金分割是数学中的一个重要概念，也是美学中常见的一种比例关系。在九年级的数学课程中，学生将接触到这一知识点，并深入了解其应用。本文将围绕九年级黄金分割知识点课程展开讲述，包括黄金分割的定义、性质、推导方法以及一些实际应用。
一、黄金分割的定义
黄金分割是指一条线段分成两部分，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值。用数学符号表示为a/b=(a+b)/a=Φ
（phi），其中Φ为黄金分割常数，约等于1.618。
二、黄金分割的性质
1. 黄金分割点对称性：在一条线段上，黄金分割点将这条线段分成两部分，这两部分的比值等于整体线段与较大部分的比值。
2. 黄金分割点的延伸：无论是将整体线段延伸至左侧还是右侧的与原线段等比例的线段，其分割点仍然是黄金分割点。
3. 黄金矩形性质：将一个正方形的一边延伸至黄金分割点，形成的长方形即为黄金矩形。黄金矩形具有自相似性和美学上的和谐感。
三、黄金分割的推导方法
黄金分割的推导方法主要有几何法和代数法两种。
1. 几何法：通过将线段分割，得到与之相似的子线段，并运用相似三角形的性质，可以推导出黄金分割比例。
2. 代数法：假设整体线段为a，较小部分的长度为b，根据黄金分割的定义可得到a/b = (a+b)/a，解方程可得黄金分割比例。
四、黄金分割的实际应用
黄金分割不仅在数学中有重要意义，也在自然界和人类创作中有广泛应用。
1. 建筑设计：许多古代和现代的建筑作品都运用了黄金分割比例，如古代希腊建筑中的帕特农神庙和现代的肯尼迪图书馆。
2. 绘画和摄影：黄金分割比例用于画面的构图和角度的选择，可以使画面更加美观和和谐。
3. 音乐和舞蹈：黄金分割比例用于音乐中的乐谱结构和舞蹈中的动作设计，可以营造出一种流畅而和谐的感觉。
4. 金融市场：黄金分割被应用于金融领域的技术分析中，用于预测价格波动和市场趋势。
总结：
九年级的黄金分割知识点课程涵盖了黄金分割的定义、性质、推导方法和实际应用。通过学习黄金分割，学生可以深入了解这一数学概念在自然界和人类创作中的应用，培养审美观和对美的敏感度。同时，黄金分割也有助于学生的数学思维能力的提升，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。希望同学们在学习黄金分割的过程中能够充分发挥自己的想象力和创造力，探索更多有关黄金分割的奥秘。
苏科初中数学九年级下册《6.2 黄金分割》教案 (1)【精品】
6.2 黄金分割
教学目标：
1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2.会找一条线段的黄金分割点.
3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.
教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
教学难点：会找一条线段的黄金分割点.
教学过程：
一、创设情景，感悟新知
1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大
约是多少oC呢(精确到1 oC)?
2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们
会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.
二、探索规律，揭示新知
黄金分割的意义点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段被点C黄
金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做
黄金比，AC∶AB=215∶1≈0．681∶1.
三、尝试反馈，领悟新知
例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起最美，某成年
女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 cm（精确到0.1cm）
四、课堂练习，巩固新知 DCBACBACBACBACBACBA 1.如图的五角星中,ACAB与BCAC的关系是( )
2019版九年级数学下册 6.2 黄金分割教案 (新版)苏科版
真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
1 / 2 2019版九年级数学下册 6.2 黄金分割教案 （新版）苏科版
课 题 6.2黄金分割 课型 新授 授课时间
教学目标 教学目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2.会找一条线段的黄金分割点.
3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.
重 点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
难 点 会找一条线段的黄金分割点.
学法指导 观察，讨论、交流 教具准备 课件
学 习 过 程 旁注与补充
一、创设情景，感悟新知
1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大
约是多少oC呢(精确到1 oC)?
2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们
会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.
二、探索规律，揭示新知
1.课本P85三个引例、交流.
2.课本P86操作
黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段被点C黄
金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做
黄金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1.
3. 课本P87尝试、思考.
三、尝试反馈，领悟新知
例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年
女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 cm（精确到0.1cm）