四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一数学10月月考试题 (1)
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1
四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一数学10月月考试题
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页．满分100分，考试时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．下列四个关系中，正确的是( )
页眉内容
2 螆A.baa, B.baa, C.aa D.baa,
莆2.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则BACU=( )
螂A．{4} B．{2，3}
蝿C．{0，2，3，4} D．{1，2，3，4}
袆3．已知集合mA,3,1，B={1，m}，AB，则m=( )
蒂A．0或 B．或3 C．3 D．3
芀4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
薇A.y＝x－1和y＝x2－1x＋1 B.y＝x0和y＝1
羆C.f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2 D.f(x)＝x2x和g(x)＝xx2 页眉内容
3
袃5．已知集合222xxyyA，xyyB，则BA=( )
羂A．1yy B．1yy
薀C．0yy D．0yy
肆6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是( )
芄A.y＝x＋1 B.y＝－x3 C.y＝1x D.y＝x|x|
蒀7.已知函数0,20,12xxfxxxf，则f(1)的值为( )
荿A．-1 B．0 C． 1 D．2
膆8．已知R是实数集，集合3|12,|02AxxBxx，则阴影页眉内容
4 部分表示的集合是( )
A．
B．蚅0,1 B．[0,1)
膂C．(0,1] D．(0,1)
膈9.某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )
芅
肆10．已知1()1xfxx，则()fx的解析式为( )
薀A．xxxf1(0x) B．11xxf(0x且1x)
膁C．11xxf(1x) D．xxxf1(0x且1x)
页眉内容
5 11．奇函数()fx在(,0)上单调递减，且(2)0f，则不等式()0fx的解集是( )
A．2,02, B．,20,
C．2,00,2 D．,20,2
12.已知函数)1(2)1(5)3()(xxaxxaxf,对任意1212,(,),xxxx,都有02121xxxfxf,则实数a的取值范围是( )
A. )3,0( B. ]3,0( C. )2,0( D. ]2,0(
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．
13. 页眉内容
6 14. 函数1xxy的定义域为________．
15.
16. ．函数322xxy的单调增区间为________．
15.232021238272412=________．
16.函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，则a=________．
三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p，q为常数，Rx，当页眉内容
7 21BA时，求p，q的值和BA.
18.已知集合A＝{x|x<1或x>7}，B＝{x|2 (1)求BA，BCACRR； (2)若CCB，求实数a的取值范围. 页眉内容 8 19．已知函数f(x)＝ax＋b1＋x2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(12)＝25. (1)求函数f(x)的解析式； (2)用定义证明：f(x)在(－1,1)上是增函数； 页眉内容 9 蒄20.某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元). 螀 芇 蒇 薄 膁 芆 薂 莆(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式； 羅(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 页眉内容 10 页眉内容 11 南山中学2019级高一上期10月月考 螈数学试题参考答案 膈一．选择题 螃ACADB DBCDB AD 袄二．填空题 腿13. 14. 15. 16.a＝1－或a＝5＋. 薆 螆三．解答题 膇17.解 因为A∩B＝21，所以21∈A，所以2×212＋3p×21＋2＝0，所以p＝－35，所以A＝，21. 页眉内容 12 袃同理，A∩B＝21，可得21∈B，所以2×212＋21＋q＝0，所以q＝－1，所以B＝，－11.故A∪B＝，21. 薁18.解 (1)＝{x|7 袈∵∁RA＝{x|1≤x≤7}，∁RB＝{x|x≤2或x≥10} 芇∴＝{x|1≤x≤2}. 芄(2)∵∴C⊆B 聿①当C＝∅时，满足C⊆B，此时5－a≥a，得a≤25； 蚇②当C≠∅时，要使C⊆B，则a≤10，5－a≥2，解得25 莇由①②，得a≤3. 蚅∴实数a的取值范围是{a|a≤3}. 页眉内容 13 19．(1)解 由题意，得()()，2 即52⇒b＝0.a＝1， 所以函数f(x)＝1＋x2x. (2)证明 任取x1，x2∈(－1,1)且x1 ＝()()()()22. ∵－1 ∴x2－x1>0,1＋x12>0,1＋x22>0. 又∵－1 ∴f(x2)－f(x1)>0，故f(x2)>f(x1)． 页眉内容 14 ∴f(x)在(－1,1)上是增函数． 20．解 (1)设投资x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元， 依题意可设f(x)＝k1，g(x)＝k2x. 由图1，得f(4)＝1.6，即k1×＝1.6，∴k1＝54. 由图2，得g(1)＝0.2，即k2＝0.2＝51. 故f(x)＝54(x≥0)，g(x)＝51x(x≥0)． (2)设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元，设企业利润为y万元， 由(1)得y＝f(x)＋g(10－x) ＝－51x＋54＋2(0≤x≤10)． 页眉内容 15 ∵y＝－51x＋54＋2 ＝－51(－2)2＋514，0≤≤. ∴当＝2，即x＝4时，ymax＝514＝2.8. 因此当A产品投入4万元，B产品投入6万元时，该企业获得最大利润为2.8万元．
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题 数学(理) Word版含答案
开始3,1,2SnT3SS2?TS是否T输出结束+1nn+3TTn2021年12月
绵阳南山中学2021年秋季高2021届12月月考数学试题
命题人：吴川
满分：100分，考试时间：100分钟
一、选择题：本题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填涂在机读卡上。
1．已知点A(0,4)，B(4,0)在直线l上，则l的方程为( )
A．x＋y－4＝0 B．x－y－4＝0
C．x＋y＋4＝0 D．x－y＋4＝0
2. 质点在数轴上的区间[0,2]上运动，假定质点消灭在该区间各点处的概率相等，那么质点落
在区间[0,1]上的概率为( )
A.14 B.13 C.12 D．以上都不对
3．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列, 则2a( )
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估平均数与中位数分别是( )
A．12.5、12.5 B．12.5、13
C．13、12.5 D．13、13
5．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷1次，设大事A表示“向上的一面消灭的点数不小于3”，大事B表示“向上的一面消灭奇数点”，大事C表示“向上的一面消灭的点数不超过2”，则( )
A． A与B是互斥而非对立大事 B． A与B是对立大事
C． A与C是互斥而非对立大事
D． A与C是对立大事
6．已知圆C：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线l被C截得的弦长为32时，则a( )
2019年五十九中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年五十九中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题： 来源： 湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理
已知平行四边形内接于椭圆，且， 斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意， 关于原点对称，设，
，
，故选A.
第 2 题： 来源： 黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为（ ）
A． B． C.
D．
【答案】A
第 3 题： 来源： 江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题（实验班）
函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是( )
A. B. C. D. 【答案】B
第 4 题： 来源： 山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，（如图），要测算，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出，两点的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第 5 题： 来源： 江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）
．等于（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．
【分析】由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．
【解答】解：sin=sin=sin=，
故选：C．
第 6 题： 来源： 2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）含答案
2019年喀什二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年喀什二中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题： 来源： 山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在△ABC中，，则等于
A. 1 B. 2 C. D. 3
【答案】B
第 2 题： 来源： 江西省南昌市实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是
（ ）
A．y= B.y=
C.y= D.
【答案】B
第 3 题： 来源： 江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（ ）
A． B． 4 C．
D．6
【答案】C
第 4 题： 来源： 河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第 5 题： 来源： 安徽省安庆市五校联盟2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）
设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
A. B.
四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试英语试卷含答案
学必求其心得，业必贵于专精
四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试英语试卷含答案
英语
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷(选择题）和第II卷（非选择题)组成,共10页;答题卡共2页。满分100分,考试时间100分钟。
注意事项：
1。答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。
2。选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后将答题卡收回.
第I卷（选择题，满分75分)
第一部分 听力(共两节,满分30分）
回答听力部分时,先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）
听下面5段对话,每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、学必求其心得，业必贵于专精
C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?
A.￡19。15。 B。￡9.18. C.￡9。15.
答案是C。
1. What did the man mean？
A. He didn't like the lecture, either。
B。 He enjoyed the lecture the whole time。
C. The lecture was more than one hour long.
2。 How much did the woman pay for the cap?
第2讲 充分必要条件和命题教师
玩转数学高一同步系列安老师培优课堂
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[玩前必备]
1．充分条件、必要条件与充要条件的概念
若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
p是q的充分不必要条件
p⇒q且q⇏p
p是q的必要不充分条件p⇏q且q⇒p
p是q的充要条件p⇔q
p是q的既不充分也不必要条件p⇏q且q⇏p
2.全称量词和存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．
(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．
3．全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定
命题名称语言表示符号表示命题的否定
全称命题对M中任意一个x，有
p(x)成立∀x∈M，p(x)∃x
0∈M，綈p(x
0)
特称命题存在M中的一个x
0，使
p(x
0)成立∃x
0∈M，p(x
0)∀x∈M，綈p(x)
[玩转典例]
题型一充分条件与必要条件的判断
例1(1)(2019·天津高考)设x∈R，则“x2
－5x<0”是“|x－1|<1”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
(2)(2019·浙江高考)若a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
（3）（2020安徽省合肥市第一中学）不等式22530xx
成立的一个充分不必要条件是（）
A．0x
B．0x
或2x
C．2x
D．1
2x
或3x玩转数学高一同步系列安老师培优课堂
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－5x<0”可得“0
“0
－5x<0”是“|x－1|<1”的必要不充分条件．故选B.
(2)∵a>0，b>0，若a＋b≤4，∴2ab≤a＋b≤4.∴ab≤4，此时充分性成立．当a>0，b>0，ab≤4时，
四川省绵阳南山中学2024届高三上学期零诊考试(9月)文科数学试题及参考答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．绵阳南山中学2021级高三上期零诊考试试题
数学(文科)
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
)
1．集合A=-2，-1，0，1，2
，∁
AB=-1，0，2
，则B=( )
A．
-2
B．1
C．-2，1
D．-2，0，2
2．设z=1-i
1+i+2i，则z的虚部为( )
A．iB．3iC．1D．33．“m>2”是“关于x的方程2x2-mx+1=0有两个不等实根”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知sinα+π
6=-1
3，则cosπ
3-α=( )
A．22
3B．-1
3C．-22
3D．
1
3
5．已知向量a=3，0
，b=-1，1，c=1，k，若a+b
⎳c，则实数k的值为( )
A．-2B．-1C．2D．1
2
6．折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字
画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征(如图1)，图2为
其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l，A，B间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为θ(θ
为弧度角)，则l､d和θ所满足的恒等关系为( )
A．2sinθ
2
θ=d
lB．sinθ
2
θ=d
l
C．2cosθ
2
θ=d
lD．cosθ
2
θ=d
l
7．将f(x)=cosωx-
π
4(ω>0)
的图象向左平移π
3个单位长度后与函数g(x)=cosωx
的图象重合，则ω的最小值为( )
A．3
4B．1
2C．1
4D．3
2
8．已知函数f(x)在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则
f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)=ex-e-x
x
B．f(x)=ex-e-x
sinx
C．f(x)=ex-e-x
cosx
D．f(x)=ex-e-x
x2
9．若点P是曲线y=lnx-x2
高中化学专题复习《同分异构体的数目判断与书写》
高中化学专题复习《同分异构体的数目判断与书写》
1．烷烃是单烯烃R和H2发生加成反应后的产物，则R可能的结构有
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
2．（2020·武汉市钢城第四中学高一月考）下列有机物中，一氯取代物有2种的是（ ）
① ② ③CH3CH2CH3 ④
A．②③ B．①③ C．②④ D．全部
3．（2020·元氏县第四中学高一月考）分子式为C8H8O2，含有苯环，能发生水解反应且水解产物能发生银镜反应的同分异构体共有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．（2020·西宁市海湖中学高二月考）已知丙烷的二氯代物有四种异构体，则其六氯代物的异构体数目为( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
5．（2020·四川省成都外国语学校高一开学考试）分子式C7H16的烷烃，分子结构中含有三个-CH3的同分异构体共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
6．（2020·辽宁省沈阳铁路实验中学高二月考）某有机化合物的结构简式为：；其中属于芳香醇的同分异构体共有(不考虑立体异构)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．（2020·四川省绵阳南山中学高一期中）某烯烃与H2加成后的产物是,则该烯烃的结构式可能有 （ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
8．（2020·辽宁省沈阳铁路实验中学高一月考）化合物如下图，下列说法正确的是( )
A．a的一氯代物有三种
B．b能使酸性高锰酸钾和溴水褪色，且二者褪色原理相同
C．c中所有原子不可能处于同一平面内
D．a与d互为同分异构体
9．（2020·辽宁省高一月考）分子式为C5H10O2并能与碳酸氢钠固体反应放出气体的有机物（不含立体异构）有 （ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
10．（2019·江苏省高一期中） 3-甲基戊烷的一氯代产物有（不考虑立体异构）
四川省绵阳南山中学2022届高三上学期12月月考文综试卷(含部分解析)
绵阳南山中学 2021 年秋季 2019 级文综12月月考试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分 300 分，考试时间 150 分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
第 Ⅰ 卷 （选择题共140分）
本卷共 35 小题，每小题 4 分，共 140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2021 年 7 月，经济以钢铁工业为主的攀枝花发放育儿津贴，以 500 元每月的标准补贴二孩、三孩生育直至 3 岁，属全国首创。下表为攀枝花和成都人口普查数据。据此完成 1～3 题。
1．攀枝花与成都常住人口的变化差异，最能反映两地（ ）
A．年龄结构差异 B．环境承载差异 C．出生人口差异 D．产业结构差异
2．攀枝花发放育儿津贴，主要目的是（ ）
A．吸引周边人口迁入 B．缓解居民就业压力 C．促进全国人口发展 D．提高居民生活水平
3．为了更好地激发生育意愿，当地还可以（ ）
①取消计划生育 ②降低育儿成本 ③降低结婚年龄 ④延长陪护假期
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
都市会展业为全球型新兴行业，该行业包含上游的会展公司、中游的场馆、下游的会展服务配套产业等部分。上海依托大型会展场馆等设施，举办大型会展、节事活动，促进了城市空间的发展与变化。下图示意 2014 年上海会展企业密度分布。据此完成 4～6 题
4．下列属于都市会展业下游部分的是（ ）
A．设施维护 B．会展策划
C．酒店经营 D．工程展示
5．图示会展业空间密集区形成的最主要原因是（ ）
A．政策扶持 B．土地租金高
四川锦阳南山中学2019自主招生考试重点题(二)-数学
四川锦阳南山中学2019自主招生考试重点题(二)-数学
数学
考前须知
1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题36分，第II卷为非选择题114分，全卷共150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷的选择题答案用2B或3B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷II上作答.
3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.
4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否那么答案无效.
【一】选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每题给出的4个选项中，有且只有一个选项符合题目要求.
1、如图：直线21ll//，551，652，
那么3为〔〕
A、50B、55
C、60D、65
2、我省2017年全年国民生产总值比2017年增长10.7％，达到19367亿元，19367亿元用科学计数法表示为〔〕
A、111093671.元B、121093671.元
C、131093671.元D、141093671.元
3、下左图是由六个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是〔〕
4、如下图，将ABCRt〔其中90C,34B，〕
绕A点顺时针方向旋转到11CAB的位置，使得点C、A、
B1在同一直线上，那么旋转角最小等于〔〕
A、56B、68C、124D、180
5、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，那么两圆的位置关系为〔〕
A、内切B、相交C、外切D、外离
6、如图：点A、B、P在⊙O上，且50APB，
假设点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，
那么所有符合条件的点M有〔〕个
A、1B、2C、3D、4 2 1l
2l1
3
A B
C C1
B1
7、方程022aaxx的两个实数根分别是1x、2x，那么21221xxxx)(的最小值为〔〕
A、0B、5C、16D、25
8、甲、乙两人准备在一段长为1200M的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4M／S和6M／S，起跑前乙在起点，甲在乙前面100M处，假设同时起跑，那么两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离Y（M）与时间T（S）函数图象是〔〕
2019-2020学年绵阳南山中学实验学校高三语文第三次联考试题及答案
2019-2020学年绵阳南山中学实验学校高三语文第三次联考试题及答案
一、现代文阅读（36分）
(一)现代文阅读I(9分)
寒冷的高纬度
——我的梦开始的地方
从中国的版图上看，我的出生地——漠河居于最北端，大约在北纬53度左右的地理位置上。那是一个小村子，它依山傍水，风景优美，每年有多半的时间白雪飘飘。我记忆最深刻的，就是那里漫长的寒冷。冬天似乎总也过不完。
我小的时候住在外婆家里，那是一座高大的木刻楞房子，房前屋后是广阔的菜园。短暂的夏季来临的时候，菜园就被种上了各色蔬菜和花草，有的是让人吃的东西，如黄瓜、茄子、倭瓜、豆角等；有的则纯粹是供人观赏的，如矢车菊、爬山虎等等。一到昼长夜短的夏天，这形形色色的植物就几近疯狂地生长着，它们似乎知道属于它们的日子是不多的。我经常看见的一种情形就是，当某一种植物还在旺盛的生命期的时候，秋霜却不期而至，所有的植物在一夜之间就憔悴了。这种大自然的风云变幻所带来的植物的被迫凋零令人痛心和震撼。
我对人生最初的认识，完全是从自然界的一些变化而感悟来的。比如我从早衰的植物身上看到了生命的脆弱，同时我也从另一个侧面看到了生命的从容。因为许多衰亡的植物，在来年的春天优惠焕发出勃勃生机，看上去比前一年似乎更加有朝气。
童年围绕着我的，除了那些可爱的植物，还有亲人和动物。请原谅我把他们并列放在一起来谈。因为在我看来，他们都是我的朋友，我的亲人。也许是由于身处民风纯朴的边塞的缘故，他们是那么善良、隐忍、宽厚，爱意总是那么不经意地写在他们的脸上，让人觉得生活里到处是融融暖意。我从他们身上，领略最多的就是那种随遇而安的平和与超然，这几乎决定了我成年以后的人生观。至于那些令人难忘的小动物，我与它们之间好象有着难以理解的情缘，我养过的狗和猫，他们都是公认的富有灵性的动物，我可以和它们交友，可以和它们搞恶作剧，有时他们与我像朋友一样亲密，有时则因着我对它们的捉弄，好几天对我不理不睬，在喧哗而浮躁的人世间，能够时常忆起它们，内心会有一种异常温暖的感觉。