人教版小学六年级数学下册《数学思考(1)-找规律》教案
数学思考（1）
教学内容
找规律。
教学目标
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
重点难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学准备
多媒体课件，投影仪。
教学过程
导入
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（ ）、（ ）（课件说明：先出现16、（ ）、（ ），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
探索规律
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数） 这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1） 独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）
（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。
如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）
②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条
学生：3个点共连3条
提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）
板书：3个点共连1+2=3（条）
学生：4个点共连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）
板书：4个点共连1+2+3=6（条）
追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？
学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）
提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？
板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）
（从1开始的4个连续自然数相加）
提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？
学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
（从1开始的5个连续自然数相加）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
（从1开始的7个连续自然数相加）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
（从1开始的11个连续自然数相加）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
（从1开始的19个连续自然数相加）
总结规律：
提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？
学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
方案三：
①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？
②学生汇报
－ 两个点能连1条。
△ 一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点……同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？
第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）
有n× (n-1）÷2
解读关系式：点数×（点数-1）÷2
指导阅读
计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
课堂作业
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（ ）
1＋3＋5=（ ）
1＋3＋5＋7=（ ）
1＋3＋5＋7＋9=（ ）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（ ）
答案：
1.第1题：（1）41.66 （2）12 16 32
第2题：（1）平行四边形 (2)2×7＋1=15（根）
（3）规律是第n个图形需要小棒的根数是：2n+1。 第4题：（1）180°×（边数-2）=多边形内角和
（2）180°×（9-2）=1260° （3）（n-2）×180°
2.4 9 16 25 4901
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
数学思考（1）
2个点共连1条
3个点共连1+2=3（条）
4个点共连1+2+3=6（条）
5个点共连1+2+3+4=10（条）
6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
……
n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1.
1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
数学人教版六年级下册小学六年级数学下册《找规律》教学设计及反思
《找规律》教学设计
教学内容：人教版六年级下册第六单元总复习数学思考《找规律》
教学目标：1、提高学生的分析问题的能力、计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力
2、学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度
教学过程
一、 谈话导入
师：同学们，你们知道今天学习什么内容吗？
生：知道！
师：怎么知道的？
生：看屏幕知道的
师：对，今天我们来学习《找规律》
板书：找规律
二、 探究规律
1、 多媒体出示例题及图，并提出问题：有没有更好的方法知道能连成几条线段
2、 我们一起来探究一下，出示
要求：a.同桌为一小组，一个演示一人记录，最快的速度分别
演示2点、3点、4点和5点连成多少条线段？
b.猜想下6点、7点和8点能连几条线段呢？
3、 学生同桌合作操作（背景音乐）
4、 请一位学生黑板上演示，并同时多媒体演示，得出结果
5、 小结，总结发现的规律：n个点连成的线段数=1+2+3+4+、、、、、、+（n-1）
6、 练习: 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。
7、 拓展
人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。 --茅以升
教学反思：本堂课引领学生由浅入深探索出规律，学生很容易接受。教学时我特别注意引导学生去总结发现规律弄明白为什么是这样，知其所以然。但教学时有很多不如意的，比如对于时间课堂的掌控能力较差，往往会有些地方过于罗嗦，同时教学时略显生疏，教学应变能力较差！
数学人教版六年级下册数学思考找规律
《数学思考——找规律》教学设计
教学设计思想与理念：
小学数学课程的基本理念是使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程的内容要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
本课教学以建构主义理论为基础，通过“我写你猜”这件小事，引出“找规律”这一课题。通过两个探究活动，以学生为中心，通过自主探究、协作学习、交流反馈，找到“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”。 分析得出“化大为小”“化难为易”“从简单处入手，举例子，发现规律”，从而解决复杂问题这一数学思想方法。再利用这一数学思考方法，学生动手操作，再结合教材内容设置两个挑战任务，使学生在独立探究、汇报、交流的过程中，学会应用所学知识解决复杂问题。
学生特征分析
1、教学对象：小学六年级学生；
2、从一年级下册开始，每一册都学习了“找规律”或“思考题”的内容。其中“找规律”是学习了探索给定图形或数字中简单的排列规律。
3、在日常生活和学习中学生具备了一定的数学思考方法，但具体的解决问题的策略还不明确。
教材分析
“数学思考-找规律”是人教版六年级下册总复习的内容。教材上出现的比较零散，学生思考方法没有系统化。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
教学目标：
1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
2、在解决问题的具体情境中，体验 “化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。 3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
人教版小学数学六年级下册 《数学思考》教学设计
课题 数学思考——找规律 授时 课型 新授
教学目标 1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。
2.让学生经历猜测——找规律——验证规律——运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。
教学重点 能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。
教学难点 学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。
教具准备 课件
课堂德育渗透点 有序思考，寻得规律，生活中处处有规律。
教学过程 侧记
出示课题：数学思考——找规律
一、质疑问难
“两点一线”是什么意思？
看到课题，你想提出什么问题？
预设：3个点呢？4个点呢？
【设计意图】让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。
二¡ 探究新知
（一）、引发猜想：
平面内，100个点可以连多少条线段？
【设计意图】
教师抛出的“平面内，100个点可以连多少条线段？”问题，无疑引发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突，引发学生“着急”的思考，积极调动知识库中的数学思想方法参与学习，为后续教学埋下了思维饱满的种子。 （二）、逐层探究 ：
1．从简到繁，引出方法：
看来100个点确实有点多？如果点的个数减少，我们能否解决？多少个点最好解决？
板书：化难为易
2．自主探究，合作交流：
思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？
生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。
3．汇报交流，验证规律：
（1）交流反馈：3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学的记录。
2个点： 1条
3个点： 1+2=3条 （这个2表示什么？）
4个点： 1+2+3=6条 （这个3表示什么？）
《数学思考》(教案) 数学六年级下册
1 《数学思考一》教学设计
一、教材分析
《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。
二、教学目标及重难点
知识与技能：（教学重点）
1. 使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
过程与方法：（教学难点）
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。
情感态度价值观：
3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。
三、教学准备
导学案、三角板
四、教学过程
（一）回顾数学思想方法、揭示课题
师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？
预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……
师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？
预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……
2 总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。
板书:数学思考1.
（二）探究学习
1、直接导入、发现问题。
（1）呈现问题
师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？
（2）初次探究。
学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。
数学人教版六年级下册数学思考——找规律
数学思考——找规律
教学目标：
知识与技能
学生动脑自己规律，并利用这些规律解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
过程与方法
通过观察、归纳抽象出规律，培养学生的观察思维、抽象思维和推理思维。
情感态度与价值观
体会所学规律在实际生活中的重要性。
教学重难点：
重点：学会找规律，会利用规律解决问题。
难点：提高学生的观察能力，并拓展他们的思维。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
师：同学，你好。（伸出手去与一位学生握手）同学们，看一看，我们在干什么？
生：握手
师：试想，我们班一共是26位同学，如果每两位同学相互之间握一次手，总共要握多少次？
（学生猜测，提出各种可能，教师在黑板上将学生提出的各种可能进行板书。）
师：看似平常的握手中还隐藏着这么复杂的一个问题，这节课我们就用数学思考——找规律的方法来解决这个问题。（板书课题：数学思考——找规律）
二、逐层探究，发现规律
师：对于复杂的问题，我们一般是先化繁为简，从最简单的问题入手，寻找其中的规律，再利用规律解决问题。
师：最简单的握手是几个人之间握手？
生：2个人
活动：请2名同学上台握手。
师：他们之间握了几次手？
生：1次。
师：如果我们以两个点表示两个人，那么可以如何表示两个人之间的一次握手？
生：以两个点之间的一条线段表示两个人之间的一次握手。
师：如果增加1个人，现在是几个人？他们之间能握几次手？增加了几次？
活动：请第3名同学上台握手。请同学们数一数，他们握了几次手。
生：3个人，能握3次手，增加了2次。
师：为什么会增加2次？
生：因为新上来的第3名同学要分别和前面两位同学握1次手，就要握2次，所以会增加2次。
师：一个有3个人，新上来的第3名同学为什么会只握2次手，而不是3次？
生：因为他自己不用跟自己握手。
师：可以怎样用算式来表示他们3个人之间的握手总次数？
生：1+2
师：如果再增加1个人，现在一共是几个人？他们会增加几次握手？他们一共可以握手几次？
数学人教版六年级下册数学思考第一课时教学设计
六年级下《数学思考》找规律导学案
板家窝小学李婧
一、学习目标：
1．我能通过观察思考寻找规律，掌握数线段的方法。
2．学会“化难为易”，发现用规律解决一些复杂的数学问题。
3.培养学生勤于动手动脑的好习惯。
二、导学过程：
独立回答下面问题。
1.把下面的数列补充完整。1，2，3，5，8，13，（ ）
2.快速算出右边题目的答案。 1+2+3+„„+9+10=
游戏 ：拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？
活动（一）连一连 独立思考以下问题，然后组内交流想法，最后组长根据本组学习情况，推选最好的一对师友进行展示：
如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？按下面步骤连一连。
（1）先从2个点开始，逐步增加点数连线段。
（2）把研究过程记录在表格里
点 数
A B
● ● A
B
●
●
●C A B
● ●
●C ●D A B
● ●
●C ●D
●E
增加条数 2
总条数 1
活动（二）想一想 组长组织小组成员先互相说一说第1、2题，再检查有无遗漏和错误，最后完成第3题并准备进行全班展示。
1. 仔细观察表格，寻找规律：2个点时连一条线段，3个点时就增加了 条线段，总共
条；
4个点时就增加了 条线段，总共 条；5个点时就增加了 条线段，总共
条；6个点时就增加了 条线段，总共 条„„
2. 我发现：每次增加的线段数和点数的关系：每次增加的线段数就是 。
3. 我能用算式表示上面表格中的总条数
2个点：1条 3个点：1+2=3 4个点：
人教版小学六年级数学下册《数学思考》教案
1 数学思考
教学内容：六年级数学下册《数学思考》
教学目标：
1、经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2、渗透“化繁为简”的数学思考方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3、培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
4、让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心。
教学重点：发现规律并能运用所学规律解决问题。
教学难点：会用“化繁为简”的思考方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。
课前交流
师：上课前老师给大家带来了一个你们小时候听过的故事，我们一起来看一看，大声告诉老师这是什么故事？
生：曹冲称象
师：我们知道在当时的社会要称出这么一头大象的重量是一件？
生：很难的事。
师：但是小曹冲开动脑筋将这么难的事情转变成了一件？
生：很简单的事情
师：他是怎么做的呢？ 2 生：把称大象转化成了称石头
师：本来一件很难的事情也就变得很简单了，通过曹冲称象这个故事你都得到哪些启示呢？
生：曹冲善于动脑，勤于思考
生：我们要想办法将困难的事情
师：说的太好了，你真有数学家般的眼光，遇到困难的事情时我们可以怎么办？
生：化繁为简
师：其实化繁为简在我们数学上也是一种重要的思想方法，这节课就请同学们带着你们善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，跟老师一起走进数学思考的课堂。
一、创设情境，生成问题
1、 从少到多，感受数线段的局限性
师：请看大屏幕，这是什么？
生：2个点。
师：2点之间可以连？
生：1条线段
师：对！两点定一线。
师：加大难度，4个点之间可以连几条线段呢？
生：6条线段
师：同学们的反应比刚才慢了一点，说明4个点稍微有点难度了，我们一起来看，确实是6条。 3 师：那20个点呢？（等待5秒）有答案吗？同学们是想让老师告诉你，还是自己连连看呢？请大家拿出1号探究单，上面有20个点，请你快速的连一连。…..
人教版数学六年级下册数学思考.找规律
《数学思考·找规律》教学设计
绩溪县桂枝小学 程向媚
教学内容：义务教育教科书六年级下册第１００页数学思考例１及相关练习。
教学目标：1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正
确计算线段数的方法。
2、经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解
决能力。
3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想，感受数学的魅力，增
强数学学习的兴趣。
教学重点：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
教学难点：发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。
教学方法；操作、观察、归纳、讲解
教学准备：课件、作业纸
教学流程：
一、 游戏设疑，激趣导入
1、老师和全班同学握手问好，一共要握几次手？
2、思考：全班同学每2人之间握一次手，一共要握几次手？
3、引出用“数学的思考方法”去研究。（板书课题：数学思考）
二、逐层探究，发现规律。 1、情境模拟，数学表达。
2人握手后，用“· ”表示人，用“—”表示握手，指名上黑板画图。3人握手——图示。 4人握手——图示。5人握手——图示。
2、表格整理，探究“点数与线段条数增加之间的关系。”
(每次增加的线段数就是（点数－1）。)
3、动态演示，完善表格，探究“点数与线段总条数之间的关系”。找到规律。
课件动态演示从2个点开始，逐步增加点数。
小结规律：有几个点，线段的条数就是求“从1开始依次连加到点数减1”。
4、8个点一共可以连成多少条线段呢？怎样列式？
12个点、40个点呢？n个点呢？
三、总结算法，归纳小结，提升思想
1、8个点一个可以连成多少条线段，该怎样计算呢？
引出：（1+7）×7÷2=28（条）
交流12点、40个点、n个点的算法。 2、假设用p表示线段总条数，n表示点数，那么p和n的关系怎样表示？（p=n（n-1）÷2）
3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p表示握手总次数，n表示人数，那么（n-1）表示什么?（在相互握手里，自己不可能与自己握手，所以要减1）为什么要除以2？
数学人教版六年级下册数学思考——找规律 2
《数学思考》教学设计
执教：上迳中心小学 林梅玲
教学内容：《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第100页例1。
课前思考：
1. 根据教材编写意图，例题1以“找规律”的形式让学生体会“从简单入手、有序思考、归纳推理”的方法得出“一般结论”，从而发展合情推理能力。而实际在“寻找规律”的过程中演绎推理也占了相当大的成分，例如通过“归纳推理”发现随着点数的增加，线段的数量总是增加“点数-1”的规律后，一定会进一步用“演绎推理”的方式解释其中的道理。合情推理和演绎推理在数学思考的过程中从来都不是孤立进行的，应该互相交融、互为补充。
2. 根据教学实践，部分学生很早就接触到例题1的问题，他们在思考这类问题时更多的是用“从大加到少”的算法，二不是像课本中所用的“从小加到大”，有的甚至用“n×（n-1）÷2”的算法直接求出。像这些多样化的算法该如何在课堂上进行无缝对接，发挥其应有的教育价值。
3. 合情推理包括“归纳推理”和“类比推理”，“归纳推理”是从“特殊”推出“一般”，“类比推理”是从“特殊”推出“特殊”，“类比”跨越了不同“类别”的界限，形式更加大胆。如果能在不同“类别”之间建立“同构”关系，那么这种类比推理的可靠性就有了保证。小学阶段，学生接触到的很多“计数问题”都可以和例题1进行“同构”，如“数同一直线上的线段”“数角”“数三角形”等等。是否能借助这个总复习阶段进行方法的归纳、提升，并让学生体会“类比推理”“一一对应”和“数学建模”等思想方法的使用。
综合上述想法，本节课将教学核心问题定位 “如何进行数学思考？”，依据这个核心问题的引导，使学生体会：从简单入手、有序思考、归纳、演绎、多角度分析、类比、一一对应、数学建模等数学思考方法。
教学目标：
1. 使学生理解点与点之间连线的内在规律，掌握正确计算线段的方法。
2. 通过问题解决的过程，使学生体会：从简单入手、有序思考、归纳、演绎、多角度分析、类比、一一对应、数学建模等数学思考方法。
人教版六年级下册《数学思考》教案
人教版六年级下册《数学思考》教案
请同学们在纸上画出两个点A和B，并用尺子连接它们，看看是不是只有一条线段呢？（学生操作）
师：非常好，那我们再加一个点C呢？（课件）请同学们在纸上画出三个点A、B、C，并用尺子连接它们，看看一共有几条线段呢？（学生操作）
师：很好，那我们再加一个点D呢？（课件）请同学们在纸上画出四个点A、B、C、D，并用尺子连接它们，看看一共有几条线段呢？（学生操作）
师：同学们，你们有没有发现什么规律呢？（学生回答）没错，当点数为n时，总线段数为n-1.这就是我们找到的规律。大家可以自己验证一下哦。（板书：点数n-1）
2.运用规律，掌握方法。
师：那么，我们现在要做的练就是，根据这个规律，计算一下例5和练十八第2、3题中线段的总数。请同学们自己动手计算，然后和旁边的同学进行比较。（学生操作）
三、巩固练，拓展思路。
1.课内练 师：同学们，你们做得非常好。现在，我们来做一些巩固练，看看自己是否真正掌握了这个方法。（板书：练题目）请同学们自己动手计算，然后和旁边的同学进行比较。（学生操作）
2.课外拓展
师：同学们，如果你们觉得这个方法已经掌握了，那么可以尝试一下这个拓展题。（板书：拓展题目）请同学们自己动手计算，并在下节课上进行讨论。（学生操作）
教学反思】
通过本节课的教学，学生不仅掌握了数线段的方法，而且学会了运用“化难为易找规律”的数学思想方法，培养了学生归纳推理探索规律的能力。在教学过程中，运用了游戏设疑、逐层探究、运用规律等教学方法，使学生在愉悦的氛围中积极参与，提高了研究效果。